Subgroups — #17919136

Order 4352.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14540621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14539577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14539567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14538006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#11762973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763514	—	2	1	no	—
31	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763485	—	2	2	no	—
33	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763460	—	2	1	no	—
42	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763453	—	2	1	no	—
44	#11763449	—	2	2	no	—
45	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	#11763424	—	2	1	no	—
48	#11763401	—	2	2	no	—
49	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763356	—	2	1	no	—
52	#11763343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763320	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763318	—	2	2	no	—
56	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763288	—	2	1	no	—
58	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762973	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762956	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×#63254	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#63252	—	2	2	no	—
141	C₂×#63252	—	2	2	no	—
142	C₂×#63252	—	4	4	no	—
143	C₂×#63252	—	4	4	no	—
144	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587639	—	2	2	no	—
167	#10587639	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#10587626	—	2	1	no	—
170	#10587625	—	2	2	no	—
171	#10587625	—	2	2	no	—
172	#10587624	—	2	1	no	—
173	#10587624	—	2	1	no	—
174	#10587623	—	2	2	no	—
175	#10587622	—	2	1	no	—
176	#10587621	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	#10587616	—	2	1	no	—
180	#10587616	—	2	1	no	—
181	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587616	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587615	—	2	2	no	—
186	#10587615	—	2	1	no	—
187	#10587615	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
195	#10587612	—	2	1	no	—
196	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587610	—	2	2	no	—
200	#10587610	—	2	1	no	—
201	#10587610	—	2	2	no	—
202	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587610	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587590	—	4	4	no	—
217	#10587590	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63219	—	4	4	no	—
221	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587583	—	2	1	no	—
229	#10587582	—	2	2	no	—
230	#10587582	—	2	2	no	—
231	#10587581	—	2	1	no	—
232	#10587580	—	2	2	no	—
233	#10587579	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
236	#10587575	—	2	2	no	—
237	#10587574	—	2	1	no	—
238	#10587574	—	2	1	no	—
239	#10587573	—	2	1	no	—
240	#10587572	—	2	2	no	—
241	#10587571	—	2	2	no	—
242	#10587571	—	2	2	no	—
243	#10587570	—	2	2	no	—
244	#10587570	—	2	2	no	—
245	#10587569	—	2	2	no	—
246	#10587569	—	2	2	no	—
247	#10587568	—	2	2	no	—
248	#10587567	—	2	2	no	—
249	#10587567	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	#10587565	—	2	2	no	—
252	#10587565	—	2	2	no	—
253	#10587564	—	2	2	no	—
254	#10587564	—	2	2	no	—
255	#10587563	—	2	2	no	—
256	#10587562	—	2	1	no	—
257	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587558	—	2	1	no	—
266	#10587558	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	#10587556	—	2	1	no	—
269	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	#63254	—	4	4	no	—
