Subgroups — #17926494

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14539758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14539734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11763014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587598	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763529	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763524	—	2	1	no	—
23	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763516	—	2	1	no	—
25	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763511	—	2	2	no	—
27	#11763505	—	2	1	no	—
28	#11763499	—	2	1	no	—
29	#11763494	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763485	—	2	2	no	—
31	#11763465	C₂²	1	4	yes	—
32	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763463	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763453	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763428	—	2	2	no	—
36	#11763387	—	2	1	no	—
37	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763364	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763357	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763341	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763339	—	2	2	no	—
43	#11763320	—	2	1	no	—
44	#11763292	—	2	1	no	—
45	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
48	#11763192	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763189	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763162	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763152	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763115	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763051	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763037	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763036	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763030	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763030	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763022	C₂²	1	4	yes	—
62	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762972	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762972	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762967	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762951	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762903	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762900	C₂²	1	4	yes	—
77	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762872	C₂²	1	4	yes	—
79	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762802	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
84	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#480	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#447	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587639	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	#10587632	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#10587625	—	2	2	no	—
125	#10587625	—	2	4	no	—
126	#10587624	—	2	2	no	—
127	#10587624	—	2	2	no	—
128	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587621	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63229	—	4	4	no	—
137	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587616	—	2	1	no	—
141	#10587616	—	2	2	no	—
142	#10587616	—	2	1	no	—
143	#10587615	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587612	—	2	1	no	—
149	#10587612	—	2	1	no	—
150	#10587612	—	2	2	no	—
151	#10587612	—	2	2	no	—
152	#10587612	—	2	1	no	—
153	#10587612	—	2	2	no	—
154	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	#10587610	—	2	1	no	—
161	#10587610	—	2	1	no	—
162	#10587610	—	2	1	no	—
163	#10587610	—	2	2	no	—
164	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587598	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587584	—	2	2	no	—
172	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587578	—	2	2	no	—
175	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587576	—	2	2	no	—
177	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587575	—	2	2	no	—
179	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587572	—	2	2	no	—
182	#10587572	—	2	4	no	—
183	#10587571	—	2	4	no	—
184	#10587571	—	2	2	no	—
185	#10587569	—	2	2	no	—
186	#10587567	—	2	2	no	—
187	#10587565	—	2	2	no	—
188	#10587565	—	2	4	no	—
189	#10587565	—	2	2	no	—
190	#10587564	—	2	4	no	—
191	#10587564	—	2	2	no	—
192	#10587563	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587558	D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587556	—	2	1	no	—
198	#10587555	—	2	1	no	—
199	#10587555	—	2	1	no	—
200	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
231	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	#63254	—	2	4	no	—
261	#63254	—	4	2	no	—
262	#63254	—	4	4	no	—
263	#63254	—	4	4	no	—
264	#63252	—	2	4	no	—
265	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
