Finite Group Databasebeta

← #17926433

Subgroups — #17926433

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541862C212yesmaximal, complemented
4#14541845C212yesmaximal, complemented
5#14541842C212yesmaximal, complemented
6#14541819C212yesmaximal, complemented
7#14541632C212yesmaximal, complemented
8#14541615C212yesmaximal, complemented
9#14541584C212yesmaximal, complemented
10#14541560C212yesmaximal, complemented
11#14539889C212yesmaximal, complemented
12#14539867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539809C212yesmaximal, complemented
14#14539085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539006C212yesmaximal, complemented
17#14538886C212yesmaximal, complemented
18#14537888C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3221C211yesmaximal, characteristic
20#11763562—22no—
21#11763545C2212yes—
22#11763536C2212yes—
23#11763534C2212yes—
24#11763534C2212yes—
25#11763529C2212yes—
26#11763528C2212yes—
27#11763528C2212yes—
28#11763518C2212yes—
29#11763496—22no—
30#11763496—22no—
31#11763496—22no—
32#11763426—22no—
33#11763426C2212yes—
34#11763421C2211yescharacteristic
35#11763419—22no—
36#11763404—22no—
37#11763380C2211yescharacteristic
38#11763362C2211yescharacteristic
39#11763361—22no—
40C2×#10587630C2211yescharacteristic
41#11763340C2212yes—
42#11763287C2211yescharacteristic
43#11763286C2211yescharacteristic
44#41×Dic17C2211yescharacteristic
45#11763204C2211yescharacteristic
46#11763200C2212yes—
47#11763200C2212yes—
48#11763200C2212yes—
49#11763192C2212yes—
50#11763188C2211yescharacteristic
51#11763177C2211yescharacteristic
52#11763176C2212yes—
53#11763176C2212yes—
54#11763167C2212yes—
55#11763163C2211yescharacteristic
56#11763158C2212yes—
57#11763151C2212yes—
58#11763130C2212yes—
59#11763117C2212yes—
60#11763114C2212yes—
61#11763113C2212yes—
62#11763107C2212yes—
63#11763102C2212yes—
64#11763092C2212yes—
65#11763030C2212yes—
66#11763029C2212yes—
67#11763029C2212yes—
68#11763029C2212yes—
69#11763028C2212yes—
70#11763022C2212yes—
71#11763022C2212yes—
72#11763020C2212yes—
73#11763018C2212yes—
74#11763018C2212yes—
75#11763018C2212yes—
76#11763016C2212yes—
77#11763012C2212yes—
78#11763012C2212yes—
79#11763012C2212yes—
80#11763006C2212yes—
81#11762971C2212yes—
82#11762967C2212yes—
83#11762965C2212yes—
84#11762947C2212yes—
85#11762939C2212yes—
86#11762938C2212yes—
87#11762937C2212yes—
88#11762936C2212yes—
89#11762921C2212yes—
90#11762917C2212yes—
91#11762913C2212yes—
92#11762913C2212yes—
93#11762910C2212yes—
94#11762910C2212yes—
95#11762909C2212yes—
96#11762906C2212yes—
97C4×Dic68C2212yes—
98#11762901C2212yes—
99SD16×Dic17C2212yes—
100C4×#63229C2212yes—
101#11762870C2211yescharacteristic
102#11762867C2212yes—
103#11762863C2212yes—
104C17×#540C2211yescharacteristic
105C17×#536C2211yescharacteristic
106C17×#496C2211yescharacteristic
107C17×#492C2211yescharacteristic
108C17×#491C2211yescharacteristic
109C17×#488C2211yescharacteristic
110C17×#463C2212yes—
111C17×#461C2212yes—
112C17×#449C2212yes—
113C17×#448C2212yes—
114C17×#433C2211yescharacteristic
115C2×#41×C17C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
117C22×Dic34C2311yescharacteristic
118C2×SD16×C17C2312yes—
119C2×SD16×C17C2312yes—
120C2×SD16×C17C2312yes—
121C2×D8×C17C2312yes—
122C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C17×#127C2311yescharacteristic
125C17×#125C2311yescharacteristic
126C17×#124C2311yescharacteristic
127C17×#124C2311yescharacteristic
128C17×#123—22no—
129C17×#123—22no—
130C17×C22⋊Q8—22no—
131C17×#121—22no—
132C17×#121C2312yes—
133C4×D4×C17C2312yes—
134C17×#117C2311yescharacteristic
135Q8×Dic17—22no—
136Q8×Dic17C2312yes—
137Q8×Dic17C2312yes—
138Q8×Dic17C2312yes—
