Finite Group Databasebeta

← #17920980

Subgroups — #17920980

Order 4352.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540983C212yesmaximal, complemented
6#14540635C212yesmaximal, complemented
7#14540594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14540509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14540466C212yesmaximal, complemented
10D4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14540388C212yesmaximal, complemented
13#14540384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14539765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539687C212yesmaximal, complemented
17#14539642C212yesmaximal, complemented
18#14538835C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538786C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14538092C212yesmaximal, complemented
21#14538055C212yesmaximal, complemented
22#14537847C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3302C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587696C2212yescomplemented
25C2×#10587600C2212yescomplemented
26C2×#10587635C2212yescomplemented
27C2×#10587605C2212yescomplemented
28C22×D136C2212yescomplemented
29#11763550—22no—
30#11763503C2212yescomplemented
31#11763481—21no—
32#11763481C2211yescharacteristic, complemented
33#11763462C2211yescharacteristic, complemented
34#11763462C2211yescharacteristic, complemented
35#11763460—21no—
36#11763452—21no—
37#11763451—22no—
38#11763450C2212yescomplemented
39#11763450C2212yescomplemented
40#11763447C2212yescomplemented
41D4×D68C2211yescharacteristic
42D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
43D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
44#11763443—21no—
45#11763431—21no—
46#11763398—22no—
47#11763389C2212yescomplemented
48#11763389C2212yescomplemented
49#11763378C2212yescomplemented
50#11763377—21no—
51#11763370—22no—
52#11763360C2211yescharacteristic, complemented
53#11763360C2211yescharacteristic, complemented
54#11763356C2211yescharacteristic
55#11763346C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587581—21no—
57#121×D17—21no—
58C4×D4×D17C2211yescharacteristic, complemented
59#11763194C2212yescomplemented
60#11763186C2211yescharacteristic, complemented
61#11763183C2211yescharacteristic, complemented
62#11763165C2212yescomplemented
63#11763157C2211yescharacteristic, complemented
64#11763143C2212yescomplemented
65#11763143C2211yescharacteristic, complemented
66#11763133C2212yescomplemented
67#11763129C2211yescharacteristic, complemented
68#11763124C2212yescomplemented
69#11763124C2212yescomplemented
70#11763108C2211yescharacteristic, complemented
71#11763107C2211yescharacteristic, complemented
72#11763086C2211yescharacteristic, complemented
73#11763063C2212yescomplemented
74#11763058C2212yescomplemented
75#11763057C2212yescomplemented
76#11763057C2212yescomplemented
77#11763046C2212yescomplemented
78#11763045C2212yescomplemented
79#11763041C2212yescomplemented
80#11763027C2211yescharacteristic, complemented
81#11763027C2212yescomplemented
82#11763027C2212yescomplemented
83#11763026C2211yescharacteristic, complemented
84#11763011C2211yescharacteristic, complemented
85#11763009C2211yescharacteristic, complemented
86#11763005C2211yescharacteristic, complemented
87#11763005C2211yescharacteristic, complemented
88#11763004C2211yescharacteristic, complemented
89#11762970C2212yescomplemented
90#11762970C2212yescomplemented
91#11762959C2212yescomplemented
92#11762959C2212yescomplemented
93#11762958C2211yescharacteristic, complemented
94#11762957C2212yescomplemented
95#11762957C2212yescomplemented
96#11762957C2212yescomplemented
97#11762957C2212yescomplemented
98#11762957C2212yescomplemented
99#11762957C2212yescomplemented
100#11762954C2212yescomplemented
101#11762945C2212yescomplemented
102#11762945C2212yescomplemented
103#11762944C2211yescharacteristic
