Subgroups — #17920422

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14539569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14537839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763561	—	2	2	no	—
27	#11763500	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763497	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763484	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763474	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763454	—	2	2	no	—
33	#11763454	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763454	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
36	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763439	—	2	2	no	—
39	#11763421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763407	—	2	2	no	—
41	#11763382	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763378	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763371	—	2	2	no	—
45	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763321	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
49	#11763203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11763166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11763164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763136	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763056	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763051	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763049	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763041	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763041	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763031	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762973	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762972	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762969	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762968	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762966	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762962	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762961	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762961	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762961	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762960	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762958	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762958	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762958	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762949	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762882	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762812	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762774	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₁₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₁₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
112	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#10587691	—	4	4	no	—
122	C₂×#63254	—	2	1	no	—
123	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587632	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587616	—	2	2	no	—
159	#10587616	—	2	2	no	—
160	#10587616	—	2	2	no	—
161	#10587616	—	2	2	no	—
162	C₂×#63227	—	2	2	no	—
163	C₂×#63227	—	2	2	no	—
164	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587601	—	4	4	no	—
166	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
167	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
168	SD₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#10587584	—	2	2	no	—
178	#10587583	—	2	2	no	—
179	#10587583	—	2	2	no	—
180	#10587583	D₄	1	2	yes	—
181	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587583	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#10587582	—	2	2	no	—
185	#10587582	—	2	2	no	—
186	#10587582	—	2	2	no	—
187	#10587581	—	2	2	no	—
188	#10587581	D₄	1	2	yes	—
189	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587580	—	2	2	no	—
193	#10587580	—	2	2	no	—
194	#10587580	—	2	2	no	—
195	#10587579	—	2	2	no	—
196	#10587578	—	2	2	no	—
