Subgroups — #17919161

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587604	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763520	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763519	—	2	2	no	—
22	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763515	—	2	2	no	—
24	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763474	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763452	—	2	2	no	—
27	#11763452	—	2	2	no	—
28	#11763452	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763452	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763437	—	2	1	no	—
31	#11763434	—	2	1	no	—
32	#11763434	—	2	1	no	—
33	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
41	#11763283	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	#11763204	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763143	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763121	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763054	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763052	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763049	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763047	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762974	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762970	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762963	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762961	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762946	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762911	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762882	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762879	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762809	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762771	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#63256	—	2	2	no	—
93	C₂×#63256	—	4	4	no	—
94	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
113	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	#10587632	—	2	2	no	—
126	#10587632	—	2	2	no	—
127	#10587632	—	2	2	no	—
128	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587632	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587624	—	2	2	no	—
134	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	C₂×#63227	—	2	1	no	—
138	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#10587612	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587610	—	2	1	no	—
144	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	#10587604	—	4	8	no	—
147	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587583	—	2	2	no	—
152	#10587583	—	2	2	no	—
153	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587583	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#10587582	—	2	2	no	—
156	#10587582	—	2	2	no	—
157	#10587582	—	2	2	no	—
158	#10587582	—	2	2	no	—
159	#10587582	—	2	2	no	—
160	#10587582	—	2	2	no	—
161	#10587579	—	2	2	no	—
162	#10587579	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#10587576	—	2	2	no	—
168	#10587574	—	2	2	no	—
169	#10587570	—	2	4	no	—
170	#10587570	—	2	4	no	—
171	#10587569	—	2	4	no	—
172	#10587569	—	2	4	no	—
173	#10587568	—	2	4	no	—
174	#10587568	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	#10587564	—	2	2	no	—
180	#10587564	—	2	2	no	—
181	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
183	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587556	—	2	2	no	—
192	#10587556	—	2	1	no	—
193	#10587555	—	2	2	no	—
194	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#10587474	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	#63256	—	2	8	no	—
244	#63256	—	4	4	no	—
245	#63256	—	4	8	no	—
246	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
248	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
279	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	#63231	—	4	4	no	—
300	#63230	—	2	8	no	—
301	#63229	—	4	4	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	2	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	2	no	—
309	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
332	#63219	—	2	8	no	—
333	#63218	—	4	4	no	—
334	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
335	#61570	—	17	1	no	maximal, Sylow
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
354	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	complemented
355	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
361	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	D₆₈	—	2	4	no	—
387	D₆₈	—	2	4	no	—
388	D₆₈	—	2	4	no	—
389	D₆₈	—	2	2	no	—
390	D₆₈	—	4	8	no	—
391	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
401	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
403	Dic₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₃₄	—	8	2	no	—
405	Dic₃₄	—	8	2	no	—
406	Dic₃₄	—	8	1	no	—
407	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
408	#3622	—	2	4	no	—
409	#3501	—	17	1	no	—
410	C₂×#546	—	17	1	no	—
411	#3314	—	17	4	no	—
412	#3314	—	17	4	no	—
413	#3266	—	17	4	no	—
414	#3266	—	17	4	no	—
415	#3215	—	17	1	no	—
416	#3215	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#3193	—	17	2	no	—
418	#3189	—	17	2	no	—
419	#3110	—	17	1	no	—
420	#3110	—	17	1	no	—
421	#3007	—	17	2	no	—
422	C₂×#450	—	17	2	no	—
