Subgroups — #17919211

Order 4352.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14540835	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763508	—	2	2	no	—
20	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763499	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763488	—	2	2	no	—
23	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763406	—	2	1	no	—
26	#11763397	—	2	1	no	—
27	#11763368	—	2	1	no	—
28	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763282	—	2	1	no	—
33	#11763201	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763177	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763147	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763127	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763065	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763048	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762969	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762881	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762881	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762866	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762818	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
77	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587639	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×#63231	—	4	4	no	—
147	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587628	—	4	8	no	—
151	C₂×#63230	—	4	4	no	—
152	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587625	—	2	2	no	—
156	#10587625	—	2	2	no	—
157	#10587623	—	2	2	no	—
158	#10587621	—	2	2	no	—
159	#10587616	—	2	1	no	—
160	#10587616	—	2	1	no	—
161	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587615	—	2	2	no	—
165	#10587615	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×#63227	—	2	1	no	—
170	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587610	—	2	1	no	—
174	#10587610	—	2	1	no	—
175	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	—	2	1	no	—
179	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587584	—	2	2	no	—
183	#10587582	—	2	2	no	—
184	#10587580	—	2	2	no	—
185	#10587575	—	2	2	no	—
186	#10587571	—	2	2	no	—
187	#10587570	—	2	2	no	—
188	#10587569	—	2	2	no	—
189	#10587567	—	2	2	no	—
190	#10587567	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	#10587565	—	2	2	no	—
193	#10587563	—	2	2	no	—
194	#10587562	—	2	2	no	—
195	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587558	—	2	2	no	—
198	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	#63252	—	4	4	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	#63231	—	2	8	no	—
310	#63231	—	4	4	no	—
311	#63231	—	4	4	no	—
312	#63230	—	2	8	no	—
313	#63230	—	4	4	no	—
314	#63230	—	4	4	no	—
315	#63227	—	2	2	no	—
316	#63227	—	2	2	no	—
317	#63227	—	2	2	no	—
318	#63227	—	2	2	no	—
319	#63227	—	2	2	no	—
320	#63227	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	—	2	2	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	#63223	—	4	4	no	—
334	C₂×#3622	—	4	2	no	—
335	C₂×#3622	—	4	2	no	—
336	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
338	#61574	—	17	1	no	maximal, Sylow
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
345	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
360	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
363	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
364	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
365	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
405	D₆₈	—	2	4	no	—
406	D₆₈	—	8	1	no	—
407	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
408	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
409	Dic₃₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃₄	—	8	1	no	—
411	#3622	—	2	4	no	—
412	#3622	—	2	4	no	—
413	#3505	—	17	1	no	—
414	C₂×D₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#3320	—	17	4	no	—
416	#3312	—	17	4	no	—
417	#3270	—	17	4	no	—
418	#3266	—	17	4	no	—
419	#3218	—	17	2	no	—
420	#3196	—	17	2	no	—
421	#3189	—	17	1	no	—
422	#3187	—	17	1	no	—
423	#3117	—	17	2	no	—
424	#3004	—	17	2	no	—
425	C₂×#451	—	17	1	no	—
426	C₂×#448	—	17	1	no	—
427	#2973	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	Dic₁₇	—	4	2	no	—
459	Dic₁₇	—	4	2	no	—
460	Dic₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#137	—	17	4	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
466	#553	—	17	2	no	—
467	#553	—	34	2	no	—
468	#552	—	17	2	no	—
469	#551	—	34	2	no	—
470	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
473	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
474	#548	—	17	2	no	—
475	#546	—	17	2	no	—
476	#539	—	34	1	no	—
477	#538	—	34	1	no	—
478	#534	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#529	—	17	2	no	—
482	#525	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#121	—	17	1	no	—
489	#518	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#497	—	17	4	no	—
494	#491	—	17	4	no	—
495	#485	—	17	4	no	—
496	#484	—	17	2	no	—
497	#484	—	17	2	no	—
498	#483	—	17	2	no	—
499	#481	—	17	2	no	—
500	#479	—	17	4	no	—
501	#470	—	17	4	no	—
502	#468	—	17	4	no	—
503	#467	—	17	4	no	—
504	#465	—	17	4	no	—
505	#464	—	17	4	no	—
506	#462	—	17	4	no	—
507	#461	—	17	4	no	—
508	#452	—	17	4	no	—
509	#451	—	17	2	no	—
510	#451	—	17	2	no	—
511	#451	—	17	2	no	—
512	#451	—	17	4	no	—
513	#451	—	17	4	no	—
514	#451	—	17	2	no	—
515	#450	—	17	2	no	—
516	#448	—	17	2	no	—
517	#448	—	17	2	no	—
518	#448	—	17	2	no	—
519	#448	—	17	4	no	—
520	#448	—	17	4	no	—
521	#441	—	17	4	no	—
522	#440	—	17	4	no	—
523	#435	—	17	4	no	—
524	#435	—	17	4	no	—
525	#432	—	17	2	no	—
