Subgroups — #17920413

Order 4352.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₁₃₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14539836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14539028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₇×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763549	—	2	2	no	—
20	#11763505	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763455	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763450	—	2	2	no	—
23	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763443	—	2	2	no	—
26	#11763441	—	2	2	no	—
27	#11763414	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763399	—	2	2	no	—
29	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763373	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763370	—	2	2	no	—
33	#11763367	—	2	2	no	—
34	#11763320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#120×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763198	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763062	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762945	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762922	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587696	—	4	4	no	—
80	C₂×#63256	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₇×#120	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587639	—	2	1	no	—
106	#10587633	—	2	2	no	—
107	#10587633	—	2	1	no	—
108	#10587626	—	2	2	no	—
109	#10587626	—	2	1	no	—
110	#10587625	—	2	4	no	—
111	#10587623	—	2	2	no	—
112	#10587623	—	2	4	no	—
113	#10587623	—	2	2	no	—
114	#10587623	—	2	2	no	—
115	#10587616	—	2	2	no	—
116	#10587616	—	2	2	no	—
117	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587616	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#10587615	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×#63227	—	2	2	no	—
125	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587612	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587594	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₃₆	—	4	8	no	—
131	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#10587584	—	2	4	no	—
139	#10587581	—	2	4	no	—
140	#10587581	—	2	4	no	—
141	#10587581	—	2	2	no	—
142	#10587580	—	2	4	no	—
143	#10587580	—	2	4	no	—
144	#10587579	—	2	2	no	—
145	#10587570	—	2	4	no	—
146	#10587570	—	2	4	no	—
147	#10587569	—	2	4	no	—
148	#10587568	—	2	2	no	—
149	#10587568	—	2	4	no	—
150	#10587568	—	2	4	no	—
151	#10587568	—	2	4	no	—
152	#10587568	—	2	4	no	—
153	#10587567	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587560	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#10587556	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
188	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	#63256	—	4	4	no	—
209	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
211	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
212	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
213	#63252	—	2	4	no	—
214	#63252	—	4	2	no	—
215	#63252	—	4	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
234	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
235	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	2	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	D₁₃₆	—	2	8	no	—
274	D₁₃₆	—	2	8	no	—
275	D₁₃₆	—	4	4	no	—
276	D₁₃₆	—	4	4	no	—
277	D₁₃₆	—	4	4	no	—
278	#63219	—	4	4	no	—
279	#61630	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
304	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
330	D₆₈	—	2	4	no	—
331	D₆₈	—	2	2	no	—
332	D₆₈	—	2	4	no	—
333	D₆₈	—	2	2	no	—
334	D₆₈	—	2	4	no	—
335	D₆₈	—	2	4	no	—
336	D₆₈	—	4	8	no	—
337	D₆₈	—	4	4	no	—
338	D₆₈	—	4	2	no	—
339	D₆₈	—	8	2	no	—
340	D₆₈	—	8	2	no	—
341	D₆₈	—	8	4	no	—
342	D₆₈	—	8	4	no	—
343	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
348	Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
