Subgroups — #17920140

Order 4352.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#63219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11762973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763562	—	2	2	no	—
29	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763499	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763490	—	2	2	no	—
32	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763451	—	2	2	no	—
38	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763441	—	2	2	no	—
40	#11763438	—	2	1	no	—
41	#11763438	—	2	1	no	—
42	#11763421	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763404	—	2	1	no	—
44	#11763404	—	2	1	no	—
45	#11763389	—	2	1	no	—
46	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763375	—	2	1	no	—
50	#11763322	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
55	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11763203	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	#10587696	—	4	2	no	—
124	#10587696	—	4	2	no	—
125	C₂×#63256	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×#63252	—	2	1	no	—
130	C₂×#63252	—	2	1	no	—
131	C₂×#63252	—	4	2	no	—
132	C₂×#63252	—	4	2	no	—
133	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#120	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	#10587632	—	2	1	no	—
164	#10587630	—	2	2	no	—
165	#10587626	—	2	2	no	—
166	#10587625	—	2	2	no	—
167	#10587625	—	2	2	no	—
168	#10587624	—	2	1	no	—
169	#10587623	—	2	2	no	—
170	#10587622	—	2	2	no	—
171	#10587621	—	2	2	no	—
172	#10587621	—	2	2	no	—
173	#10587621	—	2	2	no	—
174	#10587621	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	#10587616	—	2	1	no	—
178	#10587616	—	2	1	no	—
179	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	—	2	1	no	—
183	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#10587610	—	2	1	no	—
188	#10587610	—	2	1	no	—
189	#10587610	—	2	1	no	—
190	#10587610	—	2	1	no	—
191	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	—	2	1	no	—
199	C₂×#63225	—	2	1	no	—
200	#10587595	—	4	2	no	—
201	#10587595	—	4	2	no	—
202	#10587595	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₆₈	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63219	—	4	2	no	—
209	C₂×#63219	—	4	4	no	—
210	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587582	—	2	2	no	—
219	#10587581	—	2	1	no	—
220	#10587581	—	2	1	no	—
221	#10587581	—	2	2	no	—
222	#10587580	—	2	2	no	—
223	#10587579	—	2	2	no	—
224	#10587578	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	#10587575	—	2	2	no	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587575	—	2	2	no	—
229	#10587575	—	2	2	no	—
230	#10587574	—	2	2	no	—
231	#10587574	—	2	2	no	—
232	#10587571	—	2	2	no	—
233	#10587570	—	2	2	no	—
234	#10587570	—	2	2	no	—
235	#10587570	—	2	2	no	—
236	#10587568	—	2	2	no	—
237	#10587568	—	2	2	no	—
238	#10587568	—	2	2	no	—
239	#10587567	—	2	2	no	—
240	#10587567	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	#10587565	—	2	2	no	—
243	#10587565	—	2	2	no	—
244	#10587565	—	2	2	no	—
245	#10587565	—	2	2	no	—
246	#10587564	—	2	2	no	—
247	#10587564	—	2	2	no	—
248	#10587564	—	2	2	no	—
249	#10587564	—	2	2	no	—
250	#10587563	—	2	2	no	—
251	#10587563	—	2	2	no	—
252	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
294	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
295	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	#63256	—	4	4	no	—
328	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
329	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
330	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
331	#63252	—	2	2	no	—
332	#63252	—	2	2	no	—
333	#63252	—	2	2	no	—
334	#63252	—	2	2	no	—
335	#63252	—	2	4	no	—
336	#63252	—	4	1	no	—
337	#63252	—	4	1	no	—
338	#63252	—	4	1	no	—
339	#63252	—	4	1	no	—
340	#63252	—	4	2	no	—
341	#63252	—	4	4	no	—
342	#63252	—	4	4	no	—
343	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
348	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
