Subgroups — #17919361

Order 4352.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14541015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14537825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄²×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587618	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763542	—	2	2	no	—
16	#11763529	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763524	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763509	—	2	2	no	—
19	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763464	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763397	—	2	2	no	—
22	#11763376	—	2	1	no	—
23	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763320	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763290	—	2	1	no	—
27	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763130	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763060	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763053	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763006	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763001	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762960	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762952	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762943	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#63229	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762814	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	D₄²×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
62	D₄²×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₇×#120	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63252	—	2	1	no	—
86	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
95	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
96	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587639	—	2	4	no	—
112	#10587626	—	2	2	no	—
113	#10587624	—	2	2	no	—
114	#10587624	—	2	2	no	—
115	#10587622	—	2	2	no	—
116	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#10587618	—	4	16	no	—
119	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#10587616	—	2	1	no	—
122	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587616	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#10587615	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	#10587612	—	2	1	no	—
128	#10587612	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#10587610	—	2	1	no	—
130	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587610	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#10587579	—	2	2	no	—
134	#10587578	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	#10587573	—	2	2	no	—
137	#10587571	—	2	4	no	—
138	#10587570	—	2	4	no	—
139	#10587569	—	2	4	no	—
140	#10587565	—	2	4	no	—
141	#10587561	—	2	1	no	—
142	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#10587556	—	2	1	no	—
146	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	#63252	—	4	8	no	—
212	#63252	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	#63229	—	2	8	no	—
238	#63229	—	4	8	no	—
239	#63228	—	2	8	no	—
240	#63228	—	4	8	no	—
241	#63227	—	2	2	no	—
242	#63227	—	2	2	no	—
243	#63227	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#63225	—	2	2	no	—
251	#63225	—	2	2	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	#63223	—	4	8	no	—
256	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
258	#61582	—	17	1	no	maximal, Sylow
259	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	8	32	no	—
274	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
282	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
285	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
289	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	D₆₈	—	2	4	no	—
314	D₆₈	—	4	2	no	—
315	D₆₈	—	8	1	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
318	Dic₃₄	—	2	4	no	—
319	Dic₃₄	—	4	2	no	—
320	Dic₃₄	—	8	1	no	—
321	#3622	—	2	4	no	—
322	#3622	—	2	4	no	—
323	#3506	—	17	1	no	—
324	C₂×D₄²	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3325	—	17	4	no	—
326	#3324	—	17	4	no	—
327	#3274	—	17	4	no	—
328	#3272	—	17	4	no	—
329	#3208	—	17	1	no	—
330	#3205	—	17	1	no	—
331	#3194	—	17	4	no	—
332	#3101	—	17	1	no	—
333	#3100	—	17	1	no	—
334	#3003	—	17	4	no	—
