Finite Group Databasebeta

← #17926545

Subgroups — #17926545

Order 4352.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541785C212yesmaximal, complemented
4#14541474C212yesmaximal, complemented
5#14540700C212yesmaximal, complemented
6#14540690C214yesmaximal, complemented
7#14540518C214yesmaximal, complemented
8#14540513C212yesmaximal, complemented
9#14540117C212yesmaximal, complemented
10#14540091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14539759C212yesmaximal, complemented
12#14538852C212yesmaximal, complemented
13#14538816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538240C212yesmaximal, complemented
15C2×#11763016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14537892C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C17×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#10587602C2214yes—
19C22×#63231C2212yes—
20#11763545C2211yescharacteristic
21#11763541—21no—
22#11763534C2211yescharacteristic
23#11763533C2212yes—
24#11763533C2211yescharacteristic
25#11763528—21no—
26#11763525—21no—
27#11763520—21no—
28#11763511C2212yes—
29#11763507—22no—
30#11763502—22no—
31#11763479C2211yescharacteristic
32#11763470C2214yes—
33#11763465C2212yes—
34#11763462C2212yes—
35#11763433—22no—
36#11763390—21no—
37#11763364C2212yes—
38#11763360C2212yes—
39#11763359C2211yescharacteristic
40#11763355—21no—
41#11763341C2212yes—
42#11763339—22no—
43#11763290—21no—
44#41×Dic17—21no—
45C4×#63252C2211yescharacteristic
46C4×#63254C2212yes—
47C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
48#11763190C2214yes—
49#11763165C2214yes—
50#11763148C2214yes—
51#11763128C2212yes—
52#11763114C2214yes—
53#11763095C2211yescharacteristic
54#11763095C2211yescharacteristic
55#11763089C2212yes—
56#11763086C2212yes—
57#11763049C2214yes—
58#11763043C2214yes—
59#11763035C2214yes—
60#11763034C2214yes—
61#11763029C2214yes—
62#11763026C2214yes—
63#11763016C2212yes—
64#11763016C2212yes—
65#11763016C2212yes—
66#11763016C2212yes—
67#11763010C2211yescharacteristic
68#11763010C2211yescharacteristic
69#11763004C2212yes—
70#11763001C2212yes—
71#11762974C2214yes—
72#11762968C2214yes—
73#11762953C2214yes—
74#11762950C2212yes—
75C8×Dic34C2212yes—
76#11762901C2214yes—
77C4×#63219C2212yes—
78C4×#63219C2212yes—
79SD16×Dic17C2214yes—
80C8×D68C2212yes—
81#11762872C2214yes—
82#11762861C2212yes—
83C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D17C2212yes—
85#11762804C2214yes—
86C2×#10587506C2212yes—
87C17×#532C2211yescharacteristic
88C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
89C17×#492C2212yes—
90C17×#487C2212yes—
91C17×#461C2212yes—
92C17×#461C2212yes—
93C17×#448C2214yes—
94C17×#431C2211yescharacteristic
95C2×#41×C17—21no—
96C22×Q8×C17C2312yes—
97C2×#63256C2314yes—
98C2×#63254C2312yes—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252D411yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17C2314yes—
103C2×SD16×C17C2314yes—
104C17×C4⋊Q8—21no—
105C17×C4⋊Q8—21no—
106C17×C4⋊Q8C2312yes—
107C17×C4⋊Q8C2312yes—
108C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C17×#127C2311yescharacteristic
110C17×#124—21no—
111C17×#121—21no—
112C17×#121C2312yes—
113C4×D4×C17—21no—
114C4×D4×C17C2312yes—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587633—24no—
119#10587633—21no—
120#10587633C2314yes—
121#10587632—24no—
122#10587632C2314yes—
123Q8×Dic17—21no—
124Q8×Dic17—21no—
125Q8×Dic17C2314yes—
126#10587630—21no—
127C2×#63231—44no—
128C2×#63231C2314yes—
129C2×#63231C2314yes—
130#10587626—21no—
131#10587625—22no—
132#10587625—22no—
133#10587625—22no—
134#10587624C2312yes—
135#10587622—21no—
136#10587622C2312yes—
137#10587621—22no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—22no—
