Subgroups — #17919070

Order 4352.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14540703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14540702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14540499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14537998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14537805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763545	—	2	1	no	—
29	#11763542	—	2	1	no	—
30	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763523	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763502	—	2	2	no	—
34	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763461	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763460	—	2	1	no	—
40	#11763459	—	2	1	no	—
41	#11763458	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763458	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763457	—	2	2	no	—
44	#11763391	—	2	2	no	—
45	#11763372	—	2	1	no	—
46	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763319	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
51	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
54	#11763288	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	#11763187	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763141	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11763138	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763121	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763049	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763047	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763037	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763035	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762972	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762966	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762961	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762958	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762953	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762951	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762941	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11762872	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11762804	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₁₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
138	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63254	—	2	2	no	—
142	C₂×#63254	—	2	1	no	—
143	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63252	—	2	2	no	—
149	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#135	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
162	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
166	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	#10587636	—	4	4	no	—
174	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587630	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587626	—	2	1	no	—
183	#10587625	—	2	2	no	—
184	#10587625	—	2	2	no	—
185	#10587625	—	2	2	no	—
186	#10587625	—	2	2	no	—
187	#10587624	—	2	1	no	—
188	#10587624	—	2	1	no	—
189	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587623	—	2	2	no	—
192	#10587623	—	2	2	no	—
193	#10587622	—	2	1	no	—
194	#10587622	—	2	1	no	—
195	#10587622	—	2	2	no	—
196	#10587621	—	2	2	no	—
197	#10587621	—	2	2	no	—
198	#10587621	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587616	—	2	1	no	—
210	#10587615	—	2	2	no	—
211	#10587615	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63225	—	2	2	no	—
221	C₂×#63225	—	2	2	no	—
222	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587602	—	4	4	no	—
224	#10587598	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587584	—	2	2	no	—
230	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587583	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587582	—	2	2	no	—
233	#10587582	—	2	1	no	—
234	#10587581	—	2	1	no	—
235	#10587580	—	2	2	no	—
236	#10587580	—	2	2	no	—
237	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587575	—	2	1	no	—
249	#10587574	—	2	1	no	—
250	#10587574	—	2	1	no	—
251	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587573	—	2	1	no	—
253	#10587572	—	2	2	no	—
254	#10587571	—	2	2	no	—
255	#10587570	—	2	2	no	—
256	#10587569	—	2	2	no	—
257	#10587569	—	2	2	no	—
258	#10587569	—	2	2	no	—
259	#10587567	—	2	1	no	—
260	#10587567	—	2	2	no	—
261	#10587567	D₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
