Subgroups — #17919019

Order 4352.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14537807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763520	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763519	—	2	2	no	—
19	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763515	—	2	2	no	—
21	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763474	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763444	—	2	2	no	—
24	#11763444	—	2	2	no	—
25	#11763444	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763444	C₂²	1	4	yes	—
27	#11763437	—	2	1	no	—
28	#11763434	—	2	2	no	—
29	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
34	#11763283	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763126	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763037	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763035	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763006	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762961	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762958	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762946	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762874	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₇×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₁₇×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587632	—	2	4	no	—
102	#10587632	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587624	—	2	4	no	—
105	#10587624	—	2	4	no	—
106	#10587624	—	2	4	no	—
107	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587623	—	2	8	no	—
109	#10587623	—	2	8	no	—
110	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
113	#10587612	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587610	—	2	1	no	—
117	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
118	SD₁₆×D₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#10587583	—	2	4	no	—
122	#10587583	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#10587582	—	2	4	no	—
124	#10587582	—	2	4	no	—
125	#10587582	—	2	4	no	—
126	#10587579	—	2	2	no	—
127	#10587579	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#10587576	—	2	2	no	—
131	#10587574	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	#10587564	—	2	4	no	—
134	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587556	—	2	2	no	—
145	#10587556	—	2	1	no	—
146	#10587555	—	2	2	no	—
147	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
153	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587491	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
194	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
195	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
197	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
198	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	8	yes	complemented
202	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	#63230	—	2	8	no	—
233	#63229	—	4	8	no	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	—	2	4	no	—
236	#63227	—	2	2	no	—
237	#63227	—	2	2	no	—
238	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#63225	—	2	2	no	—
250	#63225	—	2	2	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
255	#63219	—	2	8	no	—
256	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
257	#61560	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
273	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
274	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
276	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
277	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
278	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
281	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	D₆₈	—	2	4	no	—
303	D₆₈	—	2	2	no	—
304	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
305	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
306	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
313	Dic₃₄	—	2	4	no	—
314	Dic₃₄	—	8	4	no	—
315	Dic₃₄	—	8	1	no	—
316	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
317	#3622	—	2	4	no	—
318	#3501	—	17	1	no	—
319	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
320	#3295	—	17	4	no	—
321	#3295	—	17	4	no	—
322	D₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
323	D₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
324	#3208	—	17	1	no	—
325	#3208	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3187	—	17	4	no	—
327	#3101	—	17	1	no	—
328	#3101	—	17	1	no	—
329	C₂×#450	—	17	4	no	—
330	#2972	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
347	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
348	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
363	#554	—	17	2	no	—
364	#554	—	17	2	no	—
365	#554	—	34	2	no	—
366	#554	—	34	2	no	—
367	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
