Finite Group Databasebeta

← #17926439

Subgroups — #17926439

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541860C212yesmaximal, complemented
4#14541853C212yesmaximal, complemented
5#14541841C212yesmaximal, complemented
6#14541820C212yesmaximal, complemented
7#14541630C212yesmaximal, complemented
8#14541617C212yesmaximal, complemented
9#14541582C212yesmaximal, complemented
10#14541562C212yesmaximal, complemented
11#14539897C212yesmaximal, complemented
12#14539845C211yesmaximal, characteristic
13#14539814C212yesmaximal, complemented
14#14539079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14539076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14539014C212yesmaximal, complemented
17#14538894C212yesmaximal, complemented
18#14537888C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3223C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763563—22no—
21#11763544C2212yes—
22#11763535C2212yes—
23#11763534C2212yes—
24#11763534C2212yes—
25#11763533C2212yes—
26#11763528C2212yes—
27#11763528C2212yes—
28#11763515C2212yes—
29#11763497—22no—
30#11763496—22no—
31#11763496—22no—
32#11763432C2212yes—
33#11763425—22no—
34#11763419—22no—
35#11763414C2211yescharacteristic
36#11763400—22no—
37#11763380C2211yescharacteristic
38#11763362C2211yescharacteristic
39#11763361—22no—
40C2×#10587630C2211yescharacteristic
41#11763345C2212yes—
42#11763287C2211yescharacteristic
43#11763286C2211yescharacteristic
44#41×Dic17C2211yescharacteristic
45#11763202C2212yes—
46#11763202C2212yes—
47#11763202C2212yes—
48#11763199C2211yescharacteristic
49#11763190C2212yes—
50#11763183C2211yescharacteristic
51#11763177C2211yescharacteristic
52#11763176C2212yes—
53#11763176C2212yes—
54#11763167C2212yes—
55#11763163C2211yescharacteristic
56#11763158C2212yes—
57#11763147C2212yes—
58#11763134C2212yes—
59#11763118C2212yes—
60#11763117C2212yes—
61#11763113C2212yes—
62#11763111C2212yes—
63#11763102C2212yes—
64#11763092C2212yes—
65#11763033C2212yes—
66#11763033C2212yes—
67#11763033C2212yes—
68#11763029C2212yes—
69#11763026C2212yes—
70#11763023C2212yes—
71#11763021C2212yes—
72#11763017C2212yes—
73#11763017C2212yes—
74#11763017C2212yes—
75#11763016C2212yes—
76#11763013C2212yes—
77#11763013C2212yes—
78#11763013C2212yes—
79#11763011C2212yes—
80#11763010C2212yes—
81#11762964C2212yes—
82#11762954C2212yes—
83#11762950C2212yes—
84#11762948C2212yes—
85#11762939C2212yes—
86#11762938C2212yes—
87#11762937C2212yes—
88#11762936C2212yes—
89#11762918C2212yes—
90#11762916C2212yes—
91#11762916C2212yes—
92#11762914C2212yes—
93#11762912C2212yes—
94#11762912C2212yes—
95#11762911C2212yes—
96#11762910C2212yes—
97Q16×Dic17C2212yes—
98C4×#63231C2212yes—
99C4×#63219C2212yes—
100#11762894C2212yes—
101#11762870C2211yescharacteristic
102#11762867C2212yes—
103#11762863C2212yes—
104C17×#541C2211yescharacteristic
105C17×#536C2211yescharacteristic
106C17×#497C2211yescharacteristic
107C17×#494C2211yescharacteristic
108C17×#491C2211yescharacteristic
109C17×#488C2211yescharacteristic
110C17×#464C2212yes—
111C17×#462C2212yes—
112C17×#452C2212yes—
113C17×#451C2212yes—
114C17×#433C2211yescharacteristic
115C2×#41×C17C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
