Subgroups — #17926546

Order 4352.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763543	—	2	1	no	—
28	#11763541	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763530	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763528	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763526	—	2	1	no	—
33	#11763523	—	2	1	no	—
34	#11763518	—	2	1	no	—
35	#11763512	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763510	—	2	1	no	—
37	#11763509	—	2	1	no	—
38	#11763506	—	2	1	no	—
39	#11763506	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763504	—	2	1	no	—
41	#11763477	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763469	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763467	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763467	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763466	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763458	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763426	—	2	1	no	—
48	#11763424	—	2	1	no	—
49	#11763388	—	2	1	no	—
50	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11763356	—	2	1	no	—
55	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763346	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11763339	—	2	1	no	—
59	#11763337	—	2	1	no	—
60	#11763288	—	2	1	no	—
61	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11763277	—	2	1	no	—
64	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11763190	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763180	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763162	C₂²	1	2	yes	—
69	#11763158	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763151	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763148	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763126	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763118	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763113	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763047	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763044	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763042	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763041	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763036	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763030	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763022	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
92	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11763018	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
96	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11763002	C₂²	1	2	yes	—
102	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762955	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762900	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	—
115	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
120	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762861	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
126	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
128	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
132	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
137	C₁₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
138	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63254	—	2	1	no	—
143	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63252	—	2	1	no	—
146	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×#126	—	2	1	no	—
155	C₁₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#123	—	2	1	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
161	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
162	C₁₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587636	—	4	4	no	—
171	#10587633	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587632	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587626	—	2	1	no	—
181	#10587626	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587625	—	2	2	no	—
183	#10587625	—	2	1	no	—
184	#10587624	—	2	2	no	—
185	#10587624	—	2	1	no	—
186	#10587624	—	2	1	no	—
187	#10587624	—	2	1	no	—
188	#10587624	—	2	1	no	—
189	#10587624	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587622	—	2	1	no	—
192	#10587622	—	2	2	no	—
193	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587621	—	2	2	no	—
