Subgroups — #17926441

Order 4352.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₈×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763480	—	2	1	no	—
23	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763468	—	2	1	no	—
27	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763460	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763455	—	2	1	no	—
30	#11763449	—	2	2	no	—
31	D₄×D₆₈	—	2	1	no	—
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763443	—	2	2	no	—
35	#11763443	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763377	—	2	2	no	—
38	#11763373	—	2	1	no	—
39	#11763360	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763356	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763320	—	2	1	no	—
45	#11763318	—	2	2	no	—
46	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763184	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763154	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763124	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763088	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763046	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763044	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763043	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762945	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762941	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762891	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762889	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₁₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
99	#10587696	—	4	8	no	—
100	C₂×#63256	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63252	—	2	1	no	—
107	C₂×#63252	—	2	2	no	—
108	C₂×#63252	—	2	1	no	—
109	C₂×#63252	—	2	2	no	—
110	C₂×#63252	—	2	1	no	—
111	C₂×#63252	—	2	2	no	—
112	C₂×#63252	—	4	8	no	—
113	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
127	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587639	—	2	2	no	—
140	#10587633	—	2	2	no	—
141	#10587626	—	2	2	no	—
142	#10587626	—	2	2	no	—
143	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587625	—	2	2	no	—
146	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587623	—	2	2	no	—
148	#10587623	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63228	—	4	4	no	—
151	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587616	—	2	1	no	—
155	#10587616	—	2	2	no	—
156	#10587616	—	2	1	no	—
157	#10587616	—	2	2	no	—
158	#10587616	—	2	1	no	—
159	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587615	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#10587610	—	2	1	no	—
167	#10587610	—	2	1	no	—
168	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
169	D₈×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587582	—	2	2	no	—
174	#10587581	—	2	2	no	—
175	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587580	—	2	2	no	—
178	#10587579	—	2	2	no	—
179	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587571	—	2	2	no	—
184	#10587570	—	2	4	no	—
185	#10587570	—	2	2	no	—
186	#10587570	—	2	4	no	—
187	#10587570	—	2	2	no	—
188	#10587569	—	2	2	no	—
189	#10587568	—	2	2	no	—
190	#10587568	—	2	4	no	—
191	#10587568	—	2	4	no	—
192	#10587567	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	#10587564	—	2	2	no	—
195	#10587561	—	2	1	no	—
196	#10587560	—	2	1	no	—
197	#10587560	—	2	1	no	—
198	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587558	D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
225	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
228	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
229	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
236	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	#63256	—	4	8	no	—
269	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
