Subgroups — #17926506

Order 4352.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540609	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	D₄×#63219	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14540101	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#14539727	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14538816	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11763010	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	6	yes	complemented
14	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763535	—	2	1	no	—
17	#11763518	—	2	3	no	—
18	#11763516	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#11763481	—	2	1	no	—
20	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	complemented
22	D₄×D₆₈	—	2	3	no	—
23	D₄×D₆₈	C₂²	1	6	yes	—
24	#11763378	—	2	3	no	—
25	#11763366	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11763362	—	2	3	no	—
27	#11763359	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂×#10587560	C₂²	1	3	yes	—
29	#41×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11763182	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11763156	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11763128	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#11763100	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763095	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11763038	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11763015	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11763010	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11763010	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11763010	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11763010	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11763010	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11762962	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#11762950	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₄×#63219	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₄×#63219	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₂×#10587492	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
52	C₁₇×#431	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
54	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#10587696	—	4	8	no	—
56	C₂×#63256	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
58	C₂×#63252	—	2	3	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₁₇×#117	D₄	1	3	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
74	#10587616	—	2	3	no	—
75	#10587616	C₂³	1	6	yes	—
76	#10587612	—	2	3	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
78	#10587610	—	2	3	no	—
79	#10587610	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
82	C₂×#63219	—	4	12	no	—
83	C₂×#63219	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×#63219	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×#63219	C₂³	1	12	yes	—
86	#10587581	—	2	6	no	—
87	#10587581	—	2	6	no	—
88	#10587576	—	2	3	no	—
89	#10587576	—	2	3	no	—
90	#10587574	—	2	3	no	—
91	#10587574	—	2	3	no	—
92	#10587568	—	2	12	no	—
93	#10587564	—	2	6	no	—
94	#10587564	—	2	6	no	—
95	#10587561	—	2	3	no	—
96	#10587560	—	2	3	no	—
97	#10587560	—	2	3	no	—
98	#10587560	C₂³	1	6	yes	—
99	#10587560	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
101	C₄×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
102	#10587556	—	2	3	no	—
103	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	C₂³	1	3	yes	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	3	no	—
109	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
116	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
118	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
119	#10587492	C₂³	1	12	yes	—
120	#10587492	C₂³	1	6	yes	—
121	#10587488	C₂³	1	6	yes	—
122	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587487	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
126	#41×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
135	#63256	—	4	8	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
137	#63252	—	4	12	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	6	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	6	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
146	C₂×D₆₈	—	8	6	no	—
147	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	3	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	—	4	6	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	#63227	—	2	6	no	—
168	#63227	—	2	6	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
177	#63225	—	2	1	no	—
