Subgroups — #17919188

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540775	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14540280	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14539771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14539586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14539532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14537813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763463	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763454	—	2	4	no	—
17	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763390	—	2	1	no	—
19	#11763371	—	2	1	no	—
20	#11763371	—	2	1	no	—
21	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763199	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763168	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763142	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763122	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763120	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763104	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763057	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763021	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763009	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762954	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762948	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#548	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587691	—	4	8	no	—
81	C₂×#63254	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×#63252	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
87	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
93	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587635	—	4	8	no	—
113	C₂×#63230	—	4	8	no	—
114	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587616	—	2	2	no	—
118	#10587616	—	2	2	no	—
119	#10587616	—	2	2	no	—
120	#10587616	—	2	2	no	—
121	#10587616	—	2	2	no	—
122	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	—	2	2	no	—
126	C₂×#63227	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587583	—	2	4	no	—
132	#10587581	—	2	4	no	—
133	#10587572	—	2	4	no	—
134	#10587572	—	2	4	no	—
135	#10587568	—	2	4	no	—
136	#10587568	—	2	4	no	—
137	#10587561	—	2	2	no	—
138	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
143	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
144	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
157	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
158	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
159	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	#63254	—	4	16	no	—
206	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
207	#63252	—	4	8	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#63230	—	2	16	no	—
232	#63230	—	4	8	no	—
233	#63228	—	4	8	no	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	—	2	4	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	#63227	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	#63223	—	4	4	no	—
243	C₂×#3622	—	4	4	no	—
244	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
245	#61572	—	17	1	no	maximal, Sylow
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
256	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
266	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
267	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
270	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
272	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
273	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	D₆₈	—	2	8	no	—
307	D₆₈	—	4	4	no	—
308	D₆₈	—	8	2	no	—
309	D₆₈	—	8	2	no	—
310	D₆₈	—	8	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
312	Dic₃₄	—	4	4	no	—
313	#3622	—	2	8	no	—
314	#3496	—	17	1	no	—
315	C₂×#548	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3308	—	17	8	no	—
317	#3265	—	17	8	no	—
318	#3213	—	17	2	no	—
319	#3193	—	17	2	no	—
320	#3186	—	17	2	no	—
321	#3112	—	17	2	no	—
322	#3006	—	17	2	no	—
323	C₂×#448	—	17	2	no	—
324	#2973	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	Dic₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
357	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
361	#548	—	2	4	no	—
362	#548	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
363	#547	—	17	4	no	—
364	#546	—	34	4	no	—
365	D₄²	—	17	4	no	—
366	#537	—	34	1	no	—
367	#534	—	34	1	no	—
368	#534	—	34	1	no	—
369	#532	—	17	2	no	—
370	C₂×#124	—	2	1	no	—
371	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×#121	—	2	1	no	—
375	C₂×#121	—	17	2	no	—
376	C₂×#121	—	17	2	no	—
377	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	#496	—	17	4	no	—
382	#489	—	17	4	no	—
383	#484	—	17	4	no	—
384	#480	—	17	4	no	—
385	#480	—	17	4	no	—
386	#477	—	17	4	no	—
387	#468	—	17	8	no	—
388	#466	—	17	8	no	—
389	#463	—	17	8	no	—
390	#460	—	17	4	no	—
391	#450	—	17	4	no	—
392	#449	—	17	8	no	—
393	#448	—	17	4	no	—
394	#448	—	17	4	no	—
395	#448	—	17	8	no	—
396	#447	—	17	4	no	—
397	#447	—	17	4	no	—
398	#440	—	17	8	no	—
399	#435	—	17	8	no	—
400	#432	—	17	2	no	—
401	#417	—	17	4	no	—
402	C₂×#103	—	17	4	no	—
403	#407	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
409	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
412	D₁₇	—	8	4	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	34	4	no	—
417	C₂×#41	—	34	2	no	—
418	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	AGL(1,ℤ/8)	—	68	8	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
442	C₂×D₈	—	17	8	no	—
