Subgroups — #17916951

Order 4352.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763541	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763515	—	2	1	no	—
31	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763463	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763457	—	2	2	no	—
35	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763425	—	2	2	no	—
37	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763354	—	2	1	no	—
39	#11763345	—	2	1	no	—
40	#11763289	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763191	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763168	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763137	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763127	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763060	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763040	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762971	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762881	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#552	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#548	—	2	1	no	—
124	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
128	C₁₇×#539	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₁₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#63254	—	2	2	no	—
141	C₂×#63252	—	2	1	no	—
142	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
150	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
152	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
173	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
194	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
195	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
196	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587636	—	2	8	no	—
205	#10587633	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587626	—	2	1	no	—
212	#10587625	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×#63229	—	2	4	no	—
215	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587616	—	2	1	no	—
222	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#63225	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587584	—	2	2	no	—
234	#10587583	—	2	2	no	—
235	#10587582	—	2	2	no	—
236	#10587582	—	2	2	no	—
237	#10587580	—	2	2	no	—
238	#10587579	—	2	1	no	—
239	#10587579	—	2	1	no	—
240	#10587578	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	#10587576	—	2	1	no	—
243	#10587574	—	2	2	no	—
244	#10587574	—	2	1	no	—
245	#10587572	—	2	2	no	—
246	#10587572	—	2	2	no	—
247	#10587571	—	2	2	no	—
248	#10587571	—	2	2	no	—
249	#10587570	—	2	2	no	—
250	#10587569	—	2	2	no	—
251	#10587567	—	2	2	no	—
252	#10587567	—	2	2	no	—
253	#10587567	—	2	2	no	—
254	#10587564	—	2	2	no	—
255	#10587561	—	2	1	no	—
256	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
315	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
316	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
317	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	#63254	—	8	4	no	—
352	#63252	—	2	4	no	—
353	#63252	—	4	2	no	—
354	#63252	—	8	2	no	—
355	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	#63231	—	2	4	no	—
411	#63231	—	4	2	no	—
412	#63230	—	2	4	no	—
413	#63230	—	4	2	no	—
414	#63229	—	2	2	no	—
415	#63229	—	2	2	no	—
416	#63229	—	2	2	no	—
417	#63229	#41	1	4	yes	complemented
418	#63228	—	2	4	no	—
419	#63228	—	4	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	—	2	2	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#63225	—	2	1	no	—
434	#63225	—	2	1	no	—
435	#63225	—	2	1	no	—
436	#63225	—	2	1	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	#63223	—	4	2	no	—
445	C₂×#3622	—	2	2	no	—
446	C₂×#3622	—	2	4	no	—
447	C₂×#3622	—	4	1	no	—
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#61483	—	17	1	no	maximal, Sylow
455	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