197	#10587578	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587576	—	2	2	no	—
201	#10587575	—	2	2	no	—
202	#10587575	—	2	2	no	—
203	#10587574	—	2	2	no	—
204	#10587574	—	2	2	no	—
205	#10587572	—	2	2	no	—
206	#10587572	—	2	2	no	—
207	#10587572	—	2	1	no	—
208	#10587572	D₄	1	2	yes	—
209	#10587571	—	2	2	no	—
210	#10587569	—	2	2	no	—
211	#10587568	—	2	2	no	—
212	#10587568	—	2	2	no	—
213	#10587568	—	2	2	no	—
214	#10587568	—	2	2	no	—
215	#10587568	—	2	1	no	—
216	#10587568	—	2	2	no	—
217	#10587568	—	2	2	no	—
218	#10587568	—	2	2	no	—
219	#10587568	—	2	2	no	—
220	#10587568	D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	#10587565	—	2	2	no	—
223	#10587564	—	2	2	no	—
224	#10587562	—	2	2	no	—
225	#10587561	—	2	1	no	—
226	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#10587560	—	2	1	no	—
229	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587558	—	2	2	no	—
236	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#10587555	—	2	2	no	—
238	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587491	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#10587491	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#10587487	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#10587481	C₂³	1	2	yes	complemented
262	#10587481	C₂³	1	2	yes	complemented
263	#10587481	C₂³	1	2	yes	complemented
264	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587480	C₂³	1	2	yes	complemented
267	#10587479	C₂³	1	2	yes	complemented
268	#10587478	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
270	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
299	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
300	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
301	#63254	—	2	4	no	—
302	#63254	—	4	2	no	—
303	#63254	—	4	4	no	—
304	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
311	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
312	#63252	—	4	2	no	—
313	#63252	—	4	2	no	—
314	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
321	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
322	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
323	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
343	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	#63231	—	4	2	no	—
364	#63230	—	4	2	no	—
365	#63230	—	4	2	no	—
366	#63230	—	4	2	no	—
367	#63229	—	2	4	no	—
368	#63229	—	2	4	no	—
369	#63227	—	2	2	no	—
370	#63227	—	2	2	no	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	2	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	2	no	—
380	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
401	Dic₆₈	—	4	2	no	—
402	#63219	—	4	2	no	—
403	#63219	—	4	2	no	—
404	#63219	—	4	2	no	—
405	#63218	—	4	2	no	—
406	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
408	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
409	#61631	—	17	1	no	maximal, Sylow
410	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
431	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
435	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	D₆₈	—	2	4	no	—
462	D₆₈	—	2	4	no	—
463	D₆₈	—	2	2	no	—
464	D₆₈	—	2	2	no	—
465	D₆₈	—	2	2	no	—
466	D₆₈	—	4	1	no	—
467	D₆₈	—	4	2	no	—
468	D₆₈	—	4	4	no	—
469	D₆₈	—	8	2	no	—
470	D₆₈	—	8	2	no	—
471	D₆₈	—	8	2	no	—
472	D₆₈	—	8	2	no	—
473	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
477	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
481	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
482	Dic₃₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃₄	—	4	1	no	—
486	Dic₃₄	—	8	2	no	—
487	Dic₃₄	—	8	2	no	—
488	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
490	#3622	—	2	2	no	—
491	#3622	—	2	2	no	—
492	#3538	—	17	1	no	—
493	#3484	—	17	1	no	—
494	#3310	—	17	2	no	—
495	#3310	—	17	2	no	—
496	#3296	—	17	2	no	—
497	#3296	—	17	2	no	—
498	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
499	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
500	#3266	—	17	2	no	—
