Subgroups — #17920409

Order 4352.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₈×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14537839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587597	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763547	—	2	2	no	—
27	#11763512	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763509	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763454	—	2	2	no	—
30	#11763454	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763454	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
33	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763444	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763443	—	2	2	no	—
38	#11763414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763395	—	2	2	no	—
40	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763375	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763371	—	2	2	no	—
44	#11763370	—	2	2	no	—
45	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
49	#11763198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11763166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11763164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763136	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763063	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763061	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763044	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763044	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763037	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763024	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762961	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762956	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762952	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762951	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762944	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762944	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762944	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762944	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762944	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762944	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762942	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762941	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762941	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762941	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762882	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762812	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762774	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₁₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₁₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₁₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	#10587691	—	4	4	no	—
120	C₂×#63254	—	2	1	no	—
121	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
145	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	#10587626	—	2	2	no	—
154	#10587625	—	2	2	no	—
155	#10587624	—	2	2	no	—
156	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587624	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#10587623	—	2	2	no	—
159	#10587623	—	2	2	no	—
160	#10587623	—	2	2	no	—
161	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#10587616	—	2	2	no	—
168	#10587616	—	2	2	no	—
169	#10587616	—	2	2	no	—
170	#10587616	—	2	2	no	—
171	#10587616	—	2	2	no	—
172	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587615	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×#63227	—	2	2	no	—
176	C₂×#63227	—	2	2	no	—
177	#10587597	—	4	4	no	—
