Subgroups — #17916937

Order 4352.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14537752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763531	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763514	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763491	—	2	2	no	—
30	#11763488	—	2	2	no	—
31	#11763486	—	2	2	no	—
32	#11763474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763469	—	2	2	no	—
34	#11763461	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763460	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763450	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763433	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763432	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763407	—	2	2	no	—
41	#11763405	—	2	2	no	—
42	#11763361	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763318	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#11763291	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763290	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
49	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763170	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763144	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763056	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763034	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763027	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763025	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763013	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762974	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762957	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762956	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762912	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762912	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762908	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762908	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762908	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762901	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762891	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762881	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762877	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762863	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762809	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11762763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₇×#484	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×#63252	—	2	2	no	—
134	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
142	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587633	—	2	2	no	—
152	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587632	—	2	2	no	—
154	#10587632	—	2	2	no	—
155	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587625	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#10587623	—	2	2	no	—
162	#10587621	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587615	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63227	—	2	2	no	—
171	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587610	—	2	2	no	—
173	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587605	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587590	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587584	—	2	2	no	—
189	#10587584	—	2	2	no	—
190	#10587584	—	2	2	no	—
191	#10587584	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#10587583	—	2	2	no	—
193	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587582	—	2	2	no	—
195	#10587582	—	2	2	no	—
196	#10587582	—	2	2	no	—
197	#10587582	—	2	2	no	—
198	#10587582	—	2	2	no	—
199	#10587581	—	2	2	no	—
200	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587580	—	2	2	no	—