195	#10587621	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587615	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587612	—	2	1	no	—
215	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587610	—	2	2	no	—
218	#10587610	—	2	1	no	—
219	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#63225	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
223	Q₁₆×D₁₇	—	4	4	no	—
224	#10587598	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587584	—	2	1	no	—
230	#10587584	—	2	1	no	—
231	#10587584	—	2	1	no	—
232	#10587583	—	2	1	no	—
233	#10587582	—	2	1	no	—
234	#10587581	—	2	1	no	—
235	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587581	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587580	—	2	1	no	—
238	#10587580	—	2	1	no	—
239	#10587579	—	2	1	no	—
240	#10587579	—	2	1	no	—
241	#10587578	—	2	1	no	—
242	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587576	—	2	1	no	—
248	#10587576	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587575	—	2	1	no	—
250	#10587575	—	2	1	no	—
251	#10587574	—	2	1	no	—
252	#10587574	—	2	1	no	—
253	#10587574	—	2	1	no	—
254	#10587574	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587573	—	2	1	no	—
256	#10587573	—	2	1	no	—
257	#10587573	—	2	1	no	—
258	#10587573	—	2	1	no	—
259	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587572	—	2	1	no	—
262	#10587571	—	2	2	no	—
263	#10587571	—	2	1	no	—
264	#10587571	—	2	1	no	—
265	#10587571	—	2	1	no	—
266	#10587571	—	2	1	no	—
267	#10587571	—	2	1	no	—
268	#10587570	—	2	1	no	—
269	#10587570	—	2	1	no	—
270	#10587570	—	2	2	no	—
271	#10587570	—	2	1	no	—
272	#10587570	—	2	1	no	—
273	#10587569	—	2	1	no	—
274	#10587567	—	2	1	no	—
275	#10587567	—	2	2	no	—
276	#10587567	—	2	1	no	—
277	#10587567	—	2	1	no	—
278	#10587567	—	2	1	no	—
279	#10587567	—	2	1	no	—
280	#10587565	—	2	2	no	—
281	#10587565	—	2	2	no	—
282	#10587565	—	2	1	no	—
283	#10587565	—	2	1	no	—
284	#10587564	—	2	2	no	—
285	#10587564	—	2	1	no	—
286	#10587564	—	2	2	no	—
287	#10587563	—	2	2	no	—
288	#10587563	—	2	1	no	—
289	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
290	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587558	—	2	1	no	—
295	#10587558	—	2	1	no	—
296	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#10587558	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587556	—	2	1	no	—
303	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
321	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
322	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
323	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
325	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
326	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
327	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
328	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
329	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
330	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
331	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
332	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
333	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
334	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
335	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
336	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
339	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
340	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
341	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
345	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
346	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
375	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
376	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
377	#63254	—	2	2	no	—
378	#63254	—	4	1	no	—
379	#63254	—	4	2	no	—
380	#63254	—	4	2	no	—
381	#63254	—	4	4	no	—
382	#63252	—	2	4	no	—
383	#63252	—	2	2	no	—
384	#63252	—	4	1	no	—
385	#63252	—	4	4	no	—
386	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
387	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
410	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
411	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
412	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	#63231	—	2	4	no	—
446	#63231	—	4	2	no	—
447	#63230	—	4	2	no	—
448	#63229	—	2	4	no	—