104#11762944C2212yescomplemented
105#11762944C2212yescomplemented
106#11762944C2212yescomplemented
107C4×#63230C2211yescharacteristic, complemented
108C4×D136C2211yescharacteristic, complemented
109#11762891C2212yescomplemented
110C4×#63228C2211yescharacteristic, complemented
111#11762889C2212yescomplemented
112#11762888C2211yescharacteristic, complemented
113#11762887C2211yescharacteristic, complemented
114#11762884C2212yescomplemented
115#11762874C2211yescharacteristic, complemented
116C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
117#11762861C2211yescharacteristic, complemented
118#11762860C2211yescharacteristic, complemented
119#11762813C2212yescomplemented
120#11762809C2212yescomplemented
121#102×D17C2212yescomplemented
122#11762775C2212yescomplemented
123#11762774C2212yescomplemented
124C17×#556C2211yescharacteristic, complemented
125C17×#547C2211yescharacteristic
126C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#485C2212yescomplemented
128C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#467C2212yescomplemented
130C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#452C2212yescomplemented
132C4×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
134C17×#416C2212yescomplemented
135C2×#41×C17C2312yes—
136#10587696—44no—
137#10587696—44no—
138C2×#63256—21no—
139C2×#63256—21no—
140C2×#63256C2312yes—
141C2×#63256C2312yes—
142C2×#63256C2312yes—
143C2×D4×D17—22no—
144C2×D4×D17—22no—
145C2×D4×D17—21no—
146C2×D4×D17—21no—
147C2×D4×D17C2311yescharacteristic
148C2×D4×D17C2312yes—
149C2×#63252—22no—
150C2×#63252C2312yes—
151C22×D68—22no—
152C22×D68—21no—
153C22×D68C2312yes—
154C22×D68C2312yes—
155C22×C4×D17—21no—
156C2×Q16×C17C2312yes—
157C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
158C22×C8×C17C2312yes—
159C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C17×#126—22no—
162C17×#124—21no—
163C17×#123—22no—
164C17×C22⋊Q8C2312yes—
165C17×C22⋊Q8C2312yes—
166C17×#121—21no—
167C4×Q8×C17—21no—
168C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
169C4×D4×C17C2311yescharacteristic
170C4×D4×C17C2311yescharacteristic
171C17×#117C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C17—21no—
173#10587635—44no—
174#10587633—21no—
175#10587633C2311yescharacteristic
176#10587633C2312yes—
177#10587632—21no—
178#10587632C2312yes—
179#10587632C2311yescharacteristic
180C2×#63230C2311yescharacteristic
181C2×#63230C2312yes—
182C2×#63230C2312yes—
183C2×#63230C2312yes—
184C2×#63230C2312yes—
185#10587626D411yescharacteristic
186#10587625—22no—
187#10587624D411yescharacteristic
188#10587623—22no—
189D4×Dic17C2311yescharacteristic
190C2×#63228C2311yescharacteristic
191C2×#63228C2312yes—
192#10587616—21no—
193#10587616C2312yes—
194#10587616C2312yes—
195#10587615—22no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17C2312yes—
198C2×#63227—22no—
199C2×#63223C2312yes—
200#10587605—44no—
201#10587600—44no—
202C2×D136—44no—
203C2×D136C2311yescharacteristic
204C2×D136C2312yes—
205C2×D136C2312yes—
206C2×D136C2312yes—
207C2×D136C2312yes—
208C2×#63218C2312yes—
209C2×C8×D17C2312yes—
210#10587584—21no—
211#10587582—22no—
212#10587582—22no—
213#10587581—22no—
214#10587581—22no—
215#10587581—22no—
216#10587581—21no—
217#10587581—22no—
218#10587581—22no—
219#10587581—21no—
220#10587581—21no—
221#10587581—21no—
222#10587581—21no—
223#10587581—21no—
224#10587581D411yescharacteristic
225#10587581C2311yescharacteristic
226#10587581C2312yes—
227#10587581C2312yes—
228#10587581C2312yes—
229#10587581C2312yes—
230#10587580—22no—
231#10587580—22no—
232#10587580—22no—
233#10587580—22no—
234#10587580—21no—
235#10587579—21no—
236#10587579—21no—
237#10587579—21no—
238#10587579C2312yes—
239#10587579C2311yescharacteristic
240C4⋊C4×D17—21no—
241C4⋊C4×D17C2312yes—
242C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