178	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
179	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
180	D₈×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#10587584	—	2	2	no	—
190	#10587583	D₄	1	2	yes	—
191	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587581	—	2	2	no	—
193	#10587581	—	2	2	no	—
194	#10587581	D₄	1	2	yes	—
195	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587581	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#10587580	—	2	2	no	—
201	#10587580	—	2	2	no	—
202	#10587579	—	2	2	no	—
203	#10587578	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587572	—	2	2	no	—
206	#10587572	—	2	2	no	—
207	#10587572	—	2	1	no	—
208	#10587572	D₄	1	2	yes	—
209	#10587571	—	2	2	no	—
210	#10587570	—	2	2	no	—
211	#10587570	—	2	2	no	—
212	#10587570	—	2	2	no	—
213	#10587568	—	2	2	no	—
214	#10587568	—	2	2	no	—
215	#10587568	—	2	2	no	—
216	#10587568	—	2	2	no	—
217	#10587568	—	2	2	no	—
218	#10587568	—	2	2	no	—
219	#10587568	—	2	1	no	—
220	#10587568	—	2	2	no	—
221	#10587568	—	2	2	no	—
222	#10587568	—	2	2	no	—
223	#10587568	—	2	2	no	—
224	#10587568	—	2	2	no	—
225	#10587568	D₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	#10587565	—	2	2	no	—
228	#10587561	—	2	1	no	—
229	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587560	—	2	1	no	—
232	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
236	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587491	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#10587491	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#10587487	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#10587481	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587480	C₂³	1	2	yes	complemented
265	#10587480	C₂³	1	2	yes	complemented
266	#10587480	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#10587479	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#10587478	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	#63254	—	2	4	no	—
308	#63254	—	4	2	no	—
309	#63254	—	4	4	no	—
310	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
321	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
322	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
323	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
324	#63252	—	4	2	no	—
325	#63252	—	4	2	no	—
326	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
337	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
338	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
339	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
356	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	#63229	—	4	2	no	—
375	#63228	—	2	4	no	—
376	#63228	—	2	4	no	—
377	#63228	—	4	2	no	—
378	#63228	—	4	2	no	—
379	#63228	—	4	2	no	—
380	#63227	—	2	2	no	—
381	#63227	—	2	2	no	—
382	#63227	—	2	2	no	—
383	#63227	—	2	2	no	—
384	#63227	—	2	2	no	—
385	#63227	—	2	2	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	2	no	—
388	#63227	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
404	D₁₃₆	—	4	2	no	—
405	D₁₃₆	—	4	2	no	—
406	D₁₃₆	—	4	2	no	—
407	#63219	—	4	2	no	—
408	#63218	—	4	2	no	—
409	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
412	#61630	—	17	1	no	maximal, Sylow
413	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
442	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
445	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
449	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
450	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	D₆₈	—	2	4	no	—
479	D₆₈	—	2	4	no	—
480	D₆₈	—	2	2	no	—
481	D₆₈	—	2	2	no	—
482	D₆₈	—	2	2	no	—
483	D₆₈	—	2	2	no	—
484	D₆₈	—	2	2	no	—
485	D₆₈	—	4	1	no	—