202	#10587580	—	2	2	no	—
203	#10587580	—	2	2	no	—
204	#10587580	—	2	2	no	—
205	#10587580	—	2	2	no	—
206	#10587579	—	2	2	no	—
207	#10587579	—	2	2	no	—
208	#10587579	—	2	2	no	—
209	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587578	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587575	—	2	2	no	—
220	#10587575	—	2	2	no	—
221	#10587575	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587573	—	2	2	no	—
225	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587572	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#10587571	—	2	2	no	—
229	#10587571	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#10587570	—	2	2	no	—
231	#10587570	—	2	2	no	—
232	#10587569	—	2	2	no	—
233	#10587569	—	2	2	no	—
234	#10587568	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	#10587565	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#10587564	—	2	2	no	—
239	#10587564	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#10587563	—	2	2	no	—
241	#10587562	—	2	2	no	—
242	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587558	—	2	2	no	—
246	#10587558	—	2	2	no	—
247	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#63256	—	2	4	no	—
312	#63256	—	4	2	no	—
313	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
314	#63252	—	2	4	no	—
315	#63252	—	4	2	no	—
316	#63252	—	8	4	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
322	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#63231	—	4	2	no	—
368	#63230	—	2	4	no	—
369	#63230	—	4	2	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	2	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	2	no	—
380	#63227	—	2	2	no	—
381	#63227	—	2	2	no	—
382	#63227	—	2	2	no	—
383	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#63223	—	4	1	no	—
416	C₂×#3622	—	4	1	no	—
417	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₈	—	2	2	no	—
422	D₁₃₆	—	2	4	no	—
423	D₁₃₆	—	2	2	no	—
424	D₁₃₆	#41	1	4	yes	complemented
425	#63219	—	2	4	no	—
426	#63219	—	4	2	no	—
427	#63218	—	4	1	no	—
428	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
429	#61482	—	17	1	no	maximal, Sylow
430	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
441	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₆₈	—	2	2	no	—
473	D₆₈	—	2	2	no	—
474	D₆₈	—	2	2	no	—
475	D₆₈	—	4	4	no	—
476	D₆₈	—	4	4	no	—
477	D₆₈	—	8	2	no	—
478	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
486	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
490	Dic₃₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃₄	—	4	4	no	—
494	Dic₃₄	—	8	2	no	—
495	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	#3622	—	2	1	no	—
500	#3622	—	2	1	no	—
501	#3622	—	2	1	no	—
502	#3622	—	2	1	no	—
503	#3520	—	17	2	no	—
504	#3393	—	17	1	no	—
505	Q₈×D₈	—	17	1	no	—
506	#3367	—	17	2	no	—
507	#3338	—	17	1	no	—
508	#3338	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3334	—	17	1	no	—
510	#3330	—	17	2	no	—
511	#3314	—	17	2	no	—
512	#3314	—	17	2	no	—
513	#3283	—	17	1	no	—
514	#3280	—	17	1	no	—
515	#3280	—	17	1	no	—
516	#3175	—	17	1	no	—
517	#3175	—	17	1	no	—
518	#3170	—	17	1	no	—
519	#3124	—	17	2	no	—
520	#3124	—	17	2	no	—
521	#3110	—	17	2	no	—
522	#2966	—	17	1	no	—
523	#2951	—	17	1	no	—
524	#2951	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
532	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₁₇	—	2	1	no	—
554	Dic₁₇	—	2	1	no	—
555	Dic₁₇	—	2	1	no	—
556	Dic₁₇	—	2	1	no	—
557	Dic₁₇	—	2	1	no	—
558	Dic₁₇	—	2	1	no	—
559	Dic₁₇	—	4	2	no	—
560	Dic₁₇	—	4	2	no	—
561	Dic₁₇	#576	1	2	yes	—
562	C₂×#135	—	17	1	no	—
563	C₂×#135	—	17	1	no	—
564	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
565	#556	—	17	2	no	—
566	#554	—	17	2	no	—
