Finite Group Databasebeta

← #17926436

Subgroups — #17926436

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541865C212yesmaximal, complemented
4#14541852C212yesmaximal, complemented
5#14541839C212yesmaximal, complemented
6#14541817C212yesmaximal, complemented
7#14541628C212yesmaximal, complemented
8#14541613C212yesmaximal, complemented
9#14541589C212yesmaximal, complemented
10#14541567C212yesmaximal, complemented
11#14539895C212yesmaximal, complemented
12#14539869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539847C211yesmaximal, characteristic
14#14539813C212yesmaximal, complemented
15#14539085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539076C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14539015C212yesmaximal, complemented
18#14538895C212yesmaximal, complemented
19C17×#2987C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763558—22no—
21#11763544C2212yes—
22#11763538C2212yes—
23#11763538C2212yes—
24#11763537C2212yes—
25#11763532C2212yes—
26#11763532C2212yes—
27#11763532C2212yes—
28#11763519C2212yes—
29#11763501—22no—
30#11763501—22no—
31#11763491—22no—
32#11763430C2212yes—
33#11763429—22no—
34#11763422—22no—
35#11763421C2211yescharacteristic
36#11763414C2211yescharacteristic
37#11763405—22no—
38#11763385C2211yescharacteristic
39#11763385C2211yescharacteristic
40#11763364—22no—
41C2×#10587555C2211yescharacteristic
42#11763343C2212yes—
43#11763286C2211yescharacteristic
44#11763286C2211yescharacteristic
45C4×#63252C2211yescharacteristic
46#11763203C2212yes—
47#11763203C2212yes—
48#11763203C2212yes—
49#11763203C2211yescharacteristic
50#11763198C2211yescharacteristic
51#11763193C2212yes—
52#11763189C2211yescharacteristic
53#11763182C2211yescharacteristic
54#11763178C2211yescharacteristic
55#11763178C2212yes—
56#11763178C2212yes—
57#11763178C2211yescharacteristic
58#11763169C2212yes—
59#11763164C2211yescharacteristic
60#11763164C2211yescharacteristic
61#11763160C2212yes—
62#11763151C2212yes—
63#11763134C2212yes—
64#11763117C2212yes—
65#11763117C2212yes—
66#11763117C2212yes—
67#11763110C2212yes—
68#11763105C2212yes—
69#11763095C2212yes—
70#11763032C2212yes—
71#11763032C2212yes—
72#11763032C2212yes—
73#11763032C2212yes—
74#11763032C2212yes—
75#11763025C2212yes—
76#11763025C2212yes—
77#11763025C2212yes—
78#11763020C2212yes—
79#11763020C2212yes—
80#11763020C2212yes—
81#11763020C2212yes—
82#11763020C2212yes—
83#11763015C2212yes—
84#11763015C2212yes—
85#11763015C2212yes—
86#11763015C2212yes—
87#11763010C2212yes—
88#11762973C2212yes—
89#11762967C2212yes—
90#11762967C2212yes—
91#11762956C2212yes—
92#11762950C2212yes—
93#11762950C2212yes—
94#11762922C2212yes—
95#11762917C2212yes—
96#11762917C2212yes—
97#11762917C2212yes—
98#11762911C2212yes—
99#11762911C2212yes—
100#11762911C2212yes—
101#11762911C2212yes—
102C4×Dic68C2212yes—
103C4×Dic68C2212yes—
104C4×#63219C2212yes—
105C4×#63219C2212yes—
106C17×#533C2211yescharacteristic
107C17×#446C2212yes—
108C17×#446C2212yes—
109C17×#446C2212yes—
110C17×#446C2212yes—
111C17×#433C2212yes—
112C17×#433C2211yescharacteristic
113C17×#433C2211yescharacteristic
114C17×#432C2212yes—
115C2×#63252C2311yescharacteristic
116C22×Dic34C2311yescharacteristic
117C22×Dic34C2311yescharacteristic
118C17×C4⋊Q8D412yes—
119C17×#125D412yes—
120C17×C22⋊Q8D412yes—
121C17×C22⋊Q8D412yes—
122C4×Q8×C17C2312yes—
123C4×Q8×C17C2312yes—
124C17×#117C2311yescharacteristic
125C17×#117C2311yescharacteristic
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127#10587633—22no—
128#10587632—22no—
129#10587632—22no—
130#10587632—22no—
131#10587632—22no—
132Q8×Dic17—22no—
133Q8×Dic17—22no—
134#10587630—22no—
135#10587616C2312yes—
