Subgroups — #17919038

Order 4352.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
21	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
22	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11763460	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763459	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763449	—	2	2	no	—
27	#11763448	—	2	2	no	—
28	#11763443	C₂²	1	2	yes	—
29	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763386	—	2	1	no	—
31	#11763368	—	2	1	no	—
32	#11763367	—	2	1	no	—
33	#11763354	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763180	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763158	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763138	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763041	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763035	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763013	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762960	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762949	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762947	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762946	C₂²	1	4	yes	complemented
70	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762894	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587691	—	4	8	no	—
106	C₂×#63254	—	2	2	no	—
107	C₂×#63254	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63252	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	#10587639	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587632	—	2	4	no	—
131	#10587632	—	2	4	no	—
132	#10587632	—	2	2	no	—
133	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587630	—	2	4	no	—
137	#10587630	—	2	4	no	—
138	#10587630	—	2	2	no	—
139	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63230	—	4	4	no	—
141	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587625	—	2	2	no	—
145	#10587625	—	2	2	no	—
146	#10587625	—	2	2	no	—
147	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587623	—	2	2	no	—
149	#10587623	—	2	2	no	—
150	#10587621	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587616	—	2	1	no	—
154	#10587616	—	2	1	no	—
155	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587615	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	—	2	1	no	—
165	C₂×#63227	—	2	1	no	—
166	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587610	—	2	1	no	—
171	#10587610	—	2	1	no	—
172	#10587610	—	2	4	no	—
173	#10587610	—	2	4	no	—
174	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	—	2	1	no	—
177	C₂×#63225	—	2	1	no	—
178	C₂×#63225	—	2	1	no	—
179	C₂×#63225	—	2	1	no	—
180	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
184	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587582	—	2	2	no	—
188	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587580	—	2	2	no	—
190	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587571	—	2	2	no	—
194	#10587570	—	2	2	no	—
195	#10587570	—	2	2	no	—
196	#10587569	—	2	2	no	—
197	#10587568	—	2	2	no	—
198	#10587567	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	#10587564	—	2	2	no	—
201	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
206	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
276	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
277	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
278	#63254	—	4	8	no	—
279	#63254	—	4	8	no	—
280	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
282	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
283	#63252	—	4	8	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
302	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#63230	—	2	8	no	—
316	#63230	—	4	4	no	—
317	#63229	—	4	4	no	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	#63227	—	2	2	no	—
320	#63227	—	2	2	no	—
321	#63227	—	2	2	no	—
322	#63227	—	2	2	no	—
323	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	#63225	—	2	2	no	—
333	#63225	—	2	2	no	—
334	#63225	—	2	4	no	—
335	#63225	—	2	4	no	—
336	#63225	—	2	4	no	—
337	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#3622	—	4	2	no	—
343	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
344	#63219	—	4	4	no	—
345	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
346	#61562	—	17	1	no	maximal, Sylow
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
353	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
354	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
366	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
367	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
369	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
373	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
374	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
375	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
376	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
379	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
404	C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
405	C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
416	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	D₆₈	—	2	4	no	—
420	D₆₈	—	4	4	no	—
421	D₆₈	—	8	1	no	—
422	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
425	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
427	Dic₃₄	—	2	4	no	—
428	Dic₃₄	—	4	8	no	—
429	Dic₃₄	—	4	2	no	—
430	Dic₃₄	—	4	4	no	—
431	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