486	D₆₈	—	4	2	no	—
487	D₆₈	—	4	4	no	—
488	D₆₈	—	4	4	no	—
489	D₆₈	—	8	2	no	—
490	D₆₈	—	8	2	no	—
491	D₆₈	—	8	2	no	—
492	D₆₈	—	8	2	no	—
493	D₆₈	—	8	2	no	—
494	D₆₈	—	8	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
503	Dic₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₃₄	—	4	1	no	—
505	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
507	#3622	—	2	2	no	—
508	#3622	—	2	2	no	—
509	#3537	—	17	1	no	—
510	#3484	—	17	1	no	—
511	#3318	—	17	2	no	—
512	#3318	—	17	2	no	—
513	#3297	—	17	2	no	—
514	#3297	—	17	2	no	—
515	D₄×D₈	—	17	2	no	—
516	D₄×D₈	—	17	2	no	—
517	#3264	—	17	2	no	—
518	#3264	—	17	2	no	—
519	#3220	—	17	1	no	—
520	#3220	—	17	1	no	—
521	#3199	—	17	2	no	—
522	#3188	—	17	2	no	—
523	#3122	—	17	1	no	—
524	#3122	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#3008	—	17	2	no	—
526	C₂×#447	—	17	2	no	—
527	#2977	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
537	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
554	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
555	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
556	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
557	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
558	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
559	C₂×D₁₇	#576	1	4	yes	—
560	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	2	no	—
568	Dic₁₇	—	4	1	no	—
569	Dic₁₇	—	4	2	no	—
570	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
571	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
573	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
574	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
575	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
576	#560	—	34	2	no	—
577	#553	—	17	2	no	—
578	#553	—	17	2	no	—
579	#546	—	17	2	no	—
580	#546	—	17	2	no	—
581	#546	—	34	2	no	—
582	D₄²	—	17	2	no	—
583	D₄²	—	17	2	no	—
584	D₄²	—	17	2	no	—
585	D₄²	—	17	2	no	—
586	D₄²	—	34	2	no	—
587	D₄²	—	34	2	no	—
588	#540	—	17	1	no	—
589	#540	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#538	—	34	2	no	—
591	#535	—	17	2	no	—
592	#535	—	17	1	no	—
593	#535	—	17	1	no	—
594	#534	—	34	2	no	—
595	#534	—	34	2	no	—
596	#525	—	17	1	no	—
597	#525	—	17	1	no	—
598	C₂×#121	—	17	2	no	—
599	C₂×#120	—	34	2	no	—
600	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#496	—	17	1	no	—
602	#496	—	17	1	no	—
603	#493	—	17	1	no	—
604	#493	—	17	1	no	—
605	#490	—	17	1	no	—
606	#490	—	17	1	no	—
607	#488	—	17	1	no	—
608	#488	—	17	1	no	—
609	#484	—	17	2	no	—
610	#482	—	17	2	no	—
611	#482	—	17	2	no	—
612	#482	—	17	2	no	—
613	#482	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
614	#481	—	17	2	no	—
615	#478	—	17	2	no	—
616	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#469	—	17	2	no	—
618	#469	—	17	2	no	—
619	#466	—	17	2	no	—
620	#466	—	17	2	no	—
621	#466	—	17	2	no	—
622	#466	—	17	2	no	—
623	#465	—	17	2	no	—
624	#465	—	17	2	no	—
625	#463	—	17	2	no	—
626	#463	—	17	2	no	—
627	#459	—	17	2	no	—
628	#459	—	17	2	no	—
629	#459	—	17	2	no	—
630	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
631	#450	—	17	2	no	—
632	#449	—	17	2	no	—
633	#449	—	17	2	no	—
634	#449	—	17	2	no	—
635	#449	—	17	2	no	—
636	#447	—	17	2	no	—
637	#447	—	17	2	no	—
638	#447	—	17	2	no	—
639	#447	—	17	2	no	—
640	#447	—	17	2	no	—
641	#447	—	17	2	no	—
642	#447	—	17	2	no	—
643	#447	—	17	2	no	—
644	#447	—	17	2	no	—
645	#447	—	17	2	no	—
646	#447	—	17	2	no	—
647	#447	—	17	2	no	—
648	#447	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
649	#442	—	17	2	no	—
650	#442	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
651	C₄×D₈	—	17	2	no	—
652	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
