Subgroups — #17919376

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14541037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14539749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14539605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14537825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763508	—	2	2	no	—
20	#11763505	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763488	—	2	2	no	—
23	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763406	—	2	1	no	—
26	#11763397	—	2	1	no	—
27	#11763368	—	2	1	no	—
28	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763282	—	2	1	no	—
33	#11763191	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763163	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763130	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763122	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763065	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763060	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762971	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762965	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762960	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762952	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762943	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762818	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
77	C₁₇×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
121	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#10587639	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	#10587637	—	4	4	no	—
147	#10587635	—	4	4	no	—
148	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587628	—	4	8	no	—
151	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587625	—	2	2	no	—
154	#10587625	—	2	2	no	—
155	#10587623	—	2	2	no	—
156	#10587621	—	2	2	no	—
157	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587616	—	2	1	no	—
160	#10587616	—	2	1	no	—
161	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587615	—	2	2	no	—
165	#10587615	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×#63227	—	2	1	no	—
170	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587610	—	2	1	no	—
174	#10587610	—	2	1	no	—
175	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	—	2	1	no	—
179	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587584	—	2	2	no	—
183	#10587582	—	2	2	no	—
184	#10587580	—	2	2	no	—
185	#10587575	—	2	2	no	—
186	#10587571	—	2	2	no	—
187	#10587570	—	2	2	no	—
188	#10587569	—	2	2	no	—
189	#10587567	—	2	2	no	—
190	#10587567	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	#10587565	—	2	2	no	—
193	#10587563	—	2	2	no	—
194	#10587562	—	2	2	no	—
195	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587558	—	2	2	no	—
198	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
203	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
205	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
221	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
222	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
224	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
226	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	#63252	—	4	4	no	—
279	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	#63231	—	2	8	no	—
311	#63231	—	4	4	no	—
312	#63230	—	2	8	no	—
313	#63230	—	4	4	no	—
314	#63229	—	4	4	no	—
315	#63228	—	4	4	no	—
316	#63227	—	2	2	no	—
317	#63227	—	2	2	no	—
318	#63227	—	2	2	no	—
319	#63227	—	2	2	no	—
320	#63227	—	2	2	no	—
321	#63227	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	—	2	2	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	#63223	—	4	4	no	—
335	#63223	—	4	2	no	—
336	#63223	—	4	2	no	—
337	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
339	#61583	—	17	1	no	maximal, Sylow
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
358	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
362	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
363	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
364	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
369	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
370	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
409	D₆₈	—	2	4	no	—
410	D₆₈	—	8	1	no	—
411	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