265	#10587565	—	2	2	no	—
266	#10587564	—	2	2	no	—
267	#10587563	—	2	2	no	—
268	#10587561	—	2	1	no	—
269	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587558	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
321	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
323	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#63256	—	2	4	no	—
351	#63256	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
354	#63254	—	2	4	no	—
355	#63254	—	4	2	no	—
356	#63254	—	4	2	no	—
357	#63254	—	4	2	no	—
358	#63254	—	4	8	no	—
359	#63254	—	4	4	no	—
360	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
363	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
364	#63252	—	2	4	no	—
365	#63252	—	4	2	no	—
366	#63252	—	4	8	no	—
367	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
392	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
393	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
394	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
395	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#63231	—	4	2	no	—
422	#63231	—	4	2	no	—
423	#63230	—	2	2	no	—
424	#63229	—	2	2	no	—
425	#63229	—	4	2	no	—
426	#63229	—	4	2	no	—
427	#63228	—	2	4	no	—
428	#63227	—	2	1	no	—
429	#63227	—	2	1	no	—
430	#63227	—	2	2	no	—
431	#63227	—	2	2	no	—
432	#63227	—	2	2	no	—
433	#63227	—	2	2	no	—
434	#63227	—	2	1	no	—
435	#63227	—	2	1	no	—
436	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#63225	—	2	1	no	—
448	#63225	—	2	2	no	—
449	#63225	—	2	2	no	—
450	#63225	—	2	1	no	—
451	#63225	—	2	1	no	—
452	#63225	—	2	2	no	—
453	#63225	—	2	1	no	—
454	#63225	—	2	1	no	—
455	#63225	—	2	1	no	—
456	#63225	—	2	2	no	—
457	#63225	—	2	2	no	—
458	#63225	—	2	2	no	—
459	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#3622	—	4	2	no	—
467	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
470	Dic₆₈	—	4	2	no	—
471	#63219	—	2	2	no	—
472	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
474	#61565	—	17	1	no	maximal, Sylow
475	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
496	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
497	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
498	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
499	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
500	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	D₆₈	—	2	2	no	—
536	D₆₈	—	2	1	no	—
537	D₆₈	—	4	4	no	—
538	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
540	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
541	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
542	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
543	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
546	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
548	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
549	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
550	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
552	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
553	Dic₃₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃₄	—	4	4	no	—
558	Dic₃₄	—	4	2	no	—
559	Dic₃₄	—	8	1	no	—
560	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
563	#3622	—	2	1	no	—
564	#3622	—	2	2	no	—
565	#3622	—	2	1	no	—
566	#3506	—	17	1	no	—
567	C₂×#547	—	17	1	no	—
568	#3303	—	17	2	no	—
569	#3303	—	17	2	no	—
570	#3302	—	17	1	no	—
571	#3302	—	17	1	no	—
572	#3302	—	17	1	no	—
573	#3302	—	17	1	no	—
574	#3284	—	17	1	no	—
575	#3284	—	17	1	no	—
576	#3284	—	17	1	no	—
577	#3284	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3283	—	17	2	no	—
579	#3283	—	17	2	no	—
580	#3209	—	17	1	no	—
581	#3206	—	17	1	no	—
582	#3190	—	17	2	no	—
583	#3190	—	17	2	no	—
584	#3101	—	17	1	no	—
585	#3100	—	17	1	no	—
586	#3002	—	17	2	no	—
587	#3002	—	17	2	no	—
588	#2972	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
600	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
601	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
606	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
608	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
609	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
610	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
613	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
614	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
617	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	Dic₁₇	—	2	1	no	—
