Finite Group Databasebeta

← #17926499

Subgroups — #17926499

Order 4352.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic
2#14542363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14541763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14541454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14541452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14540606C212yesmaximal, complemented
8#14540604C212yesmaximal, complemented
9#14540602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14540478C212yesmaximal, complemented
12#14540477C212yesmaximal, complemented
13D4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14540102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14540095C212yesmaximal, complemented
16#14539726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14539723C212yesmaximal, complemented
18#14538813C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538812C212yesmaximal, complemented
20C2×#11763008C212yesmaximal, complemented
21D17×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537891C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587691—21no—
25C22×#63219C2212yescomplemented
26C22×#63229C2212yescomplemented
27C2×SD16×D17C2212yescomplemented
28#11763539C2211yescharacteristic, complemented
29#11763537C2211yescharacteristic, complemented
30#11763536—21no—
31#11763518—21no—
32#11763514C2212yescomplemented
33#11763513—22no—
34#11763480C2211yescharacteristic
35#11763479C2211yescharacteristic
36#11763477—21no—
37D4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
38#11763472C2212yescomplemented
39D4×D68C2211yescharacteristic
40#11763443C2212yes—
41D4×C22⋊D17—21no—
42D4×C22⋊D17C2212yes—
43#11763441—22no—
44#11763375—21no—
45#11763374—22no—
46#11763365—21no—
47#11763364C2211yescharacteristic, complemented
48#11763361—22no—
49#11763361C2212yescomplemented
50#11763356C2211yescharacteristic
51#11763354C2212yes—
52C2×#10587626C2212yes—
53#127×D17C2211yescharacteristic
54C4×#63254—21no—
55C4×#63254C2211yescharacteristic
56C2×#10587573C2212yescomplemented
57C4×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
58#11763182C2211yescharacteristic, complemented
59#11763181C2211yescharacteristic, complemented
60#11763180C2212yescomplemented
61#11763180C2212yescomplemented
62#11763157C2211yescharacteristic, complemented
63#11763154C2212yescomplemented
64#11763154C2212yescomplemented
65#11763129C2211yescharacteristic, complemented
66#11763127C2212yescomplemented
67#11763126C2211yescharacteristic, complemented
68#11763098C2212yescomplemented
69#11763097C2212yescomplemented
70#11763096C2211yescharacteristic, complemented
71#11763093C2211yescharacteristic, complemented
72#11763093C2212yescomplemented
73#11763092C2211yescharacteristic, complemented
74#11763040C2212yescomplemented
75#11763039C2212yescomplemented
76#11763038C2212yescomplemented
77#11763037C2212yescomplemented
78#11763036C2212yescomplemented
79#11763015C2211yescharacteristic, complemented
80#11763014C2211yescharacteristic, complemented
81#11763013C2212yescomplemented
82#11763012C2212yescomplemented
83#11763010C2211yescharacteristic, complemented
84#11763009C2211yescharacteristic, complemented
85#11763008C2212yescomplemented
86#11763008C2212yescomplemented
87#11763008C2212yescomplemented
88#11763008C2211yescharacteristic, complemented
89#11763008C2212yescomplemented
90#11763008C2212yescomplemented
91#11763008C2212yescomplemented
92#11763008C2212yescomplemented
93#11763008C2212yescomplemented
94#11763007C2211yescharacteristic, complemented
95#11763007C2212yescomplemented
96#11763006C2211yescharacteristic, complemented
97#11762962C2212yescomplemented
98#11762961C2212yescomplemented
99#11762961C2212yescomplemented
100#11762960C2212yescomplemented
101#11762959C2212yescomplemented
102#11762950C2212yescomplemented
103#11762949C2211yescharacteristic, complemented