443	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
446	#127	—	17	2	no	—
447	#124	—	2	8	no	—
448	#124	—	2	2	no	—
449	#124	—	34	2	no	—
450	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	#123	—	34	4	no	—
452	#123	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
457	#121	—	2	8	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	17	4	no	—
460	#121	—	17	4	no	—
461	#121	—	17	4	no	—
462	#121	—	34	2	no	—
463	#121	—	34	2	no	—
464	#121	—	34	2	no	—
465	#121	—	34	2	no	—
466	#121	—	34	2	no	—
467	#121	—	34	4	no	—
468	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
469	#120	—	34	4	no	—
470	#120	—	34	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄	—	17	4	no	—
475	C₄×D₄	—	34	2	no	—
476	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
477	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	17	8	no	—
495	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
496	#103	—	17	8	no	—
497	#103	—	17	8	no	—
498	#102	—	17	8	no	—
499	#102	—	17	8	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
503	#97	—	17	4	no	—
504	C₁₇	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	34	2	no	—
507	C₂⁴	—	34	2	no	—
508	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	2	8	no	—
511	#41	—	4	4	no	—
512	#41	—	4	8	no	—
513	#41	—	68	8	no	—
514	#41	—	68	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
525	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	17	4	no	—
535	C₂×D₄	—	34	4	no	—
536	C₂×D₄	—	34	4	no	—
537	C₂×D₄	—	34	4	no	—
538	C₂×D₄	—	34	2	no	—
539	C₂×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×D₄	—	34	2	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	68	4	no	—
543	C₂×D₄	—	68	4	no	—
544	C₂×D₄	—	68	16	no	—
545	C₂×D₄	—	68	8	no	—
546	C₂×D₄	—	68	8	no	—
547	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	SD₁₆	—	34	16	no	—
571	SD₁₆	—	68	8	no	—
572	D₈	—	68	8	no	—
573	M₁₆	—	68	4	no	—
574	C₂×C₈	—	17	8	no	—
575	C₂×C₈	—	68	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
597	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	1	no	—
602	C₂³	—	4	1	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	34	4	no	—
608	C₂³	—	68	4	no	—
609	C₂³	—	68	4	no	—
610	C₂³	—	136	2	no	—
611	C₂³	—	136	2	no	—
612	C₂³	—	136	2	no	—
613	C₂³	—	136	2	no	—
614	C₂³	#10587635	1	4	yes	complemented
615	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	2	4	no	—
619	Q₈	—	2	2	no	—
620	Q₈	—	2	4	no	—
621	Q₈	—	4	8	no	—
622	Q₈	—	4	2	no	—
623	Q₈	—	68	4	no	—
624	Q₈	#10587691	1	4	yes	complemented
625	D₄	—	2	8	no	—
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	4	8	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	8	no	—
630	D₄	—	34	8	no	—
631	D₄	—	68	4	no	—
632	D₄	—	68	8	no	—
633	D₄	—	68	8	no	—
634	D₄	—	68	8	no	—
635	D₄	—	136	2	no	—
636	D₄	—	136	2	no	—
637	D₄	—	136	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₄	—	68	8	no	—
657	C₂×C₄	—	68	4	no	—
658	C₂×C₄	—	68	4	no	—
659	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	34	8	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	4	no	—
679	C₂²	—	272	4	no	—
680	C₂²	—	272	4	no	—
681	C₂²	—	68	4	no	—
682	C₂²	—	68	4	no	—
683	C₂²	—	68	4	no	—
684	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂×#10587635	1	4	yes	—
686	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	2	no	—
695	C₄	—	68	4	no	—
696	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
697	C₂	—	2	2	no	—
698	C₂	—	2	4	no	—
699	C₂	—	4	2	no	—
700	C₂	—	8	2	no	—
701	C₂	—	136	4	no	—
702	C₂	#14542419	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#548	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542548	C₂	semidirect
2. #14540775	C₂	semidirect
3. #14540280	C₂	semidirect
4. #14539771	C₂	semidirect
5. #14539586	C₂	semidirect
6. #14539532	C₂	semidirect
7. #14538906	C₂	semidirect
8. #14538036	C₂	semidirect
9. C₂×#11762948	C₂	semidirect
10. #14537813	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#548	C₂	semidirect
13. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
14. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
15. #11763463	C₂²	semidirect
17. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
24. #11763199	C₂²	semidirect
25. #11763168	C₂²	semidirect
26. #11763142	C₂²	semidirect
27. #11763122	C₂²	semidirect
28. #11763120	C₂²	semidirect
29. #11763104	C₂²	semidirect
30. #11763057	C₂²	semidirect
31. #11763043	C₂²	semidirect
32. #11763021	C₂²	semidirect
33. #11763009	C₂²	semidirect
34. #11762959	C₂²	semidirect
35. #11762954	C₂²	semidirect
36. #11762948	C₂²	semidirect
37. #11762948	C₂²	semidirect
38. #11762948	C₂²	semidirect
39. #11762943	C₂²	semidirect
40. #11762942	C₂²	semidirect
41. #11762907	C₂²	semidirect
42. #11762881	C₂²	semidirect
43. #11762866	C₂²	semidirect
44. #11762810	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
46. #11762773	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
48. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
255. C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
271. Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
315. C₂×#548	D₁₇	semidirect
357. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
362. #548	C₂×D₁₇	semidirect
371. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
377. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
504. C₁₇	#61572	semidirect
614. C₂³	#10587635	semidirect
624. Q₈	#10587691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
#14540775	2
#14540280	2
#14539771	2
#14539586	2
#14539532	2
#14538906	2
#14538036	2
C₂×#11762948	2
#14537813	2
C₂×C₁₇×#548	2
#61572	17