Subgroups — #17926501

Order 4352.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14537893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763537	—	2	1	no	—
22	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763519	—	2	1	no	—
24	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763514	—	2	2	no	—
26	#11763514	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763479	—	2	1	no	—
28	#11763479	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763444	—	2	1	no	—
32	#11763444	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763376	—	2	1	no	—
36	#11763372	—	2	2	no	—
37	#11763366	—	2	1	no	—
38	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763363	—	2	2	no	—
40	#11763363	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763357	C₂²	1	2	yes	—
43	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#63252	—	2	1	no	—
45	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763180	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763154	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763126	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763097	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763037	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763035	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763008	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763007	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762961	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762960	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762958	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762946	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762900	C₂²	1	4	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762874	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762861	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587691	—	4	8	no	—
102	C₂×#63254	—	2	2	no	—
103	C₂×#63254	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63252	—	2	1	no	—
109	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587639	—	2	4	no	—
129	#10587632	—	2	2	no	—
130	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587630	—	2	2	no	—
133	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587626	—	2	2	no	—
137	#10587626	—	2	2	no	—
138	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587625	—	2	4	no	—
140	#10587625	—	2	4	no	—
141	#10587624	—	2	2	no	—
142	#10587624	—	2	2	no	—
143	#10587624	—	2	2	no	—
144	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587623	—	2	4	no	—
146	#10587623	—	2	4	no	—
147	#10587622	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587616	—	2	1	no	—
153	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587612	—	2	1	no	—
159	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#10587610	—	2	1	no	—
161	#10587610	—	2	2	no	—
162	#10587610	—	2	2	no	—
163	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
164	SD₁₆×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587583	—	2	2	no	—
168	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587582	—	2	2	no	—
170	#10587582	—	2	2	no	—
171	#10587582	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587575	—	2	2	no	—
175	#10587575	—	2	2	no	—
176	#10587575	—	2	2	no	—
177	#10587574	—	2	2	no	—
178	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587573	—	2	2	no	—
180	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587561	—	2	1	no	—
182	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
186	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587558	—	2	2	no	—
190	#10587558	D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587556	—	2	1	no	—
194	#10587556	—	2	1	no	—
195	#10587556	—	2	1	no	—
196	#10587555	—	2	1	no	—
197	#10587555	—	2	1	no	—
198	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
262	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
263	#63254	—	4	8	no	—
264	#63254	—	4	8	no	—
265	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
268	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
269	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
270	#63252	—	4	4	no	—
271	#63252	SD₁₆	1	8	yes	complemented
272	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
274	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
289	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#63230	—	2	4	no	—
312	#63230	—	4	2	no	—
313	#63229	—	4	4	no	—
314	#63229	—	4	4	no	—