501	#3266	—	17	2	no	—
502	#3222	—	17	1	no	—
503	#3222	—	17	1	no	—
504	#3200	—	17	2	no	—
505	#3190	—	17	2	no	—
506	#3123	—	17	1	no	—
507	#3123	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3009	—	17	2	no	—
509	C₂×#450	—	17	2	no	—
510	#2977	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
517	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
531	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
532	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
533	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
534	C₂×D₁₇	#577	1	4	yes	—
535	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	Dic₁₇	—	2	2	no	—
543	Dic₁₇	—	2	2	no	—
544	Dic₁₇	—	4	2	no	—
545	Dic₁₇	—	4	1	no	—
546	Dic₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
548	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
549	C₂×#137	—	17	2	no	—
550	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
552	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
553	#563	—	34	2	no	—
554	#552	—	17	2	no	—
555	#552	—	17	2	no	—
556	#551	—	34	2	no	—
557	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
558	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
559	#546	—	17	2	no	—
560	#546	—	17	2	no	—
561	#546	—	34	2	no	—
562	D₄²	—	17	2	no	—
563	D₄²	—	17	2	no	—
564	D₄²	—	34	2	no	—
565	#544	—	34	2	no	—
566	#541	—	17	1	no	—
567	#541	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#539	—	34	2	no	—
569	#536	—	17	2	no	—
570	#535	—	17	1	no	—
571	#535	—	17	1	no	—
572	#534	—	34	2	no	—
573	#525	—	17	1	no	—
574	#525	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
576	C₂×#120	—	34	2	no	—
577	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	#497	—	17	1	no	—
579	#497	—	17	1	no	—
580	#492	—	17	1	no	—
581	#492	—	17	1	no	—
582	#490	—	17	1	no	—
583	#490	—	17	1	no	—
584	#488	—	17	1	no	—
585	#488	—	17	1	no	—
586	#485	—	17	2	no	—
587	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
588	#483	—	17	2	no	—
589	#482	—	17	2	no	—
590	#482	—	17	2	no	—
591	#480	—	17	2	no	—
592	#478	—	17	2	no	—
593	#478	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
594	#468	—	17	2	no	—
595	#468	—	17	2	no	—
596	#467	—	17	2	no	—
597	#467	—	17	2	no	—
598	#465	—	17	2	no	—
599	#465	—	17	2	no	—
600	#465	—	17	2	no	—
601	#465	—	17	2	no	—
602	#464	—	17	2	no	—
603	#464	—	17	2	no	—
604	#461	—	17	2	no	—
605	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
606	#460	—	17	2	no	—
607	#460	—	17	2	no	—
608	#452	—	17	2	no	—
609	#452	—	17	2	no	—
610	#452	—	17	2	no	—
611	#452	—	17	2	no	—
612	#451	—	17	2	no	—
613	#450	—	17	2	no	—
614	#450	—	17	2	no	—
615	#450	—	17	2	no	—
616	#450	—	17	2	no	—
617	#450	—	17	2	no	—
618	#450	—	17	2	no	—
619	#450	—	17	2	no	—
620	#450	—	17	2	no	—
621	#450	—	17	2	no	—
622	#450	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
623	#448	—	17	2	no	—
624	#448	—	17	2	no	—
625	#448	—	17	2	no	—
626	#440	—	17	2	no	—
627	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
628	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
629	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
630	#435	—	17	2	no	—
631	#435	—	17	2	no	—
632	C₈×D₄	—	17	2	no	—
633	C₈×D₄	—	17	2	no	—
634	#433	—	17	1	no	—
635	#433	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#418	—	17	2	no	—
637	#416	—	17	2	no	—
638	C₂×#102	—	17	2	no	—
639	C₂×#102	—	17	2	no	—
640	#408	—	17	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
642	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
643	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
644	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
646	D₁₇	—	2	4	no	—
647	D₁₇	—	4	2	no	—
648	D₁₇	—	8	1	no	—
649	D₁₇	—	8	1	no	—
650	D₁₇	—	8	1	no	—
651	C₂⁵	—	34	1	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
653	C₂×#41	—	17	1	no	—
654	C₂×#41	—	17	2	no	—
655	C₂×#41	—	17	1	no	—
656	C₂×#41	—	34	1	no	—
657	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
