Finite Group Databasebeta

← #17919138

Subgroups — #17919138

Order 4352.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540668C212yesmaximal, complemented
6#14540651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540616C212yesmaximal, complemented
8#14540599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Q16×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14540520C212yesmaximal, complemented
11#14540515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14540497C212yesmaximal, complemented
14SD16×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539742C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14539575C212yesmaximal, complemented
18#14539569C212yesmaximal, complemented
19#14538855C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537999C212yesmaximal, complemented
21D17×#452C212yesmaximal, complemented
22#14537807C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3102C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D17C2212yes—
25C2×#10587602C2212yescomplemented
26C2×#10587598C2212yescomplemented
27C2×Q16×D17C2212yescomplemented
28C2×SD16×D17C2212yescomplemented
29#11763532C2211yescharacteristic, complemented
30#11763516—21no—
31#11763497C2212yescomplemented
32#11763482—22no—
33#11763481C2211yescharacteristic
34Q8×D68C2211yescharacteristic
35Q8×D68C2211yescharacteristic
36#11763471C2212yes—
37#11763467C2212yescomplemented
38#11763464C2211yescharacteristic
39#11763463—21no—
40#11763463C2211yescharacteristic
41#11763463C2211yescharacteristic, complemented
42#11763455—21no—
43#11763454—22no—
44#11763454C2212yes—
45D4×D68—21no—
46D4×D68C2211yescharacteristic
47#11763430—21no—
48#11763400—22no—
49#11763366C2211yescharacteristic, complemented
50#11763359—21no—
51#11763359C2211yescharacteristic
52#11763321—22no—
53#11763321C2212yes—
54#11763319C2212yescomplemented
55C22⋊Q8×D17C2212yescomplemented
56#11763289—21no—
57C2×C4×D68—21no—
58C2×C4×D68C2211yescharacteristic
59#11763191C2212yescomplemented
60#11763189C2211yescharacteristic, complemented
61#11763182C2211yescharacteristic, complemented
62#11763166C2212yescomplemented
63#11763160C2211yescharacteristic, complemented
64#11763156C2211yescharacteristic, complemented
65#11763153C2212yescomplemented
66#11763150C2212yescomplemented
67#11763141C2212yescomplemented
68#11763136C2212yescomplemented
69#11763124C2212yescomplemented
70#11763094C2211yescharacteristic, complemented
71#11763089C2211yescharacteristic, complemented
72#11763051C2212yescomplemented
73#11763051C2212yescomplemented
74#11763049C2212yescomplemented
75#11763044C2212yescomplemented
76#11763041C2212yescomplemented
77#11763039C2212yescomplemented
78#11763039C2212yescomplemented
79#11763037C2212yescomplemented
80#11763032C2212yescomplemented
81#11763032C2212yescomplemented
82#11763019C2211yescharacteristic, complemented
83#11763019C2211yescharacteristic, complemented
84#11763014C2211yescharacteristic, complemented
85#11763014C2211yescharacteristic, complemented
86#11763009C2211yescharacteristic, complemented
87#11763004C2211yescharacteristic, complemented
88#11762974C2212yescomplemented
89#11762973C2212yescomplemented
90#11762973C2212yescomplemented
91#11762972C2212yescomplemented
92#11762972C2212yescomplemented
93#11762971C2212yes—
94#11762970C2212yescomplemented
95#11762969C2212yescomplemented
96#11762968C2212yescomplemented
97#11762966C2212yescomplemented
98#11762966C2212yescomplemented
99#11762961C2212yescomplemented
100#11762955C2212yescomplemented
101#11762952C2212yescomplemented
102#11762949C2212yescomplemented
103#11762946C2212yescomplemented
104#11762941C2212yescomplemented
105C4×#63231C2212yescomplemented
106C4×#63229C2212yescomplemented
107C8×D68C2211yescharacteristic
