Subgroups — #17919176

Order 4352.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763508	—	2	2	no	—
23	#11763505	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763488	—	2	2	no	—
26	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
29	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
30	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
31	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763406	—	2	1	no	—
33	#11763397	—	2	1	no	—
34	#11763368	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763320	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
44	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
45	#11763282	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763198	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763174	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763062	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762962	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762945	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762922	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762911	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762815	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587639	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	#10587625	—	2	2	no	—
131	#10587625	—	2	2	no	—
132	#10587623	—	2	2	no	—
133	#10587621	—	2	2	no	—
134	#10587616	—	2	1	no	—
135	#10587616	—	2	1	no	—
136	#10587616	—	2	1	no	—
137	#10587616	—	2	1	no	—
138	#10587616	—	2	2	no	—
139	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587616	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#10587616	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#10587615	—	2	2	no	—
146	#10587615	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×#63227	—	2	1	no	—
151	C₂×#63227	—	2	1	no	—
152	C₂×#63227	—	2	1	no	—
153	C₂×#63227	—	2	1	no	—
154	#10587612	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#10587610	—	2	1	no	—
159	#10587610	—	2	1	no	—
160	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587610	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#10587610	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×#63225	—	2	1	no	—
164	#10587594	—	4	8	no	—
165	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
166	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#63219	—	4	4	no	—
170	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#10587584	—	2	2	no	—
174	#10587582	—	2	2	no	—
175	#10587581	—	2	4	no	—
176	#10587581	—	2	4	no	—
177	#10587580	—	2	2	no	—
178	#10587575	—	2	2	no	—
179	#10587571	—	2	2	no	—
180	#10587570	—	2	2	no	—
181	#10587569	—	2	2	no	—
182	#10587568	—	2	4	no	—
183	#10587568	—	2	4	no	—
184	#10587568	—	2	4	no	—
185	#10587568	—	2	4	no	—
186	#10587567	—	2	2	no	—
187	#10587567	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	#10587565	—	2	2	no	—
190	#10587563	—	2	2	no	—
191	#10587562	—	2	2	no	—
192	#10587561	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#10587560	—	2	2	no	—
194	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#10587558	—	2	2	no	—
199	#10587556	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
206	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
264	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
265	#63252	—	4	4	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
281	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
284	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
285	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
288	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
