Subgroups — #17924722

Order 4352.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14541690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14541455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14538906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763557	—	2	2	no	—
17	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763462	—	2	1	no	—
22	#11763462	—	2	1	no	—
23	#11763414	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763389	—	2	2	no	—
25	#11763389	—	2	2	no	—
26	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763215	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763208	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763175	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763175	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763157	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763127	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763122	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763116	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763116	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763106	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763106	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763106	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763096	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763086	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763009	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763009	C₂²	1	4	yes	—
56	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762940	C₂²	1	4	yes	—
61	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Q₈²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#557	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#557	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#557	C₂²	1	4	yes	—
78	C₁₇×#544	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63256	—	2	2	no	—
87	C₂×#63256	—	2	2	no	—
88	C₂×#63252	—	2	1	no	—
89	C₂×#63252	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
105	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
128	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587632	—	2	2	no	—
135	#10587632	—	2	2	no	—
136	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587616	—	2	1	no	—
140	#10587616	—	2	1	no	—
141	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587582	—	2	4	no	—
144	#10587582	—	2	4	no	—
145	#10587581	—	2	2	no	—
146	#10587581	—	2	2	no	—
147	#10587581	—	2	4	no	—
148	#10587581	—	2	4	no	—
149	#10587580	—	2	4	no	—
150	#10587580	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	#10587570	—	2	4	no	—
154	#10587570	—	2	4	no	—
155	#10587561	—	2	1	no	—
156	#10587561	—	2	1	no	—
157	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
212	#63256	—	8	4	no	—
213	#63256	—	8	4	no	—
214	#63252	—	8	2	no	—
215	#63252	—	8	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#63230	—	2	4	no	—
264	#63230	—	2	4	no	—
265	#63230	—	2	8	no	—
266	#63227	—	2	2	no	—
267	#63227	—	2	2	no	—
268	#63227	—	2	2	no	—
269	#63227	—	2	2	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#61851	—	17	1	no	maximal, Sylow
282	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
292	Q₈×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	D₆₈	—	2	2	no	—
315	D₆₈	—	2	2	no	—
316	D₆₈	—	2	4	no	—
317	D₆₈	—	4	2	no	—
318	D₆₈	—	4	2	no	—
319	D₆₈	—	8	1	no	—
320	D₆₈	—	8	1	no	—
321	D₆₈	—	8	4	no	—
322	D₆₈	—	8	4	no	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
327	Dic₃₄	—	8	1	no	—
328	Dic₃₄	—	8	1	no	—
329	#3622	—	2	2	no	—
330	#3622	—	2	4	no	—
331	#3622	—	2	2	no	—
332	#3548	—	17	1	no	—
333	#3502	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3388	—	17	4	no	—
335	#3385	—	17	2	no	—
336	#3381	—	17	2	no	—
337	#3368	—	17	2	no	—
338	#3368	—	17	4	no	—
339	#3362	—	17	2	no	—
340	#3241	—	17	4	no	—
341	#3235	—	17	1	no	—
342	#3228	—	17	1	no	—
343	#3126	—	17	4	no	—
344	#3112	—	17	1	no	—
345	#3103	—	17	1	no	—
346	#2985	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	#562	—	34	2	no	—
372	Q₈²	—	2	1	no	—
373	Q₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
374	#557	—	2	1	no	—
375	#557	—	2	2	no	—
376	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
377	#557	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
378	#554	—	17	2	no	—
379	#554	—	17	2	no	—
380	#550	—	17	2	no	—
381	#550	—	17	2	no	—
382	#547	—	34	1	no	—
383	#547	—	34	1	no	—
384	#544	—	2	2	no	—
385	#544	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
386	#540	—	17	4	no	—
387	#537	—	34	2	no	—
388	#537	—	34	2	no	—
389	#533	—	2	2	no	—
390	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#532	—	17	1	no	—
393	#532	—	17	1	no	—
394	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#501	—	17	4	no	—
397	#501	—	17	2	no	—
398	#500	—	17	1	no	—
399	#499	—	17	4	no	—
400	#498	—	17	1	no	—
401	#490	—	17	2	no	—
402	#490	—	17	4	no	—
403	#486	—	17	1	no	—
404	#486	—	17	4	no	—
405	#486	—	17	1	no	—
406	#482	—	17	4	no	—
407	#482	—	17	4	no	—
408	#481	—	17	2	no	—
