Subgroups — #17920195

Order 4352.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#63230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14538070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11762954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763549	—	2	2	no	—
27	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763505	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763441	—	2	2	no	—
32	#11763414	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763399	—	2	1	no	—
34	#11763399	—	2	1	no	—
35	#11763373	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763367	—	2	1	no	—
37	#11763367	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763060	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762942	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762887	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#547	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#537	—	2	1	no	—
111	C₁₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₁₇×#536	—	2	1	no	—
113	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
120	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
121	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
153	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
171	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
172	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
179	C₁₇×#120	D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
188	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	#10587635	—	4	2	no	—
196	#10587635	—	4	4	no	—
197	#10587635	—	4	2	no	—
198	#10587633	—	2	2	no	—
199	C₂×#63230	—	4	2	no	—
200	C₂×#63230	—	4	4	no	—
201	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587626	—	2	2	no	—
210	#10587625	—	2	2	no	—
211	#10587625	—	2	2	no	—
212	#10587623	—	2	2	no	—
213	#10587623	—	2	2	no	—
214	C₂×#63228	—	4	2	no	—
215	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587616	—	2	1	no	—
220	#10587616	—	2	1	no	—
221	#10587616	—	2	1	no	—
222	#10587616	—	2	1	no	—
223	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#63227	—	2	1	no	—
230	C₂×#63227	—	2	1	no	—
231	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587584	—	2	2	no	—
241	#10587584	—	2	2	no	—
242	#10587581	—	2	2	no	—
243	#10587581	—	2	2	no	—
244	#10587580	—	2	2	no	—
245	#10587580	—	2	2	no	—
246	#10587570	—	2	2	no	—
247	#10587570	—	2	2	no	—
248	#10587569	—	2	2	no	—
249	#10587569	—	2	2	no	—
250	#10587568	—	2	2	no	—
251	#10587568	—	2	2	no	—
252	#10587568	—	2	2	no	—
253	#10587568	—	2	2	no	—
254	#10587567	—	2	2	no	—
255	#10587567	—	2	2	no	—
256	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
295	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
296	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
297	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
298	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
299	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
300	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
301	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
302	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
303	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
304	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
305	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
306	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
307	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
308	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
309	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
310	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
372	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
375	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
379	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
381	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
383	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
384	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	#63230	—	2	4	no	—
416	#63230	—	2	4	no	—
