Subgroups — #17916903

Order 4352.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#63230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763512	—	2	1	no	—
29	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763452	—	2	1	no	—
32	#11763451	—	2	2	no	—
33	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763414	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763398	—	2	2	no	—
37	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763322	—	2	1	no	—
39	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763208	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763175	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763106	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762845	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#557	—	2	1	no	—
119	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₇×#552	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#541	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#529	—	2	1	no	—
132	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63256	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#63252	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
153	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
155	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
156	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
162	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
165	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
198	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
199	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
200	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
201	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587632	—	2	1	no	—
208	C₂×#63230	—	2	4	no	—
209	C₂×#63230	—	2	8	no	—
210	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587625	—	2	2	no	—
221	#10587624	—	2	1	no	—
222	#10587616	—	2	1	no	—
223	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63227	—	2	1	no	—
227	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587584	—	2	2	no	—
234	#10587582	—	2	2	no	—
235	#10587581	—	2	1	no	—
236	#10587581	—	2	2	no	—
237	#10587581	—	2	1	no	—
238	#10587581	—	2	2	no	—
239	#10587580	—	2	2	no	—
240	#10587580	—	2	2	no	—
241	#10587579	—	2	2	no	—
242	#10587579	—	2	2	no	—
243	#10587578	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	#10587571	—	2	2	no	—
246	#10587570	—	2	2	no	—
247	#10587570	—	2	2	no	—
248	#10587569	—	2	2	no	—
249	#10587568	—	2	2	no	—
250	#10587568	—	2	2	no	—
251	#10587568	—	2	2	no	—
252	#10587567	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	#10587561	—	2	1	no	—
256	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	#63256	—	8	2	no	—
341	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
342	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
343	#63252	—	8	2	no	—
344	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
349	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
353	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
354	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	#63230	—	2	2	no	—
417	#63230	—	2	4	no	—
418	#63230	—	2	2	no	—
419	#63230	—	2	4	no	—
420	#63230	—	2	2	no	—
421	#63230	—	2	4	no	—
422	#63230	—	4	2	no	—
423	#63230	—	4	2	no	—
424	#63230	—	4	2	no	—
425	#63230	#41	1	4	yes	complemented
426	#63227	—	2	1	no	—
427	#63227	—	2	1	no	—
428	#63227	—	2	1	no	—
429	#63227	—	2	1	no	—
430	#63227	—	2	2	no	—
431	#63227	—	2	2	no	—