315	#63227	—	2	2	no	—
316	#63227	—	2	2	no	—
317	#63227	—	2	2	no	—
318	#63227	—	2	2	no	—
319	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	#63225	—	2	2	no	—
333	#63225	—	2	2	no	—
334	#63225	—	2	2	no	—
335	#63225	—	2	2	no	—
336	#63225	—	2	2	no	—
337	#63225	—	2	2	no	—
338	#63225	—	2	2	no	—
339	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#63219	—	4	4	no	—
350	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
351	#61951	—	17	1	no	maximal, Sylow
352	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
365	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
366	Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
367	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
369	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
370	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
371	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
372	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
373	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
395	C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	D₆₈	—	2	2	no	—
404	D₆₈	—	2	2	no	—
405	D₆₈	—	4	2	no	—
406	D₆₈	—	4	2	no	—
407	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
408	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
414	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
415	Dic₃₄	—	2	2	no	—
416	Dic₃₄	—	2	2	no	—
417	Dic₃₄	—	4	4	no	—
418	Dic₃₄	—	4	2	no	—
419	Dic₃₄	—	8	2	no	—
420	Dic₃₄	—	8	1	no	—
421	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
422	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
423	#3622	—	2	2	no	—
424	#3622	—	2	2	no	—
425	#3498	—	17	1	no	—
426	Q₈×#41	—	17	1	no	—
427	#3392	—	17	2	no	—
428	#3362	—	17	2	no	—
429	#3295	—	17	2	no	—
430	#3295	—	17	4	no	—
431	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
432	D₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
433	#3246	—	17	2	no	—
434	#3246	—	17	1	no	—
435	#3208	—	17	2	no	—
436	#3208	—	17	1	no	—
437	#3103	—	17	2	no	—
438	#3103	—	17	1	no	—
439	C₂×#460	—	17	2	no	—
440	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#2988	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
448	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
456	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
457	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
463	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
464	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
465	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
466	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
468	Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	Dic₁₇	—	4	2	no	—
471	Dic₁₇	—	4	2	no	—
472	Dic₁₇	—	4	2	no	—
473	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
476	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
477	Q₈²	—	17	1	no	—
478	#557	—	17	1	no	—
479	#557	—	34	1	no	—
480	#554	—	17	1	no	—
481	#554	—	17	2	no	—
482	#554	—	34	2	no	—
483	#554	—	34	1	no	—
484	#550	—	17	2	no	—
485	#550	—	34	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
488	D₄²	—	17	4	no	—
489	D₄²	—	17	2	no	—
490	D₄²	—	34	1	no	—
491	D₄²	—	34	2	no	—
492	#535	—	34	2	no	—
493	#535	—	34	1	no	—
494	#533	—	17	2	no	—
495	#533	—	17	1	no	—
496	#533	—	34	1	no	—
497	#533	—	34	2	no	—
498	#532	—	17	2	no	—
499	#532	—	17	1	no	—
500	C₂×#127	—	17	2	no	—
501	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄×#41	—	17	1	no	—
503	C₄×#41	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#492	—	17	4	no	—
507	#492	—	17	2	no	—
508	#486	—	17	2	no	—
509	#486	—	17	4	no	—
510	#481	—	17	2	no	—
511	#481	—	17	4	no	—
512	#476	—	17	2	no	—
513	#476	—	17	4	no	—
514	#475	—	17	1	no	—
515	#475	—	17	1	no	—
516	#475	—	17	2	no	—
517	#465	—	17	4	no	—
518	#465	—	17	4	no	—
519	#465	—	17	4	no	—
520	#461	—	17	4	no	—
521	#461	—	17	2	no	—
522	#460	—	17	4	no	—
523	#460	—	17	2	no	—
524	#460	—	17	2	no	—
525	#460	—	17	1	no	—
526	#460	—	17	1	no	—
527	#460	—	17	2	no	—
528	#460	—	17	4	no	—
529	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
530	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
531	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
532	#460	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
533	#450	—	17	4	no	—
534	#450	—	17	4	no	—
535	#450	—	17	4	no	—
536	#448	—	17	2	no	—
537	#448	—	17	4	no	—
538	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