467	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
469	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
472	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
475	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
476	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
515	D₆₈	—	2	2	no	—
516	D₆₈	—	2	2	no	—
517	D₆₈	—	4	2	no	—
518	D₆₈	—	8	1	no	—
519	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
522	Dic₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₃₄	—	2	1	no	—
524	Dic₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃₄	—	8	1	no	—
527	Dic₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
529	#3622	—	2	2	no	—
530	#3622	—	2	1	no	—
531	#3622	—	2	1	no	—
532	#3622	—	2	1	no	—
533	#3622	—	2	2	no	—
534	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
535	#3522	—	17	1	no	—
536	#3520	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#3394	—	17	1	no	—
538	Q₈×SD₁₆	—	17	1	no	—
539	#3373	—	17	1	no	—
540	#3369	—	17	1	no	—
541	#3335	—	17	2	no	—
542	#3335	—	17	1	no	—
543	#3332	—	17	1	no	—
544	#3331	—	17	1	no	—
545	#3316	—	17	2	no	—
546	#3306	—	17	2	no	—
547	#3284	—	17	1	no	—
548	#3282	—	17	2	no	—
549	#3173	—	17	2	no	—
550	#3167	—	17	1	no	—
551	#3125	—	17	2	no	—
552	#3125	—	17	2	no	—
553	#3113	—	17	1	no	—
554	#3109	—	17	1	no	—
555	#2966	—	17	1	no	—
556	#2952	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
571	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
580	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
587	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
589	Dic₁₇	—	2	2	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	Dic₁₇	—	4	2	no	—
592	Dic₁₇	—	4	1	no	—
593	Dic₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×#135	—	17	2	no	—
595	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
596	#559	—	17	1	no	—
597	#559	—	34	1	no	—
598	Q₈²	—	17	1	no	—
599	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#554	—	17	1	no	—
601	#554	—	34	1	no	—
602	#554	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
603	#552	—	2	1	no	—
604	#551	—	2	2	no	—
605	#550	—	17	1	no	—
606	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	#548	—	2	1	no	—
608	#548	—	17	2	no	—
609	#547	—	17	2	no	—
610	#547	—	34	2	no	—
611	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
614	#542	—	17	2	no	—
615	#542	—	34	2	no	—
616	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
617	#539	—	2	2	no	—
618	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#532	—	17	1	no	—
620	#532	—	34	1	no	—
621	#529	—	34	1	no	—
622	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	#525	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
625	#520	—	17	2	no	—
626	#520	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	#498	—	17	1	no	—
630	#498	—	17	2	no	—
631	#495	—	17	2	no	—
632	#492	—	17	1	no	—
633	#489	—	17	2	no	—
634	#489	—	17	2	no	—
635	#487	—	17	1	no	—
636	#486	—	17	1	no	—
637	#483	—	17	2	no	—
638	#483	—	17	2	no	—
639	#483	—	17	2	no	—
640	#481	—	17	2	no	—
641	#481	—	17	2	no	—
642	#481	—	17	2	no	—
643	#476	—	17	2	no	—
644	#476	—	17	1	no	—
645	#476	—	17	1	no	—
646	#476	—	17	2	no	—
647	#475	—	17	1	no	—
648	#475	—	17	1	no	—
649	#475	—	17	2	no	—
650	#475	—	17	2	no	—
651	#470	—	17	2	no	—
652	#469	—	17	2	no	—
653	#465	—	17	2	no	—
654	#465	—	17	2	no	—
655	#465	—	17	2	no	—
656	#465	—	17	2	no	—
657	#464	—	17	2	no	—
658	#464	—	17	2	no	—
659	#463	—	17	2	no	—
660	#463	—	17	2	no	—
661	#462	—	17	1	no	—
662	#462	—	17	1	no	—
663	#459	—	17	1	no	—
664	#459	—	17	1	no	—
665	#452	—	17	2	no	—
666	#452	—	17	2	no	—
667	#451	—	17	2	no	—
668	#449	—	17	2	no	—
669	#449	—	17	2	no	—
670	#447	—	17	2	no	—
671	#446	—	17	1	no	—
672	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
673	#442	—	17	2	no	—
674	#442	—	17	2	no	—
675	#442	—	17	2	no	—
676	#441	—	17	2	no	—
677	#441	—	17	2	no	—
678	#441	—	17	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
