Subgroups — #17926476

Order 4352.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587590	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763544	—	2	1	no	—
21	#11763544	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763509	—	2	1	no	—
26	#11763500	—	2	1	no	—
27	#11763499	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763488	—	2	2	no	—
29	#11763480	—	2	1	no	—
30	#11763480	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763455	—	2	2	no	—
33	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763455	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763414	—	2	2	no	—
36	#11763373	—	2	1	no	—
37	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763359	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763343	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763337	—	2	2	no	—
44	#11763316	—	2	1	no	—
45	#11763283	—	2	1	no	—
46	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#11763193	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763182	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763164	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763140	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11763050	C₂²	1	4	yes	—
61	#11763045	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763032	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762973	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11762962	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762962	C₂²	1	4	yes	—
79	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762956	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11762806	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63252	—	2	2	no	—
97	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587633	—	2	2	no	—
117	#10587632	—	2	1	no	—
118	#10587632	—	2	1	no	—
119	#10587626	—	2	2	no	—
120	#10587624	—	2	1	no	—
121	#10587624	—	2	1	no	—
122	#10587623	—	2	2	no	—
123	#10587623	—	2	4	no	—
124	#10587621	—	2	2	no	—
125	#10587616	—	2	2	no	—
126	#10587616	—	2	2	no	—
127	#10587616	—	2	2	no	—
128	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587615	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	#10587612	—	2	1	no	—
136	#10587612	—	2	1	no	—
137	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587610	—	2	1	no	—
140	#10587610	—	2	1	no	—
141	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587590	—	4	8	no	—
146	C₂×D₁₃₆	—	4	4	no	—
147	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587584	—	2	2	no	—
154	#10587582	—	2	2	no	—
155	#10587580	—	2	2	no	—
156	#10587580	—	2	4	no	—
157	#10587580	—	2	4	no	—
158	#10587579	—	2	2	no	—
159	#10587579	—	2	2	no	—
160	#10587578	—	2	1	no	—
161	#10587578	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
164	#10587575	—	2	2	no	—
165	#10587571	—	2	2	no	—
166	#10587570	—	2	4	no	—
167	#10587570	—	2	4	no	—
168	#10587570	—	2	2	no	—
169	#10587569	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	#10587565	—	2	2	no	—
173	#10587563	—	2	2	no	—
174	#10587562	—	2	2	no	—
175	#10587561	—	2	2	no	—
176	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587560	—	2	1	no	—
179	#10587560	—	2	1	no	—
180	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587558	—	2	2	no	—
194	#10587558	—	2	2	no	—
195	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	#10587556	—	2	1	no	—
197	#10587556	—	2	1	no	—
198	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
228	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	#63252	—	2	4	no	—
248	#63252	—	4	2	no	—
249	#63252	—	4	4	no	—
250	#63252	—	4	4	no	—
251	#63252	—	8	4	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
258	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
260	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
264	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	1	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	1	no	—
308	#63227	—	2	1	no	—
309	#63227	—	2	1	no	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	—	2	4	no	—