653	#435	—	17	2	no	—
654	#435	—	17	2	no	—
655	C₈×D₄	—	17	2	no	—
656	C₈×D₄	—	17	2	no	—
657	#433	—	17	1	no	—
658	#433	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#418	—	17	2	no	—
660	#416	—	17	2	no	—
661	C₂×#102	—	17	2	no	—
662	C₂×#102	—	17	2	no	—
663	#408	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
665	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
666	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
667	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
668	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
670	D₁₇	—	2	4	no	—
671	D₁₇	—	4	2	no	—
672	D₁₇	—	8	1	no	—
673	D₁₇	—	8	1	no	—
674	D₁₇	—	8	1	no	—
675	D₁₇	—	8	2	no	—
676	C₂⁵	—	34	1	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
678	C₂×#41	—	17	1	no	—
679	C₂×#41	—	17	2	no	—
680	C₂×#41	—	17	1	no	—
681	C₂×#41	—	34	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
703	C₂×D₈	—	17	2	no	—
704	C₂×D₈	—	17	2	no	—
705	C₂×D₈	—	17	2	no	—
706	C₂×D₈	—	17	2	no	—
707	C₂×D₈	—	17	2	no	—
708	C₂×D₈	—	17	2	no	—
709	C₂×D₈	—	17	2	no	—
710	C₂×D₈	—	17	2	no	—
711	C₂×D₈	—	68	4	no	—
712	C₂×D₈	—	68	4	no	—
713	C₂×D₈	—	68	4	no	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
720	#127	—	17	1	no	—
721	#127	—	17	1	no	—
722	#127	—	17	1	no	—
723	#127	—	34	1	no	—
724	#127	—	34	2	no	—
725	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
726	#126	—	34	2	no	—
727	#126	—	34	2	no	—
728	#125	—	17	1	no	—
729	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#124	—	17	1	no	—
731	#124	—	17	1	no	—
732	#124	—	34	1	no	—
733	#124	—	34	2	no	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	17	2	no	—
736	#123	—	34	2	no	—
737	#123	—	34	2	no	—
738	#123	—	34	1	no	—
739	#123	—	34	2	no	—
740	#123	—	34	2	no	—
741	#123	—	34	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
744	#121	—	2	2	no	—
745	#121	—	17	2	no	—
746	#121	—	17	2	no	—
747	#121	—	17	2	no	—
748	#121	—	17	2	no	—
749	#121	—	17	2	no	—
750	#121	—	17	2	no	—
751	#121	—	17	2	no	—
752	#121	—	17	2	no	—
753	#121	—	17	2	no	—
754	#121	—	34	2	no	—
755	#121	—	34	2	no	—
756	#121	—	34	2	no	—
757	#121	—	34	2	no	—
758	#121	—	34	2	no	—
759	#121	—	34	2	no	—
760	#121	—	34	2	no	—
761	#121	—	34	2	no	—
762	#121	—	34	2	no	—
763	#121	—	34	2	no	—
764	#121	—	34	2	no	—
765	#121	—	34	2	no	—
766	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	#120	—	17	2	no	—
768	#120	—	34	2	no	—
769	#120	—	34	2	no	—
770	#120	—	34	2	no	—
771	#120	—	34	2	no	—
772	#120	—	34	2	no	—
773	#120	—	34	2	no	—
774	#120	—	34	2	no	—
775	#120	—	34	2	no	—
776	#120	—	34	2	no	—
777	#120	—	34	2	no	—
778	#120	—	34	1	no	—
779	#120	—	34	2	no	—
780	#120	—	34	2	no	—
781	#120	—	34	2	no	—
782	#120	—	34	2	no	—
783	C₄×D₄	—	2	2	no	—
784	C₄×D₄	—	17	2	no	—
785	C₄×D₄	—	17	2	no	—
786	C₄×D₄	—	17	2	no	—
787	C₄×D₄	—	34	2	no	—
788	C₄×D₄	—	34	2	no	—
789	C₄×D₄	—	34	2	no	—
790	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
793	#117	—	17	2	no	—
794	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
801	#107	—	17	2	no	—
802	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
803	#106	—	17	2	no	—
804	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
805	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
806	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
807	#103	—	17	2	no	—
808	#103	—	17	2	no	—
809	#102	—	17	2	no	—
810	#102	—	17	2	no	—
811	#102	—	17	2	no	—
812	#102	—	17	2	no	—
813	#102	—	17	2	no	—
814	#102	—	17	2	no	—
815	#102	—	17	2	no	—
816	#102	—	17	2	no	—
817	#102	—	17	2	no	—
818	#102	—	17	2	no	—
819	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
821	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