351	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
353	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
354	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
381	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
382	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	—	2	2	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	2	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	Dic₆₈	—	2	4	no	—
439	Dic₆₈	—	2	4	no	—
440	Dic₆₈	—	4	2	no	—
441	Dic₆₈	—	4	2	no	—
442	#63219	—	2	4	no	—
443	#63219	—	2	4	no	—
444	#63219	—	4	2	no	—
445	#63219	—	4	2	no	—
446	#63219	—	4	2	no	—
447	#63219	—	4	2	no	—
448	#63219	—	4	2	no	—
449	#63219	—	4	2	no	—
450	#61618	—	17	1	no	maximal, Sylow
451	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
453	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
470	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
471	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
472	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
474	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
515	D₆₈	—	2	1	no	—
516	D₆₈	—	2	2	no	—
517	D₆₈	—	2	1	no	—
518	D₆₈	—	2	2	no	—
519	D₆₈	—	2	1	no	—
520	D₆₈	—	4	2	no	—
521	D₆₈	—	4	4	no	—
522	D₆₈	—	4	2	no	—
523	D₆₈	—	8	2	no	—
524	D₆₈	—	8	2	no	—
525	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
527	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
532	Dic₃₄	—	2	1	no	—
533	Dic₃₄	—	2	1	no	—
534	Dic₃₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃₄	—	2	1	no	—
539	Dic₃₄	—	4	2	no	—
540	Dic₃₄	—	8	1	no	—
541	Dic₃₄	—	8	1	no	—
542	Dic₃₄	—	8	2	no	—
543	Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
548	#3538	—	17	1	no	—
549	#3488	—	17	1	no	—
550	#3323	—	17	2	no	—
551	#3317	—	17	2	no	—
552	#3310	—	17	2	no	—
553	#3300	—	17	2	no	—
554	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
555	#3278	—	17	2	no	—
556	#3270	—	17	2	no	—
557	#3266	—	17	2	no	—
558	#3222	—	17	2	no	—
559	#3201	—	17	2	no	—
560	#3193	—	17	1	no	—
561	#3187	—	17	1	no	—
562	#3120	—	17	2	no	—
563	#3009	—	17	2	no	—
564	#3007	—	17	1	no	—
565	C₂×#452	—	17	1	no	—
566	#2976	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
580	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
589	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
590	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
591	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
592	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
593	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
595	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
596	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
597	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
598	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
599	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	Dic₁₇	—	2	2	no	—
602	Dic₁₇	—	4	2	no	—
603	Dic₁₇	—	4	1	no	—
604	Dic₁₇	—	4	2	no	—
605	Dic₁₇	—	4	2	no	—
606	Dic₁₇	—	4	2	no	—
607	Dic₁₇	—	4	2	no	—
608	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
609	C₂²×#41	—	17	1	no	—
610	C₂×#137	—	17	1	no	—
611	C₂×#137	—	17	1	no	—
612	C₂×#137	—	17	2	no	—
613	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
614	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
615	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
616	#563	—	34	2	no	—
617	#552	—	17	2	no	—
618	#552	—	17	2	no	—
619	#551	—	34	2	no	—
620	#550	—	17	2	no	—
621	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
622	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
623	#548	—	17	2	no	—
624	#546	—	17	2	no	—
625	#546	—	34	2	no	—
626	D₄²	—	17	2	no	—
627	D₄²	—	34	2	no	—
628	#544	—	34	1	no	—
629	#544	—	34	1	no	—
630	#541	—	17	2	no	—
631	#539	—	34	1	no	—
632	#539	—	34	1	no	—
633	#537	—	17	1	no	—
634	#537	—	34	1	no	—
635	#536	—	17	2	no	—
636	#535	—	17	1	no	—
637	#535	—	34	1	no	—
638	#525	—	34	1	no	—
639	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
642	C₂×#121	—	17	1	no	—
