Subgroups — #17924664

Order 4352.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14541420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14539984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14538876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763557	—	2	2	no	—
17	#11763520	—	2	1	no	—
18	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763519	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763515	—	2	2	no	—
23	#11763481	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763481	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763474	—	2	1	no	—
27	#11763462	—	2	1	no	—
28	#11763462	—	2	1	no	—
29	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763434	—	2	2	no	—
31	#11763414	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763389	—	2	2	no	—
33	#11763389	—	2	2	no	—
34	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763218	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763211	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763174	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763174	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763156	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763134	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763134	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763128	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763123	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763110	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763110	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763100	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763090	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
66	#11763005	C₂²	1	4	yes	—
67	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762945	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762945	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762922	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762922	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762922	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#433	C₂²	1	4	yes	—
83	C₁₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63256	—	2	2	no	—
86	C₂×#63256	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×#63252	—	2	1	no	—
89	C₂×#63252	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587632	—	2	2	no	—
102	#10587632	—	2	2	no	—
103	#10587632	—	2	2	no	—
104	#10587632	—	2	4	no	—
105	#10587616	—	2	1	no	—
106	#10587616	—	2	1	no	—
107	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#63227	—	2	1	no	—
110	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587610	—	2	1	no	—
113	#10587610	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587583	—	2	4	no	—
118	#10587583	—	2	2	no	—
119	#10587582	—	2	4	no	—
120	#10587582	—	2	4	no	—
121	#10587582	—	2	4	no	—
122	#10587582	—	2	4	no	—
123	#10587582	—	2	4	no	—
124	#10587581	—	2	2	no	—
125	#10587581	—	2	2	no	—
126	#10587581	—	2	4	no	—
127	#10587581	—	2	4	no	—
128	#10587580	—	2	4	no	—
129	#10587580	—	2	4	no	—
130	#10587579	—	2	2	no	—
131	#10587579	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	#10587576	—	2	2	no	—
137	#10587574	—	2	2	no	—
138	#10587570	—	2	4	no	—
139	#10587570	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	#10587564	—	2	4	no	—
142	#10587561	—	2	1	no	—
143	#10587561	—	2	1	no	—
144	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	#63256	—	8	4	no	—
207	#63256	—	8	4	no	—
208	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
209	#63252	—	8	2	no	—
210	#63252	—	8	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	#63227	—	2	2	no	—
253	#63227	—	2	2	no	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	2	2	no	—
256	#63227	—	2	2	no	—
257	#63227	—	2	2	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	2	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	D₁₃₆	—	2	4	no	—
281	D₁₃₆	—	2	4	no	—
282	D₁₃₆	—	2	8	no	—
283	#61847	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
312	D₆₈	—	2	4	no	—
313	D₆₈	—	2	2	no	—
314	D₆₈	—	2	2	no	—
315	D₆₈	—	2	2	no	—
316	D₆₈	—	2	4	no	—