141D4×Dic17—22no—
142D4×Dic17C2312yes—
143C2×#63228C2314yes—
144#10587616—21no—
145#10587616—24no—
146#10587616C2312yes—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C4×C22⋊D17—24no—
150C4×C22⋊D17D412yes—
151C4×C22⋊D17C2312yes—
152#10587612—22no—
153#10587612D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×#63225—21no—
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—21no—
158C22×#3622C2312yes—
159#10587602—48no—
160C2×#63219C2312yes—
161C2×#63219C2312yes—
162C2×C8×D17C2314yes—
163#10587584—22no—
164#10587584—24no—
165#10587583—22no—
166#10587583—22no—
167#10587583C2312yes—
168#10587581—22no—
169#10587581—22no—
170#10587581—22no—
171#10587580—24no—
172#10587579—22no—
173#10587579—22no—
174#10587578—22no—
175#10587578—22no—
176#10587578C2312yes—
177C4⋊C4×D17—22no—
178#10587576—22no—
179#10587576C2312yes—
180#10587575—22no—
181#10587573—22no—
182#10587573C2312yes—
183#10587572—22no—
184#10587571—22no—
185#10587569—22no—
186#10587567—22no—
187#10587565—22no—
188#10587565—22no—
189#10587564—22no—
190#10587563—22no—
191#10587561—21no—
192#10587560C2311yescharacteristic
193C4×D68—21no—
194C4×D68D411yescharacteristic
195C4×D68C2312yes—
196C4×D68C2311yescharacteristic
197#10587558D412yes—
198C42×D17C2312yes—
199#10587555C2311yescharacteristic
200C4×Dic34—21no—
201C4×Dic34—21no—
202C4×Dic34D411yescharacteristic
203C4×Dic34C2311yescharacteristic
204C4×Dic34C2311yescharacteristic
205C4×Dic34C2311yescharacteristic
206C4×Dic34C2311yescharacteristic
207C4×Dic34C2311yescharacteristic
208C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C17×#103C2314yes—
211C17×#103C2314yes—
212C17×C22⋊C8C2312yes—
213C4×C8×C17C2312yes—
214#10587506C2314yes—
215#10587506C2314yes—
216#10587503C2314yes—
217#10587492C2312yes—
218#10587492C2312yes—
219#10587491C2314yes—
220#10587488C2312yes—
221#10587488C2312yes—
222#10587487C2312yes—
223#10587487C2312yes—
224#10587485C2314yes—
225C8×Dic17C2314yes—
226#10587480C2314yes—
227#10587478C2314yes—
228C4⋊#3622C2312yes—
229C4⋊#3622C2312yes—
230#41×C17—44no—
231C2×Q8×C17—21no—
232C2×Q8×C17—22no—
233C2×Q8×C17—42no—
234C2×Q8×C17—42no—
235C2×Q8×C17C2414yes—
236C2×D4×C17—22no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17C2412yes—
240C22×C4×C17—22no—
241C22×C4×C17—22no—
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—22no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17C2×D412yes—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—22no—
252C22×Dic17—22no—
253#63256—44no—
254#63256—44no—
255#63254—24no—
256#63254—42no—
257#63252—24no—
258#63252—44no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—24no—
262C2×D68C2×D411yescharacteristic
263C2×D68C2412yes—
264C2×C4×D17—22no—
265C2×C4×D17—24no—
266C2×C4×D17C2×D412yes—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2412yes—
269C2×Dic34—22no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—41no—
273C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic34C2411yescharacteristic
275C2×Dic34C2411yescharacteristic
276SD16×C17—44no—
277SD16×C17—44no—
278C2×C8×C17C2412yes—
279C2×C8×C17C2412yes—
280C4⋊C4×C17—22no—
281C4⋊C4×C17—22no—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2412yes—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C22⋊C4×C17—22no—
288C42×C17C2×D411yescharacteristic
289C42×C17C2×D411yescharacteristic
290C42×C17C2411yescharacteristic
291C42×C17C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—22no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17C2×D412yes—
297#63231—28no—
298#63231—44no—
299#63228—44no—
300#63227—22no—
301#63227—22no—
302#63227—24no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307#63227C2×D412yes—