117C22×Dic34C2311yescharacteristic
118C2×Q16×C17C2312yes—
119C2×Q16×C17C2312yes—
120C2×Q16×C17C2312yes—
121C2×SD16×C17C2312yes—
122C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C17×#126—22no—
126C17×#125—22no—
127C17×#125C2311yescharacteristic
128C17×#124C2311yescharacteristic
129C17×#124C2311yescharacteristic
130C17×#123—22no—
131C17×C22⋊Q8—22no—
132C17×C22⋊Q8C2312yes—
133C4×Q8×C17C2312yes—
134C17×#117C2311yescharacteristic
135#10587633C2312yes—
136#10587633C2312yes—
137Q8×Dic17—22no—
138Q8×Dic17C2312yes—
139Q8×Dic17C2312yes—
140Q8×Dic17C2312yes—
141Q8×Dic17C2312yes—
142Q8×Dic17C2312yes—
143#10587630—21no—
144#10587630—21no—
145#10587630C2312yes—
146#10587630C2312yes—
147#10587630C2312yes—
148C2×#63231C2312yes—
149C2×#63231C2312yes—
150C2×#63230C2312yes—
151C2×#63230C2312yes—
152C2×#63230C2312yes—
153#10587622C2312yes—
154#10587621—21no—
155#10587621—21no—
156D4×Dic17—22no—
157D4×Dic17C2312yes—
158C2×#63228C2312yes—
159#10587616C2312yes—
160#10587612—21no—
161#10587612—21no—
162#10587612—21no—
163#10587612C2311yescharacteristic
164#10587612C2311yescharacteristic
165#10587610—22no—
166C2×#63225—22no—
167C2×C4×Dic17—21no—
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×#63219C2312yes—
170C2×#63219C2312yes—
171#10587584—22no—
172#10587584—22no—
173#10587584—22no—
174#10587584—22no—
175#10587583—22no—
176#10587583—22no—
177#10587583—22no—
178#10587582—22no—
179#10587582—22no—
180#10587580—22no—
181#10587580—22no—
182#10587580—22no—
183#10587579C2312yes—
184#10587579C2312yes—
185#10587578—22no—
186#10587578—22no—
187C4⋊C4×D17—22no—
188#10587576—22no—
189#10587576—22no—
190#10587576—22no—
191#10587576D412yes—
192#10587576C2312yes—
193#10587575—22no—
194#10587575—22no—
195#10587575—22no—
196#10587575—22no—
197#10587574—22no—
198#10587574D412yes—
199#10587574C2312yes—
200#10587573—22no—
201#10587573—22no—
202#10587573—22no—
203#10587572—22no—
204#10587571—22no—
205#10587570—22no—
206#10587569—22no—
207#10587567—22no—
208#10587565—22no—
209#10587565—22no—
210#10587565—22no—
211#10587565—22no—
212#10587564—22no—
213#10587564—22no—
214#10587564D412yes—
215#10587564D412yes—
216#10587563—22no—
217#10587563—22no—
218#10587563—22no—
219#10587561—22no—
220#10587560C2311yescharacteristic
221C4×D68—22no—
222C4×D68C2312yes—
223#10587556—22no—
224#10587556C2311yescharacteristic
225C4×Dic34—22no—
226C4×Dic34C2312yes—
227C4×Dic34C2312yes—
228C4×Dic34C2312yes—
229C4×Dic34C2312yes—
230C17×C4⋊C8C2312yes—
231C17×#103C2312yes—
232C17×#103C2312yes—
233C17×#103C2312yes—
234C17×#102C2312yes—
235C17×C22⋊C8C2312yes—
236C17×#97C2311yescharacteristic
237C4×C8×C17C2311yescharacteristic
238#10587506C2312yes—
239#10587506C2312yes—
240#10587506C2312yes—
241#10587506C2312yes—
242#10587506C2312yes—
243#10587503C2312yes—
244C22⋊#3622C2312yes—
245#10587492C2312yes—
246#10587492C2312yes—
247#10587489C2312yes—
248#10587488C2312yes—
249#10587487C2312yes—
250#10587487C2312yes—
251#10587486C2312yes—
252#10587486C2312yes—
253#10587486C2312yes—
254#10587485C2312yes—
255#10587485C2312yes—
256#10587485C2312yes—
257#10587485C2312yes—
258C8×Dic17C2312yes—
259#10587481C2312yes—
260#10587481C2312yes—
261#10587479C2312yes—
262#10587478C2312yes—