317	D₆₈	—	4	2	no	—
318	D₆₈	—	4	2	no	—
319	D₆₈	—	8	1	no	—
320	D₆₈	—	8	1	no	—
321	D₆₈	—	8	4	no	—
322	D₆₈	—	8	4	no	—
323	D₆₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
332	Dic₃₄	—	4	2	no	—
333	Dic₃₄	—	8	1	no	—
334	Dic₃₄	—	8	1	no	—
335	Dic₃₄	—	8	1	no	—
336	Dic₃₄	—	8	4	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	#3548	—	17	1	no	—
341	#3501	—	17	1	no	—
342	#3389	—	17	4	no	—
343	#3384	—	17	2	no	—
344	#3380	—	17	2	no	—
345	#3366	—	17	2	no	—
346	#3366	—	17	4	no	—
347	#3358	—	17	2	no	—
348	#3241	—	17	4	no	—
349	#3235	—	17	1	no	—
350	#3228	—	17	1	no	—
351	#3122	—	17	4	no	—
352	#3109	—	17	1	no	—
353	#3100	—	17	1	no	—
354	#2985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	#562	—	34	2	no	—
383	#554	—	17	2	no	—
384	#554	—	17	4	no	—
385	#554	—	17	2	no	—
386	#554	—	17	2	no	—
387	#554	—	34	1	no	—
388	#554	—	34	2	no	—
389	#550	—	17	2	no	—
390	#550	—	17	2	no	—
391	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	#547	—	34	1	no	—
394	#547	—	34	1	no	—
395	#544	—	17	2	no	—
396	#543	—	34	2	no	—
397	#540	—	17	4	no	—
398	#537	—	34	2	no	—
399	#537	—	34	2	no	—
400	#533	—	17	1	no	—
401	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#532	—	17	1	no	—
403	#532	—	17	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
405	#518	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	#501	—	17	4	no	—
408	#501	—	17	2	no	—
409	#500	—	17	1	no	—
410	#499	—	17	4	no	—
411	#498	—	17	1	no	—
412	#490	—	17	2	no	—
413	#490	—	17	4	no	—
414	#486	—	17	1	no	—
415	#486	—	17	4	no	—
416	#486	—	17	1	no	—
417	#482	—	17	4	no	—
418	#482	—	17	4	no	—
419	#481	—	17	2	no	—
420	#480	—	17	2	no	—
421	#478	—	17	4	no	—
422	#478	—	17	4	no	—
423	#478	—	17	4	no	—
424	#478	—	17	4	no	—
425	#478	—	17	4	no	—
426	#476	—	17	2	no	—
427	#476	—	17	2	no	—
428	#476	—	17	4	no	—
429	#474	—	17	2	no	—
430	#474	—	17	2	no	—
431	#474	—	17	4	no	—
432	#459	—	17	2	no	—
433	#459	—	17	2	no	—
434	#459	—	17	4	no	—
435	#459	—	17	4	no	—
436	#447	—	17	2	no	—
437	#447	—	17	2	no	—
438	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
439	#446	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
440	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
441	#442	—	17	4	no	—
442	#442	—	17	4	no	—
443	#442	—	17	4	no	—
444	C₄×D₈	—	17	2	no	—
445	C₄×D₈	—	17	2	no	—
446	C₄×D₈	—	17	4	no	—
447	C₄×D₈	—	17	4	no	—
448	#433	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
449	#432	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
455	D₁₇	—	4	4	no	—
456	D₁₇	—	8	2	no	—
457	D₁₇	—	8	2	no	—
458	C₂×#41	—	34	2	no	—
459	C₂×#41	—	34	2	no	—
460	C₂×#41	—	34	1	no	—
461	C₂×#41	—	34	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₈	—	17	2	no	—
466	C₂×D₈	—	17	2	no	—
467	C₂×D₈	—	17	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	#127	—	17	1	no	—
477	#127	—	17	1	no	—
478	#127	—	17	4	no	—
479	#125	—	17	2	no	—
480	#125	—	17	4	no	—
481	#125	—	17	4	no	—
482	#125	—	34	2	no	—
483	#125	D₆₈	1	2	yes	—
484	#124	—	34	1	no	—
485	#124	—	34	1	no	—
486	#123	—	34	4	no	—
487	#123	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
504	#121	—	17	2	no	—
505	#121	—	17	2	no	—
506	#121	—	34	1	no	—
507	#121	—	34	1	no	—
508	#121	—	34	2	no	—
509	#121	—	34	2	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#121	—	34	4	no	—
512	#121	—	34	4	no	—
513	#121	—	34	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
516	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	—	17	2	no	—
519	C₄×D₄	—	17	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	4	no	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	17	4	no	—
525	C₄×D₄	—	17	4	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	1	no	—
529	C₄×D₄	—	34	1	no	—
530	C₄×D₄	—	34	1	no	—
531	C₄×D₄	—	34	1	no	—
532	#117	—	17	2	no	—
533	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#107	—	17	2	no	—
543	#107	—	17	4	no	—
544	#107	—	17	2	no	—
545	#107	—	17	4	no	—
546	#106	—	17	4	no	—
547	#106	—	17	4	no	—
548	#106	—	17	4	no	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	#102	—	17	2	no	—
554	#102	—	17	2	no	—