432	#63227	—	2	2	no	—
433	#63227	—	2	2	no	—
434	#63227	—	2	2	no	—
435	#63227	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	#63223	—	4	2	no	—
445	C₂×#3622	—	2	2	no	—
446	C₂×#3622	—	2	4	no	—
447	C₂×#3622	—	4	1	no	—
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#61481	—	17	1	no	maximal, Sylow
455	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
474	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
475	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
477	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
509	D₆₈	—	2	1	no	—
510	D₆₈	—	2	2	no	—
511	D₆₈	—	2	1	no	—
512	D₆₈	—	2	1	no	—
513	D₆₈	—	2	2	no	—
514	D₆₈	—	4	2	no	—
515	D₆₈	—	4	4	no	—
516	D₆₈	—	4	2	no	—
517	D₆₈	—	8	1	no	—
518	D₆₈	—	8	2	no	—
519	D₆₈	—	8	2	no	—
520	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
524	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
525	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
526	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
527	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
528	Dic₃₄	—	8	1	no	—
529	#3622	—	2	1	no	—
530	#3622	—	2	2	no	—
531	#3622	—	2	1	no	—
532	#3622	—	2	1	no	—
533	#3622	—	2	2	no	—
534	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
535	#3523	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#3519	—	17	1	no	—
537	#3392	—	17	1	no	—
538	#3381	—	17	1	no	—
539	#3372	—	17	1	no	—
540	#3368	—	17	1	no	—
541	#3340	—	17	1	no	—
542	#3337	—	17	2	no	—
543	#3329	—	17	1	no	—
544	#3324	—	17	1	no	—
545	#3320	—	17	2	no	—
546	#3310	—	17	2	no	—
547	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
548	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
549	#3174	—	17	2	no	—
550	#3167	—	17	1	no	—
551	#3126	—	17	2	no	—
552	#3123	—	17	2	no	—
553	#3112	—	17	1	no	—
554	#3110	—	17	1	no	—
555	#2966	—	17	1	no	—
556	#2949	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
564	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
572	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
575	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
590	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
592	Dic₁₇	—	4	2	no	—
593	Dic₁₇	—	4	1	no	—
594	Dic₁₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
596	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
597	#557	—	2	1	no	—
598	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#556	—	2	1	no	—
601	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#555	—	17	1	no	—
603	#554	—	17	1	no	—
604	#553	—	17	2	no	—
605	#553	—	34	1	no	—
606	#552	—	2	2	no	—
607	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
608	#550	—	17	1	no	—
609	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
611	#546	—	34	1	no	—
612	#546	—	34	2	no	—
613	D₄²	—	17	2	no	—
614	D₄²	—	17	1	no	—
615	#541	—	2	2	no	—
616	#541	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#540	—	17	2	no	—
618	#538	—	34	2	no	—
619	#533	—	2	1	no	—
620	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#532	—	17	1	no	—
622	#529	—	2	1	no	—
623	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	#525	—	34	1	no	—
625	C₂×#121	—	34	1	no	—
626	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
627	#518	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
630	#499	—	17	2	no	—
631	#498	—	17	1	no	—
632	#492	—	17	1	no	—
633	#492	—	17	2	no	—
634	#491	—	17	2	no	—
635	#490	—	17	2	no	—
636	#487	—	17	1	no	—
637	#486	—	17	1	no	—
638	#485	—	17	2	no	—