417	#63230	—	4	2	no	—
418	#63230	—	4	2	no	—
419	#63230	—	4	2	no	—
420	#63230	—	4	2	no	—
421	#63230	—	4	2	no	—
422	#63230	—	4	2	no	—
423	#63228	—	2	4	no	—
424	#63228	—	2	4	no	—
425	#63228	—	4	2	no	—
426	#63228	—	4	2	no	—
427	#63227	—	2	2	no	—
428	#63227	—	2	2	no	—
429	#63227	—	2	2	no	—
430	#63227	—	2	2	no	—
431	#63227	—	2	2	no	—
432	#63227	—	2	2	no	—
433	#63227	—	2	2	no	—
434	#63227	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	#63223	—	4	2	no	—
443	#63223	—	4	1	no	—
444	#63223	—	4	1	no	—
445	C₂×#3622	—	4	1	no	—
446	C₂×#3622	—	4	1	no	—
447	C₂×#3622	—	4	2	no	—
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
452	#61621	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
461	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
482	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
483	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
484	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
485	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
487	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
488	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
490	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
492	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
494	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
495	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
496	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
497	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
498	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
500	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
536	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
543	D₆₈	—	2	2	no	—
544	D₆₈	—	2	2	no	—
545	D₆₈	—	2	2	no	—
546	D₆₈	—	2	2	no	—
547	D₆₈	—	8	1	no	—
548	D₆₈	—	8	1	no	—
549	D₆₈	—	8	2	no	—
550	D₆₈	—	8	2	no	—
551	D₆₈	—	8	2	no	—
552	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
553	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
554	#3622	—	2	2	no	—
555	#3622	—	2	2	no	—
556	#3622	—	2	2	no	—
557	#3622	—	2	2	no	—
558	#3537	—	17	1	no	—
559	#3489	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3326	—	17	2	no	—
561	#3320	—	17	2	no	—
562	#3307	—	17	2	no	—
563	#3297	—	17	2	no	—
564	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
565	#3272	—	17	2	no	—
566	#3265	—	17	2	no	—
567	#3264	—	17	2	no	—
568	#3221	—	17	2	no	—
569	#3198	—	17	2	no	—
570	#3193	—	17	1	no	—
571	#3187	—	17	1	no	—
572	#3119	—	17	2	no	—
573	#3010	—	17	2	no	—
574	#3006	—	17	1	no	—
575	C₂×#449	—	17	1	no	—
576	#2976	—	17	1	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
596	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
597	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
605	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
606	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
607	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
612	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
614	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
615	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
616	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
617	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
619	Dic₁₇	—	4	2	no	—
620	Dic₁₇	—	4	2	no	—
621	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
627	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
628	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
629	#560	—	34	2	no	—
630	#553	—	17	2	no	—
631	#553	—	17	2	no	—
632	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
634	#547	—	2	2	no	—
635	#547	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#546	—	2	2	no	—
637	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
638	D₄²	—	17	2	no	—
639	D₄²	—	17	2	no	—
640	D₄²	—	34	2	no	—
641	#540	—	17	2	no	—
642	#538	—	34	1	no	—
643	#538	—	34	1	no	—
644	#537	—	2	1	no	—
645	#537	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#536	—	2	1	no	—
647	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#535	—	17	2	no	—
649	#534	—	34	1	no	—