136#10587615—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139#10587612C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—22no—
141#10587610C2312yes—
142C2×Dic68C2312yes—
143C2×Dic68C2312yes—
144C2×Dic68C2312yes—
145C2×Dic68C2312yes—
146C2×Dic68C2312yes—
147C2×D136C2312yes—
148C2×#63219C2312yes—
149C2×#63219C2312yes—
150C2×#63219C2312yes—
151C2×#63219C2312yes—
152C2×#63219C2312yes—
153C2×#63219C2312yes—
154#10587584—22no—
155#10587584—22no—
156#10587584—22no—
157#10587584—22no—
158#10587584—22no—
159#10587584—22no—
160#10587584—22no—
161#10587583—22no—
162#10587583—22no—
163#10587582—22no—
164#10587582—22no—
165#10587582—22no—
166#10587580—22no—
167#10587580—22no—
168#10587580—22no—
169#10587579—22no—
170#10587578—22no—
171#10587578—22no—
172#10587578—22no—
173C4⋊C4×D17—22no—
174#10587576—22no—
175#10587576—22no—
176#10587576—22no—
177#10587576—22no—
178#10587576—22no—
179#10587576—22no—
180#10587575—22no—
181#10587575—22no—
182#10587575—22no—
183#10587573—22no—
184#10587573—22no—
185#10587573—22no—
186#10587572—22no—
187#10587572—21no—
188#10587572—21no—
189#10587571—22no—
190#10587570—22no—
191#10587569—22no—
192#10587565—22no—
193#10587563—22no—
194#10587563—21no—
195#10587563—21no—
196#10587562—22no—
197#10587561C2312yes—
198#10587561C2311yescharacteristic
199#10587561C2312yes—
200#10587561C2312yes—
201#10587561C2311yescharacteristic
202#10587560C2311yescharacteristic
203C4×D68C2312yes—
204C4×D68C2312yes—
205C4×D68C2312yes—
206C4×D68C2312yes—
207#10587558—22no—
208#10587558—21no—
209C42×D17—21no—
210#10587556C2311yescharacteristic
211#10587556C2312yes—
212#10587556C2311yescharacteristic
213#10587555—21no—
214#10587555—21no—
215#10587555C2312yes—
216#10587555C2312yes—
217#10587555C2312yes—
218#10587555C2312yes—
219#10587555C2311yescharacteristic
220#10587555C2311yescharacteristic
221#10587555C2311yescharacteristic
222C4×Dic34C2312yes—
223C4×Dic34C2312yes—
224C4×Dic34C2312yes—
225C4×Dic34C2312yes—
226C4×Dic34C2312yes—
227C4×Dic34C2312yes—
228C4×Dic34C2312yes—
229C4×Dic34C2312yes—
230C17×C4⋊C8C2312yes—
231C17×C4⋊C8C2312yes—
232C17×C4⋊C8C2312yes—
233C17×C4⋊C8C2312yes—
234C17×C4⋊C8C2312yes—
235C17×C4⋊C8C2312yes—
236C17×C22⋊C8C2312yes—
237C17×C22⋊C8C2312yes—
238C17×#97C2312yes—
239C17×#97C2312yes—
240C17×#97C2311yescharacteristic
241C17×#97C2312yes—
242C17×#97C2311yescharacteristic
243C4×C8×C17C2311yescharacteristic
244C4×C8×C17C2312yes—
245C4×C8×C17C2311yescharacteristic
246#10587492C2312yes—
247#10587492C2312yes—
248#10587492C2312yes—
249#10587492C2312yes—
250#10587489C2312yes—
251#10587489C2312yes—
252#10587488C2312yes—
253#10587488C2312yes—
254#10587487C2312yes—
255#10587487C2312yes—
256#10587487C2312yes—
257#10587487C2312yes—
258#10587487C2312yes—
259#10587487C2312yes—
260#10587487C2312yes—
261#10587487C2312yes—
262#10587487C2312yes—
263#10587487C2312yes—
264#10587487C2312yes—
265#10587487C2312yes—
266C2×Q8×C17C2×D412yes—
267C2×Q8×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274#63252—42no—
275C2×D68—22no—
276C2×D68C2411yescharacteristic
277C2×D68C2412yes—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—22no—
280C2×C4×D17—22no—
281C2×C4×D17—22no—
282C2×C4×D17—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—22no—
286C2×Dic34—42no—
287C2×Dic34—42no—
288C2×Dic34C2412yes—
289C2×Dic34C2411yescharacteristic
290C2×Dic34C2411yescharacteristic
291C2×Dic34C2411yescharacteristic
292C2×Dic34C2412yes—
293C2×C8×C17C2412yes—
294C2×C8×C17C2412yes—
295C2×C8×C17C2412yes—
296C2×C8×C17C2412yes—
297C4⋊C4×C17C2×D412yes—
298C4⋊C4×C17C2×D412yes—
299C4⋊C4×C17C2×D412yes—
300C4⋊C4×C17C2×D412yes—
301C4⋊C4×C17C2×D412yes—
302C4⋊C4×C17C2×D412yes—
303C4⋊C4×C17C2×D412yes—