541	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
543	C₈×D₄	—	17	4	no	—
544	C₈×D₄	—	17	2	no	—
545	#431	—	17	1	no	—
546	#431	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#102	—	17	4	no	—
550	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
551	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
552	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
553	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
556	D₁₇	—	2	4	no	—
557	D₁₇	—	8	2	no	—
558	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
559	C₂×#41	—	17	1	no	—
560	C₂×#41	—	34	2	no	—
561	C₂×#41	—	34	2	no	—
562	C₂×#41	—	34	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	68	8	no	—
580	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
593	#127	—	2	1	no	—
594	#127	—	2	1	no	—
595	#127	—	17	4	no	—
596	#127	—	17	1	no	—
597	#127	—	34	2	no	—
598	#127	—	34	2	no	—
599	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	#125	—	34	1	no	—
602	#125	—	34	1	no	—
603	#125	—	34	2	no	—
604	#125	—	34	2	no	—
605	#125	—	34	2	no	—
606	#125	—	34	1	no	—
607	#124	—	34	2	no	—
608	#124	—	34	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
620	#121	—	17	4	no	—
621	#121	—	17	2	no	—
622	#121	—	34	2	no	—
623	#121	—	34	4	no	—
624	#121	—	34	2	no	—
625	#121	—	34	4	no	—
626	#121	—	34	2	no	—
627	#121	—	34	1	no	—
628	#120	—	34	4	no	—
629	#120	—	34	4	no	—
630	#120	—	34	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
639	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
641	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
644	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	—	17	2	no	—
649	C₄×D₄	—	17	2	no	—
650	C₄×D₄	—	17	4	no	—
651	C₄×D₄	—	17	1	no	—
652	C₄×D₄	—	17	1	no	—
653	C₄×D₄	—	17	2	no	—
654	C₄×D₄	—	34	1	no	—
655	C₄×D₄	—	34	1	no	—
656	C₄×D₄	—	34	2	no	—
657	C₄×D₄	—	34	2	no	—
658	C₄×D₄	—	34	2	no	—
659	C₄×D₄	—	34	1	no	—
660	#117	—	17	1	no	—
661	#117	—	17	2	no	—
662	#117	—	34	2	no	—
663	#117	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	#106	—	17	4	no	—
673	#106	—	17	2	no	—
674	#106	—	17	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
677	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
678	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	#103	—	17	2	no	—
681	#103	—	17	2	no	—
682	#103	—	17	4	no	—
683	#102	—	17	4	no	—
684	#102	—	17	4	no	—
685	#102	—	17	4	no	—
686	#102	—	17	2	no	—
687	#102	—	17	2	no	—
688	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
689	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
692	C₄×C₈	—	17	4	no	—
693	C₄×C₈	—	17	2	no	—
694	C₁₇	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	34	4	no	—
697	#41	—	17	8	no	—
698	#41	—	68	8	no	—
699	#41	—	68	8	no	—
700	#41	—	68	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	17	2	no	—
724	C₂×D₄	—	17	1	no	—
725	C₂×D₄	—	17	2	no	—
726	C₂×D₄	—	34	4	no	—
727	C₂×D₄	—	34	4	no	—
728	C₂×D₄	—	34	4	no	—
729	C₂×D₄	—	34	4	no	—
730	C₂×D₄	—	34	2	no	—
731	C₂×D₄	—	34	1	no	—
732	C₂×D₄	—	34	1	no	—
733	C₂×D₄	—	68	8	no	—
734	C₂×D₄	—	68	4	no	—
735	C₂×D₄	—	68	4	no	—
736	C₂×D₄	—	68	8	no	—
737	C₂×D₄	—	68	16	no	—
738	C₂×D₄	—	136	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	SD₁₆	—	2	8	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	34	4	no	—
755	SD₁₆	—	68	4	no	—
756	SD₁₆	—	68	4	no	—
757	SD₁₆	—	68	4	no	—
758	SD₁₆	—	68	2	no	—
759	C₂×C₈	—	4	2	no	—
760	C₂×C₈	—	17	2	no	—
761	C₂×C₈	—	17	2	no	—
762	C₂×C₈	—	68	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	17	2	no	—
806	C₄²	—	17	2	no	—
807	C₄²	—	17	2	no	—
808	C₄²	—	34	2	no	—
809	C₄²	—	34	2	no	—
810	C₄²	—	34	2	no	—
811	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	8	2	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	17	2	no	—
820	C₂³	—	34	2	no	—
821	C₂³	—	68	8	no	—
822	C₂³	—	136	4	no	—
823	C₂³	—	136	4	no	—
824	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	2	1	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	17	4	no	—
830	Q₈	—	34	2	no	—
831	Q₈	—	34	2	no	—
832	Q₈	—	68	4	no	—
833	Q₈	—	68	2	no	—
834	Q₈	—	136	1	no	—
835	Q₈	—	136	2	no	—
836	Q₈	#10587691	1	2	yes	complemented
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	8	2	no	—
843	D₄	—	8	2	no	—
844	D₄	—	17	8	no	—
845	D₄	—	17	4	no	—
846	D₄	—	34	2	no	—
847	D₄	—	34	2	no	—
848	D₄	—	68	2	no	—
849	D₄	—	68	8	no	—
850	D₄	—	68	8	no	—
851	D₄	—	68	4	no	—
852	D₄	—	68	2	no	—
853	D₄	—	136	4	no	—
854	D₄	—	136	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄	—	17	8	no	—