108C8×D68C2211yescharacteristic
109C8×D68C2211yescharacteristic, complemented
110C8×D68C2211yescharacteristic, complemented
111#11762874C2212yescomplemented
112#11762874C2212yescomplemented
113#11762862C2211yescharacteristic, complemented
114#11762804C2212yescomplemented
115#11762802C2212yescomplemented
116#103×D17C2212yescomplemented
117#102×D17C2212yescomplemented
118C22⋊C8×D17C2212yescomplemented
119C22⋊C8×D17C2212yescomplemented
120C17×#529C2211yescharacteristic, complemented
121C4×#41×C17C2211yescharacteristic
122C17×#485C2211yescharacteristic, complemented
123C17×#482C2211yescharacteristic, complemented
124C17×#479C2211yescharacteristic, complemented
125C17×#478C2211yescharacteristic, complemented
126C17×#464C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#463C2211yescharacteristic, complemented
128C17×#452C2211yescharacteristic
129C17×#449C2211yescharacteristic
130C4×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
131C4×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
132C4×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
133C4×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#41×C17C2311yescharacteristic
136#41×D17—44no—
137#41×D17—44no—
138C2×#63256C2312yes—
139C2×Q8×D17C2312yes—
140C2×Q8×D17C2312yes—
141C2×#63254—22no—
142C2×#63254C2312yes—
143C2×#63254C2312yes—
144C2×D4×D17—22no—
145C2×D4×D17C2312yes—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252—22no—
148C2×#63252C2312yes—
149C22×D68—21no—
150C22×D68D411yescharacteristic
151C22×C4×D17—22no—
152C22×C4×D17C2312yes—
153C2×Q16×C17C2311yescharacteristic
154C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
155C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
156C2×D8×C17C2311yescharacteristic
157C17×#126—21no—
158C17×#125C2311yescharacteristic
159C17×#124C2311yescharacteristic
160C17×#123—21no—
161C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C17×#121C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
166C4×D4×C17—21no—
167C4×D4×C17—21no—
168C4×D4×C17—21no—
169C4×D4×C17C2311yescharacteristic
170C4×D4×C17C2311yescharacteristic
171C4×D4×C17C2311yescharacteristic
172C17×#117—21no—
173C17×#117—21no—
174C17×#117C2311yescharacteristic
175C2×C42×C17—21no—
176C2×C42×C17C2311yescharacteristic
177#10587632C2312yes—
178C2×#63231C2312yes—
179C2×#63231C2312yes—
180C2×#63230C2312yes—
181#10587624C2312yes—
182#10587623—22no—
183D4×Dic17—22no—
184C2×#63229C2312yes—
185C2×#63229C2312yes—
186C2×#63228C2312yes—
187#10587616—22no—
188#10587616—21no—
189#10587616—21no—
190#10587616—21no—
191#10587616—21no—
192#10587616—21no—
193C2×#63227—22no—
194C2×#63227D412yes—
195#10587612—21no—
196C2×C4⋊Dic17—21no—
197C2×C4⋊Dic17—21no—
198C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
199#10587610—21no—
200#10587610—21no—
201#10587610C2312yes—
202Q16×D17—44no—
203#10587602—44no—
204SD16×D17—44no—
205#10587598—44no—
206C2×Dic68C2312yes—
207C2×Dic68C2312yes—
208C2×#63219C2312yes—
209C2×#63219C2312yes—
210C2×C8×D17C2312yes—
211C2×C8×D17C2312yes—
212C2×C8×D17C2312yes—
213C2×C8×D17C2312yes—
214#10587584—22no—
215#10587584—22no—
216#10587583—22no—
217#10587583—22no—
218#10587583—22no—
219#10587583C2312yes—
220#10587583C2312yes—
221#10587583C2312yes—
222#10587583C2312yes—
223#10587582—22no—
224#10587581—22no—
225#10587581—22no—
226#10587581C2312yes—
227#10587581C2312yes—
228#10587580—22no—
229#10587578—22no—
230#10587578C2312yes—
231C4⋊C4×D17—22no—
232C4⋊C4×D17C2312yes—
233#10587576—22no—
234#10587572—22no—
235#10587572—22no—
236#10587572—22no—
237#10587572—22no—
238#10587571—22no—
239#10587570—22no—
240#10587569—22no—
241#10587569—22no—
242#10587568—22no—
243#10587568—22no—
244#10587568—22no—
245#10587567—22no—
246#10587567—22no—