289	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
292	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	#63227	—	2	2	no	—
321	#63227	—	2	2	no	—
322	#63227	—	2	4	no	—
323	#63227	—	2	2	no	—
324	#63227	—	2	2	no	—
325	#63227	—	2	2	no	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	#63227	—	2	4	no	—
328	#63227	—	2	2	no	—
329	#63227	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#63225	—	2	2	no	—
337	#63225	—	2	2	no	—
338	#63225	—	2	2	no	—
339	#63225	—	2	2	no	—
340	#63225	—	2	2	no	—
341	#63225	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	D₁₃₆	—	2	8	no	—
345	D₁₃₆	—	4	4	no	—
346	D₁₃₆	—	4	4	no	—
347	#63219	—	2	8	no	—
348	#63219	—	4	4	no	—
349	#63219	—	4	4	no	—
350	#61571	—	17	1	no	maximal, Sylow
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
357	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
388	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
423	D₆₈	—	2	4	no	—
424	D₆₈	—	2	2	no	—
425	D₆₈	—	2	2	no	—
426	D₆₈	—	2	4	no	—
427	D₆₈	—	2	2	no	—
428	D₆₈	—	2	4	no	—
429	D₆₈	—	4	4	no	—
430	D₆₈	—	4	8	no	—
431	D₆₈	—	4	4	no	—
432	D₆₈	—	4	2	no	—
433	D₆₈	—	4	2	no	—
434	D₆₈	—	4	8	no	—
435	D₆₈	—	8	1	no	—
436	D₆₈	—	8	4	no	—
437	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
439	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
441	Dic₃₄	—	2	4	no	—
442	Dic₃₄	—	8	1	no	—
443	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
444	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
445	#3505	—	17	1	no	—
446	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
447	#3318	—	17	4	no	—
448	#3310	—	17	4	no	—
449	#3265	—	17	4	no	—
450	#3264	—	17	4	no	—
451	#3217	—	17	2	no	—
452	#3194	—	17	2	no	—
453	#3187	—	17	1	no	—
454	#3186	—	17	1	no	—
455	#3114	—	17	2	no	—
456	#3003	—	17	2	no	—
457	C₂×#450	—	17	1	no	—
458	C₂×#447	—	17	1	no	—
459	#2973	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
489	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
490	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
491	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
492	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
493	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	Dic₁₇	—	4	2	no	—
502	Dic₁₇	—	4	2	no	—
503	Dic₁₇	—	4	2	no	—
504	Dic₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
509	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
510	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
511	#553	—	17	2	no	—
512	#553	—	34	2	no	—
513	#552	—	17	2	no	—
514	#551	—	34	2	no	—
515	#548	—	17	2	no	—
516	#546	—	17	2	no	—
517	D₄²	—	17	4	no	—
518	D₄²	—	17	4	no	—
519	D₄²	—	34	2	no	—
520	D₄²	—	34	2	no	—
521	#539	—	34	1	no	—
522	#538	—	34	1	no	—
523	#534	—	34	1	no	—
524	C₂×#127	—	17	1	no	—
525	#529	—	17	2	no	—
526	#525	—	17	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂×#121	—	17	1	no	—
529	C₂×#121	—	17	1	no	—
530	C₂×#121	—	17	1	no	—
531	C₂×#121	—	34	1	no	—
532	C₂×#120	—	34	1	no	—
533	C₂×#120	—	34	1	no	—
534	#518	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	#496	—	17	4	no	—
538	#490	—	17	4	no	—
539	#483	—	17	2	no	—
540	#482	—	17	4	no	—
541	#481	—	17	2	no	—
542	#480	—	17	2	no	—
543	#480	—	17	2	no	—
544	#478	—	17	4	no	—
545	#469	—	17	4	no	—
546	#468	—	17	4	no	—
547	#466	—	17	4	no	—
548	#465	—	17	4	no	—
549	#463	—	17	4	no	—
550	#460	—	17	4	no	—
551	#459	—	17	4	no	—
552	#450	—	17	2	no	—
553	#450	—	17	2	no	—
554	#450	—	17	2	no	—
555	#450	—	17	4	no	—
556	#450	—	17	4	no	—
557	#449	—	17	4	no	—
558	#448	—	17	2	no	—
559	#447	—	17	2	no	—
560	#447	—	17	2	no	—
561	#447	—	17	2	no	—
562	#447	—	17	2	no	—
563	#447	—	17	4	no	—