412	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
413	Dic₃₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃₄	—	8	1	no	—
415	#3622	—	2	4	no	—
416	#3622	—	2	4	no	—
417	#3505	—	17	1	no	—
418	C₂×#548	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#3327	—	17	4	no	—
420	#3326	—	17	4	no	—
421	#3277	—	17	4	no	—
422	#3275	—	17	4	no	—
423	#3211	—	17	2	no	—
424	#3195	—	17	1	no	—
425	#3194	—	17	2	no	—
426	#3193	—	17	1	no	—
427	#3108	—	17	2	no	—
428	#3007	—	17	1	no	—
429	#3006	—	17	1	no	—
430	#3004	—	17	2	no	—
431	#2975	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	Dic₁₇	—	4	2	no	—
466	Dic₁₇	—	4	2	no	—
467	Dic₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#137	—	17	2	no	—
471	C₂×#137	—	17	4	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
473	#553	—	17	2	no	—
474	#553	—	34	2	no	—
475	#552	—	17	2	no	—
476	#551	—	34	2	no	—
477	#548	—	2	2	no	—
478	#548	—	2	2	no	—
479	#548	—	17	2	no	—
480	#548	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
481	#548	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
482	#546	—	17	2	no	—
483	#539	—	34	1	no	—
484	#538	—	34	1	no	—
485	#534	—	34	1	no	—
486	#529	—	17	2	no	—
487	C₂×#124	—	2	1	no	—
488	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#525	—	17	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#121	—	2	1	no	—
494	C₂×#121	—	17	1	no	—
495	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#518	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	#495	—	17	4	no	—
501	#488	—	17	4	no	—
502	#484	—	17	2	no	—
503	#483	—	17	2	no	—
504	#483	—	17	2	no	—
505	#482	—	17	4	no	—
506	#480	—	17	2	no	—
507	#479	—	17	4	no	—
508	#470	—	17	4	no	—
509	#469	—	17	4	no	—
510	#468	—	17	4	no	—
511	#468	—	17	4	no	—
512	#464	—	17	4	no	—
513	#464	—	17	4	no	—
514	#463	—	17	4	no	—
515	#452	—	17	4	no	—
516	#451	—	17	2	no	—
517	#451	—	17	2	no	—
518	#451	—	17	4	no	—
519	#451	—	17	2	no	—
520	#450	—	17	2	no	—
521	#450	—	17	2	no	—
522	#449	—	17	4	no	—
523	#449	—	17	4	no	—
524	#448	—	17	2	no	—
525	#448	—	17	2	no	—
526	#448	—	17	4	no	—
527	#447	—	17	2	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
530	#436	—	17	4	no	—
531	#436	—	17	4	no	—
532	#431	—	17	2	no	—
533	#419	—	17	4	no	—
534	#417	—	17	2	no	—
535	#417	—	17	2	no	—
536	#407	—	17	1	no	—
537	#407	—	17	1	no	—
538	#407	—	17	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
541	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
544	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
547	D₁₇	—	8	2	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	2	1	no	—
550	C₂×#41	—	4	4	no	—
551	C₂×#41	—	17	2	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	#137	—	68	8	no	—
572	#137	—	68	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
579	C₂×D₈	—	17	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
583	#126	—	34	2	no	—
584	#126	—	34	2	no	—
585	#126	—	34	2	no	—
586	#125	—	17	2	no	—
587	#125	—	34	2	no	—
588	#124	—	2	4	no	—
589	#124	—	2	4	no	—
590	#124	—	2	2	no	—
591	#124	—	17	2	no	—
592	#124	—	34	2	no	—
593	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	#123	—	34	2	no	—
595	#123	—	34	2	no	—
596	#123	—	34	2	no	—
597	#123	—	34	2	no	—
598	#123	—	34	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
611	#121	—	2	4	no	—
612	#121	—	2	4	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	17	2	no	—
615	#121	—	17	2	no	—
616	#121	—	17	2	no	—
617	#121	—	34	2	no	—
618	#121	—	34	2	no	—
619	#121	—	34	1	no	—
620	#121	—	34	1	no	—
621	#121	—	34	2	no	—
622	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
623	#120	—	34	2	no	—
624	#120	—	34	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
627	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	17	2	no	—
631	C₄×D₄	—	34	2	no	—
632	C₄×D₄	—	34	2	no	—
633	C₄×D₄	—	34	2	no	—
634	C₄×D₄	—	34	2	no	—
635	C₄×D₄	—	34	2	no	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	#117	—	17	2	no	—
641	#117	—	34	2	no	—
642	#117	—	34	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	#107	—	17	4	no	—
662	#106	—	17	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
664	#103	—	17	4	no	—
665	#103	—	17	4	no	—
666	#103	—	17	4	no	—
667	#103	—	17	4	no	—
668	#103	—	17	4	no	—
669	#102	—	17	4	no	—
670	#102	—	17	4	no	—
671	#102	—	17	4	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
677	C₄×C₈	—	17	4	no	—