271	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
272	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
273	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
274	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
275	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
276	#63252	—	4	4	no	—
277	#63252	—	4	8	no	—
278	#63252	—	4	4	no	—
279	#63252	—	4	8	no	—
280	#63252	—	4	4	no	—
281	#63252	—	4	8	no	—
282	#63252	D₈	1	8	yes	complemented
283	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
297	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
298	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
314	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#63228	—	2	8	no	—
336	#63228	—	4	4	no	—
337	#63228	—	4	4	no	—
338	#63227	—	2	2	no	—
339	#63227	—	2	2	no	—
340	#63227	—	2	2	no	—
341	#63227	—	2	4	no	—
342	#63227	—	2	4	no	—
343	#63227	—	2	2	no	—
344	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#63225	—	2	2	no	—
351	#63225	—	2	2	no	—
352	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#3622	—	4	2	no	—
358	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
359	D₁₃₆	—	4	4	no	—
360	D₁₃₆	—	4	4	no	—
361	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
362	#61947	—	17	1	no	maximal, Sylow
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
369	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
383	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
418	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	D₆₈	—	2	4	no	—
427	D₆₈	—	2	2	no	—
428	D₆₈	—	2	4	no	—
429	D₆₈	—	2	2	no	—
430	D₆₈	—	4	4	no	—
431	D₆₈	—	4	4	no	—
432	D₆₈	—	4	8	no	—
433	D₆₈	—	4	4	no	—
434	D₆₈	—	4	2	no	—
435	D₆₈	—	4	4	no	—
436	D₆₈	—	8	1	no	—
437	D₆₈	—	8	2	no	—
438	D₆₈	—	8	2	no	—
439	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
440	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
446	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
447	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
448	Dic₃₄	—	4	2	no	—
449	Dic₃₄	—	4	4	no	—
450	Dic₃₄	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
451	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
453	#3622	—	2	4	no	—
454	#3498	—	17	1	no	—
455	D₄×#41	—	17	1	no	—
456	#3391	—	17	2	no	—
457	#3358	—	17	2	no	—
458	#3294	—	17	4	no	—
459	#3294	—	17	2	no	—
460	D₄×D₈	—	17	4	no	—
461	D₄×D₈	—	17	2	no	—
462	#3245	—	17	2	no	—
463	#3245	—	17	1	no	—
464	#3205	—	17	2	no	—
465	#3205	—	17	1	no	—
466	#3100	—	17	2	no	—
467	#3100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#459	—	17	2	no	—
469	C₂×#459	—	17	1	no	—
470	#2988	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
483	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
493	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
494	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
495	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
496	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
497	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
505	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
507	Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	Dic₁₇	—	4	2	no	—
510	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
511	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
512	C₂²×#41	—	34	1	no	—
513	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
514	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
515	#550	—	17	2	no	—
516	#550	—	17	1	no	—
517	#550	—	34	1	no	—
518	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
519	#548	—	34	1	no	—
520	#547	—	17	1	no	—
521	#547	—	17	2	no	—
522	#546	—	34	2	no	—
523	#546	—	34	1	no	—
524	D₄²	—	17	2	no	—
525	D₄²	—	17	4	no	—
526	D₄²	—	17	1	no	—
527	D₄²	—	17	2	no	—
528	D₄²	—	34	1	no	—
529	D₄²	—	34	2	no	—
530	#535	—	34	2	no	—
531	#535	—	34	1	no	—
532	#532	—	17	2	no	—
