Subgroups — #17926458

Order 4352.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11763011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763539	—	2	1	no	—
22	#11763534	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763520	—	2	1	no	—
24	#11763514	—	2	2	no	—
25	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763474	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11763467	—	2	1	no	—
30	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763459	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763452	—	2	1	no	—
33	#11763448	—	2	2	no	—
34	#11763444	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763443	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763440	—	2	1	no	—
37	#11763436	—	2	2	no	—
38	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763364	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763356	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763318	—	2	2	no	—
43	#11763316	—	2	1	no	—
44	#11763290	—	2	1	no	—
45	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763180	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763158	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763138	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763092	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763041	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763035	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763013	C₂²	1	4	yes	—
64	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762958	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762949	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762946	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
78	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11762894	C₂²	1	4	yes	—
80	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762872	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₁₇×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×#63256	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63254	—	2	2	no	—
102	C₂×#63254	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63252	—	2	2	no	—
107	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
120	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587632	—	2	4	no	—
128	#10587632	—	2	1	no	—
129	#10587632	—	2	1	no	—
130	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587630	—	2	4	no	—
133	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63230	—	4	4	no	—
135	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587625	—	2	2	no	—
139	#10587624	—	2	1	no	—
140	#10587624	—	2	1	no	—
141	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587623	—	2	2	no	—
143	#10587623	—	2	2	no	—
144	#10587621	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	—	2	1	no	—
153	#10587612	—	2	1	no	—
154	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587610	—	2	1	no	—
157	#10587610	—	2	4	no	—
158	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587583	—	2	2	no	—
165	#10587582	—	2	4	no	—
166	#10587582	—	2	2	no	—
167	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587580	—	2	2	no	—
169	#10587579	—	2	2	no	—
170	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587578	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587576	—	2	2	no	—
176	#10587576	—	2	2	no	—
177	#10587575	—	2	4	no	—
178	#10587574	—	2	2	no	—
179	#10587574	—	2	2	no	—
180	#10587574	—	2	2	no	—
181	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587573	—	2	2	no	—
183	#10587573	—	2	2	no	—
184	#10587571	—	2	2	no	—
185	#10587570	—	2	2	no	—
186	#10587570	—	2	2	no	—
187	#10587569	—	2	2	no	—
188	#10587568	—	2	2	no	—
189	#10587567	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	#10587564	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587558	D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587556	—	2	1	no	—
203	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
226	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
228	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
233	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	#63256	—	4	4	no	—
256	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
257	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
259	#63254	—	4	8	no	—
260	#63254	—	4	4	no	—
261	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
264	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	#63252	—	4	8	no	—
