Subgroups — #17919386

Order 4352.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14539612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14538016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#14537822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763543	—	2	2	no	—
29	#11763530	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763507	—	2	1	no	—
33	#11763506	—	2	1	no	—
34	#11763478	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763474	—	2	1	no	—
39	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763472	—	2	2	no	—
42	#11763472	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763395	—	2	2	no	—
45	#11763375	—	2	1	no	—
46	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763322	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763290	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763180	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763143	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763129	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763126	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11763093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11763092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763064	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11763007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762974	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762971	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762970	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762964	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762963	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762963	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762949	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762946	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762946	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762946	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762901	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762860	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11762816	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
123	#11762771	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63252	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#137	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	#10587637	—	4	4	no	—
173	#10587632	—	2	2	no	—
174	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587630	—	2	2	no	—
180	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587626	—	2	2	no	—
187	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587624	—	2	1	no	—
189	#10587624	—	2	2	no	—
190	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587623	—	2	2	no	—
193	#10587621	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587616	—	2	2	no	—
199	#10587616	—	2	1	no	—
200	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587612	—	2	1	no	—
208	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587610	—	2	2	no	—
210	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587604	—	4	4	no	—
213	#10587604	—	4	4	no	—
214	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587584	—	2	2	no	—
219	#10587583	—	2	2	no	—
220	#10587583	—	2	1	no	—
221	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587582	—	2	2	no	—
223	#10587582	—	2	2	no	—
224	#10587582	—	2	2	no	—
225	#10587581	—	2	1	no	—
226	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587580	—	2	2	no	—
228	#10587580	—	2	2	no	—
229	#10587579	—	2	1	no	—
230	#10587579	—	2	2	no	—
231	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#10587578	—	2	1	no	—
233	#10587578	—	2	1	no	—
234	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587576	—	2	1	no	—
243	#10587574	—	2	1	no	—
244	#10587574	—	2	2	no	—
245	#10587574	—	2	1	no	—
246	#10587574	—	2	1	no	—
247	#10587574	—	2	1	no	—
248	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587573	—	2	2	no	—
250	#10587573	—	2	1	no	—
251	#10587573	—	2	1	no	—
252	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587571	—	2	2	no	—
254	#10587571	—	2	1	no	—
255	#10587571	—	2	2	no	—