658	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	#137	—	68	4	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#127	—	17	1	no	—
698	#127	—	17	1	no	—
699	#127	—	34	1	no	—
700	#126	—	2	2	no	—
701	#126	—	34	2	no	—
702	#126	—	34	2	no	—
703	#126	—	34	2	no	—
704	#125	—	2	2	no	—
705	#125	—	17	1	no	—
706	#125	—	34	2	no	—
707	#125	—	34	2	no	—
708	#125	—	34	2	no	—
709	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#124	—	17	1	no	—
711	#124	—	17	1	no	—
712	#124	—	34	1	no	—
713	#124	—	34	2	no	—
714	#123	—	17	2	no	—
715	#123	—	34	2	no	—
716	#123	—	34	2	no	—
717	#123	—	34	1	no	—
718	#123	—	34	2	no	—
719	#123	—	34	2	no	—
720	#123	—	34	2	no	—
721	#123	—	34	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
736	#121	—	17	2	no	—
737	#121	—	17	2	no	—
738	#121	—	17	2	no	—
739	#121	—	17	2	no	—
740	#121	—	34	2	no	—
741	#121	—	34	2	no	—
742	#121	—	34	2	no	—
743	#121	—	34	2	no	—
744	#121	—	34	2	no	—
745	#120	—	17	2	no	—
746	#120	—	34	2	no	—
747	#120	—	34	2	no	—
748	#120	—	34	2	no	—
749	#120	—	34	2	no	—
750	#120	—	34	2	no	—
751	#120	—	34	2	no	—
752	#120	—	34	2	no	—
753	#120	—	34	1	no	—
754	#120	—	34	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	17	2	no	—
759	C₄×D₄	—	17	2	no	—
760	C₄×D₄	—	34	2	no	—
761	C₄×D₄	—	34	2	no	—
762	C₄×D₄	—	34	2	no	—
763	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	#117	—	17	2	no	—
766	#117	—	34	2	no	—
767	#117	—	34	2	no	—
768	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	#107	—	17	2	no	—
777	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
778	#106	—	17	2	no	—
779	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
780	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
782	#103	—	17	2	no	—
783	#103	—	17	2	no	—
784	#103	—	17	2	no	—
785	#103	—	17	2	no	—
786	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
787	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
788	#102	—	17	2	no	—
789	#102	—	17	2	no	—
790	#102	—	17	2	no	—
791	#102	—	17	2	no	—
792	#102	—	17	2	no	—
793	#102	—	17	2	no	—
794	#102	—	17	2	no	—
795	#102	—	17	2	no	—
796	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
799	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
800	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#97	—	17	1	no	—
805	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
806	C₄×C₈	—	17	1	no	—
807	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₁₇	#61631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂⁴	—	2	1	no	—
810	C₂⁴	—	17	1	no	—
811	C₂⁴	—	34	2	no	—
812	C₂⁴	—	34	2	no	—
813	C₂⁴	—	34	2	no	—
814	C₂⁴	—	34	1	no	—
815	C₂⁴	—	68	4	no	—
816	C₂⁴	—	136	4	no	—
817	#41	—	34	4	no	—
818	#41	—	68	2	no	—
819	#41	—	68	2	no	—
820	#41	—	68	2	no	—
821	#41	—	68	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
831	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	17	2	no	—
835	C₂×D₄	—	17	2	no	—
836	C₂×D₄	—	17	2	no	—
837	C₂×D₄	—	17	1	no	—
838	C₂×D₄	—	17	1	no	—
839	C₂×D₄	—	17	1	no	—
840	C₂×D₄	—	17	1	no	—
841	C₂×D₄	—	34	2	no	—
842	C₂×D₄	—	34	2	no	—
843	C₂×D₄	—	34	2	no	—
844	C₂×D₄	—	34	2	no	—
845	C₂×D₄	—	34	2	no	—
846	C₂×D₄	—	34	2	no	—
847	C₂×D₄	—	34	4	no	—
848	C₂×D₄	—	34	4	no	—
849	C₂×D₄	—	34	4	no	—
850	C₂×D₄	—	34	2	no	—
851	C₂×D₄	—	34	1	no	—
852	C₂×D₄	—	34	1	no	—
853	C₂×D₄	—	34	2	no	—
854	C₂×D₄	—	34	2	no	—
855	C₂×D₄	—	68	2	no	—
856	C₂×D₄	—	68	2	no	—
857	C₂×D₄	—	68	2	no	—
858	C₂×D₄	—	68	2	no	—
859	C₂×D₄	—	68	8	no	—
860	C₂×D₄	—	68	4	no	—
861	C₂×D₄	—	68	4	no	—
862	C₂×D₄	—	68	8	no	—
863	C₂×D₄	—	136	4	no	—
864	C₂×D₄	—	136	4	no	—
865	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	Q₁₆	—	68	2	no	—
880	Q₁₆	—	68	2	no	—
881	SD₁₆	—	2	4	no	—
882	SD₁₆	—	2	4	no	—
883	SD₁₆	—	34	4	no	—
884	SD₁₆	—	34	4	no	—
885	SD₁₆	—	68	2	no	—
886	SD₁₆	—	68	2	no	—
887	SD₁₆	—	68	2	no	—
888	SD₁₆	—	68	2	no	—
889	SD₁₆	—	68	2	no	—
890	SD₁₆	—	68	2	no	—
891	M₁₆	—	68	2	no	—
892	C₂×C₈	—	17	2	no	—
893	C₂×C₈	—	17	2	no	—
894	C₂×C₈	—	68	2	no	—
895	C₂×C₈	—	68	2	no	—
896	C₂×C₈	—	68	2	no	—
897	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
