Subgroups — #17919167

Order 4352.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
23	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
24	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
25	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763199	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763175	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763133	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763009	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763004	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762942	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762942	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762919	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#539	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#538	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#534	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
120	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
121	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
128	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
129	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
136	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
138	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
139	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
145	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
157	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587635	—	4	8	no	—
170	C₂×#63230	—	4	4	no	—
171	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#63228	—	4	4	no	—
175	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587616	—	2	1	no	—
179	#10587616	—	2	1	no	—
180	#10587616	—	2	2	no	—
181	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	—	2	1	no	—
185	C₂×#63227	—	2	1	no	—
186	C₂×#63227	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#10587581	—	2	4	no	—
192	#10587581	—	2	4	no	—
193	#10587568	—	2	4	no	—
194	#10587568	—	2	4	no	—
195	#10587568	—	2	4	no	—
196	#10587568	—	2	4	no	—
197	#10587560	—	2	2	no	—
198	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
233	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
273	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
279	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
298	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#63230	—	2	8	no	—
334	#63230	—	4	4	no	—
335	#63230	—	4	4	no	—
336	#63228	—	2	8	no	—
337	#63228	—	4	4	no	—
338	#63228	—	4	4	no	—
339	#63227	—	2	4	no	—
340	#63227	—	2	4	no	—
341	#63227	—	2	2	no	—
342	#63227	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#63223	—	4	4	no	—
346	C₂×#3622	—	4	2	no	—
347	C₂×#3622	—	4	2	no	—
348	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
350	#61571	—	17	1	no	maximal, Sylow
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
360	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
388	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
390	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
391	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
393	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
395	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
396	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
397	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
429	D₆₈	—	2	4	no	—
430	D₆₈	—	2	2	no	—
431	D₆₈	—	2	2	no	—
432	D₆₈	—	2	4	no	—
433	D₆₈	—	2	2	no	—
434	D₆₈	—	4	8	no	—
435	D₆₈	—	4	4	no	—
436	D₆₈	—	4	4	no	—
437	D₆₈	—	4	2	no	—
438	D₆₈	—	4	2	no	—
439	D₆₈	—	4	8	no	—
440	D₆₈	—	8	4	no	—
441	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
442	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
443	#3622	—	2	4	no	—
444	#3622	—	2	4	no	—
445	#3505	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
447	#3318	—	17	4	no	—
448	#3310	—	17	4	no	—
449	#3265	—	17	4	no	—
450	#3264	—	17	4	no	—
451	#3217	—	17	2	no	—
452	#3194	—	17	2	no	—
453	#3187	—	17	1	no	—
454	#3186	—	17	1	no	—
455	#3114	—	17	2	no	—
456	#3003	—	17	2	no	—
457	C₂×#450	—	17	1	no	—
458	C₂×#447	—	17	1	no	—
459	#2973	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