139#10587630—21no—
140#10587630—21no—
141#10587630C2312yes—
142#10587630C2312yes—
143#10587630C2312yes—
144C2×#63231C2312yes—
145C2×#63231C2312yes—
146C2×#63231C2312yes—
147#10587622—22no—
148#10587622—22no—
149#10587622C2312yes—
150#10587622C2312yes—
151#10587622C2312yes—
152#10587621—22no—
153#10587621—22no—
154#10587621—22no—
155#10587621—21no—
156#10587621—21no—
157#10587621—22no—
158D4×Dic17—22no—
159D4×Dic17—22no—
160D4×Dic17—22no—
161D4×Dic17C2312yes—
162D4×Dic17C2312yes—
163D4×Dic17C2312yes—
164C2×#63229C2312yes—
165C2×#63229C2312yes—
166C2×#63229C2312yes—
167#10587612—22no—
168#10587612—21no—
169#10587612—21no—
170#10587612—21no—
171#10587612C2311yescharacteristic
172#10587612C2311yescharacteristic
173#10587610—22no—
174#10587610—22no—
175#10587610—22no—
176#10587610C2312yes—
177C2×#63225—22no—
178C2×#63225—22no—
179C2×C4×Dic17—21no—
180C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
181C2×Dic68C2312yes—
182C2×Dic68C2312yes—
183#10587576—22no—
184#10587576—22no—
185#10587576D412yes—
186#10587576C2312yes—
187#10587575—22no—
188#10587575—22no—
189#10587575—22no—
190#10587575—22no—
191#10587575—22no—
192#10587575—22no—
193#10587575—22no—
194#10587574—22no—
195#10587574D412yes—
196#10587574C2312yes—
197#10587573—22no—
198#10587573—22no—
199#10587573—22no—
200#10587573—22no—
201#10587573C2312yes—
202#10587573C2312yes—
203#10587565—22no—
204#10587565—22no—
205#10587565—22no—
206#10587565—22no—
207#10587565—22no—
208#10587565—22no—
209#10587565—22no—
210#10587565—22no—
211#10587565—22no—
212#10587564—22no—
213#10587564—22no—
214#10587564—22no—
215#10587564—22no—
216#10587564—22no—
217#10587564D412yes—
218#10587564D412yes—
219#10587563—22no—
220#10587563—22no—
221#10587563—22no—
222#10587563—22no—
223#10587556C2311yescharacteristic
224#10587555C2311yescharacteristic
225C4×Dic34C2312yes—
226C4×Dic34C2312yes—
227C4×Dic34C2312yes—
228C4×Dic34C2312yes—
229C4×Dic34C2312yes—
230C17×C4⋊C8C2312yes—
231C17×#103C2312yes—
232C17×#103C2312yes—
233C17×#103C2312yes—
234C17×#102C2312yes—
235C17×C22⋊C8C2312yes—
236C17×#97C2311yescharacteristic
237C4×C8×C17C2311yescharacteristic
238#10587506C2312yes—
239#10587506C2312yes—
240#10587506C2312yes—
241#10587503C2312yes—
242#10587503C2312yes—
243#10587503C2312yes—
244C22⋊#3622C2312yes—
245#10587489C2312yes—
246#10587488C2312yes—
247#10587487C2312yes—
248#10587487C2312yes—
249#10587487C2312yes—
250#10587487C2312yes—
251#10587486C2312yes—
252#10587486C2312yes—
253#10587486C2312yes—
254#10587485C2312yes—
255#10587485C2312yes—
256#10587485C2312yes—
257#10587485C2312yes—
258C8×Dic17C2312yes—
259#10587481C2312yes—
260#10587481C2312yes—
261#10587479C2312yes—
262#10587478C2312yes—
263C4⋊#3622C2312yes—
264#10587474C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2311yescharacteristic
266#41×C17—42no—
267C2×Q8×C17—21no—
268C2×Q8×C17—42no—
269C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
270C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
271C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
272C2×D4×C17—21no—
273C2×D4×C17—22no—
274C2×D4×C17—22no—
275C2×D4×C17C2411yescharacteristic
276C2×D4×C17C2412yes—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—22no—
280C22×C4×C17C2411yescharacteristic
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—22no—
283C22×Dic17—22no—
284C22×Dic17—22no—
285C22×Dic17C2×D412yes—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—22no—
288C2×Dic34—42no—
289C2×Dic34C2×D412yes—
290C2×Dic34C2×D412yes—
291C2×Dic34C2412yes—
292C2×Dic34C2412yes—
293SD16×C17—42no—
294SD16×C17—42no—
295SD16×C17—42no—
296D8×C17—42no—
297C2×C8×C17C2412yes—
298C2×C8×C17C2412yes—
299C4⋊C4×C17—22no—