335	#2975	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	32	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
370	#559	—	34	2	no	—
371	#556	—	17	2	no	—
372	#555	—	17	2	no	—
373	#553	—	34	2	no	—
374	#550	—	17	2	no	—
375	#547	—	17	2	no	—
376	D₄²	—	2	2	no	—
377	D₄²	—	2	2	no	—
378	D₄²	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
379	D₄²	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
380	#538	—	34	2	no	—
381	#535	—	34	1	no	—
382	#533	—	17	1	no	—
383	#532	—	17	1	no	—
384	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	#525	—	17	4	no	—
386	C₂×#121	—	2	1	no	—
387	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×#120	—	2	2	no	—
389	#520	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#493	—	17	2	no	—
393	#492	—	17	2	no	—
394	#486	—	17	2	no	—
395	#486	—	17	2	no	—
396	#483	—	17	2	no	—
397	#482	—	17	8	no	—
398	#480	—	17	2	no	—
399	#476	—	17	2	no	—
400	#474	—	17	2	no	—
401	#469	—	17	8	no	—
402	#468	—	17	8	no	—
403	#461	—	17	2	no	—
404	#460	—	17	4	no	—
405	#459	—	17	4	no	—
406	#459	—	17	2	no	—
407	#450	—	17	2	no	—
408	#450	—	17	4	no	—
409	#450	—	17	8	no	—
410	#449	—	17	8	no	—
411	#447	—	17	2	no	—
412	#447	—	17	4	no	—
413	#447	—	17	8	no	—
414	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
415	C₄×D₈	—	17	4	no	—
416	#436	—	17	4	no	—
417	#436	—	17	4	no	—
418	#431	—	17	1	no	—
419	#431	—	17	1	no	—
420	#418	—	17	8	no	—
421	#407	—	17	4	no	—
422	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
426	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
429	D₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂⁵	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	17	4	no	—
432	C₂×#41	—	34	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	68	16	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
451	C₂×D₈	—	17	4	no	—
452	C₂×D₈	—	17	8	no	—
453	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
457	#127	—	2	1	no	—
458	#127	—	2	1	no	—
459	#127	—	17	1	no	—
460	#127	—	34	2	no	—
461	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	#126	—	34	4	no	—
464	#125	—	34	1	no	—
465	#124	—	34	2	no	—
466	#124	—	34	4	no	—
467	#124	—	34	1	no	—
468	#123	—	34	4	no	—
469	#123	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	17	2	no	—
477	#121	—	17	4	no	—
478	#121	—	34	2	no	—
479	#121	—	34	2	no	—
480	#121	—	34	1	no	—
481	#121	—	34	4	no	—
482	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
483	#120	—	2	8	no	—
484	#120	—	2	8	no	—
485	#120	—	34	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
489	C₄×D₄	—	2	1	no	—
490	C₄×D₄	—	2	1	no	—
491	C₄×D₄	—	17	2	no	—
492	C₄×D₄	—	34	4	no	—
493	C₄×D₄	—	34	4	no	—
494	C₄×D₄	—	34	2	no	—
495	C₄×D₄	—	34	1	no	—
496	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	#117	—	17	4	no	—
503	#117	—	34	1	no	—
504	#117	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	#107	—	17	4	no	—
513	#106	—	17	4	no	—
514	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
516	#103	—	17	4	no	—
517	#102	—	17	4	no	—
518	#102	—	17	4	no	—
519	#102	—	17	8	no	—
520	#102	—	17	8	no	—
521	#102	—	17	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
525	C₄×C₈	—	17	2	no	—
526	C₄×C₈	—	17	2	no	—
527	C₁₇	#61582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	8	no	—
531	C₂⁴	—	4	8	no	—
532	C₂⁴	—	4	8	no	—
533	C₂⁴	—	8	4	no	—
534	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
535	#41	—	68	8	no	—
536	#41	—	68	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	16	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	16	no	—
554	C₂×D₄	—	4	16	no	—
555	C₂×D₄	—	4	16	no	—
556	C₂×D₄	—	4	8	no	—
557	C₂×D₄	—	4	8	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	2	no	—
560	C₂×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂×D₄	—	34	1	no	—
566	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
583	SD₁₆	—	34	8	no	—
584	SD₁₆	—	68	8	no	—
585	D₈	—	34	8	no	—
586	D₈	—	68	8	no	—
587	M₁₆	—	68	8	no	—
588	C₂×C₈	—	17	4	no	—
589	C₂×C₈	—	17	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
614	C₄²	—	34	4	no	—
615	C₄²	—	34	2	no	—
616	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	16	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	16	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	8	8	no	—