475	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
477	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
490	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
491	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
492	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
493	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	Dic₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
509	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
510	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
511	#553	—	2	2	no	—
512	#553	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
513	#552	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
514	#551	—	2	2	no	—
515	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
516	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
517	D₄²	—	17	4	no	—
518	D₄²	—	17	4	no	—
519	D₄²	—	34	2	no	—
520	D₄²	—	34	2	no	—
521	#539	—	2	1	no	—
522	#538	—	2	1	no	—
523	#534	—	2	1	no	—
524	C₂×#127	—	17	1	no	—
525	#529	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
526	#525	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
527	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#121	—	17	1	no	—
529	C₂×#121	—	17	1	no	—
530	C₂×#121	—	34	1	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂×#120	—	34	1	no	—
533	C₂×#120	—	34	1	no	—
534	#518	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#496	—	17	4	no	—
538	#490	—	17	4	no	—
539	#483	—	17	2	no	—
540	#482	—	17	4	no	—
541	#481	—	17	2	no	—
542	#480	—	17	2	no	—
543	#480	—	17	2	no	—
544	#478	—	17	4	no	—
545	#469	—	17	4	no	—
546	#468	—	17	4	no	—
547	#466	—	17	4	no	—
548	#465	—	17	4	no	—
549	#463	—	17	4	no	—
550	#460	—	17	4	no	—
551	#459	—	17	4	no	—
552	#450	—	17	2	no	—
553	#450	—	17	2	no	—
554	#450	—	17	2	no	—
555	#450	—	17	4	no	—
556	#450	—	17	4	no	—
557	#449	—	17	4	no	—
558	#448	—	17	2	no	—
559	#447	—	17	2	no	—
560	#447	—	17	2	no	—
561	#447	—	17	2	no	—
562	#447	—	17	2	no	—
563	#447	—	17	4	no	—
564	#447	—	17	4	no	—
565	#442	—	17	4	no	—
566	#440	—	17	4	no	—
567	#435	—	17	4	no	—
568	#435	—	17	4	no	—
569	#432	—	17	2	no	—
570	#418	—	17	4	no	—
571	C₂×#102	—	17	2	no	—
572	C₂×#102	—	17	2	no	—
573	#407	—	17	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
581	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
584	D₁₇	—	4	4	no	—
585	D₁₇	—	8	2	no	—
586	D₁₇	—	8	2	no	—
587	C₂⁵	—	34	1	no	—
588	C₂⁵	—	34	1	no	—
589	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
590	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
610	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
622	C₂×D₈	—	17	4	no	—
623	C₂×D₈	—	17	4	no	—
624	C₂×D₈	—	17	4	no	—
625	C₂×D₈	—	68	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
629	#127	—	17	4	no	—
630	#127	—	34	2	no	—
631	#126	—	2	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	2	2	no	—
634	#125	—	2	2	no	—
635	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#124	—	2	2	no	—
637	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
638	#123	—	2	2	no	—
639	#123	—	2	2	no	—
640	#123	—	2	2	no	—
641	#123	—	2	2	no	—
642	#123	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
648	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	17	2	no	—
655	#121	—	17	2	no	—
656	#121	—	17	4	no	—
657	#121	—	34	1	no	—
658	#121	—	34	1	no	—
659	#121	—	34	2	no	—
660	#121	—	34	4	no	—
661	#121	—	34	4	no	—
662	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
664	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
665	#120	—	2	2	no	—
666	#120	—	2	2	no	—
667	#120	—	34	4	no	—
668	#120	—	34	4	no	—
669	#120	—	34	4	no	—
670	#120	—	34	4	no	—
671	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	17	4	no	—
678	C₄×D₄	—	34	2	no	—
679	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
684	#117	—	2	2	no	—
685	#117	—	2	2	no	—
686	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	#107	—	17	4	no	—
702	#106	—	17	4	no	—
703	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
704	#103	—	17	4	no	—
705	#102	—	17	4	no	—
706	#102	—	17	4	no	—
707	#102	—	17	4	no	—
708	#102	—	17	4	no	—
709	#102	—	17	4	no	—
710	#102	—	17	4	no	—