432	#3622	—	2	4	no	—
433	#3496	—	17	1	no	—
434	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
435	#3298	—	17	4	no	—
436	#3298	—	17	4	no	—
437	D₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
438	D₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
439	#3206	—	17	2	no	—
440	#3187	—	17	2	no	—
441	#3187	—	17	1	no	—
442	#3187	—	17	1	no	—
443	#3103	—	17	2	no	—
444	C₂×#448	—	17	2	no	—
445	C₂×#448	—	17	1	no	—
446	C₂×#448	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2972	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
459	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
460	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
470	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
471	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
472	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
473	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	Dic₁₇	—	4	2	no	—
482	Dic₁₇	—	4	2	no	—
483	Dic₁₇	—	4	2	no	—
484	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
485	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
486	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
487	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
489	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
490	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
491	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
492	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
493	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
494	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
495	#547	—	17	2	no	—
496	#547	—	17	2	no	—
497	#546	—	34	2	no	—
498	#546	—	34	2	no	—
499	D₄²	—	17	2	no	—
500	D₄²	—	17	2	no	—
501	#537	—	34	1	no	—
502	#534	—	34	1	no	—
503	#534	—	34	1	no	—
504	#532	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
511	C₂×#121	—	17	1	no	—
512	C₂×#121	—	17	2	no	—
513	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
517	#492	—	17	4	no	—
518	#487	—	17	4	no	—
519	#483	—	17	2	no	—
520	#483	—	17	4	no	—
521	#483	—	17	2	no	—
522	#481	—	17	2	no	—
523	#481	—	17	2	no	—
524	#475	—	17	4	no	—
525	#465	—	17	4	no	—
526	#465	—	17	4	no	—
527	#465	—	17	4	no	—
528	#465	—	17	4	no	—
529	#461	—	17	4	no	—
530	#461	—	17	4	no	—
531	#460	—	17	4	no	—
532	#450	—	17	2	no	—
533	#450	—	17	4	no	—
534	#450	—	17	2	no	—
535	#448	—	17	2	no	—
536	#448	—	17	2	no	—
537	#448	—	17	4	no	—
538	#448	—	17	4	no	—
539	#448	—	17	2	no	—
540	#448	—	17	4	no	—
541	#448	—	17	2	no	—
542	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
543	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
544	#448	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
545	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
547	C₈×D₄	—	17	4	no	—
548	C₈×D₄	—	17	4	no	—
549	#431	—	17	2	no	—
550	C₂×#103	—	17	2	no	—
551	C₂×#103	—	17	4	no	—
552	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
560	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
563	D₁₇	—	2	4	no	—
564	D₁₇	—	8	2	no	—
565	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
566	C₂×#41	—	34	2	no	—
567	C₂×#41	—	34	2	no	—
568	C₂×#41	—	34	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
574	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
606	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
612	#127	—	17	2	no	—
613	#124	—	34	2	no	—
614	#123	—	34	2	no	—
615	#123	—	34	2	no	—
616	#123	—	34	2	no	—
617	#123	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
630	#121	—	2	1	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	17	2	no	—
633	#121	—	17	2	no	—
634	#121	—	17	2	no	—
635	#121	—	17	2	no	—
636	#121	—	34	2	no	—
637	#121	—	34	2	no	—
638	#121	—	34	2	no	—
639	#121	—	34	2	no	—
640	#121	—	34	2	no	—
641	#121	—	34	1	no	—
642	#121	—	34	1	no	—
643	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	#120	—	34	2	no	—
646	#120	—	34	2	no	—
647	#120	—	34	2	no	—
648	#120	—	34	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
650	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
651	C₄×D₄	—	17	2	no	—
652	C₄×D₄	—	17	2	no	—
653	C₄×D₄	—	17	2	no	—
654	C₄×D₄	—	17	2	no	—
655	C₄×D₄	—	17	2	no	—
656	C₄×D₄	—	17	2	no	—
657	C₄×D₄	—	34	2	no	—
658	C₄×D₄	—	34	4	no	—
659	C₄×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
679	#106	—	17	4	no	—
680	#106	—	17	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
682	#103	—	17	4	no	—
683	#103	—	17	4	no	—
684	#103	—	17	4	no	—
685	#103	—	17	4	no	—
686	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
687	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
688	#102	—	17	4	no	—
689	#102	—	17	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₄×C₈	—	17	4	no	—
696	C₁₇	#61562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	—	17	1	no	—
699	C₂⁴	—	34	2	no	—
700	C₂⁴	—	34	1	no	—
701	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	68	8	no	—
703	#41	—	68	8	no	—
704	#41	—	68	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
727	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	17	2	no	—
735	C₂×D₄	—	17	2	no	—
736	C₂×D₄	—	17	8	no	—
737	C₂×D₄	—	17	2	no	—
738	C₂×D₄	—	34	2	no	—
739	C₂×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂×D₄	—	34	2	no	—
741	C₂×D₄	—	34	2	no	—
742	C₂×D₄	—	34	2	no	—
743	C₂×D₄	—	34	2	no	—
744	C₂×D₄	—	34	2	no	—
745	C₂×D₄	—	34	1	no	—
746	C₂×D₄	—	68	2	no	—
747	C₂×D₄	—	68	4	no	—
748	C₂×D₄	—	68	8	no	—
749	C₂×D₄	—	68	8	no	—
750	C₂×D₄	—	68	8	no	—
