Subgroups — #17924752

Order 4352.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14541701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#63230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14539943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14538914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14537879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763563	—	2	2	no	—
17	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763533	—	2	1	no	—
20	#11763532	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763474	—	2	1	no	—
23	#11763432	—	2	2	no	—
24	#11763430	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763382	—	2	2	no	—
26	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763219	C₂²	1	4	yes	—
29	#11763219	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763205	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763175	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763171	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763166	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763150	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763139	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763133	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763127	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763113	C₂²	1	4	yes	—
43	#11763113	C₂²	1	4	yes	—
44	#11763106	C₂²	1	4	yes	—
45	#11763104	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763096	C₂²	1	4	yes	—
47	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763094	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763094	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763091	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762965	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762940	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762940	C₂²	1	4	yes	—
61	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762914	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762914	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762907	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762870	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Q₈²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	Q₈²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#557	—	2	1	no	—
75	C₁₇×#557	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#557	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#557	C₂²	1	4	yes	—
78	C₁₇×#544	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#544	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#533	—	2	2	no	—
81	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63252	—	2	1	no	—
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
103	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
126	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587633	—	2	2	no	—
133	#10587632	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587616	—	2	1	no	—
139	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587612	—	2	1	no	—
141	#10587610	—	2	1	no	—
142	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587584	—	2	4	no	—
144	#10587584	—	2	4	no	—
145	#10587583	—	2	2	no	—
146	#10587583	—	2	4	no	—
147	#10587582	—	2	4	no	—
148	#10587580	—	2	4	no	—
149	#10587579	—	2	2	no	—
150	#10587578	—	2	2	no	—
151	#10587574	—	2	2	no	—
152	#10587574	—	2	4	no	—
153	#10587571	—	2	4	no	—
154	#10587569	—	2	4	no	—
155	#10587561	—	2	1	no	—
156	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587556	—	2	1	no	—
162	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	Q₈×D₁₇	—	8	4	no	—
212	#63252	—	8	2	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	#63231	—	2	8	no	—
257	#63230	—	2	4	no	—
258	#63230	—	2	4	no	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	2	4	no	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
279	#61853	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
283	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
289	Q₈×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	D₆₈	—	2	2	no	—
312	D₆₈	—	2	2	no	—
313	D₆₈	—	4	2	no	—
314	D₆₈	—	8	1	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
317	Dic₃₄	—	2	4	no	—
318	Dic₃₄	—	4	2	no	—
319	Dic₃₄	—	8	1	no	—
320	Dic₃₄	—	8	4	no	—
321	#3622	—	2	2	no	—
322	#3622	—	2	2	no	—
323	#3622	—	2	4	no	—
324	#3550	—	17	1	no	—
325	#3502	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3387	—	17	4	no	—
327	#3386	—	17	2	no	—
328	Q₈×SD₁₆	—	17	2	no	—
329	#3371	—	17	4	no	—
330	#3369	—	17	2	no	—
331	#3364	—	17	2	no	—
332	#3244	—	17	4	no	—
333	#3235	—	17	1	no	—
334	#3231	—	17	1	no	—
335	#3121	—	17	4	no	—
336	#3113	—	17	1	no	—
337	#3103	—	17	1	no	—
338	#2985	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	#563	—	34	2	no	—
362	#559	—	17	2	no	—
363	Q₈²	—	2	1	no	—
364	Q₈²	—	17	2	no	—
365	Q₈²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	#557	—	2	1	no	—
367	#557	—	2	2	no	—
368	#557	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	#557	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
370	#556	—	17	2	no	—
371	#556	—	34	1	no	—
372	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
373	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
374	#544	—	2	2	no	—
