Subgroups — #17926438

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14539847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14539814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14539016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14537888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763563	—	2	2	no	—
21	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763535	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763531	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763531	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763515	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763497	—	2	2	no	—
30	#11763492	—	2	2	no	—
31	#11763492	—	2	2	no	—
32	#11763432	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763425	—	2	2	no	—
34	#11763417	—	2	2	no	—
35	#11763414	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763400	—	2	2	no	—
37	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763363	—	2	2	no	—
40	#11763362	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763345	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763286	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763202	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763202	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763202	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763201	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763198	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763194	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763179	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763178	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11763176	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763176	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763170	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763166	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11763164	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11763158	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763133	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763119	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763116	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763112	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763103	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763093	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763031	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763027	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763027	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763025	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762969	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762956	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762950	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762948	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762939	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762938	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762937	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762936	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762920	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762913	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762912	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762908	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762908	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762896	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762870	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762867	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762863	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
109	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
110	C₁₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
111	C₁₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
112	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	C₁₇×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
130	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587632	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587630	—	2	1	no	—
139	#10587630	—	2	1	no	—
140	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587615	—	2	1	no	—
151	#10587615	—	2	1	no	—
152	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63225	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587584	—	2	2	no	—
160	#10587584	—	2	2	no	—
161	#10587584	—	2	2	no	—
162	#10587584	—	2	2	no	—
163	#10587584	—	2	2	no	—
164	#10587584	—	2	2	no	—
165	#10587583	—	2	2	no	—
166	#10587583	—	2	2	no	—
167	#10587583	—	2	2	no	—
168	#10587583	—	2	2	no	—
169	#10587582	—	2	2	no	—
170	#10587582	—	2	2	no	—
171	#10587582	—	2	2	no	—
172	#10587582	—	2	2	no	—
173	#10587580	—	2	2	no	—
174	#10587580	—	2	2	no	—
175	#10587580	—	2	2	no	—
176	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587578	—	2	2	no	—
180	#10587578	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	#10587576	—	2	2	no	—
183	#10587576	D₄	1	2	yes	—
184	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587575	—	2	2	no	—
186	#10587575	—	2	2	no	—
187	#10587575	—	2	2	no	—
188	#10587575	—	2	2	no	—
189	#10587574	—	2	2	no	—
190	#10587574	D₄	1	2	yes	—
191	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587572	—	2	2	no	—
196	#10587572	—	2	2	no	—
197	#10587571	—	2	2	no	—
198	#10587570	—	2	2	no	—
199	#10587569	—	2	2	no	—
200	#10587567	—	2	2	no	—
201	#10587567	—	2	2	no	—
202	#10587564	D₄	1	2	yes	—
203	#10587564	D₄	1	2	yes	—
204	#10587563	—	2	1	no	—
205	#10587563	—	2	1	no	—
206	#10587562	—	2	2	no	—
207	#10587562	—	2	2	no	—
208	#10587561	—	2	2	no	—
209	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587561	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587558	—	2	2	no	—
215	#10587558	—	2	2	no	—
216	#10587558	—	2	1	no	—
217	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
218	#10587556	—	2	2	no	—
219	#10587556	—	2	2	no	—
220	#10587556	—	2	2	no	—
221	#10587556	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₁₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
254	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#63252	—	4	2	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
294	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#63231	—	4	2	no	—
318	#63231	—	4	2	no	—
319	#63231	—	4	2	no	—
320	#63230	—	4	2	no	—
321	#63230	—	4	2	no	—
322	#63230	—	4	2	no	—
323	#63227	—	2	2	no	—
324	#63227	—	2	2	no	—
325	#63227	—	2	2	no	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	#63227	—	2	2	no	—
328	#63227	—	2	2	no	—
329	#63227	—	2	2	no	—
330	#63227	—	2	2	no	—
331	#63227	—	2	2	no	—
332	#63227	—	2	2	no	—
333	#63227	—	2	2	no	—
334	#63227	—	2	2	no	—
335	#63227	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#63225	—	2	2	no	—
346	#63225	—	2	2	no	—
347	#63225	—	2	2	no	—
348	#63225	—	2	2	no	—
349	#63225	—	2	2	no	—
350	#63225	—	2	2	no	—
351	#63225	—	2	2	no	—
352	#63225	—	2	2	no	—
353	#63225	—	2	2	no	—
354	#63225	—	2	2	no	—
355	#63225	—	2	2	no	—
356	#63225	—	2	2	no	—
357	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
372	D₁₃₆	—	4	2	no	—
373	#63219	—	4	2	no	—
374	#63219	—	4	2	no	—
375	#63219	—	4	2	no	—
376	#61946	—	17	1	no	maximal, Sylow
377	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
380	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₆₈	—	2	2	no	—
408	D₆₈	—	2	2	no	—
409	D₆₈	—	2	2	no	—
410	D₆₈	—	8	2	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
414	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
415	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
416	Dic₃₄	—	2	2	no	—
417	Dic₃₄	—	2	2	no	—
418	Dic₃₄	—	2	2	no	—
419	Dic₃₄	—	4	2	no	—
420	Dic₃₄	—	4	2	no	—
421	Dic₃₄	—	4	2	no	—
422	Dic₃₄	—	8	2	no	—
423	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
425	#3622	—	2	2	no	—
426	#3622	—	2	2	no	—
427	#3557	—	17	1	no	—
428	#3509	—	17	1	no	—
429	#3402	—	17	2	no	—
430	#3401	—	17	2	no	—
431	#3400	—	17	2	no	—
432	#3398	—	17	2	no	—
433	#3377	—	17	2	no	—
434	#3376	—	17	2	no	—
435	#3374	—	17	2	no	—
436	#3372	—	17	2	no	—
437	#3225	—	17	2	no	—
438	#3223	—	17	1	no	—
439	#3221	—	17	1	no	—
440	#3218	—	17	2	no	—
441	#3127	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#3126	—	17	1	no	—
443	#3121	—	17	2	no	—
444	#3111	—	17	2	no	—
445	#2987	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