620	Dic₁₇	—	2	1	no	—
621	Dic₁₇	—	2	2	no	—
622	Dic₁₇	—	4	1	no	—
623	Dic₁₇	—	4	2	no	—
624	Dic₁₇	—	4	1	no	—
625	Dic₁₇	—	4	2	no	—
626	Dic₁₇	—	4	1	no	—
627	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
628	C₂²×#41	—	17	2	no	—
629	C₂×#135	—	17	2	no	—
630	C₂×#135	—	17	2	no	—
631	C₂×#135	—	17	2	no	—
632	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#559	—	34	1	no	—
634	#559	—	34	1	no	—
635	#556	—	17	1	no	—
636	#556	—	17	1	no	—
637	#555	—	17	2	no	—
638	#553	—	34	2	no	—
639	#550	—	17	1	no	—
640	#550	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#547	—	17	2	no	—
642	#547	—	17	2	no	—
643	#547	—	17	1	no	—
644	#547	—	17	2	no	—
645	#547	—	17	1	no	—
646	#547	—	17	1	no	—
647	#547	—	34	1	no	—
648	#547	—	34	1	no	—
649	#547	—	34	2	no	—
650	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	#538	—	34	2	no	—
652	#535	—	34	1	no	—
653	#533	—	17	1	no	—
654	#532	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
656	#525	—	17	2	no	—
657	#525	—	17	2	no	—
658	C₂×#123	—	34	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
660	C₂×#121	—	34	1	no	—
661	#520	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
665	#494	—	17	2	no	—
666	#492	—	17	1	no	—
667	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#487	—	17	1	no	—
669	#487	—	17	2	no	—
670	#487	—	17	1	no	—
671	#485	—	17	2	no	—
672	#485	—	17	2	no	—
673	#485	—	17	2	no	—
674	#485	—	17	2	no	—
675	#483	—	17	1	no	—
676	#483	—	17	1	no	—
677	#480	—	17	2	no	—
678	#476	—	17	1	no	—
679	#476	—	17	1	no	—
680	#474	—	17	1	no	—
681	#474	—	17	1	no	—
682	#467	—	17	2	no	—
683	#467	—	17	2	no	—
684	#467	—	17	2	no	—
685	#467	—	17	2	no	—
686	#465	—	17	2	no	—
687	#465	—	17	2	no	—
688	#465	—	17	2	no	—
689	#465	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
690	#462	—	17	1	no	—
691	#462	—	17	1	no	—
692	#462	—	17	1	no	—
693	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#461	—	17	1	no	—
695	#461	—	17	2	no	—
696	#461	—	17	2	no	—
697	#461	—	17	1	no	—
698	#459	—	17	1	no	—
699	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#452	—	17	2	no	—
701	#452	—	17	2	no	—
702	#452	—	17	2	no	—
703	#452	—	17	2	no	—
704	#452	—	17	2	no	—
705	#452	—	17	2	no	—
706	#452	—	17	2	no	—
707	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
708	#451	—	17	2	no	—
709	#451	—	17	2	no	—
710	#450	—	17	1	no	—
711	#450	—	17	1	no	—
712	#449	—	17	2	no	—
713	#449	—	17	2	no	—
714	#449	—	17	2	no	—
715	#449	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
716	#448	—	17	2	no	—
717	#448	—	17	2	no	—
718	#447	—	17	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₄×D₈	—	17	2	no	—
724	C₄×D₈	—	17	2	no	—
725	C₈×D₄	—	17	2	no	—
726	C₈×D₄	—	17	1	no	—
727	C₈×D₄	—	17	1	no	—
728	C₈×D₄	—	17	2	no	—
729	C₈×D₄	—	17	1	no	—
730	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#431	—	17	1	no	—
732	#431	—	17	1	no	—
733	#416	—	17	2	no	—
734	#416	—	17	2	no	—
735	#416	—	17	2	no	—
736	#416	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
739	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
740	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
741	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
742	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
745	D₁₇	—	2	2	no	—
746	D₁₇	—	4	2	no	—
747	D₁₇	—	4	2	no	—
748	C₂×#41	—	17	2	no	—
749	C₂×#41	—	17	2	no	—
750	C₂×#41	—	17	2	no	—
751	C₂×#41	—	17	2	no	—
752	C₂×#41	—	34	2	no	—
753	C₂×#41	—	34	1	no	—
754	C₂×#41	—	34	2	no	—
755	C₂×#41	—	68	4	no	—
756	C₂×#41	—	68	4	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
766	#135	—	4	4	no	—
767	#135	—	68	4	no	—
768	#135	—	68	4	no	—
769	#135	—	68	4	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	—	17	2	no	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
787	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	#127	—	2	1	no	—
797	#127	—	34	1	no	—
798	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	#126	—	34	2	no	—
800	#126	—	34	2	no	—
801	#125	—	34	1	no	—
802	#124	—	34	1	no	—
803	#124	—	34	1	no	—
804	#124	—	34	2	no	—
805	#124	—	34	2	no	—
806	#124	—	34	1	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	34	2	no	—
809	#123	—	34	2	no	—
810	#123	—	34	2	no	—
811	#123	—	34	2	no	—
812	#123	—	34	2	no	—
813	#123	—	34	2	no	—
814	#123	—	34	2	no	—
815	#123	—	34	2	no	—
816	#123	—	34	2	no	—
817	#123	—	34	2	no	—