643	C₂×#121	—	34	1	no	—
644	#520	—	17	1	no	—
645	#497	—	17	2	no	—
646	#492	—	17	2	no	—
647	#490	—	17	2	no	—
648	#488	—	17	2	no	—
649	#485	—	17	2	no	—
650	#484	—	17	2	no	—
651	#483	—	17	2	no	—
652	#482	—	17	2	no	—
653	#481	—	17	2	no	—
654	#480	—	17	2	no	—
655	#479	—	17	2	no	—
656	#478	—	17	2	no	—
657	#470	—	17	2	no	—
658	#468	—	17	2	no	—
659	#468	—	17	2	no	—
660	#468	—	17	2	no	—
661	#467	—	17	2	no	—
662	#465	—	17	2	no	—
663	#465	—	17	2	no	—
664	#465	—	17	2	no	—
665	#464	—	17	2	no	—
666	#464	—	17	2	no	—
667	#462	—	17	2	no	—
668	#461	—	17	2	no	—
669	#460	—	17	2	no	—
670	#460	—	17	2	no	—
671	#452	—	17	2	no	—
672	#452	—	17	2	no	—
673	#452	—	17	2	no	—
674	#452	—	17	2	no	—
675	#452	—	17	2	no	—
676	#452	—	17	2	no	—
677	#452	—	17	2	no	—
678	#452	—	17	2	no	—
679	#451	—	17	2	no	—
680	#451	—	17	2	no	—
681	#450	—	17	2	no	—
682	#450	—	17	2	no	—
683	#450	—	17	2	no	—
684	#450	—	17	2	no	—
685	#450	—	17	2	no	—
686	#448	—	17	2	no	—
687	#448	—	17	2	no	—
688	#448	—	17	2	no	—
689	#441	—	17	2	no	—
690	#440	—	17	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
693	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
694	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
695	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
696	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
697	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
698	#418	—	17	2	no	—
699	#417	—	17	1	no	—
700	#417	—	17	1	no	—
701	#416	—	17	2	no	—
702	C₂×#103	—	17	1	no	—
703	C₂×#102	—	17	1	no	—
704	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
705	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
706	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
708	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
709	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
710	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
711	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
714	D₁₇	—	4	2	no	—
715	D₁₇	—	8	1	no	—
716	D₁₇	—	8	2	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
719	C₂×#41	—	17	1	no	—
720	C₂×#41	—	17	1	no	—
721	C₂×#41	—	17	2	no	—
722	C₂×#41	—	17	1	no	—
723	C₂×#41	—	17	1	no	—
724	C₂×#41	—	34	1	no	—
725	C₂×#41	—	34	1	no	—
726	C₂×#41	—	34	1	no	—
727	C₂×#41	—	68	2	no	—
728	C₂×#41	—	68	2	no	—
729	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	#137	—	68	2	no	—
745	#137	—	68	4	no	—
746	#137	—	68	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
772	#127	—	17	2	no	—
773	#127	—	34	2	no	—
774	#126	—	34	2	no	—
775	#126	—	34	2	no	—
776	#126	—	34	2	no	—
777	#126	—	34	2	no	—
778	#125	—	17	2	no	—
779	#125	—	34	2	no	—
780	#125	—	34	2	no	—
781	#125	—	34	2	no	—
782	#125	—	34	2	no	—
783	#124	—	17	2	no	—
784	#124	—	34	2	no	—
785	#124	—	34	2	no	—
786	#123	—	34	2	no	—
787	#123	—	34	2	no	—
788	#123	—	34	2	no	—
789	#123	—	34	2	no	—
790	#123	—	34	2	no	—
791	#123	D₆₈	1	2	yes	—
792	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
811	#121	—	17	2	no	—
812	#121	—	17	2	no	—
813	#121	—	17	2	no	—
814	#121	—	34	1	no	—
815	#121	—	34	2	no	—
816	#121	—	34	2	no	—
817	#121	—	34	1	no	—
818	#121	—	34	1	no	—
819	#121	—	34	1	no	—
820	#121	—	34	1	no	—
821	#121	—	34	2	no	—
822	#121	—	34	2	no	—
823	#121	—	34	2	no	—
824	#121	—	34	2	no	—
825	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
826	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
827	#120	—	34	2	no	—
828	#120	—	34	2	no	—
829	#120	—	34	2	no	—
830	#120	—	34	2	no	—
831	#120	D₆₈	1	2	yes	—
832	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
835	C₄×D₄	—	17	2	no	—
836	C₄×D₄	—	34	2	no	—
837	C₄×D₄	—	34	2	no	—
838	C₄×D₄	—	34	2	no	—
839	C₄×D₄	—	34	2	no	—
840	C₄×D₄	—	34	2	no	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
843	#117	—	17	2	no	—
844	#117	—	34	1	no	—
845	#117	—	34	2	no	—
846	#117	—	34	2	no	—
847	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
858	#107	—	17	2	no	—
859	#107	—	17	2	no	—
860	#106	—	17	2	no	—