104#11762947C2212yescomplemented
105#11762946C2211yescharacteristic, complemented
106C8×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
107#11762933C2211yescharacteristic, complemented
108#11762900C2212yescomplemented
109#11762900C2212yescomplemented
110C4×#63219C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#63230C2211yescharacteristic, complemented
112#11762896C2212yescomplemented
113#11762896C2212yescomplemented
114C4×#63229C2211yescharacteristic, complemented
115D4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
116C8×C22⋊D17C2212yescomplemented
117#11762872C2212yescomplemented
118#11762860C2211yescharacteristic, complemented
119#11762859C2212yescomplemented
120C2×#10587485C2212yescomplemented
121C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
122C2×#10587480C2212yescomplemented
123#102×D17C2212yescomplemented
124C17×#554C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C17C2211yescharacteristic
126C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C17×#481C2212yescomplemented
128C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C17×#465C2212yescomplemented
130C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C17×#450C2212yescomplemented
132C4×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C17C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C17×#102C2212yescomplemented
135C22×D4×C17—21no—
136C22×D4×C17C2312yes—
137C22×C22⋊D17—22no—
138C22×C22⋊D17—22no—
139C22×C22⋊D17—22no—
140C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
141#10587691—48no—
142C2×#63254—22no—
143C2×#63254—21no—
144C2×#63254D411yescharacteristic
145C2×D4×D17—21no—
146C2×D4×D17—22no—
147C2×D4×D17—21no—
148C2×D4×D17—21no—
149C2×D4×D17C2312yes—
150C2×#63252—21no—
151C2×#63252—21no—
152C22×D68C2312yes—
153C22×Dic34C2312yes—
154C2×SD16×C17C2311yescharacteristic
155C2×SD16×C17C2312yes—
156C22×C8×C17C2312yes—
157C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C17×#127C2311yescharacteristic
159C17×#125—21no—
160C17×C22⋊Q8—22no—
161C17×C22⋊Q8C2312yes—
162C17×#121—21no—
163C17×#121C2312yes—
164C17×#120—22no—
165C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
166C4×D4×C17—21no—
167C4×D4×C17C2311yescharacteristic
168C4×D4×C17C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
170#10587639—22no—
171#10587632—21no—
172Q8×Dic17—21no—
173Q8×Dic17C2311yescharacteristic
174#10587630—22no—
175#10587630C2312yes—
176C2×#63230C2311yescharacteristic
177C2×#63230C2312yes—
178#10587626—21no—
179#10587626—22no—
180#10587626—21no—
181#10587626—22no—
182#10587626C2312yes—
183#10587626C2312yes—
184#10587626C2312yes—
185#10587626C2311yescharacteristic
186#10587625—22no—
187#10587625—22no—
188#10587625—22no—
189#10587624—21no—
190#10587624C2311yescharacteristic
191#10587623—22no—
192#10587623—22no—
193D4×Dic17—21no—
194D4×Dic17D411yescharacteristic
195D4×Dic17C2312yes—
196C2×#63229—44no—
197C2×#63229C2311yescharacteristic
198C2×#63229C2312yes—
199C2×#63229C2312yes—
200C2×#63229C2312yes—
201C2×#63229C2312yes—
202#10587616—21no—
203#10587616C2312yes—
204C4×C22⋊D17—21no—
205C4×C22⋊D17—22no—
206C4×C22⋊D17C2312yes—
207#10587610—22no—
208#10587610C2312yes—
209C2×#63225—22no—
210C2×C4×Dic17—22no—
211C2×C4×Dic17C2312yes—
212C22×#3622C2312yes—
213SD16×D17—44no—
214C2×#63219—44no—
215C2×#63219C2311yescharacteristic
216C2×#63219C2312yes—
217C2×#63219C2312yes—
218C2×#63219C2312yes—
219C2×#63219C2312yes—
220C2×C8×D17C2312yes—
221#10587583C2312yes—
222#10587582—22no—
223#10587582—22no—
224#10587581—21no—
225#10587581C2311yescharacteristic
226#10587579C2312yes—
227#10587578—21no—
228#10587578D411yescharacteristic
229C4⋊C4×D17—21no—
230C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
231#10587576—21no—
232#10587575—22no—
233#10587575—22no—
234#10587575—22no—
235#10587574—21no—
236#10587574—22no—
237#10587574—21no—
238#10587574C2312yes—
239#10587574C2311yescharacteristic