351	#3537	—	17	1	no	—
352	#3484	—	17	1	no	—
353	#3318	—	17	4	no	—
354	#3297	—	17	4	no	—
355	D₄×D₈	—	17	4	no	—
356	#3264	—	17	4	no	—
357	#3220	—	17	2	no	—
358	#3199	—	17	2	no	—
359	#3188	—	17	2	no	—
360	#3122	—	17	2	no	—
361	#3008	—	17	2	no	—
362	C₂×#447	—	17	2	no	—
363	#2977	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	Dic₁₇	—	4	1	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
397	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
399	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
400	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
401	#560	—	34	2	no	—
402	#553	—	17	4	no	—
403	#546	—	17	4	no	—
404	#546	—	34	2	no	—
405	D₄²	—	17	4	no	—
406	D₄²	—	17	4	no	—
407	D₄²	—	34	2	no	—
408	D₄²	—	34	2	no	—
409	#540	—	17	2	no	—
410	#538	—	34	2	no	—
411	#535	—	17	1	no	—
412	#535	—	17	2	no	—
413	#535	—	17	1	no	—
414	#534	—	34	2	no	—
415	#534	—	34	2	no	—
416	#525	—	17	1	no	—
417	#525	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#121	—	17	2	no	—
419	C₂×#120	—	34	2	no	—
420	#518	—	17	1	no	—
421	#496	—	17	2	no	—
422	#493	—	17	2	no	—
423	#490	—	17	2	no	—
424	#488	—	17	2	no	—
425	#484	—	17	2	no	—
426	#482	—	17	4	no	—
427	#482	—	17	4	no	—
428	#481	—	17	2	no	—
429	#478	—	17	4	no	—
430	#469	—	17	4	no	—
431	#466	—	17	4	no	—
432	#466	—	17	4	no	—
433	#465	—	17	4	no	—
434	#463	—	17	4	no	—
435	#459	—	17	4	no	—
436	#459	—	17	4	no	—
437	#450	—	17	2	no	—
438	#449	—	17	4	no	—
439	#449	—	17	4	no	—
440	#447	—	17	4	no	—
441	#447	—	17	2	no	—
442	#447	—	17	4	no	—
443	#447	—	17	4	no	—
444	#447	—	17	4	no	—
445	#447	—	17	4	no	—
446	#447	—	17	4	no	—
447	#442	—	17	4	no	—
448	C₄×D₈	—	17	4	no	—
449	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
450	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
451	#433	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
452	#418	—	17	2	no	—
453	#416	—	17	2	no	—
454	C₂×#102	—	17	4	no	—
455	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
456	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
457	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	2	yes	—
462	D₁₇	—	4	4	no	—
463	D₁₇	—	8	2	no	—
464	D₁₇	—	8	1	no	—
465	D₁₇	—	8	4	no	—
466	C₂⁵	—	34	1	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
468	C₂×#41	—	17	2	no	—
469	C₂×#41	—	17	1	no	—
470	C₂×#41	—	34	1	no	—
471	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
489	C₂×D₈	—	17	4	no	—
490	C₂×D₈	—	17	4	no	—
491	C₂×D₈	—	17	4	no	—
492	C₂×D₈	—	17	4	no	—
493	C₂×D₈	—	17	4	no	—
494	C₂×D₈	—	68	8	no	—
495	C₂×D₈	—	68	4	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
499	#127	—	17	2	no	—
500	#127	—	17	2	no	—
501	#127	—	34	1	no	—
502	#127	—	34	2	no	—
503	#126	—	34	4	no	—
504	#125	—	17	2	no	—
505	#124	—	17	2	no	—
506	#124	—	34	2	no	—
507	#124	—	34	1	no	—
508	#123	—	34	1	no	—
509	#123	—	34	4	no	—
510	#123	—	34	4	no	—
511	#123	—	34	4	no	—
512	#123	D₆₈	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
515	#121	—	17	4	no	—
516	#121	—	17	4	no	—
517	#121	—	17	2	no	—
518	#121	—	17	4	no	—
519	#121	—	17	4	no	—
520	#121	—	34	4	no	—
521	#121	—	34	2	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#121	—	34	4	no	—
524	#121	—	34	2	no	—
525	#121	—	34	4	no	—
526	#121	—	34	4	no	—
527	#121	—	34	4	no	—
528	#121	D₆₈	1	2	yes	—
529	#120	—	34	1	no	—
530	#120	—	34	2	no	—
531	#120	—	34	4	no	—
532	#120	—	34	2	no	—
533	#120	—	34	2	no	—
534	#120	—	34	2	no	—
535	#120	—	34	4	no	—
536	#120	—	34	4	no	—
537	#120	—	34	4	no	—
538	#120	—	34	4	no	—
539	#120	D₆₈	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	—	17	4	no	—
541	C₄×D₄	—	17	4	no	—
542	C₄×D₄	—	34	2	no	—
543	C₄×D₄	—	34	2	no	—
544	C₄×D₄	—	34	4	no	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#117	—	17	1	no	—
547	#117	—	17	2	no	—
548	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
553	#107	—	17	4	no	—
554	#106	—	17	4	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