256	#10587571	—	2	2	no	—
257	#10587570	—	2	1	no	—
258	#10587568	—	2	2	no	—
259	#10587567	—	2	2	no	—
260	#10587567	—	2	2	no	—
261	#10587567	D₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
264	#10587565	—	2	2	no	—
265	#10587564	—	2	2	no	—
266	#10587564	—	2	2	no	—
267	#10587564	—	2	2	no	—
268	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
269	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587555	—	2	1	no	—
274	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
320	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#63256	—	4	2	no	—
343	#63256	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
345	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
346	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
348	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
349	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
352	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
353	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
354	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
355	#63252	—	4	4	no	—
356	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
389	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
390	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
391	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
392	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
393	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#63231	—	2	4	no	—
419	#63231	—	4	2	no	—
420	#63231	—	4	2	no	—
421	#63230	—	2	2	no	—
422	#63230	—	4	2	no	—
423	#63229	—	2	2	no	—
424	#63229	—	4	2	no	—
425	#63227	—	2	2	no	—
426	#63227	—	2	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	#63227	—	2	1	no	—
431	#63227	—	2	2	no	—
432	#63227	—	2	1	no	—
433	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#63225	—	2	1	no	—
446	#63225	—	2	2	no	—
447	#63225	—	2	1	no	—
448	#63225	—	2	1	no	—
449	#63225	—	2	2	no	—
450	#63225	—	2	2	no	—
451	#63225	—	2	1	no	—
452	#63225	—	2	2	no	—
453	#63225	—	2	2	no	—
454	#63225	—	2	2	no	—
455	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#63223	—	4	2	no	—
466	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#63219	—	2	2	no	—
470	#63219	—	4	2	no	—
471	#63218	—	4	2	no	—
472	#63218	—	4	2	no	—
473	#61584	—	17	1	no	maximal, Sylow
474	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
488	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
492	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
511	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	D₆₈	—	2	2	no	—
525	D₆₈	—	2	1	no	—
526	D₆₈	—	2	1	no	—
527	D₆₈	—	4	2	no	—
528	D₆₈	—	8	2	no	—
529	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
530	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
531	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
532	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
533	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
534	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
537	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
538	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
539	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
540	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
541	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	complemented
544	Dic₃₄	—	2	4	no	—
545	Dic₃₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃₄	—	4	4	no	—
549	Dic₃₄	—	4	4	no	—
550	Dic₃₄	—	4	4	no	—
551	Dic₃₄	—	4	4	no	—
552	Dic₃₄	—	4	2	no	—
553	Dic₃₄	—	8	1	no	—
554	Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
556	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
558	#3622	—	2	1	no	—
559	#3622	—	2	2	no	—
560	#3622	—	2	1	no	—
561	#3506	—	17	1	no	—
562	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
563	#3329	—	17	1	no	—
564	#3329	—	17	1	no	—
565	#3329	—	17	1	no	—
566	#3329	—	17	1	no	—
567	#3328	—	17	2	no	—
568	#3328	—	17	2	no	—
569	#3278	—	17	2	no	—
570	#3278	—	17	2	no	—
571	#3276	—	17	1	no	—
572	#3276	—	17	1	no	—
573	#3276	—	17	1	no	—
574	#3276	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3209	—	17	1	no	—
576	#3206	—	17	1	no	—