178	#63225	—	2	3	no	—
179	#63225	—	2	3	no	—
180	#63225	—	2	3	no	—
181	#63225	—	2	6	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
186	#63219	—	2	12	no	—
187	#63219	—	4	12	no	—
188	#63219	—	4	6	no	—
189	#61951	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
195	Q₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
196	D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	12	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	8	3	no	—
215	D₆₈	—	2	6	no	—
216	D₆₈	—	2	6	no	—
217	D₆₈	—	4	6	no	—
218	D₆₈	—	4	6	no	—
219	D₆₈	—	4	12	no	—
220	D₆₈	—	8	6	no	—
221	D₆₈	—	8	6	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
223	Dic₃₄	—	2	1	no	—
224	Dic₃₄	—	2	3	no	—
225	Dic₃₄	—	2	3	no	—
226	Dic₃₄	—	4	6	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	Dic₃₄	—	8	3	no	—
229	Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
230	C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	#3498	—	17	1	no	—
233	Q₈×#41	—	17	1	no	—
234	#3392	—	17	2	no	—
235	#3362	—	17	2	no	—
236	#3295	—	17	6	no	—
237	D₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
238	#3246	—	17	3	no	—
239	#3208	—	17	3	no	—
240	#3103	—	17	3	no	—
241	C₂×#460	—	17	3	no	—
242	#2988	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
250	C₂×D₁₇	—	16	12	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	3	no	—
260	Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	Dic₁₇	—	4	3	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	17	6	no	—
265	Q₈²	—	17	1	no	—
266	#557	—	17	1	no	—
267	#557	—	34	1	no	—
268	#554	—	17	3	no	—
269	#554	—	34	3	no	—
270	#550	—	17	2	no	—
271	#550	—	34	1	no	—
272	D₄×Q₈	—	17	3	no	—
273	D₄²	—	17	6	no	—
274	D₄²	—	34	3	no	—
275	#535	—	34	3	no	—
276	#533	—	17	3	no	—
277	#533	—	34	3	no	—
278	#532	—	17	3	no	—
279	C₂×#127	—	17	3	no	—
280	C₄×#41	—	34	1	no	—
281	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
283	#492	—	17	6	no	—
284	#486	—	17	6	no	—
285	#481	—	17	6	no	—
286	#476	—	17	6	no	—
287	#475	—	17	1	no	—
288	#475	—	17	3	no	—
289	#465	—	17	12	no	—
290	#461	—	17	6	no	—
291	#460	—	17	3	no	—
292	#460	—	17	3	no	—
293	#460	—	17	6	no	—
294	#460	—	17	6	no	—
295	#460	—	17	6	no	—
296	#450	—	17	12	no	—
297	#448	—	17	6	no	—
298	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
300	C₄×SD₁₆	—	17	6	no	—
301	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
302	#431	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
303	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
304	C₂×#102	—	17	6	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
306	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	6	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	68	8	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	3	no	—
313	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	17	12	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	68	12	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	3	no	—
329	#127	—	17	3	no	—
330	#127	—	17	6	no	—
331	#127	—	34	3	no	—
332	#127	—	34	3	no	—
333	#125	—	34	3	no	—
334	#125	—	34	3	no	—
335	#125	—	34	3	no	—
336	#124	—	34	3	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	6	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	3	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
341	#121	—	17	6	no	—
342	#121	—	34	3	no	—
343	#121	—	34	6	no	—
344	#121	—	34	6	no	—
345	#120	—	34	12	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
348	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
349	C₄×Q₈	—	17	3	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	3	no	—
355	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₄	—	17	6	no	—
358	C₄×D₄	—	34	3	no	—
359	C₄×D₄	—	34	3	no	—
360	C₄×D₄	—	34	3	no	—
361	C₄×D₄	D₆₈	1	3	yes	—
362	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
363	#117	—	34	3	no	—
364	#117	D₆₈	1	3	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
369	#106	—	17	2	no	—
370	#106	—	17	6	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
373	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#103	—	17	2	no	—
375	#103	—	17	6	no	—
376	#102	—	17	6	no	—
377	#102	—	17	12	no	—
378	#102	—	17	6	no	—
379	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
380	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
381	C₁₇	#61951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	34	6	no	—
383	#41	—	68	8	no	—
384	#41	—	68	12	no	—
385	#41	#63219	1	8	yes	complemented
386	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	3	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	17	6	no	—
395	C₂×D₄	—	34	6	no	—
396	C₂×D₄	—	34	3	no	—
