Subgroups — #17917043

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14539065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14539036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14537755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763529	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763527	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763518	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763509	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763508	—	2	2	no	—
31	#11763499	—	2	2	no	—
32	#11763498	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763485	—	2	2	no	—
34	#11763485	—	2	2	no	—
35	#11763463	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763453	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763453	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763424	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763421	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763401	—	2	2	no	—
41	#11763397	—	2	2	no	—
42	#11763341	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763339	—	2	2	no	—
44	#11763337	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
46	#11763288	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763178	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763167	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763162	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763150	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763132	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763126	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763111	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763067	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763037	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763030	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763030	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763022	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763022	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762972	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762972	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762951	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762951	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762906	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762885	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762878	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11762807	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11762763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#518	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
130	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#10587639	—	2	2	no	—
151	#10587639	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#10587625	—	2	2	no	—
155	#10587625	—	2	2	no	—
156	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587621	—	2	2	no	—
161	#10587621	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587616	—	2	2	no	—
169	#10587615	—	2	2	no	—
170	#10587615	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587612	—	2	2	no	—
178	#10587612	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	#10587610	—	2	2	no	—
181	#10587610	—	2	2	no	—
182	#10587610	—	2	2	no	—
183	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	—	2	2	no	—
186	C₂×#63225	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#10587598	—	2	4	no	—
189	#10587598	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587584	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587582	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#10587580	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587575	—	2	2	no	—
206	#10587575	—	2	2	no	—
207	#10587575	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587572	—	2	2	no	—
212	#10587572	—	2	2	no	—
213	#10587571	—	2	2	no	—
214	#10587571	—	2	2	no	—
215	#10587571	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#10587570	—	2	2	no	—
217	#10587570	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#10587569	—	2	2	no	—
219	#10587569	—	2	2	no	—
220	#10587569	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#10587567	—	2	2	no	—
222	#10587567	—	2	2	no	—
223	#10587565	—	2	2	no	—
224	#10587565	—	2	2	no	—
225	#10587565	—	2	2	no	—
226	#10587565	—	2	2	no	—
227	#10587565	—	2	2	no	—
228	#10587565	—	2	2	no	—
229	#10587565	—	2	2	no	—
230	#10587565	—	2	2	no	—
231	#10587565	—	2	2	no	—
232	#10587565	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#10587564	—	2	2	no	—
234	#10587564	—	2	2	no	—