711	#102	—	17	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
717	#97	—	17	4	no	—
718	C₁₇	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	34	1	no	—
721	C₂⁴	—	34	1	no	—
722	C₂⁴	—	34	1	no	—
723	C₂⁴	—	34	4	no	—
724	C₂⁴	—	34	2	no	—
725	C₂⁴	—	34	2	no	—
726	C₂⁴	—	68	4	no	—
727	C₂⁴	—	68	4	no	—
728	C₂⁴	—	68	4	no	—
729	C₂⁴	—	68	4	no	—
730	C₂⁴	—	136	2	no	—
731	C₂⁴	—	136	2	no	—
732	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	4	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	4	no	—
746	C₂×D₄	—	17	2	no	—
747	C₂×D₄	—	17	2	no	—
748	C₂×D₄	—	17	2	no	—
749	C₂×D₄	—	34	4	no	—
750	C₂×D₄	—	34	4	no	—
751	C₂×D₄	—	34	4	no	—
752	C₂×D₄	—	34	8	no	—
753	C₂×D₄	—	34	4	no	—
754	C₂×D₄	—	34	2	no	—
755	C₂×D₄	—	34	2	no	—
756	C₂×D₄	—	34	1	no	—
757	C₂×D₄	—	34	4	no	—
758	C₂×D₄	—	34	2	no	—
759	C₂×D₄	—	34	2	no	—
760	C₂×D₄	—	34	4	no	—
761	C₂×D₄	—	34	1	no	—
762	C₂×D₄	—	34	1	no	—
763	C₂×D₄	—	34	4	no	—
764	C₂×D₄	—	68	2	no	—
765	C₂×D₄	—	68	2	no	—
766	C₂×D₄	—	68	4	no	—
767	C₂×D₄	—	68	2	no	—
768	C₂×D₄	—	68	2	no	—
769	C₂×D₄	—	68	4	no	—
770	C₂×D₄	—	68	8	no	—
771	C₂×D₄	—	68	4	no	—
772	C₂×D₄	—	68	4	no	—
773	C₂×D₄	—	68	4	no	—
774	C₂×D₄	—	68	4	no	—
775	C₂×D₄	—	68	16	no	—
776	C₂×D₄	—	68	16	no	—
777	C₂×D₄	—	68	4	no	—
778	C₂×D₄	—	68	4	no	—
779	C₂×D₄	—	136	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
804	SD₁₆	—	34	8	no	—
805	SD₁₆	—	68	4	no	—
806	SD₁₆	—	68	4	no	—
807	D₈	—	34	8	no	—
808	D₈	—	68	4	no	—
809	D₈	—	68	4	no	—
810	M₁₆	—	68	4	no	—
811	C₂×C₈	—	17	4	no	—
812	C₂×C₈	—	17	4	no	—
813	C₂×C₈	—	68	2	no	—
814	C₂×C₈	—	68	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	8	1	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	—	34	4	no	—
861	C₂³	—	34	2	no	—
862	C₂³	—	34	2	no	—
863	C₂³	—	34	2	no	—
864	C₂³	—	68	4	no	—
865	C₂³	—	68	4	no	—
866	C₂³	—	68	8	no	—
867	C₂³	—	68	2	no	—
868	C₂³	—	68	2	no	—
869	C₂³	—	68	2	no	—
870	C₂³	—	68	8	no	—
871	C₂³	—	68	2	no	—
872	C₂³	—	68	2	no	—
873	C₂³	—	68	2	no	—
874	C₂³	—	68	4	no	—
875	C₂³	—	68	4	no	—
876	C₂³	—	68	2	no	—
877	C₂³	—	68	2	no	—
878	C₂³	—	136	2	no	—
879	C₂³	—	136	2	no	—
880	C₂³	—	136	4	no	—
881	C₂³	—	136	16	no	—
882	C₂³	—	136	16	no	—
883	C₂³	#10587635	1	4	yes	complemented
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	2	4	no	—
889	Q₈	—	8	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	2	no	—
897	D₄	—	8	2	no	—
898	D₄	—	17	4	no	—
899	D₄	—	34	4	no	—
900	D₄	—	34	2	no	—
901	D₄	—	34	2	no	—
902	D₄	—	34	4	no	—
903	D₄	—	34	2	no	—
904	D₄	—	68	8	no	—
905	D₄	—	68	4	no	—
906	D₄	—	68	4	no	—
907	D₄	—	68	2	no	—
908	D₄	—	68	2	no	—
909	D₄	—	68	8	no	—
910	D₄	—	68	8	no	—
911	D₄	—	68	4	no	—
912	D₄	—	68	4	no	—
913	D₄	—	136	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂×C₄	—	8	1	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	68	8	no	—
935	C₂×C₄	—	68	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	34	4	no	—
944	C₈	—	34	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	16	2	no	—
960	C₂²	—	34	4	no	—
961	C₂²	—	68	8	no	—
962	C₂²	—	68	2	no	—
963	C₂²	—	68	2	no	—
964	C₂²	—	68	2	no	—
965	C₂²	—	68	2	no	—
966	C₂²	—	68	2	no	—
967	C₂²	—	68	2	no	—
968	C₂²	—	68	2	no	—
969	C₂²	—	68	2	no	—
970	C₂²	—	136	8	no	—
971	C₂²	—	136	8	no	—
972	C₂²	—	136	4	no	—
973	C₂²	—	136	4	no	—
974	C₂²	—	136	16	no	—
975	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	68	2	no	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	68	4	no	—
996	C₂	—	136	2	no	—
997	C₂	—	136	2	no	—
998	C₂	#14542415	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3505	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
2. #14540919	C₂	semidirect
3. #14540799	C₂	semidirect
4. #14540280	C₂	semidirect
5. #14540265	C₂	semidirect
6. #14539799	C₂	semidirect
7. #14539594	C₂	semidirect
8. #14539537	C₂	semidirect
9. #14539532	C₂	semidirect
10. #14538918	C₂	semidirect
11. #14538010	C₂	semidirect
12. C₂×#11762959	C₂	semidirect
13. C₂×#11762942	C₂	semidirect
14. #14537813	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3505	C₂	semidirect
17. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
25. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. #11763199	C₂²	semidirect
