Subgroups — #17919134

Order 4352.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14540619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#11762971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14537808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763514	—	2	1	no	—
30	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763485	—	2	2	no	—
32	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763453	—	2	1	no	—
37	#11763424	—	2	1	no	—
38	#11763401	—	2	2	no	—
39	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763320	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763288	—	2	1	no	—
44	#11763191	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763133	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763048	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763036	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763028	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762971	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762971	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762960	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762954	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762947	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#547	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	D₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
129	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
131	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63254	—	2	1	no	—
151	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
156	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
169	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
170	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
171	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
176	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
177	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
198	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587639	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	#10587636	—	4	4	no	—
208	#10587636	—	4	4	no	—
209	C₂×#63231	—	4	4	no	—
210	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587625	—	2	2	no	—
218	#10587624	—	2	1	no	—
219	#10587622	—	2	1	no	—
220	#10587621	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×#63229	—	4	4	no	—
223	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587615	—	2	1	no	—
233	#10587615	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
237	#10587612	—	2	1	no	—
238	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587610	—	2	2	no	—
241	#10587610	—	2	1	no	—
242	#10587610	—	2	2	no	—
243	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#63225	—	2	2	no	—
249	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587583	—	2	1	no	—
254	#10587582	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	#10587575	—	2	2	no	—
257	#10587574	—	2	1	no	—
258	#10587573	—	2	1	no	—
259	#10587572	—	2	2	no	—
260	#10587571	—	2	2	no	—
261	#10587569	—	2	2	no	—
262	#10587567	—	2	2	no	—
263	#10587565	—	2	2	no	—
264	#10587565	—	2	2	no	—
265	#10587564	—	2	2	no	—
266	#10587563	—	2	2	no	—
267	#10587562	—	2	1	no	—
268	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587558	—	2	1	no	—
271	#10587556	—	2	1	no	—
272	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
321	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
323	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
324	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
325	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
326	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
327	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
328	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
329	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	#63254	—	4	4	no	—
378	#63252	—	4	2	no	—
379	#63252	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	#63231	—	2	2	no	—