243#10587576C2311yescharacteristic
244#10587574D411yescharacteristic
245#10587571D412yes—
246#10587570—22no—
247#10587570—22no—
248#10587570—22no—
249#10587570—22no—
250#10587570—22no—
251#10587570D412yes—
252#10587569—22no—
253#10587568—22no—
254#10587568—22no—
255#10587568—22no—
256#10587568—22no—
257#10587568—22no—
258#10587568—22no—
259#10587568—22no—
260#10587567—21no—
261C22⋊C4×D17—21no—
262C22⋊C4×D17—22no—
263C22⋊C4×D17—22no—
264#10587562—22no—
265#10587561—22no—
266#10587560—21no—
267#10587560—22no—
268#10587560C2311yescharacteristic
269#10587560C2311yescharacteristic
270C4×D68—22no—
271C4×D68—21no—
272C4×D68—21no—
273C4×D68C2311yescharacteristic
274C4×D68C2311yescharacteristic
275C4×D68C2311yescharacteristic
276#10587558—21no—
277C42×D17C2311yescharacteristic
278C17×#107C2312yes—
279C17×#106C2311yescharacteristic
280C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
281C17×#103C2312yes—
282C17×#103C2311yescharacteristic
283C17×#103C2312yes—
284C17×#103C2312yes—
285C17×#102C2311yescharacteristic
286C17×#102C2312yes—
287C17×C22⋊C8C2312yes—
288C4×C8×C17C2311yescharacteristic
289#10587506C2312yes—
290#10587506C2311yescharacteristic
291#10587503C2311yescharacteristic
292C22⋊#3622C2312yes—
293#10587492C2311yescharacteristic
294#10587492C2311yescharacteristic
295#10587492C2312yes—
296#10587492C2312yes—
297#10587491C2311yescharacteristic
298#10587491C2312yes—
299#10587491C2312yes—
300#10587491C2312yes—
301#10587491C2311yescharacteristic
302#10587489C2311yescharacteristic
303#10587485C2311yescharacteristic
304#10587485C2311yescharacteristic
305C8×Dic17C2312yes—
306#10587480C2311yescharacteristic
307#10587480C2312yes—
308#10587480C2312yes—
309#10587480C2312yes—
310#10587480C2312yes—
311#10587480C2312yes—
312#10587480C2311yescharacteristic
313#10587479C2311yescharacteristic
314#10587478C2311yescharacteristic
315#10587478C2312yes—
316C4⋊#3622C2311yescharacteristic
317C4×#3622C2311yescharacteristic
318C23×D17—21no—
319C23×D17—22no—
320C23×D17—22no—
321C23×D17—22no—
322#41×C17—24no—
323#41×C17—42no—
324C2×Q8×C17—21no—
325C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
326C2×Q8×C17C2412yes—
327C2×D4×C17—22no—
328C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C17C2411yescharacteristic
330C22×C4×C17—22no—
331C22×C4×C17—21no—
332C22×C4×C17C2412yes—
333C2×C22⋊D17—22no—
334C2×C22⋊D17—22no—
335C2×C22⋊D17—21no—
336C2×C22⋊D17—22no—
337C2×C22⋊D17C2×D412yes—
338C2×C22⋊D17C2×D412yes—
339C2×C22⋊D17C2×D412yes—
340C22×Dic17—21no—
341#63256—24no—
342#63256—42no—
343#63256—42no—
344#63256—42no—
345#63256—42no—
346#63256—42no—
347#63256—82no—
348#63256—82no—
349D4×D17—22no—
350D4×D17—24no—
351D4×D17—22no—
352D4×D17—42no—
353D4×D17—48no—
354D4×D17—48no—
355D4×D17—82no—
356D4×D17—82no—
357#63252—42no—
358#63252—42no—
359#63252—48no—
360C2×D68—24no—
361C2×D68—22no—
362C2×D68—22no—
363C2×D68—22no—
364C2×D68—21no—
365C2×D68—21no—
366C2×D68—22no—
367C2×D68—22no—
368C2×D68—22no—
369C2×D68—22no—
370C2×D68—21no—
371C2×D68—22no—
372C2×D68—22no—
373C2×D68—21no—
374C2×D68—21no—
375C2×D68—42no—
376C2×D68—42no—
377C2×D68—42no—
378C2×D68—48no—
379C2×D68—82no—
380C2×D68C2×D411yescharacteristic
381C2×D68C2×D412yes—
382C2×D68C2411yescharacteristic
383C2×D68C2412yes—
384C2×D68C2412yes—
385C2×D68C2411yescharacteristic
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—22no—
389C2×C4×D17—22no—
390C2×C4×D17—21no—
391C2×C4×D17—22no—
392C2×C4×D17—21no—
393C2×C4×D17—22no—
394C2×C4×D17—22no—
395C2×C4×D17—82no—
396C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D17C2411yescharacteristic
399C2×C4×D17C2412yes—
400C2×Dic34C2×D412yes—
401Q16×C17—42no—
402SD16×C17—22no—
403C2×C8×C17—42no—
404C2×C8×C17C2411yescharacteristic
405C2×C8×C17C2412yes—
406C2×C8×C17C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C17—22no—