300C4⋊C4×C17—22no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17C2×D412yes—
303C4⋊C4×C17C2412yes—
304C22⋊C4×C17—22no—
305C22⋊C4×C17—22no—
306C22⋊C4×C17—22no—
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17C2×D412yes—
309C42×C17C2411yescharacteristic
310C42×C17C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—22no—
313C22⋊Dic17—22no—
314C22⋊Dic17—22no—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17—22no—
319C22⋊Dic17—22no—
320C22⋊Dic17—22no—
321C22⋊Dic17—22no—
322C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
323C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
324#63231—42no—
325#63231—42no—
326#63231—42no—
327#63229—42no—
328#63229—42no—
329#63229—42no—
330C4⋊Dic17—22no—
331C4⋊Dic17—22no—
332C4⋊Dic17—22no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17C2×D412yes—
336C4⋊Dic17C2×D412yes—
337C4⋊Dic17C2×D412yes—
338C4⋊Dic17C2412yes—
339C4⋊Dic17C2412yes—
340#63225—22no—
341#63225—22no—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225—22no—
353#63225—22no—
354#63225—22no—
355#63225C2×D412yes—
356#63225C2×D412yes—
357#63225C2×D412yes—
358#63225C2×D412yes—
359C4×Dic17—22no—
360C4×Dic17—22no—
361C4×Dic17—22no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—22no—
364C4×Dic17—22no—
365C4×Dic17—22no—
366C4×Dic17—22no—
367C4×Dic17—22no—
368C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic17C2412yes—
371C4×Dic17C2412yes—
372C2×#3622C2412yes—
373C2×#3622C2412yes—
374Dic68—42no—
375Dic68—42no—
376#61946—171nomaximal, Sylow
377C23×C17—21no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380Q8×C17—22no—
381Q8×C17—22no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—42no—
384D4×C17—22no—
385D4×C17—22no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—42no—
388D4×C17—82no—
389D4×C17—82no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—42no—
396C2×C4×C17—42no—
397C2×C4×C17—82no—
398C2×C4×C17C22×D412yes—
399C2×C4×C17C22×D412yes—
400C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C17C2511yescharacteristic
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—44no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—82no—
410C2×Dic17—82no—
411C2×Dic17C22×D412yes—
412C2×Dic17C22×D412yes—
413C2×Dic17C22×D412yes—
414C2×Dic17C22×D412yes—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—42no—
420Dic34—42no—
421Dic34—42no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—22no—
424C8×C17—22no—
425#3622—22no—
426#3622—22no—
427#3557—171no—
428#3509—171no—
429#3402—172no—
430#3401—172no—
431#3400—172no—
432#3398—172no—
433#3377—172no—
434#3376—172no—
435#3374—172no—
436#3372—172no—
437#3225—172no—
438#3223—171no—
439#3221D1711yescharacteristic
440#3218—172no—
441#3127—171no—
442#3126—171no—
443#3121—172no—
444#3111—172no—
445#2987—171no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17C23×D411yescharacteristic
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17#58512yes—
462Dic17—22no—
463Dic17—22no—
464Dic17—22no—
465Dic17—22no—
466Dic17—42no—
467Dic17—42no—
468Dic17—42no—
469Dic17—42no—
470#563—342no—
471#559—172no—
472#557—172no—
473#557—172no—
474#557—172no—
475#556—172no—
476#556—172no—
477#556—172no—
478#554—172no—
479#552—342no—
480#552—342no—
481#552—342no—
482#542—172no—
483#542—342no—
484#541—171no—
485#541—342no—
486#540C2×D1711yescharacteristic
487#539—342no—
488#536—171no—
489#536C2×D1711yescharacteristic
490#533—171no—
491#533—342no—
492C2×C4⋊Q8—171no—
493#529—172no—
494#519—171no—
495#519—171no—
496C4×#41—171no—
497#497—172no—
498#497—172no—
499#497—172no—
500#497—171no—
501#496C2×D1711yescharacteristic
502#495—172no—
503#494—171no—
504#492C2×D1711yescharacteristic
505#491—171no—
506#491—172no—
507#491—172no—
508#491C2×D1711yescharacteristic