822	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
823	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
828	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
829	#97	—	17	1	no	—
830	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
831	C₄×C₈	—	17	1	no	—
832	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
833	C₁₇	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
834	C₂⁴	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	17	1	no	—
836	C₂⁴	—	34	2	no	—
837	C₂⁴	—	34	2	no	—
838	C₂⁴	—	34	2	no	—
839	C₂⁴	—	34	2	no	—
840	C₂⁴	—	34	2	no	—
841	C₂⁴	—	34	1	no	—
842	C₂⁴	—	68	4	no	—
843	C₂⁴	—	136	4	no	—
844	#41	—	34	4	no	—
845	#41	—	68	2	no	—
846	#41	—	68	2	no	—
847	#41	—	68	2	no	—
848	#41	—	68	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
851	C₂×D₄	—	2	4	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	17	2	no	—
856	C₂×D₄	—	17	2	no	—
857	C₂×D₄	—	17	2	no	—
858	C₂×D₄	—	17	1	no	—
859	C₂×D₄	—	17	1	no	—
860	C₂×D₄	—	17	1	no	—
861	C₂×D₄	—	17	1	no	—
862	C₂×D₄	—	17	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	2	no	—
865	C₂×D₄	—	34	2	no	—
866	C₂×D₄	—	34	2	no	—
867	C₂×D₄	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	34	2	no	—
869	C₂×D₄	—	34	2	no	—
870	C₂×D₄	—	34	2	no	—
871	C₂×D₄	—	34	2	no	—
872	C₂×D₄	—	34	2	no	—
873	C₂×D₄	—	34	4	no	—
874	C₂×D₄	—	34	4	no	—
875	C₂×D₄	—	34	4	no	—
876	C₂×D₄	—	34	2	no	—
877	C₂×D₄	—	34	2	no	—
878	C₂×D₄	—	34	1	no	—
879	C₂×D₄	—	34	2	no	—
880	C₂×D₄	—	34	2	no	—
881	C₂×D₄	—	34	1	no	—
882	C₂×D₄	—	34	2	no	—
883	C₂×D₄	—	34	2	no	—
884	C₂×D₄	—	34	2	no	—
885	C₂×D₄	—	68	2	no	—
886	C₂×D₄	—	68	2	no	—
887	C₂×D₄	—	68	2	no	—
888	C₂×D₄	—	68	2	no	—
889	C₂×D₄	—	68	2	no	—
890	C₂×D₄	—	68	2	no	—
891	C₂×D₄	—	68	2	no	—
892	C₂×D₄	—	68	2	no	—
893	C₂×D₄	—	68	8	no	—
894	C₂×D₄	—	68	4	no	—
895	C₂×D₄	—	68	4	no	—
896	C₂×D₄	—	68	8	no	—
897	C₂×D₄	—	136	4	no	—
898	C₂×D₄	—	136	4	no	—
899	C₂×D₄	—	136	4	no	—
900	C₂×D₄	—	136	4	no	—
901	C₂×D₄	—	136	4	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	SD₁₆	—	68	2	no	—
918	SD₁₆	—	68	2	no	—
919	D₈	—	2	4	no	—
920	D₈	—	2	4	no	—
921	D₈	—	34	4	no	—
922	D₈	—	34	4	no	—
923	D₈	—	68	2	no	—
924	D₈	—	68	2	no	—
925	D₈	—	68	2	no	—
926	D₈	—	68	2	no	—
927	D₈	—	68	2	no	—
928	D₈	—	68	2	no	—
929	M₁₆	—	68	2	no	—
930	C₂×C₈	—	17	2	no	—
931	C₂×C₈	—	17	2	no	—
932	C₂×C₈	—	68	2	no	—
933	C₂×C₈	—	68	2	no	—
934	C₂×C₈	—	68	2	no	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	4	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	8	2	no	—
978	C₂³	—	17	2	no	—
979	C₂³	—	17	2	no	—
980	C₂³	—	34	4	no	—
981	C₂³	—	34	2	no	—
982	C₂³	—	34	1	no	—
983	C₂³	—	34	1	no	—
984	C₂³	—	34	1	no	—
985	C₂³	—	68	4	no	—
986	C₂³	—	68	1	no	—
987	C₂³	—	68	4	no	—
988	C₂³	—	68	4	no	—
989	C₂³	—	68	2	no	—
990	C₂³	—	68	4	no	—
991	C₂³	—	68	4	no	—
992	C₂³	—	68	4	no	—
993	C₂³	—	136	2	no	—
994	C₂³	—	136	2	no	—
995	C₂³	—	136	2	no	—
996	C₂³	—	136	2	no	—
997	C₂³	—	136	2	no	—
998	C₂³	—	136	2	no	—
999	C₂³	—	136	2	no	—
1000	C₂³	—	136	2	no	—
1001	C₂³	—	136	2	no	—
1002	C₂³	—	136	2	no	—
1003	C₂³	—	136	16	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	34	2	no	—
1006	Q₈	—	68	1	no	—
1007	D₄	—	2	4	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	8	2	no	—
1012	D₄	—	8	2	no	—
1013	D₄	—	34	4	no	—
1014	D₄	—	34	4	no	—
1015	D₄	—	34	2	no	—
1016	D₄	—	34	2	no	—
1017	D₄	—	34	2	no	—
1018	D₄	—	34	2	no	—
1019	D₄	—	34	2	no	—
1020	D₄	—	68	1	no	—
1021	D₄	—	68	2	no	—
1022	D₄	—	68	4	no	—
1023	D₄	—	68	4	no	—
1024	D₄	—	68	2	no	—
1025	D₄	—	68	4	no	—
1026	D₄	—	68	4	no	—
1027	D₄	—	68	4	no	—
1028	D₄	—	68	4	no	—
1029	D₄	—	68	2	no	—
1030	D₄	—	68	4	no	—
1031	D₄	—	136	2	no	—
1032	D₄	—	136	2	no	—
1033	D₄	—	136	2	no	—
1034	D₄	—	136	2	no	—