555	#102	—	17	4	no	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	2	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	2	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
566	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₁₇	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂⁴	—	34	1	no	—
572	#41	—	136	2	no	—
573	#41	—	136	2	no	—
574	#41	—	136	4	no	—
575	#41	—	136	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
582	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
583	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	17	2	no	—
585	C₂×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂×D₄	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	34	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂×D₄	—	34	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	1	no	—
592	C₂×D₄	—	34	1	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	D₈	—	34	4	no	—
611	D₈	—	34	4	no	—
612	D₈	—	34	8	no	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
651	C₄²	—	34	2	no	—
652	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	34	4	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	136	1	no	—
662	C₂³	—	136	1	no	—
663	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	68	2	no	—
667	Q₈	—	136	4	no	—
668	Q₈	—	136	1	no	—
669	Q₈	—	136	1	no	—
670	Q₈	—	136	1	no	—
671	D₄	—	17	4	no	—
672	D₄	—	34	4	no	—
673	D₄	—	34	2	no	—
674	D₄	—	34	2	no	—
675	D₄	—	34	4	no	—
676	D₄	—	34	2	no	—
677	D₄	—	68	2	no	—
678	D₄	—	68	2	no	—
679	D₄	—	136	1	no	—
680	D₄	—	136	4	no	—
681	D₄	—	136	1	no	—
682	D₄	—	136	4	no	—
683	D₄	—	136	2	no	—
684	D₄	—	136	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	68	4	no	—
694	C₂×C₄	—	68	4	no	—
695	C₂×C₄	—	68	4	no	—
696	C₂×C₄	—	136	2	no	—
697	C₂×C₄	—	136	4	no	—
698	C₂×C₄	—	136	4	no	—
699	C₂×C₄	—	136	4	no	—
700	C₂×C₄	—	136	4	no	—
701	C₂×C₄	—	136	1	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	34	4	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	—	68	2	no	—
720	C₂²	—	68	2	no	—
721	C₂²	—	68	2	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	—	68	2	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	136	4	no	—
726	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	68	2	no	—
734	C₄	—	68	2	no	—
735	C₄	—	68	2	no	—
736	C₄	—	68	2	no	—
737	C₄	—	68	2	no	—
738	C₄	#11763614	1	2	yes	—
739	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	68	4	no	—
742	C₂	—	136	2	no	—
743	C₂	—	136	2	no	—
744	C₂	#14542436	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2985	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543184	C₂	semidirect
2. #14542585	C₂	semidirect
3. #14541744	C₂	semidirect
4. #14541685	C₂	semidirect
5. #14541652	C₂	semidirect
6. #14541493	C₂	semidirect
7. #14541493	C₂	semidirect
8. #14541420	C₂	semidirect
9. #14540039	C₂	semidirect
10. #14539984	C₂	semidirect
11. #14539922	C₂	semidirect
12. #14539028	C₂	semidirect
13. #14538876	C₂	semidirect
14. #14538785	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2985	C₂	semidirect
20. #11763519	C₂²	semidirect
21. #11763519	C₂²	semidirect
23. #11763481	C₂²	semidirect
24. #11763481	C₂²	semidirect
40. #11763218	C₂²	semidirect
41. #11763218	C₂²	semidirect
42. #11763214	C₂²	semidirect
43. #11763211	C₂²	semidirect
44. #11763207	C₂²	semidirect
45. #11763174	C₂²	semidirect
46. #11763174	C₂²	semidirect
47. #11763156	C₂²	semidirect
48. #11763156	C₂²	semidirect
49. #11763156	C₂²	semidirect
56. #11763110	C₂²	semidirect
57. #11763110	C₂²	semidirect
58. #11763110	C₂²	semidirect
60. #11763100	C₂²	semidirect
61. #11763100	C₂²	semidirect
63. #11763090	C₂²	semidirect
64. #11763090	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
81. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
354. #2985	D₁₇	semidirect
438. #446	C₂×D₁₇	semidirect
439. #446	C₂×D₁₇	semidirect
440. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
570. C₁₇	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543184	2
#14542585	2
#14541744	2
#14541685	2
#14541652	2
#14541493	2
#14541420	2
#14540039	2
#14539984	2
#14539922	2
#14539028	2
#14538876	2
#14538785	2
C₁₇×#2985	2
#61847	17