577	#3196	—	17	2	no	—
578	#3196	—	17	2	no	—
579	#3104	—	17	1	no	—
580	#3103	—	17	1	no	—
581	#3004	—	17	2	no	—
582	#3004	—	17	2	no	—
583	#2975	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
592	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
593	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
594	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
600	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
601	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
603	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
608	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
609	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	Dic₁₇	—	2	1	no	—
612	Dic₁₇	—	2	1	no	—
613	Dic₁₇	—	2	2	no	—
614	Dic₁₇	—	2	2	no	—
615	Dic₁₇	—	4	2	no	—
616	Dic₁₇	—	4	1	no	—
617	Dic₁₇	—	4	2	no	—
618	Dic₁₇	—	4	1	no	—
619	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
620	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
621	C₂×#137	—	17	2	no	—
622	C₂×#137	—	17	2	no	—
623	C₂×#137	—	17	2	no	—
624	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
625	#559	—	34	2	no	—
626	#556	—	17	2	no	—
627	#555	—	17	1	no	—
628	#555	—	17	1	no	—
629	#553	—	34	1	no	—
630	#553	—	34	1	no	—
631	#550	—	17	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
633	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
639	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
640	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	#547	—	17	1	no	—
642	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	#538	—	34	2	no	—
644	#535	—	34	1	no	—
645	#533	—	17	1	no	—
646	#532	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
649	#525	—	17	2	no	—
650	#525	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
653	#520	—	34	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
657	#494	—	17	1	no	—
658	#494	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#492	—	17	2	no	—
660	#487	—	17	1	no	—
661	#487	—	17	2	no	—
662	#487	—	17	1	no	—
663	#485	—	17	2	no	—
664	#485	—	17	2	no	—
665	#485	—	17	2	no	—
666	#485	—	17	2	no	—
667	#484	—	17	2	no	—
668	#481	—	17	1	no	—
669	#481	—	17	1	no	—
670	#477	—	17	1	no	—
671	#477	—	17	1	no	—
672	#475	—	17	1	no	—
673	#475	—	17	1	no	—
674	#470	—	17	2	no	—
675	#470	—	17	2	no	—
676	#470	—	17	2	no	—
677	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
678	#468	—	17	2	no	—
679	#468	—	17	2	no	—
680	#468	—	17	2	no	—
681	#468	—	17	2	no	—
682	#462	—	17	2	no	—
683	#462	—	17	2	no	—
684	#462	—	17	1	no	—
685	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#461	—	17	1	no	—
687	#461	—	17	1	no	—
688	#461	—	17	1	no	—
689	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#460	—	17	1	no	—
691	#460	—	17	1	no	—
692	#452	—	17	2	no	—
693	#452	—	17	2	no	—
694	#452	—	17	2	no	—
695	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	#451	—	17	2	no	—
697	#451	—	17	2	no	—
698	#451	—	17	2	no	—
699	#451	—	17	2	no	—
700	#451	—	17	2	no	—
701	#451	—	17	2	no	—
702	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
703	#448	—	17	2	no	—
704	#448	—	17	2	no	—
705	#448	—	17	2	no	—
706	#448	—	17	1	no	—
707	#448	—	17	2	no	—
708	#448	—	17	1	no	—
709	#448	—	17	2	no	—
710	#448	—	17	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#436	—	17	2	no	—
718	#436	—	17	1	no	—
719	#436	—	17	1	no	—
720	#436	—	17	2	no	—
721	#436	—	17	1	no	—
722	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	#431	—	17	1	no	—
724	#431	—	17	1	no	—
725	#419	—	17	2	no	—
726	#419	—	17	2	no	—
727	#419	—	17	2	no	—
728	#419	—	17	2	no	—
729	#407	—	17	2	no	—
730	#407	—	17	2	no	—
731	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
732	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
733	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
736	D₁₇	—	2	2	no	—
737	D₁₇	—	4	2	no	—
738	D₁₇	—	8	1	no	—
739	C₂×#41	—	17	2	no	—
740	C₂×#41	—	34	1	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
751	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
752	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
756	#137	—	4	4	no	—
757	#137	—	68	4	no	—
758	#137	—	68	4	no	—