409	#480	—	17	2	no	—
410	#479	—	17	4	no	—
411	#479	—	17	4	no	—
412	#478	—	17	4	no	—
413	#478	—	17	4	no	—
414	#478	—	17	4	no	—
415	#477	—	17	2	no	—
416	#476	—	17	2	no	—
417	#476	—	17	4	no	—
418	#475	—	17	2	no	—
419	#474	—	17	2	no	—
420	#474	—	17	4	no	—
421	#460	—	17	2	no	—
422	#460	—	17	2	no	—
423	#460	—	17	4	no	—
424	#460	—	17	4	no	—
425	#448	—	17	2	no	—
426	#448	—	17	2	no	—
427	#446	—	17	2	no	—
428	#446	—	17	4	no	—
429	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
430	#440	—	17	4	no	—
431	#440	—	17	4	no	—
432	#440	—	17	4	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
437	#433	—	17	4	no	—
438	#432	—	17	1	no	—
439	#431	—	17	1	no	—
440	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
444	D₁₇	—	8	2	no	—
445	D₁₇	—	8	2	no	—
446	C₂×#41	—	34	2	no	—
447	C₂×#41	—	34	2	no	—
448	C₂×#41	—	34	1	no	—
449	C₂×#41	—	34	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
466	#127	—	17	1	no	—
467	#127	—	17	1	no	—
468	#127	—	17	4	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	17	4	no	—
474	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
475	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
477	#124	—	34	1	no	—
478	#124	—	34	1	no	—
479	#123	—	34	4	no	—
480	#123	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
490	#121	—	17	2	no	—
491	#121	—	17	2	no	—
492	#121	—	34	1	no	—
493	#121	—	34	1	no	—
494	#121	—	34	2	no	—
495	#121	—	34	2	no	—
496	#121	—	34	4	no	—
497	#121	—	34	4	no	—
498	#121	—	34	4	no	—
499	#121	—	34	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄×D₄	—	17	2	no	—
516	C₄×D₄	—	17	2	no	—
517	C₄×D₄	—	17	4	no	—
518	C₄×D₄	—	17	4	no	—
519	C₄×D₄	—	34	1	no	—
520	C₄×D₄	—	34	1	no	—
521	#117	—	2	4	no	—
522	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	#107	—	17	4	no	—
531	#107	—	17	4	no	—
532	#107	—	17	4	no	—
533	#106	—	17	2	no	—
534	#106	—	17	2	no	—
535	#106	—	17	4	no	—
536	#106	—	17	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
539	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
541	#103	—	17	2	no	—
542	#103	—	17	2	no	—
543	#103	—	17	4	no	—
544	#102	—	17	2	no	—
545	#102	—	17	4	no	—
546	#102	—	17	4	no	—
547	#102	—	17	2	no	—
548	#102	—	17	4	no	—
549	#102	—	17	4	no	—
550	#102	—	17	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
553	#97	—	17	2	no	—
554	#97	—	17	4	no	—
555	C₄×C₈	—	17	1	no	—
556	C₄×C₈	—	17	1	no	—
557	C₄×C₈	—	17	4	no	—
558	C₁₇	#61851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	#41	—	136	2	no	—
560	#41	—	136	2	no	—
561	#41	—	136	4	no	—
562	#41	—	136	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
570	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	17	2	no	—
574	C₂×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂×D₄	—	34	1	no	—
578	C₂×D₄	—	34	1	no	—
579	C₂×D₄	—	34	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	SD₁₆	—	34	4	no	—
593	SD₁₆	—	34	4	no	—
594	SD₁₆	—	34	8	no	—
595	C₂×C₈	—	17	2	no	—
596	C₂×C₈	—	17	2	no	—
597	C₂×C₈	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
642	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	34	2	no	—
645	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	2	4	no	—
648	Q₈	—	2	2	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	Q₈	—	4	2	no	—
651	Q₈	—	8	1	no	—
652	Q₈	—	8	4	no	—
653	Q₈	—	136	1	no	—
654	Q₈	—	136	1	no	—
655	Q₈	#10587694	1	4	yes	—
656	D₄	—	34	2	no	—
657	D₄	—	34	2	no	—
658	D₄	—	34	4	no	—
659	D₄	—	68	2	no	—
660	D₄	—	68	2	no	—
661	D₄	—	136	1	no	—
662	D₄	—	136	4	no	—
663	D₄	—	136	1	no	—
664	D₄	—	136	4	no	—
665	D₄	—	136	2	no	—
666	D₄	—	136	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	8	1	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂×C₄	—	136	4	no	—
681	C₂×C₄	—	136	4	no	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	34	2	no	—
691	C₈	—	34	2	no	—
692	C₈	—	34	4	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	2	no	—
698	C₂²	—	68	2	no	—
699	C₂²	—	68	2	no	—
700	C₂²	—	68	2	no	—
701	C₂²	—	68	2	no	—
702	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	68	2	no	—
714	C₄	—	68	2	no	—
715	C₄	#11763617	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×#10587694	1	2	yes	—
717	C₂	—	4	1	no	—
718	C₂	—	136	2	no	—
719	C₂	—	136	2	no	—
720	C₂	#14542435	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14543184	C₂
hypercenter	#3502	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541723	C₂	semidirect
3. #14541690	C₂	semidirect
4. #14541655	C₂	semidirect
5. #14541513	C₂	semidirect
6. #14541513	C₂	semidirect
7. #14541455	C₂	semidirect
8. #14540037	C₂	semidirect
9. #14539982	C₂	semidirect
10. #14539920	C₂	semidirect
11. #14539075	C₂	semidirect
12. #14538906	C₂	semidirect
13. #14538815	C₂	semidirect
14. #14537879	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3502	C₂	semidirect
333. #3502	D₁₇	semidirect
558. C₁₇	#61851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543184	2
#14541723	2
#14541690	2
#14541655	2
#14541513	2
#14541455	2
#14540037	2
#14539982	2
#14539920	2
#14539075	2
#14538906	2
#14538815	2
#14537879	2
C₁₇×#3502	2
#61851	17