368	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
369	D₄²	—	17	4	no	—
370	D₄²	—	17	4	no	—
371	D₄²	—	34	2	no	—
372	D₄²	—	34	2	no	—
373	#544	—	34	1	no	—
374	#543	—	34	2	no	—
375	#533	—	17	1	no	—
376	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
379	C₂×#121	—	17	2	no	—
380	C₂×#121	—	34	1	no	—
381	C₂×#120	—	34	2	no	—
382	#518	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
385	#492	—	17	2	no	—
386	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
387	#486	—	17	2	no	—
388	#486	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	#483	—	17	2	no	—
390	#483	—	17	2	no	—
391	#481	—	17	8	no	—
392	#476	—	17	2	no	—
393	#476	—	17	2	no	—
394	#465	—	17	8	no	—
395	#465	—	17	8	no	—
396	#461	—	17	2	no	—
397	#461	—	17	2	no	—
398	#460	—	17	4	no	—
399	#460	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
400	#450	—	17	4	no	—
401	#450	—	17	8	no	—
402	#450	—	17	2	no	—
403	#450	—	17	8	no	—
404	#450	—	17	2	no	—
405	#450	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
406	#448	—	17	8	no	—
407	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
408	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
409	C₈×D₄	—	17	4	no	—
410	C₈×D₄	—	17	4	no	—
411	#431	—	17	1	no	—
412	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#102	—	17	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
415	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
417	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
420	D₁₇	—	2	8	no	—
421	D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂⁵	—	34	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	68	16	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
444	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#127	—	2	1	no	—
452	#127	—	2	1	no	—
453	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	#125	—	2	1	no	—
456	#125	—	34	2	no	—
457	#125	—	34	2	no	—
458	#125	—	34	1	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	#121	—	17	8	no	—
472	#121	—	34	4	no	—
473	#121	—	34	4	no	—
474	#121	—	34	4	no	—
475	#120	—	34	8	no	—
476	#120	—	34	8	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
480	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
481	C₄×D₄	—	17	2	no	—
482	C₄×D₄	—	17	2	no	—
483	C₄×D₄	—	17	2	no	—
484	C₄×D₄	—	17	2	no	—
485	C₄×D₄	—	17	2	no	—
486	C₄×D₄	—	17	2	no	—
487	C₄×D₄	—	34	2	no	—
488	C₄×D₄	—	34	2	no	—
489	C₄×D₄	—	34	2	no	—
490	C₄×D₄	—	34	2	no	—
491	C₄×D₄	—	34	1	no	—
492	C₄×D₄	—	34	1	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	#106	—	17	4	no	—
505	#106	—	17	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
507	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
508	#103	—	17	4	no	—
509	#103	—	17	4	no	—
510	#102	—	17	8	no	—
511	#102	—	17	4	no	—
512	#102	—	17	4	no	—
513	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
514	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
516	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄×C₈	—	17	2	no	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
519	C₁₇	#61560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	17	2	no	—
522	C₂⁴	—	34	8	no	—
523	C₂⁴	—	34	1	no	—
524	C₂⁴	—	68	8	no	—
525	C₂⁴	—	68	8	no	—
526	C₂⁴	—	136	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
532	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×D₄	—	17	2	no	—
543	C₂×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂×D₄	—	17	8	no	—
545	C₂×D₄	—	34	4	no	—
546	C₂×D₄	—	34	8	no	—
547	C₂×D₄	—	34	16	no	—
548	C₂×D₄	—	34	8	no	—
549	C₂×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂×D₄	—	68	8	no	—
551	C₂×D₄	—	68	16	no	—
552	C₂×D₄	—	68	16	no	—
553	C₂×D₄	—	68	16	no	—
554	C₂×D₄	—	68	8	no	—
555	C₂×D₄	—	68	8	no	—
556	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	SD₁₆	—	4	8	no	—
571	SD₁₆	—	34	8	no	—
572	SD₁₆	—	34	8	no	—
573	SD₁₆	—	68	8	no	—
574	C₂×C₈	—	17	4	no	—
575	C₂×C₈	—	68	8	no	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	34	2	no	—
607	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	4	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	17	4	no	—
616	C₂³	—	17	8	no	—
617	C₂³	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	34	2	no	—
619	C₂³	—	68	2	no	—
620	C₂³	—	68	2	no	—
621	C₂³	—	68	2	no	—
622	C₂³	—	68	16	no	—
623	C₂³	—	68	16	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	136	8	no	—
626	C₂³	—	136	32	no	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	4	no	—
629	Q₈	—	8	1	no	—
630	Q₈	—	34	4	no	—
631	Q₈	—	136	1	no	—
632	Q₈	—	136	4	no	—
633	D₄	—	2	8	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	4	4	no	—
636	D₄	—	4	4	no	—
637	D₄	—	8	2	no	—
638	D₄	—	8	2	no	—
639	D₄	—	17	8	no	—
640	D₄	—	17	8	no	—
641	D₄	—	17	4	no	—
642	D₄	—	34	4	no	—
643	D₄	—	34	2	no	—
644	D₄	—	68	16	no	—
645	D₄	—	68	16	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₄	—	34	8	no	—
