Subgroups — #17917067

Order 4352.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14537756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763541	—	2	2	no	—
26	#11763541	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763535	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763523	—	2	2	no	—
29	#11763523	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763505	—	2	2	no	—
31	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763501	—	2	2	no	—
33	#11763501	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763478	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763470	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763432	—	2	2	no	—
37	#11763432	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763412	—	2	2	no	—
39	#11763412	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763341	—	2	2	no	—
41	#11763341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763338	—	2	2	no	—
43	#11763338	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763292	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763287	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763211	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763172	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763170	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763163	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763149	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763137	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763134	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763132	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763130	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763128	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763118	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763114	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763097	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763092	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763060	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763057	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763035	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763007	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763007	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762970	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762953	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762918	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762916	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762912	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762883	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762883	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762867	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762867	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762865	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
128	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
145	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#10587633	—	2	2	no	—
154	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587632	—	2	2	no	—
156	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587626	—	2	2	no	—
167	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587625	—	2	2	no	—
169	#10587625	—	2	2	no	—
170	#10587625	—	2	2	no	—
171	#10587624	—	2	2	no	—
172	#10587624	—	2	2	no	—
173	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587622	—	2	2	no	—
176	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587616	—	2	2	no	—
183	#10587616	—	2	2	no	—
184	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587612	—	2	2	no	—
191	#10587612	—	2	2	no	—
192	#10587612	—	2	2	no	—
193	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587605	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587584	—	2	2	no	—
205	#10587584	—	2	2	no	—
206	#10587584	—	2	2	no	—
207	#10587583	—	2	2	no	—
208	#10587583	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#10587579	—	2	2	no	—
210	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587578	—	2	2	no	—
212	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587576	—	2	2	no	—
214	#10587576	—	2	2	no	—
215	#10587576	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587574	—	2	2	no	—