567	#554	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
568	#552	—	34	2	no	—
569	#551	—	34	2	no	—
570	#551	—	34	2	no	—
571	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
572	#548	—	34	2	no	—
573	#547	—	17	2	no	—
574	#547	—	17	2	no	—
575	#546	—	17	2	no	—
576	#546	—	17	2	no	—
577	#542	—	17	2	no	—
578	#542	—	17	2	no	—
579	#539	—	34	2	no	—
580	#539	—	34	2	no	—
581	#533	—	17	2	no	—
582	#529	—	17	1	no	—
583	#525	—	34	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
585	#520	—	17	2	no	—
586	#520	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	#500	—	17	1	no	—
589	#500	—	17	1	no	—
590	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#495	—	17	1	no	—
592	#495	—	17	1	no	—
593	#494	—	17	1	no	—
594	#489	—	17	2	no	—
595	#489	—	17	2	no	—
596	#487	—	17	2	no	—
597	#484	—	17	2	no	—
598	#484	—	17	2	no	—
599	#484	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
600	#484	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
601	#480	—	17	2	no	—
602	#480	—	17	2	no	—
603	#477	—	17	2	no	—
604	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
605	#474	—	17	2	no	—
606	#474	—	17	2	no	—
607	#474	—	17	2	no	—
608	#474	—	17	2	no	—
609	#468	—	17	2	no	—
610	#468	—	17	2	no	—
611	#467	—	17	1	no	—
612	#467	—	17	2	no	—
613	#467	—	17	1	no	—
614	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#466	—	17	1	no	—
617	#466	—	17	1	no	—
618	#464	—	17	2	no	—
619	#464	—	17	2	no	—
620	#463	—	17	2	no	—
621	#463	—	17	2	no	—
622	#461	—	17	2	no	—
623	#461	—	17	2	no	—
624	#452	—	17	2	no	—
625	#452	—	17	2	no	—
626	#450	—	17	2	no	—
627	#450	—	17	2	no	—
628	#449	—	17	2	no	—
629	#449	—	17	2	no	—
630	#446	—	17	1	no	—
631	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
632	#440	—	17	2	no	—
633	#440	—	17	2	no	—
634	#440	—	17	2	no	—
635	#440	—	17	2	no	—
636	#440	—	17	2	no	—
637	#440	—	17	2	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×D₈	—	17	2	no	—
644	C₄×D₈	—	17	1	no	—
645	C₄×D₈	—	17	1	no	—
646	C₄×D₈	—	17	1	no	—
647	C₄×D₈	—	17	2	no	—
648	C₄×D₈	—	17	1	no	—
649	C₄×D₈	—	17	1	no	—
650	C₄×D₈	—	17	1	no	—
651	#436	—	17	1	no	—
652	#435	—	17	1	no	—
653	#435	—	17	1	no	—
654	C₈×D₄	—	17	1	no	—
655	C₈×D₄	—	17	1	no	—
656	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	#433	—	17	1	no	—
658	#433	—	17	1	no	—
659	#432	—	17	1	no	—
660	C₂×#107	—	17	1	no	—
661	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#417	—	17	2	no	—
664	#417	—	17	2	no	—
665	C₂×#102	—	17	2	no	—
666	#405	—	17	1	no	—
667	#405	—	17	1	no	—
668	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
669	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
670	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
671	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
674	D₁₇	—	4	1	no	—
675	D₁₇	—	4	4	no	—
676	D₁₇	—	8	2	no	—
677	C₂×#41	—	17	2	no	—
678	C₂×#41	—	17	2	no	—
679	C₂×#41	—	34	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
683	#135	—	34	4	no	—
684	#135	—	34	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
692	C₂×D₈	—	17	1	no	—
693	C₂×D₈	—	17	2	no	—
694	C₂×D₈	—	17	1	no	—
695	C₂×D₈	—	34	4	no	—
696	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	#126	—	17	1	no	—
707	#126	—	17	1	no	—
708	#126	—	34	2	no	—
709	#126	—	34	2	no	—
710	#126	—	34	2	no	—
711	#126	—	34	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	17	1	no	—
714	#125	—	34	2	no	—
715	#125	—	34	2	no	—
716	#124	—	17	1	no	—
717	#124	—	17	2	no	—
718	#124	—	17	2	no	—
719	#124	—	34	2	no	—
720	#124	—	34	2	no	—
721	#123	—	17	1	no	—
722	#123	—	17	1	no	—
723	#123	—	34	2	no	—
724	#123	—	34	2	no	—
725	#123	—	34	2	no	—
726	#123	—	34	2	no	—
727	#123	—	34	2	no	—
728	#123	—	34	2	no	—
729	#123	—	34	2	no	—
730	#123	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	#121	—	17	1	no	—
