Subgroups — #17920235

Order 4352.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11762956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763556	—	2	2	no	—
29	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763468	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763463	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763455	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763451	—	2	2	no	—
37	#11763446	—	2	2	no	—
38	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763441	—	2	2	no	—
40	#11763434	—	2	1	no	—
41	#11763430	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763408	—	2	1	no	—
43	#11763396	—	2	1	no	—
44	#11763389	—	2	1	no	—
45	#11763387	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763386	—	2	1	no	—
48	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763375	—	2	1	no	—
50	#11763322	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
55	#11763289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11763198	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763169	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763062	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763062	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763062	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762967	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762956	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762950	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762922	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
124	#10587696	—	4	2	no	—
125	#10587696	—	4	2	no	—
126	C₂×#63256	—	2	1	no	—
127	C₂×#63254	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×#63252	—	2	1	no	—
132	C₂×#63252	—	2	1	no	—
133	C₂×#63252	—	4	2	no	—
134	C₂×#63252	—	4	2	no	—
135	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
155	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₇×#120	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	#10587632	—	2	1	no	—
165	#10587632	—	2	2	no	—
166	#10587626	—	2	2	no	—
167	#10587625	—	2	2	no	—
168	#10587625	—	2	2	no	—
169	#10587625	—	2	2	no	—
170	#10587625	—	2	2	no	—
171	#10587625	—	2	2	no	—
172	#10587624	—	2	1	no	—
173	#10587624	—	2	2	no	—
174	#10587623	—	2	2	no	—
175	#10587623	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	#10587616	—	2	1	no	—
178	#10587616	—	2	1	no	—
179	#10587616	—	2	1	no	—
180	#10587616	—	2	1	no	—
181	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	—	2	1	no	—
188	C₂×#63227	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587610	—	2	1	no	—
194	#10587610	—	2	1	no	—
195	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	—	2	1	no	—
200	#10587595	—	4	2	no	—
201	#10587595	—	4	2	no	—
202	#10587594	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587590	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
207	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63219	—	4	2	no	—
212	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587584	—	2	2	no	—
219	#10587583	—	2	2	no	—
220	#10587582	—	2	2	no	—
221	#10587582	—	2	2	no	—
222	#10587582	—	2	2	no	—
223	#10587581	—	2	1	no	—
224	#10587581	—	2	1	no	—
225	#10587581	—	2	2	no	—
226	#10587580	—	2	2	no	—
227	#10587580	—	2	2	no	—
228	#10587579	—	2	2	no	—
229	#10587578	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
231	#10587576	—	2	2	no	—
232	#10587572	—	2	2	no	—
233	#10587572	—	2	2	no	—
234	#10587571	—	2	2	no	—
235	#10587571	—	2	2	no	—
236	#10587571	—	2	2	no	—
237	#10587570	—	2	2	no	—
238	#10587570	—	2	2	no	—
239	#10587570	—	2	2	no	—
240	#10587570	—	2	2	no	—
241	#10587569	—	2	2	no	—
242	#10587568	—	2	2	no	—
243	#10587568	—	2	2	no	—
244	#10587568	—	2	2	no	—
245	#10587567	—	2	2	no	—
246	#10587567	—	2	2	no	—
247	#10587567	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	#10587564	—	2	2	no	—