556	#103	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
568	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
570	C₁₇	#61630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂⁴	—	34	1	no	—
572	C₂⁴	—	34	4	no	—
573	C₂⁴	—	34	2	no	—
574	C₂⁴	—	34	1	no	—
575	C₂⁴	—	34	2	no	—
576	C₂⁴	—	34	2	no	—
577	C₂⁴	—	68	4	no	—
578	C₂⁴	—	136	4	no	—
579	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
580	#41	—	4	2	no	—
581	#41	—	34	4	no	—
582	#41	—	68	2	no	—
583	#41	—	68	2	no	—
584	#41	—	68	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₄	—	17	2	no	—
588	C₂×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂×D₄	—	17	1	no	—
590	C₂×D₄	—	17	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	8	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂×D₄	—	34	2	no	—
598	C₂×D₄	—	34	4	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	4	no	—
601	C₂×D₄	—	34	1	no	—
602	C₂×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	4	no	—
604	C₂×D₄	—	34	1	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂×D₄	—	34	2	no	—
609	C₂×D₄	—	68	4	no	—
610	C₂×D₄	—	68	2	no	—
611	C₂×D₄	—	68	2	no	—
612	C₂×D₄	—	68	4	no	—
613	C₂×D₄	—	68	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	2	no	—
615	C₂×D₄	—	68	8	no	—
616	C₂×D₄	—	68	4	no	—
617	C₂×D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×D₄	—	68	8	no	—
619	C₂×D₄	—	136	8	no	—
620	C₂×D₄	—	136	8	no	—
621	C₂×D₄	—	136	4	no	—
622	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	SD₁₆	—	68	4	no	—
637	D₈	—	34	8	no	—
638	D₈	—	34	8	no	—
639	D₈	—	68	4	no	—
640	D₈	—	68	4	no	—
641	D₈	—	68	4	no	—
642	M₁₆	—	4	2	no	—
643	C₂×C₈	—	4	4	no	—
644	C₂×C₈	—	4	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
668	C₄²	—	34	1	no	—
669	C₄²	—	34	2	no	—
670	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	34	4	no	—
674	C₂³	—	34	2	no	—
675	C₂³	—	34	4	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	—	34	1	no	—
678	C₂³	—	68	4	no	—
679	C₂³	—	68	8	no	—
680	C₂³	—	68	2	no	—
681	C₂³	—	68	4	no	—
682	C₂³	—	68	8	no	—
683	C₂³	—	136	2	no	—
684	C₂³	—	136	2	no	—
685	C₂³	—	136	2	no	—
686	C₂³	—	136	4	no	—
687	C₂³	—	136	4	no	—
688	C₂³	—	136	4	no	—
689	C₂³	—	136	2	no	—
690	C₂³	—	136	2	no	—
691	C₂³	—	136	16	no	—
692	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	34	2	no	—
697	D₄	—	2	8	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	4	2	no	—
700	D₄	—	17	4	no	—
701	D₄	—	34	4	no	—
702	D₄	—	34	2	no	—
703	D₄	—	34	4	no	—
704	D₄	—	34	4	no	—
705	D₄	—	34	4	no	—
706	D₄	—	34	2	no	—
707	D₄	—	68	8	no	—
708	D₄	—	68	4	no	—
709	D₄	—	68	2	no	—
710	D₄	—	68	4	no	—
711	D₄	—	68	2	no	—
712	D₄	—	68	4	no	—
713	D₄	—	68	8	no	—
714	D₄	—	136	2	no	—
715	D₄	—	136	2	no	—
716	D₄	—	136	4	no	—
717	D₄	—	136	4	no	—
718	D₄	—	136	4	no	—
719	D₄	—	136	4	no	—
720	D₄	—	136	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	68	4	no	—
731	C₂×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂×C₄	—	136	4	no	—
733	C₂×C₄	—	136	4	no	—
734	C₂×C₄	—	136	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	2	4	no	—
741	C₈	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	272	4	no	—
750	C₂²	—	272	4	no	—
751	C₂²	—	272	4	no	—
752	C₂²	—	34	4	no	—
753	C₂²	—	68	4	no	—
754	C₂²	—	68	1	no	—
755	C₂²	—	68	2	no	—
756	C₂²	—	68	4	no	—
757	C₂²	—	68	4	no	—
758	C₂²	—	68	2	no	—
759	C₂²	—	68	4	no	—
760	C₂²	—	68	4	no	—
761	C₂²	—	136	16	no	—
762	C₂²	—	136	4	no	—
763	C₂²	—	136	4	no	—
764	C₂²	#11763614	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	68	1	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	—	68	4	no	—
773	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	4	1	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	68	4	no	—
778	C₂	—	136	4	no	—
779	C₂	—	136	1	no	—
780	C₂	—	136	2	no	—