453	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₇	#585	1	2	yes	—
462	Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	Dic₁₇	—	4	2	no	—
467	Dic₁₇	—	4	1	no	—
468	Dic₁₇	—	4	1	no	—
469	Dic₁₇	—	4	1	no	—
470	#563	—	34	2	no	—
471	#559	—	17	2	no	—
472	#557	—	17	2	no	—
473	#557	—	17	2	no	—
474	#557	—	17	2	no	—
475	#556	—	17	2	no	—
476	#556	—	17	2	no	—
477	#556	—	17	2	no	—
478	#554	—	17	2	no	—
479	#552	—	34	2	no	—
480	#552	—	34	2	no	—
481	#552	—	34	2	no	—
482	#542	—	17	2	no	—
483	#542	—	34	2	no	—
484	#541	—	34	2	no	—
485	#541	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	#540	—	17	1	no	—
487	#539	—	34	2	no	—
488	#536	—	17	1	no	—
489	#536	—	17	1	no	—
490	#533	—	17	1	no	—
491	#533	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
493	#529	—	17	2	no	—
494	#519	—	17	1	no	—
495	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄×#41	—	17	1	no	—
497	#497	—	17	2	no	—
498	#497	—	17	2	no	—
499	#497	—	17	2	no	—
500	#497	—	17	1	no	—
501	#496	—	17	1	no	—
502	#495	—	17	2	no	—
503	#494	—	17	1	no	—
504	#492	—	17	1	no	—
505	#491	—	17	1	no	—
506	#491	—	17	2	no	—
507	#491	—	17	2	no	—
508	#491	—	17	1	no	—
509	#489	—	17	2	no	—
510	#488	—	17	1	no	—
511	#488	—	17	1	no	—
512	#487	—	17	2	no	—
513	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
514	#482	—	17	2	no	—
515	#479	—	17	2	no	—
516	#479	—	17	2	no	—
517	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
518	#478	—	17	2	no	—
519	#477	—	17	2	no	—
520	#475	—	17	2	no	—
521	#464	—	17	2	no	—
522	#464	—	17	2	no	—
523	#464	—	17	2	no	—
524	#464	—	17	2	no	—
525	#464	—	17	2	no	—
526	#463	—	17	2	no	—
527	#463	—	17	2	no	—
528	#463	—	17	2	no	—
529	#462	—	17	2	no	—
530	#462	—	17	2	no	—
531	#462	—	17	2	no	—
532	#462	—	17	2	no	—
533	#462	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
534	#461	—	17	2	no	—
535	#461	—	17	2	no	—
536	#461	—	17	2	no	—
537	#461	—	17	2	no	—
538	#460	—	17	2	no	—
539	#452	—	17	2	no	—
540	#451	—	17	2	no	—
541	#451	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
542	#449	—	17	2	no	—
543	#448	—	17	2	no	—
544	#448	—	17	2	no	—
545	#446	—	17	2	no	—
546	#446	—	17	2	no	—
547	#446	—	17	2	no	—
548	#446	—	17	2	no	—
549	#442	—	17	2	no	—
550	#441	—	17	2	no	—
551	#441	—	17	2	no	—
552	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
553	#440	—	17	2	no	—
554	#440	—	17	2	no	—
555	#440	—	17	2	no	—
556	#440	—	17	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
561	#433	—	17	1	no	—
562	#433	—	17	2	no	—
563	#433	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#432	—	17	2	no	—
565	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
568	D₁₇	—	8	1	no	—
569	D₁₇	—	8	2	no	—
570	C₂×#41	—	17	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
576	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
584	C₂×D₈	—	17	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#127	—	17	1	no	—
597	#126	—	2	2	no	—
598	#126	—	34	2	no	—
599	#126	—	34	2	no	—
600	#126	—	34	2	no	—
601	#126	—	34	2	no	—
602	#126	—	34	2	no	—
603	#126	—	34	2	no	—
604	#126	—	34	2	no	—
605	#126	—	34	2	no	—
606	#125	—	2	2	no	—
607	#125	—	17	2	no	—
608	#125	—	17	2	no	—
609	#125	—	17	1	no	—
610	#125	—	34	2	no	—
611	#125	—	34	2	no	—
612	#125	—	34	2	no	—
613	#125	—	34	2	no	—
614	#125	—	34	2	no	—
615	#125	—	34	2	no	—
616	#125	—	34	2	no	—
617	#125	—	34	2	no	—
618	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#124	—	17	2	no	—
620	#124	—	17	2	no	—
621	#124	—	17	2	no	—
622	#124	—	17	1	no	—
623	#124	—	17	1	no	—
624	#124	—	34	2	no	—
625	#124	—	34	2	no	—
626	#123	—	34	2	no	—
627	#123	—	34	2	no	—
628	#123	—	34	1	no	—
629	#123	—	34	1	no	—
630	#123	—	34	2	no	—
631	#123	—	34	2	no	—
632	#123	—	34	2	no	—
633	#123	—	34	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	#121	—	17	2	no	—
647	#121	—	34	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
660	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	—	17	2	no	—
664	C₄×D₄	—	17	2	no	—
665	C₄×D₄	—	17	2	no	—
666	C₄×D₄	—	17	2	no	—
667	C₄×D₄	—	34	2	no	—
668	C₄×D₄	—	34	2	no	—
669	C₄×D₄	—	34	2	no	—
670	#117	—	2	2	no	—
671	#117	—	17	1	no	—
672	#117	—	34	1	no	—
673	#117	—	34	2	no	—
674	#117	—	34	2	no	—
675	#117	—	34	2	no	—