916	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	34	2	no	—
943	C₄²	—	34	2	no	—
944	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	—	2	4	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	8	2	no	—
949	C₂³	—	17	2	no	—
950	C₂³	—	17	2	no	—
951	C₂³	—	34	4	no	—
952	C₂³	—	34	1	no	—
953	C₂³	—	34	1	no	—
954	C₂³	—	34	1	no	—
955	C₂³	—	68	4	no	—
956	C₂³	—	68	1	no	—
957	C₂³	—	68	4	no	—
958	C₂³	—	68	4	no	—
959	C₂³	—	68	2	no	—
960	C₂³	—	68	4	no	—
961	C₂³	—	68	4	no	—
962	C₂³	—	136	2	no	—
963	C₂³	—	136	2	no	—
964	C₂³	—	136	2	no	—
965	C₂³	—	136	2	no	—
966	C₂³	—	136	2	no	—
967	C₂³	—	136	16	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	34	2	no	—
972	Q₈	—	34	2	no	—
973	Q₈	—	34	2	no	—
974	Q₈	—	68	1	no	—
975	Q₈	—	136	2	no	—
976	Q₈	—	136	2	no	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	34	4	no	—
980	D₄	—	34	4	no	—
981	D₄	—	34	2	no	—
982	D₄	—	34	2	no	—
983	D₄	—	34	2	no	—
984	D₄	—	68	1	no	—
985	D₄	—	68	2	no	—
986	D₄	—	68	4	no	—
987	D₄	—	68	2	no	—
988	D₄	—	68	4	no	—
989	D₄	—	68	4	no	—
990	D₄	—	68	4	no	—
991	D₄	—	68	4	no	—
992	D₄	—	68	2	no	—
993	D₄	—	136	2	no	—
994	D₄	—	136	2	no	—
995	D₄	—	136	2	no	—
996	D₄	—	136	2	no	—
997	D₄	#10587696	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	34	2	no	—
1027	C₈	—	34	2	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	272	4	no	—
1035	C₂²	—	17	4	no	—
1036	C₂²	—	34	2	no	—
1037	C₂²	—	34	2	no	—
1038	C₂²	—	34	2	no	—
1039	C₂²	—	34	2	no	—
1040	C₂²	—	34	2	no	—
1041	C₂²	—	68	4	no	—
1042	C₂²	—	68	1	no	—
1043	C₂²	—	68	1	no	—
1044	C₂²	—	68	1	no	—
1045	C₂²	—	68	2	no	—
1046	C₂²	—	68	2	no	—
1047	C₂²	—	68	2	no	—
1048	C₂²	—	136	8	no	—
1049	C₂²	—	136	8	no	—
1050	C₂²	—	136	4	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	34	2	no	—
1059	C₄	—	34	2	no	—
1060	C₄	—	68	1	no	—
1061	C₄	—	68	2	no	—
1062	C₄	—	68	2	no	—
1063	C₄	C₂×#10587696	1	2	yes	—
1064	C₂	—	4	1	no	—
1065	C₂	—	4	4	no	—
1066	C₂	—	34	4	no	—
1067	C₂	—	68	2	no	—
1068	C₂	—	136	1	no	—
1069	C₂	—	136	1	no	—
1070	C₂	—	136	1	no	—
1071	C₂	#14542417	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	D₁₇×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3123	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542420	C₂
hypercenter	#3123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61631
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543032	C₂	semidirect
3. #14540810	C₂	semidirect
4. #14540802	C₂	semidirect
5. #14540624	C₂	semidirect
6. #14540616	C₂	semidirect
7. #14540483	C₂	semidirect
8. SD₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
9. #14540300	C₂	semidirect
10. #14540296	C₂	semidirect
11. #14539858	C₂	semidirect
12. #14539850	C₂	semidirect
13. #14539655	C₂	semidirect
14. #14539569	C₂	semidirect
15. #14539036	C₂	semidirect
16. #14538056	C₂	semidirect
17. D₁₇×#450	C₂	semidirect
18. #14537839	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3123	C₂	semidirect
22. C₂×#10587601	C₂²	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11763500	C₂²	semidirect
28. #11763497	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
31. #11763474	C₂²	semidirect
39. #11763421	C₂²	semidirect
41. #11763382	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
49. #11763203	C₂²	semidirect
50. #11763201	C₂²	semidirect
51. #11763183	C₂²	semidirect
52. #11763182	C₂²	semidirect
53. #11763175	C₂²	semidirect
54. #11763174	C₂²	semidirect
55. #11763166	C₂²	semidirect
56. #11763164	C₂²	semidirect
57. #11763150	C₂²	semidirect
58. #11763141	C₂²	semidirect
59. #11763136	C₂²	semidirect
60. #11763135	C₂²	semidirect
61. #11763124	C₂²	semidirect
62. #11763109	C₂²	semidirect
63. #11763058	C₂²	semidirect
64. #11763056	C₂²	semidirect
65. #11763051	C₂²	semidirect
66. #11763049	C₂²	semidirect
67. #11763041	C₂²	semidirect
68. #11763041	C₂²	semidirect
69. #11763039	C₂²	semidirect
70. #11763039	C₂²	semidirect
71. #11763032	C₂²	semidirect
72. #11763031	C₂²	semidirect
73. #11763014	C₂²	semidirect
74. #11763010	C₂²	semidirect