263C4⋊#3622C2312yes—
264#10587474C2311yescharacteristic
265C4×#3622C2311yescharacteristic
266#41×C17—42no—
267C2×Q8×C17—21no—
268C2×Q8×C17—42no—
269C2×Q8×C17C2412yes—
270C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
271C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
272C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
273C2×D4×C17—21no—
274C2×D4×C17C2411yescharacteristic
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D17—22no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—22no—
281C22×Dic17C2×D412yes—
282C2×D68—22no—
283C2×D68C2412yes—
284C2×C4×D17—22no—
285C2×C4×D17—22no—
286C2×C4×D17—22no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—22no—
289C2×Dic34—42no—
290C2×Dic34C2×D412yes—
291C2×Dic34C2×D412yes—
292C2×Dic34C2412yes—
293Q16×C17—42no—
294Q16×C17—42no—
295Q16×C17—42no—
296SD16×C17—42no—
297C2×C8×C17C2412yes—
298C2×C8×C17C2412yes—
299C4⋊C4×C17—22no—
300C4⋊C4×C17—22no—
301C4⋊C4×C17—22no—
302C4⋊C4×C17—22no—
303C4⋊C4×C17—22no—
304C4⋊C4×C17—22no—
305C4⋊C4×C17C2×D412yes—
306C4⋊C4×C17C2412yes—
307C22⋊C4×C17—22no—
308C22⋊C4×C17—22no—
309C22⋊C4×C17—22no—
310C22⋊C4×C17C2×D412yes—
311C42×C17—22no—
312C42×C17C2411yescharacteristic
313C42×C17C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—22no—
316C22⋊Dic17—22no—
317C22⋊Dic17—22no—
318C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
319C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
320#63231—42no—
321#63231—42no—
322#63230—42no—
323#63230—42no—
324#63230—42no—
325#63228—42no—
326#63227—22no—
327#63227—22no—
328#63227—22no—
329#63227—22no—
330#63227—22no—
331#63227—22no—
332#63227—22no—
333#63227—22no—
334C4⋊Dic17—22no—
335C4⋊Dic17—22no—
336C4⋊Dic17—22no—
337C4⋊Dic17—22no—
338C4⋊Dic17—22no—
339C4⋊Dic17—22no—
340C4⋊Dic17C2×D412yes—
341C4⋊Dic17C2×D412yes—
342C4⋊Dic17C2×D412yes—
343C4⋊Dic17C2412yes—
344C4⋊Dic17C2412yes—
345#63225—22no—
346#63225—22no—
347#63225—22no—
348#63225—22no—
349#63225—22no—
350#63225—22no—
351#63225—22no—
352#63225—22no—
353#63225—22no—
354#63225—22no—
355#63225—22no—
356#63225C2×D412yes—
357#63225C2×D412yes—
358#63225C2×D412yes—
359#63225C2×D412yes—
360C4×Dic17—22no—
361C4×Dic17—22no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—22no—
364C4×Dic17—22no—
365C4×Dic17—22no—
366C4×Dic17—22no—
367C4×Dic17—22no—
368C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic17C2412yes—
371C4×Dic17C2412yes—
372C2×#3622C2412yes—
373C2×#3622C2412yes—
374#63219—42no—
375#63219—42no—
376#61946—171nomaximal, Sylow
377C23×C17—21no—
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C22×D17—22no—
380Q8×C17—22no—
381Q8×C17—22no—
382Q8×C17—22no—
383Q8×C17—22no—
384Q8×C17—22no—
385Q8×C17—42no—
386D4×C17—22no—
387D4×C17—42no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—42no—
395C2×C4×C17—42no—
396C2×C4×C17C22×D412yes—
397C2×C4×C17C22×D412yes—
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17C2511yescharacteristic
400C22⋊D17—82no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—42no—
405C2×Dic17—44no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17C22×D412yes—
408C2×Dic17C22×D412yes—
409C2×Dic17C22×D412yes—
410C2×Dic17C22×D412yes—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—82no—