509#489—172no—
510#488—171no—
511#488C2×D1711yescharacteristic
512#487—172no—
513#485—172no—
514#482—172no—
515#479—172no—
516#479—172no—
517#479—172no—
518#478—172no—
519#477—172no—
520#475—172no—
521#464—172no—
522#464—172no—
523#464—172no—
524#464—172no—
525#464—172no—
526#463—172no—
527#463—172no—
528#463C2×D1712yes—
529#462—172no—
530#462—172no—
531#462—172no—
532#462—172no—
533#462—172no—
534#461—172no—
535#461—172no—
536#461—172no—
537#461C2×D1712yes—
538#460—172no—
539#452—172no—
540#451—172no—
541#451—172no—
542#449C2×D1712yes—
543#448—172no—
544#448C2×D1712yes—
545#446—172no—
546#446—172no—
547#446—172no—
548#446—172no—
549#442—172no—
550#441—172no—
551#441—172no—
552#441—172no—
553#440—172no—
554#440—172no—
555#440—172no—
556#440—172no—
557C4×Q16—172no—
558C4×Q16—172no—
559C4×SD16—172no—
560C4×SD16—172no—
561#433—171no—
562#433—172no—
563#433C2×D1711yescharacteristic
564#432—172no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17#348711yescharacteristic
569C2×C17#358612yes—
570C2×#41C22×D1711yescharacteristic
571C22×Q8—171no—
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C2×Q16—172no—
574C2×Q16—172no—
575C2×Q16—172no—
576C2×Q16—172no—
577C2×Q16—172no—
578C2×SD16—172no—
579C2×SD16—172no—
580C2×SD16—172no—
581C2×SD16C22×D1712yes—
582C2×SD16C22×D1712yes—
583C2×SD16C22×D1712yes—
584C2×D8C22×D1712yes—
585C4⋊Q8—172no—
586C4⋊Q8—172no—
587C4⋊Q8—172no—
588C4⋊Q8—172no—
589C4⋊Q8—172no—
590C4⋊Q8—171no—
591C4⋊Q8—341no—
592C4⋊Q8—341no—
593C4⋊Q8—342no—
594C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
596#127C22×D1711yescharacteristic
597#126—342no—
598#126—342no—
599#126—342no—
600#126—342no—
601#126—342no—
602#126—342no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#126—342no—
606#125—172no—
607#125—172no—
608#125—171no—
609#125—342no—
610#125—342no—
611#125—342no—
612#125—342no—
613#125—342no—
614#125—342no—
615#125—342no—
616#125—342no—
617#125—342no—
618#125C22×D1711yescharacteristic
619#124—172no—
620#124—172no—
621#124—172no—
622#124—342no—
623#124—342no—
624#124C22×D1711yescharacteristic
625#124C22×D1711yescharacteristic
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—341no—
629#123—341no—
630#123—342no—
631#123—342no—
632#123—342no—
633#123—342no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—172no—
636C22⋊Q8—172no—
637C22⋊Q8—172no—
638C22⋊Q8—342no—
639C22⋊Q8—342no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—342no—
644C22⋊Q8—342no—
645C22⋊Q8—342no—
646#121—22no—
647#121C22×D1712yes—
648C4×Q8—172no—
649C4×Q8—172no—
650C4×Q8—172no—
651C4×Q8—172no—
652C4×Q8—172no—
653C4×Q8—172no—
654C4×Q8—172no—
655C4×Q8—172no—
656C4×Q8—172no—
657C4×Q8—172no—
658C4×Q8—342no—
659C4×Q8—342no—
660C4×Q8—342no—
661C4×Q8—342no—
662C4×Q8—342no—
663C4×D4—172no—
664C4×D4—172no—
665C4×D4—172no—
666C4×D4—342no—
667C4×D4—342no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4C22×D1712yes—
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—342no—
673#117—341no—
674#117—342no—
675#117—342no—
676#117—341no—
677#117—341no—
678#117—342no—
679#117—342no—
680#117C22×D1711yescharacteristic
681C2×C4⋊C4—342no—
682C2×C4⋊C4—342no—
683C2×C42—171no—
684C2×C42—341no—
685#107—172no—
686#107—172no—
687#106—172no—
688#106—172no—
689C4⋊C8—172no—
690C4⋊C8—172no—
691C4⋊C8—172no—
692C4⋊C8—172no—
693C4⋊C8—172no—
694C4⋊C8C22×D1712yes—
695#103—172no—
696#103—172no—
697#103—172no—
698#103—172no—
699#103—172no—
700#103—172no—
701#103—172no—
702#103—172no—
703#103—172no—
704#103C22×D1712yes—
705#103C22×D1712yes—
706#103C22×D1712yes—
707#102—172no—
708#102—172no—
709#102—172no—
710#102C22×D1712yes—
711C22⋊C8—172no—
712C22⋊C8C22×D1712yes—
713#97—172no—
714#97—172no—
715#97—172no—