408C4⋊C4×C17—22no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C17C2412yes—
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C17—22no—
418C22⋊C4×C17—22no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17C2×D412yes—
422C42×C17—21no—
423C42×C17—22no—
424C42×C17C2411yescharacteristic
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17C2×D412yes—
427#63230—22no—
428#63230—42no—
429#63230—42no—
430#63230—42no—
431#63230—42no—
432#63228—24no—
433#63228—22no—
434#63227—21no—
435#63227—22no—
436#63227—22no—
437#63227—21no—
438#63227—21no—
439#63227—22no—
440#63227—21no—
441#63227—21no—
442#63227—22no—
443#63227—21no—
444#63227—22no—
445#63227—22no—
446#63227—22no—
447#63227—21no—
448#63227—22no—
449#63227—22no—
450#63227—22no—
451#63227C2×D412yes—
452#63227C2×D412yes—
453C4⋊Dic17—21no—
454C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
457#63225—21no—
458#63225—21no—
459#63225—22no—
460#63225—21no—
461#63225—22no—
462#63225C2×D412yes—
463C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic17C2411yescharacteristic
466#63223—42no—
467C2×#3622C2411yescharacteristic
468C2×#3622C2411yescharacteristic
469C2×#3622C2412yes—
470D136—22no—
471D136—24no—
472D136—42no—
473D136—42no—
474D136—42no—
475#63218—42no—
476C8×D17—42no—
477#61657—171nomaximal, Sylow
478C23×C17—21no—
479C23×C17C22×D412yes—
480C22×D17—21no—
481C22×D17—24no—
482C22×D17—22no—
483C22×D17—22no—
484C22×D17—21no—
485C22×D17—44no—
486C22×D17—44no—
487C22×D17—81no—
488C22×D17—81no—
489C22×D17—82no—
490C22×D17—82no—
491C22×D17—82no—
492C22×D17—82no—
493C22×D17—82no—
494C22×D17—82no—
495C22×D17—82no—
496C22×D17C22×D411yescharacteristic
497C22×D17C22×D412yes—
498Q8×C17—21no—
499Q8×C17—21no—
500Q8×C17—22no—
501Q8×C17—22no—
502Q8×C17—42no—
503D4×C17—22no—
504D4×C17—21no—
505D4×C17—44no—
506D4×C17H(5,𝔽2)12yes—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—44no—
515C2×C4×C17—42no—
516C2×C4×C17C22×D412yes—
517C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C17C2511yescharacteristic
520C22⋊D17—24no—
521C22⋊D17—42no—
522C22⋊D17—42no—
523C22⋊D17—42no—
524C22⋊D17—44no—
525C22⋊D17—82no—
526C22⋊D17—82no—
527C2×Dic17—21no—
528C2×Dic17—21no—
529C2×Dic17—81no—
530C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic17C22×D412yes—
533C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
534D68—22no—
535D68—21no—
536D68—22no—
537D68—21no—
538D68—21no—
539D68—22no—
540D68—22no—
541D68—22no—
542D68—42no—
543D68—44no—
544D68—44no—
545D68—44no—
546D68—42no—
547D68—42no—
548D68—81no—
549D68—81no—
550D68—82no—
551D68—81no—
552D68—82no—
553D68—82no—
554D68—82no—
555D68—82no—
556D68—82no—
557D68H(5,𝔽2)12yes—
558C4×D17—22no—
559C4×D17—21no—
560C4×D17—21no—
561C4×D17—22no—
562C4×D17—22no—
563C4×D17—41no—
564C4×D17—44no—
565C4×D17—44no—
566C4×D17—42no—
567C4×D17—42no—
568C4×D17—81no—
569C4×D17—82no—
570C4×D17—82no—
571C4×D17—81no—
572C4×D17—82no—
573Dic34—42no—
574C8×C17—21no—
575C8×C17—22no—
576C8×C17—21no—
577#3622—21no—
578#3622—22no—
579#3622—21no—
580#3546—171no—
581#3496—171no—
582#3330—171no—
583#3324—171no—
584#3322—172no—
585#3302D1711yescharacteristic, complemented
586#3297—172no—
587#3294—171no—
588#3284—171no—
589#3280—172no—
590D4×D8—171no—
591#3274—171no—
592#3273—172no—
593#3272—171no—
594#3212—171no—
595#3207—171no—
596#3203—172no—
597#3198—172no—
598#3105—171no—
599#3100—171no—
600#3012—172no—
601#3008—172no—
602#2979—171no—
603C22×C17—22no—
604C22×C17—22no—
605C22×C17—22no—
606C22×C17—22no—
607C22×C17—41no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17C23×D411yescharacteristic
610C2×D17—21no—
611C2×D17—22no—
612C2×D17—21no—
613C2×D17—22no—
614C2×D17—22no—
615C2×D17—21no—
616C2×D17—22no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—41no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—84no—
629C2×D17—164no—
630C2×D17—164no—
631C2×D17—164no—
632C4×C17—21no—