247C22⋊C4×D17—22no—
248#10587564—22no—
249#10587564—22no—
250#10587561—22no—
251#10587561—21no—
252#10587561C2312yes—
253#10587560—21no—
254#10587560C2311yescharacteristic
255C4×D68—22no—
256C4×D68—21no—
257C4×D68—21no—
258C4×D68—21no—
259C4×D68—22no—
260C4×D68—22no—
261C4×D68—21no—
262C4×D68—21no—
263C4×D68D411yescharacteristic
264C4×D68D412yes—
265C4×D68D411yescharacteristic
266C4×D68C2311yescharacteristic
267C4×D68C2311yescharacteristic
268C4×D68C2312yes—
269#10587556—21no—
270#10587555—21no—
271#10587555—21no—
272#10587555C2311yescharacteristic
273#10587555C2311yescharacteristic
274#10587555C2311yescharacteristic
275C4×Dic34—21no—
276C4×Dic34—21no—
277C4×Dic34C2312yes—
278C17×#107C2311yescharacteristic
279C17×#107C2311yescharacteristic
280C17×#106C2311yescharacteristic
281C17×#106C2311yescharacteristic
282C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284C17×#103C2311yescharacteristic
285C17×#103C2311yescharacteristic
286C17×#103C2311yescharacteristic
287C17×#103C2311yescharacteristic
288C17×#102C2311yescharacteristic
289C17×#102C2311yescharacteristic
290C17×#102C2311yescharacteristic
291C17×#102C2311yescharacteristic
292C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
293C17×C22⋊C8C2311yescharacteristic
294C4×C8×C17C2311yescharacteristic
295C4×C8×C17C2311yescharacteristic
296#10587506C2312yes—
297#10587503C2312yes—
298C22⋊#3622C2312yes—
299#10587492C2312yes—
300#10587492C2312yes—
301#10587491C2312yes—
302#10587491C2312yes—
303#10587491C2312yes—
304#10587491C2312yes—
305#10587487C2312yes—
306#10587487C2312yes—
307#10587481C2312yes—
308#10587481C2312yes—
309#10587481C2312yes—
310#10587481C2312yes—
311#10587480C2312yes—
312#10587480C2312yes—
313#10587479C2312yes—
314#10587478C2312yes—
315C4⋊#3622C2311yescharacteristic
316C4⋊#3622C2311yescharacteristic
317C4×#3622C2312yes—
318C23×D17—22no—
319C23×D17C2×D412yes—
320#41×C17—22no—
321#41×C17—22no—
322C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
323C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
324C2×D4×C17—21no—
325C2×D4×C17—21no—
326C2×D4×C17C2411yescharacteristic
327C2×D4×C17C2411yescharacteristic
328C22×C4×C17—21no—
329C22×C4×C17—21no—
330C22×C4×C17—21no—
331C22×C4×C17—21no—
332C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C17C2411yescharacteristic
335C2×C22⋊D17—22no—
336C2×C22⋊D17—22no—
337C2×C22⋊D17—22no—
338C2×C22⋊D17—22no—
339C2×C22⋊D17—22no—
340C22×Dic17—22no—
341C22×Dic17—22no—
342C22×Dic17C2×D412yes—
343#63256—24no—
344#63256—42no—
345Q8×D17—24no—
346Q8×D17—42no—
347Q8×D17—42no—
348Q8×D17—42no—
349#63254—24no—
350#63254—42no—
351#63254—42no—
352#63254—42no—
353#63254—48no—
354D4×D17—24no—
355D4×D17—42no—
356D4×D17—48no—
357#63252—42no—
358#63252—42no—
359#63252—48no—
360#63252—44no—
361C2×D68—24no—
362C2×D68—22no—
363C2×D68—22no—
364C2×D68—21no—
365C2×D68—22no—
366C2×D68—21no—
367C2×D68—44no—
368C2×D68C2×D411yescharacteristic
369C2×D68C2×D412yes—
370C2×D68C2×D411yescharacteristic
371C2×D68C2412yes—
372C2×C4×D17—22no—
373C2×C4×D17—22no—
374C2×C4×D17—22no—
375C2×C4×D17—22no—
376C2×C4×D17—22no—
377C2×C4×D17—42no—
378C2×C4×D17—42no—
379C2×C4×D17—48no—
380C2×C4×D17C2×D412yes—
381C2×C4×D17C2×D412yes—
382C2×C4×D17C2412yes—
383C2×C4×D17C2412yes—
384C2×Dic34—21no—
385C2×Dic34—22no—
386C2×Dic34—22no—
387C2×Dic34C2412yes—
388C2×Dic34C2412yes—
389Q16×C17—22no—
390SD16×C17—22no—
391SD16×C17—22no—
392D8×C17—22no—
393C2×C8×C17C2411yescharacteristic
394C2×C8×C17C2411yescharacteristic
395C2×C8×C17C2411yescharacteristic
396C2×C8×C17C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C17—21no—
398C4⋊C4×C17—21no—
399C4⋊C4×C17—21no—
400C4⋊C4×C17—21no—
401C4⋊C4×C17—21no—
402C4⋊C4×C17—21no—
403C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
407C22⋊C4×C17—21no—
