Subgroups — #17919213

Order 4352.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763508	—	2	2	no	—
22	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763499	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763488	—	2	2	no	—
25	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
26	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
27	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
28	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763406	—	2	1	no	—
32	#11763397	—	2	1	no	—
33	#11763368	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
36	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
43	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763282	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	#11763203	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763178	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763128	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763067	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763050	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763032	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763015	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762973	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762967	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762967	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762950	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762950	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762950	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762950	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762950	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762917	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762911	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762819	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
82	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₁₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587639	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	#10587625	—	2	2	no	—
125	#10587625	—	2	2	no	—
126	#10587623	—	2	2	no	—
127	#10587621	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#10587616	—	2	1	no	—
131	#10587616	—	2	1	no	—
132	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587615	—	2	2	no	—
136	#10587615	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#63227	—	2	1	no	—
141	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#10587610	—	2	1	no	—
148	#10587610	—	2	1	no	—
149	#10587610	—	2	2	no	—
150	#10587610	—	2	1	no	—
151	#10587610	—	2	1	no	—
152	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	—	2	1	no	—
159	C₂×#63225	—	2	1	no	—
160	C₂×#63225	—	2	1	no	—
161	C₂×#63225	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	#10587595	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₆₈	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63219	—	4	4	no	—
169	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587584	—	2	2	no	—
173	#10587582	—	2	2	no	—
174	#10587580	—	2	2	no	—
175	#10587575	—	2	2	no	—
176	#10587574	—	2	4	no	—
177	#10587574	—	2	4	no	—
178	#10587571	—	2	2	no	—
179	#10587570	—	2	2	no	—
180	#10587569	—	2	2	no	—
181	#10587567	—	2	2	no	—
182	#10587567	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	#10587565	—	2	2	no	—
185	#10587564	—	2	4	no	—
186	#10587564	—	2	4	no	—
187	#10587564	—	2	4	no	—
188	#10587564	—	2	4	no	—
189	#10587563	—	2	2	no	—
190	#10587562	—	2	2	no	—
191	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587558	—	2	2	no	—
194	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587555	—	2	2	no	—
196	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	#63252	—	4	4	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	2	no	—
309	#63227	—	2	2	no	—
310	#63227	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#63225	—	2	4	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	4	no	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	Dic₆₈	—	2	8	no	—
333	Dic₆₈	—	4	4	no	—
334	Dic₆₈	—	4	4	no	—
335	#63219	—	2	8	no	—
336	#63219	—	4	4	no	—
337	#63219	—	4	4	no	—
338	#61574	—	17	1	no	maximal, Sylow
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
345	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