312	#63227	—	2	4	no	—
313	#63227	—	2	4	no	—
314	#63227	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	—	2	2	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	#63225	—	2	2	no	—
333	#63225	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	Dic₆₈	—	4	4	no	—
339	D₁₃₆	—	2	8	no	—
340	D₁₃₆	—	4	4	no	—
341	#63219	—	2	4	no	—
342	#63219	—	4	2	no	—
343	#63219	—	4	4	no	—
344	#63219	—	4	4	no	—
345	#61949	—	17	1	no	maximal, Sylow
346	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
380	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	D₆₈	—	2	1	no	—
389	D₆₈	—	2	4	no	—
390	D₆₈	—	2	1	no	—
391	D₆₈	—	2	4	no	—
392	D₆₈	—	2	1	no	—
393	D₆₈	—	4	2	no	—
394	D₆₈	—	4	4	no	—
395	D₆₈	—	4	4	no	—
396	D₆₈	—	4	4	no	—
397	D₆₈	—	8	2	no	—
398	D₆₈	—	8	2	no	—
399	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
406	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
407	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
408	Dic₃₄	—	2	2	no	—
409	Dic₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₃₄	—	2	2	no	—
411	Dic₃₄	—	2	2	no	—
412	Dic₃₄	—	4	2	no	—
413	Dic₃₄	—	8	1	no	—
414	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
416	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
417	#3508	—	17	1	no	—
418	#3475	—	17	1	no	—
419	#3394	—	17	2	no	—
420	#3361	—	17	2	no	—
421	#3305	—	17	2	no	—
422	#3296	—	17	4	no	—
423	#3284	—	17	2	no	—
424	#3280	—	17	4	no	—
425	#3249	—	17	1	no	—
426	#3247	—	17	2	no	—
427	#3212	—	17	2	no	—
428	#3208	—	17	1	no	—
429	#3106	—	17	2	no	—
430	#3101	—	17	1	no	—
431	#3035	—	17	2	no	—
432	C₂×#459	—	17	1	no	—
433	#2988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
451	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
460	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
462	Dic₁₇	—	4	2	no	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	Dic₁₇	—	4	2	no	—
465	Dic₁₇	—	4	2	no	—
466	Dic₁₇	—	4	1	no	—
467	Dic₁₇	—	4	1	no	—
468	C₂×#135	—	17	4	no	—
469	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
470	#559	—	17	2	no	—
471	#559	—	34	1	no	—
472	#556	—	17	1	no	—
473	#555	—	17	1	no	—
474	#554	—	17	1	no	—
475	#553	—	34	1	no	—
476	#552	—	17	2	no	—
477	#552	—	34	1	no	—
478	#551	—	34	2	no	—
479	#550	—	17	2	no	—
480	#550	—	34	1	no	—
481	#547	—	17	1	no	—
482	#546	—	17	2	no	—
483	#546	—	17	4	no	—
484	#546	—	34	2	no	—
485	#540	—	34	2	no	—
486	#535	—	34	1	no	—
487	#533	—	17	1	no	—
488	#533	—	17	1	no	—
489	#532	—	17	2	no	—
490	#532	—	17	2	no	—
491	C₂×#127	—	17	1	no	—
492	#529	—	17	2	no	—
493	#529	—	34	2	no	—
494	#525	—	34	1	no	—
495	#518	—	34	1	no	—
496	C₄×#41	—	17	2	no	—
497	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂×#117	—	34	1	no	—
500	#495	—	17	4	no	—
501	#492	—	17	2	no	—
502	#488	—	17	4	no	—
503	#486	—	17	2	no	—
504	#483	—	17	2	no	—
505	#482	—	17	4	no	—
506	#478	—	17	4	no	—
507	#477	—	17	2	no	—
508	#477	—	17	2	no	—
509	#476	—	17	1	no	—
510	#476	—	17	1	no	—
511	#467	—	17	4	no	—
512	#466	—	17	4	no	—
513	#465	—	17	4	no	—
514	#464	—	17	4	no	—
515	#463	—	17	4	no	—
516	#463	—	17	4	no	—
517	#462	—	17	2	no	—
518	#462	—	17	2	no	—
519	#461	—	17	1	no	—
520	#461	—	17	1	no	—
521	#460	—	17	2	no	—
522	#460	—	17	2	no	—
523	#459	—	17	2	no	—
524	#459	—	17	2	no	—
525	#459	—	17	2	no	—
526	#459	—	17	2	no	—
527	#452	—	17	4	no	—
528	#450	—	17	2	no	—
529	#450	—	17	4	no	—
530	#449	—	17	4	no	—
531	#449	—	17	4	no	—
532	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
533	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
536	C₄×D₈	—	17	4	no	—
537	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
539	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#431	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
541	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
543	#416	—	17	4	no	—
544	C₂×#102	—	17	2	no	—
545	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
550	D₁₇	—	4	2	no	—
551	D₁₇	—	8	1	no	—
552	D₁₇	—	8	4	no	—