408C22⋊C4×C17—21no—
409C22⋊C4×C17—21no—
410C22⋊C4×C17—21no—
411C22⋊C4×C17—21no—
412C22⋊C4×C17—21no—
413C22⋊C4×C17—21no—
414C22⋊C4×C17—21no—
415C42×C17—21no—
416C42×C17—21no—
417C42×C17—21no—
418C42×C17—21no—
419C42×C17C2×D411yescharacteristic
420C42×C17C2×D411yescharacteristic
421C42×C17C2411yescharacteristic
422C42×C17C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic17—22no—
424C22⋊Dic17—22no—
425#63231—24no—
426#63231—42no—
427#63230—42no—
428#63229—24no—
429#63229—42no—
430#63228—42no—
431#63227—22no—
432#63227—22no—
433#63227—22no—
434#63227—22no—
435#63227—22no—
436#63227—22no—
437#63227—22no—
438#63227—22no—
439#63227—22no—
440#63227—22no—
441#63227C2×D412yes—
442#63227C2×D412yes—
443#63227C2×D412yes—
444#63227C2×D412yes—
445C4⋊Dic17—21no—
446C4⋊Dic17—21no—
447C4⋊Dic17—21no—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17—21no—
450C4⋊Dic17—22no—
451C4⋊Dic17—22no—
452C4⋊Dic17—22no—
453C4⋊Dic17—22no—
454C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic17C2×D412yes—
457C4⋊Dic17C2412yes—
458#63225—22no—
459#63225—22no—
460#63225—22no—
461#63225—22no—
462C4×Dic17—22no—
463C4×Dic17—22no—
464C2×#3622C2412yes—
465C2×#3622C2412yes—
466Dic68—42no—
467Dic68—42no—
468#63219—42no—
469#63219—42no—
470C8×D17—42no—
471C8×D17—42no—
472C8×D17—42no—
473C8×D17—42no—
474#61568—171nomaximal, Sylow
475C23×C17—21no—
476C23×C17—21no—
477C23×C17C22×D411yescharacteristic
478C22×D17—24no—
479C22×D17—22no—
480C22×D17—42no—
481C22×D17—42no—
482C22×D17—44no—
483C22×D17—44no—
484C22×D17—82no—
485C22×D17C22×D412yes—
486C22×D17C22×D412yes—
487Q8×C17—21no—
488Q8×C17—21no—
489Q8×C17—21no—
490Q8×C17H(5,𝔽2)12yes—
491D4×C17—24no—
492D4×C17—21no—
493D4×C17—21no—
494D4×C17—21no—
495D4×C17—42no—
496D4×C17H(5,𝔽2)12yes—
497C2×C4×C17—24no—
498C2×C4×C17—21no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—21no—
501C2×C4×C17—21no—
502C2×C4×C17—21no—
503C2×C4×C17—21no—
504C2×C4×C17—21no—
505C2×C4×C17—21no—
506C2×C4×C17—21no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—42no—
509C2×C4×C17—42no—
510C2×C4×C17—81no—
511C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C17C2511yescharacteristic
517C22⋊D17—44no—
518C22⋊D17—44no—
519C22⋊D17—44no—
520C22⋊D17—44no—
521C22⋊D17—82no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—42no—
526C2×Dic17—44no—
527C2×Dic17—82no—
528C2×Dic17C22×D412yes—
529C2×Dic17C22×D412yes—
530D68—24no—
531D68—22no—
532D68—22no—
533D68—22no—
534D68—44no—
535D68—44no—
536D68—42no—
537D68—81no—
538D68—82no—
539D68#13514yescomplemented
540C4×D17—22no—
541C4×D17—22no—
542C4×D17—22no—
543C4×D17—22no—
544C4×D17—42no—
545C4×D17—42no—
546C4×D17—44no—
547C4×D17—44no—
548C4×D17—44no—
549C4×D17—44no—
550C4×D17—82no—
551Dic34—22no—
552Dic34—22no—
553Dic34—22no—
554Dic34—22no—
555Dic34—44no—
556Dic34—42no—
557Dic34—82no—
558C8×C17—21no—
559C8×C17—21no—
560C8×C17—21no—
561C8×C17—21no—
562#3622—22no—
563#3622—22no—
564#3520—171no—
565D4×#41—171no—
566#3304—171no—
567#3302—171no—
568#3300—172no—
569#3298—171no—
570#3296—172no—
571#3294—171no—
572D4×Q16—171no—
573#3285—172no—
574#3284—171no—
575#3283—171no—
576#3282—172no—
577D4×SD16—171no—
578#3212—171no—
579#3210—171no—
580#3191—172no—
581#3190—172no—
582#3107—171no—
583#3102D1711yescharacteristic, complemented
584#3002—172no—
585C2×#452—172no—
586#2972—171no—
587C22×C17—21no—
588C22×C17—21no—
589C22×C17—22no—
590C22×C17—21no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17—41no—
593C22×C17—41no—
594C22×C17—41no—
595C22×C17—41no—
596C22×C17C23×D411yescharacteristic
597C2×D17—22no—
598C2×D17—22no—
599C2×D17—22no—
600C2×D17—22no—
601C2×D17—22no—
602C2×D17—42no—
603C2×D17—42no—
604C2×D17—42no—
605C2×D17—84no—
606C2×D17—88no—
607C2×D17C2×#13514yes—