533	#532	—	17	2	no	—
534	#532	—	17	1	no	—
535	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#127	—	17	2	no	—
537	C₂×#127	—	17	1	no	—
538	#525	—	34	2	no	—
539	#525	—	34	1	no	—
540	C₄×#41	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#493	—	17	4	no	—
544	#493	—	17	2	no	—
545	#486	—	17	4	no	—
546	#486	—	17	2	no	—
547	#480	—	17	4	no	—
548	#480	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
549	#474	—	17	2	no	—
550	#474	—	17	2	no	—
551	#474	—	17	4	no	—
552	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#466	—	17	4	no	—
555	#466	—	17	4	no	—
556	#466	—	17	4	no	—
557	#459	—	17	4	no	—
558	#459	—	17	2	no	—
559	#459	—	17	2	no	—
560	#459	—	17	2	no	—
561	#459	—	17	2	no	—
562	#459	—	17	2	no	—
563	#459	—	17	2	no	—
564	#459	—	17	2	no	—
565	#459	—	17	2	no	—
566	#459	—	17	4	no	—
567	#459	—	17	4	no	—
568	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#447	—	17	4	no	—
571	#447	—	17	4	no	—
572	#447	—	17	4	no	—
573	#447	—	17	4	no	—
574	#447	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
575	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
576	C₄×D₈	—	17	4	no	—
577	C₄×D₈	—	17	4	no	—
578	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
579	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
580	C₈×D₄	—	17	4	no	—
581	C₈×D₄	—	17	2	no	—
582	#431	—	17	2	no	—
583	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
586	C₂×#102	—	17	2	no	—
587	C₂×#102	—	17	4	no	—
588	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
590	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
591	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
592	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
595	D₁₇	—	2	4	no	—
596	D₁₇	—	8	2	no	—
597	D₁₇	—	8	4	no	—
598	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
599	C₂×#41	—	2	1	no	—
600	C₂×#41	—	17	1	no	—
601	C₂×#41	—	34	2	no	—
602	C₂×#41	—	34	2	no	—
603	C₂×#41	—	34	1	no	—
604	C₂×#41	—	34	1	no	—
605	C₂×#41	—	34	2	no	—
606	C₂×#41	—	34	2	no	—
607	C₂×#41	—	34	1	no	—
608	C₂×#41	—	68	8	no	—
609	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×D₈	—	17	4	no	—
625	C₂×D₈	—	17	4	no	—
626	C₂×D₈	—	17	4	no	—
627	C₂×D₈	—	17	4	no	—
628	C₂×D₈	—	17	4	no	—
629	C₂×D₈	—	68	8	no	—
630	C₂×D₈	—	68	4	no	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#127	—	17	4	no	—
639	#127	—	17	2	no	—
640	#127	—	17	2	no	—
641	#127	—	17	2	no	—
642	#127	—	17	1	no	—
643	#127	—	34	2	no	—
644	#127	—	34	2	no	—
645	#127	—	34	1	no	—
646	#127	—	34	1	no	—
647	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	#124	—	2	1	no	—
649	#124	—	34	2	no	—
650	#124	—	34	2	no	—
651	#124	—	34	1	no	—
652	#123	—	34	2	no	—
653	#123	—	34	2	no	—
654	#123	—	34	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
659	#121	—	2	1	no	—
660	#121	—	17	2	no	—
661	#121	—	17	2	no	—
662	#121	—	17	4	no	—
663	#121	—	17	2	no	—
664	#121	—	34	2	no	—
665	#121	—	34	4	no	—
666	#121	—	34	4	no	—
667	#121	—	34	2	no	—
668	#121	—	34	2	no	—
669	#121	—	34	1	no	—
670	#121	—	34	1	no	—
671	#121	—	34	2	no	—
672	#121	—	34	2	no	—
673	#121	—	34	2	no	—
674	#121	—	34	1	no	—
675	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	#120	—	34	2	no	—
677	#120	—	34	4	no	—
678	#120	—	34	4	no	—
679	#120	—	34	2	no	—
680	#120	—	34	4	no	—
681	#120	—	34	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	17	2	no	—
688	C₄×D₄	—	17	2	no	—
689	C₄×D₄	—	17	2	no	—
690	C₄×D₄	—	17	2	no	—
691	C₄×D₄	—	17	4	no	—
692	C₄×D₄	—	17	1	no	—
693	C₄×D₄	—	17	1	no	—
694	C₄×D₄	—	17	2	no	—
695	C₄×D₄	—	34	2	no	—
696	C₄×D₄	—	34	2	no	—
697	C₄×D₄	—	34	2	no	—
698	C₄×D₄	—	34	2	no	—
699	C₄×D₄	—	34	1	no	—
700	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	#117	—	17	1	no	—
706	#117	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	#107	—	17	4	no	—
714	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