235	#10587563	—	2	2	no	—
236	#10587563	—	2	2	no	—
237	#10587562	—	2	2	no	—
238	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587558	—	2	2	no	—
240	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587556	—	2	2	no	—
243	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	#63254	—	2	4	no	—
319	#63254	—	2	4	no	—
320	#63254	—	4	2	no	—
321	#63254	—	4	2	no	—
322	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
333	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	D₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
335	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#63229	—	2	4	no	—
368	#63229	—	2	4	no	—
369	#63229	—	4	2	no	—
370	#63229	—	4	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#63225	—	2	2	no	—
390	#63225	—	2	2	no	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₈	—	2	2	no	—
420	Dic₆₈	—	2	2	no	—
421	Dic₆₈	—	4	2	no	—
422	#63218	—	4	1	no	—
423	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
426	#61487	—	17	1	no	maximal, Sylow
427	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
431	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
432	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
439	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	D₆₈	—	4	1	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
477	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
478	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
479	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
480	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
481	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
482	Dic₃₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃₄	—	2	2	no	—
486	Dic₃₄	—	4	1	no	—
487	Dic₃₄	—	8	2	no	—
488	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	#3622	—	2	1	no	—
493	#3622	—	2	1	no	—
494	#3622	—	2	1	no	—
495	#3622	—	2	1	no	—
496	#3521	—	17	2	no	—
497	#3393	—	17	1	no	—
498	#3380	—	17	1	no	—
499	#3376	—	17	2	no	—
500	#3342	—	17	1	no	—
501	#3339	—	17	1	no	—
502	#3336	—	17	1	no	—
503	#3323	—	17	2	no	—
504	#3311	—	17	2	no	—
505	#3307	—	17	2	no	—
506	#3283	—	17	1	no	—
507	#3280	—	17	1	no	—
508	#3280	—	17	1	no	—
509	#3177	—	17	1	no	—
510	#3175	—	17	1	no	—
511	#3168	—	17	1	no	—
512	#3125	—	17	2	no	—
513	#3123	—	17	2	no	—
514	#3111	—	17	2	no	—
515	#2966	—	17	1	no	—
516	#2951	—	17	1	no	—
517	#2948	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₄×#135	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
529	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
545	Dic₁₇	—	2	1	no	—
546	Dic₁₇	—	2	1	no	—
547	Dic₁₇	—	2	1	no	—
548	Dic₁₇	—	2	1	no	—
549	Dic₁₇	—	2	1	no	—
550	Dic₁₇	—	2	1	no	—
551	Dic₁₇	—	4	2	no	—
552	Dic₁₇	—	4	2	no	—
553	Dic₁₇	—	4	2	no	—
554	Dic₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×#135	—	17	1	no	—
556	C₂×#135	—	17	1	no	—
557	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	#556	—	17	2	no	—
559	#556	—	17	2	no	—
560	#554	—	17	2	no	—
561	#553	—	17	2	no	—
562	#553	—	34	2	no	—
563	#552	—	17	2	no	—
564	#552	—	34	2	no	—
565	#551	—	34	2	no	—
566	#551	—	34	2	no	—
567	#547	—	17	2	no	—
568	#546	—	17	2	no	—
569	#546	—	17	2	no	—
570	#542	—	17	2	no	—
571	#541	—	17	2	no	—
572	#539	—	34	2	no	—
573	#538	—	34	2	no	—
574	#529	—	17	1	no	—
575	#529	—	17	2	no	—
576	#529	—	34	2	no	—
577	C₂×#126	—	34	2	no	—
578	#520	—	17	2	no	—
579	#518	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₄×#41	—	17	2	no	—
581	#500	—	17	1	no	—
582	#499	—	17	1	no	—
583	#499	—	17	1	no	—
584	#495	—	17	1	no	—
585	#495	—	17	1	no	—
586	#494	—	17	1	no	—
587	#491	—	17	2	no	—
588	#489	—	17	2	no	—
589	#488	—	17	2	no	—
590	#485	—	17	2	no	—
591	#485	—	17	2	no	—
592	#485	—	17	2	no	—
593	#483	—	17	2	no	—
594	#482	—	17	2	no	—
595	#481	—	17	2	no	—
596	#479	—	17	2	no	—
597	#478	—	17	2	no	—
598	#478	—	17	2	no	—
599	#478	—	17	2	no	—
600	#476	—	17	2	no	—
601	#475	—	17	2	no	—
602	#470	—	17	2	no	—
603	#468	—	17	2	no	—
604	#467	—	17	1	no	—
605	#467	—	17	1	no	—
606	#467	—	17	1	no	—
607	#467	—	17	1	no	—
608	#466	—	17	1	no	—
609	#466	—	17	1	no	—
610	#465	—	17	2	no	—
611	#464	—	17	2	no	—
612	#464	—	17	2	no	—
613	#463	—	17	2	no	—
614	#463	—	17	2	no	—
615	#461	—	17	2	no	—
616	#461	—	17	2	no	—
617	#452	—	17	2	no	—
618	#452	—	17	2	no	—
619	#450	—	17	2	no	—
620	#450	—	17	2	no	—
621	#449	—	17	2	no	—
622	#449	—	17	2	no	—
623	#446	—	17	1	no	—
624	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
625	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
626	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
627	#441	—	17	2	no	—