251	#10587564	—	2	2	no	—
252	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
275	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
276	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
277	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
278	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
295	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
296	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	#63256	—	4	4	no	—
333	#63254	—	8	4	no	—
334	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
335	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
336	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
337	#63252	—	2	2	no	—
338	#63252	—	2	2	no	—
339	#63252	—	2	2	no	—
340	#63252	—	2	2	no	—
341	#63252	—	2	4	no	—
342	#63252	—	4	1	no	—
343	#63252	—	4	1	no	—
344	#63252	—	4	1	no	—
345	#63252	—	4	1	no	—
346	#63252	—	4	2	no	—
347	#63252	—	4	2	no	—
348	#63252	—	4	2	no	—
349	#63252	—	4	4	no	—
350	#63252	—	4	4	no	—
351	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
354	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
356	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
360	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
361	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
362	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
363	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
364	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
365	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
389	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
390	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	2	no	—
418	#63227	—	2	2	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	2	no	—
422	#63227	—	2	2	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	2	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₈	—	2	4	no	—
441	Dic₆₈	—	4	2	no	—
442	D₁₃₆	—	2	4	no	—
443	D₁₃₆	—	4	2	no	—
444	D₁₃₆	—	4	2	no	—
445	D₁₃₆	—	4	2	no	—
446	#63219	—	2	4	no	—
447	#63219	—	2	4	no	—
448	#63219	—	4	2	no	—
449	#63219	—	4	2	no	—
450	#63219	—	4	2	no	—
451	#63219	—	4	2	no	—
452	#61623	—	17	1	no	maximal, Sylow
453	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
456	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
476	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
477	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
478	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
479	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
480	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
507	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
521	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
523	D₆₈	—	2	1	no	—
524	D₆₈	—	2	2	no	—
525	D₆₈	—	2	1	no	—
526	D₆₈	—	2	2	no	—
527	D₆₈	—	2	1	no	—
528	D₆₈	—	2	2	no	—
529	D₆₈	—	2	2	no	—
530	D₆₈	—	4	2	no	—
531	D₆₈	—	4	4	no	—
532	D₆₈	—	4	2	no	—
533	D₆₈	—	8	2	no	—
534	D₆₈	—	8	1	no	—
535	D₆₈	—	8	2	no	—
536	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
538	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
540	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
542	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
543	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
544	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
545	Dic₃₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃₄	—	2	1	no	—
547	Dic₃₄	—	2	1	no	—
548	Dic₃₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃₄	—	4	2	no	—
551	Dic₃₄	—	8	1	no	—
552	Dic₃₄	—	8	2	no	—
553	Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
555	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
558	#3536	—	17	1	no	—
559	#3488	—	17	1	no	—
560	#3332	—	17	2	no	—
561	#3316	—	17	2	no	—
562	#3306	—	17	2	no	—
563	#3295	—	17	2	no	—
564	#3282	—	17	2	no	—
565	#3275	—	17	2	no	—
566	#3271	—	17	2	no	—