717	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	#102	—	17	4	no	—
722	#102	—	17	4	no	—
723	#102	—	17	4	no	—
724	#102	—	17	4	no	—
725	#102	—	17	4	no	—
726	#102	—	17	4	no	—
727	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₄×C₈	—	17	4	no	—
734	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₁₇	#61947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	34	2	no	—
738	C₂⁴	—	34	4	no	—
739	C₂⁴	—	34	2	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	17	8	no	—
742	#41	—	68	8	no	—
743	#41	—	68	8	no	—
744	#41	—	68	4	no	—
745	#41	—	68	4	no	—
746	#41	—	68	8	no	—
747	#41	—	68	8	no	—
748	#41	—	68	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	1	no	—
760	C₂×D₄	—	17	2	no	—
761	C₂×D₄	—	17	1	no	—
762	C₂×D₄	—	17	4	no	—
763	C₂×D₄	—	17	2	no	—
764	C₂×D₄	—	34	4	no	—
765	C₂×D₄	—	34	2	no	—
766	C₂×D₄	—	34	2	no	—
767	C₂×D₄	—	34	2	no	—
768	C₂×D₄	—	34	4	no	—
769	C₂×D₄	—	34	2	no	—
770	C₂×D₄	—	34	4	no	—
771	C₂×D₄	—	34	4	no	—
772	C₂×D₄	—	34	4	no	—
773	C₂×D₄	—	34	2	no	—
774	C₂×D₄	—	34	2	no	—
775	C₂×D₄	—	34	2	no	—
776	C₂×D₄	—	34	1	no	—
777	C₂×D₄	—	34	2	no	—
778	C₂×D₄	—	34	2	no	—
779	C₂×D₄	—	34	1	no	—
780	C₂×D₄	—	34	2	no	—
781	C₂×D₄	—	34	2	no	—
782	C₂×D₄	—	68	2	no	—
783	C₂×D₄	—	68	2	no	—
784	C₂×D₄	—	68	4	no	—
785	C₂×D₄	—	68	8	no	—
786	C₂×D₄	—	68	8	no	—
787	C₂×D₄	—	68	2	no	—
788	C₂×D₄	—	68	4	no	—
789	C₂×D₄	—	68	4	no	—
790	C₂×D₄	—	68	16	no	—
791	C₂×D₄	—	68	8	no	—
792	C₂×D₄	—	68	4	no	—
793	C₂×D₄	—	136	2	no	—
794	C₂×D₄	—	136	4	no	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
814	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	D₈	—	2	4	no	—
818	D₈	—	4	2	no	—
819	D₈	—	34	8	no	—
820	D₈	—	68	4	no	—
821	D₈	—	68	4	no	—
822	D₈	—	68	4	no	—
823	D₈	—	68	4	no	—
824	C₂×C₈	—	17	4	no	—
825	C₂×C₈	—	68	4	no	—
826	C₂×C₈	—	68	2	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₄²	—	17	2	no	—
860	C₄²	—	17	2	no	—
861	C₄²	—	17	2	no	—
862	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	8	1	no	—
872	C₂³	—	17	2	no	—
873	C₂³	—	34	2	no	—
874	C₂³	—	34	4	no	—
875	C₂³	—	68	4	no	—
876	C₂³	—	68	8	no	—
877	C₂³	—	68	4	no	—
878	C₂³	—	68	4	no	—
879	C₂³	—	136	2	no	—
880	C₂³	—	136	2	no	—
881	C₂³	—	136	4	no	—
882	C₂³	—	136	4	no	—
883	C₂³	—	136	2	no	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	17	4	no	—
887	Q₈	—	68	4	no	—
888	Q₈	—	68	2	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	1	no	—
891	D₄	—	2	1	no	—
892	D₄	—	2	1	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	17	8	no	—
899	D₄	—	17	4	no	—
900	D₄	—	34	4	no	—
901	D₄	—	34	2	no	—
902	D₄	—	34	2	no	—
903	D₄	—	34	4	no	—
904	D₄	—	68	4	no	—
905	D₄	—	68	8	no	—
906	D₄	—	68	4	no	—
907	D₄	—	68	8	no	—
908	D₄	—	68	4	no	—
909	D₄	—	68	4	no	—
910	D₄	—	68	4	no	—
911	D₄	—	68	4	no	—
912	D₄	—	68	4	no	—
913	D₄	—	68	4	no	—
914	D₄	—	68	2	no	—
915	D₄	—	136	2	no	—
916	D₄	—	136	2	no	—
917	D₄	—	136	1	no	—
918	D₄	—	136	4	no	—
919	D₄	—	136	4	no	—
920	D₄	—	136	2	no	—
921	D₄	#10587696	1	2	yes	complemented
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂×C₄	—	17	8	no	—
936	C₂×C₄	—	17	2	no	—
937	C₂×C₄	—	17	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂×C₄	—	68	2	no	—
942	C₂×C₄	—	68	4	no	—
943	C₂×C₄	—	68	8	no	—
944	C₂×C₄	—	68	4	no	—
945	C₂×C₄	—	68	4	no	—
946	C₂×C₄	—	68	4	no	—
947	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	34	4	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	1	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	8	4	no	—
969	C₂²	—	272	4	no	—
970	C₂²	—	272	8	no	—
971	C₂²	—	17	4	no	—
972	C₂²	—	34	2	no	—
973	C₂²	—	34	2	no	—
974	C₂²	—	68	2	no	—
975	C₂²	—	68	4	no	—
976	C₂²	—	68	2	no	—
977	C₂²	—	68	4	no	—
978	C₂²	—	68	4	no	—
979	C₂²	—	68	2	no	—
980	C₂²	—	136	8	no	—
981	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	17	4	no	—
990	C₄	—	34	2	no	—
991	C₄	—	34	2	no	—
992	C₄	—	68	2	no	—