348	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
349	#63252	—	2	2	no	—
350	#63252	—	2	4	no	—
351	#63252	—	2	2	no	—
352	#63252	—	2	4	no	—
353	#63252	—	4	2	no	—
354	#63252	—	4	2	no	—
355	#63252	—	4	2	no	—
356	#63252	—	4	2	no	—
357	#63252	—	4	2	no	—
358	#63252	—	4	2	no	—
359	#63252	—	4	8	no	—
360	#63252	—	4	8	no	—
361	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
364	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
365	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	#63227	—	2	1	no	—
420	#63227	—	2	1	no	—
421	#63227	—	2	1	no	—
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	—	2	2	no	—
425	#63227	—	2	1	no	—
426	#63227	—	2	1	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	—	2	2	no	—
443	#63225	—	2	1	no	—
444	#63225	—	2	1	no	—
445	#63225	—	2	1	no	—
446	#63225	—	2	1	no	—
447	#63225	—	2	1	no	—
448	#63225	—	2	1	no	—
449	#63225	—	2	2	no	—
450	#63225	—	2	2	no	—
451	#63225	—	2	2	no	—
452	#63225	—	2	2	no	—
453	#63225	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	Dic₆₈	—	2	4	no	—
461	Dic₆₈	—	2	2	no	—
462	Dic₆₈	—	4	2	no	—
463	Dic₆₈	—	4	2	no	—
464	Dic₆₈	—	4	2	no	—
465	D₁₃₆	—	2	2	no	—
466	D₁₃₆	—	4	2	no	—
467	#63219	—	2	2	no	—
468	#63219	—	2	4	no	—
469	#63219	—	2	2	no	—
470	#63219	—	4	2	no	—
471	#63219	—	4	2	no	—
472	#63219	—	4	2	no	—
473	#63219	—	4	2	no	—
474	#61568	—	17	1	no	maximal, Sylow
475	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
487	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
488	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	D₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
528	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
530	D₆₈	—	2	1	no	—
531	D₆₈	—	2	2	no	—
532	D₆₈	—	2	2	no	—
533	D₆₈	—	2	1	no	—
534	D₆₈	—	2	1	no	—
535	D₆₈	—	4	4	no	—
536	D₆₈	—	4	2	no	—
537	D₆₈	—	8	1	no	—
538	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
540	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
542	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
543	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
545	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
546	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
547	Dic₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃₄	—	2	1	no	—
551	Dic₃₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃₄	—	4	4	no	—
555	Dic₃₄	—	4	2	no	—
556	Dic₃₄	—	8	2	no	—
557	Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
562	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
563	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
564	#3520	—	17	1	no	—
565	D₄×#41	—	17	1	no	—
566	#3304	—	17	1	no	—
567	#3302	—	17	1	no	—
568	#3300	—	17	2	no	—
569	#3298	—	17	1	no	—
570	#3296	—	17	2	no	—
571	#3294	—	17	1	no	—
572	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
573	#3285	—	17	2	no	—
574	#3284	—	17	1	no	—
575	#3283	—	17	1	no	—
576	#3282	—	17	2	no	—
577	D₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
578	#3212	—	17	1	no	—
579	#3210	—	17	1	no	—
580	#3191	—	17	2	no	—
581	#3190	—	17	2	no	—
582	#3107	—	17	1	no	—
583	#3102	—	17	1	no	—
584	#3002	—	17	2	no	—
585	C₂×#452	—	17	2	no	—
586	#2972	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
596	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
597	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
603	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
605	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
