Subgroups — #17916926

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763497	—	2	1	no	—
29	#11763482	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763467	—	2	1	no	—
32	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763400	—	2	2	no	—
37	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763319	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
40	#11763289	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763191	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763144	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763142	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₁₇×#548	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#63254	—	2	1	no	—
142	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
151	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
174	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
195	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
196	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
197	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587636	—	2	8	no	—
206	#10587632	—	2	1	no	—
207	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587624	—	2	1	no	—
212	#10587623	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63228	—	2	4	no	—
217	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#63227	—	2	1	no	—
223	#10587612	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587610	—	2	1	no	—
227	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587584	—	2	2	no	—
234	#10587584	—	2	2	no	—
235	#10587583	—	2	1	no	—
236	#10587583	—	2	2	no	—
237	#10587583	—	2	1	no	—
238	#10587582	—	2	2	no	—
239	#10587580	—	2	2	no	—
240	#10587578	—	2	2	no	—
241	#10587578	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	#10587576	—	2	2	no	—
245	#10587572	—	2	2	no	—
246	#10587571	—	2	2	no	—
247	#10587570	—	2	2	no	—
248	#10587569	—	2	2	no	—
249	#10587569	—	2	2	no	—
250	#10587567	—	2	2	no	—
251	#10587567	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	#10587564	—	2	2	no	—
254	#10587564	—	2	2	no	—
255	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#10587556	—	2	1	no	—
264	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
316	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
317	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
318	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
351	#63254	—	8	2	no	—
352	#63252	—	2	4	no	—
353	#63252	—	4	2	no	—
354	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
357	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	#63231	—	2	4	no	—
413	#63231	—	4	2	no	—
414	#63230	—	2	4	no	—
415	#63230	—	4	2	no	—
416	#63229	—	2	4	no	—
417	#63229	—	4	2	no	—
418	#63228	—	2	2	no	—
419	#63228	—	2	2	no	—
420	#63228	—	2	2	no	—
421	#63228	#41	1	4	yes	complemented
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	1	no	—
424	#63227	—	2	1	no	—
425	#63227	—	2	1	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	#63223	—	4	2	no	—
446	C₂×#3622	—	2	2	no	—
447	C₂×#3622	—	2	4	no	—
448	C₂×#3622	—	4	1	no	—
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#61482	—	17	1	no	maximal, Sylow
456	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
468	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
473	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
474	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
475	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
477	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
478	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
479	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
480	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
481	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
517	D₆₈	—	2	1	no	—
518	D₆₈	—	2	1	no	—
519	D₆₈	—	2	1	no	—
520	D₆₈	—	4	2	no	—
521	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
523	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
526	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
527	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
528	Dic₃₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃₄	—	8	2	no	—