639	#485	—	17	2	no	—
640	#484	—	17	2	no	—
641	#482	—	17	2	no	—
642	#482	—	17	2	no	—
643	#480	—	17	2	no	—
644	#479	—	17	2	no	—
645	#479	—	17	2	no	—
646	#478	—	17	2	no	—
647	#478	—	17	2	no	—
648	#477	—	17	1	no	—
649	#477	—	17	1	no	—
650	#474	—	17	1	no	—
651	#474	—	17	1	no	—
652	#468	—	17	2	no	—
653	#468	—	17	2	no	—
654	#465	—	17	2	no	—
655	#465	—	17	2	no	—
656	#465	—	17	2	no	—
657	#465	—	17	2	no	—
658	#461	—	17	1	no	—
659	#461	—	17	1	no	—
660	#461	—	17	2	no	—
661	#461	—	17	2	no	—
662	#460	—	17	1	no	—
663	#460	—	17	1	no	—
664	#460	—	17	2	no	—
665	#460	—	17	2	no	—
666	#450	—	17	2	no	—
667	#450	—	17	2	no	—
668	#450	—	17	2	no	—
669	#448	—	17	2	no	—
670	#448	—	17	2	no	—
671	#448	—	17	2	no	—
672	#446	—	17	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
674	#440	—	17	2	no	—
675	#440	—	17	2	no	—
676	#440	—	17	2	no	—
677	#440	—	17	2	no	—
678	#440	—	17	2	no	—
679	#440	—	17	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
692	#436	—	17	1	no	—
693	#435	—	17	2	no	—
694	C₈×D₄	—	17	2	no	—
695	C₈×D₄	—	17	1	no	—
696	#433	—	17	2	no	—
697	#432	—	17	1	no	—
698	#427	—	17	2	no	—
699	C₂×#106	—	17	1	no	—
700	#419	—	17	2	no	—
701	#418	—	17	2	no	—
702	C₂×#103	—	17	1	no	—
703	C₂×#102	—	17	1	no	—
704	#405	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
706	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
707	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
708	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
711	D₁₇	—	4	2	no	—
712	D₁₇	—	8	1	no	—
713	D₁₇	—	8	2	no	—
714	C₂×#41	—	34	1	no	—
715	C₂×#41	—	34	1	no	—
716	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
735	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	#127	—	17	1	no	—
747	#127	—	17	2	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	2	2	no	—
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	34	2	no	—
753	#126	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
754	#125	—	2	1	no	—
755	#125	—	2	2	no	—
756	#125	—	2	2	no	—
757	#125	—	2	2	no	—
758	#125	—	2	2	no	—
759	#125	—	2	2	no	—
760	#125	—	2	1	no	—
761	#125	—	17	2	no	—
762	#125	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	34	2	no	—
766	#124	—	34	1	no	—
767	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	34	2	no	—
770	#123	—	34	2	no	—
771	#123	—	34	2	no	—
772	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
783	#121	—	17	2	no	—
784	#121	—	17	2	no	—
785	#121	—	17	2	no	—
786	#121	—	34	2	no	—
787	#121	—	34	1	no	—
788	#121	—	34	1	no	—
789	#121	—	34	1	no	—
790	#121	—	34	1	no	—
791	#121	—	34	2	no	—
792	#121	—	34	2	no	—
793	#121	—	34	2	no	—
794	#121	—	34	2	no	—
795	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	#120	—	34	2	no	—
797	#120	—	34	2	no	—
798	#120	—	34	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	17	1	no	—
818	C₄×D₄	—	17	1	no	—
819	C₄×D₄	—	17	1	no	—
820	C₄×D₄	—	17	1	no	—
821	C₄×D₄	—	17	2	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	17	2	no	—
824	C₄×D₄	—	34	2	no	—
825	C₄×D₄	—	34	2	no	—
826	C₄×D₄	—	34	2	no	—
827	C₄×D₄	—	34	1	no	—
828	C₄×D₄	—	34	1	no	—
829	C₄×D₄	—	34	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	2	2	no	—
834	#117	—	2	2	no	—
835	#117	—	2	2	no	—
836	#117	—	17	2	no	—
837	#117	—	34	1	no	—
838	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	#107	—	17	2	no	—
850	#107	—	17	2	no	—
851	#107	—	17	2	no	—
852	#107	—	17	2	no	—
853	#106	—	17	1	no	—
854	#106	—	17	1	no	—
855	#106	—	17	1	no	—
856	#106	—	17	1	no	—