567	#3264	—	17	2	no	—
568	#3224	—	17	2	no	—
569	#3204	—	17	2	no	—
570	#3192	—	17	1	no	—
571	#3187	—	17	1	no	—
572	#3125	—	17	2	no	—
573	#3012	—	17	2	no	—
574	#3007	—	17	1	no	—
575	C₂×#449	—	17	1	no	—
576	#2976	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
590	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
595	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
596	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
597	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
598	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
601	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
604	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
605	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
606	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
607	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
608	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
609	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
613	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	Dic₁₇	—	2	2	no	—
616	Dic₁₇	—	4	2	no	—
617	Dic₁₇	—	4	2	no	—
618	Dic₁₇	—	4	1	no	—
619	Dic₁₇	—	4	2	no	—
620	Dic₁₇	—	4	2	no	—
621	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
622	C₂²×#41	—	17	1	no	—
623	C₂×#137	—	17	1	no	—
624	C₂×#137	—	17	1	no	—
625	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
626	C₂×#135	—	17	2	no	—
627	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
628	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
629	#562	—	34	2	no	—
630	#554	—	17	2	no	—
631	#550	—	17	2	no	—
632	#548	—	17	2	no	—
633	#548	—	17	2	no	—
634	#547	—	17	2	no	—
635	#546	—	17	2	no	—
636	#546	—	17	2	no	—
637	#546	—	34	2	no	—
638	#546	—	34	2	no	—
639	D₄²	—	17	2	no	—
640	D₄²	—	34	2	no	—
641	#543	—	34	1	no	—
642	#542	—	17	2	no	—
643	#539	—	34	1	no	—
644	#538	—	34	1	no	—
645	#537	—	17	1	no	—
646	#537	—	17	2	no	—
647	#537	—	34	1	no	—
648	#537	—	34	1	no	—
649	#535	—	17	1	no	—
650	#535	—	34	1	no	—
651	#525	—	34	1	no	—
652	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
654	C₂×#121	—	17	1	no	—
655	C₂×#121	—	17	1	no	—
656	C₂×#121	—	34	1	no	—
657	#520	—	17	1	no	—
658	#496	—	17	2	no	—
659	#495	—	17	2	no	—
660	#489	—	17	2	no	—
661	#486	—	17	2	no	—
662	#483	—	17	2	no	—
663	#483	—	17	2	no	—
664	#481	—	17	2	no	—
665	#481	—	17	2	no	—
666	#481	—	17	2	no	—
667	#481	—	17	2	no	—
668	#476	—	17	2	no	—
669	#475	—	17	2	no	—
670	#470	—	17	2	no	—
671	#469	—	17	2	no	—
672	#469	—	17	2	no	—
673	#469	—	17	2	no	—
674	#465	—	17	2	no	—
675	#465	—	17	2	no	—
676	#465	—	17	2	no	—
677	#465	—	17	2	no	—
678	#464	—	17	2	no	—
679	#464	—	17	2	no	—
680	#463	—	17	2	no	—
681	#463	—	17	2	no	—
682	#460	—	17	2	no	—
683	#459	—	17	2	no	—
684	#452	—	17	2	no	—
685	#452	—	17	2	no	—
686	#452	—	17	2	no	—
687	#452	—	17	2	no	—
688	#451	—	17	2	no	—
689	#450	—	17	2	no	—
690	#450	—	17	2	no	—
691	#450	—	17	2	no	—
692	#449	—	17	2	no	—
693	#449	—	17	2	no	—
694	#449	—	17	2	no	—
695	#449	—	17	2	no	—
696	#449	—	17	2	no	—
697	#449	—	17	2	no	—
698	#448	—	17	2	no	—
699	#447	—	17	2	no	—
700	#447	—	17	2	no	—
701	#447	—	17	2	no	—
702	#442	—	17	2	no	—
703	#441	—	17	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
706	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
707	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
708	#435	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
709	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
710	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
711	#417	—	17	1	no	—
712	#417	—	17	2	no	—
713	#417	—	17	1	no	—
714	C₂×#103	—	17	1	no	—
715	C₂×#102	—	17	1	no	—
716	C₂×#102	—	17	2	no	—
717	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
718	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
721	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