676	#117	—	34	1	no	—
677	#117	—	34	1	no	—
678	#117	—	34	2	no	—
679	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
685	#107	—	17	2	no	—
686	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	#106	—	17	2	no	—
688	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	#103	—	17	2	no	—
696	#103	—	17	2	no	—
697	#103	—	17	2	no	—
698	#103	—	17	2	no	—
699	#103	—	17	2	no	—
700	#103	—	17	2	no	—
701	#103	—	17	2	no	—
702	#103	—	17	2	no	—
703	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	#102	—	17	2	no	—
708	#102	—	17	2	no	—
709	#102	—	17	2	no	—
710	#102	—	17	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	#97	—	17	2	no	—
714	#97	—	17	2	no	—
715	#97	—	17	2	no	—
716	#97	—	17	1	no	—
717	#97	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₈	—	17	2	no	—
719	C₄×C₈	—	17	1	no	—
720	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₁₇	#61946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	#41	—	68	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	—	17	1	no	—
736	C₂×D₄	—	17	2	no	—
737	C₂×D₄	—	34	1	no	—
738	C₂×D₄	—	34	2	no	—
739	C₂×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	4	2	no	—
750	Q₁₆	—	4	2	no	—
751	Q₁₆	—	68	2	no	—
752	Q₁₆	—	68	2	no	—
753	Q₁₆	—	68	2	no	—
754	SD₁₆	—	68	2	no	—
755	SD₁₆	—	68	2	no	—
756	SD₁₆	—	68	2	no	—
757	SD₁₆	—	68	2	no	—
758	SD₁₆	—	68	2	no	—
759	SD₁₆	—	68	2	no	—
760	D₈	—	68	2	no	—
761	C₂×C₈	—	17	2	no	—
762	C₂×C₈	—	17	2	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	17	1	no	—
822	C₄²	—	17	1	no	—
823	C₄²	—	17	2	no	—
824	C₄²	—	17	2	no	—
825	C₄²	—	34	2	no	—
826	C₄²	—	34	2	no	—
827	C₄²	—	34	2	no	—
828	C₄²	—	34	2	no	—
829	C₄²	—	34	2	no	—
830	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	—	34	1	no	—
833	C₂³	—	34	2	no	—
834	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	4	2	no	—
840	Q₈	—	34	2	no	—
841	Q₈	—	34	2	no	—
842	Q₈	—	34	2	no	—
843	Q₈	—	68	2	no	—
844	Q₈	—	68	2	no	—
845	Q₈	—	68	2	no	—
846	Q₈	—	136	2	no	—
847	D₄	—	34	2	no	—
848	D₄	—	34	2	no	—
849	D₄	—	34	2	no	—
850	D₄	—	68	2	no	—
851	D₄	—	136	2	no	—
852	D₄	—	136	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	17	2	no	—
860	C₂×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂×C₄	—	34	1	no	—
865	C₂×C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₄	—	34	1	no	—
867	C₂×C₄	—	68	2	no	—
868	C₂×C₄	—	68	4	no	—
869	C₂×C₄	—	68	2	no	—
870	C₂×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂×C₄	—	136	2	no	—
872	C₂×C₄	—	136	2	no	—
873	C₂×C₄	—	136	2	no	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	2	2	no	—
880	C₈	—	34	2	no	—
881	C₈	—	34	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	68	1	no	—
885	C₂²	—	68	2	no	—
886	C₂²	—	68	2	no	—
887	C₂²	—	68	2	no	—
888	C₂²	—	68	2	no	—
889	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	34	2	no	—
898	C₄	—	34	2	no	—
899	C₄	—	34	2	no	—
900	C₄	—	34	2	no	—
901	C₄	—	68	1	no	—
902	C₄	—	68	1	no	—
903	C₄	—	68	1	no	—
904	C₄	—	68	2	no	—
905	C₄	#11763645	1	2	yes	—
906	C₂	—	4	1	no	—
907	C₂	—	136	1	no	—
908	C₂	—	136	2	no	—
909	C₂	#14542438	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#14543569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3127	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14539847	C₂
hypercenter	#3127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543292	C₂	semidirect
2. #14542665	C₂	semidirect
3. #14541858	C₂	semidirect
4. #14541851	C₂	semidirect
5. #14541835	C₂	semidirect
6. #14541814	C₂	semidirect
7. #14541622	C₂	semidirect
8. #14541609	C₂	semidirect
9. #14541588	C₂	semidirect
10. #14541568	C₂	semidirect
11. #14539899	C₂	semidirect
12. #14539861	C₂	semidirect
14. #14539814	C₂	semidirect
15. #14539075	C₂	semidirect
16. #14539016	C₂	semidirect
17. #14538896	C₂	semidirect
18. #14537888	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3127	C₂	semidirect
441. #3127	D₁₇	semidirect
721. C₁₇	#61946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543292	2
#14542665	2
#14541858	2
#14541851	2
#14541835	2
#14541814	2
#14541622	2
#14541609	2
#14541588	2
#14541568	2
#14539899	2
#14539861	2
#14539847	2
#14539814	2
#14539075	2
#14539016	2
#14538896	2
#14537888	2
C₁₇×#3127	2
#61946	17