34. #11763175	C₂²	semidirect
35. #11763137	C₂²	semidirect
36. #11763133	C₂²	semidirect
37. #11763127	C₂²	semidirect
38. #11763122	C₂²	semidirect
39. #11763120	C₂²	semidirect
40. #11763106	C₂²	semidirect
41. #11763060	C₂²	semidirect
42. #11763057	C₂²	semidirect
43. #11763043	C₂²	semidirect
44. #11763040	C₂²	semidirect
45. #11763021	C₂²	semidirect
46. #11763009	C₂²	semidirect
47. #11763004	C₂²	semidirect
48. #11762959	C₂²	semidirect
49. #11762959	C₂²	semidirect
50. #11762959	C₂²	semidirect
51. #11762959	C₂²	semidirect
52. #11762959	C₂²	semidirect
53. #11762954	C₂²	semidirect
54. #11762948	C₂²	semidirect
55. #11762943	C₂²	semidirect
57. #11762942	C₂²	semidirect
58. #11762942	C₂²	semidirect
59. #11762942	C₂²	semidirect
60. #11762942	C₂²	semidirect
61. #11762919	C₂²	semidirect
62. #11762907	C₂²	semidirect
63. #11762881	C₂²	semidirect
64. #11762881	C₂²	semidirect
65. #11762866	C₂²	semidirect
66. #11762813	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
69. #11762773	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#553	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#552	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#546	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#529	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#525	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
89. C₂×#41×C₁₇	C₂³	semidirect
90. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
93. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
121. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
123. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
133. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
142. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
155. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
158. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
172. C₂×#63230	C₂³	semidirect
173. C₂×#63230	C₂³	semidirect
176. C₂×#63228	C₂³	semidirect
177. C₂×#63228	C₂³	semidirect
188. C₂×#63223	C₂³	semidirect
189. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
190. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
201. #10587506	C₂³	semidirect
202. #10587503	C₂³	semidirect
205. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
206. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
207. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
210. #10587480	C₂³	semidirect
211. #10587480	C₂³	semidirect
212. #10587480	C₂³	semidirect
213. #10587480	C₂³	semidirect
214. #10587479	C₂³	semidirect
215. #10587478	C₂³	semidirect
216. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
217. #10587474	C₂³	semidirect
360. C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
445. #3505	D₁₇	semidirect
512. #553	C₂×D₁₇	semidirect
513. #552	C₂×D₁₇	semidirect
515. #548	C₂×D₁₇	semidirect
516. #546	C₂×D₁₇	semidirect
525. #529	C₂×D₁₇	semidirect
526. #525	C₂×D₁₇	semidirect
527. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
531. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
589. C₂×#41	C₂²×D₁₇	semidirect
590. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
613. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
635. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
637. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
647. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
648. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
663. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
664. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
671. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
683. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
686. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
690. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
691. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
718. C₁₇	#61571	semidirect
883. C₂³	#10587635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₆₈	2
#14540919	2
#14540799	2
#14540280	2
#14540265	2
#14539799	2
#14539594	2
#14539537	2
#14539532	2
#14538918	2
#14538010	2
C₂×#11762959	2
C₂×#11762942	2
#14537813	2
C₁₇×#3505	2
#61571	17