608C4×C17—21no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—22no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—21no—
613C4×C17—41no—
614C4×C17—41no—
615C4×C17—41no—
616C4×C17—41no—
617C4×C17—41no—
618C4×C17C2×#13512yes—
619C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621Dic17—22no—
622Dic17—22no—
623Dic17—42no—
624Dic17—42no—
625Dic17—42no—
626C22×#41—172no—
627C2×#135—172no—
628C2×#135—172no—
629C22×Q16—172no—
630C22×SD16—172no—
631#556—171no—
632#554—341no—
633#552—172no—
634#551—342no—
635#550—171no—
636D4×Q8—171no—
637D4×Q8—171no—
638#548—172no—
639#548—172no—
640#547—171no—
641#547—171no—
642#547—171no—
643#547—341no—
644#546—172no—
645#546—342no—
646#546—341no—
647D42—171no—
648D42—341no—
649#542—341no—
650#539—342no—
651#533—171no—
652#532—171no—
653#532—341no—
654#529C2×D1711yescharacteristic, complemented
655#525—172no—
656#525—172no—
657#525—342no—
658C2×C22⋊Q8—172no—
659#520—341no—
660C4×#41C2×D1711yescharacteristic
661C2×C4×D4—171no—
662C2×C4×D4—341no—
663#495—172no—
664#494—171no—
665#492—171no—
666#488—172no—
667#487—171no—
668#486—171no—
669#485—172no—
670#485—172no—
671#485C2×D1711yescharacteristic, complemented
672#483—172no—
673#482—172no—
674#482C2×D1711yescharacteristic, complemented
675#480—172no—
676#479C2×D1711yescharacteristic, complemented
677#478C2×D1711yescharacteristic, complemented
678#475—171no—
679#474—171no—
680#467—172no—
681#467—172no—
682#467—172no—
683#466—172no—
684#465—172no—
685#465—172no—
686#465—172no—
687#465—172no—
688#464—172no—
689#464—172no—
690#464C2×D1711yescharacteristic, complemented
691#463C2×D1711yescharacteristic, complemented
692#462—171no—
693#462—171no—
694#461—171no—
695#461—171no—
696#460—171no—
697#459—171no—
698#452—172no—
699#452—172no—
700#452—172no—
701#452—172no—
702#452—172no—
703#452—172no—
704#452—172no—
705#452—172no—
706#452—172no—
707#452C2×D1711yescharacteristic
708#451—172no—
709#451—172no—
710#450—172no—
711#449—172no—
712#449—172no—
713#449C2×D1711yescharacteristic
714#448—172no—
715#448—172no—
716#447—172no—
717C4×Q16—172no—
718C4×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
719C4×SD16—172no—
720C4×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
721C4×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
722C4×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
723C8×D4—172no—
724C8×D4—172no—
725C8×D4—171no—
726C8×D4—171no—
727C8×D4—171no—
728C8×D4—171no—
729#431—171no—
730#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
731#416—172no—
732#416—172no—
733C2×#103—172no—
734C2×#102—172no—
735C2×C22⋊C8—172no—
736C2×C22⋊C8—172no—
737C2×C17—41no—
738C2×C17—42no—
739C2×C17—81no—
740C2×C17#348411yescharacteristic
741C2×C17C22×#13511yescharacteristic
742C2×C17#358611yescharacteristic
743D17—24no—
744D17—42no—
745D17—82no—
746C2×#41—172no—
747C2×#41—172no—
748C2×#41—172no—
749C2×#41—172no—
750C2×#41—342no—
751C2×#41—341no—
752C2×#41—342no—
753C2×#41—684no—
754C2×#41—684no—
755C2×#41C22×D1711yescharacteristic
756C22×Q8—172no—
757C22×Q8—172no—
758C22×D4—172no—
759C22×D4—171no—
760C22×D4—341no—
761C22×D4—342no—
762C23×C4—172no—
763C23×C4—342no—
764#135—684no—
765#135—684no—
766C2×Q16—172no—
767C2×Q16—172no—
768C2×Q16—172no—
769C2×Q16—172no—
770C2×Q16—684no—
771C2×Q16C22×D1711yescharacteristic
772C2×SD16—172no—
773C2×SD16—172no—
774C2×SD16—172no—
775C2×SD16—172no—
776C2×SD16—172no—
777C2×SD16—684no—
778C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
779C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
780C2×D8—172no—
781C2×D8C22×D1711yescharacteristic
782C22×C8—172no—
783C22×C8—172no—
784C22×C8—172no—
785C22×C8—172no—
786C4⋊Q8—171no—
787C4⋊Q8—171no—
788C4⋊Q8—171no—
789C4⋊Q8—341no—
790C4⋊Q8—341no—
791#127—171no—