532	#3622	—	2	1	no	—
533	#3622	—	2	2	no	—
534	#3622	—	2	1	no	—
535	#3622	—	2	1	no	—
536	#3622	—	2	2	no	—
537	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
538	#3520	—	17	1	no	—
539	#3520	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#3393	—	17	1	no	—
541	Q₈×D₈	—	17	1	no	—
542	#3367	—	17	1	no	—
543	#3367	—	17	1	no	—
544	#3338	—	17	2	no	—
545	#3334	—	17	1	no	—
546	#3330	—	17	1	no	—
547	#3330	—	17	1	no	—
548	#3314	—	17	2	no	—
549	#3314	—	17	2	no	—
550	#3283	—	17	1	no	—
551	#3280	—	17	2	no	—
552	#3175	—	17	2	no	—
553	#3170	—	17	1	no	—
554	#3124	—	17	2	no	—
555	#3124	—	17	2	no	—
556	#3110	—	17	1	no	—
557	#3110	—	17	1	no	—
558	#2966	—	17	1	no	—
559	#2951	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
573	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
574	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
582	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
584	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
586	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
587	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
590	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
591	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
592	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
593	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
594	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
596	Dic₁₇	—	4	2	no	—
597	Dic₁₇	—	4	2	no	—
598	Dic₁₇	—	4	1	no	—
599	Dic₁₇	—	4	1	no	—
600	C₂×#135	—	17	2	no	—
601	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
602	#556	—	17	1	no	—
603	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#554	—	17	2	no	—
605	#554	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
606	#552	—	2	1	no	—
607	#552	—	34	1	no	—
608	#551	—	2	2	no	—
609	#551	—	34	2	no	—
610	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#548	—	2	1	no	—
613	#548	—	34	1	no	—
614	#547	—	17	1	no	—
615	#547	—	17	1	no	—
616	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#546	—	17	2	no	—
619	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
620	#542	—	17	2	no	—
621	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
622	#539	—	2	2	no	—
623	#539	—	34	2	no	—
624	#533	—	17	1	no	—
625	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#525	—	2	1	no	—
628	#525	—	34	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
631	#520	—	17	2	no	—
632	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	#500	—	17	1	no	—
636	#500	—	17	2	no	—
637	#495	—	17	2	no	—
638	#494	—	17	1	no	—
639	#489	—	17	2	no	—
640	#489	—	17	2	no	—
641	#487	—	17	1	no	—
642	#487	—	17	1	no	—
643	#484	—	17	2	no	—
644	#484	—	17	2	no	—
645	#484	—	17	2	no	—
646	#484	—	17	2	no	—
647	#480	—	17	2	no	—
648	#480	—	17	2	no	—
649	#477	—	17	2	no	—
650	#477	—	17	2	no	—
651	#474	—	17	1	no	—
652	#474	—	17	1	no	—
653	#474	—	17	2	no	—
654	#474	—	17	1	no	—
655	#474	—	17	1	no	—
656	#474	—	17	2	no	—
657	#468	—	17	2	no	—
658	#468	—	17	2	no	—
659	#467	—	17	2	no	—
660	#467	—	17	2	no	—
661	#467	—	17	2	no	—
662	#466	—	17	2	no	—
663	#464	—	17	2	no	—
664	#464	—	17	2	no	—
665	#463	—	17	2	no	—
666	#463	—	17	2	no	—
667	#461	—	17	1	no	—
668	#461	—	17	1	no	—
669	#461	—	17	1	no	—
670	#461	—	17	1	no	—
671	#452	—	17	2	no	—
672	#452	—	17	2	no	—
673	#450	—	17	2	no	—
674	#450	—	17	2	no	—
675	#449	—	17	2	no	—
676	#449	—	17	2	no	—
677	#446	—	17	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
679	#440	—	17	2	no	—
680	#440	—	17	2	no	—
681	#440	—	17	2	no	—
682	#440	—	17	2	no	—
683	#440	—	17	2	no	—
684	#440	—	17	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
688	C₄×D₈	—	17	1	no	—
689	C₄×D₈	—	17	1	no	—
690	C₄×D₈	—	17	1	no	—
691	C₄×D₈	—	17	1	no	—
692	C₄×D₈	—	17	2	no	—
693	C₄×D₈	—	17	1	no	—
694	C₄×D₈	—	17	1	no	—
695	C₄×D₈	—	17	1	no	—
696	C₄×D₈	—	17	1	no	—
697	#436	—	17	1	no	—
698	#435	—	17	2	no	—
699	C₈×D₄	—	17	1	no	—
700	C₈×D₄	—	17	2	no	—
701	#433	—	17	2	no	—
702	#432	—	17	1	no	—
703	C₂×#107	—	17	2	no	—
704	C₂×#107	—	17	1	no	—
705	#417	—	17	2	no	—
706	#417	—	17	2	no	—
707	C₂×#102	—	17	1	no	—
708	C₂×#102	—	17	1	no	—
709	#405	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