857	#106	—	17	2	no	—
858	#106	—	17	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	1	no	—
864	#103	—	17	1	no	—
865	#103	—	17	1	no	—
866	#103	—	17	1	no	—
867	#103	—	17	2	no	—
868	#103	—	17	2	no	—
869	#103	—	17	2	no	—
870	#103	—	17	2	no	—
871	#103	—	17	2	no	—
872	#103	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	1	no	—
874	#102	—	17	1	no	—
875	#102	—	17	1	no	—
876	#102	—	17	1	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	2	no	—
880	#102	—	17	2	no	—
881	#102	—	17	2	no	—
882	#102	—	17	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
886	#97	—	17	2	no	—
887	#97	—	17	2	no	—
888	C₄×C₈	—	17	1	no	—
889	C₄×C₈	—	17	1	no	—
890	C₄×C₈	—	17	1	no	—
891	C₄×C₈	—	17	1	no	—
892	C₄×C₈	—	17	2	no	—
893	C₁₇	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
894	C₂⁴	—	34	1	no	—
895	C₂⁴	—	34	2	no	—
896	#41	—	136	2	no	—
897	#41	—	136	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	17	1	no	—
911	C₂×D₄	—	17	1	no	—
912	C₂×D₄	—	17	2	no	—
913	C₂×D₄	—	34	4	no	—
914	C₂×D₄	—	34	2	no	—
915	C₂×D₄	—	34	2	no	—
916	C₂×D₄	—	34	2	no	—
917	C₂×D₄	—	34	2	no	—
918	C₂×D₄	—	34	2	no	—
919	C₂×D₄	—	34	1	no	—
920	C₂×D₄	—	34	1	no	—
921	C₂×D₄	—	34	2	no	—
922	C₂×D₄	—	34	1	no	—
923	C₂×D₄	—	34	2	no	—
924	C₂×D₄	—	68	1	no	—
925	C₂×D₄	—	68	2	no	—
926	C₂×D₄	—	136	2	no	—
927	C₂×D₄	—	136	4	no	—
928	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
946	SD₁₆	—	17	4	no	—
947	SD₁₆	—	34	2	no	—
948	SD₁₆	—	34	4	no	—
949	SD₁₆	—	34	2	no	—
950	SD₁₆	—	34	4	no	—
951	SD₁₆	—	34	2	no	—
952	SD₁₆	—	34	4	no	—
953	SD₁₆	—	68	2	no	—
954	SD₁₆	—	68	2	no	—
955	SD₁₆	—	68	2	no	—
956	M₁₆	—	68	2	no	—
957	C₂×C₈	—	17	1	no	—
958	C₂×C₈	—	17	1	no	—
959	C₂×C₈	—	17	1	no	—
960	C₂×C₈	—	17	1	no	—
961	C₂×C₈	—	17	2	no	—
962	C₂×C₈	—	17	2	no	—
963	C₂×C₈	—	34	2	no	—
964	C₂×C₈	—	34	4	no	—
965	C₂×C₈	—	68	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	34	2	no	—
1029	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	34	1	no	—
1035	C₂³	—	34	1	no	—
1036	C₂³	—	34	2	no	—
1037	C₂³	—	68	4	no	—
1038	C₂³	—	68	2	no	—
1039	C₂³	—	68	2	no	—
1040	C₂³	—	136	2	no	—
1041	C₂³	—	136	2	no	—
1042	C₂³	—	136	1	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	4	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	136	1	no	—
1055	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	17	2	no	—
1059	D₄	—	34	2	no	—
1060	D₄	—	34	1	no	—
1061	D₄	—	34	1	no	—
1062	D₄	—	34	2	no	—
1063	D₄	—	34	1	no	—
1064	D₄	—	68	2	no	—
1065	D₄	—	68	4	no	—
1066	D₄	—	68	4	no	—
1067	D₄	—	68	2	no	—
1068	D₄	—	136	2	no	—
1069	D₄	—	136	1	no	—
1070	D₄	—	136	2	no	—
1071	D₄	—	136	2	no	—
1072	D₄	—	136	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	17	2	no	—
1109	C₈	—	34	1	no	—
1110	C₈	—	34	2	no	—
1111	C₈	—	34	1	no	—
1112	C₈	—	34	1	no	—
1113	C₈	—	34	2	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	272	4	no	—
1120	C₂²	—	34	2	no	—
1121	C₂²	—	68	1	no	—
1122	C₂²	—	68	1	no	—
1123	C₂²	—	68	1	no	—
1124	C₂²	—	68	2	no	—
1125	C₂²	—	68	2	no	—
1126	C₂²	—	68	1	no	—
1127	C₂²	—	68	2	no	—
1128	C₂²	—	68	1	no	—
1129	C₂²	—	136	4	no	—
1130	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	68	1	no	—
1146	C₄	—	68	1	no	—
1147	C₄	—	68	2	no	—
1148	C₄	#11763617	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	68	2	no	—
1154	C₂	—	136	2	no	—
1155	C₂	—	136	1	no	—
1156	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3523	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542818	C₂