606	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
608	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
615	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
617	Dic₁₇	—	2	2	no	—
618	Dic₁₇	—	4	1	no	—
619	Dic₁₇	—	4	1	no	—
620	Dic₁₇	—	4	2	no	—
621	Dic₁₇	—	4	1	no	—
622	Dic₁₇	—	4	2	no	—
623	Dic₁₇	—	4	2	no	—
624	Dic₁₇	—	4	1	no	—
625	Dic₁₇	—	4	1	no	—
626	C₂²×#41	—	17	2	no	—
627	C₂×#135	—	17	2	no	—
628	C₂×#135	—	17	2	no	—
629	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
630	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
631	#556	—	17	1	no	—
632	#554	—	34	1	no	—
633	#552	—	17	2	no	—
634	#551	—	34	2	no	—
635	#550	—	17	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
638	#548	—	17	2	no	—
639	#548	—	17	2	no	—
640	#547	—	17	1	no	—
641	#547	—	17	1	no	—
642	#547	—	17	1	no	—
643	#547	—	34	1	no	—
644	#546	—	17	2	no	—
645	#546	—	34	1	no	—
646	#546	—	34	2	no	—
647	D₄²	—	17	1	no	—
648	D₄²	—	34	1	no	—
649	#542	—	34	1	no	—
650	#539	—	34	2	no	—
651	#533	—	17	1	no	—
652	#532	—	17	1	no	—
653	#532	—	34	1	no	—
654	#529	—	17	1	no	—
655	#525	—	17	2	no	—
656	#525	—	17	2	no	—
657	#525	—	34	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
659	#520	—	34	1	no	—
660	C₄×#41	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	#495	—	17	2	no	—
664	#494	—	17	1	no	—
665	#492	—	17	1	no	—
666	#488	—	17	2	no	—
667	#487	—	17	1	no	—
668	#486	—	17	1	no	—
669	#485	—	17	1	no	—
670	#485	—	17	2	no	—
671	#485	—	17	2	no	—
672	#483	—	17	2	no	—
673	#482	—	17	1	no	—
674	#482	—	17	2	no	—
675	#480	—	17	2	no	—
676	#479	—	17	1	no	—
677	#478	—	17	1	no	—
678	#475	—	17	1	no	—
679	#474	—	17	1	no	—
680	#467	—	17	2	no	—
681	#467	—	17	2	no	—
682	#467	—	17	2	no	—
683	#466	—	17	2	no	—
684	#465	—	17	2	no	—
685	#465	—	17	2	no	—
686	#465	—	17	2	no	—
687	#465	—	17	2	no	—
688	#464	—	17	1	no	—
689	#464	—	17	2	no	—
690	#464	—	17	2	no	—
691	#463	—	17	1	no	—
692	#462	—	17	1	no	—
693	#462	—	17	1	no	—
694	#461	—	17	1	no	—
695	#461	—	17	1	no	—
696	#460	—	17	1	no	—
697	#459	—	17	1	no	—
698	#452	—	17	1	no	—
699	#452	—	17	2	no	—
700	#452	—	17	2	no	—
701	#452	—	17	2	no	—
702	#452	—	17	2	no	—
703	#452	—	17	2	no	—
704	#452	—	17	2	no	—
705	#452	—	17	2	no	—
706	#452	—	17	2	no	—
707	#452	—	17	2	no	—
708	#451	—	17	2	no	—
709	#451	—	17	2	no	—
710	#450	—	17	2	no	—
711	#449	—	17	1	no	—
712	#449	—	17	2	no	—
713	#449	—	17	2	no	—
714	#448	—	17	2	no	—
715	#448	—	17	2	no	—
716	#447	—	17	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
722	C₄×D₈	—	17	1	no	—
723	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
726	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
729	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#416	—	17	2	no	—
732	#416	—	17	2	no	—
733	C₂×#103	—	17	2	no	—
734	C₂×#102	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
736	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
737	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
738	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
739	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
740	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
743	D₁₇	—	4	2	no	—
744	D₁₇	—	8	1	no	—
745	D₁₇	—	8	2	no	—
746	C₂×#41	—	17	1	no	—
747	C₂×#41	—	17	2	no	—
748	C₂×#41	—	17	2	no	—
749	C₂×#41	—	17	2	no	—
750	C₂×#41	—	17	2	no	—
751	C₂×#41	—	34	1	no	—
752	C₂×#41	—	34	2	no	—
753	C₂×#41	—	34	2	no	—
754	C₂×#41	—	68	4	no	—
755	C₂×#41	—	68	4	no	—
756	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