861	#106	—	17	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	#103	—	17	2	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	2	no	—
867	#103	—	17	2	no	—
868	#103	—	17	2	no	—
869	#103	—	17	2	no	—
870	#103	—	17	2	no	—
871	#103	—	17	2	no	—
872	#102	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	2	no	—
874	#102	—	17	2	no	—
875	#102	—	17	2	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
886	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
888	C₁₇	#61618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂⁴	—	34	1	no	—
890	C₂⁴	—	34	2	no	—
891	C₂⁴	—	34	1	no	—
892	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	4	1	no	—
895	#41	—	34	2	no	—
896	#41	—	34	2	no	—
897	#41	—	34	2	no	—
898	#41	—	34	2	no	—
899	#41	—	34	4	no	—
900	#41	—	68	1	no	—
901	#41	—	68	1	no	—
902	#41	—	68	1	no	—
903	#41	—	68	1	no	—
904	#41	—	68	2	no	—
905	#41	—	68	4	no	—
906	#41	—	68	4	no	—
907	#41	—	68	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
924	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	17	1	no	—
926	C₂×D₄	—	17	2	no	—
927	C₂×D₄	—	17	1	no	—
928	C₂×D₄	—	34	2	no	—
929	C₂×D₄	—	34	4	no	—
930	C₂×D₄	—	34	1	no	—
931	C₂×D₄	—	34	2	no	—
932	C₂×D₄	—	34	1	no	—
933	C₂×D₄	—	34	1	no	—
934	C₂×D₄	—	34	2	no	—
935	C₂×D₄	—	34	1	no	—
936	C₂×D₄	—	34	2	no	—
937	C₂×D₄	—	34	2	no	—
938	C₂×D₄	—	34	1	no	—
939	C₂×D₄	—	34	2	no	—
940	C₂×D₄	—	34	1	no	—
941	C₂×D₄	—	34	2	no	—
942	C₂×D₄	—	34	2	no	—
943	C₂×D₄	—	68	1	no	—
944	C₂×D₄	—	68	2	no	—
945	C₂×D₄	—	68	1	no	—
946	C₂×D₄	—	68	1	no	—
947	C₂×D₄	—	68	4	no	—
948	C₂×D₄	—	68	8	no	—
949	C₂×D₄	—	68	4	no	—
950	C₂×D₄	—	136	4	no	—
951	C₂×D₄	—	136	2	no	—
952	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
954	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
972	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
979	Q₁₆	—	34	4	no	—
980	Q₁₆	—	34	4	no	—
981	Q₁₆	—	68	2	no	—
982	Q₁₆	—	68	2	no	—
983	SD₁₆	—	34	4	no	—
984	SD₁₆	—	34	4	no	—
985	SD₁₆	—	68	2	no	—
986	SD₁₆	—	68	2	no	—
987	SD₁₆	—	68	2	no	—
988	SD₁₆	—	68	2	no	—
989	SD₁₆	—	68	2	no	—
990	SD₁₆	—	68	2	no	—
991	M₁₆	—	4	1	no	—
992	M₁₆	—	4	2	no	—
993	M₁₆	—	4	1	no	—
994	C₂×C₈	—	4	1	no	—
995	C₂×C₈	—	4	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	1	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1044	C₄²	—	34	2	no	—
1045	C₄²	—	34	2	no	—
1046	C₄²	—	34	2	no	—
1047	C₄²	—	34	2	no	—
1048	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	4	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	34	1	no	—
1053	C₂³	—	34	2	no	—
1054	C₂³	—	34	1	no	—
1055	C₂³	—	68	4	no	—
1056	C₂³	—	68	2	no	—
1057	C₂³	—	68	2	no	—
1058	C₂³	—	68	2	no	—
1059	C₂³	—	136	1	no	—
1060	C₂³	—	136	2	no	—
1061	C₂³	—	136	2	no	—
1062	C₂³	—	136	1	no	—
1063	C₂³	—	136	1	no	—
1064	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1066	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	4	1	no	—
1069	Q₈	—	17	2	no	—
1070	Q₈	—	34	1	no	—
1071	Q₈	—	34	2	no	—
1072	Q₈	—	34	2	no	—
1073	Q₈	—	34	2	no	—
1074	Q₈	—	34	2	no	—
1075	Q₈	—	34	1	no	—
1076	Q₈	—	34	1	no	—
1077	Q₈	—	68	2	no	—
1078	Q₈	—	136	1	no	—
1079	Q₈	—	136	1	no	—
1080	Q₈	—	136	2	no	—
1081	D₄	—	2	4	no	—
1082	D₄	—	4	1	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	17	2	no	—
1086	D₄	—	34	4	no	—
1087	D₄	—	34	1	no	—
1088	D₄	—	34	2	no	—
1089	D₄	—	34	1	no	—
1090	D₄	—	34	2	no	—
1091	D₄	—	34	1	no	—
1092	D₄	—	68	4	no	—
1093	D₄	—	68	2	no	—
1094	D₄	—	68	2	no	—
1095	D₄	—	68	4	no	—
1096	D₄	—	68	2	no	—
1097	D₄	—	68	2	no	—
1098	D₄	—	68	2	no	—
1099	D₄	—	68	4	no	—
1100	D₄	—	136	2	no	—
1101	D₄	—	136	2	no	—
1102	D₄	—	136	2	no	—
1103	D₄	—	136	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1135	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	2	no	—
1145	C₈	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	272	4	no	—
1159	C₂²	—	272	2	no	—
1160	C₂²	—	34	2	no	—
1161	C₂²	—	68	1	no	—
1162	C₂²	—	68	1	no	—
1163	C₂²	—	68	1	no	—
1164	C₂²	—	68	2	no	—
1165	C₂²	—	68	2	no	—
1166	C₂²	—	68	1	no	—
1167	C₂²	—	68	1	no	—
1168	C₂²	—	68	2	no	—