hypercenter	#3523	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541761	C₂	semidirect
3. #14541655	C₂	semidirect
4. #14541561	C₂	semidirect
5. #14541513	C₂	semidirect
6. #14541191	C₂	semidirect
7. #14541163	C₂	semidirect
8. #14541078	C₂	semidirect
9. #14541009	C₂	semidirect
10. #14540955	C₂	semidirect
11. #14540799	C₂	semidirect
12. D₄×#63230	C₂	semidirect
13. D₄×#63230	C₂	semidirect
14. #14539413	C₂	semidirect
15. #14539344	C₂	semidirect
16. #14539075	C₂	semidirect
17. #14539031	C₂	semidirect
18. #14538906	C₂	semidirect
19. #14538879	C₂	semidirect
20. #14537760	C₂	semidirect
21. #14537643	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3523	C₂	semidirect
42. #11763208	C₂²	semidirect
43. #11763205	C₂²	semidirect
44. #11763183	C₂²	semidirect
45. #11763183	C₂²	semidirect
46. #11763177	C₂²	semidirect
47. #11763175	C₂²	semidirect
48. #11763159	C₂²	semidirect
49. #11763157	C₂²	semidirect
50. #11763147	C₂²	semidirect
51. #11763147	C₂²	semidirect
52. #11763142	C₂²	semidirect
53. #11763133	C₂²	semidirect
54. #11763133	C₂²	semidirect
55. #11763122	C₂²	semidirect
56. #11763116	C₂²	semidirect
57. #11763116	C₂²	semidirect
59. #11763106	C₂²	semidirect
60. #11763104	C₂²	semidirect
61. #11763104	C₂²	semidirect
63. #11763086	C₂²	semidirect
64. #11763057	C₂²	semidirect
65. #11763057	C₂²	semidirect
66. #11763040	C₂²	semidirect
67. #11763040	C₂²	semidirect
68. #11763040	C₂²	semidirect
69. #11763040	C₂²	semidirect
72. #11763011	C₂²	semidirect
73. #11763011	C₂²	semidirect
74. #11763009	C₂²	semidirect
75. #11763009	C₂²	semidirect
76. #11763009	C₂²	semidirect
77. #11763009	C₂²	semidirect
81. #11762948	C₂²	semidirect
82. #11762948	C₂²	semidirect
83. #11762948	C₂²	semidirect
84. #11762940	C₂²	semidirect
85. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
88. #11762907	C₂²	semidirect
89. #11762907	C₂²	semidirect
90. #11762907	C₂²	semidirect
91. #11762907	C₂²	semidirect
97. C₄×#63230	C₂²	semidirect
98. C₄×#63230	C₂²	semidirect
99. C₄×#63230	C₂²	semidirect
100. C₄×#63230	C₂²	semidirect
101. C₄×#63230	C₂²	semidirect
102. C₄×#63230	C₂²	semidirect
103. C₄×#63230	C₂²	semidirect
104. #11762887	C₂²	semidirect
105. #11762881	C₂²	semidirect
106. D₄×#3622	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. #11762870	C₂²	semidirect
109. #11762866	C₂²	semidirect
110. #11762845	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
112. #11762818	C₂²	semidirect
114. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
116. #11762765	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#552	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
126. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
425. #63230	#41	semidirect
535. #3523	D₁₇	semidirect
598. #557	C₂×D₁₇	semidirect
599. #557	C₂×D₁₇	semidirect
601. #556	C₂×D₁₇	semidirect
607. #552	C₂×D₁₇	semidirect
609. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
610. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
616. #541	C₂×D₁₇	semidirect
620. #533	C₂×D₁₇	semidirect
626. #519	C₂×D₁₇	semidirect
628. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
893. C₁₇	#61481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542818	2
#14541761	2
#14541655	2
#14541561	2
#14541513	2
#14541191	2
#14541163	2
#14541078	2
#14541009	2
#14540955	2
#14540799	2
D₄×#63230	2
#14539413	2
#14539344	2
#14539075	2
#14539031	2
#14538906	2
#14538879	2
#14537760	2
#14537643	2
C₂×C₄×#63230	2
C₁₇×#3523	2
#61481	17