751	C₂×D₄	—	68	4	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	SD₁₆	—	2	8	no	—
781	SD₁₆	—	4	4	no	—
782	SD₁₆	—	34	8	no	—
783	SD₁₆	—	68	4	no	—
784	SD₁₆	—	68	4	no	—
785	SD₁₆	—	68	4	no	—
786	C₂×C₈	—	4	2	no	—
787	C₂×C₈	—	17	4	no	—
788	C₂×C₈	—	68	4	no	—
789	C₂×C₈	—	68	2	no	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
822	C₄²	—	17	2	no	—
823	C₄²	—	17	2	no	—
824	C₄²	—	34	4	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	8	1	no	—
831	C₂³	—	17	2	no	—
832	C₂³	—	17	4	no	—
833	C₂³	—	34	2	no	—
834	C₂³	—	68	1	no	—
835	C₂³	—	68	1	no	—
836	C₂³	—	68	4	no	—
837	C₂³	—	68	2	no	—
838	C₂³	—	136	1	no	—
839	C₂³	—	136	1	no	—
840	C₂³	—	136	2	no	—
841	C₂³	—	136	2	no	—
842	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
843	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	4	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	2	2	no	—
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	Q₈	—	4	4	no	—
852	Q₈	—	4	2	no	—
853	Q₈	—	34	4	no	—
854	Q₈	—	68	8	no	—
855	Q₈	—	68	2	no	—
856	Q₈	—	68	4	no	—
857	Q₈	#10587691	1	4	yes	complemented
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	8	1	no	—
862	D₄	—	17	8	no	—
863	D₄	—	17	8	no	—
864	D₄	—	34	4	no	—
865	D₄	—	68	4	no	—
866	D₄	—	68	4	no	—
867	D₄	—	68	4	no	—
868	D₄	—	68	4	no	—
869	D₄	—	68	4	no	—
870	D₄	—	136	1	no	—
871	D₄	—	136	2	no	—
872	D₄	—	136	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	17	4	no	—
888	C₂×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂×C₄	—	17	2	no	—
890	C₂×C₄	—	17	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	68	2	no	—
896	C₂×C₄	—	68	8	no	—
897	C₂×C₄	—	68	4	no	—
898	C₂×C₄	—	68	4	no	—
899	C₂×C₄	—	68	4	no	—
900	C₂×C₄	—	68	1	no	—
901	C₂×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂×C₄	—	68	2	no	—
903	C₂×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	C₈	—	2	4	no	—
910	C₈	—	34	4	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	16	2	no	—
922	C₂²	—	272	2	no	—
923	C₂²	—	272	4	no	—
924	C₂²	—	17	4	no	—
925	C₂²	—	34	2	no	—
926	C₂²	—	34	2	no	—
927	C₂²	—	68	4	no	—
928	C₂²	—	68	2	no	—
929	C₂²	—	68	2	no	—
930	C₂²	—	68	2	no	—
931	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	17	4	no	—
942	C₄	—	34	2	no	—
943	C₄	—	34	2	no	—
944	C₄	—	68	2	no	—
945	C₄	—	68	2	no	—
946	C₄	—	68	2	no	—
947	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	2	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	34	4	no	—
953	C₂	—	136	2	no	—
954	C₂	#14542413	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#448	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542541	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61562
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
3. #14540645	C₂	semidirect
4. #14540642	C₂	semidirect
5. SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
6. #14540473	C₂	semidirect
7. #14539707	C₂	semidirect
8. #14539542	C₂	semidirect
9. #14539541	C₂	semidirect
10. #14539539	C₂	semidirect
11. #14538810	C₂	semidirect
12. C₂×#11762948	C₂	semidirect
13. D₁₇×#448	C₂	semidirect
14. #14537806	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#448	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
19. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
22. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
23. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. #11763180	C₂²	semidirect
46. #11763158	C₂²	semidirect
47. #11763140	C₂²	semidirect
48. #11763139	C₂²	semidirect
49. #11763138	C₂²	semidirect
50. #11763128	C₂²	semidirect
51. #11763125	C₂²	semidirect
52. #11763092	C₂²	semidirect
53. #11763041	C₂²	semidirect
54. #11763038	C₂²	semidirect
55. #11763036	C₂²	semidirect
56. #11763035	C₂²	semidirect
57. #11763013	C₂²	semidirect
58. #11763012	C₂²	semidirect
59. #11763007	C₂²	semidirect
60. #11762962	C₂²	semidirect
61. #11762960	C₂²	semidirect
62. #11762958	C₂²	semidirect
63. #11762950	C₂²	semidirect
64. #11762949	C₂²	semidirect
65. #11762948	C₂²	semidirect
66. #11762948	C₂²	semidirect
67. #11762948	C₂²	semidirect
68. #11762947	C₂²	semidirect
69. #11762946	C₂²	semidirect
70. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. #11762894	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
73. #11762872	C₂²	semidirect
74. #11762859	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
76. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
265. C₂×C₂²⋊D₁₇	SD₁₆	semidirect
353. C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
366. C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
375. Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
404. C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
405. C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
415. C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
446. C₂×#448	D₁₇	semidirect
487. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
542. #448	C₂×D₁₇	semidirect
543. #448	C₂×D₁₇	semidirect
544. #448	C₂×D₁₇	semidirect
552. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
696. C₁₇	#61562	semidirect
842. C₂³	SD₁₆×D₁₇	semidirect
857. Q₈	#10587691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542541	2
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14540645	2
#14540642	2
SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
#14540473	2
#14539707	2
#14539542	2
#14539541	2
#14539539	2
#14538810	2
C₂×#11762948	2
D₁₇×#448	2
#14537806	2
C₂×C₁₇×#448	2
#61562	17