449	#63229	—	4	2	no	—
450	#63228	—	4	2	no	—
451	#63227	—	2	1	no	—
452	#63227	—	2	1	no	—
453	#63227	—	2	2	no	—
454	#63227	—	2	1	no	—
455	#63227	—	2	1	no	—
456	#63227	—	2	1	no	—
457	#63227	—	2	1	no	—
458	#63227	—	2	1	no	—
459	#63227	—	2	1	no	—
460	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#63225	—	2	2	no	—
476	#63225	—	2	2	no	—
477	#63225	—	2	1	no	—
478	#63225	—	2	1	no	—
479	#63225	—	2	1	no	—
480	#63225	—	2	1	no	—
481	#63225	—	2	1	no	—
482	#63225	—	2	1	no	—
483	#63225	—	2	2	no	—
484	#63225	—	2	1	no	—
485	#63225	—	2	2	no	—
486	#63225	—	2	2	no	—
487	#63225	—	2	1	no	—
488	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#3622	—	4	2	no	—
508	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
510	Dic₆₈	—	2	4	no	—
511	#63219	—	4	2	no	—
512	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
514	#61954	—	17	1	no	maximal, Sylow
515	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
522	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
525	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
526	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
527	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
528	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
529	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
530	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
532	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
558	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	D₆₈	—	2	2	no	—
574	D₆₈	—	2	1	no	—
575	D₆₈	—	2	1	no	—
576	D₆₈	—	4	2	no	—
577	D₆₈	—	8	1	no	—
578	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
579	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
580	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
581	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
582	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
583	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
586	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
587	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
588	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
589	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
590	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
591	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
592	Dic₃₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃₄	—	2	2	no	—
595	Dic₃₄	—	2	2	no	—
596	Dic₃₄	—	4	2	no	—
597	Dic₃₄	—	4	2	no	—
598	Dic₃₄	—	4	2	no	—
599	Dic₃₄	—	8	2	no	—
600	Dic₃₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
601	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
602	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
603	#3622	—	2	2	no	—
604	#3622	—	2	2	no	—
605	#3511	—	17	1	no	—
606	#3480	—	17	1	no	—
607	#3394	—	17	2	no	—
608	#3364	—	17	2	no	—
609	#3302	—	17	2	no	—
610	#3301	—	17	2	no	—
611	#3301	—	17	2	no	—
612	#3285	—	17	2	no	—
613	#3285	—	17	2	no	—
614	#3284	—	17	2	no	—
615	#3248	—	17	1	no	—
616	#3248	—	17	1	no	—
617	#3245	—	17	1	no	—
618	#3212	—	17	1	no	—
619	#3212	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3206	—	17	1	no	—
621	#3107	—	17	1	no	—
622	#3107	—	17	1	no	—
623	#3103	—	17	1	no	—
624	#3035	—	17	1	no	—
625	#3035	—	17	1	no	—
626	C₂×#462	—	17	1	no	—
627	#2988	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
639	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
640	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
641	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
642	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
643	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
644	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
645	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
646	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
647	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
652	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
653	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
655	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
656	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
657	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
658	Dic₁₇	—	2	1	no	—
659	Dic₁₇	—	2	1	no	—
660	Dic₁₇	—	2	2	no	—
661	Dic₁₇	—	2	1	no	—
662	Dic₁₇	—	2	1	no	—
663	Dic₁₇	—	2	1	no	—
664	Dic₁₇	—	4	1	no	—
