Finite Group Databasebeta

← #17926542

Subgroups — #17926542

Order 4352.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541779C212yesmaximal, complemented
4#14541473C212yesmaximal, complemented
5#14540704C212yesmaximal, complemented
6#14540682C214yesmaximal, complemented
7#14540525C214yesmaximal, complemented
8#14540509C212yesmaximal, complemented
9#14540119C212yesmaximal, complemented
10#14540094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539765C212yesmaximal, complemented
12#14539709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538854C212yesmaximal, complemented
14#14538815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538242C212yesmaximal, complemented
16#14537893C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C17×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587605C2214yes—
19#11763544—21no—
20#11763544C2211yescharacteristic
21#11763538C2211yescharacteristic
22#11763533C2212yes—
23#11763532—21no—
24#11763532C2211yescharacteristic
25#11763525—21no—
26#11763520—21no—
27#11763507—22no—
28#11763507—22no—
29#11763507C2212yes—
30#11763481C2211yescharacteristic
31#11763470C2212yes—
32#11763470C2214yes—
33#11763462C2212yes—
34#11763433—22no—
35#11763390—21no—
36#11763364C2212yes—
37#11763360C2212yes—
38#11763359—21no—
39#11763359C2211yescharacteristic
40#11763359C2211yescharacteristic
41#11763346—22no—
42#11763346C2212yes—
43#11763290—21no—
44C4×#63256C2212yes—
45C4×#63252—21no—
46C4×#63252C2211yescharacteristic
47#11763194C2214yes—
48#11763183C2212yes—
49#11763165C2214yes—
50#11763159C2212yes—
51#11763149C2214yes—
52#11763127C2212yes—
53#11763118C2214yes—
54#11763094C2211yescharacteristic
55#11763094C2211yescharacteristic
56#11763090C2212yes—
57#11763090C2212yes—
58#11763047C2214yes—
59#11763045C2214yes—
60#11763041C2214yes—
61#11763033C2214yes—
62#11763033C2214yes—
63#11763027C2214yes—
64#11763011C2212yes—
65#11763011C2212yes—
66#11763009C2211yescharacteristic
67#11763009C2211yescharacteristic
68#11763005C2212yes—
69#11763005C2212yes—
70#11762970C2214yes—
71#11762970C2214yes—
72#11762957C2214yes—
73#11762948C2212yes—
74#11762948C2214yes—
75#11762933C2212yes—
76Q16×Dic17C2214yes—
77C4×#63230C2212yes—
78C4×#63230C2212yes—
79#11762894C2214yes—
80#11762874C2212yes—
81C8×C22⋊D17C2214yes—
82#11762862C2211yescharacteristic
83#11762861C2212yes—
84C4⋊C8×D17C2212yes—
85#11762804C2214yes—
86C22×Q16×C17C2212yes—
87C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
89C17×#462C2212yes—
90C17×#462C2212yes—
91C17×#462C2212yes—
92C17×#462C2212yes—
93C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
94C2×C17×#103C2212yes—
95C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C17C2312yes—
97C2×#63256C2312yes—
98C2×#63256C2314yes—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252D411yescharacteristic
102C2×Q16×C17—44no—
103C2×Q16×C17C2314yes—
104C2×Q16×C17C2314yes—
105C22×C8×C17C2312yes—
106C17×C4⋊Q8—21no—
107C17×C4⋊Q8—21no—
108C17×C4⋊Q8C2312yes—
109C17×C4⋊Q8C2312yes—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17—21no—
112C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
115C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C42×C17—21no—
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122#10587633—24no—
123#10587633—22no—
124#10587633C2314yes—
125#10587633C2312yes—
126#10587632—24no—
127#10587632—22no—
128#10587632C2314yes—
129#10587632C2312yes—
130Q8×Dic17C2314yes—
131Q8×Dic17C2312yes—
132C2×#63230C2312yes—
133C2×#63230C2314yes—
134C2×#63230C2312yes—
135C2×#63230C2314yes—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587616—22no—
139#10587616—24no—
140#10587616—22no—
141#10587616C2312yes—
142#10587616C2312yes—
143C4×C22⋊D17—22no—
144C4×C22⋊D17—24no—
145C4×C22⋊D17—22no—
146C4×C22⋊D17D412yes—
147C4×C22⋊D17C2312yes—
148#10587612D411yescharacteristic
149#10587605—48no—
150C2×D136C2314yes—
151C2×C8×D17C2314yes—
152#10587584—22no—
153#10587584—24no—
154#10587584—22no—
155#10587584—22no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—22no—
160#10587581—22no—
161#10587581—22no—
162#10587581C2312yes—
163#10587580—24no—
164#10587580—22no—
165#10587580—22no—
166#10587580—22no—
167#10587579—22no—
168#10587579—22no—
169#10587579—22no—
170#10587579C2312yes—
171#10587578—22no—
172#10587578—22no—
173#10587578—22no—
174#10587578C2312yes—
175C4⋊C4×D17—22no—
176#10587576—22no—
