Subgroups — #17926482

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14540115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14539760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763509	—	2	1	no	—
24	#11763500	—	2	1	no	—
25	#11763499	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763488	—	2	2	no	—
27	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763455	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763343	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763337	—	2	2	no	—
32	#11763316	—	2	1	no	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#11763191	C₂²	1	4	yes	—
37	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763163	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763147	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763120	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763048	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763040	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763036	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763021	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762971	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762965	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762954	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
68	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	—
74	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762862	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#555	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#554	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#553	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
86	C₁₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#542	—	2	2	no	—
88	C₁₇×#537	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#520	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
111	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
139	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587636	—	4	8	no	—
147	#10587632	—	2	1	no	—
148	#10587632	—	2	1	no	—
149	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63230	—	4	4	no	—
152	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587624	—	2	1	no	—
155	#10587624	—	2	1	no	—
156	#10587623	—	2	2	no	—
157	#10587621	—	2	2	no	—
158	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587615	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×#63227	—	2	1	no	—
167	#10587612	—	2	1	no	—
168	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587610	—	2	1	no	—
171	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587584	—	2	2	no	—
176	#10587582	—	2	2	no	—
177	#10587580	—	2	2	no	—
178	#10587578	—	2	1	no	—
179	#10587578	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
182	#10587575	—	2	2	no	—
183	#10587571	—	2	2	no	—
184	#10587570	—	2	2	no	—
185	#10587569	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	#10587565	—	2	2	no	—
188	#10587563	—	2	2	no	—
189	#10587562	—	2	2	no	—
190	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#10587558	—	2	2	no	—
199	#10587558	—	2	2	no	—
200	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	#10587556	—	2	1	no	—
202	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
231	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
232	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
233	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
234	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	#63252	—	2	4	no	—
261	#63252	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
264	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
265	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	#63231	—	4	4	no	—
308	#63231	—	4	4	no	—
309	#63230	—	2	8	no	—
310	#63230	—	4	4	no	—
311	#63229	—	4	4	no	—
312	#63228	—	2	4	no	—
313	#63228	—	4	2	no	—
314	#63227	—	2	1	no	—
315	#63227	—	2	2	no	—
316	#63227	—	2	2	no	—
317	#63227	—	2	2	no	—
318	#63227	—	2	1	no	—
319	#63227	—	2	1	no	—
320	#63227	—	2	1	no	—
321	#63227	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#63225	—	2	2	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	#63225	—	2	2	no	—
333	#63225	—	2	2	no	—
334	#63225	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×#3622	—	4	2	no	—
339	C₂×#3622	—	4	4	no	—
340	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
343	#61950	—	17	1	no	maximal, Sylow
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
356	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
357	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
