Subgroups — #17919399

Order 4352.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14539706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14539592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14538784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14537824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587597	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763464	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763463	—	2	2	no	—
19	#11763463	—	2	2	no	—
20	#11763463	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763463	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763462	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763455	—	2	2	no	—
24	#11763452	—	2	2	no	—
25	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763444	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763387	—	2	1	no	—
28	#11763367	—	2	2	no	—
29	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
34	#121×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763146	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763056	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763054	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763015	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762961	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762955	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762951	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762950	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762947	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762888	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762886	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762807	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762771	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	#10587696	—	4	8	no	—
75	C₂×#63256	—	2	2	no	—
76	C₂×#63254	—	2	4	no	—
77	C₂×#63254	—	4	8	no	—
78	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63252	—	2	1	no	—
83	C₂×#63252	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587632	—	2	2	no	—
104	#10587625	—	2	4	no	—
105	#10587624	—	2	2	no	—
106	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587623	—	2	4	no	—
108	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587616	—	2	2	no	—
111	#10587616	—	2	1	no	—
112	#10587616	—	2	4	no	—
113	#10587616	—	2	4	no	—
114	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63227	—	2	2	no	—
116	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#10587610	—	2	2	no	—
124	#10587597	—	4	16	no	—
125	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587583	—	2	4	no	—
128	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587580	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587572	—	2	8	no	—
133	#10587572	—	2	8	no	—
134	#10587570	—	2	4	no	—
135	#10587569	—	2	4	no	—
136	#10587568	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	#10587561	—	2	1	no	—
139	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587555	—	2	1	no	—
147	#10587555	—	2	1	no	—
148	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
160	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
161	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
162	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#63256	—	4	8	no	—
196	#63254	—	2	16	no	—
197	#63254	—	4	8	no	—
198	#63254	—	4	16	no	—
199	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
202	#63252	—	4	8	no	—
203	#63252	—	4	4	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
209	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
221	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	#63229	—	4	8	no	—
237	#63228	—	2	8	no	—
238	#63227	—	2	8	no	—
239	#63227	—	2	2	no	—
240	#63227	—	2	2	no	—
241	#63227	—	2	4	no	—
242	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#63225	—	2	4	no	—
254	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
255	#63219	—	4	8	no	—
256	#63218	—	4	8	no	—
257	#61585	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
279	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	D₆₈	—	2	4	no	—
306	D₆₈	—	2	4	no	—
307	D₆₈	—	2	4	no	—
308	D₆₈	—	4	8	no	—
309	D₆₈	—	4	2	no	—
310	D₆₈	—	8	1	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
315	Dic₃₄	—	2	8	no	—
316	Dic₃₄	—	4	4	no	—
317	Dic₃₄	—	4	2	no	—