749	#121	—	17	2	no	—
750	#121	—	17	2	no	—
751	#121	—	34	2	no	—
752	#121	—	34	2	no	—
753	#121	—	34	2	no	—
754	#120	—	34	2	no	—
755	#120	—	34	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	2	no	—
763	C₄×D₄	—	17	1	no	—
764	C₄×D₄	—	17	1	no	—
765	C₄×D₄	—	17	2	no	—
766	C₄×D₄	—	17	2	no	—
767	C₄×D₄	—	17	2	no	—
768	C₄×D₄	—	17	2	no	—
769	C₄×D₄	—	17	2	no	—
770	C₄×D₄	—	17	2	no	—
771	C₄×D₄	—	34	2	no	—
772	C₄×D₄	—	34	2	no	—
773	C₄×D₄	—	34	2	no	—
774	C₄×D₄	—	34	2	no	—
775	C₄×D₄	—	34	2	no	—
776	C₄×D₄	—	34	2	no	—
777	C₄×D₄	—	34	2	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	#117	—	17	1	no	—
780	#117	—	17	1	no	—
781	#117	—	34	2	no	—
782	#117	—	34	2	no	—
783	#117	—	34	2	no	—
784	#117	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
795	#107	—	17	1	no	—
796	#107	—	17	2	no	—
797	#107	—	17	2	no	—
798	#107	—	17	2	no	—
799	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	17	2	no	—
812	#103	—	17	2	no	—
813	#103	—	17	2	no	—
814	#103	—	17	2	no	—
815	#103	—	17	2	no	—
816	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	#102	—	17	2	no	—
820	#102	—	17	2	no	—
821	#102	—	17	2	no	—
822	#102	—	17	2	no	—
823	#102	—	17	2	no	—
824	#102	—	17	2	no	—
825	#102	—	17	2	no	—
826	#102	—	17	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	#97	—	17	1	no	—
834	#97	—	17	1	no	—
835	#97	—	17	1	no	—
836	#97	—	17	1	no	—
837	C₄×C₈	—	17	1	no	—
838	C₄×C₈	—	17	1	no	—
839	C₄×C₈	—	17	1	no	—
840	C₄×C₈	—	17	1	no	—
841	C₄×C₈	—	17	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₁₇	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
844	C₂⁴	—	34	2	no	—
845	#41	—	34	4	no	—
846	#41	—	34	4	no	—
847	#41	—	68	2	no	—
848	#41	—	68	2	no	—
849	#41	—	136	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
856	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	—	17	1	no	—
858	C₂×D₄	—	17	1	no	—
859	C₂×D₄	—	17	2	no	—
860	C₂×D₄	—	17	2	no	—
861	C₂×D₄	—	34	4	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	2	no	—
865	C₂×D₄	—	34	2	no	—
866	C₂×D₄	—	34	2	no	—
867	C₂×D₄	—	68	2	no	—
868	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	Q₁₆	—	34	2	no	—
888	Q₁₆	—	68	2	no	—
889	SD₁₆	—	34	4	no	—
890	SD₁₆	—	34	4	no	—
891	SD₁₆	—	68	2	no	—
892	SD₁₆	—	68	2	no	—
893	D₈	—	17	4	no	—
894	D₈	—	34	4	no	—
895	D₈	—	34	2	no	—
896	M₁₆	—	68	1	no	—
897	M₁₆	—	68	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	17	1	no	—
901	C₂×C₈	—	17	1	no	—
902	C₂×C₈	—	17	1	no	—
903	C₂×C₈	—	17	1	no	—
904	C₂×C₈	—	34	2	no	—
905	C₂×C₈	—	68	1	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	17	1	no	—
968	C₄²	—	17	1	no	—
969	C₄²	—	17	1	no	—
970	C₄²	—	17	1	no	—
971	C₄²	—	17	1	no	—
972	C₄²	—	34	2	no	—
973	C₄²	—	34	2	no	—
974	C₄²	—	34	2	no	—
975	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂³	—	17	1	no	—
977	C₂³	—	34	2	no	—
978	C₂³	—	34	2	no	—
979	C₂³	—	68	4	no	—
980	C₂³	—	68	4	no	—
981	C₂³	—	136	2	no	—
982	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	2	no	—
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	8	2	no	—
987	Q₈	—	34	2	no	—
988	Q₈	—	34	2	no	—
989	Q₈	—	34	2	no	—
990	Q₈	—	68	4	no	—
991	Q₈	—	136	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	17	4	no	—
994	D₄	—	34	2	no	—
995	D₄	—	34	2	no	—
996	D₄	—	34	2	no	—
997	D₄	—	34	2	no	—
998	D₄	—	34	2	no	—
999	D₄	—	68	4	no	—
1000	D₄	—	68	4	no	—
1001	D₄	—	68	4	no	—
1002	D₄	—	136	2	no	—
1003	D₄	—	136	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	1	no	—
1044	C₈	—	34	1	no	—
1045	C₈	—	34	1	no	—
1046	C₈	—	34	1	no	—
1047	C₈	—	34	1	no	—
1048	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	34	1	no	—
1055	C₂²	—	34	1	no	—
1056	C₂²	—	34	1	no	—
1057	C₂²	—	34	4	no	—
1058	C₂²	—	68	2	no	—
1059	C₂²	—	68	2	no	—
1060	C₂²	—	68	2	no	—