277	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#63229	—	2	8	no	—
304	#63229	—	4	4	no	—
305	#63229	—	4	4	no	—
306	#63227	—	2	2	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	4	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#3622	—	4	2	no	—
339	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
340	Dic₆₈	—	4	4	no	—
341	Dic₆₈	—	4	4	no	—
342	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
343	#61950	—	17	1	no	maximal, Sylow
344	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
361	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
362	D₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	D₆₈	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₃₄	—	2	2	no	—
402	Dic₃₄	—	2	4	no	—
403	Dic₃₄	—	2	2	no	—
404	Dic₃₄	—	2	4	no	—
405	Dic₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₃₄	—	8	1	no	—
407	Dic₃₄	—	8	2	no	—
408	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
410	#3622	—	2	4	no	—
411	#3511	—	17	1	no	—
412	#3475	—	17	1	no	—
413	#3393	—	17	2	no	—
414	#3360	—	17	2	no	—
415	#3303	—	17	2	no	—
416	#3300	—	17	4	no	—
417	#3283	—	17	2	no	—
418	#3282	—	17	4	no	—
419	#3248	—	17	2	no	—
420	#3246	—	17	1	no	—
421	#3212	—	17	2	no	—
422	#3209	—	17	1	no	—
423	#3107	—	17	2	no	—
424	#3100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3035	—	17	2	no	—
426	C₂×#461	—	17	1	no	—
427	#2988	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
449	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
450	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
455	Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	Dic₁₇	—	4	2	no	—
459	Dic₁₇	—	4	4	no	—
460	Dic₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂×#135	—	17	4	no	—
462	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
463	#556	—	17	2	no	—
464	#556	—	17	1	no	—
465	#555	—	17	1	no	—
466	#555	—	34	1	no	—
467	#554	—	17	1	no	—
468	#554	—	34	1	no	—
469	#553	—	34	1	no	—
470	#553	—	34	2	no	—
471	#552	—	17	2	no	—
472	#552	—	34	1	no	—
473	#551	—	34	2	no	—
474	#548	—	17	4	no	—
475	#547	—	17	1	no	—
476	#547	—	17	2	no	—
477	#546	—	17	2	no	—
478	#542	—	34	2	no	—
479	#537	—	34	1	no	—
480	#533	—	17	2	no	—
481	#533	—	17	1	no	—
482	#532	—	17	2	no	—
483	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
485	#529	—	17	2	no	—
486	#529	—	34	2	no	—
487	#525	—	34	1	no	—
488	#520	—	34	1	no	—
489	C₄×#41	—	17	1	no	—
490	C₄×#41	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#117	—	34	1	no	—
493	#495	—	17	4	no	—
494	#494	—	17	2	no	—
495	#488	—	17	4	no	—
496	#487	—	17	2	no	—
497	#485	—	17	4	no	—
498	#480	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	#479	—	17	4	no	—
500	#476	—	17	2	no	—
501	#475	—	17	2	no	—
502	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	#467	—	17	4	no	—
505	#465	—	17	4	no	—
506	#465	—	17	4	no	—
507	#464	—	17	4	no	—
508	#464	—	17	4	no	—
509	#463	—	17	4	no	—
510	#462	—	17	2	no	—
511	#462	—	17	2	no	—
512	#461	—	17	2	no	—
513	#461	—	17	2	no	—
514	#461	—	17	2	no	—
515	#461	—	17	2	no	—
516	#461	—	17	2	no	—
517	#460	—	17	2	no	—
518	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	#452	—	17	4	no	—
521	#452	—	17	4	no	—
522	#451	—	17	4	no	—
523	#449	—	17	4	no	—
524	#447	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
528	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₈×D₄	—	17	4	no	—
531	C₈×D₄	—	17	2	no	—
532	#431	—	17	2	no	—
533	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
536	#416	—	17	4	no	—
537	C₂×#103	—	17	2	no	—
538	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
542	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
545	D₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂×#41	—	2	1	no	—
547	C₂×#41	—	17	1	no	—
548	C₂×#41	—	17	2	no	—
549	C₂×#41	—	17	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	#135	—	68	8	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
560	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#126	—	34	2	no	—
573	#126	—	34	2	no	—
574	#126	—	34	4	no	—
575	#126	—	34	2	no	—
576	#125	—	17	2	no	—
577	#125	—	34	2	no	—
578	#125	—	34	2	no	—
579	#125	—	34	1	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	17	2	no	—
582	#124	—	17	4	no	—
583	#124	—	34	2	no	—
584	#124	—	34	4	no	—
585	#123	—	34	2	no	—
586	#123	—	34	4	no	—
587	#123	—	34	2	no	—
588	#123	—	34	2	no	—
589	#123	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	17	2	no	—
602	#121	—	34	2	no	—
603	#121	—	34	1	no	—
604	#121	—	34	1	no	—
605	#121	—	34	2	no	—
606	#121	—	34	2	no	—
607	#121	—	34	2	no	—
608	#121	—	34	4	no	—
609	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	#120	—	34	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	17	2	no	—
622	C₄×D₄	—	17	2	no	—
623	C₄×D₄	—	17	2	no	—
624	C₄×D₄	—	17	1	no	—
625	C₄×D₄	—	17	1	no	—
626	C₄×D₄	—	34	2	no	—
627	C₄×D₄	—	34	2	no	—
628	C₄×D₄	—	34	2	no	—