304C4⋊C4×C17C2×D412yes—
305C22⋊C4×C17C2×D412yes—
306C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
308C42×C17C2×D411yescharacteristic
309C42×C17C2×D411yescharacteristic
310C42×C17C2411yescharacteristic
311C42×C17C2412yes—
312C42×C17C2411yescharacteristic
313C42×C17C2412yes—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—22no—
316#63227—22no—
317#63227—22no—
318#63227—22no—
319#63227—22no—
320#63227—22no—
321#63227—22no—
322#63227—22no—
323#63227—22no—
324#63227—22no—
325#63227—22no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329C4⋊Dic17—22no—
330C4⋊Dic17—22no—
331C4⋊Dic17—22no—
332C4⋊Dic17—22no—
333C4⋊Dic17—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17C2412yes—
340C4⋊Dic17C2412yes—
341C4⋊Dic17C2412yes—
342#63225—22no—
343#63225—22no—
344#63225—22no—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225—22no—
353#63225—22no—
354#63225—22no—
355C4×Dic17—22no—
356C4×Dic17—22no—
357C4×Dic17—22no—
358C4×Dic17—22no—
359C4×Dic17—22no—
360C4×Dic17—22no—
361C4×Dic17—22no—
362C4×Dic17—22no—
363C4×Dic17—21no—
364Dic68—42no—
365Dic68—42no—
366Dic68—42no—
367Dic68—42no—
368Dic68—42no—
369D136—42no—
370#63219—42no—
371#63219—42no—
372#63219—42no—
373#63219—42no—
374#63219—42no—
375#63219—42no—
376#61946—171nomaximal, Sylow
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C22×D17—22no—
379C22×D17—21no—
380Q8×C17—42no—
381Q8×C17—42no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—42no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D412yes—
386C2×C4×C17C22×D412yes—
387C2×C4×C17C22×D412yes—
388C2×C4×C17C22×D412yes—
389C2×C4×C17C22×D412yes—
390C2×C4×C17C22×D412yes—
391C2×C4×C17C2511yescharacteristic
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—82no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—42no—
403C2×Dic17—42no—
404D68—22no—
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—82no—
408C4×D17—44no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—82no—
411C4×D17—82no—
412C4×D17—82no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—22no—
420Dic34—42no—
421Dic34—42no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—22no—
424C8×C17—22no—
425C8×C17—22no—
426C8×C17—22no—
427#3557—171no—
428#3509—171no—
429#3402—172no—
430#3401—172no—
431#3400—172no—
432#3398—172no—
433#3377—172no—
434#3376—172no—
435#3374—172no—
436#3372—172no—
437#3225—172no—
438#3223—171no—
439#3221—171no—
440#3218—172no—
441#3127—171no—
442#3126—171no—
443#3121—172no—
444#3111—172no—
445#2987D1711yescharacteristic, complemented
446C22×C17—22no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17C23×D411yescharacteristic
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—22no—
458C4×C17—22no—
459C4×C17—22no—
460C4×C17—21no—
461C4×C17#58512yes—
462Dic17—42no—
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—41no—
469Dic17—42no—
470#563—342no—
471#559—172no—
472#557—172no—
473#557—172no—
474#557—172no—
475#556—172no—
476#556—172no—
477#556—172no—
478#554—172no—
479#552—342no—
480#552—342no—
481#552—342no—
482#542—172no—
483#542—342no—
484#541—171no—
485#541—342no—
486#540—171no—
487#539—342no—
488#536—171no—
489#536—171no—
490#533—342no—
491#533C2×D1711yescharacteristic
492C2×C4⋊Q8—171no—
493#529—172no—
494#519—171no—
495#519—171no—
496C4×#41—171no—
497#497—172no—
498#497—172no—
499#497—172no—
500#497—171no—
501#496—171no—
502#495—172no—
503#494—171no—
504#492—171no—
505#491—171no—
506#491—172no—
507#491—171no—
508#491—172no—
509#489—172no—
510#488—171no—
511#488—171no—
512#487—172no—
513#485—172no—
514#482—172no—
515#479—172no—
516#479—172no—
517#479—172no—
518#478—172no—
519#477—172no—
520#475—172no—
521#464—172no—