564	#447	—	17	4	no	—
565	#442	—	17	4	no	—
566	#440	—	17	4	no	—
567	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
568	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
569	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
570	#418	—	17	4	no	—
571	C₂×#102	—	17	2	no	—
572	C₂×#102	—	17	2	no	—
573	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
574	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
583	D₁₇	—	4	4	no	—
584	D₁₇	—	8	2	no	—
585	D₁₇	—	8	2	no	—
586	D₁₇	—	8	2	no	—
587	C₂⁵	—	34	1	no	—
588	C₂⁵	—	34	1	no	—
589	C₂×#41	—	17	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
613	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
622	C₂×D₈	—	17	4	no	—
623	C₂×D₈	—	17	4	no	—
624	C₂×D₈	—	17	4	no	—
625	C₂×D₈	—	68	4	no	—
626	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
627	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
628	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
629	#127	—	17	4	no	—
630	#127	—	34	2	no	—
631	#126	—	34	2	no	—
632	#126	—	34	2	no	—
633	#126	—	34	2	no	—
634	#125	—	17	2	no	—
635	#125	—	34	2	no	—
636	#124	—	17	2	no	—
637	#124	—	34	2	no	—
638	#123	—	34	2	no	—
639	#123	—	34	2	no	—
640	#123	—	34	2	no	—
641	#123	—	34	2	no	—
642	#123	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
649	#121	—	17	2	no	—
650	#121	—	17	2	no	—
651	#121	—	17	2	no	—
652	#121	—	17	4	no	—
653	#121	—	17	2	no	—
654	#121	—	17	2	no	—
655	#121	—	34	2	no	—
656	#121	—	34	2	no	—
657	#121	—	34	1	no	—
658	#121	—	34	1	no	—
659	#121	—	34	1	no	—
660	#121	—	34	2	no	—
661	#121	—	34	1	no	—
662	#121	—	34	4	no	—
663	#121	—	34	4	no	—
664	#121	—	34	2	no	—
665	#120	—	34	2	no	—
666	#120	—	34	2	no	—
667	#120	—	34	4	no	—
668	#120	—	34	4	no	—
669	#120	—	34	4	no	—
670	#120	—	34	4	no	—
671	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
672	C₄×D₄	—	17	4	no	—
673	C₄×D₄	—	17	2	no	—
674	C₄×D₄	—	34	2	no	—
675	C₄×D₄	—	34	2	no	—
676	C₄×D₄	—	34	2	no	—
677	C₄×D₄	—	34	2	no	—
678	C₄×D₄	—	34	2	no	—
679	C₄×D₄	—	34	2	no	—
680	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	#117	—	17	2	no	—
685	#117	—	34	2	no	—
686	#117	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	#107	—	17	4	no	—
702	#106	—	17	4	no	—
703	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
704	#103	—	17	4	no	—
705	#102	—	17	4	no	—
706	#102	—	17	4	no	—
707	#102	—	17	4	no	—
708	#102	—	17	4	no	—
709	#102	—	17	4	no	—
710	#102	—	17	4	no	—
711	#102	—	17	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
715	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
716	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
717	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
718	C₁₇	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂⁴	—	34	1	no	—
720	C₂⁴	—	34	1	no	—
721	C₂⁴	—	34	1	no	—
722	C₂⁴	—	34	4	no	—
723	C₂⁴	—	34	2	no	—
724	C₂⁴	—	34	2	no	—
725	C₂⁴	—	34	1	no	—
726	C₂⁴	—	68	4	no	—
727	C₂⁴	—	68	4	no	—
728	C₂⁴	—	68	4	no	—
729	C₂⁴	—	68	4	no	—
730	C₂⁴	—	136	2	no	—
731	C₂⁴	—	136	2	no	—
732	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	68	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	17	2	no	—
740	C₂×D₄	—	17	2	no	—
741	C₂×D₄	—	17	2	no	—
742	C₂×D₄	—	17	2	no	—
743	C₂×D₄	—	34	4	no	—
744	C₂×D₄	—	34	4	no	—
745	C₂×D₄	—	34	4	no	—
746	C₂×D₄	—	34	8	no	—
747	C₂×D₄	—	34	2	no	—
748	C₂×D₄	—	34	2	no	—
749	C₂×D₄	—	34	4	no	—
750	C₂×D₄	—	34	2	no	—
751	C₂×D₄	—	34	2	no	—
752	C₂×D₄	—	34	2	no	—
753	C₂×D₄	—	34	2	no	—
754	C₂×D₄	—	34	1	no	—
755	C₂×D₄	—	34	4	no	—
756	C₂×D₄	—	34	2	no	—
757	C₂×D₄	—	34	2	no	—
758	C₂×D₄	—	34	4	no	—
759	C₂×D₄	—	34	1	no	—