266	#63252	SD₁₆	1	8	yes	complemented
267	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
270	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
271	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
292	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#63230	—	2	8	no	—
312	#63230	—	4	4	no	—
313	#63229	—	4	4	no	—
314	#63227	—	2	4	no	—
315	#63227	—	2	1	no	—
316	#63227	—	2	1	no	—
317	#63227	—	2	1	no	—
318	#63227	—	2	1	no	—
319	#63227	—	2	2	no	—
320	#63227	—	2	2	no	—
321	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#63225	—	2	2	no	—
334	#63225	—	2	2	no	—
335	#63225	—	2	2	no	—
336	#63225	—	2	2	no	—
337	#63225	—	2	4	no	—
338	#63225	—	2	4	no	—
339	#63225	—	2	4	no	—
340	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#3622	—	4	2	no	—
348	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
349	#63219	—	2	4	no	—
350	#63219	—	4	2	no	—
351	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
352	#61948	—	17	1	no	maximal, Sylow
353	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
367	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
371	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	D₆₈	—	2	1	no	—
402	D₆₈	—	2	1	no	—
403	D₆₈	—	2	1	no	—
404	D₆₈	—	4	2	no	—
405	D₆₈	—	4	4	no	—
406	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
407	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
418	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
419	Dic₃₄	—	2	2	no	—
420	Dic₃₄	—	2	2	no	—
421	Dic₃₄	—	4	2	no	—
422	Dic₃₄	—	4	4	no	—
423	Dic₃₄	—	8	4	no	—
424	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
425	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
427	#3622	—	2	4	no	—
428	#3503	—	17	1	no	—
429	D₄×#41	—	17	1	no	—
430	#3392	—	17	2	no	—
431	#3359	—	17	2	no	—
432	#3298	—	17	2	no	—
433	#3298	—	17	4	no	—
434	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
435	D₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
436	#3246	—	17	2	no	—
437	#3246	—	17	1	no	—
438	#3206	—	17	2	no	—
439	#3206	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3101	—	17	2	no	—
441	#3101	—	17	1	no	—
442	C₂×#461	—	17	2	no	—
443	C₂×#461	—	17	1	no	—
444	#2988	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
456	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
457	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
459	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
461	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
462	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
463	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
467	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
469	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
470	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
472	Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	Dic₁₇	—	4	2	no	—
475	Dic₁₇	—	4	2	no	—
476	Dic₁₇	—	4	1	no	—
477	Dic₁₇	—	4	1	no	—
478	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
479	C₂²×#41	—	34	1	no	—
480	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
482	Q₈²	—	34	1	no	—
483	#557	—	17	2	no	—
484	#554	—	34	2	no	—
485	#554	—	34	1	no	—
486	#550	—	17	1	no	—
487	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
488	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
489	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
490	#548	—	34	1	no	—
491	#547	—	17	1	no	—
492	#547	—	17	2	no	—
493	#546	—	34	2	no	—
494	#546	—	34	1	no	—
495	D₄²	—	17	1	no	—
496	D₄²	—	17	2	no	—
497	#544	—	34	1	no	—
498	#544	—	34	2	no	—
499	#533	—	17	2	no	—
500	#533	—	17	1	no	—
501	#532	—	17	2	no	—
502	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#525	—	34	2	no	—
506	#525	—	34	1	no	—
507	#520	—	34	1	no	—
508	C₄×#41	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
511	#492	—	17	4	no	—
512	#492	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
513	#487	—	17	4	no	—
514	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
515	#483	—	17	4	no	—
516	#483	—	17	2	no	—
517	#476	—	17	2	no	—
518	#476	—	17	1	no	—
519	#476	—	17	1	no	—
520	#475	—	17	2	no	—
521	#475	—	17	4	no	—
522	#465	—	17	4	no	—
523	#465	—	17	4	no	—
524	#465	—	17	4	no	—
525	#461	—	17	4	no	—
526	#461	—	17	2	no	—
527	#461	—	17	2	no	—
528	#461	—	17	2	no	—
529	#461	—	17	2	no	—
530	#461	—	17	2	no	—
531	#461	—	17	1	no	—
532	#461	—	17	1	no	—
533	#461	—	17	4	no	—
534	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