308#63227C2×D412yes—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—24no—
314C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic17C2412yes—
317C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
319#63225—21no—
320#63225—21no—
321#63225—21no—
322#63225—21no—
323#63225—22no—
324#63225—22no—
325#63225—24no—
326#63225C2×D412yes—
327#63225C2×D412yes—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—22no—
333C4×Dic17—22no—
334C4×Dic17—24no—
335C4×Dic17C2×D412yes—
336C4×Dic17C2×D412yes—
337C4×Dic17C2412yes—
338C2×#3622—42no—
339C2×#3622C2414yes—
340#63219—24no—
341#63219—42no—
342C8×D17—44no—
343#61954—171nomaximal, Sylow
344C23×C17—22no—
345C23×C17C22×D411yescharacteristic
346C22×D17—22no—
347C22×D17C22×D412yes—
348Q8×C17—24no—
349Q8×C17—24no—
350Q8×C17—42no—
351Q8×C17—82no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—44no—
355D4×C17—42no—
356D4×C17—81no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—24no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—44no—
363C2×C4×C17—82no—
364C2×C4×C17#13514yescomplemented
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2511yescharacteristic
371C22⋊D17—24no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—82no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—44no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—82no—
383C2×Dic17—81no—
384C2×Dic17C22×D412yes—
385C2×Dic17C22×D412yes—
386C2×Dic17C22×D412yes—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—42no—
391D68—42no—
392D68—84no—
393C4×D17—24no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—42no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—84no—
399Dic34—22no—
400Dic34—21no—
401Dic34—21no—
402Dic34—21no—
403Dic34—42no—
404Dic34—42no—
405Dic34H(5,𝔽2)12yes—
406C8×C17—22no—
407C8×C17—22no—
408#3622—24no—
409#3511—171no—
410#3480—171no—
411#3394—172no—
412#3364—172no—
413#3302—172no—
414#3301—174no—
415#3285—174no—
416#3284—172no—
417#3248—172no—
418#3245—171no—
419#3212—172no—
420#3206D1711yescharacteristic, complemented
421#3107—172no—
422#3103—171no—
423#3035—172no—
424C2×#462—171no—
425#2988—171no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17C2×#13512yes—
432C22×C17C23×D411yescharacteristic
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C4×C17—21no—
440C4×C17—21no—
441C4×C17—21no—
442C4×C17—44no—
443C4×C17—42no—
444C4×C17C2×#13512yes—
445C4×C17C2×#13512yes—
446C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C4×C17#58511yescharacteristic
448Dic17—22no—
449Dic17—22no—
450Dic17—22no—
451Dic17—22no—
452Dic17—41no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—42no—
456C2×#135—174no—
457C22×Q16—172no—
458#559—171no—
459#559—341no—
460#557—171no—
461#556—171no—
462#556—172no—
463#556—341no—
464#555—341no—
465#554—341no—
466#553—172no—
467#553—342no—
468#553—342no—
469#550—171no—
470#548—174no—
471#548—172no—
472#547—172no—
473#542—342no—
474#537—341no—
475#533—172no—
476#532—172no—
477#532—171no—
478#532—341no—
479#532C2×D1711yescharacteristic
480C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481#529—172no—
482#529—342no—
483#520—341no—
484C4×#41—171no—
485C4×#41—172no—
486C4×#41—341no—
487C2×C4×Q8—171no—
488#495—174no—
489#492C2×D1712yes—
490#488—174no—
491#487C2×D1712yes—
492#485—174no—
493#481—172no—
494#479—174no—
495#475—171no—
496#475—171no—
497#474—172no—
498#474—172no—
499#467—174no—
500#466—174no—
501#465—174no—
502#464—174no—
503#464—174no—
504#463—174no—
505#462—172no—
506#462—172no—
507#462—172no—
508#462—172no—
509#461C2×D1712yes—
510#461C2×D1712yes—
511#460—171no—
512#460—171no—
513#459—172no—
514#459—172no—
515#452—174no—