414C4×D17—82no—
415C4×D17—82no—
416C4×D17—82no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—42no—
420Dic34—42no—
421Dic34—42no—
422Dic34—82no—
423C8×C17—22no—
424C8×C17—22no—
425#3622—22no—
426#3622—22no—
427#3557—171no—
428#3509—171no—
429#3402—172no—
430#3401—172no—
431#3400—172no—
432#3398—172no—
433#3377—172no—
434#3376—172no—
435#3374—172no—
436#3372—172no—
437#3225—172no—
438#3223D1711yescharacteristic, complemented
439#3221—171no—
440#3218—172no—
441#3127—171no—
442#3126—171no—
443#3121—172no—
444#3111—172no—
445#2987—171no—
446C22×C17—22no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17C23×D411yescharacteristic
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—22no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17—42no—
462C4×C17#58512yes—
463Dic17—22no—
464Dic17—22no—
465Dic17—22no—
466Dic17—22no—
467Dic17—42no—
468Dic17—42no—
469Dic17—42no—
470#563—342no—
471#559—172no—
472#557—172no—
473#557—172no—
474#557—172no—
475#556—172no—
476#556—172no—
477#556—172no—
478#554—172no—
479#552—342no—
480#552—342no—
481#552—342no—
482#542—172no—
483#542—342no—
484#541—342no—
485#541C2×D1711yescharacteristic
486#540—171no—
487#539—342no—
488#536—171no—
489#536C2×D1711yescharacteristic
490#533—171no—
491#533—342no—
492C2×C4⋊Q8—171no—
493#529—172no—
494#519—171no—
495#519—171no—
496C4×#41—171no—
497#497—172no—
498#497—172no—
499#497—172no—
500#497C2×D1711yescharacteristic
501#496—171no—
502#495—172no—
503#494C2×D1711yescharacteristic
504#492—171no—
505#491—171no—
506#491—172no—
507#491—172no—
508#491C2×D1711yescharacteristic
509#489—172no—
510#488—171no—
511#488C2×D1711yescharacteristic
512#487—172no—
513#485—172no—
514#482—172no—
515#479—172no—
516#479—172no—
517#479—172no—
518#478—172no—
519#477—172no—
520#475—172no—
521#464—172no—
522#464—172no—
523#464—172no—
524#464—172no—
525#464C2×D1712yes—
526#463—172no—
527#463—172no—
528#463—172no—
529#462—172no—
530#462—172no—
531#462—172no—
532#462—172no—
533#462C2×D1712yes—
534#461—172no—
535#461—172no—
536#461—172no—
537#461—172no—
538#460—172no—
539#452C2×D1712yes—
540#451—172no—
541#451C2×D1712yes—
542#449—172no—
543#448—172no—
544#448—172no—
545#446—172no—
546#446—172no—
547#446—172no—
548#446—172no—
549#442—172no—
550#441—172no—
551#441—172no—
552#441—172no—
553#440—172no—
554#440—172no—
555#440—172no—
556#440—172no—
557C4×Q16—172no—
558C4×Q16—172no—
559C4×SD16—172no—
560C4×SD16—172no—
561#433—171no—
562#433—172no—
563#433C2×D1711yescharacteristic
564#432—172no—
565C2×C17—41no—
566C2×C17—81no—
567C2×C17#348711yescharacteristic
568C2×C17#358612yes—
569D17—82no—
570C2×#41C22×D1711yescharacteristic
571C22×Q8—171no—
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C2×Q16—172no—
574C2×Q16—172no—
575C2×Q16C22×D1712yes—
576C2×Q16C22×D1712yes—
577C2×Q16C22×D1712yes—
578C2×SD16—172no—
579C2×SD16—172no—
580C2×SD16—172no—
581C2×SD16—172no—
582C2×SD16—172no—
583C2×SD16C22×D1712yes—
584C2×D8—172no—
585C4⋊Q8—172no—
586C4⋊Q8—172no—
587C4⋊Q8—172no—
588C4⋊Q8—172no—
589C4⋊Q8—172no—
590C4⋊Q8—341no—
591C4⋊Q8—341no—
592C4⋊Q8—342no—
593C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
594C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