781	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#11763614	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2977	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2977	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61630
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543023	C₂	semidirect
2. #14542417	C₂	semidirect
3. #14540927	C₂	semidirect
4. #14540636	C₂	semidirect
5. D₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
6. #14540269	C₂	semidirect
7. #14539836	C₂	semidirect
8. #14539649	C₂	semidirect
9. #14539551	C₂	semidirect
10. #14539028	C₂	semidirect
11. #14538054	C₂	semidirect
12. C₂×#11762945	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2977	C₂	semidirect
14. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₆₈	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
20. #11763505	C₂²	semidirect
21. #11763455	C₂²	semidirect
23. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
24. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
27. #11763414	C₂²	semidirect
29. #11763378	C₂²	semidirect
30. #11763373	C₂²	semidirect
31. #11763373	C₂²	semidirect
34. #11763320	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
37. #11763283	C₂²	semidirect
38. #11763198	C₂²	semidirect
39. #11763186	C₂²	semidirect
40. #11763174	C₂²	semidirect
41. #11763164	C₂²	semidirect
42. #11763145	C₂²	semidirect
43. #11763134	C₂²	semidirect
44. #11763134	C₂²	semidirect
45. #11763128	C₂²	semidirect
46. #11763110	C₂²	semidirect
47. #11763062	C₂²	semidirect
48. #11763045	C₂²	semidirect
49. #11763045	C₂²	semidirect
50. #11763038	C₂²	semidirect
51. #11763025	C₂²	semidirect
52. #11763005	C₂²	semidirect
53. #11763005	C₂²	semidirect
54. #11762962	C₂²	semidirect
55. #11762956	C₂²	semidirect
56. #11762956	C₂²	semidirect
57. #11762945	C₂²	semidirect
58. #11762945	C₂²	semidirect
59. #11762945	C₂²	semidirect
60. #11762945	C₂²	semidirect
61. #11762945	C₂²	semidirect
62. #11762945	C₂²	semidirect
63. #11762945	C₂²	semidirect
64. #11762922	C₂²	semidirect
65. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
66. #11762815	C₂²	semidirect
67. #11762806	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
71. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
95. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
96. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
98. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
121. #10587616	C₂³	semidirect
126. #10587612	C₂³	semidirect
136. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
137. C₂×#63219	C₂³	semidirect
158. #10587560	C₂³	semidirect
160. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
161. #10587556	C₂³	semidirect
162. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
166. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
167. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
168. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
173. #10587492	C₂³	semidirect
174. #10587492	C₂³	semidirect
175. #10587492	C₂³	semidirect
176. #10587489	C₂³	semidirect
177. #10587488	C₂³	semidirect
178. #10587487	C₂³	semidirect
363. #2977	D₁₇	semidirect
449. #435	C₂×D₁₇	semidirect
450. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
451. #433	C₂×D₁₇	semidirect
455. #408	C₂×D₁₇	semidirect
456. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
496. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
498. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
555. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
567. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
568. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
569. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
570. C₁₇	#61630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543023	2
#14542417	2
#14540927	2
#14540636	2
D₄×D₁₃₆	2
#14540269	2
#14539836	2
#14539649	2
#14539551	2
#14539028	2
#14538054	2
C₂×#11762945	2
C₁₇×#2977	2
#61630	17