Subgroups — #17924666

Order 4352.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14541416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14539982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14538871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763553	—	2	2	no	—
17	#11763520	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763520	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763519	—	2	2	no	—
20	#11763519	—	2	1	no	—
21	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763515	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763479	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
26	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763464	—	2	1	no	—
28	#11763463	—	2	1	no	—
29	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763434	—	2	2	no	—
31	#11763412	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763388	—	2	2	no	—
33	#11763387	—	2	2	no	—
34	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763219	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763216	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763210	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763175	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763172	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763154	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763125	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763123	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763112	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763112	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763108	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763107	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763098	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763087	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763003	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763003	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762945	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762939	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762938	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762920	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762919	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762918	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762891	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762889	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762867	C₂²	1	4	yes	—
75	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₁₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#482	C₂²	1	4	yes	—
83	C₁₇×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63254	—	2	2	no	—
88	C₂×#63252	—	2	1	no	—
89	C₂×#63252	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587632	—	2	2	no	—
109	#10587632	—	2	4	no	—
110	#10587632	—	2	4	no	—
111	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587625	—	2	4	no	—
113	#10587625	—	2	4	no	—
114	#10587624	—	2	2	no	—
115	#10587624	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587616	—	2	2	no	—
119	#10587616	—	2	1	no	—
120	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	—	2	1	no	—
122	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587610	—	2	2	no	—
126	#10587610	D₄	1	2	yes	—
127	#10587610	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587583	—	2	4	no	—
131	#10587583	—	2	2	no	—
132	#10587583	—	2	2	no	—
133	#10587582	—	2	4	no	—
134	#10587582	—	2	4	no	—
135	#10587582	—	2	4	no	—
136	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587572	—	2	4	no	—
146	#10587570	—	2	4	no	—
147	#10587569	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	#10587564	—	2	4	no	—
150	#10587564	—	2	4	no	—
151	#10587561	—	2	1	no	—
152	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
158	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587556	—	2	2	no	—
162	#10587556	D₄	1	2	yes	—
163	#10587555	—	2	2	no	—
164	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
188	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
198	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
216	#63254	—	8	4	no	—
217	#63252	—	8	4	no	—
218	#63252	—	8	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#63228	—	2	8	no	—
257	#63227	—	2	2	no	—
258	#63227	—	2	2	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#63225	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	4	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
281	D₁₃₆	—	2	4	no	—
282	D₁₃₆	—	2	4	no	—
283	#61847	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
293	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
294	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
297	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	D₆₈	—	2	4	no	—
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	4	2	no	—
325	D₆₈	—	8	1	no	—
326	D₆₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
333	Dic₃₄	—	2	4	no	—
334	Dic₃₄	—	4	2	no	—
335	Dic₃₄	—	8	4	no	—
336	Dic₃₄	—	8	1	no	—
337	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	#3622	—	2	4	no	—
340	#3548	—	17	1	no	—
341	#3501	—	17	1	no	—
342	#3389	—	17	4	no	—
343	#3384	—	17	2	no	—
344	#3380	—	17	2	no	—
345	#3366	—	17	2	no	—
346	#3366	—	17	4	no	—
347	#3358	—	17	2	no	—
348	#3241	—	17	4	no	—
349	#3235	—	17	1	no	—
350	#3228	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#3122	—	17	4	no	—
352	#3109	—	17	1	no	—
353	#3100	—	17	1	no	—
354	#2985	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	#562	—	34	2	no	—
383	#554	—	17	2	no	—
384	#554	—	17	2	no	—
385	#554	—	17	4	no	—
386	#554	—	17	2	no	—
387	#554	—	34	2	no	—
388	#554	—	34	1	no	—
389	#550	—	17	2	no	—
390	#550	—	17	2	no	—
391	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
392	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	#547	—	34	1	no	—
394	#547	—	34	1	no	—
395	#544	—	17	2	no	—
396	#543	—	34	2	no	—
397	#540	—	17	4	no	—
398	#537	—	34	2	no	—
399	#537	—	34	2	no	—
400	#533	—	17	1	no	—
401	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#532	—	17	1	no	—
403	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
405	#518	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	#501	—	17	2	no	—
408	#501	—	17	4	no	—
409	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#499	—	17	4	no	—
411	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#490	—	17	2	no	—