218	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587572	—	2	2	no	—
220	#10587572	—	2	2	no	—
221	#10587572	—	2	2	no	—
222	#10587571	—	2	2	no	—
223	#10587571	—	2	2	no	—
224	#10587571	—	2	2	no	—
225	#10587569	—	2	2	no	—
226	#10587569	—	2	2	no	—
227	#10587569	—	2	2	no	—
228	#10587569	—	2	2	no	—
229	#10587569	—	2	2	no	—
230	#10587569	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#10587569	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#10587567	—	2	2	no	—
233	#10587567	—	2	2	no	—
234	#10587567	—	2	2	no	—
235	#10587565	—	2	2	no	—
236	#10587565	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#10587565	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#10587563	—	2	2	no	—
239	#10587563	—	2	2	no	—
240	#10587563	—	2	2	no	—
241	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587556	—	2	2	no	—
246	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
298	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	#63256	—	2	4	no	—
323	#63256	—	4	2	no	—
324	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
335	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
336	Q₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	—
337	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
338	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
339	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	#63230	—	2	4	no	—
369	#63230	—	4	2	no	—
370	#63228	—	4	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	2	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#63223	—	4	1	no	—
418	#63223	—	4	1	no	—
419	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	D₁₃₆	—	2	2	no	—
424	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₁₇	—	4	1	no	—
426	#61488	—	17	1	no	maximal, Sylow
427	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
436	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
437	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
440	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
441	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₆₈	—	2	2	no	—
477	D₆₈	—	2	2	no	—
478	D₆₈	—	4	4	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
485	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
486	Dic₃₄	—	4	1	no	—
487	Dic₃₄	—	8	2	no	—
488	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	#3622	—	2	1	no	—
493	#3622	—	2	1	no	—
494	#3622	—	2	1	no	—
495	#3622	—	2	1	no	—
496	#3524	—	17	2	no	—
497	#3396	—	17	1	no	—
498	#3383	—	17	1	no	—
499	#3371	—	17	2	no	—
500	#3341	—	17	1	no	—
501	#3339	—	17	1	no	—
502	#3336	—	17	1	no	—
503	#3326	—	17	2	no	—
504	#3321	—	17	2	no	—
505	#3317	—	17	2	no	—
506	#3287	—	17	1	no	—
507	#3285	—	17	1	no	—
508	#3285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3176	—	17	1	no	—
510	#3175	—	17	1	no	—
511	#3168	—	17	1	no	—
512	#3126	—	17	2	no	—
513	#3125	—	17	2	no	—
514	#3111	—	17	2	no	—
515	#2966	—	17	1	no	—
516	#2951	—	17	1	no	—
517	#2950	—	17	1	no	—
518	C₄×#135	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
538	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₁₇	—	2	1	no	—
545	Dic₁₇	—	2	1	no	—
546	Dic₁₇	—	2	1	no	—
547	Dic₁₇	—	2	1	no	—
548	Dic₁₇	—	2	1	no	—
549	Dic₁₇	—	2	1	no	—
550	Dic₁₇	—	2	1	no	—
551	Dic₁₇	—	4	2	no	—
552	Dic₁₇	—	4	2	no	—
553	Dic₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂×#135	—	17	1	no	—
555	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#559	—	17	2	no	—
558	#559	—	34	2	no	—
559	#557	—	17	2	no	—
560	#555	—	17	2	no	—
561	#555	—	34	2	no	—
562	#553	—	17	2	no	—
563	#553	—	34	2	no	—
564	#552	—	17	2	no	—
565	#552	—	34	2	no	—
566	#550	—	17	2	no	—
567	#548	—	17	2	no	—
568	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
569	#542	—	17	2	no	—
570	#542	—	34	2	no	—
571	#540	—	17	2	no	—
572	#540	—	34	2	no	—
573	#529	—	17	1	no	—
574	#529	—	17	2	no	—
575	#529	—	34	2	no	—
576	#529	—	34	2	no	—
577	#520	—	17	2	no	—
578	#519	—	17	2	no	—
579	C₄×#41	—	17	2	no	—
580	#500	—	17	1	no	—
581	#499	—	17	1	no	—
582	#499	—	17	1	no	—
583	#495	—	17	1	no	—
584	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#493	—	17	1	no	—
586	#490	—	17	2	no	—
587	#489	—	17	2	no	—
588	#488	—	17	2	no	—
589	#485	—	17	2	no	—
590	#483	—	17	2	no	—
591	#482	—	17	2	no	—
592	#482	—	17	2	no	—