1169	C₂²	—	136	4	no	—
1170	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	34	2	no	—
1179	C₄	—	68	1	no	—
1180	C₄	—	68	2	no	—
1181	C₄	—	68	2	no	—
1182	C₄	—	68	2	no	—
1183	C₄	—	68	2	no	—
1184	C₄	—	68	2	no	—
1185	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	2	2	no	—
1188	C₂	—	4	1	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	68	2	no	—
1192	C₂	—	136	2	no	—
1193	C₂	—	136	1	no	—
1194	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#14543572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2976	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542445	C₂
hypercenter	#2976	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543033	C₂	semidirect
3. #14541002	C₂	semidirect
4. #14540912	C₂	semidirect
5. #14540807	C₂	semidirect
6. #14540673	C₂	semidirect
7. D₄×#63219	C₂	semidirect
8. #14540452	C₂	semidirect
9. #14540359	C₂	semidirect
10. #14540299	C₂	semidirect
11. #14539858	C₂	semidirect
12. #14539668	C₂	semidirect
13. #14539591	C₂	semidirect
14. #14539542	C₂	semidirect
15. #14539000	C₂	semidirect
16. #14538063	C₂	semidirect
17. #14538046	C₂	semidirect
18. C₂×#11762973	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2976	C₂	semidirect
22. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
29. #11763499	C₂²	semidirect
30. #11763499	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
42. #11763421	C₂²	semidirect
47. #11763380	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
56. #11763203	C₂²	semidirect
57. #11763182	C₂²	semidirect
58. #11763174	C₂²	semidirect
59. #11763164	C₂²	semidirect
60. #11763151	C₂²	semidirect
61. #11763145	C₂²	semidirect
62. #11763140	C₂²	semidirect
63. #11763134	C₂²	semidirect
64. #11763128	C₂²	semidirect
65. #11763123	C₂²	semidirect
66. #11763117	C₂²	semidirect
67. #11763110	C₂²	semidirect
68. #11763067	C₂²	semidirect
69. #11763055	C₂²	semidirect
70. #11763055	C₂²	semidirect
71. #11763055	C₂²	semidirect
72. #11763050	C₂²	semidirect
73. #11763038	C₂²	semidirect
74. #11763038	C₂²	semidirect
75. #11763038	C₂²	semidirect
76. #11763032	C₂²	semidirect
77. #11763032	C₂²	semidirect
78. #11763020	C₂²	semidirect
79. #11763015	C₂²	semidirect
80. #11763010	C₂²	semidirect
81. #11763010	C₂²	semidirect
84. #11762973	C₂²	semidirect
85. #11762973	C₂²	semidirect
86. #11762973	C₂²	semidirect
87. #11762973	C₂²	semidirect
88. #11762973	C₂²	semidirect
89. #11762973	C₂²	semidirect
90. #11762967	C₂²	semidirect
91. #11762967	C₂²	semidirect
92. #11762962	C₂²	semidirect
93. #11762962	C₂²	semidirect
94. #11762962	C₂²	semidirect
95. #11762962	C₂²	semidirect
96. #11762962	C₂²	semidirect
97. #11762950	C₂²	semidirect
98. #11762950	C₂²	semidirect
99. #11762950	C₂²	semidirect
100. #11762917	C₂²	semidirect
101. #11762911	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
103. C₄×#63219	C₂²	semidirect
104. #11762815	C₂²	semidirect
105. #11762811	C₂²	semidirect
106. #11762811	C₂²	semidirect
107. #11762806	C₂²	semidirect
108. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
109. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
111. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
112. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
113. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
118. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
566. #2976	D₁₇	semidirect
693. #436	C₂×D₁₇	semidirect
694. #435	C₂×D₁₇	semidirect
695. #435	C₂×D₁₇	semidirect
696. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
697. #433	C₂×D₁₇	semidirect
704. #408	C₂×D₁₇	semidirect
705. #407	C₂×D₁₇	semidirect
706. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
888. C₁₇	#61618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543033	2
#14542445	2
#14541002	2
#14540912	2
#14540807	2
#14540673	2
D₄×#63219	2
#14540452	2
#14540359	2
#14540299	2
#14539858	2
#14539668	2
#14539591	2
#14539542	2
#14539000	2
#14538063	2
#14538046	2
C₂×#11762973	2
C₁₇×#2976	2
#61618	17