363	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	D₆₈	—	2	1	no	—
395	D₆₈	—	2	1	no	—
396	D₆₈	—	2	1	no	—
397	D₆₈	—	4	2	no	—
398	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
405	Dic₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₃₄	—	8	1	no	—
408	#3622	—	2	2	no	—
409	#3622	—	2	4	no	—
410	#3622	—	2	2	no	—
411	#3511	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#3475	—	17	1	no	—
413	#3393	—	17	2	no	—
414	#3360	—	17	2	no	—
415	#3303	—	17	2	no	—
416	#3300	—	17	4	no	—
417	#3283	—	17	2	no	—
418	#3282	—	17	4	no	—
419	#3248	—	17	2	no	—
420	#3246	—	17	1	no	—
421	#3212	—	17	2	no	—
422	#3209	—	17	1	no	—
423	#3107	—	17	2	no	—
424	#3100	—	17	1	no	—
425	#3035	—	17	2	no	—
426	C₂×#461	—	17	1	no	—
427	#2988	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
440	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
444	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
457	Dic₁₇	—	4	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	2	no	—
459	Dic₁₇	—	4	1	no	—
460	Dic₁₇	—	4	1	no	—
461	C₂×#135	—	17	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
463	#556	—	17	1	no	—
464	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
465	#555	—	2	1	no	—
466	#555	—	17	1	no	—
467	#554	—	2	1	no	—
468	#554	—	17	1	no	—
469	#553	—	2	2	no	—
470	#553	—	34	1	no	—
471	#552	—	17	2	no	—
472	#552	—	34	1	no	—
473	#551	—	34	2	no	—
474	#548	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
475	#547	—	17	1	no	—
476	#547	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
477	#546	—	17	2	no	—
478	#542	—	2	2	no	—
479	#537	—	2	1	no	—
480	#533	—	17	1	no	—
481	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
482	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	#532	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	#529	—	17	2	no	—
486	#529	—	34	2	no	—
487	#525	—	34	1	no	—
488	#520	—	2	1	no	—
489	C₄×#41	—	17	2	no	—
490	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂×#117	—	34	1	no	—
493	#495	—	17	4	no	—
494	#494	—	17	2	no	—
495	#488	—	17	4	no	—
496	#487	—	17	2	no	—
497	#485	—	17	4	no	—
498	#480	—	17	2	no	—
499	#479	—	17	4	no	—
500	#476	—	17	2	no	—
501	#475	—	17	2	no	—
502	#474	—	17	1	no	—
503	#474	—	17	1	no	—
504	#467	—	17	4	no	—
505	#465	—	17	4	no	—
506	#465	—	17	4	no	—
507	#464	—	17	4	no	—
508	#464	—	17	4	no	—
509	#463	—	17	4	no	—
510	#462	—	17	2	no	—
511	#462	—	17	2	no	—
512	#461	—	17	2	no	—
513	#461	—	17	2	no	—
514	#461	—	17	2	no	—
515	#461	—	17	2	no	—
516	#461	—	17	2	no	—
517	#460	—	17	2	no	—
518	#459	—	17	1	no	—
519	#459	—	17	1	no	—
520	#452	—	17	4	no	—
521	#452	—	17	4	no	—
522	#451	—	17	4	no	—
523	#449	—	17	4	no	—
524	#447	—	17	2	no	—
525	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
528	C₄×D₈	—	17	2	no	—
529	C₄×D₈	—	17	2	no	—
530	C₈×D₄	—	17	4	no	—
531	C₈×D₄	—	17	2	no	—
532	#431	—	17	1	no	—
533	#431	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
536	#416	—	17	4	no	—
537	C₂×#103	—	17	2	no	—
538	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
544	D₁₇	—	4	2	no	—
545	D₁₇	—	8	1	no	—
546	C₂×#41	—	2	1	no	—
547	C₂×#41	—	17	2	no	—
548	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
553	#135	—	68	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
560	C₂×D₈	—	17	2	no	—
561	C₂×D₈	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#126	—	2	4	no	—
573	#126	—	34	2	no	—
574	#126	—	34	2	no	—
575	#126	—	34	2	no	—
576	#125	—	2	2	no	—
577	#125	—	17	2	no	—
578	#125	—	34	2	no	—
579	#125	—	34	1	no	—
580	#124	—	2	4	no	—
581	#124	—	2	1	no	—
582	#124	—	17	2	no	—
583	#124	—	34	2	no	—
584	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
585	#123	—	2	4	no	—
586	#123	—	34	2	no	—
587	#123	—	34	2	no	—
588	#123	—	34	2	no	—
589	#123	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	2	1	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	17	2	no	—
606	#121	—	34	1	no	—
607	#121	—	34	1	no	—
608	#121	—	34	2	no	—
609	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	#120	—	34	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	17	1	no	—
623	C₄×D₄	—	17	1	no	—
624	C₄×D₄	—	17	1	no	—
625	C₄×D₄	—	17	1	no	—
626	C₄×D₄	—	17	2	no	—
627	C₄×D₄	—	34	2	no	—
628	C₄×D₄	—	34	2	no	—
629	C₄×D₄	—	34	2	no	—
630	C₄×D₄	—	34	1	no	—
631	C₄×D₄	—	34	1	no	—
632	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	2	2	no	—
639	#117	—	17	2	no	—
640	#117	—	34	1	no	—
641	#117	—	34	1	no	—
642	#117	—	34	1	no	—
643	#117	—	34	2	no	—
644	#117	—	34	2	no	—
645	#117	—	34	2	no	—
646	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	#107	—	17	2	no	—