240#10587573—22no—
241#10587573—21no—
242#10587573—22no—
243#10587573—22no—
244#10587573—21no—
245#10587573D411yescharacteristic
246#10587573C2312yes—
247#10587573C2312yes—
248#10587573C2311yescharacteristic
249#10587573C2312yes—
250#10587571—22no—
251#10587571—21no—
252#10587570—22no—
253#10587570—22no—
254#10587570—21no—
255#10587568—22no—
256#10587568—22no—
257#10587567—22no—
258#10587567—22no—
259#10587567D412yes—
260#10587564—22no—
261#10587564—22no—
262#10587564—22no—
263#10587563—22no—
264#10587563D412yes—
265#10587560C2311yescharacteristic
266C4×D68C2311yescharacteristic
267C42×D17—21no—
268C42×D17C2311yescharacteristic
269#10587556—21no—
270#10587555C2311yescharacteristic
271C4×Dic34—21no—
272C4×Dic34—21no—
273C4×Dic34C2311yescharacteristic
274C4×Dic34C2311yescharacteristic
275C17×#106C2312yes—
276C17×#106C2311yescharacteristic
277C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
278C17×#103C2311yescharacteristic
279C17×#102C2312yes—
280C17×#102C2312yes—
281C17×#102C2311yescharacteristic
282C17×#102C2312yes—
283C17×#102C2312yes—
284C17×C22⋊C8C2312yes—
285C4×C8×C17C2311yescharacteristic
286#10587506C2311yescharacteristic
287#10587503C2311yescharacteristic
288#10587503C2312yes—
289C22⋊#3622C2312yes—
290#10587492C2311yescharacteristic
291#10587492C2312yes—
292#10587491C2311yescharacteristic
293#10587491C2311yescharacteristic
294#10587488C2311yescharacteristic
295#10587487C2311yescharacteristic
296#10587487C2312yes—
297#10587485C2312yes—
298#10587485C2311yescharacteristic
299#10587485C2311yescharacteristic
300#10587485C2312yes—
301#10587485C2312yes—
302C8×Dic17C2312yes—
303C8×Dic17C2312yes—
304#10587481C2311yescharacteristic
305#10587481C2312yes—
306#10587480C2312yes—
307#10587480C2312yes—
308#10587480C2312yes—
309#10587480C2311yescharacteristic
310#10587480C2312yes—
311#10587479C2311yescharacteristic
312#10587479C2312yes—
313#10587479C2311yescharacteristic
314C4⋊#3622C2311yescharacteristic
315C4×#3622C2311yescharacteristic
316C24×C17—22no—
317C23×D17—22no—
318C23×D17—22no—
319C2×Q8×C17—21no—
320C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
321C2×D4×C17—22no—
322C2×D4×C17—21no—
323C2×D4×C17—21no—
324C2×D4×C17—22no—
325C2×D4×C17—42no—
326C2×D4×C17—42no—
327C2×D4×C17—44no—
328C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C17C2412yes—
330C2×D4×C17C2411yescharacteristic
331C22×C4×C17—22no—
332C22×C4×C17—21no—
333C22×C4×C17C2412yes—
334C2×C22⋊D17—22no—
335C2×C22⋊D17—21no—
336C2×C22⋊D17—22no—
337C2×C22⋊D17—21no—
338C2×C22⋊D17—22no—
339C2×C22⋊D17—22no—
340C2×C22⋊D17—22no—
341C2×C22⋊D17—21no—
342C2×C22⋊D17—22no—
343C2×C22⋊D17—22no—
344C2×C22⋊D17—22no—
345C2×C22⋊D17—48no—
346C2×C22⋊D17—48no—
347C2×C22⋊D17—84no—
348C2×C22⋊D17C2×D412yes—
349C22×Dic17—22no—
350C22×Dic17—22no—
351C22×Dic17C2×D412yes—
352C22×Dic17C2×D412yes—
353Q8×D17—22no—
354Q8×D17—41no—
355#63254—48no—
356#63254—44no—
357#63254SD1618yescomplemented
358D4×D17—42no—
359D4×D17—42no—
360D4×D17—44no—
361D4×D17—48no—
362D4×D17—44no—
363D4×D17—82no—
364#63252—44no—
365#63252—44no—
366C2×D68—21no—
367C2×D68—21no—
368C2×D68—22no—
369C2×D68—21no—
370C2×D68—42no—
371C2×D68—42no—
372C2×D68C2411yescharacteristic
373C2×D68C2412yes—
374C2×C4×D17—21no—
375C2×C4×D17—21no—
376C2×C4×D17—22no—
377C2×C4×D17—21no—
378C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D17C2411yescharacteristic
381C2×Dic34—24no—
382C2×Dic34—22no—
383C2×Dic34—21no—
384C2×Dic34—21no—
385C2×Dic34—22no—
386C2×Dic34—42no—
387C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic34C2412yes—
389C2×Dic34C2411yescharacteristic
390SD16×C17—41no—
391SD16×C17—42no—
392C2×C8×C17—42no—
393C2×C8×C17C2411yescharacteristic
394C2×C8×C17C2412yes—
395C2×C8×C17C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C17—21no—
397C4⋊C4×C17—22no—
398C4⋊C4×C17—22no—
399C4⋊C4×C17—21no—
400C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