596#127—171no—
597#126—22no—
598#126—342no—
599#126—342no—
600#126—342no—
601#126—342no—
602#126—342no—
603#126—342no—
604#126—342no—
605#126—342no—
606#125—22no—
607#125—172no—
608#125—172no—
609#125—171no—
610#125—342no—
611#125—342no—
612#125—342no—
613#125—342no—
614#125—342no—
615#125—342no—
616#125—342no—
617#125—342no—
618#125C22×D1711yescharacteristic
619#124—172no—
620#124—172no—
621#124—172no—
622#124—342no—
623#124—342no—
624#124C22×D1711yescharacteristic
625#124C22×D1711yescharacteristic
626#123—22no—
627#123—342no—
628#123—342no—
629#123—341no—
630#123—341no—
631#123—342no—
632#123—342no—
633#123—342no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—172no—
636C22⋊Q8—172no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—342no—
639C22⋊Q8—342no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—342no—
644C22⋊Q8—342no—
645C22⋊Q8C22×D1712yes—
646#121—172no—
647#121—342no—
648C4×Q8—172no—
649C4×Q8—172no—
650C4×Q8—172no—
651C4×Q8—172no—
652C4×Q8—172no—
653C4×Q8—172no—
654C4×Q8—172no—
655C4×Q8—172no—
656C4×Q8—172no—
657C4×Q8—342no—
658C4×Q8—342no—
659C4×Q8—342no—
660C4×Q8—342no—
661C4×Q8—342no—
662C4×Q8C22×D1712yes—
663C4×D4—172no—
664C4×D4—172no—
665C4×D4—172no—
666C4×D4—172no—
667C4×D4—342no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670#117—171no—
671#117—171no—
672#117—342no—
673#117—341no—
674#117—342no—
675#117—342no—
676#117—341no—
677#117—341no—
678#117—342no—
679#117—342no—
680#117C22×D1711yescharacteristic
681C2×C4⋊C4—342no—
682C2×C4⋊C4—342no—
683C2×C42—171no—
684C2×C42—341no—
685#107—172no—
686#107—172no—
687#106—172no—
688#106—172no—
689C4⋊C8—172no—
690C4⋊C8—172no—
691C4⋊C8—172no—
692C4⋊C8—172no—
693C4⋊C8—172no—
694C4⋊C8C22×D1712yes—
695#103—172no—
696#103—172no—
697#103—172no—
698#103—172no—
699#103—172no—
700#103—172no—
701#103—172no—
702#103—172no—
703#103—172no—
704#103C22×D1712yes—
705#103C22×D1712yes—
706#103C22×D1712yes—
707#102—172no—
708#102—172no—
709#102—172no—
710#102C22×D1712yes—
711C22⋊C8—172no—
712C22⋊C8C22×D1712yes—
713#97—172no—
714#97—172no—
715#97—172no—
716#97—171no—
717#97C22×D1711yescharacteristic
718C4×C8—172no—
719C4×C8—171no—
720C4×C8C22×D1711yescharacteristic
721C17#6194611yescharacteristic, complemented, Sylow
722#41—42no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—172no—
726C2×Q8—172no—
727C2×Q8—172no—
728C2×Q8—342no—
729C2×Q8—341no—
730C2×Q8—682no—
731C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
732C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
733C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
734C2×Q8C23×D1712yes—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4C23×D1711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—172no—
743C22×C4—342no—
744C22×C4—342no—
745C22×C4—342no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—342no—
748C22×C4C23×D1711yescharacteristic
749Q16—42no—
750Q16—42no—
751Q16—42no—
752Q16—682no—
753Q16—682no—
754SD16—42no—
755SD16—682no—
756SD16—682no—
757SD16—682no—
758SD16—682no—
759SD16—682no—
760D8—682no—
761C2×C8—172no—
762C2×C8—172no—
763C2×C8C23×D1712yes—
764C2×C8C23×D1712yes—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—172no—