634	C₂³	—	8	32	no	—
635	C₂³	—	34	2	no	—
636	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	34	4	no	—
639	Q₈	—	68	2	no	—
640	Q₈	—	136	1	no	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	2	4	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	2	8	no	—
646	D₄	—	4	16	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	4	16	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	4	4	no	—
651	D₄	—	8	2	no	—
652	D₄	—	8	2	no	—
653	D₄	—	34	4	no	—
654	D₄	—	68	4	no	—
655	D₄	—	68	2	no	—
656	D₄	—	136	1	no	—
657	D₄	—	136	4	no	—
658	D₄	—	136	4	no	—
659	D₄	#10587691	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	—	136	4	no	—
674	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	complemented
675	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	34	4	no	—
683	C₈	—	34	4	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	4	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	8	no	—
691	C₂²	—	4	8	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	8	8	no	—
698	C₂²	—	8	32	no	—
699	C₂²	—	68	2	no	—
700	C₂²	—	68	2	no	—
701	C₂²	—	68	2	no	—
702	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	68	2	no	—
710	C₄	—	68	2	no	—
711	C₄	—	68	2	no	—
712	C₄	C₂×#10587618	1	2	yes	—
713	C₄	C₂×#10587618	1	2	yes	—
714	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	4	4	no	—
718	C₂	—	8	4	no	—
719	C₂	—	136	2	no	—
720	C₂	#14542419	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#14543564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×D₄²×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542636	C₂	semidirect
2. #14541026	C₂	semidirect
3. #14541015	C₂	semidirect
4. #14540400	C₂	semidirect
5. #14540380	C₂	semidirect
6. #14539725	C₂	semidirect
7. #14539702	C₂	semidirect
8. #14539598	C₂	semidirect
9. #14538792	C₂	semidirect
10. #14538784	C₂	semidirect
11. #14538011	C₂	semidirect
12. #14537825	C₂	semidirect
13. C₂×D₄²×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
16. #11763529	C₂²	semidirect
17. #11763524	C₂²	semidirect
19. #11763480	C₂²	semidirect
20. #11763464	C₂²	semidirect
23. #11763366	C₂²	semidirect
24. #11763359	C₂²	semidirect
25. #11763320	C₂²	semidirect
27. #11763185	C₂²	semidirect
28. #11763181	C₂²	semidirect
29. #11763155	C₂²	semidirect
30. #11763155	C₂²	semidirect
31. #11763139	C₂²	semidirect
32. #11763130	C₂²	semidirect
33. #11763122	C₂²	semidirect
34. #11763099	C₂²	semidirect
35. #11763089	C₂²	semidirect
36. #11763060	C₂²	semidirect
37. #11763053	C₂²	semidirect
38. #11763014	C₂²	semidirect
39. #11763006	C₂²	semidirect
40. #11763004	C₂²	semidirect
41. #11763001	C₂²	semidirect
43. #11762960	C₂²	semidirect
44. #11762960	C₂²	semidirect
45. #11762952	C₂²	semidirect
47. #11762943	C₂²	semidirect
48. #11762943	C₂²	semidirect
49. C₄×#63229	C₂²	semidirect
50. C₄×#63228	C₂²	semidirect
51. #11762887	C₂²	semidirect
52. #11762887	C₂²	semidirect
53. #11762862	C₂²	semidirect
54. #11762862	C₂²	semidirect
55. #11762814	C₂²	semidirect
56. #11762773	C₂²	semidirect
86. C₂×#63252	C₂³	semidirect
117. C₂×#63229	C₂³	semidirect
120. C₂×#63228	C₂³	semidirect
123. #10587616	C₂³	semidirect
128. #10587612	C₂³	semidirect
131. #10587610	C₂³	semidirect
132. C₂×#63223	C₂³	semidirect
142. #10587560	C₂³	semidirect
144. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
146. #10587555	C₂³	semidirect
147. #10587555	C₂³	semidirect
148. #10587555	C₂³	semidirect
150. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
153. #10587503	C₂³	semidirect
154. #10587503	C₂³	semidirect
157. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
158. #10587481	C₂³	semidirect
159. #10587480	C₂³	semidirect
160. #10587479	C₂³	semidirect
161. #10587478	C₂³	semidirect
162. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
163. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
164. C₄×#3622	C₂³	semidirect
165. C₄×#3622	C₂³	semidirect
299. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
324. C₂×D₄²	D₁₇	semidirect
527. C₁₇	#61582	semidirect
674. C₂×C₄	#10587618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542636	2
#14541026	2
#14541015	2
#14540400	2
#14540380	2
#14539725	2
#14539702	2
#14539598	2
#14538792	2
#14538784	2
#14538011	2
#14537825	2
C₂×D₄²×C₁₇	2
#61582	17