711	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
712	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
713	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
714	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
715	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
718	D₁₇	—	4	2	no	—
719	D₁₇	—	8	1	no	—
720	C₂×#41	—	2	1	no	—
721	C₂×#41	—	17	2	no	—
722	C₂×#41	—	34	1	no	—
723	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
730	#135	—	34	8	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
737	C₂×D₈	—	17	1	no	—
738	C₂×D₈	—	17	1	no	—
739	C₂×D₈	—	17	1	no	—
740	C₂×D₈	—	17	1	no	—
741	C₂×D₈	—	34	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	34	2	no	—
755	#126	—	34	2	no	—
756	#126	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
757	#125	—	2	2	no	—
758	#125	—	2	1	no	—
759	#125	—	34	2	no	—
760	#125	—	34	1	no	—
761	#125	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	#124	—	2	2	no	—
763	#124	—	17	2	no	—
764	#124	—	34	2	no	—
765	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	34	2	no	—
772	#123	—	34	2	no	—
773	#123	—	34	2	no	—
774	#123	—	34	2	no	—
775	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#121	—	2	1	no	—
798	#121	—	2	2	no	—
799	#121	—	17	2	no	—
800	#121	—	34	1	no	—
801	#121	—	34	2	no	—
802	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#120	—	2	2	no	—
805	#120	—	34	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	17	1	no	—
819	C₄×D₄	—	17	1	no	—
820	C₄×D₄	—	17	1	no	—
821	C₄×D₄	—	17	1	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	34	2	no	—
824	C₄×D₄	—	34	2	no	—
825	C₄×D₄	—	34	2	no	—
826	C₄×D₄	—	34	1	no	—
827	C₄×D₄	—	34	1	no	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	#117	—	2	1	no	—
836	#117	—	2	2	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	34	1	no	—
839	#117	—	34	2	no	—
840	#117	—	34	1	no	—
841	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	#107	—	17	1	no	—
856	#107	—	17	1	no	—
857	#107	—	17	1	no	—
858	#107	—	17	1	no	—
859	#107	—	17	2	no	—
860	#107	—	17	2	no	—
861	#107	—	17	2	no	—
862	#107	—	17	2	no	—
863	#107	—	17	2	no	—
864	#107	—	17	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
869	#103	—	17	2	no	—
870	#103	—	17	2	no	—
871	#103	—	17	2	no	—
872	#103	—	17	2	no	—
873	#103	—	17	2	no	—
874	#103	—	17	2	no	—
875	#103	—	17	2	no	—
876	#103	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	1	no	—
878	#102	—	17	1	no	—
879	#102	—	17	1	no	—
880	#102	—	17	1	no	—
881	#102	—	17	2	no	—
882	#102	—	17	2	no	—
883	#102	—	17	1	no	—
884	#102	—	17	1	no	—
885	#102	—	17	1	no	—
886	#102	—	17	1	no	—
887	#102	—	17	2	no	—
888	#102	—	17	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
892	#97	—	17	2	no	—
893	#97	—	17	2	no	—
894	C₄×C₈	—	17	1	no	—
895	C₄×C₈	—	17	1	no	—
896	C₄×C₈	—	17	1	no	—
897	C₄×C₈	—	17	1	no	—
898	C₄×C₈	—	17	2	no	—
899	C₁₇	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂⁴	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	34	1	no	—
902	#41	—	2	4	no	—
903	#41	—	4	2	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	34	4	no	—
906	#41	—	68	2	no	—
907	#41	—	136	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
915	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	4	1	no	—
922	C₂×D₄	—	17	1	no	—
923	C₂×D₄	—	17	1	no	—
924	C₂×D₄	—	34	2	no	—
925	C₂×D₄	—	34	2	no	—
926	C₂×D₄	—	34	2	no	—
927	C₂×D₄	—	34	1	no	—
928	C₂×D₄	—	68	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
955	Q₁₆	—	34	4	no	—
956	Q₁₆	—	68	2	no	—
957	SD₁₆	—	34	4	no	—
958	SD₁₆	—	34	4	no	—
959	SD₁₆	—	68	2	no	—
960	SD₁₆	—	68	2	no	—
961	D₈	—	17	4	no	—
962	D₈	—	34	2	no	—
963	D₈	—	34	2	no	—
964	D₈	—	34	2	no	—
965	M₁₆	—	68	2	no	—
966	C₂×C₈	—	17	1	no	—
967	C₂×C₈	—	17	1	no	—
968	C₂×C₈	—	17	1	no	—
969	C₂×C₈	—	17	1	no	—
970	C₂×C₈	—	17	2	no	—
971	C₂×C₈	—	17	2	no	—
972	C₂×C₈	—	34	2	no	—
973	C₂×C₈	—	34	4	no	—
974	C₂×C₈	—	68	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	34	2	no	—
1035	C₄²	—	34	2	no	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	8	1	no	—
1046	C₂³	—	34	1	no	—
1047	C₂³	—	34	1	no	—
1048	C₂³	—	68	2	no	—
1049	C₂³	—	68	2	no	—