722	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
723	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
724	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
727	D₁₇	—	4	2	no	—
728	D₁₇	—	8	1	no	—
729	D₁₇	—	8	2	no	—
730	D₁₇	—	8	2	no	—
731	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
732	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
733	C₂×#41	—	17	1	no	—
734	C₂×#41	—	17	1	no	—
735	C₂×#41	—	17	2	no	—
736	C₂×#41	—	17	1	no	—
737	C₂×#41	—	17	1	no	—
738	C₂×#41	—	17	2	no	—
739	C₂×#41	—	34	1	no	—
740	C₂×#41	—	34	2	no	—
741	C₂×#41	—	34	1	no	—
742	C₂×#41	—	34	1	no	—
743	C₂×#41	—	68	2	no	—
744	C₂×#41	—	68	2	no	—
745	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
755	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
759	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	#137	—	68	2	no	—
761	#137	—	68	2	no	—
762	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
763	#135	—	68	4	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
773	C₂×D₈	—	17	2	no	—
774	C₂×D₈	—	17	2	no	—
775	C₂×D₈	—	17	2	no	—
776	C₂×D₈	—	17	2	no	—
777	C₂×D₈	—	68	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
785	#127	—	17	2	no	—
786	#127	—	34	2	no	—
787	#126	—	34	2	no	—
788	#125	—	34	2	no	—
789	#124	—	17	2	no	—
790	#124	—	17	2	no	—
791	#124	—	34	2	no	—
792	#124	—	34	2	no	—
793	#124	—	34	2	no	—
794	#123	—	34	2	no	—
795	#123	—	34	2	no	—
796	#123	—	34	2	no	—
797	#123	—	34	2	no	—
798	#123	—	34	2	no	—
799	#123	D₆₈	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
815	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
816	#121	—	17	2	no	—
817	#121	—	17	2	no	—
818	#121	—	17	2	no	—
819	#121	—	17	2	no	—
820	#121	—	17	2	no	—
821	#121	—	17	2	no	—
822	#121	—	34	1	no	—
823	#121	—	34	2	no	—
824	#121	—	34	2	no	—
825	#121	—	34	2	no	—
826	#121	—	34	2	no	—
827	#121	—	34	2	no	—
828	#121	—	34	2	no	—
829	#121	—	34	1	no	—
830	#121	—	34	1	no	—
831	#121	—	34	1	no	—
832	#121	—	34	1	no	—
833	#121	—	34	1	no	—
834	#121	—	34	1	no	—
835	#121	—	34	2	no	—
836	#121	—	34	2	no	—
837	#121	—	34	2	no	—
838	#121	—	34	2	no	—
839	#121	—	34	2	no	—
840	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
841	#121	D₆₈	1	1	yes	characteristic
842	#120	—	34	2	no	—
843	#120	—	34	2	no	—
844	#120	—	34	2	no	—
845	#120	—	34	2	no	—
846	#120	—	34	2	no	—
847	#120	D₆₈	1	2	yes	—
848	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
850	C₄×D₄	—	17	2	no	—
851	C₄×D₄	—	17	2	no	—
852	C₄×D₄	—	34	2	no	—
853	C₄×D₄	—	34	2	no	—
854	C₄×D₄	—	34	2	no	—
855	C₄×D₄	—	34	2	no	—
856	C₄×D₄	—	34	2	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
859	#117	—	34	1	no	—
860	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	#106	—	17	2	no	—
873	#106	—	17	2	no	—
874	#106	—	17	2	no	—
875	#106	—	17	2	no	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
878	#103	—	17	2	no	—
879	#103	—	17	2	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	—	17	2	no	—
882	#103	—	17	2	no	—
883	#103	—	17	2	no	—
884	#102	—	17	2	no	—
885	#102	—	17	2	no	—
886	#102	—	17	2	no	—
887	#102	—	17	2	no	—
888	#102	—	17	2	no	—
889	#102	—	17	2	no	—
890	#102	—	17	2	no	—
891	#102	—	17	2	no	—
892	#102	—	17	2	no	—
893	#102	—	17	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
900	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₁₇	#61623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
903	C₂⁴	—	34	1	no	—
904	C₂⁴	—	34	1	no	—
905	C₂⁴	—	34	2	no	—
906	C₂⁴	—	34	1	no	—
907	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	4	1	no	—
909	#41	—	4	1	no	—
910	#41	—	34	2	no	—
911	#41	—	34	2	no	—
912	#41	—	34	2	no	—
913	#41	—	34	4	no	—
914	#41	—	34	2	no	—
915	#41	—	68	1	no	—
916	#41	—	68	1	no	—
917	#41	—	68	1	no	—
918	#41	—	68	1	no	—
919	#41	—	68	2	no	—
920	#41	—	68	2	no	—
921	#41	—	68	2	no	—
922	#41	—	68	4	no	—
923	#41	—	68	4	no	—