1035	D₄	—	136	2	no	—
1036	D₄	—	136	2	no	—
1037	D₄	—	136	2	no	—
1038	D₄	—	136	2	no	—
1039	D₄	—	136	2	no	—
1040	D₄	—	136	2	no	—
1041	D₄	#10587696	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	34	2	no	—
1069	C₈	—	34	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	8	4	no	—
1079	C₂²	—	272	4	no	—
1080	C₂²	—	272	4	no	—
1081	C₂²	—	272	4	no	—
1082	C₂²	—	17	4	no	—
1083	C₂²	—	34	2	no	—
1084	C₂²	—	34	2	no	—
1085	C₂²	—	34	2	no	—
1086	C₂²	—	34	2	no	—
1087	C₂²	—	34	2	no	—
1088	C₂²	—	68	4	no	—
1089	C₂²	—	68	1	no	—
1090	C₂²	—	68	1	no	—
1091	C₂²	—	68	1	no	—
1092	C₂²	—	68	2	no	—
1093	C₂²	—	68	2	no	—
1094	C₂²	—	68	2	no	—
1095	C₂²	—	68	2	no	—
1096	C₂²	—	68	2	no	—
1097	C₂²	—	68	2	no	—
1098	C₂²	—	136	8	no	—
1099	C₂²	—	136	8	no	—
1100	C₂²	—	136	4	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	34	2	no	—
1108	C₄	—	34	2	no	—
1109	C₄	—	68	1	no	—
1110	C₄	—	68	2	no	—
1111	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	4	4	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	34	4	no	—
1116	C₂	—	68	2	no	—
1117	C₂	—	136	1	no	—
1118	C₂	—	136	2	no	—
1119	C₂	—	136	1	no	—
1120	C₂	—	136	1	no	—
1121	C₂	#14542417	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	D₁₇×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3122	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3122	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543022	C₂	semidirect
2. #14542420	C₂	semidirect
3. #14540930	C₂	semidirect
4. #14540922	C₂	semidirect
5. #14540639	C₂	semidirect
6. #14540631	C₂	semidirect
7. D₈×D₆₈	C₂	semidirect
8. #14540456	C₂	semidirect
9. #14540266	C₂	semidirect
10. #14540259	C₂	semidirect
11. #14539836	C₂	semidirect
12. #14539828	C₂	semidirect
13. #14539648	C₂	semidirect
14. #14539553	C₂	semidirect
15. #14539027	C₂	semidirect
16. #14538047	C₂	semidirect
17. D₁₇×#447	C₂	semidirect
18. #14537839	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3122	C₂	semidirect
20. C₂×#10587691	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11763512	C₂²	semidirect
28. #11763509	C₂²	semidirect
30. #11763454	C₂²	semidirect
31. #11763454	C₂²	semidirect
33. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
34. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
35. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
36. #11763444	C₂²	semidirect
38. #11763414	C₂²	semidirect
40. #11763378	C₂²	semidirect
41. #11763378	C₂²	semidirect
42. #11763375	C₂²	semidirect
46. #11763321	C₂²	semidirect
47. #121×D₁₇	C₂²	semidirect
49. #11763198	C₂²	semidirect
50. #11763196	C₂²	semidirect
51. #11763186	C₂²	semidirect
52. #11763185	C₂²	semidirect
53. #11763175	C₂²	semidirect
54. #11763174	C₂²	semidirect
55. #11763166	C₂²	semidirect
56. #11763164	C₂²	semidirect
57. #11763146	C₂²	semidirect
58. #11763136	C₂²	semidirect
59. #11763135	C₂²	semidirect
60. #11763133	C₂²	semidirect
61. #11763129	C₂²	semidirect
62. #11763109	C₂²	semidirect
63. #11763063	C₂²	semidirect
64. #11763061	C₂²	semidirect
65. #11763046	C₂²	semidirect
66. #11763046	C₂²	semidirect
67. #11763044	C₂²	semidirect
68. #11763044	C₂²	semidirect
69. #11763039	C₂²	semidirect
70. #11763037	C₂²	semidirect
71. #11763025	C₂²	semidirect
72. #11763024	C₂²	semidirect
73. #11763005	C₂²	semidirect
74. #11763004	C₂²	semidirect
75. #11763004	C₂²	semidirect
76. #11762961	C₂²	semidirect
77. #11762956	C₂²	semidirect
78. #11762955	C₂²	semidirect
79. #11762952	C₂²	semidirect
80. #11762951	C₂²	semidirect
81. #11762945	C₂²	semidirect
82. #11762944	C₂²	semidirect
83. #11762944	C₂²	semidirect
84. #11762944	C₂²	semidirect
85. #11762944	C₂²	semidirect
86. #11762944	C₂²	semidirect