526	#419	—	17	4	no	—
527	C₂×#103	—	17	2	no	—
528	C₂×#103	—	17	2	no	—
529	#407	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
532	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
539	D₁₇	—	8	2	no	—
540	C₂×#41	—	17	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	68	8	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	#126	—	34	2	no	—
579	#126	—	34	2	no	—
580	#126	—	34	2	no	—
581	#125	—	17	2	no	—
582	#125	—	34	2	no	—
583	#124	—	17	2	no	—
584	#124	—	34	2	no	—
585	#123	—	34	2	no	—
586	#123	—	34	2	no	—
587	#123	—	34	2	no	—
588	#123	—	34	2	no	—
589	#123	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
606	#121	—	17	2	no	—
607	#121	—	17	2	no	—
608	#121	—	17	2	no	—
609	#121	—	34	2	no	—
610	#121	—	34	2	no	—
611	#121	—	34	1	no	—
612	#121	—	34	1	no	—
613	#121	—	34	2	no	—
614	#120	—	34	2	no	—
615	#120	—	34	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	4	no	—
621	C₄×D₄	—	17	2	no	—
622	C₄×D₄	—	34	2	no	—
623	C₄×D₄	—	34	2	no	—
624	C₄×D₄	—	34	2	no	—
625	C₄×D₄	—	34	2	no	—
626	C₄×D₄	—	34	2	no	—
627	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	#117	—	17	2	no	—
632	#117	—	34	2	no	—
633	#117	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	17	4	no	—
654	#106	—	17	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
656	#103	—	17	4	no	—
657	#103	—	17	4	no	—
658	#103	—	17	4	no	—
659	#103	—	17	4	no	—
660	#103	—	17	4	no	—
661	#103	—	17	4	no	—
662	#103	—	17	4	no	—
663	#102	—	17	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
669	#97	—	17	4	no	—
670	C₁₇	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂⁴	—	34	1	no	—
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	68	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	17	2	no	—
703	C₂×D₄	—	34	2	no	—
704	C₂×D₄	—	34	2	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	34	1	no	—
708	C₂×D₄	—	68	2	no	—
709	C₂×D₄	—	68	4	no	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
739	Q₁₆	—	34	8	no	—
740	Q₁₆	—	68	4	no	—
741	Q₁₆	—	68	4	no	—
742	SD₁₆	—	34	8	no	—
743	SD₁₆	—	68	4	no	—
744	SD₁₆	—	68	4	no	—
745	M₁₆	—	68	4	no	—
746	C₂×C₈	—	17	4	no	—
747	C₂×C₈	—	17	4	no	—
748	C₂×C₈	—	68	2	no	—
749	C₂×C₈	—	68	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
787	C₄²	—	2	4	no	—
788	C₄²	—	34	2	no	—
789	C₄²	—	34	2	no	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	34	2	no	—
798	C₂³	—	68	2	no	—
799	C₂³	—	136	1	no	—
800	C₂³	—	136	1	no	—
801	C₂³	#10587628	1	4	yes	complemented
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	4	8	no	—
812	Q₈	—	4	4	no	—
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	34	4	no	—
817	Q₈	—	136	1	no	—
818	Q₈	#10587691	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	34	4	no	—
822	D₄	—	68	4	no	—
823	D₄	—	68	4	no	—
824	D₄	—	136	1	no	—
825	D₄	—	136	2	no	—
826	D₄	—	136	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	68	2	no	—
853	C₂×C₄	—	136	2	no	—
854	C₂×C₄	—	136	2	no	—
855	C₂×C₄	—	136	1	no	—
856	C₂×C₄	—	136	1	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	34	4	no	—
865	C₈	—	34	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	272	2	no	—
878	C₂²	—	68	2	no	—
879	C₂²	—	68	2	no	—
880	C₂²	—	68	2	no	—
881	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	68	2	no	—
896	C₄	—	68	2	no	—
897	C₄	—	68	2	no	—
898	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	136	2	no	—
904	C₂	#14542419	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542623	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540955	C₂	semidirect
3. #14540835	C₂	semidirect
4. #14540355	C₂	semidirect
5. #14540295	C₂	semidirect
6. #14539811	C₂	semidirect
7. #14539614	C₂	semidirect
8. #14539556	C₂	semidirect
9. #14539537	C₂	semidirect
10. #14538955	C₂	semidirect
11. #14538018	C₂	semidirect
12. C₂×#11762965	C₂	semidirect
13. C₂×#11762948	C₂	semidirect
14. #14537813	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
33. #11763201	C₂²	semidirect
34. #11763177	C₂²	semidirect
35. #11763147	C₂²	semidirect
36. #11763144	C₂²	semidirect
37. #11763142	C₂²	semidirect
38. #11763137	C₂²	semidirect
40. #11763116	C₂²	semidirect
41. #11763065	C₂²	semidirect
42. #11763057	C₂²	semidirect
43. #11763048	C₂²	semidirect
44. #11763040	C₂²	semidirect
45. #11763031	C₂²	semidirect
46. #11763016	C₂²	semidirect
47. #11763011	C₂²	semidirect
48. #11762969	C₂²	semidirect
49. #11762965	C₂²	semidirect
50. #11762965	C₂²	semidirect
51. #11762965	C₂²	semidirect
52. #11762965	C₂²	semidirect
53. #11762965	C₂²	semidirect
54. #11762964	C₂²	semidirect
55. #11762959	C₂²	semidirect
59. #11762948	C₂²	semidirect
60. #11762948	C₂²	semidirect
61. #11762914	C₂²	semidirect
62. #11762907	C₂²	semidirect
64. #11762881	C₂²	semidirect
65. #11762866	C₂²	semidirect
66. #11762818	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
69. #11762773	C₂²	semidirect
73. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
77. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
344. C₂³×C₁₇	#137	semidirect
414. C₂×D₄×Q₈	D₁₇	semidirect
462. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
473. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
480. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
487. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
670. C₁₇	#61574	semidirect
801. C₂³	#10587628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542623	2
#14540955	2
#14540835	2
#14540355	2
#14540295	2
#14539811	2
#14539614	2
#14539556	2
#14539537	2
#14538955	2
#14538018	2
C₂×#11762965	2
C₂×#11762948	2
#14537813	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₇	2
#61574	17