633C4×C17—22no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—42no—
636C4×C17—41no—
637C4×C17—41no—
638C4×C17—42no—
639C4×C17#57612yes—
640C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642Dic17—21no—
643Dic17—21no—
644Dic17—22no—
645Dic17—21no—
646Dic17—41no—
647Dic17—41no—
648C2×H(5,𝔽2)—172no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
650C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
651C2×#135—172no—
652C22×D8—172no—
653#560—342no—
654#556C2×D1711yescharacteristic, complemented
655#553—172no—
656#550—171no—
657#550—341no—
658#547—171no—
659#547—171no—
660#547—341no—
661#547C2×D1711yescharacteristic
662#546—172no—
663#546—172no—
664#546—172no—
665#546—341no—
666#546—342no—
667D42—171no—
668D42—171no—
669D42—171no—
670D42—341no—
671#542—341no—
672#538—342no—
673#537—172no—
674#537—172no—
675#535—172no—
676#535—341no—
677#534—342no—
678#532—171no—
679#532—171no—
680#532—171no—
681#529—171no—
682C2×#121—341no—
683C2×#121—341no—
684C2×C4×D4—171no—
685#495—172no—
686#493—171no—
687#492—171no—
688#488—172no—
689#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
690#486—171no—
691#485C2×D1712yescomplemented
692#484—172no—
693#484—171no—
694#482—172no—
695#481—171no—
696#480—172no—
697#480—172no—
698#478—171no—
699#478—171no—
700#474—171no—
701#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
702#469—172no—
703#468—172no—
704#468—172no—
705#468—172no—
706#467C2×D1712yescomplemented
707#466—172no—
708#466—172no—
709#465—172no—
710#463—171no—
711#463—171no—
712#463—172no—
713#463—172no—
714#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
715#461—171no—
716#460—171no—
717#459—171no—
718#459—171no—
719#459—171no—
720#452—172no—
721#452—172no—
722#452C2×D1712yescomplemented
723#450—171no—
724#450—172no—
725#450—172no—
726#449—172no—
727#449—172no—
728#449—172no—
729#449—172no—
730#449—172no—
731#449—172no—
732#449—172no—
733#447—171no—
734#447—172no—
735#447—172no—
736#447—172no—
737#447—172no—
738#447—172no—
739C4×SD16—171no—
740C4×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
741C4×D8—171no—
742C4×D8—172no—
743C4×D8—172no—
744C4×D8—171no—
745#436—171no—
746#436—172no—
747#436—171no—
748C8×D4—172no—
749C8×D4—171no—
750C8×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
751#431—171no—
752#431—171no—
753#418—172no—
754#417—172no—
755#416C2×D1712yescomplemented
756C2×#102—172no—
757#408—172no—
758#408—172no—
759C2×C17—42no—
760C2×C17—42no—
761C2×C17#348411yescharacteristic
762C2×C17C2×#57611yescharacteristic
763C2×C17#358411yescharacteristic
764D17—41no—
765D17—42no—
766D17—42no—
767D17—82no—
768D17—82no—
769D17—81no—
770H(5,𝔽2)—684no—
771H(5,𝔽2)—684no—
772C2×#41—172no—
773C2×#41—172no—
774C2×#41—172no—
775C2×#41—172no—
776C2×#41—342no—
777C2×#41—341no—
778C2×#41—341no—
779C2×#41C22×D1712yes—
780C22×D4—171no—
781C22×D4—172no—
782C22×D4—172no—
783C22×D4—172no—
784C22×D4—342no—
785C22×D4—341no—
786C22×D4—342no—
787C22×D4—342no—
788C22×D4—341no—
789C22×D4—341no—
790C23×C4—341no—
791AGL(1,ℤ/8)—684no—
792AGL(1,ℤ/8)—684no—
793#135—684no—
794C2×Q16C22×D1712yes—
795C2×SD16—171no—
796C2×SD16—172no—
797C2×SD16—172no—
798C2×SD16—172no—
799C2×SD16—172no—
800C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
801C2×D8—171no—
802C2×D8—172no—
803C2×D8—171no—
804C2×D8—172no—
805C2×D8—172no—
806C2×D8—172no—
807C2×D8—172no—
808C2×D8—684no—
809C2×M16—172no—
810C2×M16—172no—
811C22×C8—172no—
812C22×C8C22×D1712yes—
813C4⋊Q8—171no—
814C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
815C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
816#127—171no—
817#127—171no—
818#127—171no—
819#127—342no—
820#127—341no—
821#126—22no—
822#126—342no—
823#126—341no—
824#125—171no—
825#124—21no—
826#124—172no—
827#124—171no—
828#124—172no—
829#124—342no—
830#124—341no—
831#123—22no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123—342no—