593	#482	—	17	2	no	—
594	#481	—	17	2	no	—
595	#479	—	17	2	no	—
596	#479	—	17	2	no	—
597	#479	—	17	2	no	—
598	#478	—	17	2	no	—
599	#476	—	17	2	no	—
600	#475	—	17	2	no	—
601	#469	—	17	2	no	—
602	#468	—	17	2	no	—
603	#467	—	17	1	no	—
604	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#466	—	17	1	no	—
606	#466	—	17	1	no	—
607	#466	—	17	1	no	—
608	#466	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#465	—	17	2	no	—
610	#464	—	17	2	no	—
611	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	#463	—	17	2	no	—
613	#463	—	17	2	no	—
614	#460	—	17	2	no	—
615	#460	—	17	2	no	—
616	#452	—	17	2	no	—
617	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
618	#449	—	17	2	no	—
619	#449	—	17	2	no	—
620	#448	—	17	2	no	—
621	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
622	#446	—	17	1	no	—
623	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
624	#442	—	17	2	no	—
625	#441	—	17	2	no	—
626	#441	—	17	2	no	—
627	#440	—	17	2	no	—
628	#440	—	17	2	no	—
629	#440	—	17	2	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
639	C₄×D₈	—	17	1	no	—
640	C₄×D₈	—	17	1	no	—
641	C₄×D₈	—	17	1	no	—
642	C₄×D₈	—	17	1	no	—
643	#436	—	17	1	no	—
644	#435	—	17	1	no	—
645	#435	—	17	1	no	—
646	C₈×D₄	—	17	1	no	—
647	C₈×D₄	—	17	1	no	—
648	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#433	—	17	1	no	—
650	#433	—	17	1	no	—
651	#432	—	17	1	no	—
652	#427	—	17	1	no	—
653	#427	—	17	1	no	—
654	C₂×#107	—	17	1	no	—
655	#419	—	17	2	no	—
656	#417	—	17	2	no	—
657	#416	—	17	2	no	—
658	#405	—	17	1	no	—
659	#405	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
661	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
662	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
663	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
664	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
667	D₁₇	—	4	1	no	—
668	D₁₇	—	8	2	no	—
669	C₂×#41	—	17	2	no	—
670	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	#135	—	2	4	no	—
673	#135	—	34	4	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₈	—	17	2	no	—
683	C₂×D₈	—	17	1	no	—
684	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
693	#127	—	17	2	no	—
694	#127	—	34	2	no	—
695	#126	—	17	1	no	—
696	#126	—	17	1	no	—
697	#126	—	34	2	no	—
698	#126	—	34	2	no	—
699	#126	—	34	2	no	—
700	#126	—	34	2	no	—
701	#125	—	17	1	no	—
702	#125	—	17	2	no	—
703	#125	—	17	2	no	—
704	#125	—	34	2	no	—
705	#125	—	34	2	no	—
706	#125	—	34	2	no	—
707	#124	—	2	2	no	—
708	#124	—	17	1	no	—
709	#124	—	17	2	no	—
710	#124	—	34	2	no	—
711	#124	—	34	2	no	—
712	#124	—	34	2	no	—
713	#124	—	34	2	no	—
714	#124	—	34	2	no	—
715	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	#123	—	17	1	no	—
717	#123	—	17	1	no	—
718	#123	—	34	2	no	—
719	#123	—	34	2	no	—
720	#123	—	34	2	no	—
721	#123	—	34	2	no	—
722	#123	—	34	2	no	—
723	#123	—	34	2	no	—
724	#123	—	34	2	no	—
725	#123	—	34	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	#121	—	2	2	no	—
733	#121	—	17	1	no	—
734	#121	—	17	2	no	—
735	#121	—	17	2	no	—
736	#121	—	17	2	no	—
737	#121	—	34	2	no	—
738	#121	—	34	2	no	—
739	#121	—	34	2	no	—
740	#121	—	34	2	no	—
741	#121	—	34	2	no	—
742	#121	—	34	2	no	—
743	#121	—	34	2	no	—
744	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
754	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	—	2	2	no	—
756	C₄×D₄	—	17	1	no	—
757	C₄×D₄	—	17	1	no	—
758	C₄×D₄	—	17	2	no	—
759	C₄×D₄	—	17	2	no	—
760	C₄×D₄	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	17	2	no	—
762	C₄×D₄	—	34	2	no	—
763	C₄×D₄	—	34	2	no	—
764	C₄×D₄	—	34	2	no	—
765	C₄×D₄	—	34	2	no	—
766	C₄×D₄	—	34	2	no	—
767	C₄×D₄	—	34	2	no	—
768	C₄×D₄	—	34	2	no	—
769	C₄×D₄	—	34	2	no	—
770	C₄×D₄	—	34	2	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	17	1	no	—
773	#117	—	17	1	no	—
774	#117	—	17	2	no	—
775	#117	—	17	2	no	—
776	#117	—	34	2	no	—
777	#117	—	34	2	no	—
778	#117	—	34	2	no	—
779	#117	—	34	2	no	—
780	#117	—	34	2	no	—
781	#117	—	34	2	no	—
782	#117	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
787	#107	—	17	1	no	—
788	#107	—	17	1	no	—
789	#107	—	17	2	no	—
790	#107	—	17	1	no	—
791	#107	—	17	2	no	—
792	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#106	—	17	2	no	—
794	#106	—	17	2	no	—
795	#106	—	17	2	no	—