759	#137	—	68	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
775	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	17	1	no	—
793	#127	—	34	2	no	—
794	#126	—	34	2	no	—
795	#126	—	34	2	no	—
796	#125	—	34	1	no	—
797	#124	—	34	1	no	—
798	#124	—	34	2	no	—
799	#124	—	34	2	no	—
800	#124	—	34	2	no	—
801	#123	—	2	2	no	—
802	#123	—	34	2	no	—
803	#123	—	34	2	no	—
804	#123	—	34	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	#121	—	2	1	no	—
824	#121	—	17	1	no	—
825	#121	—	17	2	no	—
826	#121	—	17	2	no	—
827	#121	—	17	1	no	—
828	#121	—	34	1	no	—
829	#121	—	34	2	no	—
830	#121	—	34	2	no	—
831	#121	—	34	1	no	—
832	#121	—	34	1	no	—
833	#121	—	34	1	no	—
834	#120	—	34	2	no	—
835	#120	—	34	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄×D₄	—	2	1	no	—
846	C₄×D₄	—	17	1	no	—
847	C₄×D₄	—	17	2	no	—
848	C₄×D₄	—	17	1	no	—
849	C₄×D₄	—	17	2	no	—
850	C₄×D₄	—	17	1	no	—
851	C₄×D₄	—	17	1	no	—
852	C₄×D₄	—	34	1	no	—
853	C₄×D₄	—	34	1	no	—
854	C₄×D₄	—	34	2	no	—
855	C₄×D₄	—	34	2	no	—
856	C₄×D₄	—	34	2	no	—
857	C₄×D₄	—	34	1	no	—
858	C₄×D₄	—	34	2	no	—
859	C₄×D₄	—	34	2	no	—
860	C₄×D₄	—	34	2	no	—
861	C₄×D₄	—	34	2	no	—
862	C₄×D₄	—	34	1	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	#117	—	17	2	no	—
866	#117	—	17	2	no	—
867	#117	—	34	1	no	—
868	#117	—	34	1	no	—
869	#117	—	34	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
882	#107	—	17	2	no	—
883	#107	—	17	2	no	—
884	#106	—	17	1	no	—
885	#106	—	17	1	no	—
886	#106	—	17	1	no	—
887	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	#103	—	17	1	no	—
893	#103	—	17	2	no	—
894	#103	—	17	2	no	—
895	#103	—	17	2	no	—
896	#103	—	17	2	no	—
897	#103	—	17	2	no	—
898	#103	—	17	1	no	—
899	#103	—	17	2	no	—
900	#103	—	17	2	no	—
901	#103	—	17	2	no	—
902	#103	—	17	2	no	—
903	#103	—	17	1	no	—
904	#103	—	17	2	no	—
905	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
908	#102	—	17	1	no	—
909	#102	—	17	1	no	—
910	#102	—	17	1	no	—
911	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₄×C₈	—	17	2	no	—
920	C₄×C₈	—	17	1	no	—
921	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₁₇	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
923	C₂⁴	—	17	2	no	—
924	#41	—	4	2	no	—
925	#41	—	4	2	no	—
926	#41	—	68	4	no	—
927	#41	—	68	2	no	—
928	#41	—	68	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
953	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	17	2	no	—
959	C₂×D₄	—	17	1	no	—
960	C₂×D₄	—	17	1	no	—
961	C₂×D₄	—	34	1	no	—
962	C₂×D₄	—	34	2	no	—
963	C₂×D₄	—	34	4	no	—
964	C₂×D₄	—	34	1	no	—
965	C₂×D₄	—	34	1	no	—
966	C₂×D₄	—	34	1	no	—
967	C₂×D₄	—	34	2	no	—
968	C₂×D₄	—	34	2	no	—
969	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
993	Q₁₆	—	2	4	no	—
994	Q₁₆	—	4	2	no	—
995	Q₁₆	—	4	2	no	—
996	Q₁₆	—	34	4	no	—
997	Q₁₆	—	68	2	no	—
998	Q₁₆	—	68	2	no	—
999	SD₁₆	—	2	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	34	2	no	—
1002	SD₁₆	—	34	2	no	—
1003	SD₁₆	—	34	2	no	—
1004	SD₁₆	—	68	2	no	—
1005	SD₁₆	—	68	2	no	—
1006	SD₁₆	—	68	2	no	—
1007	M₁₆	—	4	2	no	—
1008	M₁₆	—	68	2	no	—
1009	M₁₆	—	68	2	no	—
1010	M₁₆	—	68	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	17	1	no	—
1069	C₄²	—	17	1	no	—
1070	C₄²	—	17	1	no	—
1071	C₄²	—	34	1	no	—
1072	C₄²	—	34	1	no	—
1073	C₄²	—	34	2	no	—
1074	C₄²	—	34	2	no	—
1075	C₄²	—	34	1	no	—
1076	C₄²	—	34	2	no	—
1077	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	17	1	no	—
1080	C₂³	—	17	2	no	—
1081	C₂³	—	34	4	no	—
1082	C₂³	—	34	1	no	—
1083	C₂³	—	68	2	no	—
1084	C₂³	—	68	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	4	4	no	—
1092	Q₈	—	17	2	no	—
1093	Q₈	—	34	4	no	—
1094	Q₈	—	34	1	no	—
1095	Q₈	—	34	2	no	—
1096	Q₈	—	34	2	no	—
1097	Q₈	—	68	4	no	—
1098	Q₈	—	68	4	no	—
1099	Q₈	—	68	2	no	—
1100	Q₈	—	68	4	no	—
1101	Q₈	—	68	4	no	—
1102	Q₈	—	136	1	no	—
1103	Q₈	#10587691	1	2	yes	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	34	4	no	—
1109	D₄	—	34	2	no	—
1110	D₄	—	34	1	no	—
1111	D₄	—	34	1	no	—
1112	D₄	—	68	2	no	—
1113	D₄	—	68	2	no	—
1114	D₄	—	68	2	no	—
1115	D₄	—	136	2	no	—
1116	D₄	—	136	1	no	—
1117	D₄	—	136	2	no	—
1118	D₄	—	136	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	2	no	—