401C4⋊C4×C17C2412yes—
402C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C17—22no—
405C22⋊C4×C17—22no—
406C22⋊C4×C17—21no—
407C22⋊C4×C17C2×D412yes—
408C42×C17—21no—
409C42×C17C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic17—22no—
411C22⋊Dic17—21no—
412C22⋊Dic17—22no—
413C22⋊Dic17C2×D412yes—
414#63230—42no—
415#63230—41no—
416#63229—24no—
417#63229—22no—
418#63229—42no—
419#63229—42no—
420#63229—42no—
421#63227—22no—
422#63227—21no—
423#63227—22no—
424#63227—22no—
425#63227—21no—
426#63227C2×D412yes—
427C4⋊Dic17—21no—
428C4⋊Dic17—21no—
429C4⋊Dic17—21no—
430C4⋊Dic17—22no—
431C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
432C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
433C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
434#63225—21no—
435#63225—22no—
436#63225—22no—
437#63225—21no—
438#63225—21no—
439#63225—22no—
440#63225—22no—
441#63225—22no—
442#63225—22no—
443#63225—22no—
444#63225—21no—
445#63225C2×D412yes—
446#63225C2×D412yes—
447C4×Dic17—21no—
448C4×Dic17—22no—
449C4×Dic17—21no—
450C4×Dic17—21no—
451C4×Dic17—22no—
452C4×Dic17—22no—
453C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic17C2×D412yes—
456C4×Dic17C2×D412yes—
457C4×Dic17C2412yes—
458C4×Dic17C2411yescharacteristic
459C2×#3622—42no—
460C2×#3622C2411yescharacteristic
461C2×#3622C2411yescharacteristic
462C2×#3622C2412yes—
463#63219—22no—
464#63219—24no—
465#63219—42no—
466#63219—42no—
467#63219—42no—
468C8×D17—42no—
469#61951—171nomaximal, Sylow
470C23×C17—22no—
471C23×C17—21no—
472C23×C17—44no—
473C23×C17—82no—
474C23×C17—82no—
475C23×C17C22×D412yes—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—21no—
478C22×D17—44no—
479C22×D17—44no—
480C22×D17—82no—
481C22×D17—82no—
482C22×D17—82no—
483C22×D17—82no—
484C22×D17C22×D411yescharacteristic
485Q8×C17—21no—
486Q8×C17—21no—
487Q8×C17—81no—
488D4×C17—22no—
489D4×C17—21no—
490D4×C17—21no—
491D4×C17—22no—
492D4×C17—44no—
493D4×C17—42no—
494D4×C17—81no—
495D4×C17—82no—
496D4×C17C2×SD1614yescomplemented
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—21no—
500C2×C4×C17—21no—
501C2×C4×C17—21no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—42no—
504C2×C4×C17—82no—
505C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C17C22×D412yes—
507C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C17C2511yescharacteristic
509C22⋊D17—44no—
510C22⋊D17—42no—
511C22⋊D17—44no—
512C22⋊D17—42no—
513C22⋊D17—42no—
514C22⋊D17—44no—
515C22⋊D17—44no—
516C22⋊D17—44no—
517C22⋊D17—82no—
518C22⋊D17—82no—
519C22⋊D17—82no—
520C22⋊D17C2×SD1618yescomplemented
521C2×Dic17—21no—
522C2×Dic17—21no—
523C2×Dic17—21no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—42no—
526C2×Dic17—44no—
527C2×Dic17—44no—
528C2×Dic17C2×SD1618yescomplemented
529C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic17C22×D412yes—
531C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic17C22×D412yes—
534D68—21no—
535D68—22no—
536D68—21no—
537D68—22no—
538D68—42no—
539D68—42no—
540D68—82no—
541D68—81no—
542C4×D17—21no—
543C4×D17—21no—
544C4×D17—41no—
545C4×D17—42no—
546C4×D17—42no—
547C4×D17—44no—
548C4×D17—81no—
549C4×D17C2×SD1614yescomplemented
550Dic34—21no—
551Dic34—22no—
552Dic34—22no—
553Dic34—42no—
554Dic34—44no—
555Dic34—42no—
556Dic34—82no—
557Dic34C2×SD1614yescomplemented
558Dic34H(5,𝔽2)12yescomplemented
559C8×C17—21no—
560C8×C17—22no—
561C8×C17—21no—
562#3622—22no—
563#3622—21no—
564#3622—21no—
565#3498—171no—
566Q8×#41—171no—
567#3392—171no—
568#3392—171no—
569#3362—171no—
570#3362—171no—
571#3295—172no—
572#3295—172no—
573#3295—171no—
574#3295D1711yescharacteristic, complemented
575D4×SD16—172no—
576D4×SD16—172no—
577D4×SD16—171no—
578D4×SD16—171no—
579#3246—171no—
580#3246—172no—
581#3208—171no—
582#3208—172no—
583#3103—172no—
584#3103—171no—
585C2×#460—171no—
586C2×#460—172no—
587#2988—171no—
588C22×C17—22no—