413	#490	—	17	4	no	—
414	#486	—	17	4	no	—
415	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#486	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#482	—	17	4	no	—
418	#482	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
419	#481	—	17	2	no	—
420	#480	—	17	2	no	—
421	#478	—	17	4	no	—
422	#478	—	17	4	no	—
423	#478	—	17	4	no	—
424	#478	—	17	4	no	—
425	#478	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
426	#476	—	17	2	no	—
427	#476	—	17	2	no	—
428	#476	—	17	4	no	—
429	#474	—	17	2	no	—
430	#474	—	17	2	no	—
431	#474	—	17	4	no	—
432	#459	—	17	2	no	—
433	#459	—	17	2	no	—
434	#459	—	17	4	no	—
435	#459	—	17	4	no	—
436	#447	—	17	2	no	—
437	#447	—	17	2	no	—
438	#446	—	17	4	no	—
439	#446	—	17	2	no	—
440	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
441	#442	—	17	4	no	—
442	#442	—	17	4	no	—
443	#442	—	17	4	no	—
444	C₄×D₈	—	17	4	no	—
445	C₄×D₈	—	17	4	no	—
446	C₄×D₈	—	17	2	no	—
447	C₄×D₈	—	17	2	no	—
448	#433	—	17	4	no	—
449	#432	—	17	1	no	—
450	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
456	D₁₇	—	4	4	no	—
457	D₁₇	—	8	2	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	34	2	no	—
460	C₂×#41	—	34	2	no	—
461	C₂×#41	—	34	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×D₈	—	17	4	no	—
466	C₂×D₈	—	17	2	no	—
467	C₂×D₈	—	17	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	#127	—	17	4	no	—
477	#127	—	17	1	no	—
478	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#125	—	17	4	no	—
480	#125	—	17	4	no	—
481	#125	—	17	2	no	—
482	#125	—	34	2	no	—
483	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	#124	—	2	1	no	—
485	#124	—	34	1	no	—
486	#123	—	34	4	no	—
487	#123	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	17	2	no	—
506	#121	—	34	4	no	—
507	#121	—	34	4	no	—
508	#121	—	34	4	no	—
509	#121	—	34	2	no	—
510	#121	—	34	2	no	—
511	#121	—	34	4	no	—
512	#121	—	34	1	no	—
513	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	4	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₄×D₄	—	17	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	1	no	—
529	C₄×D₄	—	34	1	no	—
530	C₄×D₄	—	34	1	no	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	#117	—	17	2	no	—
533	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	#107	—	17	2	no	—
543	#107	—	17	2	no	—
544	#107	—	17	4	no	—
545	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#106	—	17	4	no	—
547	#106	—	17	4	no	—
548	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	#102	—	17	4	no	—
554	#102	—	17	2	no	—
555	#102	—	17	2	no	—
556	#102	—	17	2	no	—
557	#102	—	17	2	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	#97	—	17	4	no	—
566	#97	—	17	2	no	—
567	C₄×C₈	—	17	4	no	—
568	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₁₇	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂⁴	—	34	1	no	—
572	#41	—	8	2	no	—
573	#41	—	136	2	no	—
574	#41	—	136	4	no	—
575	#41	—	136	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	17	2	no	—
588	C₂×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	2	no	—
593	C₂×D₄	—	34	1	no	—
594	C₂×D₄	—	34	1	no	—
595	C₂×D₄	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	D₈	—	34	4	no	—
611	D₈	—	34	4	no	—
612	D₈	—	34	8	no	—
613	C₂×C₈	—	17	4	no	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	17	4	no	—
653	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	136	1	no	—
662	C₂³	—	136	1	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	4	2	no	—
665	Q₈	—	8	1	no	—
666	Q₈	—	8	1	no	—
667	Q₈	—	34	4	no	—
668	Q₈	—	68	2	no	—
669	Q₈	—	136	1	no	—
670	Q₈	—	136	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	8	1	no	—
674	D₄	—	8	2	no	—
675	D₄	—	17	4	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	2	no	—
678	D₄	—	34	2	no	—
679	D₄	—	34	2	no	—
680	D₄	—	68	2	no	—
681	D₄	—	136	1	no	—
682	D₄	—	136	4	no	—
683	D₄	—	136	4	no	—
684	D₄	—	136	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄	—	17	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	68	4	no	—
697	C₂×C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₄	—	136	2	no	—
699	C₂×C₄	—	136	4	no	—
700	C₂×C₄	—	136	4	no	—
701	C₂×C₄	—	136	4	no	—
702	C₂×C₄	—	136	4	no	—
703	C₂×C₄	—	136	1	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	2	no	—
711	C₈	—	2	2	no	—
712	C₈	—	34	4	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	34	4	no	—
720	C₂²	—	68	2	no	—
721	C₂²	—	68	2	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	—	68	2	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	136	4	no	—
726	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	34	4	no	—
735	C₄	—	34	4	no	—
736	C₄	—	68	2	no	—
737	C₄	—	68	2	no	—
738	C₄	#11763611	1	2	yes	—
739	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	—	68	4	no	—
743	C₂	—	136	2	no	—
744	C₂	#14542433	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3228	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3228	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543182	C₂	semidirect
2. #14542585	C₂	semidirect
3. #14541741	C₂	semidirect
4. #14541688	C₂	semidirect
5. #14541653	C₂	semidirect
6. #14541496	C₂	semidirect
7. #14541494	C₂	semidirect
8. #14541416	C₂	semidirect
9. #14540043	C₂	semidirect
10. #14539982	C₂	semidirect
11. #14539023	C₂	semidirect
12. #14538871	C₂	semidirect
13. #14538785	C₂	semidirect
14. #14537878	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3228	C₂	semidirect
18. #11763520	C₂²	semidirect
21. #11763516	C₂²	semidirect
23. #11763480	C₂²	semidirect
24. #11763479	C₂²	semidirect
39. #11763219	C₂²	semidirect
40. #11763216	C₂²	semidirect
41. #11763210	C₂²	semidirect
42. #11763175	C₂²	semidirect
43. #11763172	C₂²	semidirect
44. #11763154	C₂²	semidirect
49. #11763112	C₂²	semidirect
51. #11763107	C₂²	semidirect
52. #11763098	C₂²	semidirect
54. #11763096	C₂²	semidirect
56. #11763087	C₂²	semidirect
57. #11763086	C₂²	semidirect
64. #11762939	C₂²	semidirect
65. #11762938	C₂²	semidirect
66. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
350. #3228	D₁₇	semidirect
409. #500	C₂×D₁₇	semidirect
411. #498	C₂×D₁₇	semidirect
415. #486	C₂×D₁₇	semidirect
416. #486	C₂×D₁₇	semidirect
425. #478	C₂×D₁₇	semidirect
570. C₁₇	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543182	2
#14542585	2
#14541741	2
#14541688	2
#14541653	2
#14541496	2
#14541494	2
#14541416	2
#14540043	2
#14539982	2
#14539023	2
#14538871	2
#14538785	2
#14537878	2
C₁₇×#3228	2
#61847	17