375	#544	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
376	#542	—	17	4	no	—
377	#542	—	34	2	no	—
378	#536	—	34	2	no	—
379	#533	—	2	2	no	—
380	#533	—	17	1	no	—
381	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#532	—	17	1	no	—
384	#519	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#501	—	17	4	no	—
387	#501	—	17	2	no	—
388	#500	—	17	1	no	—
389	#498	—	17	1	no	—
390	#498	—	17	4	no	—
391	#490	—	17	2	no	—
392	#489	—	17	4	no	—
393	#488	—	17	4	no	—
394	#487	—	17	1	no	—
395	#487	—	17	1	no	—
396	#485	—	17	4	no	—
397	#483	—	17	2	no	—
398	#482	—	17	4	no	—
399	#481	—	17	2	no	—
400	#479	—	17	4	no	—
401	#479	—	17	4	no	—
402	#478	—	17	4	no	—
403	#477	—	17	4	no	—
404	#476	—	17	2	no	—
405	#476	—	17	4	no	—
406	#475	—	17	4	no	—
407	#475	—	17	2	no	—
408	#475	—	17	2	no	—
409	#475	—	17	4	no	—
410	#474	—	17	2	no	—
411	#464	—	17	4	no	—
412	#464	—	17	4	no	—
413	#462	—	17	2	no	—
414	#460	—	17	2	no	—
415	#451	—	17	2	no	—
416	#448	—	17	2	no	—
417	#446	—	17	2	no	—
418	#446	—	17	4	no	—
419	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
420	#441	—	17	4	no	—
421	#441	—	17	4	no	—
422	#440	—	17	4	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
425	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
427	#433	—	17	4	no	—
428	#432	—	17	1	no	—
429	#431	—	17	1	no	—
430	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
434	D₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂×#41	—	34	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
437	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
457	#127	—	17	1	no	—
458	#126	—	34	4	no	—
459	#126	—	34	4	no	—
460	#125	—	2	4	no	—
461	#125	—	2	4	no	—
462	#125	—	2	4	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	34	1	no	—
465	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
468	#124	—	17	4	no	—
469	#124	—	34	2	no	—
470	#124	—	34	4	no	—
471	#124	—	34	1	no	—
472	#123	—	34	4	no	—
473	#123	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
485	#121	—	17	2	no	—
486	#121	—	34	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
500	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄×D₄	—	17	2	no	—
507	C₄×D₄	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	34	2	no	—
509	C₄×D₄	—	34	1	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	34	1	no	—
512	#117	—	34	2	no	—
513	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#107	—	17	4	no	—
520	#107	—	17	4	no	—
521	#106	—	17	2	no	—
522	#106	—	17	4	no	—
523	#106	—	17	2	no	—
524	#106	—	17	4	no	—
525	#106	—	17	4	no	—
526	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
528	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
530	#103	—	17	2	no	—
531	#103	—	17	4	no	—
532	#103	—	17	2	no	—
533	#103	—	17	4	no	—
534	#103	—	17	4	no	—
535	#103	—	17	4	no	—
536	#102	—	17	2	no	—
537	#102	—	17	2	no	—
538	#102	—	17	4	no	—
539	#102	—	17	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
542	#97	—	17	2	no	—
543	#97	—	17	4	no	—
544	C₄×C₈	—	17	1	no	—
545	C₄×C₈	—	17	1	no	—
546	C₄×C₈	—	17	4	no	—
547	C₁₇	#61853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	#41	—	136	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	1	no	—
565	C₂×D₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	Q₁₆	—	34	8	no	—
574	SD₁₆	—	34	4	no	—
575	SD₁₆	—	34	4	no	—
576	C₂×C₈	—	17	2	no	—
577	C₂×C₈	—	17	4	no	—
578	C₂×C₈	—	17	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	34	2	no	—
624	C₄²	—	34	4	no	—
625	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	—	34	2	no	—
631	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	Q₈	—	8	1	no	—
638	Q₈	—	8	4	no	—
639	Q₈	—	34	4	no	—
640	Q₈	—	68	2	no	—
641	Q₈	—	136	4	no	—
642	Q₈	—	136	1	no	—
643	Q₈	#10587694	1	4	yes	—
644	D₄	—	34	2	no	—
645	D₄	—	34	2	no	—
646	D₄	—	68	2	no	—
647	D₄	—	136	1	no	—
648	D₄	—	136	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	68	4	no	—
662	C₂×C₄	—	136	4	no	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	34	2	no	—
672	C₈	—	34	2	no	—
673	C₈	—	34	4	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	68	2	no	—
678	C₂²	—	68	2	no	—
679	C₂²	—	68	2	no	—
680	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	2	1	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	68	2	no	—
692	C₄	—	68	2	no	—
693	C₄	—	68	2	no	—
694	C₄	#11763617	1	2	yes	—
695	C₄	C₂×#10587694	1	2	yes	—
696	C₂	—	4	1	no	—
697	C₂	—	136	2	no	—
698	C₂	#14542435	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#14543570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3502	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61853
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541716	C₂	semidirect
3. #14541701	C₂	semidirect
4. Q₈×#63230	C₂	semidirect
5. #14541552	C₂	semidirect
6. #14541524	C₂	semidirect
7. #14541469	C₂	semidirect
8. #14540082	C₂	semidirect
10. #14539943	C₂	semidirect
11. #14539013	C₂	semidirect
12. #14538914	C₂	semidirect
14. #14537879	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3502	C₂	semidirect
325. #3502	D₁₇	semidirect
547. C₁₇	#61853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543195	2
#14541716	2
#14541701	2
Q₈×#63230	2
#14541552	2
#14541524	2
#14541469	2
#14540082	2
#14539982	2
#14539943	2
#14539013	2
#14538914	2
#14538815	2
#14537879	2
C₁₇×#3502	2
#61853	17