993	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
995	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
996	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	8	1	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	34	4	no	—
1002	C₂	—	136	4	no	—
1003	C₂	—	136	2	no	—
1004	C₂	#14542445	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542557	C₂	semidirect
2. D₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14541758	C₂	semidirect
4. #14541417	C₂	semidirect
5. #14540599	C₂	semidirect
6. #14540595	C₂	semidirect
7. D₈×D₆₈	C₂	semidirect
8. #14540454	C₂	semidirect
9. #14540093	C₂	semidirect
10. #14540091	C₂	semidirect
11. #14539704	C₂	semidirect
12. #14539701	C₂	semidirect
13. #14538786	C₂	semidirect
14. C₂×#11763004	C₂	semidirect
15. D₁₇×#459	C₂	semidirect
16. #14537892	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3100	C₂	semidirect
20. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763480	C₂²	semidirect
24. #11763480	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. #11763464	C₂²	semidirect
28. #11763460	C₂²	semidirect
32. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
35. #11763443	C₂²	semidirect
36. D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
39. #11763360	C₂²	semidirect
40. #11763359	C₂²	semidirect
41. #11763356	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
43. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
48. #11763186	C₂²	semidirect
49. #11763184	C₂²	semidirect
50. #11763156	C₂²	semidirect
51. #11763154	C₂²	semidirect
52. #11763124	C₂²	semidirect
53. #11763089	C₂²	semidirect
54. #11763088	C₂²	semidirect
55. #11763086	C₂²	semidirect
56. #11763046	C₂²	semidirect
57. #11763044	C₂²	semidirect
58. #11763043	C₂²	semidirect
59. #11763005	C₂²	semidirect
60. #11763005	C₂²	semidirect
61. #11763004	C₂²	semidirect
62. #11763004	C₂²	semidirect
63. #11763004	C₂²	semidirect
64. #11763004	C₂²	semidirect
65. #11763004	C₂²	semidirect
66. #11763003	C₂²	semidirect
67. #11763003	C₂²	semidirect
68. #11763002	C₂²	semidirect
69. #11763001	C₂²	semidirect
70. #11762945	C₂²	semidirect
71. #11762944	C₂²	semidirect
72. #11762944	C₂²	semidirect
73. #11762941	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
75. #11762891	C₂²	semidirect
76. #11762889	C₂²	semidirect
77. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
78. #11762872	C₂²	semidirect
79. #11762861	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
83. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#480	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#447	C₂²	semidirect
92. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
93. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
282. #63252	D₈	semidirect
392. D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
405. C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
420. C₂²⋊D₁₇	C₂×D₈	semidirect
439. D₆₈	C₂×D₈	semidirect
447. C₄×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
450. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
467. #3100	D₁₇	semidirect
535. #532	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
548. #480	C₂×D₁₇	semidirect
552. #474	C₂×D₁₇	semidirect
553. #474	C₂×D₁₇	semidirect
568. #459	C₂×D₁₇	semidirect
569. #459	C₂×D₁₇	semidirect
574. #447	C₂×D₁₇	semidirect
578. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
579. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
583. #431	C₂×D₁₇	semidirect
735. C₁₇	#61947	semidirect
921. D₄	#10587696	semidirect
947. C₂×C₄	D₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542557	2
D₄×#63252	2
#14541758	2
#14541417	2
#14540599	2
#14540595	2
D₈×D₆₈	2
#14540454	2
#14540093	2
#14540091	2
#14539704	2
#14539701	2
#14538786	2
C₂×#11763004	2
D₁₇×#459	2
#14537892	2
C₁₇×#3100	2
#61947	17