1050	C₂³	—	136	1	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	34	2	no	—
1059	Q₈	—	34	2	no	—
1060	Q₈	—	68	2	no	—
1061	Q₈	—	136	2	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	17	2	no	—
1071	D₄	—	34	1	no	—
1072	D₄	—	34	1	no	—
1073	D₄	—	34	1	no	—
1074	D₄	—	68	2	no	—
1075	D₄	—	68	4	no	—
1076	D₄	—	136	2	no	—
1077	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	17	2	no	—
1118	C₈	—	34	1	no	—
1119	C₈	—	34	2	no	—
1120	C₈	—	34	1	no	—
1121	C₈	—	34	1	no	—
1122	C₈	—	34	2	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	34	2	no	—
1136	C₂²	—	68	1	no	—
1137	C₂²	—	68	1	no	—
1138	C₂²	—	68	1	no	—
1139	C₂²	—	68	1	no	—
1140	C₂²	—	68	1	no	—
1141	C₂²	—	136	4	no	—
1142	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	68	1	no	—
1156	C₄	—	68	1	no	—
1157	C₄	—	68	2	no	—
1158	C₄	—	68	2	no	—
1159	C₄	#11763612	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	2	2	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	68	2	no	—
1167	C₂	—	136	1	no	—
1168	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3520	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542835	C₂	semidirect
2. #14541768	C₂	semidirect
3. Q₈×#63228	C₂	semidirect
4. #14541502	C₂	semidirect
5. #14541498	C₂	semidirect
6. #14541172	C₂	semidirect
7. #14541127	C₂	semidirect
8. #14541089	C₂	semidirect
9. #14541083	C₂	semidirect
10. #14540865	C₂	semidirect
11. #14540859	C₂	semidirect
12. #14540502	C₂	semidirect
13. #14540465	C₂	semidirect
14. #14539417	C₂	semidirect
15. #14539366	C₂	semidirect
16. #14539046	C₂	semidirect
17. #14539040	C₂	semidirect
18. #14538883	C₂	semidirect
19. #14538879	C₂	semidirect
20. #14537760	C₂	semidirect
21. #14537657	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3520	C₂	semidirect
26. #11763532	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
32. #11763464	C₂²	semidirect
33. #11763463	C₂²	semidirect
35. #11763430	C₂²	semidirect
40. #11763289	C₂²	semidirect
42. #11763212	C₂²	semidirect
43. #11763212	C₂²	semidirect
45. #11763188	C₂²	semidirect
46. #11763171	C₂²	semidirect
47. #11763168	C₂²	semidirect
48. #11763161	C₂²	semidirect
49. #11763159	C₂²	semidirect
51. #11763144	C₂²	semidirect
53. #11763142	C₂²	semidirect
54. #11763122	C₂²	semidirect
55. #11763120	C₂²	semidirect
56. #11763104	C₂²	semidirect
57. #11763101	C₂²	semidirect
58. #11763089	C₂²	semidirect
59. #11763089	C₂²	semidirect
60. #11763089	C₂²	semidirect
61. #11763086	C₂²	semidirect
62. #11763086	C₂²	semidirect
63. #11763086	C₂²	semidirect
64. #11763057	C₂²	semidirect
65. #11763053	C₂²	semidirect
68. #11763048	C₂²	semidirect
70. #11763031	C₂²	semidirect
71. #11763028	C₂²	semidirect
74. #11763014	C₂²	semidirect
75. #11763014	C₂²	semidirect
76. #11763011	C₂²	semidirect
77. #11763011	C₂²	semidirect
78. #11762971	C₂²	semidirect
79. #11762969	C₂²	semidirect
84. #11762940	C₂²	semidirect
85. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
86. #11762909	C₂²	semidirect
87. #11762909	C₂²	semidirect
88. #11762909	C₂²	semidirect
89. #11762907	C₂²	semidirect
90. #11762907	C₂²	semidirect
91. #11762907	C₂²	semidirect
92. C₄×#63231	C₂²	semidirect
93. C₄×#63231	C₂²	semidirect
94. C₄×#63231	C₂²	semidirect
104. #11762887	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. #11762870	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
112. #11762810	C₂²	semidirect
113. #11762808	C₂²	semidirect
116. #11762765	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
122. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
421. #63228	#41	semidirect
539. #3520	D₁₇	semidirect
603. #556	C₂×D₁₇	semidirect
611. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
616. #547	C₂×D₁₇	semidirect
617. #547	C₂×D₁₇	semidirect
621. #542	C₂×D₁₇	semidirect
632. #520	C₂×D₁₇	semidirect
899. C₁₇	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542835	2
#14541768	2
Q₈×#63228	2
#14541502	2
#14541498	2
#14541172	2
#14541127	2
#14541089	2
#14541083	2
#14540865	2
#14540859	2
#14540502	2
#14540465	2
#14539417	2
#14539366	2
#14539046	2
#14539040	2
#14538883	2
#14538879	2
#14537760	2
#14537657	2
C₂×C₄×#63228	2
C₁₇×#3520	2
#61482	17