423	#2973	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
443	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
444	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
445	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×#41	—	17	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×#137	—	17	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
463	#554	—	17	2	no	—
464	#554	—	17	2	no	—
465	#554	—	34	2	no	—
466	#554	—	34	2	no	—
467	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
468	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
469	#546	—	17	4	no	—
470	#546	—	17	4	no	—
471	#546	—	34	2	no	—
472	#546	—	34	2	no	—
473	#544	—	34	1	no	—
474	#543	—	34	1	no	—
475	#543	—	34	1	no	—
476	#533	—	17	1	no	—
477	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#123	—	34	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
483	C₂×#121	—	17	1	no	—
484	C₂×#121	—	34	1	no	—
485	C₂×#120	—	34	1	no	—
486	#518	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
490	#497	—	17	2	no	—
491	#497	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
492	#489	—	17	2	no	—
493	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
494	#484	—	17	2	no	—
495	#484	—	17	4	no	—
496	#484	—	17	2	no	—
497	#480	—	17	4	no	—
498	#474	—	17	2	no	—
499	#474	—	17	2	no	—
500	#468	—	17	4	no	—
501	#468	—	17	4	no	—
502	#467	—	17	4	no	—
503	#467	—	17	4	no	—
504	#464	—	17	4	no	—
505	#464	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
506	#461	—	17	2	no	—
507	#461	—	17	2	no	—
508	#452	—	17	4	no	—
509	#452	—	17	4	no	—
510	#451	—	17	2	no	—
511	#451	—	17	4	no	—
512	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
513	#450	—	17	2	no	—
514	#450	—	17	4	no	—
515	#450	—	17	2	no	—
516	#450	—	17	4	no	—
517	#450	—	17	2	no	—
518	#450	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
519	#448	—	17	4	no	—
520	#440	—	17	4	no	—
521	#440	—	17	4	no	—
522	#435	—	17	4	no	—
523	#435	—	17	4	no	—
524	#432	—	17	1	no	—
525	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#417	—	17	4	no	—
527	C₂×#102	—	17	4	no	—
528	#407	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
530	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
532	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
535	D₁₇	—	2	4	no	—
536	D₁₇	—	4	2	no	—
537	D₁₇	—	4	4	no	—
538	C₂⁵	—	34	1	no	—
539	C₂×#41	—	17	4	no	—
540	C₂×#41	—	34	2	no	—
541	C₂×#41	—	68	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
558	#137	—	68	8	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
561	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#125	—	2	1	no	—
575	#125	—	34	2	no	—
576	#125	—	34	2	no	—
577	#125	—	34	1	no	—
578	#124	—	2	1	no	—
579	#124	—	2	1	no	—
580	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	#123	—	34	4	no	—
583	#123	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	#121	—	17	4	no	—
607	#121	—	34	4	no	—
608	#121	—	34	4	no	—
609	#121	—	34	2	no	—
610	#120	—	34	4	no	—
611	#120	—	34	4	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
616	C₄×D₄	—	17	2	no	—
617	C₄×D₄	—	17	2	no	—
618	C₄×D₄	—	17	2	no	—
619	C₄×D₄	—	17	2	no	—
620	C₄×D₄	—	17	2	no	—
621	C₄×D₄	—	17	2	no	—
622	C₄×D₄	—	34	2	no	—
623	C₄×D₄	—	34	2	no	—
624	C₄×D₄	—	34	2	no	—
625	C₄×D₄	—	34	2	no	—
626	C₄×D₄	—	34	1	no	—
627	C₄×D₄	—	34	1	no	—
628	#117	—	2	1	no	—
629	#117	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	17	4	no	—
650	#107	—	17	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
653	#103	—	17	4	no	—
654	#103	—	17	4	no	—
655	#103	—	17	4	no	—
656	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
657	#102	—	17	4	no	—
658	#102	—	17	4	no	—
659	#102	—	17	4	no	—
660	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	#97	—	17	2	no	—
666	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
667	C₁₇	#61570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂⁴	—	2	1	no	—
669	C₂⁴	—	17	1	no	—
670	C₂⁴	—	17	1	no	—
671	C₂⁴	—	34	4	no	—
672	C₂⁴	—	34	1	no	—
673	C₂⁴	—	68	4	no	—
674	C₂⁴	—	68	4	no	—
675	C₂⁴	—	136	2	no	—
676	#41	—	34	8	no	—
677	#41	—	68	4	no	—
678	#41	—	68	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	17	2	no	—
693	C₂×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂×D₄	—	17	2	no	—
695	C₂×D₄	—	34	4	no	—
696	C₂×D₄	—	34	4	no	—
697	C₂×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂×D₄	—	34	4	no	—
699	C₂×D₄	—	34	8	no	—
700	C₂×D₄	—	34	4	no	—
701	C₂×D₄	—	34	1	no	—
702	C₂×D₄	—	68	4	no	—
703	C₂×D₄	—	68	4	no	—
704	C₂×D₄	—	68	8	no	—
705	C₂×D₄	—	68	4	no	—
706	C₂×D₄	—	136	2	no	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₁₆	—	4	4	no	—
731	Q₁₆	—	68	4	no	—
732	SD₁₆	—	4	4	no	—
733	SD₁₆	—	34	8	no	—
734	SD₁₆	—	34	8	no	—
735	SD₁₆	—	68	4	no	—
736	M₁₆	—	68	4	no	—
737	C₂×C₈	—	17	4	no	—
738	C₂×C₈	—	68	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	34	2	no	—
783	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	17	2	no	—
792	C₂³	—	17	4	no	—
793	C₂³	—	17	2	no	—
794	C₂³	—	34	4	no	—
795	C₂³	—	34	2	no	—
796	C₂³	—	34	2	no	—
797	C₂³	—	68	1	no	—
798	C₂³	—	68	1	no	—
799	C₂³	—	68	1	no	—
800	C₂³	—	68	1	no	—
801	C₂³	—	68	2	no	—
802	C₂³	—	68	8	no	—
803	C₂³	—	68	8	no	—
804	C₂³	—	68	2	no	—
805	C₂³	—	136	4	no	—
806	C₂³	—	136	16	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	8	1	no	—
812	Q₈	—	34	4	no	—