650	#534	—	34	1	no	—
651	#525	—	2	1	no	—
652	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×#121	—	17	1	no	—
656	C₂×#121	—	17	1	no	—
657	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#496	—	17	2	no	—
659	#492	—	17	2	no	—
660	#491	—	17	2	no	—
661	#488	—	17	2	no	—
662	#485	—	17	2	no	—
663	#484	—	17	2	no	—
664	#483	—	17	2	no	—
665	#482	—	17	2	no	—
666	#481	—	17	2	no	—
667	#480	—	17	2	no	—
668	#479	—	17	2	no	—
669	#478	—	17	2	no	—
670	#469	—	17	2	no	—
671	#468	—	17	2	no	—
672	#468	—	17	2	no	—
673	#468	—	17	2	no	—
674	#466	—	17	2	no	—
675	#465	—	17	2	no	—
676	#465	—	17	2	no	—
677	#465	—	17	2	no	—
678	#463	—	17	2	no	—
679	#463	—	17	2	no	—
680	#461	—	17	2	no	—
681	#461	—	17	2	no	—
682	#460	—	17	2	no	—
683	#459	—	17	2	no	—
684	#450	—	17	2	no	—
685	#450	—	17	2	no	—
686	#450	—	17	2	no	—
687	#449	—	17	2	no	—
688	#449	—	17	2	no	—
689	#449	—	17	2	no	—
690	#449	—	17	2	no	—
691	#449	—	17	2	no	—
692	#449	—	17	2	no	—
693	#449	—	17	2	no	—
694	#449	—	17	2	no	—
695	#448	—	17	2	no	—
696	#448	—	17	2	no	—
697	#448	—	17	2	no	—
698	#448	—	17	2	no	—
699	#448	—	17	2	no	—
700	#447	—	17	2	no	—
701	#447	—	17	2	no	—
702	#442	—	17	2	no	—
703	#440	—	17	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
705	C₄×D₈	—	17	2	no	—
706	#436	—	17	2	no	—
707	#435	—	17	2	no	—
708	#435	—	17	2	no	—
709	C₈×D₄	—	17	2	no	—
710	#433	—	17	2	no	—
711	#419	—	17	2	no	—
712	#417	—	17	1	no	—
713	#417	—	17	1	no	—
714	#416	—	17	2	no	—
715	C₂×#103	—	17	1	no	—
716	C₂×#102	—	17	1	no	—
717	#408	—	17	2	no	—
718	#407	—	17	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
720	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
721	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
722	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
723	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
724	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
725	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
726	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
729	D₁₇	—	8	2	no	—
730	D₁₇	—	8	2	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
733	C₂×#41	—	2	1	no	—
734	C₂×#41	—	2	2	no	—
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	2	1	no	—
737	C₂×#41	—	4	2	no	—
738	C₂×#41	—	4	2	no	—
739	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
757	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
761	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	68	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
773	C₂×D₈	—	17	2	no	—
774	C₂×D₈	—	17	2	no	—
775	C₂×D₈	—	17	2	no	—
776	C₂×D₈	—	17	2	no	—
777	C₂×D₈	—	68	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
781	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	#127	—	17	2	no	—
787	#127	—	34	2	no	—
788	#126	—	34	2	no	—
789	#126	—	34	2	no	—
790	#125	—	17	2	no	—
791	#124	—	2	2	no	—
792	#124	—	34	2	no	—
793	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
794	#123	—	2	2	no	—
795	#123	—	2	2	no	—
796	#123	—	2	2	no	—
797	#123	—	2	2	no	—
798	#123	—	34	2	no	—
799	#123	—	34	2	no	—
800	#123	—	34	2	no	—
801	#123	—	34	2	no	—
802	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	#121	—	2	1	no	—
817	#121	—	2	2	no	—
818	#121	—	2	2	no	—
819	#121	—	2	2	no	—
820	#121	—	2	2	no	—
821	#121	—	17	2	no	—
822	#121	—	17	2	no	—
823	#121	—	17	2	no	—
824	#121	—	17	2	no	—
825	#121	—	17	2	no	—
826	#121	—	17	2	no	—
827	#121	—	34	2	no	—
828	#121	—	34	2	no	—
829	#121	—	34	1	no	—
830	#121	—	34	1	no	—
831	#121	—	34	1	no	—
832	#121	—	34	1	no	—
833	#121	—	34	2	no	—
834	#121	—	34	2	no	—
835	#121	—	34	2	no	—
836	#121	—	34	2	no	—
837	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	#120	—	2	2	no	—
841	#120	—	34	2	no	—
842	#120	—	34	2	no	—
843	#120	—	34	2	no	—
844	#120	—	34	2	no	—
845	#120	—	34	2	no	—
846	#120	—	34	2	no	—
847	#120	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	—	2	2	no	—
850	C₄×D₄	—	2	2	no	—
851	C₄×D₄	—	2	2	no	—
852	C₄×D₄	—	17	2	no	—
853	C₄×D₄	—	17	2	no	—
854	C₄×D₄	—	34	2	no	—