716#97—171no—
717#97C22×D1711yescharacteristic
718C4×C8—172no—
719C4×C8—171no—
720C4×C8C22×D1711yescharacteristic
721C17#6194611yescharacteristic, complemented, Sylow
722#41—42no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—172no—
726C2×Q8—172no—
727C2×Q8—172no—
728C2×Q8—172no—
729C2×Q8—342no—
730C2×Q8—341no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
733C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
734C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4C23×D1711yescharacteristic
739C2×D4C23×D1712yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—172no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4—342no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4C23×D1711yescharacteristic
749Q16—682no—
750Q16—682no—
751Q16—682no—
752Q16—682no—
753Q16—682no—
754SD16—42no—
755SD16—42no—
756SD16—42no—
757SD16—682no—
758SD16—682no—
759SD16—682no—
760D8—42no—
761C2×C8—172no—
762C2×C8—172no—
763C2×C8C23×D1712yes—
764C2×C8C23×D1712yes—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—172no—
769C4⋊C4—172no—
770C4⋊C4—172no—
771C4⋊C4—172no—
772C4⋊C4—172no—
773C4⋊C4—172no—
774C4⋊C4—172no—
775C4⋊C4—172no—
776C4⋊C4—172no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4D4×D1712yes—
798C4⋊C4C23×D1712yes—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—171no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—341no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4D4×D1712yes—
817C42—171no—
818C42—171no—
819C42—172no—
820C42—172no—
821C42—342no—
822C42—342no—
823C42—342no—
824C42—342no—
825C42—342no—
826C42—341no—
827C42—342no—
828C42—342no—
829C42—342no—
830C42C23×D1711yescharacteristic
831C42C23×D1711yescharacteristic
832C23—21no—
833C23—22no—
834C23C2×D4×D1711yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—42no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—342no—
843Q8—682no—
844Q8—682no—
845Q8—682no—
846Q8—1362no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—82no—
852D4—82no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—172no—
862C2×C4—172no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—682no—
870C2×C4—684no—
871C2×C4—682no—
872C2×C4—1362no—
873C2×C4—1362no—
874C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1712yes—
876C2×C4C2×D4×D1712yes—
877C2×C4C24×D1711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—342no—
881C8—342no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22C22×D4×D1711yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—342no—
898C4—342no—
899C4—342no—
900C4—342no—
901C4—682no—
902C4—682no—
903C4—682no—
904C4—682no—
905C4#1176364412yes—
906C2—41no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2#1454244011yescharacteristic
910C2#1454356612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
Fitting, prime radicalC17×#3221C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3221D17
hypocenterC17#61946
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543289C2semidirect
2. #14542669C2semidirect
3. #14541862C2semidirect
4. #14541845C2semidirect
5. #14541842C2semidirect
6. #14541819C2semidirect
7. #14541632C2semidirect
8. #14541615C2semidirect
9. #14541584C2semidirect
10. #14541560C2semidirect
11. #14539889C2semidirect
12. #14539867C2semidirect
13. #14539809C2semidirect
14. #14539085C2semidirect
15. #14539070C2semidirect
16. #14539006C2semidirect
17. #14538886C2semidirect
18. #14537888C2semidirect
721. C17#61946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432892
#145426692
#145418622
#145418452
#145418422
#145418192
#145416322
#145416152
#145415842
#145415602
#145398892
#145398672
#145398092
#145390852
#145390702
#145390062
#145388862
#145378882
C17×#32212
#6194617