818	#123	—	34	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	17	2	no	—
833	#121	—	17	2	no	—
834	#121	—	34	2	no	—
835	#121	—	34	2	no	—
836	#121	—	34	1	no	—
837	#121	—	34	1	no	—
838	#121	—	34	1	no	—
839	#121	—	34	2	no	—
840	#121	—	34	2	no	—
841	#121	—	34	2	no	—
842	#121	—	34	1	no	—
843	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	#120	—	34	2	no	—
845	#120	—	34	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	—	2	1	no	—
852	C₄×D₄	—	17	1	no	—
853	C₄×D₄	—	17	2	no	—
854	C₄×D₄	—	17	1	no	—
855	C₄×D₄	—	17	2	no	—
856	C₄×D₄	—	17	1	no	—
857	C₄×D₄	—	17	2	no	—
858	C₄×D₄	—	17	1	no	—
859	C₄×D₄	—	17	1	no	—
860	C₄×D₄	—	17	1	no	—
861	C₄×D₄	—	34	1	no	—
862	C₄×D₄	—	34	1	no	—
863	C₄×D₄	—	34	1	no	—
864	C₄×D₄	—	34	2	no	—
865	C₄×D₄	—	34	1	no	—
866	C₄×D₄	—	34	2	no	—
867	C₄×D₄	—	34	2	no	—
868	C₄×D₄	—	34	2	no	—
869	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	#117	—	17	2	no	—
872	#117	—	17	2	no	—
873	#117	—	34	1	no	—
874	#117	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
891	#107	—	17	2	no	—
892	#107	—	17	2	no	—
893	#106	—	17	1	no	—
894	#106	—	17	1	no	—
895	#106	—	17	1	no	—
896	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
899	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
900	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	#103	—	17	2	no	—
902	#103	—	17	2	no	—
903	#103	—	17	2	no	—
904	#103	—	17	1	no	—
905	#103	—	17	2	no	—
906	#103	—	17	2	no	—
907	#103	—	17	2	no	—
908	#103	—	17	1	no	—
909	#103	—	17	2	no	—
910	#103	—	17	1	no	—
911	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
912	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	#102	—	17	2	no	—
914	#102	—	17	1	no	—
915	#102	—	17	2	no	—
916	#102	—	17	2	no	—
917	#102	—	17	1	no	—
918	#102	—	17	1	no	—
919	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₄×C₈	—	17	2	no	—
929	C₄×C₈	—	17	1	no	—
930	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₁₇	#61565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂⁴	—	17	2	no	—
933	C₂⁴	—	34	1	no	—
934	#41	—	2	4	no	—
935	#41	—	4	2	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	2	no	—
938	#41	—	34	4	no	—
939	#41	—	34	4	no	—
940	#41	—	34	4	no	—
941	#41	—	68	2	no	—
942	#41	—	68	8	no	—
943	#41	—	68	4	no	—
944	#41	—	68	2	no	—
945	#41	—	68	2	no	—
946	#41	—	68	2	no	—
947	#41	—	68	2	no	—
948	#41	—	68	8	no	—
949	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	17	2	no	—
964	C₂×D₄	—	17	1	no	—
965	C₂×D₄	—	17	1	no	—
966	C₂×D₄	—	34	2	no	—
967	C₂×D₄	—	34	4	no	—
968	C₂×D₄	—	34	1	no	—
969	C₂×D₄	—	34	2	no	—
970	C₂×D₄	—	34	2	no	—
971	C₂×D₄	—	34	2	no	—
972	C₂×D₄	—	34	2	no	—
973	C₂×D₄	—	34	2	no	—
974	C₂×D₄	—	34	2	no	—
975	C₂×D₄	—	34	2	no	—
976	C₂×D₄	—	68	8	no	—
977	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
979	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1005	Q₁₆	—	4	2	no	—
1006	Q₁₆	—	68	2	no	—
1007	Q₁₆	—	68	2	no	—
1008	Q₁₆	—	68	2	no	—
1009	SD₁₆	—	2	2	no	—
1010	SD₁₆	—	4	2	no	—
1011	SD₁₆	—	4	2	no	—
1012	SD₁₆	—	34	2	no	—
1013	SD₁₆	—	34	2	no	—
1014	SD₁₆	—	34	2	no	—
1015	SD₁₆	—	68	2	no	—
1016	SD₁₆	—	68	2	no	—
1017	D₈	—	2	4	no	—
1018	D₈	—	34	4	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	17	1	no	—
1082	C₄²	—	17	1	no	—
1083	C₄²	—	17	1	no	—
1084	C₄²	—	34	2	no	—
1085	C₄²	—	34	2	no	—
1086	C₄²	—	34	1	no	—
1087	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂³	—	2	1	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	17	1	no	—
1091	C₂³	—	17	2	no	—
1092	C₂³	—	34	4	no	—
1093	C₂³	—	34	4	no	—
1094	C₂³	—	34	1	no	—
1095	C₂³	—	68	2	no	—
1096	C₂³	—	68	2	no	—
1097	C₂³	—	68	2	no	—
1098	C₂³	—	68	2	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	34	1	no	—
1105	Q₈	—	34	2	no	—
1106	Q₈	—	34	1	no	—
1107	Q₈	—	34	2	no	—
1108	Q₈	—	68	4	no	—
1109	Q₈	—	68	2	no	—
1110	Q₈	—	136	1	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	4	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	17	2	no	—
1121	D₄	—	34	4	no	—
1122	D₄	—	34	4	no	—
1123	D₄	—	34	2	no	—
1124	D₄	—	34	1	no	—
1125	D₄	—	68	4	no	—
1126	D₄	—	68	4	no	—
1127	D₄	—	68	4	no	—
1128	D₄	—	68	4	no	—
1129	D₄	—	136	2	no	—
1130	D₄	—	136	2	no	—
1131	D₄	#10587691	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1161	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	34	2	no	—
1177	C₈	—	34	1	no	—
1178	C₈	—	34	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	17	2	no	—
1189	C₂²	—	34	1	no	—