628	#440	—	17	2	no	—
629	#440	—	17	2	no	—
630	#440	—	17	2	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
635	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
636	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
638	C₄×D₈	—	17	1	no	—
639	C₄×D₈	—	17	1	no	—
640	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	#436	—	17	1	no	—
645	#435	—	17	1	no	—
646	#435	—	17	1	no	—
647	C₈×D₄	—	17	1	no	—
648	C₈×D₄	—	17	1	no	—
649	C₈×D₄	—	17	1	no	—
650	#433	—	17	1	no	—
651	#433	—	17	1	no	—
652	#432	—	17	1	no	—
653	#427	—	17	1	no	—
654	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#107	—	17	1	no	—
656	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
657	#417	—	17	2	no	—
658	#416	—	17	2	no	—
659	#405	—	17	1	no	—
660	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
662	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
663	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
664	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
665	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
668	D₁₇	—	4	1	no	—
669	D₁₇	—	4	1	no	—
670	C₂×#41	—	17	2	no	—
671	C₂×#41	—	17	2	no	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	#135	—	34	4	no	—
674	#135	—	34	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₂×D₈	—	2	4	no	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
687	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
694	#126	—	17	1	no	—
695	#126	—	17	1	no	—
696	#126	—	34	2	no	—
697	#126	—	34	2	no	—
698	#126	—	34	2	no	—
699	#126	—	34	2	no	—
700	#126	—	34	2	no	—
701	#126	—	34	2	no	—
702	#126	—	34	2	no	—
703	#126	—	34	2	no	—
704	#126	—	34	2	no	—
705	#126	—	34	2	no	—
706	#125	—	17	1	no	—
707	#125	—	17	2	no	—
708	#125	—	17	2	no	—
709	#125	—	34	2	no	—
710	#125	—	34	2	no	—
711	#125	—	34	2	no	—
712	#124	—	17	1	no	—
713	#124	—	17	2	no	—
714	#124	—	17	2	no	—
715	#124	—	34	2	no	—
716	#124	—	34	2	no	—
717	#123	—	17	1	no	—
718	#123	—	17	1	no	—
719	#123	—	34	2	no	—
720	#123	—	34	2	no	—
721	#123	—	34	2	no	—
722	#123	—	34	2	no	—
723	#123	—	34	2	no	—
724	#123	—	34	2	no	—
725	#123	—	34	2	no	—
726	#123	—	34	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
737	#121	—	17	1	no	—
738	#121	—	17	2	no	—
739	#121	—	17	2	no	—
740	#121	—	34	2	no	—
741	#121	—	34	2	no	—
742	#121	—	34	2	no	—
743	#121	—	34	2	no	—
744	#120	—	34	2	no	—
745	#120	—	34	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	17	1	no	—
755	C₄×D₄	—	17	1	no	—
756	C₄×D₄	—	17	2	no	—
757	C₄×D₄	—	17	2	no	—
758	C₄×D₄	—	17	1	no	—
759	C₄×D₄	—	34	2	no	—
760	C₄×D₄	—	34	2	no	—
761	C₄×D₄	—	34	2	no	—
762	C₄×D₄	—	34	2	no	—
763	C₄×D₄	—	34	2	no	—
764	C₄×D₄	—	34	2	no	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	#117	—	17	1	no	—
770	#117	—	17	2	no	—
771	#117	—	34	2	no	—
772	#117	—	34	2	no	—
773	#117	—	34	2	no	—
774	#117	—	34	2	no	—
775	#117	—	34	2	no	—
776	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
777	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
788	#107	—	17	1	no	—
789	#107	—	17	1	no	—
790	#107	—	17	2	no	—
791	#107	—	17	2	no	—
792	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	#106	—	17	2	no	—
795	#106	—	17	2	no	—
796	#106	—	17	2	no	—
797	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
804	#103	—	17	2	no	—
805	#103	—	17	2	no	—
806	#103	—	17	2	no	—
807	#103	—	17	2	no	—
808	#103	—	17	2	no	—
809	#103	—	17	2	no	—
810	#103	—	17	2	no	—
811	#103	—	17	2	no	—
812	#102	—	17	2	no	—
813	#102	—	17	2	no	—
814	#102	—	17	2	no	—
815	#102	—	17	2	no	—
816	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
826	#97	—	17	1	no	—
827	#97	—	17	1	no	—
828	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×C₈	—	17	1	no	—
831	C₄×C₈	—	17	1	no	—
832	C₄×C₈	—	17	1	no	—
833	C₄×C₈	—	17	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₁₇	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂⁴	—	2	2	no	—
838	#41	—	34	4	no	—
839	#41	—	34	4	no	—
840	#41	—	68	2	no	—
841	#41	—	68	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	17	1	no	—
850	C₂×D₄	—	17	1	no	—
851	C₂×D₄	—	17	1	no	—
852	C₂×D₄	—	34	2	no	—
853	C₂×D₄	—	34	2	no	—
854	C₂×D₄	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	—	34	2	no	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	Q₁₆	—	34	2	no	—
873	Q₁₆	—	34	2	no	—
874	Q₁₆	—	68	2	no	—
875	SD₁₆	—	34	4	no	—
876	SD₁₆	—	34	4	no	—
877	SD₁₆	—	68	2	no	—
878	SD₁₆	—	68	2	no	—
879	D₈	—	2	4	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	#63252	1	4	yes	—
882	M₁₆	—	4	1	no	—
883	M₁₆	—	68	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	17	1	no	—
886	C₂×C₈	—	17	1	no	—