1162	C₈	—	34	1	no	—
1163	C₈	—	34	2	no	—
1164	C₈	—	34	1	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	17	2	no	—
1172	C₂²	—	34	1	no	—
1173	C₂²	—	34	1	no	—
1174	C₂²	—	34	2	no	—
1175	C₂²	—	34	2	no	—
1176	C₂²	—	34	2	no	—
1177	C₂²	—	68	8	no	—
1178	C₂²	—	68	1	no	—
1179	C₂²	—	68	1	no	—
1180	C₂²	—	68	1	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	17	2	no	—
1190	C₄	—	34	1	no	—
1191	C₄	—	34	2	no	—
1192	C₄	—	34	2	no	—
1193	C₄	—	34	1	no	—
1194	C₄	—	68	2	no	—
1195	C₄	—	68	1	no	—
1196	C₄	—	68	1	no	—
1197	C₄	—	68	2	no	—
1198	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1199	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	34	2	no	—
1204	C₂	—	68	2	no	—
1205	C₂	—	136	1	no	—
1206	C₂	#14542412	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#14543569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3276	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542634	C₂
hypercenter	#3276	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14541081	C₂	semidirect
4. #14541080	C₂	semidirect
5. #14541079	C₂	semidirect
6. #14541078	C₂	semidirect
7. #14541062	C₂	semidirect
8. #14541060	C₂	semidirect
9. #14540444	C₂	semidirect
10. #14540443	C₂	semidirect
11. #14540429	C₂	semidirect
12. #14540426	C₂	semidirect
13. #14540425	C₂	semidirect
14. #14539728	C₂	semidirect
15. #14539708	C₂	semidirect
16. #14539615	C₂	semidirect
17. #14539612	C₂	semidirect
18. #14538822	C₂	semidirect
19. #14538813	C₂	semidirect
20. #14538019	C₂	semidirect
21. #14538016	C₂	semidirect
22. #14537822	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3276	C₂	semidirect
25. C₂×#10587604	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587604	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
58. #11763188	C₂²	semidirect
59. #11763180	C₂²	semidirect
60. #11763160	C₂²	semidirect
61. #11763159	C₂²	semidirect
62. #11763158	C₂²	semidirect
63. #11763153	C₂²	semidirect
64. #11763151	C₂²	semidirect
65. #11763149	C₂²	semidirect
66. #11763147	C₂²	semidirect
70. #11763105	C₂²	semidirect
71. #11763104	C₂²	semidirect
72. #11763093	C₂²	semidirect
73. #11763092	C₂²	semidirect
74. #11763066	C₂²	semidirect
75. #11763065	C₂²	semidirect
76. #11763064	C₂²	semidirect
77. #11763057	C₂²	semidirect
78. #11763055	C₂²	semidirect
79. #11763054	C₂²	semidirect
80. #11763052	C₂²	semidirect
81. #11763017	C₂²	semidirect
82. #11763017	C₂²	semidirect
83. #11763016	C₂²	semidirect
84. #11763015	C₂²	semidirect
85. #11763014	C₂²	semidirect
86. #11763011	C₂²	semidirect
87. #11763008	C₂²	semidirect
88. #11763007	C₂²	semidirect
89. #11762974	C₂²	semidirect
90. #11762971	C₂²	semidirect
91. #11762970	C₂²	semidirect
92. #11762964	C₂²	semidirect
96. #11762963	C₂²	semidirect
97. #11762963	C₂²	semidirect
98. #11762950	C₂²	semidirect
101. #11762948	C₂²	semidirect
104. #11762946	C₂²	semidirect
105. #11762946	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. #11762901	C₂²	semidirect
108. C₄×#63219	C₂²	semidirect
109. C₄×#63230	C₂²	semidirect
110. C₄×#63229	C₂²	semidirect
118. #11762819	C₂²	semidirect
119. #11762818	C₂²	semidirect
120. #11762816	C₂²	semidirect
121. #11762816	C₂²	semidirect
124. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#494	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#452	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#451	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
543. C₄×D₁₇	#137	semidirect
574. #3276	D₁₇	semidirect
624. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
658. #494	C₂×D₁₇	semidirect
677. #470	C₂×D₁₇	semidirect
685. #462	C₂×D₁₇	semidirect
689. #461	C₂×D₁₇	semidirect
695. #452	C₂×D₁₇	semidirect
702. #451	C₂×D₁₇	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
922. C₁₇	#61584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542634	2
D₄×Q₈×D₁₇	2
#14541081	2
#14541080	2
#14541079	2
#14541078	2
#14541062	2
#14541060	2
#14540444	2
#14540443	2
#14540429	2
#14540426	2
#14540425	2
#14539728	2
#14539708	2
#14539615	2
#14539612	2
#14538822	2
#14538813	2
#14538019	2
#14538016	2
#14537822	2
C₁₇×#3276	2
#61584	17