835#123—342no—
836#123—342no—
837#123—341no—
838#123—342no—
839C22⋊Q8—171no—
840C22⋊Q8—172no—
841C22⋊Q8—342no—
842C22⋊Q8—342no—
843C22⋊Q8—341no—
844C22⋊Q8C22×D1712yes—
845C22⋊Q8C22×D1712yes—
846#121—21no—
847#121—171no—
848#121—171no—
849#121—172no—
850#121—172no—
851#121—172no—
852#121—171no—
853#121—172no—
854#121—172no—
855#121—172no—
856#121—172no—
857#121—342no—
858#121—342no—
859#121—342no—
860#121—342no—
861#121—342no—
862#121—342no—
863#121—342no—
864#121—342no—
865#121—342no—
866#121—341no—
867#121—341no—
868#121—341no—
869#121—342no—
870#121—341no—
871#121—342no—
872#121—341no—
873#121—341no—
874#121—341no—
875#120—342no—
876#120—342no—
877#120—342no—
878#120—342no—
879#120—342no—
880#120—342no—
881#120—342no—
882#120—342no—
883C4×Q8—21no—
884C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
885C4×D4—172no—
886C4×D4—171no—
887C4×D4—171no—
888C4×D4—172no—
889C4×D4—171no—
890C4×D4—171no—
891C4×D4—171no—
892C4×D4—342no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4—341no—
899C4×D4—341no—
900C4×D4C22×D1711yescharacteristic
901C4×D4C22×D1711yescharacteristic
902#117—341no—
903#117C22×D1712yes—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—171no—
906C2×C4⋊C4—172no—
907C2×C4⋊C4—341no—
908C2×C22⋊C4—342no—
909C2×C22⋊C4—342no—
910C2×C22⋊C4—341no—
911C2×C22⋊C4—342no—
912C2×C42—171no—
913#107—171no—
914#107—172no—
915#107—171no—
916#107C22×D1712yes—
917#106—171no—
918#106C22×D1711yescharacteristic
919C4⋊C8—171no—
920C4⋊C8—171no—
921C4⋊C8—171no—
922C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
923#103—172no—
924#103—171no—
925#103C22×D1712yes—
926#103C22×D1712yes—
927#103C22×D1712yes—
928#103C22×D1711yescharacteristic
929#102—171no—
930#102—172no—
931#102—171no—
932#102—171no—
933#102—172no—
934#102—172no—
935#102—172no—
936#102—171no—
937#102—172no—
938#102—172no—
939#102—172no—
940#102—171no—
941#102C22×D1712yes—
942#102C22×D1711yescharacteristic
943C22⋊C8—172no—
944C22⋊C8—171no—
945C22⋊C8—172no—
946C22⋊C8—171no—
947C22⋊C8—172no—
948C22⋊C8—172no—
949C22⋊C8C22×D1712yes—
950C4×C8—172no—
951C4×C8—171no—
952C4×C8C22×D1711yescharacteristic
953C17#6165711yescharacteristic, complemented, Sylow
954C24—341no—
955C24—342no—
956C24—342no—
957C24—342no—
958#41—24no—
959#41—42no—
960#41—344no—
961#41—682no—
962#41—682no—
963#41—688no—
964#41—682no—
965#41—682no—
966#41—682no—
967#41—682no—
968#41—682no—
969#41—1362no—
970#41—1362no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—172no—
973C2×Q8C23×D1712yes—
974C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
975C2×D4—22no—
976C2×D4—172no—
977C2×D4—172no—
978C2×D4—172no—
979C2×D4—171no—
980C2×D4—172no—
981C2×D4—171no—
982C2×D4—172no—
983C2×D4—171no—
984C2×D4—172no—
985C2×D4—344no—
986C2×D4—342no—
987C2×D4—342no—
988C2×D4—341no—
989C2×D4—342no—
990C2×D4—342no—
991C2×D4—342no—
992C2×D4—342no—
993C2×D4—342no—
994C2×D4—341no—
995C2×D4—342no—
996C2×D4—342no—
997C2×D4—342no—
998C2×D4—344no—
999C2×D4—342no—
1000C2×D4—342no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—342no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—342no—
1007C2×D4—682no—
1008C2×D4—682no—
1009C2×D4—682no—
1010C2×D4—688no—
1011C2×D4—682no—
1012C2×D4—688no—
1013C2×D4—688no—
1014C2×D4—1362no—
1015C2×D4—1362no—
1016C2×D4—1362no—
1017C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1018C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—172no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—342no—
1026C22×C4—342no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—342no—
1029C22×C4—342no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—342no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—1362no—
1036C22×C4C23×D1712yes—
1037Q16—42no—
1038SD16—22no—
1039SD16—342no—
1040SD16—682no—
1041SD16—682no—
1042SD16—682no—
1043SD16—682no—