177#10587576—22no—
178#10587576C2312yes—
179#10587573—22no—
180#10587561—21no—
181#10587561—21no—
182#10587561—21no—
183#10587561—21no—
184#10587560—21no—
185#10587560C2311yescharacteristic
186#10587560C2311yescharacteristic
187C4×D68—21no—
188C4×D68—21no—
189C4×D68—22no—
190C4×D68—22no—
191C4×D68—21no—
192C4×D68—21no—
193C4×D68D411yescharacteristic
194C4×D68C2312yes—
195C4×D68C2312yes—
196C4×D68C2311yescharacteristic
197#10587558—22no—
198#10587558D412yes—
199C42×D17—22no—
200C42×D17C2312yes—
201#10587555—21no—
202#10587555C2311yescharacteristic
203#10587555C2311yescharacteristic
204C4×Dic34—21no—
205C4×Dic34—21no—
206C4×Dic34D411yescharacteristic
207C4×Dic34C2311yescharacteristic
208C17×C4⋊C8C2312yes—
209C17×C4⋊C8C2312yes—
210C17×#103C2314yes—
211C17×#103C2314yes—
212#10587506C2312yes—
213#10587506C2314yes—
214#10587506C2314yes—
215#10587506C2312yes—
216C22⋊#3622C2312yes—
217#10587492C2314yes—
218#10587492C2314yes—
219#10587491C2314yes—
220#10587489C2314yes—
221#10587485C2314yes—
222C8×Dic17C2314yes—
223#10587480C2312yes—
224#10587480C2312yes—
225#10587479C2312yes—
226#10587479C2312yes—
227C4⋊#3622C2311yescharacteristic
228C4⋊#3622C2311yescharacteristic
229C4×#3622C2312yes—
230C2×Q8×C17—21no—
231C2×Q8×C17—22no—
232C2×Q8×C17—22no—
233C2×Q8×C17—41no—
234C2×Q8×C17—42no—
235C2×Q8×C17—42no—
236C2×Q8×C17C2414yes—
237C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
238C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—22no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17C2×D412yes—
248#63256—24no—
249#63256—42no—
250#63256—44no—
251#63256—44no—
252#63252—24no—
253#63252—44no—
254#63252—44no—
255C2×D68—22no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—24no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×D68C2412yes—
264C2×D68C2412yes—
265C2×C4×D17—22no—
266C2×C4×D17—22no—
267C2×C4×D17—22no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—22no—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×C4×D17C2×D412yes—
272C2×C4×D17C2412yes—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
276Q16×C17—28no—
277Q16×C17—44no—
278C2×C8×C17—42no—
279C2×C8×C17C2414yes—
280C4⋊C4×C17—22no—
281C4⋊C4×C17—22no—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17C2×D411yescharacteristic
296C42×C17C2×D411yescharacteristic
297C42×C17C2411yescharacteristic
298C42×C17C2411yescharacteristic
299C22⋊Dic17C2×D412yes—
300#63230—24no—
301#63230—44no—
302#63230—42no—
303#63230—44no—
304#63227—22no—
305#63227—22no—
306#63227—24no—
307#63227—22no—
308#63227—22no—
309#63227—22no—
310#63227—22no—
311#63227—22no—
312#63227—22no—
313#63227—22no—
314#63227—22no—
315#63227—24no—
316#63227—24no—
317#63227C2×D412yes—
318#63227C2×D412yes—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—22no—
322C4⋊Dic17—22no—
323C4⋊Dic17—24no—
324C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic17C2412yes—
327C4⋊Dic17C2412yes—
328#63225—22no—
329#63225—22no—
330#63225—24no—
331#63225C2×D412yes—
332#63225C2×D412yes—
333C4×Dic17—22no—
334C4×Dic17—22no—
335C4×Dic17—24no—
336C4×Dic17C2×D412yes—
337C4×Dic17C2×D412yes—
338C4×Dic17C2412yes—
339C2×#3622C2412yes—
340C2×#3622C2412yes—
341D136—44no—
342C8×D17—44no—
343#61954—171nomaximal, Sylow
344C23×C17C22×D411yescharacteristic
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17C22×D412yes—
348Q8×C17—21no—
349Q8×C17—24no—
350Q8×C17—21no—
351Q8×C17—24no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—42no—
354Q8×C17—82no—
355Q8×C17H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—24no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—81no—
366C2×C4×C17—82no—
367C2×C4×C17#13514yescomplemented
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2511yescharacteristic
374C22⋊D17—24no—
375C22⋊D17—44no—
376C22⋊D17—44no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17C22×D412yes—
380C2×Dic17C22×D412yes—
381C2×Dic17C22×D412yes—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—44no—
388D68—42no—
389D68—42no—
390D68—42no—
391D68—81no—
392D68—82no—
393D68—84no—
394C4×D17—24no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—44no—
401C4×D17—82no—
402C4×D17—84no—
403Dic34—22no—
404Dic34—42no—
405Dic34—42no—
406C8×C17—24no—
407#3622—22no—
408#3622—22no—
409#3511—171no—
410#3480—171no—
411#3394—172no—
412#3364—172no—
413#3302—172no—
414#3301—174no—
415#3285—174no—
416#3284—172no—
417#3248—172no—