691	#436	—	17	1	no	—
692	#435	—	17	2	no	—
693	C₈×D₄	—	17	2	no	—
694	C₈×D₄	—	17	1	no	—
695	#433	—	17	2	no	—
696	#432	—	17	1	no	—
697	C₂×#106	—	17	1	no	—
698	C₂×#106	—	17	2	no	—
699	#417	—	17	2	no	—
700	#417	—	17	2	no	—
701	C₂×#103	—	17	1	no	—
702	C₂×#102	—	17	1	no	—
703	#405	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
705	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
706	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
707	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
708	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
709	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
712	D₁₇	—	8	2	no	—
713	C₂×#41	—	2	1	no	—
714	C₂×#41	—	17	2	no	—
715	C₂×#41	—	34	2	no	—
716	C₂×#41	—	34	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
722	#135	—	34	8	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
732	C₂×D₈	—	17	2	no	—
733	C₂×D₈	—	17	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	#127	—	17	1	no	—
746	#127	—	34	1	no	—
747	#126	—	2	2	no	—
748	#126	—	2	2	no	—
749	#126	—	34	2	no	—
750	#126	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
751	#125	—	2	2	no	—
752	#125	—	2	1	no	—
753	#125	—	34	1	no	—
754	#125	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	#124	—	2	2	no	—
756	#124	—	17	2	no	—
757	#124	—	34	1	no	—
758	#124	—	34	2	no	—
759	#124	—	34	2	no	—
760	#124	—	34	1	no	—
761	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	34	2	no	—
768	#123	—	34	2	no	—
769	#123	—	34	2	no	—
770	#123	—	34	2	no	—
771	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	17	2	no	—
791	#121	—	17	2	no	—
792	#121	—	34	2	no	—
793	#121	—	34	1	no	—
794	#121	—	34	2	no	—
795	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#120	—	2	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	2	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	17	2	no	—
816	C₄×D₄	—	17	2	no	—
817	C₄×D₄	—	34	1	no	—
818	C₄×D₄	—	34	1	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	—	34	2	no	—
821	C₄×D₄	—	34	2	no	—
822	C₄×D₄	—	34	2	no	—
823	C₄×D₄	—	34	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	#117	—	2	1	no	—
832	#117	—	2	2	no	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	34	2	no	—
835	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	#106	—	17	1	no	—
849	#106	—	17	2	no	—
850	#106	—	17	1	no	—
851	#106	—	17	1	no	—
852	#106	—	17	1	no	—
853	#106	—	17	2	no	—
854	#106	—	17	2	no	—
855	#106	—	17	2	no	—
856	#106	—	17	2	no	—
857	#106	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
862	#103	—	17	2	no	—
863	#103	—	17	2	no	—
864	#103	—	17	2	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	1	no	—
867	#103	—	17	1	no	—
868	#103	—	17	1	no	—
869	#103	—	17	1	no	—
870	#103	—	17	2	no	—
871	#103	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	1	no	—
873	#102	—	17	1	no	—
874	#102	—	17	1	no	—
875	#102	—	17	1	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	2	no	—
880	#102	—	17	2	no	—
881	#102	—	17	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
885	#97	—	17	2	no	—
886	#97	—	17	2	no	—
887	C₄×C₈	—	17	1	no	—
888	C₄×C₈	—	17	1	no	—
889	C₄×C₈	—	17	1	no	—
890	C₄×C₈	—	17	1	no	—
891	C₄×C₈	—	17	2	no	—
892	C₁₇	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	#41	—	2	4	no	—
895	#41	—	4	2	no	—
896	#41	—	8	2	no	—
897	#41	—	34	4	no	—
898	#41	—	68	2	no	—
899	#41	—	136	2	no	—
900	#41	—	136	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
911	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	4	1	no	—
918	C₂×D₄	—	17	2	no	—
919	C₂×D₄	—	34	2	no	—
920	C₂×D₄	—	34	2	no	—
921	C₂×D₄	—	34	2	no	—
922	C₂×D₄	—	34	1	no	—
923	C₂×D₄	—	34	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
947	Q₁₆	—	34	4	no	—
948	Q₁₆	—	68	2	no	—
949	SD₁₆	—	17	4	no	—
950	SD₁₆	—	34	2	no	—
951	SD₁₆	—	34	4	no	—
952	SD₁₆	—	34	2	no	—
953	SD₁₆	—	34	2	no	—
954	SD₁₆	—	68	2	no	—
955	D₈	—	34	4	no	—