813	Q₈	—	136	1	no	—
814	Q₈	—	136	2	no	—
815	Q₈	—	136	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	17	4	no	—
819	D₄	—	34	4	no	—
820	D₄	—	34	4	no	—
821	D₄	—	34	4	no	—
822	D₄	—	34	2	no	—
823	D₄	—	68	8	no	—
824	D₄	—	68	8	no	—
825	D₄	—	136	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄	—	17	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	4	no	—
836	C₂×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	68	2	no	—
841	C₂×C₄	—	68	2	no	—
842	C₂×C₄	—	68	8	no	—
843	C₂×C₄	—	68	1	no	—
844	C₂×C₄	—	68	1	no	—
845	C₂×C₄	—	68	2	no	—
846	C₂×C₄	—	136	2	no	—
847	C₂×C₄	—	136	2	no	—
848	C₂×C₄	—	136	2	no	—
849	C₂×C₄	—	136	2	no	—
850	C₂×C₄	—	136	2	no	—
851	C₂×C₄	—	136	2	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	34	4	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	8	4	no	—
866	C₂²	—	17	4	no	—
867	C₂²	—	34	2	no	—
868	C₂²	—	34	2	no	—
869	C₂²	—	34	2	no	—
870	C₂²	—	34	4	no	—
871	C₂²	—	34	2	no	—
872	C₂²	—	34	2	no	—
873	C₂²	—	68	4	no	—
874	C₂²	—	68	8	no	—
875	C₂²	—	68	2	no	—
876	C₂²	—	68	2	no	—
877	C₂²	—	136	2	no	—
878	C₂²	—	136	16	no	—
879	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	34	2	no	—
890	C₄	—	34	2	no	—
891	C₄	—	68	2	no	—
892	C₄	—	68	2	no	—
893	C₄	—	68	2	no	—
894	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	34	4	no	—
898	C₂	—	68	2	no	—
899	C₂	—	68	4	no	—
900	C₂	#14542418	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3215	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11763452	C₂
hypercenter	#3215	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542585	C₂	semidirect
3. #14540872	C₂	semidirect
4. #14540864	C₂	semidirect
5. #14540293	C₂	semidirect
6. #14540289	C₂	semidirect
7. #14539787	C₂	semidirect
8. #14539587	C₂	semidirect
9. #14539557	C₂	semidirect
10. #14538884	C₂	semidirect
11. #14538879	C₂	semidirect
12. #14538043	C₂	semidirect
13. D₁₇×#450	C₂	semidirect
14. #14537812	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3215	C₂	semidirect
18. C₂×#10587604	C₂²	semidirect
19. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
20. #11763520	C₂²	semidirect
22. #11763519	C₂²	semidirect
24. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
25. #11763474	C₂²	semidirect
33. #11763366	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11763204	C₂²	semidirect
46. #11763168	C₂²	semidirect
47. #11763145	C₂²	semidirect
48. #11763143	C₂²	semidirect
49. #11763142	C₂²	semidirect
50. #11763121	C₂²	semidirect
51. #11763090	C₂²	semidirect
52. #11763086	C₂²	semidirect
53. #11763054	C₂²	semidirect
54. #11763052	C₂²	semidirect
55. #11763049	C₂²	semidirect
56. #11763047	C₂²	semidirect
57. #11763028	C₂²	semidirect
58. #11763015	C₂²	semidirect
59. #11763011	C₂²	semidirect
60. #11762974	C₂²	semidirect
61. #11762970	C₂²	semidirect
62. #11762965	C₂²	semidirect
63. #11762963	C₂²	semidirect
65. #11762961	C₂²	semidirect
68. #11762958	C₂²	semidirect
69. #11762946	C₂²	semidirect
70. #11762911	C₂²	semidirect
71. #11762907	C₂²	semidirect
72. #11762882	C₂²	semidirect
73. #11762879	C₂²	semidirect
74. #11762866	C₂²	semidirect
75. #11762809	C₂²	semidirect
76. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
77. #11762771	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#497	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#489	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
96. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
107. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
109. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
110. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
130. #10587632	C₂³	semidirect
131. C₂×#63231	C₂³	semidirect
149. C₂×#63218	C₂³	semidirect
154. #10587583	C₂³	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
194. #10587555	C₂³	semidirect
195. #10587555	C₂³	semidirect
197. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
198. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
199. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
202. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
203. #10587506	C₂³	semidirect
204. #10587506	C₂³	semidirect
209. #10587491	C₂³	semidirect
210. #10587489	C₂³	semidirect
211. #10587487	C₂³	semidirect
213. #10587478	C₂³	semidirect
214. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
215. #10587474	C₂³	semidirect
354. C₂²×D₁₇	#137	semidirect
416. #3215	D₁₇	semidirect
477. #533	C₂×D₁₇	semidirect
491. #497	C₂×D₁₇	semidirect
493. #489	C₂×D₁₇	semidirect
505. #464	C₂×D₁₇	semidirect
512. #451	C₂×D₁₇	semidirect
525. #432	C₂×D₁₇	semidirect
560. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
572. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
573. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
615. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
652. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
656. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
666. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
667. C₁₇	#61570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542585	2
C₂×#11763452	2
#14540872	2
#14540864	2
#14540293	2
#14540289	2
#14539787	2
#14539587	2
#14539557	2
#14538884	2
#14538879	2
#14538043	2
D₁₇×#450	2
#14537812	2
C₁₇×#3215	2
#61570	17