887	C₂×C₈	—	17	1	no	—
888	C₂×C₈	—	17	1	no	—
889	C₂×C₈	—	34	2	no	—
890	C₂×C₈	—	34	2	no	—
891	C₂×C₈	—	68	1	no	—
892	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	17	1	no	—
956	C₄²	—	17	1	no	—
957	C₄²	—	17	1	no	—
958	C₄²	—	17	1	no	—
959	C₄²	—	34	2	no	—
960	C₄²	—	34	2	no	—
961	C₄²	—	34	2	no	—
962	C₄²	—	34	2	no	—
963	C₄²	—	34	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	4	4	no	—
969	C₂³	—	8	2	no	—
970	C₂³	—	8	2	no	—
971	C₂³	—	17	1	no	—
972	C₂³	—	17	1	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	34	2	no	—
975	Q₈	—	34	2	no	—
976	Q₈	—	34	2	no	—
977	Q₈	—	34	2	no	—
978	Q₈	—	68	1	no	—
979	Q₈	—	136	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	68	1	no	—
985	D₄	—	68	1	no	—
986	D₄	—	68	1	no	—
987	D₄	—	68	4	no	—
988	D₄	—	68	4	no	—
989	D₄	—	136	2	no	—
990	D₄	—	136	2	no	—
991	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	34	1	no	—
1031	C₈	—	34	1	no	—
1032	C₈	—	34	1	no	—
1033	C₈	—	34	1	no	—
1034	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	16	4	no	—
1045	C₂²	—	34	1	no	—
1046	C₂²	—	34	1	no	—
1047	C₂²	—	34	1	no	—
1048	C₂²	—	34	1	no	—
1049	C₂²	—	34	1	no	—
1050	C₂²	—	34	1	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	34	1	no	—
1060	C₄	—	34	1	no	—
1061	C₄	—	34	1	no	—
1062	C₄	—	34	1	no	—
1063	C₄	—	34	1	no	—
1064	C₄	—	34	1	no	—
1065	C₄	—	68	2	no	—
1066	C₄	—	68	2	no	—
1067	C₄	—	68	2	no	—
1068	C₄	—	68	2	no	—
1069	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	4	no	—
1073	C₂	—	8	2	no	—
1074	C₂	—	68	1	no	—
1075	C₂	—	68	1	no	—
1076	C₂	D₄×#63252	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2948	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2948	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542840	C₂	semidirect
2. #14541770	C₂	semidirect
3. #14541651	C₂	semidirect
4. #14541612	C₂	semidirect
5. #14541212	C₂	semidirect
6. #14541188	C₂	semidirect
7. #14541152	C₂	semidirect
8. #14540996	C₂	semidirect
9. #14540821	C₂	semidirect
10. #14540765	C₂	semidirect
11. #14540505	C₂	semidirect
12. #14540469	C₂	semidirect
13. #14540469	C₂	semidirect
14. #14539443	C₂	semidirect
15. #14539419	C₂	semidirect
16. #14539352	C₂	semidirect
17. #14539065	C₂	semidirect
18. #14539036	C₂	semidirect
19. #14538889	C₂	semidirect
20. #14537755	C₂	semidirect
21. #14537654	C₂	semidirect
22. C₄×#10587598	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2948	C₂	semidirect
26. #11763529	C₂²	semidirect
28. #11763518	C₂²	semidirect
29. #11763509	C₂²	semidirect
35. #11763463	C₂²	semidirect
38. #11763424	C₂²	semidirect
42. #11763341	C₂²	semidirect
46. #11763288	C₂²	semidirect
47. C₄×#63254	C₂²	semidirect
48. #11763213	C₂²	semidirect
49. #11763211	C₂²	semidirect
50. #11763210	C₂²	semidirect
53. #11763189	C₂²	semidirect
54. #11763178	C₂²	semidirect
55. #11763167	C₂²	semidirect
56. #11763162	C₂²	semidirect
57. #11763153	C₂²	semidirect
60. #11763141	C₂²	semidirect
61. #11763132	C₂²	semidirect
62. #11763126	C₂²	semidirect
63. #11763119	C₂²	semidirect
64. #11763111	C₂²	semidirect
65. #11763109	C₂²	semidirect
66. #11763109	C₂²	semidirect
67. #11763097	C₂²	semidirect
68. #11763093	C₂²	semidirect
70. #11763054	C₂²	semidirect
71. #11763051	C₂²	semidirect
72. #11763051	C₂²	semidirect
77. #11763037	C₂²	semidirect
78. #11763030	C₂²	semidirect
79. #11763030	C₂²	semidirect
82. #11763014	C₂²	semidirect
83. #11763014	C₂²	semidirect
84. #11762972	C₂²	semidirect
85. #11762972	C₂²	semidirect
90. #11762937	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
92. #11762917	C₂²	semidirect
93. #11762909	C₂²	semidirect
94. #11762909	C₂²	semidirect
95. #11762906	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
98. #11762903	C₂²	semidirect
99. #11762903	C₂²	semidirect
100. #11762900	C₂²	semidirect
101. C₄×#63229	C₂²	semidirect
102. C₄×#63229	C₂²	semidirect
106. #11762882	C₂²	semidirect
108. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
111. #11762871	C₂²	semidirect
113. #11762864	C₂²	semidirect
114. #11762846	C₂²	semidirect
115. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
116. #11762807	C₂²	semidirect
117. #11762802	C₂²	semidirect
118. #11762763	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
517. #2948	D₁₇	semidirect
836. C₁₇	#61487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542840	2
#14541770	2
#14541651	2
#14541612	2
#14541212	2
#14541188	2
#14541152	2
#14540996	2
#14540821	2
#14540765	2
#14540505	2
#14540469	2
#14539443	2
#14539419	2
#14539352	2
#14539065	2
#14539036	2
#14538889	2
#14537755	2
#14537654	2
C₄×#10587598	2
C₁₇×#2948	2
#61487	17