427	#63231	—	2	4	no	—
428	#63231	—	4	2	no	—
429	#63231	—	4	2	no	—
430	#63231	—	4	2	no	—
431	#63230	—	2	2	no	—
432	#63230	—	4	2	no	—
433	#63229	—	2	2	no	—
434	#63229	—	2	4	no	—
435	#63229	—	4	2	no	—
436	#63229	—	4	2	no	—
437	#63229	—	4	2	no	—
438	#63228	—	2	2	no	—
439	#63228	—	4	2	no	—
440	#63227	—	2	1	no	—
441	#63227	—	2	1	no	—
442	#63227	—	2	1	no	—
443	#63227	—	2	1	no	—
444	#63227	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#63225	—	2	2	no	—
453	#63225	—	2	2	no	—
454	#63225	—	2	1	no	—
455	#63225	—	2	1	no	—
456	#63225	—	2	1	no	—
457	#63225	—	2	1	no	—
458	#63225	—	2	2	no	—
459	#63225	—	2	2	no	—
460	#63225	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×#3622	—	4	2	no	—
465	C₂×#3622	—	4	2	no	—
466	C₂×#3622	—	4	2	no	—
467	C₂×#3622	—	4	2	no	—
468	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#61568	—	17	1	no	maximal, Sylow
475	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
482	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
483	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
491	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
494	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
499	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
500	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
501	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
502	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
503	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
504	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
505	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
506	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
507	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
547	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
548	D₆₈	—	2	1	no	—
549	D₆₈	—	2	1	no	—
550	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
552	Dic₃₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃₄	—	2	1	no	—
554	Dic₃₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃₄	—	4	2	no	—
557	Dic₃₄	—	8	2	no	—
558	#3622	—	2	1	no	—
559	#3622	—	2	2	no	—
560	#3622	—	2	1	no	—
561	#3622	—	2	2	no	—
562	#3622	—	2	1	no	—
563	#3622	—	2	1	no	—
564	#3520	—	17	1	no	—
565	D₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3304	—	17	1	no	—
567	#3302	—	17	1	no	—
568	#3300	—	17	2	no	—
569	#3298	—	17	1	no	—
570	#3296	—	17	2	no	—
571	#3294	—	17	1	no	—
572	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
573	#3285	—	17	2	no	—
574	#3284	—	17	1	no	—
575	#3283	—	17	1	no	—
576	#3282	—	17	2	no	—
577	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
578	#3212	—	17	1	no	—
579	#3210	—	17	1	no	—
580	#3191	—	17	2	no	—
581	#3190	—	17	2	no	—
582	#3107	—	17	1	no	—
583	#3102	—	17	1	no	—
584	#3002	—	17	2	no	—
585	C₂×#452	—	17	2	no	—
586	#2972	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
602	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
603	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
604	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
606	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
607	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
615	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
618	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
619	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	Dic₁₇	—	4	1	no	—
622	Dic₁₇	—	4	1	no	—
623	Dic₁₇	—	4	2	no	—
624	Dic₁₇	—	4	2	no	—
625	Dic₁₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×#135	—	17	2	no	—
628	C₂×#135	—	17	2	no	—
629	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
630	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
631	#556	—	17	1	no	—
632	#554	—	34	1	no	—
633	#552	—	17	2	no	—
634	#551	—	34	2	no	—
635	#550	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
637	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#548	—	17	2	no	—
639	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
640	#547	—	2	1	no	—