678	C₁₇	#61583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	34	1	no	—
681	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	68	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	17	2	no	—
713	C₂×D₄	—	34	2	no	—
714	C₂×D₄	—	34	2	no	—
715	C₂×D₄	—	34	2	no	—
716	C₂×D₄	—	34	2	no	—
717	C₂×D₄	—	34	1	no	—
718	C₂×D₄	—	68	2	no	—
719	C₂×D₄	—	68	4	no	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	Q₁₆	—	34	8	no	—
750	Q₁₆	—	68	4	no	—
751	SD₁₆	—	34	8	no	—
752	SD₁₆	—	68	4	no	—
753	SD₁₆	—	68	4	no	—
754	D₈	—	68	4	no	—
755	M₁₆	—	68	2	no	—
756	M₁₆	—	68	4	no	—
757	M₁₆	—	68	2	no	—
758	C₂×C₈	—	17	4	no	—
759	C₂×C₈	—	17	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	34	2	no	—
798	C₄²	—	34	2	no	—
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	34	2	no	—
812	C₂³	—	68	2	no	—
813	C₂³	—	136	1	no	—
814	C₂³	—	136	1	no	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	4	no	—
822	Q₈	—	4	8	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	34	4	no	—
825	Q₈	—	136	1	no	—
826	Q₈	#10587691	1	4	yes	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	2	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	4	8	no	—
835	D₄	—	34	4	no	—
836	D₄	—	68	4	no	—
837	D₄	—	68	4	no	—
838	D₄	—	136	1	no	—
839	D₄	—	136	2	no	—
840	D₄	—	136	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	68	2	no	—
865	C₂×C₄	—	136	2	no	—
866	C₂×C₄	—	136	2	no	—
867	C₂×C₄	—	136	1	no	—
868	C₂×C₄	—	136	1	no	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	34	4	no	—
877	C₈	—	34	4	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	4	no	—
895	C₂²	—	272	2	no	—
896	C₂²	—	68	2	no	—
897	C₂²	—	68	2	no	—
898	C₂²	—	68	2	no	—
899	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	68	2	no	—
911	C₄	—	68	2	no	—
912	C₄	—	68	2	no	—
913	C₄	C₂×#10587691	1	2	yes	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	4	2	no	—
916	C₂	—	4	1	no	—
917	C₂	—	4	1	no	—
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	136	2	no	—
920	C₂	#14542419	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#548	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542623	C₂	semidirect
2. #14541052	C₂	semidirect
3. #14541037	C₂	semidirect
4. #14540437	C₂	semidirect
5. #14540416	C₂	semidirect
6. #14539749	C₂	semidirect
7. #14539605	C₂	semidirect
8. #14539598	C₂	semidirect
9. #14539586	C₂	semidirect
10. #14538864	C₂	semidirect
11. #14538044	C₂	semidirect
12. #14538036	C₂	semidirect
13. #14538018	C₂	semidirect
14. #14537825	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#548	C₂	semidirect
16. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
20. #11763505	C₂²	semidirect
21. #11763499	C₂²	semidirect
23. #11763468	C₂²	semidirect
24. #11763455	C₂²	semidirect
33. #11763191	C₂²	semidirect
34. #11763163	C₂²	semidirect
35. #11763142	C₂²	semidirect
36. #11763139	C₂²	semidirect
37. #11763137	C₂²	semidirect
38. #11763130	C₂²	semidirect
40. #11763116	C₂²	semidirect
41. #11763065	C₂²	semidirect
42. #11763060	C₂²	semidirect
43. #11763057	C₂²	semidirect
44. #11763053	C₂²	semidirect
45. #11763031	C₂²	semidirect
46. #11763028	C₂²	semidirect
47. #11763021	C₂²	semidirect
48. #11762971	C₂²	semidirect
49. #11762965	C₂²	semidirect
50. #11762965	C₂²	semidirect
51. #11762965	C₂²	semidirect
52. #11762964	C₂²	semidirect
53. #11762960	C₂²	semidirect
54. #11762959	C₂²	semidirect
55. #11762954	C₂²	semidirect
56. #11762952	C₂²	semidirect
59. #11762948	C₂²	semidirect
61. C₄×#63231	C₂²	semidirect
62. C₄×#63230	C₂²	semidirect
63. #11762887	C₂²	semidirect
64. #11762887	C₂²	semidirect
65. #11762862	C₂²	semidirect
66. #11762818	C₂²	semidirect
67. #11762810	C₂²	semidirect
68. #11762810	C₂²	semidirect
71. #11762773	C₂²	semidirect
73. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
418. C₂×#548	D₁₇	semidirect
469. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
481. #548	C₂×D₁₇	semidirect
488. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
495. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
497. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
678. C₁₇	#61583	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542623	2
#14541052	2
#14541037	2
#14540437	2
#14540416	2
#14539749	2
#14539605	2
#14539598	2
#14539586	2
#14538864	2
#14538044	2
#14538036	2
#14538018	2
#14537825	2
C₂×C₁₇×#548	2
#61583	17