757	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
761	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#135	—	68	4	no	—
765	#135	—	68	4	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
780	C₂×D₈	—	17	1	no	—
781	C₂×D₈	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
791	#127	—	17	1	no	—
792	#127	—	34	1	no	—
793	#126	—	34	2	no	—
794	#126	—	34	2	no	—
795	#126	—	34	1	no	—
796	#125	—	17	1	no	—
797	#125	—	34	2	no	—
798	#125	—	34	1	no	—
799	#124	—	17	1	no	—
800	#124	—	17	2	no	—
801	#124	—	34	1	no	—
802	#124	—	34	2	no	—
803	#124	—	34	2	no	—
804	#123	—	34	2	no	—
805	#123	—	34	2	no	—
806	#123	—	34	2	no	—
807	#123	—	34	1	no	—
808	#123	—	34	2	no	—
809	#123	—	34	2	no	—
810	#123	—	34	2	no	—
811	#123	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
827	#121	—	17	1	no	—
828	#121	—	17	2	no	—
829	#121	—	17	2	no	—
830	#121	—	17	2	no	—
831	#121	—	34	2	no	—
832	#121	—	34	1	no	—
833	#121	—	34	2	no	—
834	#121	—	34	1	no	—
835	#121	—	34	1	no	—
836	#121	—	34	1	no	—
837	#121	—	34	1	no	—
838	#121	—	34	2	no	—
839	#121	—	34	2	no	—
840	#120	—	34	2	no	—
841	#120	—	34	2	no	—
842	#120	—	34	2	no	—
843	#120	—	34	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
850	C₄×D₄	—	17	1	no	—
851	C₄×D₄	—	17	1	no	—
852	C₄×D₄	—	17	1	no	—
853	C₄×D₄	—	34	1	no	—
854	C₄×D₄	—	34	1	no	—
855	C₄×D₄	—	34	2	no	—
856	C₄×D₄	—	34	1	no	—
857	C₄×D₄	—	34	1	no	—
858	C₄×D₄	—	34	2	no	—
859	C₄×D₄	—	34	2	no	—
860	C₄×D₄	—	34	2	no	—
861	C₄×D₄	—	34	1	no	—
862	C₄×D₄	—	34	1	no	—
863	C₄×D₄	—	34	2	no	—
864	C₄×D₄	—	34	2	no	—
865	C₄×D₄	—	34	1	no	—
866	C₄×D₄	—	34	1	no	—
867	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
869	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
870	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	17	1	no	—
874	#117	—	17	2	no	—
875	#117	—	34	1	no	—
876	#117	—	34	2	no	—
877	#117	—	34	1	no	—
878	#117	—	34	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
887	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
888	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	#107	—	17	1	no	—
890	#107	—	17	2	no	—
891	#107	—	17	1	no	—
892	#106	—	17	2	no	—
893	#106	—	17	1	no	—
894	#106	—	17	1	no	—
895	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	#103	—	17	1	no	—
900	#103	—	17	2	no	—
901	#103	—	17	2	no	—
902	#103	—	17	2	no	—
903	#103	—	17	1	no	—
904	#103	—	17	2	no	—
905	#103	—	17	2	no	—
906	#103	—	17	1	no	—
907	#103	—	17	2	no	—
908	#103	—	17	2	no	—
909	#103	—	17	1	no	—
910	#102	—	17	1	no	—
911	#102	—	17	2	no	—
912	#102	—	17	2	no	—
913	#102	—	17	2	no	—
914	#102	—	17	1	no	—
915	#102	—	17	2	no	—
916	#102	—	17	2	no	—
917	#102	—	17	1	no	—
918	#102	—	17	1	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
929	C₁₇	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
930	C₂⁴	—	34	2	no	—
931	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
932	#41	—	34	2	no	—
933	#41	—	34	2	no	—
934	#41	—	34	4	no	—
935	#41	—	34	4	no	—
936	#41	—	68	2	no	—
937	#41	—	68	2	no	—
938	#41	—	68	2	no	—
939	#41	—	68	2	no	—
940	#41	—	68	2	no	—
941	#41	—	68	2	no	—
942	#41	—	68	8	no	—
943	#41	—	68	8	no	—
944	#41	—	68	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	4	no	—
957	C₂×D₄	—	17	1	no	—
958	C₂×D₄	—	17	2	no	—
959	C₂×D₄	—	17	1	no	—
960	C₂×D₄	—	34	4	no	—
961	C₂×D₄	—	34	1	no	—
962	C₂×D₄	—	34	1	no	—
963	C₂×D₄	—	34	2	no	—
964	C₂×D₄	—	34	2	no	—
965	C₂×D₄	—	34	2	no	—
966	C₂×D₄	—	34	2	no	—
967	C₂×D₄	—	34	2	no	—
968	C₂×D₄	—	34	2	no	—
969	C₂×D₄	—	34	2	no	—
970	C₂×D₄	—	34	1	no	—