318	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
319	#3622	—	2	4	no	—
320	#3496	—	17	1	no	—
321	C₂×#547	—	17	1	no	—
322	#3330	—	17	4	no	—
323	#3330	—	17	4	no	—
324	#3272	—	17	4	no	—
325	#3272	—	17	4	no	—
326	#3206	—	17	1	no	—
327	#3206	—	17	1	no	—
328	#3193	—	17	4	no	—
329	#3100	—	17	1	no	—
330	#3100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#3006	—	17	4	no	—
332	#2975	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
358	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	Dic₁₇	—	4	4	no	—
362	Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
364	C₂²×#41	—	17	2	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
366	#547	—	17	2	no	—
367	#547	—	17	2	no	—
368	#547	—	17	4	no	—
369	#547	—	17	4	no	—
370	#547	—	34	2	no	—
371	#547	—	34	2	no	—
372	#546	—	34	2	no	—
373	#546	—	34	2	no	—
374	D₄²	—	17	2	no	—
375	D₄²	—	17	2	no	—
376	#537	—	34	1	no	—
377	#534	—	34	2	no	—
378	#532	—	17	1	no	—
379	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
381	C₂×#123	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×#121	—	17	4	no	—
384	C₂×#121	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	#492	—	17	2	no	—
389	#492	—	17	2	no	—
390	#487	—	17	2	no	—
391	#487	—	17	2	no	—
392	#484	—	17	8	no	—
393	#480	—	17	2	no	—
394	#480	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
395	#474	—	17	2	no	—
396	#474	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
397	#468	—	17	8	no	—
398	#468	—	17	8	no	—
399	#461	—	17	4	no	—
400	#461	—	17	4	no	—
401	#459	—	17	2	no	—
402	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
403	#450	—	17	8	no	—
404	#449	—	17	8	no	—
405	#449	—	17	8	no	—
406	#448	—	17	4	no	—
407	#448	—	17	4	no	—
408	#447	—	17	2	no	—
409	#447	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
410	C₄×D₈	—	17	4	no	—
411	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
412	#436	—	17	4	no	—
413	#436	—	17	4	no	—
414	#431	—	17	1	no	—
415	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#417	—	17	8	no	—
417	#407	—	17	4	no	—
418	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
424	D₁₇	—	4	4	no	—
425	D₁₇	—	8	2	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	17	8	no	—
429	C₂×#41	—	34	2	no	—
430	C₂×#41	—	34	4	no	—
431	C₂×#41	—	34	2	no	—
432	C₂×#41	—	34	1	no	—
433	C₂×#41	—	68	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	68	16	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
448	C₂×D₈	—	17	4	no	—
449	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	#127	—	17	1	no	—
458	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#124	—	2	1	no	—
460	#124	—	34	1	no	—
461	#123	—	34	8	no	—
462	#123	—	34	8	no	—
463	#123	—	34	4	no	—
464	#123	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
469	#121	—	2	1	no	—
470	#121	—	17	4	no	—
471	#121	—	17	2	no	—
472	#121	—	17	4	no	—
473	#121	—	34	4	no	—
474	#121	—	34	2	no	—
475	#121	—	34	2	no	—
476	#121	—	34	4	no	—
477	#121	—	34	4	no	—
478	#121	—	34	4	no	—
479	#121	—	34	1	no	—
480	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	#120	—	34	4	no	—
482	#120	—	34	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	2	1	no	—
485	C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₄×D₄	—	17	2	no	—
487	C₄×D₄	—	17	2	no	—
488	C₄×D₄	—	17	2	no	—
489	C₄×D₄	—	17	2	no	—
490	C₄×D₄	—	17	2	no	—
491	C₄×D₄	—	34	1	no	—
492	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	#107	—	17	4	no	—
509	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	#103	—	17	8	no	—
513	#103	—	17	8	no	—
514	#102	—	17	4	no	—
515	#102	—	17	4	no	—
516	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄×C₈	—	17	2	no	—
522	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₁₇	#61585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	17	2	no	—
526	C₂⁴	—	34	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	34	16	no	—
529	#41	—	68	8	no	—
530	#41	—	68	8	no	—
531	#41	—	68	16	no	—
532	#41	—	68	8	no	—
533	#41	—	68	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	4	no	—
548	C₂×D₄	—	34	4	no	—
549	C₂×D₄	—	34	4	no	—
550	C₂×D₄	—	34	8	no	—
551	C₂×D₄	—	34	2	no	—
552	C₂×D₄	—	34	1	no	—
553	C₂×D₄	—	34	1	no	—
554	C₂×D₄	—	34	4	no	—
555	C₂×D₄	—	68	8	no	—
556	C₂×D₄	—	68	8	no	—
557	C₂×D₄	—	68	8	no	—
558	C₂×D₄	—	68	16	no	—
559	C₂×D₄	—	68	8	no	—
560	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	SD₁₆	—	68	8	no	—