516#452—174no—
517#449—174no—
518#448—172no—
519#448C2×D1714yes—
520C8×Q8—172no—
521C4×Q16—174no—
522C4×SD16—174no—
523C4×SD16—172no—
524C4×SD16—172no—
525C8×D4—174no—
526C8×D4—172no—
527#431—172no—
528#431C2×D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C8—171no—
530C2×C4⋊C8—172no—
531#416—174no—
532C2×#103—172no—
533C2×C17—22no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#348811yescharacteristic
536C2×C17C22×#13511yescharacteristic
537C2×C17#358611yescharacteristic
538D17—42no—
539D17—82no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—171no—
542C2×#41—174no—
543C2×#41—172no—
544C2×#41—341no—
545C22×Q8—171no—
546C22×Q8C22×D1712yes—
547#135—688no—
548C2×Q16—174no—
549C2×Q16—174no—
550C2×Q16—684no—
551C2×SD16—172no—
552C2×SD16—172no—
553C2×SD16C22×D1714yes—
554C2×SD16C22×D1714yes—
555C2×D8—174no—
556C22×C8—172no—
557C22×C8—174no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—171no—
561C4⋊Q8—341no—
562C4⋊Q8C22×D1712yes—
563C4⋊Q8C22×D1712yes—
564C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
565#127—171no—
566#127—341no—
567#127C22×D1711yescharacteristic
568#126—342no—
569#126—342no—
570#126—342no—
571#126—344no—
572#125—172no—
573#125—342no—
574#125—342no—
575#124—21no—
576#124—174no—
577#124—172no—
578#124—342no—
579#124—344no—
580#124—341no—
581#124—341no—
582#124—341no—
583#123—342no—
584#123—342no—
585#123—344no—
586#123—342no—
587C22⋊Q8—174no—
588C22⋊Q8—172no—
589C22⋊Q8—342no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—342no—
592C22⋊Q8—344no—
593#121—21no—
594#121—172no—
595#121—172no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—344no—
601#121—342no—
602#121—342no—
603#121—341no—
604#121C22×D1712yes—
605C4×Q8—171no—
606C4×Q8—171no—
607C4×Q8—174no—
608C4×Q8—172no—
609C4×Q8—171no—
610C4×Q8—171no—
611C4×Q8—171no—
612C4×Q8—171no—
613C4×Q8—342no—
614C4×Q8—341no—
615C4×Q8—341no—
616C4×Q8—341no—
617C4×Q8—341no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—172no—
620C4×D4—172no—
621C4×D4—172no—
622C4×D4—171no—
623C4×D4—171no—
624C4×D4—172no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—344no—
629C4×D4—342no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—341no—
632C4×D4—341no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—341no—
636C4×D4C22×D1712yes—
637#117—171no—
638#117—172no—
639#117—172no—
640#117—342no—
641#117—342no—
642#117—342no—
643#117—342no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—342no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C42—172no—
650C2×C42—342no—
651C2×C42—341no—
652C2×C42C22×D1711yescharacteristic
653#107—174no—
654#106—172no—
655#106—172no—
656C4⋊C8—174no—
657C4⋊C8—172no—
658C4⋊C8—172no—
659C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
660C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
661#103—174no—
662#103—174no—
663#103—172no—
664#103—172no—
665#103C22×D1714yes—
666#103C22×D1714yes—
667#102—174no—
668#102—172no—
669#102—172no—
670#102—174no—
671C22⋊C8—174no—
672C22⋊C8C22×D1712yes—
673C4×C8—174no—
674C4×C8C22×D1712yes—
675C17#6195411yescharacteristic, complemented, Sylow
676#41—44no—
677#41—344no—
678#41—344no—
679#41—682no—
680#41—684no—
681#41—684no—
682#41—684no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—171no—
690C2×Q8—342no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—681no—
694C2×Q8C23×D1714yes—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—171no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—344no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4C23×D1712yes—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—172no—
711C22×C4—172no—
712C22×C4—172no—
713C22×C4—344no—