589C22×C17—22no—
590C22×C17—41no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—41no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—41no—
596C22×C17—164no—
597C22×C17C22×SD1614yes—
598C22×C17C23×D411yescharacteristic
599C2×D17—21no—
600C2×D17—21no—
601C2×D17—42no—
602C2×D17—41no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—42no—
605C2×D17—41no—
606C2×D17—42no—
607C2×D17—164no—
608C2×D17—164no—
609C2×D17C22×SD1612yes—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—22no—
612C4×C17—42no—
613C4×C17—41no—
614C4×C17—41no—
615C4×C17—41no—
616C4×C17C22×SD1612yes—
617C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C17#58511yescharacteristic
619Dic17—22no—
620Dic17—21no—
621Dic17—22no—
622Dic17—21no—
623Dic17—41no—
624Dic17—42no—
625Dic17—41no—
626Dic17C22×SD1612yes—
627Dic17C22×SD1614yes—
628C2×H(5,𝔽2)—341no—
629C22×SD16—172no—
630C22×SD16—172no—
631C22×SD16—172no—
632Q82—171no—
633#557—171no—
634#557—341no—
635#554—172no—
636#554—341no—
637#554—342no—
638#554C2×D1711yescharacteristic, complemented
639#550—171no—
640#550—171no—
641#550—341no—
642D4×Q8—172no—
643D4×Q8—171no—
644D42—172no—
645D42—172no—
646D42—171no—
647D42—342no—
648D42—341no—
649D42C2×D1711yescharacteristic
650#535—342no—
651#535—341no—
652#533—171no—
653#533—172no—
654#533—342no—
655#533—341no—
656#532—172no—
657#532—171no—
658C2×#127—172no—
659C2×#127—171no—
660C4×#41—171no—
661C4×#41—341no—
662C2×C4×Q8—171no—
663C2×C4×Q8—172no—
664#492—172no—
665#492—172no—
666#492—171no—
667#492—171no—
668#486—171no—
669#486—172no—
670#486—172no—
671#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
672#481—172no—
673#481—171no—
674#481—171no—
675#481C2×D1712yescomplemented
676#476—171no—
677#476—172no—
678#476—172no—
679#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
680#475—171no—
681#475—172no—
682#475—171no—
683#465—172no—
684#465—172no—
685#465—172no—
686#465—172no—
687#465—172no—
688#465C2×D1712yescomplemented
689#461—172no—
690#461—171no—
691#461—171no—
692#461—172no—
693#460—171no—
694#460—172no—
695#460—171no—
696#460—171no—
697#460—171no—
698#460—172no—
699#460—172no—
700#460—171no—
701#460—172no—
702#460—172no—
703#460—172no—
704#460—172no—
705#460—172no—
706#460—172no—
707#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
708#450—172no—
709#450—172no—
710#450—172no—
711#450—172no—
712#450—172no—
713#450C2×D1712yescomplemented
714#448—171no—
715#448—172no—
716#448—171no—
717#448—172no—
718C8×Q8—171no—
719C8×Q8—171no—
720C4×SD16—171no—
721C4×SD16—171no—
722C4×SD16—172no—
723C4×SD16—172no—
724C4×SD16—172no—
725C4×SD16—172no—
726C4×SD16—171no—
727C4×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
728C8×D4—172no—
729C8×D4—171no—
730C8×D4—172no—
731C8×D4C2×D1711yescharacteristic, complemented
732#431—172no—
733#431—171no—
734C2×C4⋊C8—172no—
735C2×C4⋊C8—171no—
736C2×#102—172no—
737C2×#102—172no—
738C2×#102C2×D1712yescomplemented
739C2×C17—24no—
740C2×C17—82no—
741C2×C17—81no—
742C2×C17#348811yescharacteristic
743C2×C17C23×SD1611yescharacteristic
744C2×C17#358511yescharacteristic
745D17—22no—
746D17—82no—
747D17—81no—
748H(5,𝔽2)—688no—
749C2×#41—171no—
750C2×#41—341no—
751C2×#41—341no—
752C2×#41—342no—
753C2×#41—341no—
754C22×Q8—171no—
755C22×Q8—172no—
756C22×D4—21no—
757C22×D4—172no—
758C22×D4—172no—
759C22×D4—341no—
760C22×D4—341no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—341no—
766C22×D4C22×D1712yes—
767C2×SD16—172no—
768C2×SD16—171no—
769C2×SD16—172no—
770C2×SD16—171no—
771C2×SD16—172no—
772C2×SD16—172no—
773C2×SD16—172no—
774C2×SD16—172no—
775C2×SD16—171no—
776C2×SD16—172no—
777C2×SD16—172no—
778C2×SD16—172no—
779C2×SD16—684no—
780C2×SD16—684no—
781C2×SD16—684no—
782C2×SD16C22×D1712yes—
783C2×SD16C22×D1711yescharacteristic
784C22×C8—172no—
785C22×C8—172no—
786C22×C8C22×D1712yes—
787C4⋊Q8—171no—
788C4⋊Q8—172no—
789C4⋊Q8—172no—
790C4⋊Q8—171no—
791C4⋊Q8—342no—