553	C₂×#41	—	17	2	no	—
554	C₂×#41	—	17	4	no	—
555	C₂×#41	—	34	2	no	—
556	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
562	#135	—	68	8	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
568	C₂×D₈	—	17	4	no	—
569	C₂×D₈	—	17	4	no	—
570	C₂×D₈	—	68	4	no	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
577	#127	—	17	2	no	—
578	#127	—	17	2	no	—
579	#127	—	34	2	no	—
580	#127	—	34	1	no	—
581	#127	—	34	1	no	—
582	#126	—	34	2	no	—
583	#126	—	34	2	no	—
584	#126	—	34	2	no	—
585	#125	—	17	2	no	—
586	#125	—	34	2	no	—
587	#125	—	34	1	no	—
588	#125	—	34	1	no	—
589	#124	—	17	2	no	—
590	#124	—	17	4	no	—
591	#124	—	34	2	no	—
592	#124	—	34	2	no	—
593	#124	—	34	2	no	—
594	#123	—	34	2	no	—
595	#123	—	34	2	no	—
596	#123	—	34	2	no	—
597	#123	—	34	4	no	—
598	#123	—	34	4	no	—
599	#123	—	34	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
608	#121	—	17	2	no	—
609	#121	—	17	4	no	—
610	#121	—	34	1	no	—
611	#121	—	34	1	no	—
612	#121	—	34	2	no	—
613	#121	—	34	2	no	—
614	#121	—	34	2	no	—
615	#121	—	34	2	no	—
616	#121	—	34	4	no	—
617	#121	—	34	4	no	—
618	#120	—	34	2	no	—
619	#120	—	34	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
625	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	—	17	1	no	—
628	C₄×D₄	—	17	1	no	—
629	C₄×D₄	—	17	1	no	—
630	C₄×D₄	—	17	1	no	—
631	C₄×D₄	—	17	2	no	—
632	C₄×D₄	—	17	4	no	—
633	C₄×D₄	—	34	2	no	—
634	C₄×D₄	—	34	2	no	—
635	C₄×D₄	—	34	2	no	—
636	C₄×D₄	—	34	2	no	—
637	C₄×D₄	—	34	2	no	—
638	C₄×D₄	—	34	1	no	—
639	C₄×D₄	—	34	1	no	—
640	C₄×D₄	—	34	2	no	—
641	C₄×D₄	—	34	2	no	—
642	C₄×D₄	—	34	2	no	—
643	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	#117	—	17	2	no	—
648	#117	—	34	1	no	—
649	#117	—	34	1	no	—
650	#117	—	34	1	no	—
651	#117	—	34	1	no	—
652	#117	—	34	2	no	—
653	#117	—	34	2	no	—
654	#117	—	34	2	no	—
655	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
656	#117	D₆₈	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	#107	—	17	4	no	—
667	#106	—	17	2	no	—
668	#106	—	17	2	no	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	#103	—	17	2	no	—
675	#103	—	17	4	no	—
676	#103	—	17	4	no	—
677	#103	—	17	2	no	—
678	#102	—	17	4	no	—
679	#102	—	17	4	no	—
680	#102	—	17	4	no	—
681	#102	—	17	2	no	—
682	#102	—	17	4	no	—
683	#102	—	17	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
688	C₁₇	#61949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂⁴	—	34	1	no	—
690	C₂⁴	—	34	2	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	34	4	no	—
693	#41	—	68	2	no	—
694	#41	—	68	4	no	—
695	#41	—	68	4	no	—
696	#41	—	136	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	—	17	1	no	—
703	C₂×D₄	—	17	4	no	—
704	C₂×D₄	—	17	1	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	34	2	no	—
708	C₂×D₄	—	34	4	no	—
709	C₂×D₄	—	34	4	no	—
710	C₂×D₄	—	34	1	no	—
711	C₂×D₄	—	34	2	no	—
712	C₂×D₄	—	34	2	no	—
713	C₂×D₄	—	34	2	no	—
714	C₂×D₄	—	34	2	no	—
715	C₂×D₄	—	34	2	no	—
716	C₂×D₄	—	68	1	no	—
717	C₂×D₄	—	68	2	no	—
718	C₂×D₄	—	68	2	no	—
719	C₂×D₄	—	68	4	no	—
720	C₂×D₄	—	136	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
739	Q₁₆	—	68	4	no	—
740	SD₁₆	—	34	4	no	—
741	SD₁₆	—	68	4	no	—
742	SD₁₆	—	68	2	no	—
743	SD₁₆	—	68	4	no	—
744	D₈	—	34	8	no	—
745	D₈	—	68	4	no	—
746	C₂×C₈	—	4	2	no	—
747	C₂×C₈	—	4	4	no	—
748	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
793	C₄²	—	34	2	no	—
794	C₄²	—	34	2	no	—
795	C₄²	—	34	2	no	—
796	C₄²	—	34	2	no	—
797	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	34	1	no	—
805	C₂³	—	34	1	no	—
806	C₂³	—	34	4	no	—
807	C₂³	—	68	2	no	—
808	C₂³	—	68	4	no	—
809	C₂³	—	68	2	no	—
810	C₂³	—	136	2	no	—
811	C₂³	—	136	2	no	—
812	C₂³	—	136	1	no	—
813	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	2	no	—
816	Q₈	—	34	2	no	—
817	Q₈	—	34	2	no	—
818	Q₈	—	34	2	no	—
819	Q₈	—	34	2	no	—
820	Q₈	—	68	2	no	—
821	Q₈	—	136	1	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	17	2	no	—
825	D₄	—	34	4	no	—
826	D₄	—	34	1	no	—
827	D₄	—	34	1	no	—