522#464—172no—
523#464—172no—
524#464—172no—
525#464—172no—
526#463—172no—
527#463—172no—
528#463—172no—
529#462—172no—
530#462—172no—
531#462—172no—
532#462—172no—
533#462—172no—
534#461—172no—
535#461—172no—
536#461—172no—
537#461—172no—
538#460—172no—
539#452—172no—
540#451—172no—
541#451—172no—
542#449—172no—
543#448—172no—
544#448—172no—
545#446C2×D1712yes—
546#446C2×D1712yes—
547#446C2×D1712yes—
548#446C2×D1712yes—
549#442—172no—
550#441—172no—
551#441—172no—
552#441—172no—
553#440—172no—
554#440—172no—
555#440—172no—
556#440—172no—
557C4×Q16—172no—
558C4×Q16—172no—
559C4×SD16—172no—
560C4×SD16—172no—
561#433C2×D1712yes—
562#433C2×D1711yescharacteristic
563#433C2×D1711yescharacteristic
564#432C2×D1712yes—
565C2×C17—41no—
566C2×C17#348711yescharacteristic
567C2×C17#358612yes—
568D17—81no—
569D17—82no—
570C2×#41—171no—
571C22×Q8—171no—
572C22×Q8—171no—
573C2×Q16—172no—
574C2×Q16—172no—
575C2×Q16—172no—
576C2×Q16—172no—
577C2×Q16—172no—
578C2×SD16—172no—
579C2×SD16—172no—
580C2×SD16—172no—
581C2×SD16—172no—
582C2×SD16—172no—
583C2×SD16—172no—
584C2×D8—172no—
585C4⋊Q8—172no—
586C4⋊Q8—172no—
587C4⋊Q8—172no—
588C4⋊Q8—171no—
589C4⋊Q8—172no—
590C4⋊Q8—171no—
591C4⋊Q8—171no—
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8—341no—
594C4⋊Q8—341no—
595C4⋊Q8D6812yes—
596#127—171no—
597#126—342no—
598#126—342no—
599#126—342no—
600#126—342no—
601#126—342no—
602#126—342no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#126—342no—
606#125—172no—
607#125—171no—
608#125—171no—
609#125—342no—
610#125—342no—
611#125—342no—
612#125—342no—
613#125—342no—
614#125—342no—
615#125—342no—
616#125—342no—
617#125—342no—
618#125D6812yes—
619#124—172no—
620#124—171no—
621#124—172no—
622#124—171no—
623#124—172no—
624#124—342no—
625#124—342no—
626#123—342no—
627#123—342no—
628#123—342no—
629#123—342no—
630#123—342no—
631#123—341no—
632#123—341no—
633#123—342no—
634C22⋊Q8—172no—
635C22⋊Q8—342no—
636C22⋊Q8—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—342no—
639C22⋊Q8—342no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—342no—
644C22⋊Q8D6812yes—
645C22⋊Q8D6812yes—
646#121—172no—
647#121—342no—
648C4×Q8—172no—
649C4×Q8—172no—
650C4×Q8—172no—
651C4×Q8—172no—
652C4×Q8—172no—
653C4×Q8—172no—
654C4×Q8—172no—
655C4×Q8—172no—
656C4×Q8—342no—
657C4×Q8—342no—
658C4×Q8—342no—
659C4×Q8—342no—
660C4×Q8—342no—
661C4×Q8C22×D1712yes—
662C4×Q8C22×D1712yes—
663C4×D4—172no—
664C4×D4—172no—
665C4×D4—172no—
666C4×D4—172no—
667C4×D4—342no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670#117—171no—
671#117—342no—
672#117—342no—
673#117—342no—
674#117—342no—
675#117—341no—
676#117—341no—
677#117—341no—
678#117—342no—
679#117C22×D1711yescharacteristic
680#117C22×D1711yescharacteristic
681C2×C4⋊C4—342no—
682C2×C4⋊C4—342no—
683C2×C42—341no—
684C2×C42C22×D1711yescharacteristic
685#107—172no—
686#107—172no—
687#106—172no—
688#106—172no—
689C4⋊C8C22×D1712yes—
690C4⋊C8C22×D1712yes—
691C4⋊C8C22×D1712yes—
692C4⋊C8C22×D1712yes—
693C4⋊C8C22×D1712yes—
694C4⋊C8C22×D1712yes—
695#103—172no—
696#103—172no—
697#103—172no—
698#103—172no—
699#103—172no—
700#103—172no—
701#103—172no—
702#103—172no—
703#103—172no—
704#103—172no—
705#103—172no—
706#103—172no—
707#102—172no—
708#102—172no—
709#102—172no—
710#102—172no—
711C22⋊C8C22×D1712yes—
712C22⋊C8C22×D1712yes—
713#97C22×D1712yes—
714#97C22×D1712yes—
715#97C22×D1711yescharacteristic
716#97C22×D1712yes—
717#97C22×D1711yescharacteristic
718C4×C8C22×D1711yescharacteristic
719C4×C8C22×D1712yes—
720C4×C8C22×D1711yescharacteristic
721C17#6194611yescharacteristic, complemented, Sylow
722#41—682no—
723C2×Q8—172no—
724C2×Q8—171no—
725C2×Q8—171no—