641	#547	—	17	1	no	—
642	#547	—	17	1	no	—
643	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	#546	—	2	2	no	—
645	#546	—	34	1	no	—
646	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
647	D₄²	—	2	1	no	—
648	D₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#542	—	34	1	no	—
650	#539	—	34	2	no	—
651	#533	—	17	1	no	—
652	#532	—	2	1	no	—
653	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	#529	—	17	1	no	—
655	#525	—	2	2	no	—
656	#525	—	17	2	no	—
657	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
659	#520	—	34	1	no	—
660	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	#495	—	17	2	no	—
664	#494	—	17	1	no	—
665	#492	—	17	1	no	—
666	#488	—	17	2	no	—
667	#487	—	17	1	no	—
668	#486	—	17	1	no	—
669	#485	—	17	2	no	—
670	#485	—	17	1	no	—
671	#485	—	17	2	no	—
672	#483	—	17	2	no	—
673	#482	—	17	2	no	—
674	#482	—	17	1	no	—
675	#480	—	17	2	no	—
676	#479	—	17	1	no	—
677	#478	—	17	1	no	—
678	#475	—	17	1	no	—
679	#474	—	17	1	no	—
680	#467	—	17	2	no	—
681	#467	—	17	2	no	—
682	#467	—	17	2	no	—
683	#466	—	17	2	no	—
684	#465	—	17	2	no	—
685	#465	—	17	2	no	—
686	#465	—	17	2	no	—
687	#465	—	17	2	no	—
688	#464	—	17	2	no	—
689	#464	—	17	2	no	—
690	#464	—	17	1	no	—
691	#463	—	17	1	no	—
692	#462	—	17	1	no	—
693	#462	—	17	1	no	—
694	#461	—	17	1	no	—
695	#461	—	17	1	no	—
696	#460	—	17	1	no	—
697	#459	—	17	1	no	—
698	#452	—	17	1	no	—
699	#452	—	17	2	no	—
700	#452	—	17	2	no	—
701	#452	—	17	2	no	—
702	#452	—	17	2	no	—
703	#452	—	17	2	no	—
704	#452	—	17	2	no	—
705	#452	—	17	2	no	—
706	#452	—	17	2	no	—
707	#452	—	17	2	no	—
708	#451	—	17	2	no	—
709	#451	—	17	2	no	—
710	#450	—	17	2	no	—
711	#449	—	17	1	no	—
712	#449	—	17	2	no	—
713	#449	—	17	2	no	—
714	#448	—	17	2	no	—
715	#448	—	17	2	no	—
716	#447	—	17	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
722	C₄×D₈	—	17	1	no	—
723	C₈×D₄	—	17	1	no	—
724	C₈×D₄	—	17	1	no	—
725	C₈×D₄	—	17	2	no	—
726	C₈×D₄	—	17	1	no	—
727	C₈×D₄	—	17	1	no	—
728	C₈×D₄	—	17	2	no	—
729	#431	—	17	1	no	—
730	#431	—	17	1	no	—
731	#416	—	17	2	no	—
732	#416	—	17	2	no	—
733	C₂×#103	—	17	2	no	—
734	C₂×#102	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
737	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
738	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
739	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
740	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
741	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
742	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
745	D₁₇	—	8	1	no	—
746	C₂×#41	—	2	2	no	—
747	C₂×#41	—	2	2	no	—
748	C₂×#41	—	4	4	no	—
749	C₂×#41	—	4	4	no	—
750	C₂×#41	—	17	2	no	—
751	C₂×#41	—	34	1	no	—
752	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
757	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#135	—	68	4	no	—
765	#135	—	68	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
780	C₂×D₈	—	17	1	no	—
781	C₂×D₈	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	#127	—	2	1	no	—
792	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#126	—	34	2	no	—
794	#126	—	34	2	no	—
795	#126	—	34	1	no	—
796	#125	—	17	1	no	—
797	#125	—	34	2	no	—
798	#125	—	34	1	no	—
799	#124	—	2	2	no	—
800	#124	—	17	1	no	—
801	#124	—	34	1	no	—
802	#124	—	34	2	no	—
803	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#123	—	2	2	no	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	2	2	no	—
807	#123	—	34	2	no	—
808	#123	—	34	2	no	—
809	#123	—	34	1	no	—
810	#123	—	34	2	no	—
811	#123	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
827	#121	—	2	2	no	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	2	1	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	17	1	no	—
835	#121	—	17	2	no	—
836	#121	—	34	2	no	—
837	#121	—	34	1	no	—
838	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	2	2	no	—
842	#120	—	2	2	no	—
843	#120	—	34	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