714C22×C4—342no—
715C22×C4—342no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—342no—
719C22×C4D4×D1711yescharacteristic
720C22×C4D4×D1711yescharacteristic
721C22×C4C23×D1711yescharacteristic
722Q16—348no—
723Q16—684no—
724SD16—44no—
725SD16—44no—
726SD16—344no—
727SD16—682no—
728D8—684no—
729C2×C8—174no—
730C2×C8—684no—
731C2×C8—682no—
732C2×C8C23×D1712yes—
733C2×C8C23×D1712yes—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—171no—
740C4⋊C4—171no—
741C4⋊C4—172no—
742C4⋊C4—172no—
743C4⋊C4—171no—
744C4⋊C4—171no—
745C4⋊C4—172no—
746C4⋊C4—344no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—342no—
751C4⋊C4—344no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4C23×D1712yes—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—172no—
762C22⋊C4—172no—
763C22⋊C4—172no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—342no—
775C42—172no—
776C42—172no—
777C42—172no—
778C42—342no—
779C42—342no—
780C42—344no—
781C42—341no—
782C42—341no—
783C42—341no—
784C42—341no—
785C42D4×D1711yescharacteristic
786C42D4×D1711yescharacteristic
787C42C23×D1711yescharacteristic
788C42C23×D1711yescharacteristic
789C23—22no—
790C23—172no—
791C23—342no—
792C23C2×D4×D1711yescharacteristic
793Q8—24no—
794Q8—24no—
795Q8—42no—
796Q8—82no—
797Q8—172no—
798Q8—342no—
799Q8—341no—
800Q8—341no—
801Q8—341no—
802Q8—682no—
803Q8—682no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—44no—
807D4—42no—
808D4—81no—
809D4—344no—
810D4—342no—
811D4—342no—
812D4—342no—
813D4—682no—
814D4—684no—
815D4—684no—
816D4—682no—
817D4—1364no—
818D4—1362no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—172no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—344no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—684no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—684no—
841C2×C4—1364no—
842C2×C4—1362no—
843C2×C4—1361no—
844C2×C4#1058760214yescomplemented
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C24×D1711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—344no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—342no—
860C22—342no—
861C22—342no—
862C22—682no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22C2×#1058760212yes—
866C22C22×D4×D1711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—44no—
871C4—42no—
872C4—342no—
873C4—342no—
874C4—342no—
875C4—342no—
876C4—681no—
877C4—682no—
878C4—681no—
879C4—681no—
880C4C2×#1058760212yes—
881C4C2×#1058760212yes—
882C4H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
883C4#1176364411yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—82no—
886C2—682no—
887C2—1362no—
888C2#1454245111yescharacteristic
889C2C22×#1058760211yescharacteristic
890C2#1454356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3206C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3206D17
hypocenterC17#61954
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542697C2semidirect
2. #14542381C2semidirect
3. #14541785C2semidirect
4. #14541474C2semidirect
5. #14540700C2semidirect
6. #14540690C2semidirect
7. #14540518C2semidirect
8. #14540513C2semidirect
9. #14540117C2semidirect
10. #14540091C2semidirect
11. #14539759C2semidirect
12. #14538852C2semidirect
13. #14538816C2semidirect
14. #14538240C2semidirect
15. C2×#11763016C2semidirect
16. #14537892C2semidirect
17. C17×#3206C2semidirect
364. C2×C4×C17#135semidirect
420. #3206D17semidirect
675. C17#61954semidirect
844. C2×C4#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426972
#145423812
#145417852
#145414742
#145407002
#145406902
#145405182
#145405132
#145401172
#145400912
#145397592
#145388522
#145388162
#145382402
C2×#117630162
#145378922
C17×#32062
#6195417