629	C₄×D₄	—	34	4	no	—
630	C₄×D₄	—	34	2	no	—
631	C₄×D₄	—	34	2	no	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	#117	—	17	1	no	—
638	#117	—	17	2	no	—
639	#117	—	17	2	no	—
640	#117	—	34	2	no	—
641	#117	—	34	2	no	—
642	#117	—	34	2	no	—
643	#117	—	34	2	no	—
644	#117	—	34	1	no	—
645	#117	—	34	1	no	—
646	#117	—	34	2	no	—
647	#117	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
660	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
661	#106	—	17	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	#103	—	17	4	no	—
668	#103	—	17	4	no	—
669	#103	—	17	4	no	—
670	#103	—	17	4	no	—
671	#103	—	17	4	no	—
672	#102	—	17	4	no	—
673	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
675	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₄×C₈	—	17	4	no	—
680	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₁₇	#61950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	34	4	no	—
685	#41	—	34	4	no	—
686	#41	—	68	2	no	—
687	#41	—	68	4	no	—
688	#41	—	68	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	17	2	no	—
704	C₂×D₄	—	17	1	no	—
705	C₂×D₄	—	34	2	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	34	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	68	4	no	—
729	Q₁₆	—	68	4	no	—
730	SD₁₆	—	34	8	no	—
731	SD₁₆	—	68	4	no	—
732	SD₁₆	—	68	4	no	—
733	D₈	—	2	4	no	—
734	D₈	—	4	2	no	—
735	C₂×C₈	—	17	4	no	—
736	C₂×C₈	—	68	4	no	—
737	C₂×C₈	—	68	2	no	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
784	C₄²	—	17	2	no	—
785	C₄²	—	17	2	no	—
786	C₄²	—	17	2	no	—
787	C₄²	—	34	2	no	—
788	C₄²	—	34	2	no	—
789	C₄²	—	34	4	no	—
790	C₄²	—	34	2	no	—
791	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	8	1	no	—
801	C₂³	—	17	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	34	2	no	—
805	Q₈	—	34	4	no	—
806	Q₈	—	34	2	no	—
807	Q₈	—	34	2	no	—
808	Q₈	—	34	4	no	—
809	Q₈	—	136	2	no	—
810	Q₈	—	136	1	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	2	1	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	34	4	no	—
821	D₄	—	34	2	no	—
822	D₄	—	68	4	no	—
823	D₄	—	136	4	no	—
824	D₄	—	136	2	no	—
825	D₄	#10587696	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂×C₄	—	17	2	no	—
840	C₂×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	4	no	—
842	C₂×C₄	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂×C₄	—	68	2	no	—
848	C₂×C₄	—	68	4	no	—
849	C₂×C₄	—	136	4	no	—
850	C₂×C₄	—	136	2	no	—
851	C₂×C₄	—	136	2	no	—
852	C₂×C₄	#10587598	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	—	2	2	no	—
861	C₈	—	34	4	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	4	no	—
874	C₂²	—	34	2	no	—
875	C₂²	—	34	2	no	—
876	C₂²	—	34	2	no	—
877	C₂²	C₂×#10587598	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	34	2	no	—
886	C₄	—	34	2	no	—
887	C₄	—	34	2	no	—
888	C₄	—	68	2	no	—
889	C₄	—	68	4	no	—
890	C₄	—	68	2	no	—
891	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
892	C₄	C₂×#10587598	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	1	no	—
898	C₂	—	8	2	no	—
899	C₂	—	68	2	no	—
900	C₂	#14542445	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#10587598	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61950
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542691	C₂	semidirect
2. #14542342	C₂	semidirect
3. #14541770	C₂	semidirect
4. #14541431	C₂	semidirect
5. #14540714	C₂	semidirect
6. #14540669	C₂	semidirect
7. #14540505	C₂	semidirect
8. #14540495	C₂	semidirect
9. #14540123	C₂	semidirect
10. #14540100	C₂	semidirect
11. #14539758	C₂	semidirect
12. #14539734	C₂	semidirect
13. #14538857	C₂	semidirect
14. #14538232	C₂	semidirect
15. C₂×#11763014	C₂	semidirect
16. #14537892	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3100	C₂	semidirect
21. #11763529	C₂²	semidirect
33. #11763463	C₂²	semidirect
38. #11763364	C₂²	semidirect
39. #11763357	C₂²	semidirect
49. #11763189	C₂²	semidirect
50. #11763162	C₂²	semidirect
51. #11763160	C₂²	semidirect
52. #11763152	C₂²	semidirect
53. #11763115	C₂²	semidirect
54. #11763099	C₂²	semidirect
55. #11763091	C₂²	semidirect
56. #11763051	C₂²	semidirect
60. #11763030	C₂²	semidirect
62. #11763020	C₂²	semidirect
63. #11763020	C₂²	semidirect
68. #11763014	C₂²	semidirect
69. #11763006	C₂²	semidirect
71. #11762972	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
75. #11762903	C₂²	semidirect
77. C₈×D₆₈	C₂²	semidirect
79. #11762861	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
82. #11762802	C₂²	semidirect
375. C₂×C₄×C₁₇	#135	semidirect
424. #3100	D₁₇	semidirect
681. C₁₇	#61950	semidirect
852. C₂×C₄	#10587598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542691	2
#14542342	2
#14541770	2
#14541431	2
#14540714	2
#14540669	2
#14540505	2
#14540495	2
#14540123	2
#14540100	2
#14539758	2
#14539734	2
#14538857	2
#14538232	2
C₂×#11763014	2
#14537892	2
C₁₇×#3100	2
#61950	17