535	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
536	#460	—	17	4	no	—
537	#460	—	17	2	no	—
538	#450	—	17	4	no	—
539	#450	—	17	2	no	—
540	#448	—	17	4	no	—
541	#448	—	17	4	no	—
542	#448	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
543	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
545	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
548	C₈×D₄	—	17	4	no	—
549	C₈×D₄	—	17	2	no	—
550	#431	—	17	2	no	—
551	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
554	C₂×#103	—	17	2	no	—
555	C₂×#103	—	17	4	no	—
556	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
558	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₁₇	—	2	4	no	—
562	D₁₇	—	4	2	no	—
563	D₁₇	—	8	1	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	17	1	no	—
566	C₂×#41	—	34	2	no	—
567	C₂×#41	—	34	2	no	—
568	C₂×#41	—	34	1	no	—
569	C₂×#41	—	34	1	no	—
570	C₂×#41	—	68	8	no	—
571	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
589	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	#127	—	17	2	no	—
605	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	#125	—	34	2	no	—
607	#125	—	34	4	no	—
608	#125	—	34	2	no	—
609	#125	—	34	1	no	—
610	#124	—	2	1	no	—
611	#124	—	34	2	no	—
612	#123	—	34	2	no	—
613	#123	—	34	2	no	—
614	#123	—	34	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
626	#121	—	2	1	no	—
627	#121	—	17	2	no	—
628	#121	—	17	2	no	—
629	#121	—	34	2	no	—
630	#121	—	34	2	no	—
631	#121	—	34	1	no	—
632	#121	—	34	1	no	—
633	#121	—	34	2	no	—
634	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	#120	—	34	2	no	—
636	#120	—	34	2	no	—
637	#120	—	34	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	17	2	no	—
647	C₄×D₄	—	17	2	no	—
648	C₄×D₄	—	17	2	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	17	1	no	—
651	C₄×D₄	—	17	1	no	—
652	C₄×D₄	—	17	1	no	—
653	C₄×D₄	—	17	1	no	—
654	C₄×D₄	—	17	1	no	—
655	C₄×D₄	—	17	1	no	—
656	C₄×D₄	—	34	2	no	—
657	C₄×D₄	—	34	2	no	—
658	C₄×D₄	—	34	2	no	—
659	C₄×D₄	—	34	2	no	—
660	C₄×D₄	—	34	4	no	—
661	C₄×D₄	—	34	1	no	—
662	C₄×D₄	—	34	1	no	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	#117	—	17	1	no	—
665	#117	—	17	2	no	—
666	#117	—	34	2	no	—
667	#117	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	#106	—	17	2	no	—
679	#106	—	17	2	no	—
680	#106	—	17	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
684	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	#103	—	17	4	no	—
687	#103	—	17	4	no	—
688	#103	—	17	2	no	—
689	#103	—	17	2	no	—
690	#103	—	17	4	no	—
691	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
692	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
693	#102	—	17	4	no	—
694	#102	—	17	2	no	—
695	#102	—	17	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₄×C₈	—	17	4	no	—
699	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₁₇	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂⁴	—	34	2	no	—
702	C₂⁴	—	34	1	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	17	8	no	—
705	#41	—	68	8	no	—
706	#41	—	68	8	no	—
707	#41	—	68	4	no	—
708	#41	—	68	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	17	2	no	—
726	C₂×D₄	—	17	1	no	—
727	C₂×D₄	—	17	1	no	—
728	C₂×D₄	—	17	1	no	—
729	C₂×D₄	—	34	2	no	—
730	C₂×D₄	—	34	2	no	—
731	C₂×D₄	—	34	2	no	—
732	C₂×D₄	—	34	2	no	—
733	C₂×D₄	—	34	2	no	—
734	C₂×D₄	—	34	4	no	—
735	C₂×D₄	—	34	2	no	—
736	C₂×D₄	—	34	1	no	—
737	C₂×D₄	—	68	1	no	—
738	C₂×D₄	—	68	2	no	—
739	C₂×D₄	—	68	8	no	—
740	C₂×D₄	—	68	4	no	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	SD₁₆	—	34	4	no	—
764	SD₁₆	—	34	8	no	—
765	SD₁₆	—	68	2	no	—
766	SD₁₆	—	68	4	no	—
767	SD₁₆	—	68	4	no	—
768	C₂×C₈	—	17	4	no	—
769	C₂×C₈	—	68	4	no	—
770	C₂×C₈	—	68	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
813	C₄²	—	17	2	no	—
814	C₄²	—	17	2	no	—
815	C₄²	—	17	2	no	—
816	C₄²	—	34	4	no	—
817	C₄²	—	34	2	no	—
818	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	17	2	no	—
824	C₂³	—	34	1	no	—
825	C₂³	—	34	1	no	—
826	C₂³	—	68	2	no	—
827	C₂³	—	68	4	no	—
828	C₂³	—	68	4	no	—
829	C₂³	—	68	2	no	—
830	C₂³	—	136	1	no	—
831	C₂³	—	136	2	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	4	no	—
834	Q₈	—	2	4	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	8	2	no	—
837	Q₈	—	17	4	no	—
838	Q₈	—	34	2	no	—
839	Q₈	—	34	2	no	—
840	Q₈	—	68	2	no	—
841	Q₈	—	68	4	no	—
842	Q₈	—	136	4	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	1	no	—
848	D₄	—	17	8	no	—
849	D₄	—	17	4	no	—
850	D₄	—	17	2	no	—