796	#106	—	17	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	#103	—	17	2	no	—
804	#103	—	17	2	no	—
805	#103	—	17	2	no	—
806	#103	—	17	2	no	—
807	#103	—	17	2	no	—
808	#103	—	17	2	no	—
809	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
810	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	#102	—	17	2	no	—
812	#102	—	17	2	no	—
813	#102	—	17	2	no	—
814	#102	—	17	2	no	—
815	#102	—	17	2	no	—
816	#102	—	17	2	no	—
817	#102	—	17	2	no	—
818	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	#97	—	17	1	no	—
826	#97	—	17	1	no	—
827	#97	—	17	1	no	—
828	#97	—	17	1	no	—
829	C₄×C₈	—	17	1	no	—
830	C₄×C₈	—	17	1	no	—
831	C₄×C₈	—	17	1	no	—
832	C₄×C₈	—	17	1	no	—
833	C₄×C₈	—	17	1	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₁₇	#61488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	#41	—	2	4	no	—
837	#41	—	4	2	no	—
838	#41	—	34	4	no	—
839	#41	—	68	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	17	1	no	—
850	C₂×D₄	—	17	1	no	—
851	C₂×D₄	—	17	2	no	—
852	C₂×D₄	—	34	2	no	—
853	C₂×D₄	—	34	2	no	—
854	C₂×D₄	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	—	34	2	no	—
856	C₂×D₄	—	34	2	no	—
857	C₂×D₄	—	34	2	no	—
858	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	4	no	—
874	Q₁₆	—	2	2	no	—
875	Q₁₆	#63254	1	4	yes	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	34	4	no	—
879	SD₁₆	—	68	2	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	—	34	2	no	—
882	D₈	—	68	2	no	—
883	M₁₆	—	68	1	no	—
884	M₁₆	—	68	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	17	1	no	—
888	C₂×C₈	—	17	1	no	—
889	C₂×C₈	—	17	1	no	—
890	C₂×C₈	—	17	1	no	—
891	C₂×C₈	—	34	2	no	—
892	C₂×C₈	—	68	1	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	17	1	no	—
953	C₄²	—	17	1	no	—
954	C₄²	—	17	1	no	—
955	C₄²	—	17	1	no	—
956	C₄²	—	17	1	no	—
957	C₄²	—	34	2	no	—
958	C₄²	—	34	2	no	—
959	C₄²	—	34	2	no	—
960	C₄²	—	34	2	no	—
961	C₄²	—	34	2	no	—
962	C₄²	—	34	2	no	—
963	C₄²	—	34	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	17	1	no	—
967	C₂³	—	34	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	4	4	no	—
974	Q₈	—	68	1	no	—
975	Q₈	—	136	2	no	—
976	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	4	1	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	34	2	no	—
983	D₄	—	34	2	no	—
984	D₄	—	68	4	no	—
985	D₄	—	68	1	no	—
986	D₄	—	68	1	no	—
987	D₄	—	136	2	no	—
988	D₄	—	136	2	no	—
989	D₄	—	136	2	no	—
990	D₄	—	136	2	no	—
991	D₄	—	136	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	34	1	no	—
1030	C₈	—	34	1	no	—
1031	C₈	—	34	1	no	—
1032	C₈	—	34	1	no	—
1033	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	34	1	no	—
1044	C₂²	—	34	1	no	—
1045	C₂²	—	34	1	no	—
1046	C₂²	—	68	2	no	—
1047	C₂²	—	68	2	no	—
1048	C₂²	—	68	2	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	34	1	no	—
1058	C₄	—	34	1	no	—
1059	C₄	—	34	1	no	—
1060	C₄	—	34	1	no	—
1061	C₄	—	34	1	no	—
1062	C₄	—	34	1	no	—
1063	C₄	—	34	1	no	—
1064	C₄	—	68	2	no	—
1065	C₄	—	68	2	no	—
1066	C₄	—	68	2	no	—
1067	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	68	1	no	—
1073	C₂	—	136	2	no	—
1074	C₂	D₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3285	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542886	C₂	semidirect
2. #14541793	C₂	semidirect
3. #14541675	C₂	semidirect
4. #14541556	C₂	semidirect
5. #14541203	C₂	semidirect
6. #14541187	C₂	semidirect
7. #14541155	C₂	semidirect
8. #14541037	C₂	semidirect
9. #14540963	C₂	semidirect
10. #14540903	C₂	semidirect
11. #14540538	C₂	semidirect
12. #14540525	C₂	semidirect
13. #14539427	C₂	semidirect
14. #14539424	C₂	semidirect
15. #14539351	C₂	semidirect
16. #14539069	C₂	semidirect
17. #14539054	C₂	semidirect
18. #14538892	C₂	semidirect
19. #14537756	C₂	semidirect
20. #14537660	C₂	semidirect
21. #14537652	C₂	semidirect
22. C₄×#10587605	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3285	C₂	semidirect
508. #3285	D₁₇	semidirect
835. C₁₇	#61488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542886	2
#14541793	2
#14541675	2
#14541556	2
#14541203	2
#14541187	2
#14541155	2
#14541037	2
#14540963	2
#14540903	2
#14540538	2
#14540525	2
#14539427	2
#14539424	2
#14539351	2
#14539069	2
#14539054	2
#14538892	2
#14537756	2
#14537660	2
#14537652	2
C₄×#10587605	2
C₁₇×#3285	2
#61488	17