580	SD₁₆	—	68	8	no	—
581	D₈	—	2	8	no	—
582	D₈	—	34	8	no	—
583	M₁₆	—	68	8	no	—
584	C₂×C₈	—	17	4	no	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
611	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	17	4	no	—
621	C₂³	—	34	4	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	68	2	no	—
624	C₂³	—	68	2	no	—
625	C₂³	—	68	8	no	—
626	C₂³	—	136	4	no	—
627	C₂³	—	136	4	no	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	4	2	no	—
630	Q₈	—	34	8	no	—
631	Q₈	—	68	4	no	—
632	Q₈	—	68	2	no	—
633	D₄	—	2	4	no	—
634	D₄	—	2	2	no	—
635	D₄	—	2	4	no	—
636	D₄	—	4	4	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	8	1	no	—
639	D₄	—	34	4	no	—
640	D₄	—	34	4	no	—
641	D₄	—	34	4	no	—
642	D₄	—	68	8	no	—
643	D₄	—	68	16	no	—
644	D₄	—	68	8	no	—
645	D₄	—	68	4	no	—
646	D₄	—	68	2	no	—
647	D₄	—	136	1	no	—
648	D₄	—	136	4	no	—
649	D₄	#10587696	1	4	yes	complemented
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	8	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	68	4	no	—
663	C₂×C₄	—	68	8	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	—	68	16	no	—
666	C₂×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	complemented
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₈	—	2	4	no	—
676	C₈	—	34	4	no	—
677	C₂²	—	2	1	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	4	8	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	272	8	no	—
687	C₂²	—	34	4	no	—
688	C₂²	—	34	4	no	—
689	C₂²	—	34	4	no	—
690	C₂²	—	68	2	no	—
691	C₂²	—	68	2	no	—
692	C₂²	—	68	2	no	—
693	C₂²	—	136	4	no	—
694	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	1	no	—
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	34	4	no	—
702	C₄	—	68	4	no	—
703	C₄	—	68	2	no	—
704	C₄	C₂×#10587597	1	2	yes	—
705	C₄	C₂×#10587597	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
707	C₂	—	2	2	no	—
708	C₂	—	4	4	no	—
709	C₂	—	8	2	no	—
710	C₂	—	68	4	no	—
711	C₂	—	136	2	no	—
712	C₂	#14542417	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61585
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542546	C₂	semidirect
2. C₂×#11763463	C₂	semidirect
3. #14541091	C₂	semidirect
4. #14541086	C₂	semidirect
5. #14540385	C₂	semidirect
6. #14540379	C₂	semidirect
7. #14539711	C₂	semidirect
8. #14539706	C₂	semidirect
9. #14539592	C₂	semidirect
10. #14538784	C₂	semidirect
11. #14538031	C₂	semidirect
12. #14537824	C₂	semidirect
13. C₁₇×#3100	C₂	semidirect
15. C₂²×#63254	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
17. #11763464	C₂²	semidirect
20. #11763463	C₂²	semidirect
21. #11763463	C₂²	semidirect
22. #11763462	C₂²	semidirect
25. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
26. #11763444	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
37. #11763182	C₂²	semidirect
38. #11763181	C₂²	semidirect
39. #11763161	C₂²	semidirect
40. #11763160	C₂²	semidirect
41. #11763146	C₂²	semidirect
42. #11763122	C₂²	semidirect
43. #11763089	C₂²	semidirect
44. #11763056	C₂²	semidirect
45. #11763054	C₂²	semidirect
46. #11763015	C₂²	semidirect
47. #11763014	C₂²	semidirect
48. #11763004	C₂²	semidirect
49. #11762961	C₂²	semidirect
50. #11762955	C₂²	semidirect
51. #11762951	C₂²	semidirect
52. #11762950	C₂²	semidirect
53. #11762947	C₂²	semidirect
54. #11762943	C₂²	semidirect
55. C₄×#63228	C₂²	semidirect
56. #11762888	C₂²	semidirect
57. #11762886	C₂²	semidirect
58. #11762862	C₂²	semidirect
59. #11762807	C₂²	semidirect
60. #11762771	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#480	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
67. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
279. D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
288. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
330. #3100	D₁₇	semidirect
386. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
394. #480	C₂×D₁₇	semidirect
396. #474	C₂×D₁₇	semidirect
402. #459	C₂×D₁₇	semidirect
409. #447	C₂×D₁₇	semidirect
411. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
415. #431	C₂×D₁₇	semidirect
523. C₁₇	#61585	semidirect
649. D₄	#10587696	semidirect
668. C₂×C₄	#10587597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542546	2
C₂×#11763463	2
#14541091	2
#14541086	2
#14540385	2
#14540379	2
#14539711	2
#14539706	2
#14539592	2
#14538784	2
#14538031	2
#14537824	2
C₁₇×#3100	2
#61585	17