1044D8—342no—
1045D8—344no—
1046D8—344no—
1047D8—342no—
1048D8—682no—
1049D8—682no—
1050D8—682no—
1051M16—682no—
1052M16—682no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—171no—
1055C2×C8—172no—
1056C2×C8—171no—
1057C2×C8—682no—
1058C2×C8C23×D1712yes—
1059C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1060C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—172no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—171no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D1712yes—
1080C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—172no—
1086C22⋊C4—172no—
1087C22⋊C4—172no—
1088C22⋊C4—342no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—342no—
1092C22⋊C4—342no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—342no—
1096C22⋊C4—342no—
1097C22⋊C4—342no—
1098C22⋊C4—342no—
1099C22⋊C4—342no—
1100C22⋊C4—341no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—342no—
1104C22⋊C4—341no—
1105C22⋊C4—342no—
1106C22⋊C4D4×D1712yes—
1107C42—21no—
1108C42—22no—
1109C42—171no—
1110C42—171no—
1111C42—171no—
1112C42C23×D1711yescharacteristic
1113C23—21no—
1114C23—172no—
1115C23—171no—
1116C23—344no—
1117C23—341no—
1118C23—341no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—684no—
1122C23—684no—
1123C23—1362no—
1124C23—1362no—
1125C23—1362no—
1126C23—1362no—
1127C23—1362no—
1128C23—1362no—
1129C23—1362no—
1130C23—1361no—
1131C23—1361no—
1132C23C2×D4×D1712yes—
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—21no—
1136Q8—22no—
1137Q8—42no—
1138Q8—682no—
1139D4—22no—
1140D4—21no—
1141D4—44no—
1142D4—172no—
1143D4—344no—
1144D4—342no—
1145D4—341no—
1146D4—342no—
1147D4—342no—
1148D4—341no—
1149D4—342no—
1150D4—341no—
1151D4—342no—
1152D4—682no—
1153D4—684no—
1154D4—684no—
1155D4—684no—
1156D4—682no—
1157D4—682no—
1158D4—682no—
1159D4—684no—
1160D4—682no—
1161D4—682no—
1162D4—1362no—
1163D4—1361no—
1164D4—1361no—
1165D4—1362no—
1166D4—1362no—
1167D4—1362no—
1168D4—1362no—
1169D4—1361no—
1170D4—1362no—
1171D4—1362no—
1172D4—1362no—
1173D4#1058769612yes—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—171no—
1184C2×C4—171no—
1185C2×C4—171no—
1186C2×C4—172no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—341no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—341no—
1192C2×C4—341no—
1193C2×C4—341no—
1194C2×C4—681no—
1195C2×C4—684no—
1196C2×C4—684no—
1197C2×C4—682no—
1198C2×C4—682no—
1199C2×C4—1361no—
1200C2×C4—1362no—
1201C2×C4—1362no—
1202C2×C4—1361no—
1203C2×C4—1362no—
1204C2×C4—1361no—
1205C2×C4C2×D4×D1712yes—
1206C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1208C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—22no—
1211C8—21no—
1212C8—341no—
1213C8—342no—
1214C8—341no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—2724no—
1222C22—2724no—
1223C22—2724no—
1224C22—341no—
1225C22—342no—
1226C22—342no—
1227C22—341no—
1228C22—342no—
1229C22—341no—
1230C22—342no—
1231C22—681no—
1232C22—681no—
1233C22—682no—
1234C22—682no—
1235C22—681no—
1236C22—681no—
1237C22—682no—
1238C22—682no—
1239C22—682no—
1240C22—682no—
1241C22—681no—
1242C22—1364no—
1243C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1244C4—22no—
1245C4—21no—
1246C4—42no—
1247C4—41no—
1248C4—41no—
1249C4—42no—
1250C4—41no—
1251C4—341no—
1252C4—342no—
1253C4—341no—
1254C4—341no—
1255C4—681no—
1256C4—681no—
1257C4#1176361112yes—
1258C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1259C4C2×#1058769611yescharacteristic
1260C2—42no—
1261C2—42no—
1262C2—682no—
1263C2—682no—
1264C2—681no—
1265C2—1362no—
1266C2—1361no—
1267C2—1362no—
1268C2#1454241411yescharacteristic
1269C2C2×#1176361111yescharacteristic
1270C2#1454355411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3302C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3302D17
hypocenterC17#61657
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543159C2semidirect