660	#107	—	17	2	no	—
661	#106	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
667	#103	—	17	4	no	—
668	#103	—	17	4	no	—
669	#103	—	17	4	no	—
670	#103	—	17	4	no	—
671	#103	—	17	4	no	—
672	#102	—	17	2	no	—
673	#102	—	17	4	no	—
674	#102	—	17	2	no	—
675	#102	—	17	2	no	—
676	#102	—	17	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
679	C₄×C₈	—	17	2	no	—
680	C₄×C₈	—	17	4	no	—
681	C₁₇	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂⁴	—	34	1	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	34	4	no	—
688	#41	—	68	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	17	1	no	—
702	C₂×D₄	—	17	1	no	—
703	C₂×D₄	—	34	2	no	—
704	C₂×D₄	—	34	2	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	1	no	—
707	C₂×D₄	—	68	1	no	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	Q₁₆	—	68	4	no	—
729	Q₁₆	—	68	4	no	—
730	SD₁₆	—	34	8	no	—
731	SD₁₆	—	68	4	no	—
732	SD₁₆	—	68	4	no	—
733	D₈	—	34	4	no	—
734	D₈	—	68	2	no	—
735	C₂×C₈	—	17	2	no	—
736	C₂×C₈	—	17	2	no	—
737	C₂×C₈	—	17	4	no	—
738	C₂×C₈	—	68	2	no	—
739	C₂×C₈	—	68	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
784	C₄²	—	2	4	no	—
785	C₄²	—	34	2	no	—
786	C₄²	—	34	2	no	—
787	C₄²	—	34	2	no	—
788	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	34	1	no	—
797	C₂³	—	34	1	no	—
798	C₂³	—	68	2	no	—
799	C₂³	—	68	2	no	—
800	C₂³	—	136	1	no	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	8	2	no	—
808	Q₈	—	34	2	no	—
809	Q₈	—	34	2	no	—
810	Q₈	—	136	1	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	2	2	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	17	2	no	—
820	D₄	—	34	1	no	—
821	D₄	—	34	1	no	—
822	D₄	—	34	1	no	—
823	D₄	—	68	2	no	—
824	D₄	—	68	4	no	—
825	D₄	—	136	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	8	4	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	34	1	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	1	no	—
842	C₂×C₄	—	68	4	no	—
843	C₂×C₄	—	68	2	no	—
844	C₂×C₄	—	68	2	no	—
845	C₂×C₄	—	68	2	no	—
846	C₂×C₄	—	68	2	no	—
847	C₂×C₄	—	68	2	no	—
848	C₂×C₄	—	136	2	no	—
849	C₂×C₄	#10587636	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	34	2	no	—
860	C₈	—	34	4	no	—
861	C₈	—	34	2	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	34	2	no	—
871	C₂²	—	68	1	no	—
872	C₂²	—	68	1	no	—
873	C₂²	—	68	1	no	—
874	C₂²	—	68	1	no	—
875	C₂²	—	68	1	no	—
876	C₂²	—	136	4	no	—
877	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	4	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	68	2	no	—
888	C₄	—	68	1	no	—
889	C₄	—	68	1	no	—
890	C₄	—	68	2	no	—
891	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#10587636	1	2	yes	—
893	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	2	no	—
898	C₂	—	68	2	no	—
899	C₂	—	136	1	no	—
900	C₂	#14542446	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3511	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542348	C₂	semidirect
2. #14541768	C₂	semidirect
3. #14541429	C₂	semidirect
4. #14540712	C₂	semidirect
5. #14540671	C₂	semidirect
6. #14540502	C₂	semidirect
7. #14540492	C₂	semidirect
8. #14540115	C₂	semidirect
9. #14540100	C₂	semidirect
10. #14539760	C₂	semidirect
11. #14539732	C₂	semidirect
12. #14538849	C₂	semidirect
13. #14538780	C₂	semidirect
14. #14538233	C₂	semidirect
15. C₂×#11763011	C₂	semidirect
16. #14537895	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3511	C₂	semidirect
37. #11763188	C₂²	semidirect
38. #11763163	C₂²	semidirect
39. #11763159	C₂²	semidirect
40. #11763147	C₂²	semidirect
42. #11763116	C₂²	semidirect
43. #11763099	C₂²	semidirect
44. #11763091	C₂²	semidirect
47. #11763048	C₂²	semidirect
51. #11763028	C₂²	semidirect
53. #11763016	C₂²	semidirect
54. #11763016	C₂²	semidirect
55. #11763014	C₂²	semidirect
60. #11763006	C₂²	semidirect
63. #11762971	C₂²	semidirect
68. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
69. C₄×#63231	C₂²	semidirect
74. D₄×#3622	C₂²	semidirect
76. #11762862	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
79. #11762805	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
377. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
411. #3511	D₁₇	semidirect
464. #556	C₂×D₁₇	semidirect
476. #547	C₂×D₁₇	semidirect
481. #533	C₂×D₁₇	semidirect
483. #532	C₂×D₁₇	semidirect
681. C₁₇	#61950	semidirect
849. C₂×C₄	#10587636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
#14541768	2
#14541429	2
#14540712	2
#14540671	2
#14540502	2
#14540492	2
#14540115	2
#14540100	2
#14539760	2
#14539732	2
#14538849	2
#14538780	2
#14538233	2
C₂×#11763011	2
#14537895	2
C₁₇×#3511	2
#61950	17