855	C₄×D₄	—	34	2	no	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
859	#117	—	2	1	no	—
860	#117	—	17	2	no	—
861	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
872	#107	—	17	2	no	—
873	#107	—	17	2	no	—
874	#106	—	17	2	no	—
875	#106	—	17	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
878	#103	—	17	2	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	—	17	2	no	—
882	#103	—	17	2	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#103	—	17	2	no	—
885	#103	—	17	2	no	—
886	#102	—	17	2	no	—
887	#102	—	17	2	no	—
888	#102	—	17	2	no	—
889	#102	—	17	2	no	—
890	#102	—	17	2	no	—
891	#102	—	17	2	no	—
892	#102	—	17	2	no	—
893	#102	—	17	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
900	#97	—	17	2	no	—
901	C₄×C₈	—	17	2	no	—
902	C₁₇	#61621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
903	C₂⁴	—	2	1	no	—
904	C₂⁴	—	34	1	no	—
905	C₂⁴	—	34	1	no	—
906	C₂⁴	—	34	2	no	—
907	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	2	4	no	—
913	#41	—	4	1	no	—
914	#41	—	4	1	no	—
915	#41	—	4	1	no	—
916	#41	—	4	1	no	—
917	#41	—	4	1	no	—
918	#41	—	4	1	no	—
919	#41	—	4	2	no	—
920	#41	—	4	4	no	—
921	#41	—	4	4	no	—
922	#41	—	4	4	no	—
923	#41	—	4	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
934	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	4	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	4	no	—
948	C₂×D₄	—	17	2	no	—
949	C₂×D₄	—	17	2	no	—
950	C₂×D₄	—	34	2	no	—
951	C₂×D₄	—	34	2	no	—
952	C₂×D₄	—	34	2	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	2	no	—
955	C₂×D₄	—	34	2	no	—
956	C₂×D₄	—	34	1	no	—
957	C₂×D₄	—	34	1	no	—
958	C₂×D₄	—	34	2	no	—
959	C₂×D₄	—	34	2	no	—
960	C₂×D₄	—	34	2	no	—
961	C₂×D₄	—	68	1	no	—
962	C₂×D₄	—	68	1	no	—
963	C₂×D₄	—	68	2	no	—
964	C₂×D₄	—	68	1	no	—
965	C₂×D₄	—	68	1	no	—
966	C₂×D₄	—	68	2	no	—
967	C₂×D₄	—	136	4	no	—
968	C₂×D₄	—	136	4	no	—
969	C₂×D₄	—	136	2	no	—
970	C₂×D₄	—	136	2	no	—
971	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1001	SD₁₆	—	34	4	no	—
1002	SD₁₆	—	34	4	no	—
1003	SD₁₆	—	68	2	no	—
1004	SD₁₆	—	68	2	no	—
1005	SD₁₆	—	68	2	no	—
1006	SD₁₆	—	68	2	no	—
1007	SD₁₆	—	68	2	no	—
1008	SD₁₆	—	68	2	no	—
1009	D₈	—	34	4	no	—
1010	D₈	—	34	4	no	—
1011	D₈	—	68	2	no	—
1012	D₈	—	68	2	no	—
1013	M₁₆	—	68	2	no	—
1014	M₁₆	—	68	1	no	—
1015	M₁₆	—	68	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	68	1	no	—
1021	C₂×C₈	—	68	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	2	2	no	—
1063	C₄²	—	34	2	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	4	2	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	34	2	no	—
1074	C₂³	—	34	2	no	—
1075	C₂³	—	68	2	no	—
1076	C₂³	—	68	2	no	—
1077	C₂³	—	136	1	no	—
1078	C₂³	—	136	2	no	—
1079	C₂³	—	136	1	no	—
1080	C₂³	—	136	1	no	—
1081	C₂³	—	136	1	no	—
1082	C₂³	—	136	2	no	—
1083	C₂³	—	136	2	no	—
1084	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	2	2	no	—
1092	Q₈	—	2	1	no	—
1093	Q₈	—	4	1	no	—
1094	Q₈	—	4	4	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	#10587691	1	2	yes	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	4	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	8	2	no	—
1112	D₄	—	34	2	no	—
1113	D₄	—	34	2	no	—
1114	D₄	—	34	2	no	—
1115	D₄	—	34	2	no	—
1116	D₄	—	68	4	no	—
1117	D₄	—	68	4	no	—
1118	D₄	—	136	1	no	—
1119	D₄	—	136	1	no	—
1120	D₄	—	136	2	no	—
1121	D₄	—	136	2	no	—
1122	D₄	—	136	2	no	—
1123	D₄	—	136	2	no	—
1124	D₄	—	136	2	no	—
1125	D₄	—	136	2	no	—
1126	D₄	—	136	2	no	—
1127	D₄	#10587691	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	34	2	no	—
1167	C₈	—	34	2	no	—
1168	C₈	—	34	2	no	—
1169	C₈	—	34	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	4	no	—
1189	C₂²	—	272	2	no	—
1190	C₂²	—	272	2	no	—
1191	C₂²	—	272	4	no	—
1192	C₂²	—	68	2	no	—
1193	C₂²	—	68	2	no	—
1194	C₂²	—	68	2	no	—
1195	C₂²	—	68	2	no	—
1196	C₂²	—	68	2	no	—
1197	C₂²	—	68	2	no	—
1198	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	68	2	no	—
1211	C₄	—	68	2	no	—
1212	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	136	2	no	—
1221	C₂	—	136	2	no	—