792C4⋊Q8—341no—
793C4⋊Q8—342no—
794C4⋊Q8—341no—
795C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
796#127—172no—
797#127—171no—
798#127—172no—
799#127—172no—
800#127—171no—
801#127—341no—
802#127—342no—
803#127—341no—
804#127—342no—
805#127C22×D1711yescharacteristic
806#125—21no—
807#125—341no—
808#125—342no—
809#125—341no—
810#125—342no—
811#125—342no—
812#124—342no—
813#124—341no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—172no—
816C22⋊Q8—172no—
817C22⋊Q8—342no—
818C22⋊Q8—342no—
819C22⋊Q8—342no—
820C22⋊Q8—342no—
821C22⋊Q8—342no—
822C22⋊Q8—341no—
823C22⋊Q8—342no—
824C22⋊Q8C22×D1712yes—
825#121—21no—
826#121—171no—
827#121—172no—
828#121—171no—
829#121—342no—
830#121—342no—
831#121—341no—
832#121—341no—
833#121—342no—
834#121—341no—
835#121—342no—
836#121—342no—
837#121—341no—
838#121C22×D1712yes—
839#120—22no—
840#120—342no—
841#120—342no—
842#120—342no—
843#120—342no—
844#120—342no—
845C4×Q8—171no—
846C4×Q8—171no—
847C4×Q8—171no—
848C4×Q8—171no—
849C4×Q8—172no—
850C4×Q8—172no—
851C4×Q8—172no—
852C4×Q8—171no—
853C4×Q8—341no—
854C4×Q8—341no—
855C4×Q8—341no—
856C4×Q8—342no—
857C4×Q8—342no—
858C4×Q8—342no—
859C4×Q8—341no—
860C4×Q8—341no—
861C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
862C4×D4—21no—
863C4×D4—171no—
864C4×D4—172no—
865C4×D4—172no—
866C4×D4—172no—
867C4×D4—172no—
868C4×D4—171no—
869C4×D4—342no—
870C4×D4—341no—
871C4×D4—342no—
872C4×D4—342no—
873C4×D4—341no—
874C4×D4C22×D1711yescharacteristic
875C4×D4C22×D1711yescharacteristic
876#117—171no—
877#117—172no—
878#117—342no—
879#117—341no—
880C2×C4⋊C4—171no—
881C2×C4⋊C4—341no—
882C2×C4⋊C4—342no—
883C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
884C2×C42—172no—
885C2×C42—171no—
886C2×C42—341no—
887C2×C42—342no—
888#106—171no—
889#106—171no—
890#106—171no—
891#106—172no—
892#106C22×D1711yescharacteristic
893#106C22×D1712yes—
894C4⋊C8—172no—
895C4⋊C8—171no—
896C4⋊C8—172no—
897C4⋊C8—172no—
898C4⋊C8—171no—
899C4⋊C8—171no—
900C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
901#103—171no—
902#103—171no—
903#103—172no—
904#103—171no—
905#103—172no—
906#103C22×D1711yescharacteristic
907#102—172no—
908#102—171no—
909#102—172no—
910#102—171no—
911#102—171no—
912#102—172no—
913#102—172no—
914#102—172no—
915#102—172no—
916#102C22×D1712yes—
917#102C22×D1711yescharacteristic
918#102C22×D1712yes—
919#102C22×D1712yes—
920#102C22×D1712yes—
921C22⋊C8—172no—
922C22⋊C8—171no—
923C22⋊C8—171no—
924C22⋊C8C22×D1712yes—
925C4×C8—172no—
926C4×C8—172no—
927C4×C8—171no—
928C4×C8C22×D1711yescharacteristic
929C17#6195111yescharacteristic, complemented, Sylow
930C24—22no—
931C24—342no—
932C24—342no—
933#41—178no—
934#41—684no—
935#41—684no—
936#41—688no—
937#41—684no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—171no—
940C2×Q8—171no—
941C2×Q8—172no—
942C2×Q8—341no—
943C2×Q8—341no—
944C2×Q8—342no—
945C2×Q8—344no—
946C2×Q8—342no—
947C2×Q8—342no—
948C2×Q8—682no—
949C2×Q8—681no—
950C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—172no—
959C2×D4—171no—
960C2×D4—172no—
961C2×D4—341no—
962C2×D4—341no—
963C2×D4—342no—
964C2×D4—342no—
965C2×D4—342no—
966C2×D4—341no—
967C2×D4—342no—
968C2×D4—342no—
969C2×D4—342no—
970C2×D4—342no—
971C2×D4—341no—
972C2×D4—342no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—342no—
976C2×D4—682no—
977C2×D4—682no—
978C2×D4—684no—
979C2×D4—688no—
980C2×D4—682no—
981C2×D4—682no—
982C2×D4—688no—
983C2×D4—688no—
984C2×D4—684no—
985C2×D4—1362no—
986C2×D4—1364no—
987C2×D4D4×D1711yescharacteristic
988C2×D4C23×D1712yes—
989C2×D4C23×D1711yescharacteristic
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—172no—
993C22×C4—171no—
994C22×C4—172no—
995C22×C4—171no—
996C22×C4—171no—
997C22×C4—342no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—342no—
1001C22×C4—342no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4C23×D1712yes—
1004SD16—42no—