665	Dic₁₇	—	4	2	no	—
666	Dic₁₇	—	4	1	no	—
667	Dic₁₇	—	4	2	no	—
668	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
669	C₂×#135	—	17	2	no	—
670	C₂×#135	—	17	2	no	—
671	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
672	#559	—	17	1	no	—
673	#559	—	34	1	no	—
674	#557	—	17	1	no	—
675	#556	—	17	1	no	—
676	#556	—	17	2	no	—
677	#556	—	34	1	no	—
678	#555	—	34	1	no	—
679	#554	—	34	1	no	—
680	#553	—	17	1	no	—
681	#553	—	17	1	no	—
682	#553	—	34	1	no	—
683	#553	—	34	1	no	—
684	#553	—	34	1	no	—
685	#553	—	34	1	no	—
686	#550	—	17	1	no	—
687	#548	—	17	2	no	—
688	#548	—	17	1	no	—
689	#548	—	17	2	no	—
690	#548	—	17	1	no	—
691	#547	—	17	2	no	—
692	#542	—	34	1	no	—
693	#542	—	34	1	no	—
694	#537	—	34	1	no	—
695	#533	—	17	1	no	—
696	#533	—	17	1	no	—
697	#532	—	17	1	no	—
698	#532	—	17	1	no	—
699	#532	—	17	1	no	—
700	#532	—	34	1	no	—
701	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
703	#529	—	17	1	no	—
704	#529	—	34	1	no	—
705	#529	—	34	1	no	—
706	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	#520	—	34	1	no	—
708	C₄×#41	—	17	1	no	—
709	C₄×#41	—	17	1	no	—
710	C₄×#41	—	17	1	no	—
711	C₄×#41	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
713	#495	—	17	2	no	—
714	#495	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
715	#492	—	17	2	no	—
716	#488	—	17	2	no	—
717	#488	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
718	#487	—	17	2	no	—
719	#485	—	17	2	no	—
720	#485	—	17	2	no	—
721	#481	—	17	2	no	—
722	#479	—	17	2	no	—
723	#479	—	17	2	no	—
724	#475	—	17	1	no	—
725	#475	—	17	1	no	—
726	#474	—	17	1	no	—
727	#474	—	17	1	no	—
728	#474	—	17	2	no	—
729	#467	—	17	2	no	—
730	#467	—	17	2	no	—
731	#466	—	17	2	no	—
732	#466	—	17	2	no	—
733	#465	—	17	2	no	—
734	#465	—	17	2	no	—
735	#464	—	17	2	no	—
736	#464	—	17	2	no	—
737	#464	—	17	2	no	—
738	#464	—	17	2	no	—
739	#463	—	17	2	no	—
740	#463	—	17	2	no	—
741	#462	—	17	2	no	—
742	#462	—	17	1	no	—
743	#462	—	17	1	no	—
744	#462	—	17	1	no	—
745	#462	—	17	2	no	—
746	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	#461	—	17	1	no	—
748	#461	—	17	1	no	—
749	#461	—	17	1	no	—
750	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	#460	—	17	1	no	—
752	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	#459	—	17	2	no	—
754	#459	—	17	1	no	—
755	#459	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	#452	—	17	2	no	—
757	#452	—	17	2	no	—
758	#452	—	17	2	no	—
759	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
760	#449	—	17	2	no	—
761	#449	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
762	#448	—	17	2	no	—
763	#448	—	17	2	no	—
764	#448	—	17	2	no	—
765	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
766	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
767	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
768	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
769	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
770	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
771	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
772	C₈×D₄	—	17	2	no	—
773	C₈×D₄	—	17	2	no	—
774	C₈×D₄	—	17	2	no	—
775	#431	—	17	1	no	—
776	#431	—	17	1	no	—
777	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
781	#416	—	17	2	no	—
782	#416	—	17	2	no	—
783	C₂×#103	—	17	2	no	—
784	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
785	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
786	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
787	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
790	D₁₇	—	2	2	no	—
791	D₁₇	—	4	1	no	—
792	D₁₇	—	8	1	no	—
793	C₂×#41	—	17	1	no	—
794	C₂×#41	—	17	1	no	—
795	C₂×#41	—	17	2	no	—
796	C₂×#41	—	17	1	no	—
797	C₂×#41	—	34	1	no	—
798	C₂×#41	—	34	1	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
801	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
802	#135	—	68	4	no	—
803	#135	—	68	4	no	—
804	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	68	4	no	—
808	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
810	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
811	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
812	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
813	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂×D₈	—	17	2	no	—
816	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