760	C₂×D₄	—	34	1	no	—
761	C₂×D₄	—	34	4	no	—
762	C₂×D₄	—	34	1	no	—
763	C₂×D₄	—	68	2	no	—
764	C₂×D₄	—	68	2	no	—
765	C₂×D₄	—	68	4	no	—
766	C₂×D₄	—	68	2	no	—
767	C₂×D₄	—	68	2	no	—
768	C₂×D₄	—	68	2	no	—
769	C₂×D₄	—	68	4	no	—
770	C₂×D₄	—	68	8	no	—
771	C₂×D₄	—	68	4	no	—
772	C₂×D₄	—	68	4	no	—
773	C₂×D₄	—	68	4	no	—
774	C₂×D₄	—	68	4	no	—
775	C₂×D₄	—	68	16	no	—
776	C₂×D₄	—	68	16	no	—
777	C₂×D₄	—	68	4	no	—
778	C₂×D₄	—	68	4	no	—
779	C₂×D₄	—	68	4	no	—
780	C₂×D₄	—	136	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
804	SD₁₆	—	34	8	no	—
805	SD₁₆	—	68	4	no	—
806	SD₁₆	—	68	4	no	—
807	D₈	—	34	8	no	—
808	D₈	—	68	4	no	—
809	D₈	—	68	4	no	—
810	M₁₆	—	4	4	no	—
811	C₂×C₈	—	4	2	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
847	C₄²	—	34	2	no	—
848	C₄²	—	34	2	no	—
849	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	34	4	no	—
857	C₂³	—	34	2	no	—
858	C₂³	—	34	2	no	—
859	C₂³	—	34	2	no	—
860	C₂³	—	34	2	no	—
861	C₂³	—	68	4	no	—
862	C₂³	—	68	4	no	—
863	C₂³	—	68	8	no	—
864	C₂³	—	68	2	no	—
865	C₂³	—	68	2	no	—
866	C₂³	—	68	2	no	—
867	C₂³	—	68	8	no	—
868	C₂³	—	68	2	no	—
869	C₂³	—	68	2	no	—
870	C₂³	—	68	2	no	—
871	C₂³	—	68	2	no	—
872	C₂³	—	68	4	no	—
873	C₂³	—	68	4	no	—
874	C₂³	—	68	2	no	—
875	C₂³	—	68	2	no	—
876	C₂³	—	136	1	no	—
877	C₂³	—	136	1	no	—
878	C₂³	—	136	2	no	—
879	C₂³	—	136	2	no	—
880	C₂³	—	136	4	no	—
881	C₂³	—	136	16	no	—
882	C₂³	—	136	16	no	—
883	C₂³	#10587594	1	4	yes	complemented
884	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	34	4	no	—
889	Q₈	—	136	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	17	4	no	—
893	D₄	—	34	4	no	—
894	D₄	—	34	2	no	—
895	D₄	—	34	4	no	—
896	D₄	—	34	2	no	—
897	D₄	—	34	4	no	—
898	D₄	—	34	2	no	—
899	D₄	—	68	8	no	—
900	D₄	—	68	4	no	—
901	D₄	—	68	4	no	—
902	D₄	—	68	2	no	—
903	D₄	—	68	2	no	—
904	D₄	—	68	8	no	—
905	D₄	—	68	8	no	—
906	D₄	—	68	4	no	—
907	D₄	—	68	4	no	—
908	D₄	—	68	4	no	—
909	D₄	—	68	4	no	—
910	D₄	—	136	1	no	—
911	D₄	—	136	4	no	—
912	D₄	—	136	2	no	—
913	D₄	—	136	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	68	8	no	—
930	C₂×C₄	—	68	2	no	—
931	C₂×C₄	—	68	2	no	—
932	C₂×C₄	—	136	2	no	—
933	C₂×C₄	—	136	2	no	—
934	C₂×C₄	—	136	1	no	—
935	C₂×C₄	—	136	1	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	2	4	no	—
944	C₈	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	272	2	no	—
957	C₂²	—	34	4	no	—
958	C₂²	—	68	8	no	—
959	C₂²	—	68	2	no	—
960	C₂²	—	68	2	no	—
961	C₂²	—	68	2	no	—
962	C₂²	—	68	2	no	—
963	C₂²	—	68	2	no	—
964	C₂²	—	68	2	no	—
965	C₂²	—	68	2	no	—
966	C₂²	—	68	2	no	—
967	C₂²	—	68	2	no	—
968	C₂²	—	68	2	no	—
969	C₂²	—	68	2	no	—
970	C₂²	—	136	8	no	—
971	C₂²	—	136	8	no	—
972	C₂²	—	136	4	no	—
973	C₂²	—	136	4	no	—
974	C₂²	—	136	16	no	—
975	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	68	2	no	—
986	C₄	—	68	2	no	—
987	C₄	—	68	2	no	—
988	C₄	—	68	2	no	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	68	4	no	—
995	C₂	—	136	2	no	—
996	C₂	—	136	2	no	—
997	C₂	—	136	2	no	—
998	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2973	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2973	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542623	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14540927	C₂	semidirect
4. #14540807	C₂	semidirect
5. #14540284	C₂	semidirect
6. #14540269	C₂	semidirect
7. #14539804	C₂	semidirect
8. #14539600	C₂	semidirect
9. #14539542	C₂	semidirect
10. #14539535	C₂	semidirect
11. #14538924	C₂	semidirect
12. #14538014	C₂	semidirect
13. C₂×#11762962	C₂	semidirect
14. C₂×#11762945	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2973	C₂	semidirect
17. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
23. #11763505	C₂²	semidirect
24. #11763499	C₂²	semidirect
26. #11763468	C₂²	semidirect
27. #11763455	C₂²	semidirect
31. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
36. #11763343	C₂²	semidirect
37. #11763320	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
47. #11763198	C₂²	semidirect
48. #11763174	C₂²	semidirect
49. #11763140	C₂²	semidirect
50. #11763134	C₂²	semidirect
51. #11763128	C₂²	semidirect
52. #11763123	C₂²	semidirect
53. #11763123	C₂²	semidirect
54. #11763110	C₂²	semidirect
55. #11763062	C₂²	semidirect
56. #11763055	C₂²	semidirect
57. #11763045	C₂²	semidirect
58. #11763038	C₂²	semidirect
59. #11763025	C₂²	semidirect
60. #11763010	C₂²	semidirect
61. #11763005	C₂²	semidirect
62. #11762962	C₂²	semidirect
63. #11762962	C₂²	semidirect
64. #11762962	C₂²	semidirect
65. #11762962	C₂²	semidirect
66. #11762962	C₂²	semidirect
67. #11762956	C₂²	semidirect
68. #11762950	C₂²	semidirect
70. #11762945	C₂²	semidirect
71. #11762945	C₂²	semidirect
72. #11762945	C₂²	semidirect
73. #11762945	C₂²	semidirect
74. #11762945	C₂²	semidirect
75. #11762922	C₂²	semidirect
76. #11762911	C₂²	semidirect
77. #11762815	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
98. C₂×#63252	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
116. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
117. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
119. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
143. #10587616	C₂³	semidirect
144. #10587616	C₂³	semidirect
154. #10587612	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
161. #10587610	C₂³	semidirect
162. #10587610	C₂³	semidirect
167. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
168. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
171. C₂×#63219	C₂³	semidirect
172. C₂×#63219	C₂³	semidirect
192. #10587561	C₂³	semidirect
197. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
199. #10587556	C₂³	semidirect
200. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
201. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
204. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
205. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
210. #10587492	C₂³	semidirect
211. #10587492	C₂³	semidirect
212. #10587492	C₂³	semidirect
213. #10587492	C₂³	semidirect
214. #10587492	C₂³	semidirect
215. #10587489	C₂³	semidirect
216. #10587488	C₂³	semidirect
217. #10587487	C₂³	semidirect
356. C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
459. #2973	D₁₇	semidirect
567. #435	C₂×D₁₇	semidirect
568. #435	C₂×D₁₇	semidirect
569. #432	C₂×D₁₇	semidirect
573. #407	C₂×D₁₇	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
575. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
626. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
627. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
628. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
703. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
714. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
715. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
716. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
717. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
718. C₁₇	#61571	semidirect
883. C₂³	#10587594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542623	2
C₂×D₄×D₆₈	2
#14540927	2
#14540807	2
#14540284	2
#14540269	2
#14539804	2
#14539600	2
#14539542	2
#14539535	2
#14538924	2
#14538014	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762945	2
C₁₇×#2973	2
#61571	17