1005SD16—41no—
1006SD16—342no—
1007SD16—344no—
1008SD16—344no—
1009SD16—342no—
1010SD16—682no—
1011SD16—682no—
1012SD16—682no—
1013SD16—682no—
1014SD16—682no—
1015SD16—682no—
1016SD16—682no—
1017SD16—681no—
1018C2×C8—42no—
1019C2×C8—171no—
1020C2×C8—172no—
1021C2×C8—171no—
1022C2×C8—682no—
1023C2×C8—682no—
1024C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1025C2×C8C23×D1712yes—
1026C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—172no—
1032C4⋊C4—172no—
1033C4⋊C4—171no—
1034C4⋊C4—171no—
1035C4⋊C4—171no—
1036C4⋊C4—341no—
1037C4⋊C4—341no—
1038C4⋊C4—342no—
1039C4⋊C4—342no—
1040C4⋊C4—341no—
1041C4⋊C4—342no—
1042C4⋊C4—342no—
1043C4⋊C4—342no—
1044C4⋊C4—341no—
1045C4⋊C4—342no—
1046C4⋊C4—342no—
1047C4⋊C4—341no—
1048C4⋊C4—341no—
1049C4⋊C4—342no—
1050C4⋊C4—341no—
1051C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
1052C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1053C4⋊C4C23×D1712yes—
1054C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—172no—
1059C22⋊C4—172no—
1060C22⋊C4—342no—
1061C22⋊C4—341no—
1062C22⋊C4—342no—
1063C22⋊C4—342no—
1064C22⋊C4—341no—
1065C22⋊C4—342no—
1066C22⋊C4—341no—
1067C22⋊C4—342no—
1068C22⋊C4D4×D1712yes—
1069C42—21no—
1070C42—172no—
1071C42—171no—
1072C42—172no—
1073C42—171no—
1074C42—172no—
1075C42—171no—
1076C42—341no—
1077C42—341no—
1078C42—342no—
1079C42—342no—
1080C42—342no—
1081C42—341no—
1082C42C23×D1711yescharacteristic
1083C23—21no—
1084C23—22no—
1085C23—44no—
1086C23—82no—
1087C23—82no—
1088C23—171no—
1089C23—342no—
1090C23—341no—
1091C23—684no—
1092C23—684no—
1093C23—1362no—
1094C23—1362no—
1095C23—1362no—
1096C23—1362no—
1097C23C2×D4×D1712yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—81no—
1101Q8—174no—
1102Q8—172no—
1103Q8—341no—
1104Q8—342no—
1105Q8—342no—
1106Q8—684no—
1107Q8—682no—
1108Q8—682no—
1109Q8—1362no—
1110D4—22no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—22no—
1114D4—44no—
1115D4—42no—
1116D4—82no—
1117D4—81no—
1118D4—178no—
1119D4—341no—
1120D4—342no—
1121D4—342no—
1122D4—341no—
1123D4—682no—
1124D4—682no—
1125D4—684no—
1126D4—684no—
1127D4—684no—
1128D4—684no—
1129D4—682no—
1130D4—682no—
1131D4—684no—
1132D4—682no—
1133D4—1362no—
1134D4—1361no—
1135D4—1362no—
1136D4—1362no—
1137D4—1362no—
1138D4SD16×D1714yescomplemented
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—178no—
1148C2×C4—171no—
1149C2×C4—172no—
1150C2×C4—174no—
1151C2×C4—171no—
1152C2×C4—171no—
1153C2×C4—172no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—684no—
1162C2×C4—682no—
1163C2×C4—684no—
1164C2×C4—682no—
1165C2×C4—684no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—1361no—
1168C2×C4C2×D4×D1712yes—
1169C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1171C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1172C8—21no—
1173C8—22no—
1174C8—21no—
1175C8—342no—
1176C8—341no—
1177C8—341no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—41no—
1186C22—164no—
1187C22—2724no—
1188C22—2724no—
1189C22—172no—
1190C22—341no—
1191C22—341no—
1192C22—681no—
1193C22—682no—
1194C22—682no—
1195C22—681no—
1196C22—682no—
1197C22—681no—
1198C22C2×SD16×D1714yes—
1199C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1200C4—22no—
1201C4—21no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—42no—
1206C4—172no—
1207C4—174no—
1208C4—341no—
1209C4—342no—
1210C4—341no—
1211C4—342no—
1212C4—682no—
1213C4—681no—
1214C4—681no—
1215C4C2×SD16×D1712yes—
1216C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1217C4#1176364511yescharacteristic
1218C2—24no—
1219C2—81no—
1220C2—82no—
1221C2—342no—
1222C2—1361no—
1223C2—1362no—
1224C2#1454244711yescharacteristic
1225C2C22×SD16×D1711yescharacteristic
1226C2#1454355911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3295C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542556C2
hypercenter#3295D17
hypocenterC17#61951