792#127—341no—
793#126—21no—
794#126—342no—
795#126—342no—
796#125—342no—
797#125—341no—
798#125C22×D1711yescharacteristic
799#124—172no—
800#124—342no—
801#124—341no—
802#124—342no—
803#124C22×D1711yescharacteristic
804#123—21no—
805#123—342no—
806#123—342no—
807#123—342no—
808#123—342no—
809#123—342no—
810#123—342no—
811#123—342no—
812C22⋊Q8—172no—
813C22⋊Q8—172no—
814C22⋊Q8—172no—
815C22⋊Q8—172no—
816C22⋊Q8—172no—
817C22⋊Q8—172no—
818C22⋊Q8—342no—
819C22⋊Q8—342no—
820C22⋊Q8—342no—
821C22⋊Q8—342no—
822C22⋊Q8—342no—
823C22⋊Q8—342no—
824C22⋊Q8—341no—
825C22⋊Q8—341no—
826C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
827#121—172no—
828#121—172no—
829#121—172no—
830#121—342no—
831#121—342no—
832#121—342no—
833#121—342no—
834#121—341no—
835#121—341no—
836#121—341no—
837#121—341no—
838#121—341no—
839#121C22×D1711yescharacteristic
840#120—342no—
841#120—342no—
842#120—342no—
843#120—342no—
844C4×Q8—172no—
845C4×Q8—341no—
846C4×Q8—341no—
847C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
848C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
849C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—171no—
854C4×D4—172no—
855C4×D4—171no—
856C4×D4—171no—
857C4×D4—172no—
858C4×D4—171no—
859C4×D4—342no—
860C4×D4—341no—
861C4×D4—342no—
862C4×D4—342no—
863C4×D4—341no—
864C4×D4—341no—
865C4×D4—342no—
866C4×D4—342no—
867C4×D4—342no—
868C4×D4—341no—
869C4×D4—341no—
870C4×D4C22×D1711yescharacteristic
871C4×D4C22×D1711yescharacteristic
872C4×D4C22×D1711yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—172no—
876#117—342no—
877#117—341no—
878#117C22×D1711yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—171no—
880C2×C4⋊C4—172no—
881C2×C4⋊C4—342no—
882C2×C4⋊C4—341no—
883C2×C4⋊C4—341no—
884C2×C22⋊C4—172no—
885C2×C22⋊C4—342no—
886C2×C22⋊C4—342no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42C22×D1711yescharacteristic
889#107—172no—
890#107C22×D1711yescharacteristic
891#107C22×D1711yescharacteristic
892#106—172no—
893#106C22×D1711yescharacteristic
894#106C22×D1711yescharacteristic
895C4⋊C8—171no—
896C4⋊C8—171no—
897C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
898C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
899#103—172no—
900#103—172no—
901#103—172no—
902#103—172no—
903#103—172no—
904#103—172no—
905#103—172no—
906#103C22×D1711yescharacteristic
907#103C22×D1711yescharacteristic
908#103C22×D1711yescharacteristic
909#103C22×D1711yescharacteristic
910#102—172no—
911#102—172no—
912#102—172no—
913#102—172no—
914#102—172no—
915#102C22×D1711yescharacteristic
916#102C22×D1711yescharacteristic
917#102C22×D1711yescharacteristic
918#102C22×D1711yescharacteristic
919C22⋊C8—172no—
920C22⋊C8—172no—
921C22⋊C8—172no—
922C22⋊C8—172no—
923C22⋊C8—172no—
924C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
925C22⋊C8C22×D1711yescharacteristic
926C4×C8—172no—
927C4×C8C22×D1711yescharacteristic
928C4×C8C22×D1711yescharacteristic
929C17#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
930C24—172no—
931C24—342no—
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—344no—
935#41—344no—
936#41—682no—
937#41—682no—
938#41—688no—
939#41—684no—
940#41—682no—
941#41—682no—
942#41—682no—
943#41—682no—
944#41—688no—
945C2×Q8—172no—
946C2×Q8—172no—
947C2×Q8—342no—
948C2×Q8—342no—
949C2×Q8—341no—
950C2×Q8—344no—
951C2×Q8—682no—
952C2×Q8—682no—
953C2×Q8—682no—
954C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
955C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—171no—
959C2×D4—172no—
960C2×D4—171no—
961C2×D4—172no—
962C2×D4—344no—
963C2×D4—342no—
964C2×D4—342no—
965C2×D4—342no—
966C2×D4—342no—
967C2×D4—344no—
968C2×D4—342no—
969C2×D4—342no—
970C2×D4—342no—
971C2×D4—342no—
972C2×D4—341no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—684no—