846	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	—	2	1	no	—
851	C₄×D₄	—	2	2	no	—
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	2	1	no	—
854	C₄×D₄	—	2	2	no	—
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	2	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	17	1	no	—
860	C₄×D₄	—	34	1	no	—
861	C₄×D₄	—	34	2	no	—
862	C₄×D₄	—	34	2	no	—
863	C₄×D₄	—	34	1	no	—
864	C₄×D₄	—	34	2	no	—
865	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
867	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	2	1	no	—
874	#117	—	17	2	no	—
875	#117	—	34	1	no	—
876	#117	—	34	2	no	—
877	#117	—	34	1	no	—
878	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	#107	—	17	1	no	—
890	#107	—	17	2	no	—
891	#107	—	17	1	no	—
892	#106	—	17	2	no	—
893	#106	—	17	1	no	—
894	#106	—	17	1	no	—
895	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
896	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
899	#103	—	17	1	no	—
900	#103	—	17	2	no	—
901	#103	—	17	2	no	—
902	#103	—	17	2	no	—
903	#103	—	17	1	no	—
904	#103	—	17	2	no	—
905	#103	—	17	2	no	—
906	#103	—	17	1	no	—
907	#103	—	17	2	no	—
908	#103	—	17	2	no	—
909	#103	—	17	1	no	—
910	#102	—	17	1	no	—
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	2	no	—
913	#102	—	17	2	no	—
914	#102	—	17	1	no	—
915	#102	—	17	2	no	—
916	#102	—	17	2	no	—
917	#102	—	17	1	no	—
918	#102	—	17	1	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
926	C₄×C₈	—	17	1	no	—
927	C₄×C₈	—	17	1	no	—
928	C₄×C₈	—	17	2	no	—
929	C₁₇	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
930	C₂⁴	—	2	2	no	—
931	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	4	no	—
935	#41	—	2	4	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	2	no	—
938	#41	—	4	2	no	—
939	#41	—	4	2	no	—
940	#41	—	4	8	no	—
941	#41	—	4	8	no	—
942	#41	—	68	2	no	—
943	#41	—	68	2	no	—
944	#41	—	68	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	4	no	—
958	C₂×D₄	—	2	4	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	2	no	—
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	2	1	no	—
967	C₂×D₄	—	4	2	no	—
968	C₂×D₄	—	4	8	no	—
969	C₂×D₄	—	4	4	no	—
970	C₂×D₄	—	17	1	no	—
971	C₂×D₄	—	34	1	no	—
972	C₂×D₄	—	34	2	no	—
973	C₂×D₄	—	34	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
989	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	34	2	no	—
1002	Q₁₆	—	34	4	no	—
1003	Q₁₆	—	68	2	no	—
1004	Q₁₆	—	68	2	no	—
1005	Q₁₆	—	68	2	no	—
1006	SD₁₆	—	34	2	no	—
1007	SD₁₆	—	34	2	no	—
1008	SD₁₆	—	34	4	no	—
1009	SD₁₆	—	68	2	no	—
1010	SD₁₆	—	68	2	no	—
1011	SD₁₆	—	68	2	no	—
1012	SD₁₆	—	68	2	no	—
1013	D₈	—	34	2	no	—
1014	D₈	—	68	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	34	2	no	—
1080	C₄²	—	34	2	no	—
1081	C₄²	—	34	1	no	—
1082	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	2	4	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	4	2	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	4	4	no	—
1092	C₂³	—	4	4	no	—
1093	C₂³	—	8	2	no	—
1094	C₂³	—	34	1	no	—
1095	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	4	4	no	—
1102	Q₈	—	34	1	no	—
1103	Q₈	—	34	2	no	—
1104	Q₈	—	34	2	no	—
1105	Q₈	—	34	1	no	—
1106	Q₈	—	68	2	no	—
1107	Q₈	—	136	2	no	—
1108	Q₈	#10587691	1	2	yes	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	4	4	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	4	4	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	8	1	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	34	1	no	—
1124	D₄	—	34	1	no	—
1125	D₄	—	68	2	no	—
1126	D₄	—	68	4	no	—
1127	D₄	—	136	2	no	—
1128	D₄	#10587636	1	4	yes	complemented
1129	D₄	#10587691	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	34	1	no	—
1170	C₈	—	34	2	no	—
1171	C₈	—	34	1	no	—
1172	C₈	—	34	1	no	—
1173	C₈	—	34	2	no	—
1174	C₈	—	34	1	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	8	4	no	—
1190	C₂²	—	8	8	no	—
1191	C₂²	—	68	1	no	—
1192	C₂²	—	68	1	no	—
1193	C₂²	—	68	1	no	—
1194	C₂²	C₂×#10587636	1	4	yes	—
1195	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	68	2	no	—