924	#41	—	68	4	no	—
925	#41	—	136	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	17	1	no	—
938	C₂×D₄	—	17	2	no	—
939	C₂×D₄	—	17	1	no	—
940	C₂×D₄	—	17	2	no	—
941	C₂×D₄	—	34	2	no	—
942	C₂×D₄	—	34	4	no	—
943	C₂×D₄	—	34	1	no	—
944	C₂×D₄	—	34	2	no	—
945	C₂×D₄	—	34	2	no	—
946	C₂×D₄	—	34	1	no	—
947	C₂×D₄	—	34	1	no	—
948	C₂×D₄	—	34	2	no	—
949	C₂×D₄	—	34	1	no	—
950	C₂×D₄	—	34	2	no	—
951	C₂×D₄	—	34	2	no	—
952	C₂×D₄	—	34	2	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	2	no	—
955	C₂×D₄	—	34	1	no	—
956	C₂×D₄	—	34	2	no	—
957	C₂×D₄	—	34	1	no	—
958	C₂×D₄	—	34	2	no	—
959	C₂×D₄	—	34	2	no	—
960	C₂×D₄	—	34	1	no	—
961	C₂×D₄	—	68	1	no	—
962	C₂×D₄	—	68	2	no	—
963	C₂×D₄	—	68	1	no	—
964	C₂×D₄	—	68	1	no	—
965	C₂×D₄	—	68	1	no	—
966	C₂×D₄	—	68	1	no	—
967	C₂×D₄	—	68	4	no	—
968	C₂×D₄	—	68	8	no	—
969	C₂×D₄	—	68	4	no	—
970	C₂×D₄	—	136	4	no	—
971	C₂×D₄	—	136	2	no	—
972	C₂×D₄	—	136	2	no	—
973	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
976	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
994	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	34	4	no	—
1002	Q₁₆	—	68	2	no	—
1003	SD₁₆	—	34	4	no	—
1004	SD₁₆	—	34	4	no	—
1005	SD₁₆	—	68	2	no	—
1006	SD₁₆	—	68	2	no	—
1007	SD₁₆	—	68	2	no	—
1008	SD₁₆	—	68	2	no	—
1009	D₈	—	34	4	no	—
1010	D₈	—	68	2	no	—
1011	D₈	—	68	2	no	—
1012	D₈	—	68	2	no	—
1013	M₁₆	—	4	2	no	—
1014	M₁₆	—	4	1	no	—
1015	M₁₆	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1041	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1062	C₄²	—	34	2	no	—
1063	C₄²	—	34	2	no	—
1064	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	4	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	34	1	no	—
1069	C₂³	—	34	2	no	—
1070	C₂³	—	34	2	no	—
1071	C₂³	—	34	1	no	—
1072	C₂³	—	68	4	no	—
1073	C₂³	—	68	2	no	—
1074	C₂³	—	68	2	no	—
1075	C₂³	—	68	2	no	—
1076	C₂³	—	68	2	no	—
1077	C₂³	—	136	1	no	—
1078	C₂³	—	136	1	no	—
1079	C₂³	—	136	1	no	—
1080	C₂³	—	136	2	no	—
1081	C₂³	—	136	2	no	—
1082	C₂³	—	136	1	no	—
1083	C₂³	—	136	1	no	—
1084	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1085	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1086	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1087	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1088	Q₈	—	4	1	no	—
1089	Q₈	—	17	2	no	—
1090	Q₈	—	34	1	no	—
1091	Q₈	—	34	2	no	—
1092	Q₈	—	34	2	no	—
1093	Q₈	—	34	1	no	—
1094	Q₈	—	34	1	no	—
1095	Q₈	—	68	2	no	—
1096	Q₈	—	136	1	no	—
1097	Q₈	—	136	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	4	1	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	17	2	no	—
1103	D₄	—	34	4	no	—
1104	D₄	—	34	1	no	—
1105	D₄	—	34	2	no	—
1106	D₄	—	34	1	no	—
1107	D₄	—	34	2	no	—
1108	D₄	—	34	2	no	—
1109	D₄	—	34	2	no	—
1110	D₄	—	34	1	no	—
1111	D₄	—	68	4	no	—
1112	D₄	—	68	2	no	—
1113	D₄	—	68	2	no	—
1114	D₄	—	68	4	no	—
1115	D₄	—	68	2	no	—
1116	D₄	—	68	2	no	—
1117	D₄	—	68	2	no	—
1118	D₄	—	68	4	no	—
1119	D₄	—	68	4	no	—
1120	D₄	—	136	1	no	—
1121	D₄	—	136	2	no	—
1122	D₄	—	136	2	no	—
1123	D₄	—	136	2	no	—
1124	D₄	—	136	2	no	—
1125	D₄	—	136	2	no	—
1126	D₄	—	136	2	no	—
1127	D₄	—	136	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1159	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	272	2	no	—
1183	C₂²	—	272	4	no	—
1184	C₂²	—	272	2	no	—
1185	C₂²	—	34	2	no	—
1186	C₂²	—	68	1	no	—
1187	C₂²	—	68	1	no	—
1188	C₂²	—	68	1	no	—
1189	C₂²	—	68	2	no	—
1190	C₂²	—	68	2	no	—
1191	C₂²	—	68	2	no	—
1192	C₂²	—	68	1	no	—
1193	C₂²	—	68	2	no	—
1194	C₂²	—	68	2	no	—
1195	C₂²	—	68	1	no	—
1196	C₂²	—	68	2	no	—
1197	C₂²	—	136	4	no	—
1198	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	34	2	no	—
1207	C₄	—	68	1	no	—
1208	C₄	—	68	2	no	—
1209	C₄	—	68	2	no	—
1210	C₄	—	68	2	no	—
1211	C₄	—	68	2	no	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	68	2	no	—
1219	C₂	—	136	2	no	—
1220	C₂	—	136	2	no	—
1221	C₂	—	136	1	no	—