75. #11763009	C₂²	semidirect
76. #11762973	C₂²	semidirect
77. #11762972	C₂²	semidirect
78. #11762969	C₂²	semidirect
79. #11762968	C₂²	semidirect
80. #11762966	C₂²	semidirect
81. #11762962	C₂²	semidirect
82. #11762961	C₂²	semidirect
83. #11762961	C₂²	semidirect
84. #11762961	C₂²	semidirect
86. #11762959	C₂²	semidirect
87. #11762958	C₂²	semidirect
88. #11762958	C₂²	semidirect
89. #11762958	C₂²	semidirect
90. #11762949	C₂²	semidirect
91. #11762949	C₂²	semidirect
92. #11762949	C₂²	semidirect
93. #11762909	C₂²	semidirect
94. C₄×#63229	C₂²	semidirect
95. #11762882	C₂²	semidirect
96. #11762879	C₂²	semidirect
97. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
98. #11762874	C₂²	semidirect
99. #11762870	C₂²	semidirect
100. #11762812	C₂²	semidirect
101. #11762802	C₂²	semidirect
102. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
103. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
104. #11762774	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#541	C₂²	semidirect
108. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
109. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
110. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
112. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
113. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#433	C₂²	semidirect
120. C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	semidirect
138. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
143. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
151. #10587632	C₂³	semidirect
152. C₂×#63231	C₂³	semidirect
155. C₂×#63230	C₂³	semidirect
169. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
172. C₂×#63219	C₂³	semidirect
173. C₂×#63218	C₂³	semidirect
176. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
183. #10587583	C₂³	semidirect
197. #10587578	C₂³	semidirect
236. #10587556	C₂³	semidirect
238. #10587555	C₂³	semidirect
239. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
240. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
241. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
242. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
243. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
244. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
248. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
249. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
255. #10587492	C₂³	semidirect
258. #10587491	C₂³	semidirect
259. #10587491	C₂³	semidirect
260. #10587487	C₂³	semidirect
261. #10587481	C₂³	semidirect
262. #10587481	C₂³	semidirect
263. #10587481	C₂³	semidirect
266. #10587480	C₂³	semidirect
267. #10587479	C₂³	semidirect
268. #10587478	C₂³	semidirect
269. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
270. #10587474	C₂³	semidirect
271. C₄×#3622	C₂³	semidirect
507. #3123	D₁₇	semidirect
567. #541	C₂×D₁₇	semidirect
587. #485	C₂×D₁₇	semidirect
593. #478	C₂×D₁₇	semidirect
605. #461	C₂×D₁₇	semidirect
627. #440	C₂×D₁₇	semidirect
629. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
635. #433	C₂×D₁₇	semidirect
696. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
709. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
756. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
777. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
779. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
781. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
786. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
787. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
805. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
807. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
808. C₁₇	#61631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543032	2
#14542420	2
#14540810	2
#14540802	2
#14540624	2
#14540616	2
#14540483	2
SD₁₆×D₆₈	2
#14540300	2
#14540296	2
#14539858	2
#14539850	2
#14539655	2
#14539569	2
#14539036	2
#14538056	2
D₁₇×#450	2
#14537839	2
C₁₇×#3123	2
#61631	17