418#3245—171no—
419#3212—172no—
420#3206—171no—
421#3107—172no—
422#3103—171no—
423#3035—172no—
424C2×#462D1711yescharacteristic, complemented
425#2988—171no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17C2×#13512yes—
429C22×C17C23×D411yescharacteristic
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—22no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—44no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17C2×#13512yes—
448C4×C17C2×#13512yes—
449C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C4×C17#58511yescharacteristic
451Dic17—22no—
452Dic17—22no—
453Dic17—22no—
454Dic17—42no—
455Dic17—42no—
456C2×#135—174no—
457C22×Q16C2×D1712yes—
458#559—171no—
459#559—341no—
460#557—171no—
461#556—171no—
462#556—172no—
463#556—341no—
464#555—341no—
465#554—341no—
466#553—172no—
467#553—342no—
468#553—342no—
469#550—171no—
470#548—172no—
471#548—174no—
472#547—172no—
473#542—342no—
474#537—341no—
475#533—172no—
476#532—172no—
477#532—171no—
478#532—171no—
479#532—341no—
480C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481#529—172no—
482#529—342no—
483#520—341no—
484C4×#41—171no—
485C4×#41—172no—
486C4×#41—341no—
487C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
488#495—174no—
489#492—172no—
490#488—174no—
491#487—172no—
492#485—174no—
493#481—172no—
494#479—174no—
495#475—171no—
496#475—171no—
497#474—172no—
498#474—172no—
499#467—174no—
500#466—174no—
501#465—174no—
502#464—174no—
503#464—174no—
504#463—174no—
505#462C2×D1712yes—
506#462C2×D1712yes—
507#462C2×D1712yes—
508#462C2×D1712yes—
509#461—172no—
510#461—172no—
511#460—171no—
512#460—171no—
513#459—172no—
514#459—172no—
515#452—174no—
516#452—174no—
517#449—174no—
518#448—172no—
519#448—174no—
520C8×Q8—172no—
521C4×Q16—174no—
522C4×SD16—172no—
523C4×SD16—172no—
524C4×SD16—174no—
525C8×D4—174no—
526C8×D4—172no—
527#431—171no—
528#431—172no—
529C2×C4⋊C8—172no—
530C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
531#416—174no—
532C2×#103C2×D1712yes—
533C2×C17—22no—
534C2×C17#348811yescharacteristic
535C2×C17C22×#13511yescharacteristic
536C2×C17#358611yescharacteristic
537D17—42no—
538D17—82no—
539D17—82no—
540C2×#41—171no—
541C2×#41—172no—
542C2×#41—174no—
543C2×#41—341no—
544C2×#41—341no—
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D1712yes—
547#135—688no—
548C2×Q16—44no—
549C2×Q16C22×D1714yes—
550C2×Q16C22×D1714yes—
551C2×SD16—172no—
552C2×SD16—174no—
553C2×SD16—174no—
554C2×SD16—172no—
555C2×D8—174no—
556C22×C8—174no—
557C22×C8C22×D1712yes—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—171no—
562C4⋊Q8—341no—
563C4⋊Q8C22×D1712yes—
564C4⋊Q8C22×D1712yes—
565#127—171no—
566#127—171no—
567#127—341no—
568#126—342no—
569#126—342no—
570#126—342no—
571#126—344no—
572#125—172no—
573#125—342no—
574#125—342no—
575#124—172no—
576#124—174no—
577#124—341no—
578#124—341no—
579#124—342no—
580#124—344no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#123—342no—
584#123—344no—
585#123—342no—
586#123—342no—
587C22⋊Q8—172no—
588C22⋊Q8—174no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—344no—
593#121—172no—
594#121—172no—
595#121—172no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—342no—
602#121—344no—
603#121—341no—
604#121—341no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—171no—
608C4×Q8—171no—
609C4×Q8—172no—
610C4×Q8—174no—
611C4×Q8—341no—
612C4×Q8—341no—
613C4×Q8—342no—
614C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
615C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
616C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
617C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
618C4×D4—172no—
619C4×D4—172no—
620C4×D4—172no—
621C4×D4—171no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—172no—
624C4×D4—172no—
625C4×D4—341no—
626C4×D4—341no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—342no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—344no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4—341no—
637#117—171no—
638#117—172no—
639#117—172no—
640#117—342no—
641#117—342no—
642#117—342no—
643#117—342no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—342no—
648C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
649C2×C42—21no—
650C2×C42—172no—
651C2×C42—342no—
652C2×C42C22×D1711yescharacteristic
653#107—174no—
654#106—172no—
655#106—172no—
656C4⋊C8—174no—