975C2×D4—682no—
976C2×D4—688no—
977C2×D4C23×D1711yescharacteristic
978C2×D4C23×D1711yescharacteristic
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—342no—
989C22×C4—342no—
990C22×C4—342no—
991C22×C4—342no—
992C22×C4—342no—
993C22×C4—342no—
994C22×C4—342no—
995C22×C4—682no—
996C22×C4—682no—
997C22×C4—688no—
998C22×C4D4×D1711yescharacteristic
999C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1001Q16—22no—
1002Q16—344no—
1003Q16—682no—
1004Q16—682no—
1005Q16—682no—
1006SD16—22no—
1007SD16—22no—
1008SD16—344no—
1009SD16—682no—
1010SD16—682no—
1011SD16—682no—
1012SD16—682no—
1013D8—22no—
1014D8—682no—
1015C2×C8—172no—
1016C2×C8—172no—
1017C2×C8—682no—
1018C2×C8—682no—
1019C2×C8—682no—
1020C2×C8—682no—
1021C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1022C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1023C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1024C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—171no—
1032C4⋊C4—171no—
1033C4⋊C4—172no—
1034C4⋊C4—172no—
1035C4⋊C4—342no—
1036C4⋊C4—342no—
1037C4⋊C4—342no—
1038C4⋊C4—342no—
1039C4⋊C4—342no—
1040C4⋊C4—342no—
1041C4⋊C4—341no—
1042C4⋊C4—341no—
1043C4⋊C4—342no—
1044C4⋊C4—341no—
1045C4⋊C4—341no—
1046C4⋊C4—341no—
1047C4⋊C4—342no—
1048C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—172no—
1061C22⋊C4—172no—
1062C22⋊C4—172no—
1063C22⋊C4—172no—
1064C22⋊C4—342no—
1065C22⋊C4—342no—
1066C22⋊C4—342no—
1067C22⋊C4—342no—
1068C22⋊C4—342no—
1069C22⋊C4—342no—
1070C22⋊C4—342no—
1071C22⋊C4—342no—
1072C22⋊C4—342no—
1073C22⋊C4—342no—
1074C22⋊C4—342no—
1075C22⋊C4—342no—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—342no—
1081C42—342no—
1082C42D4×D1711yescharacteristic
1083C42D4×D1711yescharacteristic
1084C42C23×D1711yescharacteristic
1085C42C23×D1711yescharacteristic
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—172no—
1089C23—172no—
1090C23—344no—
1091C23—342no—
1092C23—682no—
1093C23—682no—
1094C23—684no—
1095C23—684no—
1096C23—1362no—
1097C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—342no—
1102Q8—342no—
1103Q8—342no—
1104Q8—342no—
1105Q8—684no—
1106Q8—682no—
1107Q8—1362no—
1108Q8#1058769612yes—
1109D4—24no—
1110D4—21no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—42no—
1114D4—174no—
1115D4—344no—
1116D4—342no—
1117D4—342no—
1118D4—342no—
1119D4—684no—
1120D4—684no—
1121D4—684no—
1122D4—684no—
1123D4—684no—
1124D4—684no—
1125D4—682no—
1126D4—1361no—
1127D4—1362no—
1128D4—1362no—
1129D4#1058769612yes—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—172no—
1145C2×C4—172no—
1146C2×C4—342no—
1147C2×C4—342no—
1148C2×C4—342no—
1149C2×C4—342no—
1150C2×C4—342no—
1151C2×C4—342no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—682no—
1154C2×C4—682no—
1155C2×C4—684no—
1156C2×C4—684no—
1157C2×C4—684no—
1158C2×C4—684no—
1159C2×C4—682no—
1160C2×C4—684no—
1161C2×C4—1362no—
1162C2×C4—1362no—
1163C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1168C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—21no—
1173C8—342no—
1174C8—342no—
1175C22—21no—
1176C22—22no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—174no—
1185C22—342no—
1186C22—342no—
1187C22—342no—
1188C22—342no—
1189C22—342no—
1190C22—682no—
1191C22—682no—
1192C22—682no—
1193C22—1364no—
1194C22—1368no—
1195C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—22no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—342no—
1207C4—342no—
1208C4—682no—
1209C4—682no—
1210C4—682no—
1211C4#135×D1712yes—
1212C4C2×#1058769611yescharacteristic
1213C4C2×#1058769611yescharacteristic
1214C2—41no—
1215C2—42no—
1216C2—81no—
1217C2—344no—
1218C2—682no—
1219C2—1362no—
1220C2#1454241711yescharacteristic
1221C2C2×#135×D1711yescharacteristic