397	C₂×D₄	—	34	6	no	—
398	C₂×D₄	—	34	3	no	—
399	C₂×D₄	—	34	6	no	—
400	C₂×D₄	—	34	6	no	—
401	C₂×D₄	—	68	6	no	—
402	C₂×D₄	—	68	6	no	—
403	C₂×D₄	—	68	24	no	—
404	C₂×D₄	—	68	12	no	—
405	C₂×D₄	—	136	6	no	—
406	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
407	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
413	SD₁₆	—	34	12	no	—
414	SD₁₆	—	68	12	no	—
415	SD₁₆	—	68	6	no	—
416	C₂×C₈	—	4	6	no	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
438	C₄²	—	34	1	no	—
439	C₄²	—	34	3	no	—
440	C₄²	—	34	3	no	—
441	C₄²	—	34	3	no	—
442	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
443	C₄²	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
444	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	—	34	6	no	—
447	C₂³	—	68	12	no	—
448	C₂³	—	136	6	no	—
449	C₂³	—	136	6	no	—
450	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
451	Q₈	—	17	2	no	—
452	Q₈	—	34	1	no	—
453	Q₈	—	34	3	no	—
454	Q₈	—	34	3	no	—
455	Q₈	—	68	6	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	Q₈	—	136	3	no	—
458	Q₈	C₂×#63219	1	4	yes	complemented
459	D₄	—	34	6	no	—
460	D₄	—	34	6	no	—
461	D₄	—	68	6	no	—
462	D₄	—	68	12	no	—
463	D₄	—	68	12	no	—
464	D₄	—	68	6	no	—
465	D₄	—	136	6	no	—
466	D₄	—	136	6	no	—
467	D₄	C₂×#63219	1	12	yes	complemented
468	C₂×C₄	—	2	3	no	—
469	C₂×C₄	—	2	3	no	—
470	C₂×C₄	—	4	3	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄	—	34	3	no	—
474	C₂×C₄	—	34	3	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	6	no	—
477	C₂×C₄	—	68	12	no	—
478	C₂×C₄	—	136	3	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#63219	1	12	yes	complemented
480	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	6	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	3	no	—
489	C₂²	—	2	3	no	—
490	C₂²	—	272	12	no	—
491	C₂²	—	68	6	no	—
492	C₂²	—	68	6	no	—
493	C₂²	—	68	6	no	—
494	C₂²	C₂²×#63219	1	6	yes	—
495	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	3	no	—
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	3	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	68	3	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	—	68	1	no	—
503	C₄	—	68	3	no	—
504	C₄	C₂²×#63219	1	6	yes	—
505	C₄	C₂²×#63219	1	2	yes	—
506	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763646	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	6	no	—
509	C₂	—	136	6	no	—
510	C₂	#14542454	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂³×#63219	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542562	C₂
hypercenter	#2988	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61951
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14541766	C₂	semidirect
4. #14541456	C₂	semidirect
5. #14540609	C₂	semidirect
6. D₄×#63219	C₂	semidirect
7. #14540101	C₂	semidirect
8. #14539727	C₂	semidirect
9. #14538816	C₂	semidirect
10. C₂×#11763010	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2988	C₂	semidirect
13. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
14. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
15. #11763538	C₂²	semidirect
18. #11763516	C₂²	semidirect
21. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
25. #11763366	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. #11763182	C₂²	semidirect
32. #11763156	C₂²	semidirect
33. #11763128	C₂²	semidirect
34. #11763100	C₂²	semidirect
35. #11763095	C₂²	semidirect
36. #11763095	C₂²	semidirect
37. #11763038	C₂²	semidirect
38. #11763015	C₂²	semidirect
39. #11763010	C₂²	semidirect
40. #11763010	C₂²	semidirect
41. #11763010	C₂²	semidirect
42. #11763010	C₂²	semidirect
43. #11763010	C₂²	semidirect
44. #11762962	C₂²	semidirect
45. #11762950	C₂²	semidirect
46. C₄×#63219	C₂²	semidirect
47. C₄×#63219	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
50. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
126. #41×C₁₇	SD₁₆	semidirect
195. Q₈×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
196. D₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
200. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
229. Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
242. #2988	D₁₇	semidirect
298. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
302. #431	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#61951	semidirect
385. #41	#63219	semidirect
458. Q₈	C₂×#63219	semidirect
467. D₄	C₂×#63219	semidirect
479. C₂×C₄	C₂×#63219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542562	2
#41×Dic₃₄	2
#14541766	2
#14541456	2
#14540609	2
D₄×#63219	2
#14540101	2
#14539727	2
#14538816	2
C₂×#11763010	2
C₁₇×#2988	2
#61951	17