851	D₄	—	34	1	no	—
852	D₄	—	34	1	no	—
853	D₄	—	34	1	no	—
854	D₄	—	68	2	no	—
855	D₄	—	68	4	no	—
856	D₄	—	68	4	no	—
857	D₄	—	68	4	no	—
858	D₄	—	68	4	no	—
859	D₄	—	136	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄	—	17	8	no	—
869	C₂×C₄	—	17	2	no	—
870	C₂×C₄	—	17	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	1	no	—
876	C₂×C₄	—	34	1	no	—
877	C₂×C₄	—	68	2	no	—
878	C₂×C₄	—	68	4	no	—
879	C₂×C₄	—	68	4	no	—
880	C₂×C₄	—	68	4	no	—
881	C₂×C₄	—	68	2	no	—
882	C₂×C₄	—	68	2	no	—
883	C₂×C₄	—	68	2	no	—
884	C₂×C₄	—	68	2	no	—
885	C₂×C₄	—	68	2	no	—
886	C₂×C₄	—	136	4	no	—
887	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₈	—	2	2	no	—
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	34	4	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	17	4	no	—
903	C₂²	—	34	2	no	—
904	C₂²	—	34	2	no	—
905	C₂²	—	34	2	no	—
906	C₂²	—	68	1	no	—
907	C₂²	—	68	1	no	—
908	C₂²	—	68	1	no	—
909	C₂²	—	68	1	no	—
910	C₂²	—	68	1	no	—
911	C₂²	—	136	4	no	—
912	C₂²	—	136	8	no	—
913	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	4	4	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	17	4	no	—
921	C₄	—	34	2	no	—
922	C₄	—	34	2	no	—
923	C₄	—	68	2	no	—
924	C₄	—	68	1	no	—
925	C₄	—	68	1	no	—
926	C₄	—	68	2	no	—
927	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
929	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
931	C₂	—	2	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	34	4	no	—
934	C₂	—	68	2	no	—
935	C₂	—	136	1	no	—
936	C₂	#14542451	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#14543567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3206	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542270	C₂
hypercenter	#3206	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542600	C₂	semidirect
3. #14541762	C₂	semidirect
4. #14541423	C₂	semidirect
5. #14540648	C₂	semidirect
6. #14540642	C₂	semidirect
7. #14540479	C₂	semidirect
8. #14540473	C₂	semidirect
9. #14540100	C₂	semidirect
10. #14540097	C₂	semidirect
11. #14539708	C₂	semidirect
12. #14538793	C₂	semidirect
13. #14538791	C₂	semidirect
14. C₂×#11763011	C₂	semidirect
15. D₁₇×#461	C₂	semidirect
16. #14537892	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3206	C₂	semidirect
22. #11763534	C₂²	semidirect
27. #11763474	C₂²	semidirect
28. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
38. #11763366	C₂²	semidirect
39. #11763364	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
48. #11763180	C₂²	semidirect
49. #11763158	C₂²	semidirect
50. #11763140	C₂²	semidirect
51. #11763138	C₂²	semidirect
53. #11763100	C₂²	semidirect
54. #11763099	C₂²	semidirect
55. #11763092	C₂²	semidirect
56. #11763091	C₂²	semidirect
57. #11763041	C₂²	semidirect
58. #11763036	C₂²	semidirect
59. #11763035	C₂²	semidirect
61. #11763015	C₂²	semidirect
62. #11763014	C₂²	semidirect
64. #11763012	C₂²	semidirect
67. #11763011	C₂²	semidirect
68. #11763011	C₂²	semidirect
69. #11763007	C₂²	semidirect
70. #11763006	C₂²	semidirect
73. #11762949	C₂²	semidirect
74. #11762946	C₂²	semidirect
75. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
77. C₄×#63219	C₂²	semidirect
78. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
80. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
81. #11762872	C₂²	semidirect
82. #11762861	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
86. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#492	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#448	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
266. #63252	SD₁₆	semidirect
380. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
391. C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
406. D₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
418. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
424. Dic₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
439. #3206	D₁₇	semidirect
504. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
512. #492	C₂×D₁₇	semidirect
514. #487	C₂×D₁₇	semidirect
534. #461	C₂×D₁₇	semidirect
535. #461	C₂×D₁₇	semidirect
542. #448	C₂×D₁₇	semidirect
551. #431	C₂×D₁₇	semidirect
700. C₁₇	#61948	semidirect
887. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542600	2
#14542270	2
#14541762	2
#14541423	2
#14540648	2
#14540642	2
#14540479	2
#14540473	2
#14540100	2
#14540097	2
#14539708	2
#14538793	2
#14538791	2
C₂×#11763011	2
D₁₇×#461	2
#14537892	2
C₁₇×#3206	2
#61948	17