1222C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3102C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3102D17
hypocenterC17#61568
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542835C2semidirect
2. #41×D68C2semidirect
3. #14540725C2semidirect
4. #14540703C2semidirect
5. #14540668C2semidirect
6. #14540651C2semidirect
7. #14540616C2semidirect
8. #14540599C2semidirect
9. Q16×D68C2semidirect
10. #14540520C2semidirect
11. #14540515C2semidirect
12. #14540505C2semidirect
13. #14540497C2semidirect
14. SD16×D68C2semidirect
15. #14539756C2semidirect
16. #14539742C2semidirect
17. #14539575C2semidirect
18. #14539569C2semidirect
19. #14538855C2semidirect
20. #14537999C2semidirect
21. D17×#452C2semidirect
22. #14537807C2semidirect
23. C17×#3102C2semidirect
25. C2×#10587602C22semidirect
26. C2×#10587598C22semidirect
27. C2×Q16×D17C22semidirect
28. C2×SD16×D17C22semidirect
29. #11763532C22semidirect
31. #11763497C22semidirect
37. #11763467C22semidirect
41. #11763463C22semidirect
49. #11763366C22semidirect
54. #11763319C22semidirect
55. C22⋊Q8×D17C22semidirect
59. #11763191C22semidirect
60. #11763189C22semidirect
61. #11763182C22semidirect
62. #11763166C22semidirect
63. #11763160C22semidirect
64. #11763156C22semidirect
65. #11763153C22semidirect
66. #11763150C22semidirect
67. #11763141C22semidirect
68. #11763136C22semidirect
69. #11763124C22semidirect
70. #11763094C22semidirect
71. #11763089C22semidirect
72. #11763051C22semidirect
73. #11763051C22semidirect
74. #11763049C22semidirect
75. #11763044C22semidirect
76. #11763041C22semidirect
77. #11763039C22semidirect
78. #11763039C22semidirect
79. #11763037C22semidirect
80. #11763032C22semidirect
81. #11763032C22semidirect
82. #11763019C22semidirect
83. #11763019C22semidirect
84. #11763014C22semidirect
85. #11763014C22semidirect
86. #11763009C22semidirect
87. #11763004C22semidirect
88. #11762974C22semidirect
89. #11762973C22semidirect
90. #11762973C22semidirect
91. #11762972C22semidirect
92. #11762972C22semidirect
94. #11762970C22semidirect
95. #11762969C22semidirect
96. #11762968C22semidirect
97. #11762966C22semidirect
98. #11762966C22semidirect
99. #11762961C22semidirect
100. #11762955C22semidirect
101. #11762952C22semidirect
102. #11762949C22semidirect
103. #11762946C22semidirect
104. #11762941C22semidirect
105. C4×#63231C22semidirect
106. C4×#63229C22semidirect
109. C8×D68C22semidirect
110. C8×D68C22semidirect
111. #11762874C22semidirect
112. #11762874C22semidirect
113. #11762862C22semidirect
114. #11762804C22semidirect
115. #11762802C22semidirect
116. #103×D17C22semidirect
117. #102×D17C22semidirect
118. C22⋊C8×D17C22semidirect
119. C22⋊C8×D17C22semidirect
120. C17×#529C22semidirect
122. C17×#485C22semidirect
123. C17×#482C22semidirect
124. C17×#479C22semidirect
125. C17×#478C22semidirect
126. C17×#464C22semidirect
127. C17×#463C22semidirect
130. C4×Q16×C17C22semidirect
131. C4×SD16×C17C22semidirect
132. C4×SD16×C17C22semidirect
133. C4×D8×C17C22semidirect
134. C17×#431C22semidirect
539. D68#135semidirect
583. #3102D17semidirect
654. #529C2×D17semidirect
671. #485C2×D17semidirect
674. #482C2×D17semidirect
676. #479C2×D17semidirect
677. #478C2×D17semidirect
690. #464C2×D17semidirect
691. #463C2×D17semidirect
718. C4×Q16C2×D17semidirect
720. C4×SD16C2×D17semidirect
721. C4×SD16C2×D17semidirect
722. C4×D8C2×D17semidirect
730. #431C2×D17semidirect
929. C17#61568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145428352
#41×D682
#145407252
#145407032
#145406682
#145406512
#145406162
#145405992
Q16×D682
#145405202
#145405152
#145405052
#145404972
SD16×D682
#145397562
#145397422
#145395752
#145395692
#145388552
#145379992
D17×#4522
#145378072
C17×#31022
#6156817