1061	C₂²	—	68	2	no	—
1062	C₂²	—	68	2	no	—
1063	C₂²	—	136	8	no	—
1064	C₂²	#11763622	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	17	2	no	—
1075	C₄	—	34	1	no	—
1076	C₄	—	34	1	no	—
1077	C₄	—	34	1	no	—
1078	C₄	—	34	1	no	—
1079	C₄	—	34	1	no	—
1080	C₄	—	34	1	no	—
1081	C₄	—	68	2	no	—
1082	C₄	—	68	2	no	—
1083	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	68	1	no	—
1088	C₂	—	68	4	no	—
1089	C₂	—	136	2	no	—
1090	C₂	#14542271	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂×#11763622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3338	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3338	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542829	C₂	semidirect
2. #14541772	C₂	semidirect
3. #14541636	C₂	semidirect
4. #14541505	C₂	semidirect
5. #14541174	C₂	semidirect
6. #14541129	C₂	semidirect
7. #14541087	C₂	semidirect
8. #14540863	C₂	semidirect
9. #14540859	C₂	semidirect
10. #14540503	C₂	semidirect
11. #14540471	C₂	semidirect
12. #14540466	C₂	semidirect
13. #14539426	C₂	semidirect
14. #14539424	C₂	semidirect
15. #14539365	C₂	semidirect
16. #14539053	C₂	semidirect
17. #14539049	C₂	semidirect
18. #14538880	C₂	semidirect
19. #14537752	C₂	semidirect
20. #14537659	C₂	semidirect
21. #14537658	C₂	semidirect
22. C₂×#11762891	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3338	C₂	semidirect
27. #11763531	C₂²	semidirect
32. #11763474	C₂²	semidirect
34. #11763461	C₂²	semidirect
35. #11763460	C₂²	semidirect
38. #11763433	C₂²	semidirect
39. #11763432	C₂²	semidirect
46. #11763291	C₂²	semidirect
47. #11763290	C₂²	semidirect
49. #11763213	C₂²	semidirect
50. #11763213	C₂²	semidirect
53. #11763187	C₂²	semidirect
54. #11763171	C₂²	semidirect
55. #11763170	C₂²	semidirect
56. #11763158	C₂²	semidirect
57. #11763146	C₂²	semidirect
59. #11763124	C₂²	semidirect
60. #11763122	C₂²	semidirect
61. #11763103	C₂²	semidirect
62. #11763088	C₂²	semidirect
63. #11763088	C₂²	semidirect
64. #11763088	C₂²	semidirect
65. #11763086	C₂²	semidirect
66. #11763057	C₂²	semidirect
67. #11763056	C₂²	semidirect
68. #11763051	C₂²	semidirect
73. #11763034	C₂²	semidirect
74. #11763031	C₂²	semidirect
77. #11763013	C₂²	semidirect
78. #11763013	C₂²	semidirect
79. #11762974	C₂²	semidirect
80. #11762969	C₂²	semidirect
85. #11762938	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
87. #11762912	C₂²	semidirect
88. #11762912	C₂²	semidirect
89. #11762908	C₂²	semidirect
90. #11762908	C₂²	semidirect
91. #11762908	C₂²	semidirect
92. #11762907	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. #11762903	C₂²	semidirect
95. #11762903	C₂²	semidirect
96. #11762901	C₂²	semidirect
105. #11762884	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
110. #11762869	C₂²	semidirect
111. #11762867	C₂²	semidirect
113. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
114. #11762809	C₂²	semidirect
115. #11762808	C₂²	semidirect
117. #11762764	C₂²	semidirect
118. #11762763	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#484	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
130. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
424. D₁₃₆	#41	semidirect
508. #3338	D₁₇	semidirect
590. #500	C₂×D₁₇	semidirect
600. #484	C₂×D₁₇	semidirect
604. #477	C₂×D₁₇	semidirect
615. #467	C₂×D₁₇	semidirect
642. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
843. C₁₇	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542829	2
#14541772	2
#14541636	2
#14541505	2
#14541174	2
#14541129	2
#14541087	2
#14540863	2
#14540859	2
#14540503	2
#14540471	2
#14540466	2
#14539426	2
#14539424	2
#14539365	2
#14539053	2
#14539049	2
#14538880	2
#14537752	2
#14537659	2
#14537658	2
C₂×#11762891	2
C₁₇×#3338	2
#61482	17