772C4⋊C4—172no—
773C4⋊C4—172no—
774C4⋊C4—172no—
775C4⋊C4—172no—
776C4⋊C4—172no—
777C4⋊C4—172no—
778C4⋊C4—172no—
779C4⋊C4—172no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—342no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—342no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—342no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—342no—
790C4⋊C4—342no—
791C4⋊C4—342no—
792C4⋊C4—342no—
793C4⋊C4—342no—
794C4⋊C4—342no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4D4×D1712yes—
798C4⋊C4C23×D1712yes—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—171no—
803C22⋊C4—171no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—342no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—342no—
810C22⋊C4—342no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—341no—
814C22⋊C4—342no—
815C22⋊C4—342no—
816C22⋊C4D4×D1712yes—
817C42—22no—
818C42—171no—
819C42—171no—
820C42—172no—
821C42—172no—
822C42—342no—
823C42—342no—
824C42—342no—
825C42—342no—
826C42—342no—
827C42—341no—
828C42—342no—
829C42—342no—
830C42C23×D1711yescharacteristic
831C42C23×D1711yescharacteristic
832C23—21no—
833C23—342no—
834C23C2×D4×D1711yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—42no—
841Q8—342no—
842Q8—342no—
843Q8—682no—
844Q8—682no—
845Q8—682no—
846Q8—1362no—
847D4—22no—
848D4—42no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—1362no—
852D4—1362no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—172no—
862C2×C4—172no—
863C2×C4—172no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—682no—
869C2×C4—684no—
870C2×C4—682no—
871C2×C4—1362no—
872C2×C4—1362no—
873C2×C4—1362no—
874C2×C4C2×D4×D1712yes—
875C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1712yes—
877C2×C4C24×D1711yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—342no—
881C8—342no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22C22×D4×D1711yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—342no—
899C4—342no—
900C4—342no—
901C4—342no—
902C4—682no—
903C4—682no—
904C4—682no—
905C4#1176364412yes—
906C2—41no—
907C2—81no—
908C2—1362no—
909C2#1454244011yescharacteristic
910C2#1454356912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3223C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14539845C2
hypercenter#3223D17
hypocenterC17#61946
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3223

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543292C2semidirect
2. #14542669C2semidirect
3. #14541860C2semidirect
4. #14541853C2semidirect
5. #14541841C2semidirect
6. #14541820C2semidirect
7. #14541630C2semidirect
8. #14541617C2semidirect
9. #14541582C2semidirect
10. #14541562C2semidirect
11. #14539897C2semidirect
13. #14539814C2semidirect
14. #14539079C2semidirect
15. #14539076C2semidirect
16. #14539014C2semidirect
17. #14538894C2semidirect
18. #14537888C2semidirect
19. C17×#3223C2semidirect
438. #3223D17semidirect
721. C17#61946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145432922
#145426692
#145418602
#145418532
#145418412
#145418202
#145416302
#145416172
#145415822
#145415622
#145398972
#145398452
#145398142
#145390792
#145390762
#145390142
#145388942
#145378882
C17×#32232
#6194617