826	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
827	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	#127	—	17	1	no	—
829	#127	—	34	1	no	—
830	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	#126	—	2	1	no	—
832	#126	—	34	1	no	—
833	#126	—	34	1	no	—
834	#126	—	34	1	no	—
835	#126	—	34	2	no	—
836	#126	—	34	2	no	—
837	#126	—	34	1	no	—
838	#126	—	34	1	no	—
839	#125	—	17	1	no	—
840	#125	—	34	1	no	—
841	#125	—	34	1	no	—
842	#125	—	34	1	no	—
843	#125	—	34	1	no	—
844	#125	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	#124	—	17	1	no	—
846	#124	—	17	2	no	—
847	#124	—	34	1	no	—
848	#124	—	34	1	no	—
849	#124	—	34	1	no	—
850	#124	—	34	1	no	—
851	#124	—	34	2	no	—
852	#124	—	34	1	no	—
853	#124	—	34	1	no	—
854	#124	—	34	2	no	—
855	#124	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	#123	—	2	1	no	—
858	#123	—	34	1	no	—
859	#123	—	34	1	no	—
860	#123	—	34	1	no	—
861	#123	—	34	2	no	—
862	#123	—	34	1	no	—
863	#123	—	34	2	no	—
864	#123	—	34	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
875	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	#121	—	2	1	no	—
877	#121	—	2	1	no	—
878	#121	—	17	2	no	—
879	#121	—	17	1	no	—
880	#121	—	17	1	no	—
881	#121	—	17	1	no	—
882	#121	—	34	1	no	—
883	#121	—	34	1	no	—
884	#121	—	34	1	no	—
885	#121	—	34	1	no	—
886	#121	—	34	2	no	—
887	#121	—	34	1	no	—
888	#121	—	34	1	no	—
889	#121	—	34	1	no	—
890	#121	—	34	1	no	—
891	#121	—	34	1	no	—
892	#121	—	34	1	no	—
893	#121	—	34	2	no	—
894	#121	—	34	2	no	—
895	#121	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
900	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
911	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄×D₄	—	2	1	no	—
913	C₄×D₄	—	2	1	no	—
914	C₄×D₄	—	2	1	no	—
915	C₄×D₄	—	17	1	no	—
916	C₄×D₄	—	17	1	no	—
917	C₄×D₄	—	17	1	no	—
918	C₄×D₄	—	17	1	no	—
919	C₄×D₄	—	17	1	no	—
920	C₄×D₄	—	17	2	no	—
921	C₄×D₄	—	17	1	no	—
922	C₄×D₄	—	17	1	no	—
923	C₄×D₄	—	17	1	no	—
924	C₄×D₄	—	17	1	no	—
925	C₄×D₄	—	34	1	no	—
926	C₄×D₄	—	34	1	no	—
927	C₄×D₄	—	34	1	no	—
928	C₄×D₄	—	34	1	no	—
929	C₄×D₄	—	34	1	no	—
930	C₄×D₄	—	34	1	no	—
931	C₄×D₄	—	34	1	no	—
932	C₄×D₄	—	34	2	no	—
933	C₄×D₄	—	34	1	no	—
934	C₄×D₄	—	34	1	no	—
935	C₄×D₄	—	34	1	no	—
936	C₄×D₄	—	34	1	no	—
937	C₄×D₄	—	34	1	no	—
938	C₄×D₄	—	34	2	no	—
939	C₄×D₄	—	34	1	no	—
940	C₄×D₄	—	34	1	no	—
941	C₄×D₄	—	34	1	no	—
942	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	#117	—	2	1	no	—
944	#117	—	17	1	no	—
945	#117	—	17	1	no	—
946	#117	—	17	1	no	—
947	#117	—	17	1	no	—
948	#117	—	17	1	no	—
949	#117	—	34	1	no	—
950	#117	—	34	1	no	—
951	#117	—	34	2	no	—
952	#117	—	34	1	no	—
953	#117	—	34	1	no	—
954	#117	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
965	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	#107	—	17	2	no	—
967	#107	—	17	2	no	—
968	#106	—	17	2	no	—
969	#106	—	17	2	no	—
970	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
971	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
974	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
975	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	#103	—	17	2	no	—
978	#103	—	17	2	no	—
979	#103	—	17	2	no	—
980	#103	—	17	2	no	—
981	#103	—	17	2	no	—
982	#103	—	17	2	no	—
983	#103	—	17	2	no	—
984	#103	—	17	2	no	—
985	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
986	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
987	#102	—	17	2	no	—
988	#102	—	17	2	no	—
989	#102	—	17	2	no	—
990	#102	—	17	2	no	—
991	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
992	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
994	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
996	C₄×C₈	—	17	2	no	—
997	C₄×C₈	—	17	2	no	—
998	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₁₇	#61954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1000	#41	—	4	2	no	—
1001	#41	—	4	2	no	—
1002	#41	—	34	4	no	—
1003	#41	—	34	2	no	—
1004	#41	—	34	2	no	—
1005	#41	—	68	1	no	—
1006	#41	—	68	4	no	—
1007	#41	—	68	4	no	—
1008	#41	—	68	1	no	—
1009	#41	—	68	2	no	—
1010	#41	—	68	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
1013	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1016	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