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14542363C2semidirect
3. #14541764C2semidirect
4. #14541763C2semidirect
5. #14541454C2semidirect
6. #14541452C2semidirect
7. #14540606C2semidirect
8. #14540604C2semidirect
9. #14540602C2semidirect
10. D4×#63219C2semidirect
11. #14540478C2semidirect
12. #14540477C2semidirect
13. D4×#63229C2semidirect
14. #14540102C2semidirect
15. #14540095C2semidirect
16. #14539726C2semidirect
17. #14539723C2semidirect
18. #14538813C2semidirect
19. #14538812C2semidirect
20. C2×#11763008C2semidirect
21. D17×#460C2semidirect
22. #14537891C2semidirect
23. C17×#3295C2semidirect
25. C22×#63219C22semidirect
26. C22×#63229C22semidirect
27. C2×SD16×D17C22semidirect
28. #11763539C22semidirect
29. #11763537C22semidirect
32. #11763514C22semidirect
37. D4×Dic34C22semidirect
38. #11763472C22semidirect
47. #11763364C22semidirect
49. #11763361C22semidirect
56. C2×#10587573C22semidirect
57. C4×Q8×D17C22semidirect
58. #11763182C22semidirect
59. #11763181C22semidirect
60. #11763180C22semidirect
61. #11763180C22semidirect
62. #11763157C22semidirect
63. #11763154C22semidirect
64. #11763154C22semidirect
65. #11763129C22semidirect
66. #11763127C22semidirect
67. #11763126C22semidirect
68. #11763098C22semidirect
69. #11763097C22semidirect
70. #11763096C22semidirect
71. #11763093C22semidirect
72. #11763093C22semidirect
73. #11763092C22semidirect
74. #11763040C22semidirect
75. #11763039C22semidirect
76. #11763038C22semidirect
77. #11763037C22semidirect
78. #11763036C22semidirect
79. #11763015C22semidirect
80. #11763014C22semidirect
81. #11763013C22semidirect
82. #11763012C22semidirect
83. #11763010C22semidirect
84. #11763009C22semidirect
85. #11763008C22semidirect
86. #11763008C22semidirect
87. #11763008C22semidirect
88. #11763008C22semidirect
89. #11763008C22semidirect
90. #11763008C22semidirect
91. #11763008C22semidirect
92. #11763008C22semidirect
93. #11763008C22semidirect
94. #11763007C22semidirect
95. #11763007C22semidirect
96. #11763006C22semidirect
97. #11762962C22semidirect
98. #11762961C22semidirect
99. #11762961C22semidirect
100. #11762960C22semidirect
101. #11762959C22semidirect
102. #11762950C22semidirect
103. #11762949C22semidirect
104. #11762947C22semidirect
105. #11762946C22semidirect
106. C8×Dic34C22semidirect
107. #11762933C22semidirect
108. #11762900C22semidirect
109. #11762900C22semidirect
110. C4×#63219C22semidirect
111. C4×#63230C22semidirect
112. #11762896C22semidirect
113. #11762896C22semidirect
114. C4×#63229C22semidirect
115. D4×#3622C22semidirect
116. C8×C22⋊D17C22semidirect
117. #11762872C22semidirect
118. #11762860C22semidirect
119. #11762859C22semidirect
120. C2×#10587485C22semidirect
121. C4⋊C8×D17C22semidirect
122. C2×#10587480C22semidirect
123. #102×D17C22semidirect
124. C17×#554C22semidirect
126. C17×#486C22semidirect
127. C17×#481C22semidirect
128. C17×#476C22semidirect
129. C17×#465C22semidirect
130. C17×#460C22semidirect
131. C17×#450C22semidirect
132. C4×SD16×C17C22semidirect
133. C8×D4×C17C22semidirect
134. C2×C17×#102C22semidirect
357. #63254SD16semidirect
496. D4×C17C2×SD16semidirect
520. C22⋊D17C2×SD16semidirect
528. C2×Dic17C2×SD16semidirect
549. C4×D17C2×SD16semidirect
557. Dic34C2×SD16semidirect
558. Dic34H(5,𝔽2)semidirect
574. #3295D17semidirect
638. #554C2×D17semidirect
671. #486C2×D17semidirect
675. #481C2×D17semidirect
679. #476C2×D17semidirect
688. #465C2×D17semidirect
707. #460C2×D17semidirect
713. #450C2×D17semidirect
727. C4×SD16C2×D17semidirect
731. C8×D4C2×D17semidirect
738. C2×#102C2×D17semidirect
929. C17#61951semidirect
1138. D4SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145423632
#145417642
#145417632
#145414542
#145414522
#145406062
#145406042
#145406022
D4×#632192
#145404782
#145404772
D4×#632292
#145401022
#145400952
#145397262
#145397232
#145388132
#145388122
C2×#117630082
D17×#4602
#145378912
C17×#32952
#6195117