956	D₈	—	68	2	no	—
957	M₁₆	—	68	2	no	—
958	C₂×C₈	—	17	1	no	—
959	C₂×C₈	—	17	1	no	—
960	C₂×C₈	—	17	1	no	—
961	C₂×C₈	—	17	1	no	—
962	C₂×C₈	—	17	2	no	—
963	C₂×C₈	—	17	2	no	—
964	C₂×C₈	—	34	2	no	—
965	C₂×C₈	—	34	4	no	—
966	C₂×C₈	—	68	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	34	1	no	—
1024	C₄²	—	34	1	no	—
1025	C₄²	—	34	1	no	—
1026	C₄²	—	34	1	no	—
1027	C₄²	—	34	2	no	—
1028	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	34	2	no	—
1039	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	17	2	no	—
1047	Q₈	—	34	1	no	—
1048	Q₈	—	34	1	no	—
1049	Q₈	—	34	1	no	—
1050	Q₈	—	68	2	no	—
1051	Q₈	—	136	1	no	—
1052	Q₈	—	136	2	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	34	2	no	—
1062	D₄	—	34	2	no	—
1063	D₄	—	68	4	no	—
1064	D₄	—	68	4	no	—
1065	D₄	—	68	2	no	—
1066	D₄	—	136	1	no	—
1067	D₄	—	136	2	no	—
1068	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	17	2	no	—
1108	C₈	—	34	2	no	—
1109	C₈	—	34	1	no	—
1110	C₈	—	34	1	no	—
1111	C₈	—	34	1	no	—
1112	C₈	—	34	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	8	4	no	—
1125	C₂²	—	68	2	no	—
1126	C₂²	—	68	2	no	—
1127	C₂²	—	68	2	no	—
1128	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	34	2	no	—
1142	C₄	—	68	1	no	—
1143	C₄	—	68	1	no	—
1144	C₄	—	68	2	no	—
1145	C₄	—	68	1	no	—
1146	C₄	#11763620	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	136	2	no	—
1154	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#11763620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3520	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542867	C₂	semidirect
2. #14541780	C₂	semidirect
3. Q₈×#63229	C₂	semidirect
4. #14541576	C₂	semidirect
5. #14541520	C₂	semidirect
6. #14541141	C₂	semidirect
7. #14541135	C₂	semidirect
8. #14541105	C₂	semidirect
9. #14541100	C₂	semidirect
10. #14540889	C₂	semidirect
11. #14540745	C₂	semidirect
12. #14540510	C₂	semidirect
13. #14540487	C₂	semidirect
14. #14539395	C₂	semidirect
15. #14539344	C₂	semidirect
16. #14539061	C₂	semidirect
17. #14539055	C₂	semidirect
18. #14538910	C₂	semidirect
19. #14538875	C₂	semidirect
20. #14537760	C₂	semidirect
21. #14537665	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3520	C₂	semidirect
26. #11763544	C₂²	semidirect
28. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
29. #11763516	C₂²	semidirect
31. #11763480	C₂²	semidirect
35. #11763430	C₂²	semidirect
40. #11763289	C₂²	semidirect
42. #11763205	C₂²	semidirect
43. #11763205	C₂²	semidirect
45. #11763183	C₂²	semidirect
46. #11763171	C₂²	semidirect
48. #11763159	C₂²	semidirect
49. #11763157	C₂²	semidirect
50. #11763139	C₂²	semidirect
52. #11763137	C₂²	semidirect
54. #11763127	C₂²	semidirect
59. #11763096	C₂²	semidirect
60. #11763094	C₂²	semidirect
61. #11763091	C₂²	semidirect
62. #11763091	C₂²	semidirect
63. #11763091	C₂²	semidirect
64. #11763065	C₂²	semidirect
68. #11763040	C₂²	semidirect
70. #11763031	C₂²	semidirect
74. #11763016	C₂²	semidirect
75. #11763016	C₂²	semidirect
79. #11762969	C₂²	semidirect
84. #11762940	C₂²	semidirect
85. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
89. #11762914	C₂²	semidirect
90. #11762914	C₂²	semidirect
91. #11762914	C₂²	semidirect
92. C₄×#63230	C₂²	semidirect
93. C₄×#63230	C₂²	semidirect
94. C₄×#63230	C₂²	semidirect
104. #11762887	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. #11762870	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
113. #11762808	C₂²	semidirect
116. #11762765	C₂²	semidirect
417. #63229	#41	semidirect
536. #3520	D₁₇	semidirect
892. C₁₇	#61483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542867	2
#14541780	2
Q₈×#63229	2
#14541576	2
#14541520	2
#14541141	2
#14541135	2
#14541105	2
#14541100	2
#14540889	2
#14540745	2
#14540510	2
#14540487	2
#14539395	2
#14539344	2
#14539061	2
#14539055	2
#14538910	2
#14538875	2
#14537760	2
#14537665	2
C₂×C₄×#63229	2
C₁₇×#3520	2
#61483	17