394	D₆₈	—	2	4	no	—
395	D₆₈	—	8	1	no	—
396	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
398	Dic₃₄	—	2	4	no	—
399	Dic₃₄	—	2	2	no	—
400	Dic₃₄	—	2	2	no	—
401	Dic₃₄	—	2	4	no	—
402	Dic₃₄	—	2	2	no	—
403	Dic₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₃₄	—	4	4	no	—
405	Dic₃₄	—	4	8	no	—
406	Dic₃₄	—	4	4	no	—
407	Dic₃₄	—	4	2	no	—
408	Dic₃₄	—	4	2	no	—
409	Dic₃₄	—	8	1	no	—
410	Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
413	#3505	—	17	1	no	—
414	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
415	#3320	—	17	4	no	—
416	#3312	—	17	4	no	—
417	#3270	—	17	4	no	—
418	#3266	—	17	4	no	—
419	#3218	—	17	2	no	—
420	#3196	—	17	2	no	—
421	#3189	—	17	1	no	—
422	#3187	—	17	1	no	—
423	#3117	—	17	2	no	—
424	#3004	—	17	2	no	—
425	C₂×#451	—	17	1	no	—
426	C₂×#448	—	17	1	no	—
427	#2973	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	Dic₁₇	—	2	4	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	2	no	—
459	Dic₁₇	—	4	2	no	—
460	Dic₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂×#137	—	17	4	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
465	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
466	#553	—	17	2	no	—
467	#553	—	34	2	no	—
468	#552	—	17	2	no	—
469	#551	—	34	2	no	—
470	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
471	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
472	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
473	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
474	#548	—	17	2	no	—
475	#546	—	17	2	no	—
476	#539	—	34	1	no	—
477	#538	—	34	1	no	—
478	#534	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
481	#529	—	17	2	no	—
482	#525	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
488	C₂×#121	—	17	1	no	—
489	#518	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#497	—	17	4	no	—
494	#491	—	17	4	no	—
495	#485	—	17	4	no	—
496	#484	—	17	2	no	—
497	#484	—	17	2	no	—
498	#483	—	17	2	no	—
499	#481	—	17	2	no	—
500	#479	—	17	4	no	—
501	#470	—	17	4	no	—
502	#468	—	17	4	no	—
503	#467	—	17	4	no	—
504	#465	—	17	4	no	—
505	#464	—	17	4	no	—
506	#462	—	17	4	no	—
507	#461	—	17	4	no	—
508	#452	—	17	4	no	—
509	#451	—	17	2	no	—
510	#451	—	17	2	no	—
511	#451	—	17	2	no	—
512	#451	—	17	2	no	—
513	#451	—	17	4	no	—
514	#451	—	17	4	no	—
515	#450	—	17	2	no	—
516	#448	—	17	2	no	—
517	#448	—	17	2	no	—
518	#448	—	17	2	no	—
519	#448	—	17	4	no	—
520	#448	—	17	4	no	—
521	#441	—	17	4	no	—
522	#440	—	17	4	no	—
523	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
524	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
525	#432	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
526	#419	—	17	4	no	—
527	C₂×#103	—	17	2	no	—
528	C₂×#103	—	17	2	no	—
529	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
539	D₁₇	—	8	2	no	—
540	C₂×#41	—	17	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
545	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	68	8	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	#126	—	34	2	no	—
579	#126	—	34	2	no	—
580	#126	—	34	2	no	—
581	#125	—	17	2	no	—
582	#125	—	34	2	no	—
583	#124	—	17	2	no	—
584	#124	—	34	2	no	—
585	#123	—	34	2	no	—
586	#123	—	34	2	no	—
587	#123	—	34	2	no	—
588	#123	—	34	2	no	—
589	#123	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
606	#121	—	17	2	no	—
607	#121	—	17	2	no	—
608	#121	—	17	2	no	—
609	#121	—	34	2	no	—
610	#121	—	34	2	no	—
611	#121	—	34	1	no	—
612	#121	—	34	1	no	—
613	#121	—	34	2	no	—
614	#120	—	34	2	no	—
615	#120	—	34	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
619	C₄×D₄	—	17	2	no	—
620	C₄×D₄	—	34	4	no	—
621	C₄×D₄	—	34	4	no	—
622	C₄×D₄	—	34	2	no	—
623	C₄×D₄	—	34	2	no	—
624	C₄×D₄	—	34	2	no	—
625	C₄×D₄	—	34	2	no	—
626	C₄×D₄	—	34	2	no	—
627	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	#117	—	17	2	no	—
632	#117	—	34	2	no	—
633	#117	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	#107	—	17	4	no	—
654	#106	—	17	4	no	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
656	#103	—	17	4	no	—
657	#103	—	17	4	no	—
658	#103	—	17	4	no	—
659	#103	—	17	4	no	—
660	#103	—	17	4	no	—
661	#103	—	17	4	no	—
662	#103	—	17	4	no	—
663	#102	—	17	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