1020	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1022	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1031	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1032	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1034	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1041	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	Q₁₆	—	4	2	no	—
1065	Q₁₆	—	34	4	no	—
1066	Q₁₆	—	34	4	no	—
1067	Q₁₆	—	68	2	no	—
1068	SD₁₆	—	4	2	no	—
1069	SD₁₆	—	4	2	no	—
1070	SD₁₆	—	34	4	no	—
1071	SD₁₆	—	68	2	no	—
1072	SD₁₆	—	68	2	no	—
1073	SD₁₆	—	68	2	no	—
1074	D₈	—	4	2	no	—
1075	D₈	—	68	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1080	C₂×C₈	—	68	2	no	—
1081	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	17	1	no	—
1151	C₄²	—	17	1	no	—
1152	C₄²	—	17	1	no	—
1153	C₄²	—	17	1	no	—
1154	C₄²	—	17	1	no	—
1155	C₄²	—	17	1	no	—
1156	C₄²	—	34	1	no	—
1157	C₄²	—	34	1	no	—
1158	C₄²	—	34	1	no	—
1159	C₄²	—	34	1	no	—
1160	C₄²	—	34	2	no	—
1161	C₄²	—	34	1	no	—
1162	C₄²	—	34	1	no	—
1163	C₄²	—	34	1	no	—
1164	C₄²	—	34	2	no	—
1165	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	17	1	no	—
1172	C₂³	—	17	1	no	—
1173	C₂³	—	34	1	no	—
1174	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1175	Q₈	—	2	2	no	—
1176	Q₈	—	2	1	no	—
1177	Q₈	—	2	1	no	—
1178	Q₈	—	2	2	no	—
1179	Q₈	—	17	2	no	—
1180	Q₈	—	34	2	no	—
1181	Q₈	—	34	1	no	—
1182	Q₈	—	34	2	no	—
1183	Q₈	—	34	2	no	—
1184	Q₈	—	68	2	no	—
1185	Q₈	—	68	2	no	—
1186	Q₈	—	68	2	no	—
1187	Q₈	—	136	2	no	—
1188	D₄	—	2	1	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	8	2	no	—
1195	D₄	—	8	1	no	—
1196	D₄	—	34	2	no	—
1197	D₄	—	34	2	no	—
1198	D₄	—	34	2	no	—
1199	D₄	—	34	1	no	—
1200	D₄	—	34	1	no	—
1201	D₄	—	68	2	no	—
1202	D₄	—	68	2	no	—
1203	D₄	—	68	2	no	—
1204	D₄	—	68	2	no	—
1205	D₄	—	68	2	no	—
1206	D₄	—	68	4	no	—
1207	D₄	—	136	1	no	—
1208	D₄	—	136	1	no	—
1209	D₄	—	136	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1255	C₈	—	2	2	no	—
1256	C₈	—	2	2	no	—
1257	C₈	—	34	2	no	—
1258	C₈	—	34	2	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	4	2	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	17	2	no	—
1269	C₂²	—	34	1	no	—
1270	C₂²	—	34	1	no	—
1271	C₂²	—	34	1	no	—
1272	C₂²	—	34	1	no	—
1273	C₂²	—	34	1	no	—
1274	C₂²	—	68	1	no	—
1275	C₂²	—	68	1	no	—
1276	C₂²	—	68	1	no	—
1277	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	—	2	1	no	—
1279	C₄	—	2	1	no	—
1280	C₄	—	2	1	no	—
1281	C₄	—	2	1	no	—
1282	C₄	—	4	2	no	—
1283	C₄	—	4	1	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	1	no	—
1286	C₄	—	17	2	no	—
1287	C₄	—	34	1	no	—
1288	C₄	—	34	1	no	—
1289	C₄	—	34	2	no	—
1290	C₄	—	34	1	no	—
1291	C₄	—	34	1	no	—
1292	C₄	—	34	1	no	—
1293	C₄	—	68	2	no	—
1294	C₄	—	68	2	no	—
1295	C₄	—	68	1	no	—
1296	C₄	—	68	1	no	—
1297	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1298	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1299	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	—	4	1	no	—
1301	C₂	—	8	2	no	—
1302	C₂	—	8	1	no	—
1303	C₂	—	34	2	no	—
1304	C₂	—	68	1	no	—
1305	C₂	—	136	1	no	—
1306	C₂	#14542451	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1308	C₂	#14543568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3212	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542685	C₂	semidirect
2. #14542375	C₂	semidirect
3. #14541777	C₂	semidirect
4. #14541466	C₂	semidirect
5. #14540694	C₂	semidirect
6. #14540685	C₂	semidirect
7. #14540679	C₂	semidirect
8. #14540524	C₂	semidirect
9. #14540523	C₂	semidirect
10. #14540512	C₂	semidirect
11. #14540121	C₂	semidirect
12. #14540119	C₂	semidirect
13. #14540092	C₂	semidirect
14. #14539764	C₂	semidirect
15. #14539708	C₂	semidirect
16. #14538856	C₂	semidirect
17. #14538852	C₂	semidirect
18. #14538814	C₂	semidirect
19. #14538233	C₂	semidirect
20. #14538232	C₂	semidirect
21. D₁₇×#462	C₂	semidirect
22. #14537892	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3212	C₂	semidirect
591. C₄×D₁₇	#135	semidirect
619. #3212	D₁₇	semidirect
999. C₁₇	#61954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542685	2
#14542375	2
#14541777	2
#14541466	2
#14540694	2
#14540685	2
#14540679	2
#14540524	2
#14540523	2
#14540512	2
#14540121	2
#14540119	2
#14540092	2
#14539764	2
#14539708	2
#14538856	2
#14538852	2
#14538814	2
#14538233	2
#14538232	2
D₁₇×#462	2
#14537892	2
C₁₇×#3212	2
#61954	17