726C2×Q8—171no—
727C2×Q8—172no—
728C2×Q8—341no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—342no—
731C2×Q8—682no—
732C2×Q8—682no—
733C2×Q8C2×D6812yes—
734C2×Q8C2×D6812yes—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—342no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—342no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4—342no—
746C22×C4—342no—
747C22×C4C2×D6812yes—
748C22×C4C23×D1711yescharacteristic
749Q16—682no—
750Q16—682no—
751Q16—682no—
752Q16—682no—
753Q16—682no—
754SD16—682no—
755SD16—682no—
756SD16—682no—
757SD16—682no—
758SD16—682no—
759SD16—682no—
760D8—682no—
761C2×C8C23×D1712yes—
762C2×C8C23×D1712yes—
763C2×C8C23×D1712yes—
764C2×C8C23×D1712yes—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—172no—
767C4⋊C4—172no—
768C4⋊C4—342no—
769C4⋊C4—342no—
770C4⋊C4—342no—
771C4⋊C4—342no—
772C4⋊C4—342no—
773C4⋊C4—342no—
774C4⋊C4—342no—
775C4⋊C4—342no—
776C4⋊C4—342no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4C2×D6812yes—
792C4⋊C4C2×D6812yes—
793C4⋊C4C2×D6812yes—
794C4⋊C4C2×D6812yes—
795C4⋊C4C2×D6812yes—
796C4⋊C4C2×D6812yes—
797C4⋊C4C2×D6812yes—
798C4⋊C4C2×D6812yes—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—342no—
801C22⋊C4—342no—
802C22⋊C4—342no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4C2×D6812yes—
815C22⋊C4C2×D6811yescharacteristic
816C22⋊C4C2×D6811yescharacteristic
817C42—341no—
818C42—342no—
819C42—342no—
820C42—342no—
821C42—342no—
822C42—342no—
823C42—342no—
824C42—342no—
825C42—342no—
826C42C2×D6811yescharacteristic
827C42C2×D6811yescharacteristic
828C42C23×D1711yescharacteristic
829C42C23×D1712yes—
830C42C23×D1711yescharacteristic
831C42C23×D1712yes—
832C23—341no—
833C23—342no—
834C23C22×D6811yescharacteristic
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—342no—
843Q8—342no—
844Q8—682no—
845Q8—682no—
846Q8—1362no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—682no—
851D4—1362no—
852D4—1362no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—684no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—1362no—
868C2×C4—1362no—
869C2×C4—1362no—
870C2×C4C22×D6812yes—
871C2×C4C22×D6812yes—
872C2×C4C22×D6811yescharacteristic
873C2×C4C22×D6812yes—
874C2×C4C22×D6812yes—
875C2×C4C22×D6812yes—
876C2×C4C22×D6812yes—
877C2×C4C24×D1711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—22no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—681no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22C23×D6811yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—681no—
901C4—682no—
902C4—682no—
903C4—682no—
904C4—682no—
905C4#1176364612yes—
906C2—41no—
907C2—1361no—
908C2—1362no—
909C2#1454244311yescharacteristic
910C2#1454357212yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2987C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14539847C2
hypercenter#2987D17
hypocenterC17#61946
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543290C2semidirect
2. #14542671C2semidirect
3. #14541865C2semidirect
4. #14541852C2semidirect
5. #14541839C2semidirect
6. #14541817C2semidirect
7. #14541628C2semidirect
8. #14541613C2semidirect
9. #14541589C2semidirect
10. #14541567C2semidirect
11. #14539895C2semidirect
12. #14539869C2semidirect
14. #14539813C2semidirect
15. #14539085C2semidirect
16. #14539076C2semidirect
17. #14539015C2semidirect
18. #14538895C2semidirect
19. C17×#2987C2semidirect
445. #2987D17semidirect
721. C17#61946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432902
#145426712
#145418652
#145418522
#145418392
#145418172
#145416282
#145416132
#145415892
#145415672
#145398952
#145398692
#145398472
#145398132
#145390852
#145390762
#145390152
#145388952
C17×#29872
#6194617