971	C₂×D₄	—	34	2	no	—
972	C₂×D₄	—	34	1	no	—
973	C₂×D₄	—	68	2	no	—
974	C₂×D₄	—	68	8	no	—
975	C₂×D₄	—	68	4	no	—
976	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
993	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	34	2	no	—
1002	Q₁₆	—	34	4	no	—
1003	Q₁₆	—	68	2	no	—
1004	Q₁₆	—	68	2	no	—
1005	Q₁₆	—	68	2	no	—
1006	SD₁₆	—	34	2	no	—
1007	SD₁₆	—	34	4	no	—
1008	SD₁₆	—	34	2	no	—
1009	SD₁₆	—	68	2	no	—
1010	SD₁₆	—	68	2	no	—
1011	SD₁₆	—	68	2	no	—
1012	SD₁₆	—	68	2	no	—
1013	D₈	—	34	2	no	—
1014	D₈	—	68	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1073	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1076	C₄²	—	34	1	no	—
1077	C₄²	—	34	1	no	—
1078	C₄²	—	34	1	no	—
1079	C₄²	—	34	2	no	—
1080	C₄²	—	34	2	no	—
1081	C₄²	—	34	1	no	—
1082	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	—	2	4	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	34	1	no	—
1090	C₂³	—	34	1	no	—
1091	C₂³	—	34	2	no	—
1092	C₂³	—	68	4	no	—
1093	C₂³	—	68	4	no	—
1094	C₂³	—	136	2	no	—
1095	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1097	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1098	Q₈	—	17	2	no	—
1099	Q₈	—	34	1	no	—
1100	Q₈	—	34	1	no	—
1101	Q₈	—	34	2	no	—
1102	Q₈	—	34	2	no	—
1103	Q₈	—	34	2	no	—
1104	Q₈	—	34	1	no	—
1105	Q₈	—	34	2	no	—
1106	Q₈	—	68	4	no	—
1107	Q₈	—	68	2	no	—
1108	Q₈	—	136	2	no	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	17	2	no	—
1112	D₄	—	34	4	no	—
1113	D₄	—	34	1	no	—
1114	D₄	—	34	1	no	—
1115	D₄	—	34	1	no	—
1116	D₄	—	34	2	no	—
1117	D₄	—	34	2	no	—
1118	D₄	—	68	4	no	—
1119	D₄	—	68	4	no	—
1120	D₄	—	68	4	no	—
1121	D₄	—	68	4	no	—
1122	D₄	—	68	2	no	—
1123	D₄	—	68	4	no	—
1124	D₄	—	68	4	no	—
1125	D₄	—	68	2	no	—
1126	D₄	—	136	1	no	—
1127	D₄	—	136	2	no	—
1128	D₄	—	136	2	no	—
1129	D₄	#10587590	1	4	yes	complemented
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1161	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	1	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	8	4	no	—
1184	C₂²	—	34	2	no	—
1185	C₂²	—	68	1	no	—
1186	C₂²	—	68	1	no	—
1187	C₂²	—	68	2	no	—
1188	C₂²	—	68	1	no	—
1189	C₂²	—	68	1	no	—
1190	C₂²	—	68	2	no	—
1191	C₂²	—	68	1	no	—
1192	C₂²	—	68	2	no	—
1193	C₂²	—	136	8	no	—
1194	C₂²	C₂×#10587590	1	4	yes	—
1195	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	34	2	no	—
1203	C₄	—	68	2	no	—
1204	C₄	—	68	2	no	—
1205	C₄	—	68	1	no	—
1206	C₄	—	68	1	no	—
1207	C₄	—	68	1	no	—
1208	C₄	—	68	2	no	—
1209	C₄	—	68	1	no	—
1210	C₄	—	68	1	no	—
1211	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	4	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	68	2	no	—
1218	C₂	—	136	2	no	—
1219	C₂	—	136	1	no	—
1220	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2972	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2972	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542833	C₂	semidirect
2. D₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14540724	C₂	semidirect
4. #14540702	C₂	semidirect
5. #14540673	C₂	semidirect
6. #14540650	C₂	semidirect
7. #14540621	C₂	semidirect
8. #14540598	C₂	semidirect
9. D₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
10. #14540527	C₂	semidirect
11. #14540516	C₂	semidirect
12. #14540506	C₂	semidirect
13. #14540496	C₂	semidirect
14. D₄×#63219	C₂	semidirect
15. #14539762	C₂	semidirect
16. #14539742	C₂	semidirect
17. #14539577	C₂	semidirect
18. #14539567	C₂	semidirect
19. #14538856	C₂	semidirect
20. #14538804	C₂	semidirect
21. #14538006	C₂	semidirect