657C4⋊C8—171no—
658C4⋊C8—171no—
659C4⋊C8C22×D1712yes—
660C4⋊C8C22×D1712yes—
661#103—174no—
662#103—172no—
663#103—172no—
664#103—174no—
665#103C22×D1714yes—
666#103C22×D1714yes—
667#102—174no—
668#102—174no—
669#102—172no—
670#102—172no—
671C22⋊C8—172no—
672C22⋊C8—174no—
673C4×C8—174no—
674C4×C8—172no—
675C17#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
676#41—344no—
677#41—344no—
678#41—682no—
679#41—684no—
680#41—684no—
681#41—684no—
682#41—684no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8C23×D1714yes—
693C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
694C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
695C2×D4—172no—
696C2×D4—171no—
697C2×D4—172no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—342no—
700C2×D4—342no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—172no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—342no—
718C22×C4—342no—
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4C23×D1711yescharacteristic
722Q16—28no—
723Q16—44no—
724SD16—344no—
725SD16—684no—
726SD16—684no—
727SD16—682no—
728D8—684no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—172no—
731C2×C8—172no—
732C2×C8—684no—
733C2×C8C23×D1714yes—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—172no—
746C4⋊C4—172no—
747C4⋊C4—172no—
748C4⋊C4—172no—
749C4⋊C4—344no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—342no—
752C4⋊C4—342no—
753C4⋊C4—342no—
754C4⋊C4—344no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
758C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
759C22⋊C4—172no—
760C22⋊C4—172no—
761C22⋊C4—172no—
762C22⋊C4—342no—
763C22⋊C4—342no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—172no—
780C42—172no—
781C42—172no—
782C42—342no—
783C42—342no—
784C42—344no—
785C42D4×D1711yescharacteristic
786C42D4×D1711yescharacteristic
787C42C23×D1711yescharacteristic
788C42C23×D1711yescharacteristic
789C23—172no—
790C23—342no—
791C23—342no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—24no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—24no—
798Q8—42no—
799Q8—82no—
800Q8—342no—
801Q8—682no—
802Q8—682no—
803Q8#1058769112yes—
804D4—344no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—684no—
811D4—682no—
812D4—684no—
813D4—684no—
814D4—682no—
815D4—682no—
816D4—1361no—
817D4—1364no—
818D4—1362no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—172no—
833C2×C4—344no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—682no—
839C2×C4—684no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—684no—
842C2×C4—1364no—
843C2×C4—1362no—
844C2×C4#1058760514yescomplemented
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C24×D1711yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—342no—
853C8—342no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—682no—
860C22—682no—
861C22—682no—
862C22—682no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22C2×#1058760512yes—
866C22C22×D4×D1711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—44no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—342no—
876C4—342no—
877C4—342no—
878C4—682no—
879C4—682no—
880C4C2×#1058760512yes—
881C4C2×#1058760512yes—
882C4C2×#1058769111yescharacteristic
883C4#1176364511yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—682no—
886C2—1362no—
887C2—1362no—
888C2#1454244911yescharacteristic
889C2C22×#1058760511yescharacteristic
890C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#462C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenterC2×#462D17
hypocenterC17#61954
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542697C2semidirect
2. #14542379C2semidirect
3. #14541779C2semidirect
4. #14541473C2semidirect
5. #14540704C2semidirect
6. #14540682C2semidirect
7. #14540525C2semidirect
8. #14540509C2semidirect
9. #14540119C2semidirect
10. #14540094C2semidirect
11. #14539765C2semidirect
12. #14539709C2semidirect
13. #14538854C2semidirect
14. #14538815C2semidirect
15. #14538242C2semidirect
16. #14537893C2semidirect
17. C2×C17×#462C2semidirect
367. C2×C4×C17#135semidirect
424. C2×#462D17semidirect
675. C17#61954semidirect
844. C2×C4#10587605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426972
#145423792
#145417792
#145414732
#145407042
#145406822
#145405252
#145405092
#145401192
#145400942
#145397652
#145397092
#145388542
#145388152
#145382422
#145378932
C2×C17×#4622
#6195417