1222	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2976	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2976	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61623
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543011	C₂	semidirect
2. #14542445	C₂	semidirect
3. #14541112	C₂	semidirect
4. #14540897	C₂	semidirect
5. #14540747	C₂	semidirect
6. #14540609	C₂	semidirect
7. #14540496	C₂	semidirect
8. #14540420	C₂	semidirect
9. #14540374	C₂	semidirect
10. #14540269	C₂	semidirect
11. #14539880	C₂	semidirect
12. #14539696	C₂	semidirect
13. #14539584	C₂	semidirect
14. #14539542	C₂	semidirect
15. #14539063	C₂	semidirect
16. #14538091	C₂	semidirect
17. #14538046	C₂	semidirect
18. C₂×#11762956	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2976	C₂	semidirect
20. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
29. #11763516	C₂²	semidirect
30. #11763480	C₂²	semidirect
32. #11763468	C₂²	semidirect
33. #11763463	C₂²	semidirect
34. #11763455	C₂²	semidirect
35. #11763455	C₂²	semidirect
41. #11763430	C₂²	semidirect
45. #11763387	C₂²	semidirect
46. #11763387	C₂²	semidirect
48. #11763378	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
55. #11763289	C₂²	semidirect
56. #11763198	C₂²	semidirect
57. #11763193	C₂²	semidirect
58. #11763169	C₂²	semidirect
59. #11763156	C₂²	semidirect
60. #11763140	C₂²	semidirect
61. #11763140	C₂²	semidirect
62. #11763128	C₂²	semidirect
63. #11763128	C₂²	semidirect
64. #11763128	C₂²	semidirect
65. #11763128	C₂²	semidirect
66. #11763100	C₂²	semidirect
67. #11763095	C₂²	semidirect
68. #11763067	C₂²	semidirect
69. #11763062	C₂²	semidirect
70. #11763062	C₂²	semidirect
71. #11763062	C₂²	semidirect
72. #11763038	C₂²	semidirect
73. #11763038	C₂²	semidirect
74. #11763038	C₂²	semidirect
75. #11763038	C₂²	semidirect
76. #11763032	C₂²	semidirect
77. #11763032	C₂²	semidirect
78. #11763025	C₂²	semidirect
79. #11763025	C₂²	semidirect
80. #11763010	C₂²	semidirect
81. #11763005	C₂²	semidirect
82. #11762973	C₂²	semidirect
83. #11762973	C₂²	semidirect
84. #11762973	C₂²	semidirect
85. #11762973	C₂²	semidirect
86. #11762967	C₂²	semidirect
87. #11762962	C₂²	semidirect
88. #11762962	C₂²	semidirect
89. #11762962	C₂²	semidirect
91. #11762956	C₂²	semidirect
92. #11762956	C₂²	semidirect
93. #11762956	C₂²	semidirect
94. #11762956	C₂²	semidirect
95. #11762956	C₂²	semidirect
96. #11762950	C₂²	semidirect
97. #11762945	C₂²	semidirect
98. #11762945	C₂²	semidirect
99. #11762945	C₂²	semidirect
100. #11762922	C₂²	semidirect
101. #11762917	C₂²	semidirect
102. C₄×#63219	C₂²	semidirect
103. C₄×#63219	C₂²	semidirect
104. #11762811	C₂²	semidirect
105. #11762811	C₂²	semidirect
106. #11762811	C₂²	semidirect
107. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
108. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
109. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
111. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
112. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
113. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
114. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
118. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
576. #2976	D₁₇	semidirect
706. #436	C₂×D₁₇	semidirect
707. #435	C₂×D₁₇	semidirect
708. #435	C₂×D₁₇	semidirect
709. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
710. #433	C₂×D₁₇	semidirect
717. #408	C₂×D₁₇	semidirect
718. #407	C₂×D₁₇	semidirect
719. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
902. C₁₇	#61623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543011	2
#14542445	2
#14541112	2
#14540897	2
#14540747	2
#14540609	2
#14540496	2
#14540420	2
#14540374	2
#14540269	2
#14539880	2
#14539696	2
#14539584	2
#14539542	2
#14539063	2
#14538091	2
#14538046	2
C₂×#11762956	2
C₁₇×#2976	2
#61623	17