866	C₂×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂×C₄	—	17	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	2	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂×C₄	—	68	4	no	—
875	C₂×C₄	—	68	8	no	—
876	C₂×C₄	—	68	4	no	—
877	C₂×C₄	—	136	2	no	—
878	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	34	2	no	—
887	C₈	—	34	2	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	16	4	no	—
894	C₂²	—	272	8	no	—
895	C₂²	—	17	4	no	—
896	C₂²	—	34	2	no	—
897	C₂²	—	34	2	no	—
898	C₂²	—	68	2	no	—
899	C₂²	—	68	2	no	—
900	C₂²	—	68	2	no	—
901	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	17	4	no	—
911	C₄	—	34	2	no	—
912	C₄	—	34	2	no	—
913	C₄	—	68	2	no	—
914	C₄	—	68	2	no	—
915	C₄	—	68	2	no	—
916	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
919	C₄	#11763645	1	1	yes	characteristic
920	C₂	—	2	2	no	—
921	C₂	—	8	4	no	—
922	C₂	—	34	4	no	—
923	C₂	—	136	2	no	—
924	C₂	#14542449	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542560	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#63252	C₂	semidirect
3. #14541764	C₂	semidirect
4. #14541450	C₂	semidirect
5. #14540611	C₂	semidirect
6. #14540604	C₂	semidirect
7. #14540475	C₂	semidirect
8. SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
9. #14540101	C₂	semidirect
10. #14540098	C₂	semidirect
11. #14539725	C₂	semidirect
12. #14539724	C₂	semidirect
13. #14538815	C₂	semidirect
14. #14538814	C₂	semidirect
15. D₁₇×#460	C₂	semidirect
16. #14537893	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×#460	C₂	semidirect
19. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
20. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
22. #11763537	C₂²	semidirect
24. #11763519	C₂²	semidirect
26. #11763514	C₂²	semidirect
29. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
30. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
38. #11763366	C₂²	semidirect
40. #11763363	C₂²	semidirect
46. C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #11763181	C₂²	semidirect
48. #11763180	C₂²	semidirect
49. #11763155	C₂²	semidirect
50. #11763154	C₂²	semidirect
51. #11763127	C₂²	semidirect
52. #11763126	C₂²	semidirect
53. #11763100	C₂²	semidirect
54. #11763097	C₂²	semidirect
55. #11763095	C₂²	semidirect
56. #11763094	C₂²	semidirect
57. #11763094	C₂²	semidirect
58. #11763038	C₂²	semidirect
59. #11763037	C₂²	semidirect
60. #11763035	C₂²	semidirect
61. #11763015	C₂²	semidirect
62. #11763012	C₂²	semidirect
63. #11763010	C₂²	semidirect
64. #11763009	C₂²	semidirect
65. #11763009	C₂²	semidirect
66. #11763008	C₂²	semidirect
67. #11763007	C₂²	semidirect
68. #11763006	C₂²	semidirect
69. #11763006	C₂²	semidirect
70. #11762961	C₂²	semidirect
71. #11762960	C₂²	semidirect
72. #11762958	C₂²	semidirect
73. #11762948	C₂²	semidirect
74. #11762946	C₂²	semidirect
75. #11762933	C₂²	semidirect
76. #11762900	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
78. C₄×#63230	C₂²	semidirect
79. C₄×#63230	C₂²	semidirect
80. #11762874	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
82. #11762862	C₂²	semidirect
83. #11762861	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
85. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
93. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
271. #63252	SD₁₆	semidirect
366. Q₈×C₁₇	H(5,𝔽₂)	semidirect
383. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
395. C₂²⋊D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
407. D₆₈	C₂×SD₁₆	semidirect
414. C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
421. Dic₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
440. C₂×#460	D₁₇	semidirect
476. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
505. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
529. #460	C₂×D₁₇	semidirect
530. #460	C₂×D₁₇	semidirect
531. #460	C₂×D₁₇	semidirect
532. #460	C₂×D₁₇	semidirect
548. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
550. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
694. C₁₇	#61951	semidirect
836. Q₈	#10587691	semidirect
878. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542560	2
Q₈×#63252	2
#14541764	2
#14541450	2
#14540611	2
#14540604	2
#14540475	2
SD₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
#14540101	2
#14540098	2
#14539725	2
#14539724	2
#14538815	2
#14538814	2
D₁₇×#460	2
#14537893	2
C₂×C₁₇×#460	2
#61951	17