1207	C₄	—	68	1	no	—
1208	C₄	—	68	1	no	—
1209	C₄	—	68	2	no	—
1210	C₄	—	68	1	no	—
1211	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	4	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	136	1	no	—
1220	C₂	#14542419	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	D₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542833	C₂	semidirect
2. #14540723	C₂	semidirect
3. #14540701	C₂	semidirect
4. #14540671	C₂	semidirect
5. #14540649	C₂	semidirect
6. #14540619	C₂	semidirect
7. #14540597	C₂	semidirect
8. D₄×#63231	C₂	semidirect
9. #14540521	C₂	semidirect
10. #14540514	C₂	semidirect
11. #14540502	C₂	semidirect
12. #14540487	C₂	semidirect
13. D₄×#63229	C₂	semidirect
14. #14539760	C₂	semidirect
15. #14539740	C₂	semidirect
16. #14539572	C₂	semidirect
17. #14539561	C₂	semidirect
18. #14538855	C₂	semidirect
19. #14538802	C₂	semidirect
20. #14538002	C₂	semidirect
21. C₂×#11762971	C₂	semidirect
22. #14537808	C₂	semidirect
23. D₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
24. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
28. #11763529	C₂²	semidirect
30. #11763499	C₂²	semidirect
33. #11763468	C₂²	semidirect
34. #11763464	C₂²	semidirect
39. #11763366	C₂²	semidirect
40. #11763343	C₂²	semidirect
41. #11763320	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
44. #11763191	C₂²	semidirect
45. #11763188	C₂²	semidirect
46. #11763181	C₂²	semidirect
47. #11763163	C₂²	semidirect
48. #11763159	C₂²	semidirect
49. #11763155	C₂²	semidirect
50. #11763150	C₂²	semidirect
51. #11763150	C₂²	semidirect
52. #11763147	C₂²	semidirect
53. #11763137	C₂²	semidirect
54. #11763133	C₂²	semidirect
55. #11763130	C₂²	semidirect
56. #11763120	C₂²	semidirect
57. #11763116	C₂²	semidirect
58. #11763109	C₂²	semidirect
59. #11763094	C₂²	semidirect
60. #11763089	C₂²	semidirect
61. #11763048	C₂²	semidirect
62. #11763048	C₂²	semidirect
63. #11763048	C₂²	semidirect
64. #11763043	C₂²	semidirect
65. #11763040	C₂²	semidirect
66. #11763036	C₂²	semidirect
67. #11763036	C₂²	semidirect
68. #11763036	C₂²	semidirect
69. #11763031	C₂²	semidirect
70. #11763028	C₂²	semidirect
71. #11763028	C₂²	semidirect
72. #11763024	C₂²	semidirect
73. #11763019	C₂²	semidirect
74. #11763016	C₂²	semidirect
75. #11763014	C₂²	semidirect
76. #11763011	C₂²	semidirect
77. #11763006	C₂²	semidirect
78. #11763001	C₂²	semidirect
81. #11762971	C₂²	semidirect
82. #11762971	C₂²	semidirect
83. #11762971	C₂²	semidirect
84. #11762971	C₂²	semidirect
85. #11762971	C₂²	semidirect
86. #11762971	C₂²	semidirect
87. #11762971	C₂²	semidirect
88. #11762969	C₂²	semidirect
89. #11762965	C₂²	semidirect
90. #11762964	C₂²	semidirect
91. #11762960	C₂²	semidirect
93. #11762954	C₂²	semidirect
94. #11762952	C₂²	semidirect
95. #11762948	C₂²	semidirect
96. #11762947	C₂²	semidirect
97. #11762943	C₂²	semidirect
98. C₄×#63231	C₂²	semidirect
99. C₄×#63231	C₂²	semidirect
100. C₄×#63230	C₂²	semidirect
101. C₄×#63229	C₂²	semidirect
102. C₄×#63229	C₂²	semidirect
103. C₄×#63228	C₂²	semidirect
106. D₄×#3622	C₂²	semidirect
107. D₄×#3622	C₂²	semidirect
108. D₄×#3622	C₂²	semidirect
109. D₄×#3622	C₂²	semidirect
110. #11762862	C₂²	semidirect
111. #11762862	C₂²	semidirect
112. #11762805	C₂²	semidirect
113. #11762805	C₂²	semidirect
114. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
115. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
116. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
506. D₄×C₁₇	#135	semidirect
565. D₄×#41	D₁₇	semidirect
929. C₁₇	#61568	semidirect
1128. D₄	#10587636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542833	2
#14540723	2
#14540701	2
#14540671	2
#14540649	2
#14540619	2
#14540597	2
D₄×#63231	2
#14540521	2
#14540514	2
#14540502	2
#14540487	2
D₄×#63229	2
#14539760	2
#14539740	2
#14539572	2
#14539561	2
#14538855	2
#14538802	2
#14538002	2
C₂×#11762971	2
#14537808	2
D₄×#41×C₁₇	2
#61568	17