669	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₁₇	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂⁴	—	34	1	no	—
672	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	68	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	17	2	no	—
703	C₂×D₄	—	34	2	no	—
704	C₂×D₄	—	34	2	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	34	1	no	—
708	C₂×D₄	—	68	2	no	—
709	C₂×D₄	—	68	4	no	—
710	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
739	Q₁₆	—	34	8	no	—
740	Q₁₆	—	68	4	no	—
741	Q₁₆	—	68	4	no	—
742	SD₁₆	—	34	8	no	—
743	SD₁₆	—	68	4	no	—
744	SD₁₆	—	68	4	no	—
745	M₁₆	—	4	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	2	no	—
747	C₂×C₈	—	4	2	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
787	C₄²	—	34	4	no	—
788	C₄²	—	34	2	no	—
789	C₄²	—	34	2	no	—
790	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	34	2	no	—
798	C₂³	—	68	2	no	—
799	C₂³	—	136	1	no	—
800	C₂³	—	136	1	no	—
801	C₂³	#10587595	1	4	yes	complemented
802	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	17	4	no	—
807	Q₈	—	34	4	no	—
808	Q₈	—	34	2	no	—
809	Q₈	—	34	2	no	—
810	Q₈	—	34	4	no	—
811	Q₈	—	34	4	no	—
812	Q₈	—	34	2	no	—
813	Q₈	—	68	8	no	—
814	Q₈	—	68	4	no	—
815	Q₈	—	68	4	no	—
816	Q₈	—	68	2	no	—
817	Q₈	—	68	2	no	—
818	Q₈	—	136	1	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	34	4	no	—
822	D₄	—	68	4	no	—
823	D₄	—	68	4	no	—
824	D₄	—	136	1	no	—
825	D₄	—	136	2	no	—
826	D₄	—	136	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	34	4	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	68	4	no	—
847	C₂×C₄	—	68	4	no	—
848	C₂×C₄	—	68	8	no	—
849	C₂×C₄	—	68	2	no	—
850	C₂×C₄	—	68	2	no	—
851	C₂×C₄	—	68	2	no	—
852	C₂×C₄	—	68	2	no	—
853	C₂×C₄	—	136	2	no	—
854	C₂×C₄	—	136	2	no	—
855	C₂×C₄	—	136	1	no	—
856	C₂×C₄	—	136	1	no	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	272	2	no	—
878	C₂²	—	68	2	no	—
879	C₂²	—	68	2	no	—
880	C₂²	—	68	2	no	—
881	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	34	4	no	—
892	C₄	—	68	2	no	—
893	C₄	—	68	2	no	—
894	C₄	—	68	2	no	—
895	C₄	—	68	2	no	—
896	C₄	—	68	2	no	—
897	C₄	—	68	2	no	—
898	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	136	2	no	—
904	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2973	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542623	C₂
hypercenter	#2973	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14540957	C₂	semidirect
4. #14540837	C₂	semidirect
5. #14540359	C₂	semidirect
6. #14540299	C₂	semidirect
7. #14539813	C₂	semidirect
8. #14539616	C₂	semidirect
9. #14539559	C₂	semidirect
10. #14539542	C₂	semidirect
11. #14538957	C₂	semidirect
12. #14538021	C₂	semidirect
13. C₂×#11762967	C₂	semidirect
14. C₂×#11762950	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2973	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₃₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. #11763203	C₂²	semidirect
48. #11763178	C₂²	semidirect
49. #11763151	C₂²	semidirect
50. #11763145	C₂²	semidirect
51. #11763145	C₂²	semidirect
52. #11763140	C₂²	semidirect
54. #11763117	C₂²	semidirect
55. #11763067	C₂²	semidirect
56. #11763055	C₂²	semidirect
57. #11763050	C₂²	semidirect
58. #11763038	C₂²	semidirect
59. #11763032	C₂²	semidirect
60. #11763020	C₂²	semidirect
61. #11763015	C₂²	semidirect
62. #11762973	C₂²	semidirect
63. #11762967	C₂²	semidirect
64. #11762967	C₂²	semidirect
65. #11762967	C₂²	semidirect
66. #11762967	C₂²	semidirect
67. #11762967	C₂²	semidirect
68. #11762967	C₂²	semidirect
69. #11762962	C₂²	semidirect
73. #11762950	C₂²	semidirect
74. #11762950	C₂²	semidirect
75. #11762917	C₂²	semidirect
76. #11762911	C₂²	semidirect
77. #11762819	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#432	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
344. C₂³×C₁₇	#137	semidirect
427. #2973	D₁₇	semidirect
524. #435	C₂×D₁₇	semidirect
525. #432	C₂×D₁₇	semidirect
529. #407	C₂×D₁₇	semidirect
670. C₁₇	#61574	semidirect
801. C₂³	#10587595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542623	2
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14540957	2
#14540837	2
#14540359	2
#14540299	2
#14539813	2
#14539616	2
#14539559	2
#14539542	2
#14538957	2
#14538021	2
C₂×#11762967	2
C₂×#11762950	2
C₁₇×#2973	2
#61574	17