1190	C₂²	—	34	1	no	—
1191	C₂²	—	34	2	no	—
1192	C₂²	—	34	2	no	—
1193	C₂²	—	34	2	no	—
1194	C₂²	—	34	2	no	—
1195	C₂²	—	68	8	no	—
1196	C₂²	—	68	1	no	—
1197	C₂²	—	68	1	no	—
1198	C₂²	—	136	4	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	17	2	no	—
1207	C₄	—	34	2	no	—
1208	C₄	—	34	1	no	—
1209	C₄	—	34	1	no	—
1210	C₄	—	68	2	no	—
1211	C₄	—	68	1	no	—
1212	C₄	—	68	1	no	—
1213	C₄	—	68	2	no	—
1214	C₄	—	68	1	no	—
1215	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1216	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	34	2	no	—
1222	C₂	—	68	2	no	—
1223	C₂	—	68	2	no	—
1224	C₂	#14542412	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#14543566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3284	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542628	C₂	semidirect
2. D₁₇×#547	C₂	semidirect
3. #14540707	C₂	semidirect
4. #14540705	C₂	semidirect
5. #14540704	C₂	semidirect
6. #14540703	C₂	semidirect
7. #14540702	C₂	semidirect
8. #14540701	C₂	semidirect
9. #14540517	C₂	semidirect
10. #14540514	C₂	semidirect
11. #14540513	C₂	semidirect
12. #14540500	C₂	semidirect
13. #14540499	C₂	semidirect
14. #14539731	C₂	semidirect
15. #14539705	C₂	semidirect
16. #14539563	C₂	semidirect
17. #14539560	C₂	semidirect
18. #14538790	C₂	semidirect
19. #14538783	C₂	semidirect
20. #14537999	C₂	semidirect
21. #14537998	C₂	semidirect
22. #14537805	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3284	C₂	semidirect
25. C₂×#10587602	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587598	C₂²	semidirect
30. #11763532	C₂²	semidirect
31. #11763529	C₂²	semidirect
32. #11763523	C₂²	semidirect
34. #11763479	C₂²	semidirect
42. #11763458	C₂²	semidirect
58. #11763187	C₂²	semidirect
59. #11763181	C₂²	semidirect
60. #11763160	C₂²	semidirect
61. #11763159	C₂²	semidirect
62. #11763158	C₂²	semidirect
63. #11763153	C₂²	semidirect
64. #11763151	C₂²	semidirect
65. #11763149	C₂²	semidirect
66. #11763147	C₂²	semidirect
70. #11763098	C₂²	semidirect
71. #11763097	C₂²	semidirect
72. #11763090	C₂²	semidirect
73. #11763089	C₂²	semidirect
74. #11763050	C₂²	semidirect
75. #11763049	C₂²	semidirect
76. #11763048	C₂²	semidirect
77. #11763047	C₂²	semidirect
78. #11763037	C₂²	semidirect
79. #11763036	C₂²	semidirect
80. #11763035	C₂²	semidirect
81. #11763020	C₂²	semidirect
82. #11763019	C₂²	semidirect
83. #11763016	C₂²	semidirect
84. #11763013	C₂²	semidirect
85. #11763012	C₂²	semidirect
86. #11763012	C₂²	semidirect
87. #11763012	C₂²	semidirect
88. #11763001	C₂²	semidirect
89. #11762973	C₂²	semidirect
90. #11762972	C₂²	semidirect
91. #11762971	C₂²	semidirect
92. #11762971	C₂²	semidirect
93. #11762970	C₂²	semidirect
94. #11762968	C₂²	semidirect
95. #11762968	C₂²	semidirect
100. #11762953	C₂²	semidirect
101. #11762952	C₂²	semidirect
102. #11762951	C₂²	semidirect
106. C₄×#63219	C₂²	semidirect
107. C₄×#63230	C₂²	semidirect
108. C₄×#63229	C₂²	semidirect
109. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
110. #11762889	C₂²	semidirect
111. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
112. D₄×#3622	C₂²	semidirect
113. #11762874	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
115. #11762872	C₂²	semidirect
118. #11762806	C₂²	semidirect
119. #11762805	C₂²	semidirect
120. #11762804	C₂²	semidirect
121. #11762802	C₂²	semidirect
124. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#550	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#465	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#449	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
552. C₄×D₁₇	#135	semidirect
577. #3284	D₁₇	semidirect
632. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
640. #550	C₂×D₁₇	semidirect
667. #492	C₂×D₁₇	semidirect
689. #465	C₂×D₁₇	semidirect
693. #462	C₂×D₁₇	semidirect
699. #459	C₂×D₁₇	semidirect
707. #452	C₂×D₁₇	semidirect
715. #449	C₂×D₁₇	semidirect
722. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
730. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
931. C₁₇	#61565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542628	2
D₁₇×#547	2
#14540707	2
#14540705	2
#14540704	2
#14540703	2
#14540702	2
#14540701	2
#14540517	2
#14540514	2
#14540513	2
#14540500	2
#14540499	2
#14539731	2
#14539705	2
#14539563	2
#14539560	2
#14538790	2
#14538783	2
#14537999	2
#14537998	2
#14537805	2
C₁₇×#3284	2
#61565	17