1222	C₂	#14542419	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3489	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543023	C₂	semidirect
2. #14541037	C₂	semidirect
3. #14540955	C₂	semidirect
4. #14540760	C₂	semidirect
5. #14540634	C₂	semidirect
6. D₄×#63230	C₂	semidirect
7. #14540384	C₂	semidirect
8. #14540280	C₂	semidirect
9. #14540265	C₂	semidirect
10. #14539845	C₂	semidirect
11. #14539630	C₂	semidirect
12. #14539586	C₂	semidirect
13. #14539537	C₂	semidirect
14. #14538983	C₂	semidirect
15. #14538070	C₂	semidirect
16. #14538036	C₂	semidirect
17. C₂×#11762954	C₂	semidirect
18. #14537832	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3489	C₂	semidirect
20. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
28. #11763505	C₂²	semidirect
30. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. #11763414	C₂²	semidirect
35. #11763373	C₂²	semidirect
40. #11763199	C₂²	semidirect
41. #11763183	C₂²	semidirect
42. #11763177	C₂²	semidirect
43. #11763163	C₂²	semidirect
44. #11763147	C₂²	semidirect
45. #11763142	C₂²	semidirect
46. #11763137	C₂²	semidirect
47. #11763130	C₂²	semidirect
48. #11763127	C₂²	semidirect
49. #11763122	C₂²	semidirect
50. #11763116	C₂²	semidirect
51. #11763109	C₂²	semidirect
52. #11763060	C₂²	semidirect
53. #11763057	C₂²	semidirect
54. #11763057	C₂²	semidirect
55. #11763057	C₂²	semidirect
56. #11763043	C₂²	semidirect
57. #11763040	C₂²	semidirect
58. #11763040	C₂²	semidirect
59. #11763040	C₂²	semidirect
60. #11763021	C₂²	semidirect
61. #11763021	C₂²	semidirect
62. #11763011	C₂²	semidirect
63. #11763011	C₂²	semidirect
64. #11763009	C₂²	semidirect
65. #11763004	C₂²	semidirect
66. #11762959	C₂²	semidirect
67. #11762959	C₂²	semidirect
68. #11762959	C₂²	semidirect
69. #11762954	C₂²	semidirect
70. #11762954	C₂²	semidirect
71. #11762954	C₂²	semidirect
72. #11762954	C₂²	semidirect
73. #11762954	C₂²	semidirect
74. #11762954	C₂²	semidirect
75. #11762954	C₂²	semidirect
76. #11762954	C₂²	semidirect
77. #11762948	C₂²	semidirect
78. #11762948	C₂²	semidirect
79. #11762948	C₂²	semidirect
80. #11762948	C₂²	semidirect
81. #11762948	C₂²	semidirect
82. #11762943	C₂²	semidirect
83. #11762942	C₂²	semidirect
84. #11762919	C₂²	semidirect
85. #11762907	C₂²	semidirect
86. C₄×#63230	C₂²	semidirect
87. C₄×#63228	C₂²	semidirect
88. #11762887	C₂²	semidirect
89. #11762881	C₂²	semidirect
90. #11762881	C₂²	semidirect
91. D₄×#3622	C₂²	semidirect
92. #11762870	C₂²	semidirect
93. #11762818	C₂²	semidirect
94. #11762810	C₂²	semidirect
95. #11762810	C₂²	semidirect
96. #11762805	C₂²	semidirect
97. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
98. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
99. #11762776	C₂²	semidirect
100. #11762773	C₂²	semidirect
101. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
102. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
103. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
104. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
107. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
109. C₁₇×#546	C₂²	semidirect
111. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
113. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
117. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
559. #3489	D₁₇	semidirect
621. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
622. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
632. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
633. #548	C₂×D₁₇	semidirect
635. #547	C₂×D₁₇	semidirect
637. #546	C₂×D₁₇	semidirect
645. #537	C₂×D₁₇	semidirect
647. #536	C₂×D₁₇	semidirect
654. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
657. #520	C₂×D₁₇	semidirect
902. C₁₇	#61621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543023	2
#14541037	2
#14540955	2
#14540760	2
#14540634	2
D₄×#63230	2
#14540384	2
#14540280	2
#14540265	2
#14539845	2
#14539630	2
#14539586	2
#14539537	2
#14538983	2
#14538070	2
#14538036	2
C₂×#11762954	2
#14537832	2
C₁₇×#3489	2
#61621	17