22. C₂×#11762973	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2972	C₂	semidirect
25. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
29. #11763529	C₂²	semidirect
31. #11763499	C₂²	semidirect
37. #11763468	C₂²	semidirect
39. #11763464	C₂²	semidirect
49. #11763366	C₂²	semidirect
52. #11763343	C₂²	semidirect
54. #11763320	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
60. #11763193	C₂²	semidirect
61. #11763189	C₂²	semidirect
62. #11763182	C₂²	semidirect
63. #11763164	C₂²	semidirect
64. #11763160	C₂²	semidirect
65. #11763156	C₂²	semidirect
66. #11763151	C₂²	semidirect
67. #11763151	C₂²	semidirect
68. #11763151	C₂²	semidirect
69. #11763140	C₂²	semidirect
70. #11763134	C₂²	semidirect
71. #11763134	C₂²	semidirect
72. #11763123	C₂²	semidirect
73. #11763117	C₂²	semidirect
74. #11763110	C₂²	semidirect
75. #11763095	C₂²	semidirect
76. #11763090	C₂²	semidirect
77. #11763050	C₂²	semidirect
78. #11763050	C₂²	semidirect
79. #11763050	C₂²	semidirect
80. #11763045	C₂²	semidirect
81. #11763038	C₂²	semidirect
82. #11763038	C₂²	semidirect
83. #11763038	C₂²	semidirect
84. #11763038	C₂²	semidirect
85. #11763032	C₂²	semidirect
86. #11763032	C₂²	semidirect
87. #11763032	C₂²	semidirect
88. #11763025	C₂²	semidirect
89. #11763020	C₂²	semidirect
90. #11763020	C₂²	semidirect
91. #11763015	C₂²	semidirect
92. #11763015	C₂²	semidirect
93. #11763010	C₂²	semidirect
94. #11763005	C₂²	semidirect
97. #11762973	C₂²	semidirect
98. #11762973	C₂²	semidirect
99. #11762973	C₂²	semidirect
100. #11762973	C₂²	semidirect
101. #11762973	C₂²	semidirect
102. #11762973	C₂²	semidirect
103. #11762973	C₂²	semidirect
104. #11762973	C₂²	semidirect
105. #11762967	C₂²	semidirect
106. #11762967	C₂²	semidirect
107. #11762962	C₂²	semidirect
109. #11762956	C₂²	semidirect
110. #11762956	C₂²	semidirect
111. #11762950	C₂²	semidirect
112. #11762950	C₂²	semidirect
113. #11762945	C₂²	semidirect
114. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
115. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
116. C₄×#63219	C₂²	semidirect
117. C₄×#63219	C₂²	semidirect
118. C₄×#63219	C₂²	semidirect
119. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
120. #11762806	C₂²	semidirect
121. #11762806	C₂²	semidirect
122. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
123. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
127. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
129. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
130. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
133. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
489. D₄×C₁₇	#135	semidirect
586. #2972	D₁₇	semidirect
725. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
726. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
727. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
728. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
729. #431	C₂×D₁₇	semidirect
730. #431	C₂×D₁₇	semidirect
735. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
736. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
929. C₁₇	#61568	semidirect
1129. D₄	#10587590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542833	2
D₄×#63252	2
#14540724	2
#14540702	2
#14540673	2
#14540650	2
#14540621	2
#14540598	2
D₄×Dic₆₈	2
#14540527	2
#14540516	2
#14540506	2
#14540496	2
D₄×#63219	2
#14539762	2
#14539742	2
#14539577	2
#14539567	2
#14538856	2
#14538804	2
#14538006	2
C₂×#11762973	2
C₁₇×#2972	2
#61568	17