652	C₂×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	68	4	no	—
656	C₂×C₄	—	68	2	no	—
657	C₂×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂×C₄	—	68	4	no	—
659	C₂×C₄	—	68	4	no	—
660	C₂×C₄	—	136	4	no	—
661	C₂×C₄	—	136	4	no	—
662	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₈	—	2	4	no	—
670	C₈	—	34	4	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	8	8	no	—
677	C₂²	—	17	8	no	—
678	C₂²	—	34	4	no	—
679	C₂²	—	34	4	no	—
680	C₂²	—	34	4	no	—
681	C₂²	—	68	8	no	—
682	C₂²	—	68	8	no	—
683	C₂²	—	68	2	no	—
684	C₂²	—	68	2	no	—
685	C₂²	—	136	32	no	—
686	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	1	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	4	2	no	—
693	C₄	—	34	4	no	—
694	C₄	—	68	2	no	—
695	C₄	—	68	2	no	—
696	C₄	—	68	2	no	—
697	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	8	4	no	—
702	C₂	—	34	8	no	—
703	C₂	—	68	4	no	—
704	C₂	#14542418	1	1	yes	characteristic
705	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3208	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763444	C₂
hypercenter	#3208	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542585	C₂	semidirect
3. #14540611	C₂	semidirect
4. #14540607	C₂	semidirect
5. #14540479	C₂	semidirect
6. #14540475	C₂	semidirect
7. #14539725	C₂	semidirect
8. #14539538	C₂	semidirect
9. #14538793	C₂	semidirect
10. #14538788	C₂	semidirect
11. D₁₇×#450	C₂	semidirect
12. #14537807	C₂	semidirect
13. C₁₇×#3208	C₂	semidirect
16. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
17. #11763520	C₂²	semidirect
19. #11763519	C₂²	semidirect
21. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
22. #11763474	C₂²	semidirect
29. #11763366	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11763181	C₂²	semidirect
38. #11763155	C₂²	semidirect
39. #11763140	C₂²	semidirect
40. #11763137	C₂²	semidirect
41. #11763126	C₂²	semidirect
42. #11763100	C₂²	semidirect
43. #11763096	C₂²	semidirect
44. #11763037	C₂²	semidirect
45. #11763035	C₂²	semidirect
46. #11763015	C₂²	semidirect
47. #11763011	C₂²	semidirect
48. #11763006	C₂²	semidirect
50. #11762961	C₂²	semidirect
51. #11762960	C₂²	semidirect
53. #11762958	C₂²	semidirect
54. #11762946	C₂²	semidirect
55. C₄×#63219	C₂²	semidirect
56. C₄×#63230	C₂²	semidirect
57. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
58. #11762874	C₂²	semidirect
59. #11762862	C₂²	semidirect
60. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#450	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
75. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
86. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
87. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
88. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
97. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
102. #10587632	C₂³	semidirect
110. C₂×#63229	C₂³	semidirect
120. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
122. #10587583	C₂³	semidirect
129. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
147. #10587555	C₂³	semidirect
148. #10587555	C₂³	semidirect
150. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
151. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
152. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
154. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
155. #10587506	C₂³	semidirect
156. #10587503	C₂³	semidirect
159. #10587491	C₂³	semidirect
160. #10587488	C₂³	semidirect
161. #10587487	C₂³	semidirect
163. #10587479	C₂³	semidirect
164. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
165. C₄×#3622	C₂³	semidirect
201. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
273. C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
287. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
304. D₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
305. D₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
325. #3208	D₁₇	semidirect
376. #533	C₂×D₁₇	semidirect
386. #492	C₂×D₁₇	semidirect
388. #486	C₂×D₁₇	semidirect
399. #460	C₂×D₁₇	semidirect
405. #450	C₂×D₁₇	semidirect
412. #431	C₂×D₁₇	semidirect
443. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
449. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
450. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
480. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
507. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
513. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
518. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
519. C₁₇	#61560	semidirect
662. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542585	2
C₂×#11763444	2
#14540611	2
#14540607	2
#14540479	2
#14540475	2
#14539725	2
#14539538	2
#14538793	2
#14538788	2
D₁₇×#450	2
#14537807	2
C₁₇×#3208	2
#61560	17