828	D₄	—	34	1	no	—
829	D₄	—	34	4	no	—
830	D₄	—	68	2	no	—
831	D₄	—	68	4	no	—
832	D₄	—	68	4	no	—
833	D₄	—	68	4	no	—
834	D₄	—	68	4	no	—
835	D₄	—	136	2	no	—
836	D₄	—	136	2	no	—
837	D₄	—	136	4	no	—
838	D₄	—	136	4	no	—
839	D₄	—	136	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	1	no	—
848	C₂×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₄	—	68	4	no	—
854	C₂×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂×C₄	—	68	2	no	—
856	C₂×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂×C₄	—	68	2	no	—
858	C₂×C₄	—	68	2	no	—
859	C₂×C₄	—	136	4	no	—
860	C₂×C₄	—	136	4	no	—
861	C₂×C₄	—	136	2	no	—
862	C₂×C₄	#10587590	1	4	yes	complemented
863	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	4	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	272	4	no	—
881	C₂²	—	34	2	no	—
882	C₂²	—	68	1	no	—
883	C₂²	—	68	1	no	—
884	C₂²	—	68	4	no	—
885	C₂²	—	68	1	no	—
886	C₂²	—	68	1	no	—
887	C₂²	—	68	4	no	—
888	C₂²	—	68	4	no	—
889	C₂²	—	68	1	no	—
890	C₂²	—	136	4	no	—
891	C₂²	C₂×#10587590	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	68	2	no	—
900	C₄	—	68	2	no	—
901	C₄	—	68	1	no	—
902	C₄	—	68	1	no	—
903	C₄	—	68	2	no	—
904	C₄	—	68	2	no	—
905	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
906	C₄	C₂×#10587590	1	2	yes	—
907	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
909	C₂	—	2	2	no	—
910	C₂	—	4	2	no	—
911	C₂	—	68	2	no	—
912	C₂	—	136	4	no	—
913	C₂	—	136	1	no	—
914	C₂	#14542454	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61949
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542660	C₂	semidirect
2. #14542348	C₂	semidirect
3. #14541782	C₂	semidirect
4. #14541446	C₂	semidirect
5. #14540735	C₂	semidirect
6. #14540621	C₂	semidirect
7. #14540516	C₂	semidirect
8. #14540471	C₂	semidirect
9. #14540129	C₂	semidirect
10. #14540111	C₂	semidirect
11. #14539762	C₂	semidirect
12. #14539727	C₂	semidirect
13. #14538845	C₂	semidirect
14. #14538793	C₂	semidirect
15. #14538241	C₂	semidirect
16. C₂×#11763005	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2988	C₂	semidirect
18. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
21. #11763544	C₂²	semidirect
22. #11763532	C₂²	semidirect
23. #11763524	C₂²	semidirect
24. #11763519	C₂²	semidirect
30. #11763480	C₂²	semidirect
31. #11763464	C₂²	semidirect
39. #11763359	C₂²	semidirect
40. #11763359	C₂²	semidirect
42. #11763343	C₂²	semidirect
46. C₄×#63252	C₂²	semidirect
49. #11763193	C₂²	semidirect
50. #11763182	C₂²	semidirect
51. #11763164	C₂²	semidirect
52. #11763156	C₂²	semidirect
54. #11763134	C₂²	semidirect
55. #11763110	C₂²	semidirect
56. #11763105	C₂²	semidirect
57. #11763105	C₂²	semidirect
58. #11763100	C₂²	semidirect
59. #11763100	C₂²	semidirect
61. #11763045	C₂²	semidirect
62. #11763038	C₂²	semidirect
63. #11763032	C₂²	semidirect
64. #11763025	C₂²	semidirect
65. #11763025	C₂²	semidirect
66. #11763020	C₂²	semidirect
67. #11763020	C₂²	semidirect
68. #11763015	C₂²	semidirect
69. #11763015	C₂²	semidirect
70. #11763010	C₂²	semidirect
71. #11763010	C₂²	semidirect
76. #11762973	C₂²	semidirect
79. #11762956	C₂²	semidirect
80. #11762956	C₂²	semidirect
81. C₄×#63219	C₂²	semidirect
82. C₄×#63219	C₂²	semidirect
83. C₄×#63219	C₂²	semidirect
84. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
85. #11762806	C₂²	semidirect
88. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
367. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
433. #2988	D₁₇	semidirect
532. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
538. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
540. #431	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
688. C₁₇	#61949	semidirect
862. C₂×C₄	#10587590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14542348	2
#14541782	2
#14541446	2
#14540735	2
#14540621	2
#14540516	2
#14540471	2
#14540129	2
#14540111	2
#14539762	2
#14539727	2
#14538845	2
#14538793	2
#14538241	2
C₂×#11763005	2
C₁₇×#2988	2
#61949	17