87. #11762944	C₂²	semidirect
88. #11762943	C₂²	semidirect
89. #11762942	C₂²	semidirect
90. #11762941	C₂²	semidirect
91. #11762941	C₂²	semidirect
92. #11762941	C₂²	semidirect
93. #11762919	C₂²	semidirect
94. C₄×#63228	C₂²	semidirect
95. #11762882	C₂²	semidirect
96. #11762879	C₂²	semidirect
97. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
98. #11762874	C₂²	semidirect
99. #11762870	C₂²	semidirect
100. #11762812	C₂²	semidirect
101. #11762802	C₂²	semidirect
102. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
103. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
104. #11762774	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#540	C₂²	semidirect
107. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
108. C₁₇×#482	C₂²	semidirect
109. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
110. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
111. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
112. C₁₇×#442	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
131. C₂×D₄×D₁₇	C₂³	semidirect
141. C₁₇×#127	C₂³	semidirect
142. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
149. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
157. #10587624	C₂³	semidirect
161. C₂×#63229	C₂³	semidirect
166. C₂×#63228	C₂³	semidirect
183. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
184. C₂×#63219	C₂³	semidirect
185. C₂×#63218	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
199. #10587581	C₂³	semidirect
203. #10587578	C₂³	semidirect
234. #10587560	C₂³	semidirect
238. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
239. #10587556	C₂³	semidirect
240. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
241. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
242. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
245. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
246. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
248. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
249. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
255. #10587492	C₂³	semidirect
258. #10587491	C₂³	semidirect
259. #10587491	C₂³	semidirect
260. #10587487	C₂³	semidirect
261. #10587481	C₂³	semidirect
264. #10587480	C₂³	semidirect
265. #10587480	C₂³	semidirect
266. #10587480	C₂³	semidirect
267. #10587479	C₂³	semidirect
268. #10587478	C₂³	semidirect
269. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
270. #10587474	C₂³	semidirect
271. C₄×#3622	C₂³	semidirect
524. #3122	D₁₇	semidirect
589. #540	C₂×D₁₇	semidirect
600. #518	C₂×D₁₇	semidirect
613. #482	C₂×D₁₇	semidirect
616. #478	C₂×D₁₇	semidirect
630. #459	C₂×D₁₇	semidirect
648. #447	C₂×D₁₇	semidirect
650. #442	C₂×D₁₇	semidirect
652. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
658. #433	C₂×D₁₇	semidirect
725. #127	C₂²×D₁₇	semidirect
729. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
792. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
802. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
804. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
806. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
821. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
822. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
830. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
832. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
833. C₁₇	#61630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543022	2
#14542420	2
#14540930	2
#14540922	2
#14540639	2
#14540631	2
D₈×D₆₈	2
#14540456	2
#14540266	2
#14540259	2
#14539836	2
#14539828	2
#14539648	2
#14539553	2
#14539027	2
#14538047	2
D₁₇×#447	2
#14537839	2
C₁₇×#3122	2
#61630	17