2. #14542542C2semidirect
3. #14541088C2semidirect
4. #14541009C2semidirect
5. #14540983C2semidirect
6. #14540635C2semidirect
7. #14540594C2semidirect
8. #14540509C2semidirect
9. #14540466C2semidirect
10. D4×D136C2semidirect
11. #14540405C2semidirect
12. #14540388C2semidirect
13. #14540384C2semidirect
14. #14539765C2semidirect
15. #14539720C2semidirect
16. #14539687C2semidirect
17. #14539642C2semidirect
18. #14538835C2semidirect
19. #14538786C2semidirect
20. #14538092C2semidirect
21. #14538055C2semidirect
22. #14537847C2semidirect
23. C17×#3302C2semidirect
24. C2×#10587696C22semidirect
25. C2×#10587600C22semidirect
26. C2×#10587635C22semidirect
27. C2×#10587605C22semidirect
28. C22×D136C22semidirect
30. #11763503C22semidirect
32. #11763481C22semidirect
33. #11763462C22semidirect
34. #11763462C22semidirect
38. #11763450C22semidirect
39. #11763450C22semidirect
40. #11763447C22semidirect
42. D4×D68C22semidirect
43. D4×D68C22semidirect
47. #11763389C22semidirect
48. #11763389C22semidirect
49. #11763378C22semidirect
52. #11763360C22semidirect
53. #11763360C22semidirect
55. #11763346C22semidirect
58. C4×D4×D17C22semidirect
59. #11763194C22semidirect
60. #11763186C22semidirect
61. #11763183C22semidirect
62. #11763165C22semidirect
63. #11763157C22semidirect
64. #11763143C22semidirect
65. #11763143C22semidirect
66. #11763133C22semidirect
67. #11763129C22semidirect
68. #11763124C22semidirect
69. #11763124C22semidirect
70. #11763108C22semidirect
71. #11763107C22semidirect
72. #11763086C22semidirect
73. #11763063C22semidirect
74. #11763058C22semidirect
75. #11763057C22semidirect
76. #11763057C22semidirect
77. #11763046C22semidirect
78. #11763045C22semidirect
79. #11763041C22semidirect
80. #11763027C22semidirect
81. #11763027C22semidirect
82. #11763027C22semidirect
83. #11763026C22semidirect
84. #11763011C22semidirect
85. #11763009C22semidirect
86. #11763005C22semidirect
87. #11763005C22semidirect
88. #11763004C22semidirect
89. #11762970C22semidirect
90. #11762970C22semidirect
91. #11762959C22semidirect
92. #11762959C22semidirect
93. #11762958C22semidirect
94. #11762957C22semidirect
95. #11762957C22semidirect
96. #11762957C22semidirect
97. #11762957C22semidirect
98. #11762957C22semidirect
99. #11762957C22semidirect
100. #11762954C22semidirect
101. #11762945C22semidirect
102. #11762945C22semidirect
104. #11762944C22semidirect
105. #11762944C22semidirect
106. #11762944C22semidirect
107. C4×#63230C22semidirect
108. C4×D136C22semidirect
109. #11762891C22semidirect
110. C4×#63228C22semidirect
111. #11762889C22semidirect
112. #11762888C22semidirect
113. #11762887C22semidirect
114. #11762884C22semidirect
115. #11762874C22semidirect
116. C8×C22⋊D17C22semidirect
117. #11762861C22semidirect
118. #11762860C22semidirect
119. #11762813C22semidirect
120. #11762809C22semidirect
121. #102×D17C22semidirect
122. #11762775C22semidirect
123. #11762774C22semidirect
124. C17×#556C22semidirect
126. C17×#487C22semidirect
127. C17×#485C22semidirect
128. C17×#474C22semidirect
129. C17×#467C22semidirect
130. C17×#462C22semidirect
131. C17×#452C22semidirect
132. C4×SD16×C17C22semidirect
133. C8×D4×C17C22semidirect
134. C17×#416C22semidirect
585. #3302D17semidirect
654. #556C2×D17semidirect
689. #487C2×D17semidirect
691. #485C2×D17semidirect
701. #474C2×D17semidirect
706. #467C2×D17semidirect
714. #462C2×D17semidirect
722. #452C2×D17semidirect
740. C4×SD16C2×D17semidirect
750. C8×D4C2×D17semidirect
755. #416C2×D17semidirect
953. C17#61657semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431592
#145425422
#145410882
#145410092
#145409832
#145406352
#145405942
#145405092
#145404662
D4×D1362
#145404052
#145403882
#145403842
#145397652
#145397202
#145396872
#145396422
#145388352
#145387862
#145380922
#145380552
#145378472
C17×#33022
#6165717