Subgroups — #17927831

Order 4352.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#63228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14538871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#11763021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763512	—	2	1	no	—
27	#11763505	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763452	—	2	1	no	—
30	#11763451	—	2	2	no	—
31	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763414	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763398	—	2	2	no	—
35	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763322	—	2	1	no	—
37	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763185	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763173	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763060	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763001	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762942	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₇×#562	—	2	1	no	—
105	C₁₇×H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₁₇×#538	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#538	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₁₇×#534	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63256	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×#63252	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
136	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
137	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
139	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
140	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
142	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
143	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
144	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
162	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
163	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
167	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
168	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
170	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587635	—	4	4	no	—
186	#10587632	—	2	1	no	—
187	C₂×#63230	—	4	2	no	—
188	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587625	—	2	2	no	—
193	#10587624	—	2	1	no	—
194	C₂×#63228	—	4	2	no	—
195	C₂×#63228	—	4	4	no	—
196	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587616	—	2	1	no	—
205	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63227	—	2	1	no	—
209	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587584	—	2	2	no	—
216	#10587582	—	2	2	no	—
217	#10587581	—	2	1	no	—
218	#10587581	—	2	2	no	—
219	#10587581	—	2	1	no	—
220	#10587581	—	2	2	no	—
221	#10587580	—	2	2	no	—
222	#10587580	—	2	2	no	—
223	#10587579	—	2	2	no	—
224	#10587579	—	2	2	no	—
225	#10587578	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	#10587571	—	2	2	no	—
228	#10587570	—	2	2	no	—
229	#10587570	—	2	2	no	—
230	#10587569	—	2	2	no	—
231	#10587568	—	2	2	no	—
232	#10587568	—	2	2	no	—
233	#10587568	—	2	2	no	—
234	#10587567	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	#10587561	—	2	1	no	—
238	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
288	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
289	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
290	#41×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	#63256	—	8	2	no	—
328	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
329	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
330	#63252	—	8	2	no	—
331	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
340	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
341	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	#63230	—	2	4	no	—
387	#63230	—	4	2	no	—
388	#63230	—	4	2	no	—
389	#63230	—	4	2	no	—
390	#63228	—	2	4	no	—
391	#63228	—	2	4	no	—
392	#63228	—	4	2	no	—
393	#63228	—	4	2	no	—
394	#63228	—	4	2	no	—
395	#63228	—	4	2	no	—
396	#63228	—	4	2	no	—
397	#63228	—	4	2	no	—
398	#63227	—	2	1	no	—
399	#63227	—	2	1	no	—
400	#63227	—	2	1	no	—
401	#63227	—	2	1	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	—	2	2	no	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#63225	—	2	2	no	—
414	#63225	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	#63223	—	4	2	no	—
417	C₂×#3622	—	4	1	no	—
418	C₂×#3622	—	4	2	no	—
419	C₂×#3622	—	4	1	no	—
420	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
424	#62015	—	17	1	no	maximal, Sylow
425	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
429	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
431	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
442	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
444	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
446	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
447	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
449	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
450	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
455	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
457	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
458	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
459	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
460	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
461	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
462	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
463	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
492	D₆₈	—	2	2	no	—
493	D₆₈	—	2	1	no	—
494	D₆₈	—	2	1	no	—
495	D₆₈	—	2	1	no	—
496	D₆₈	—	2	2	no	—
497	D₆₈	—	4	4	no	—
498	D₆₈	—	4	2	no	—
499	D₆₈	—	4	2	no	—
500	D₆₈	—	8	1	no	—
501	D₆₈	—	8	2	no	—
502	D₆₈	—	8	2	no	—
503	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
507	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
508	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
511	Dic₃₄	—	8	1	no	—
512	#3622	—	2	2	no	—
513	#3622	—	2	2	no	—
514	#3622	—	2	2	no	—
515	#3622	—	2	2	no	—
516	#3558	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#3519	—	17	1	no	—
518	#3399	—	17	2	no	—
519	#3370	—	17	2	no	—
520	#3319	—	17	2	no	—
521	#3318	—	17	2	no	—
522	#3301	—	17	2	no	—
523	D₄×D₈	—	17	2	no	—
524	#3265	—	17	2	no	—
525	#3264	—	17	2	no	—
526	#3257	—	17	2	no	—
527	#3245	—	17	1	no	—
528	#3220	—	17	2	no	—
529	#3213	—	17	1	no	—
530	#3118	—	17	2	no	—
531	#3109	—	17	1	no	—
532	#3041	—	17	2	no	—
533	C₂×#463	—	17	1	no	—
534	#2992	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
548	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
549	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
560	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
565	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
566	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
571	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
573	Dic₁₇	—	4	1	no	—
574	Dic₁₇	—	4	1	no	—
575	Dic₁₇	—	4	2	no	—
576	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
578	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
579	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
580	#562	—	2	1	no	—
581	H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
582	#559	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
583	#555	—	17	1	no	—
584	#554	—	17	1	no	—
585	#553	—	17	2	no	—
586	#553	—	34	1	no	—
587	#550	—	17	1	no	—
588	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
589	#546	—	2	2	no	—
590	#546	—	34	1	no	—
591	#546	—	34	2	no	—
592	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
593	D₄²	—	17	1	no	—
594	D₄²	—	17	2	no	—
595	D₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
596	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
597	#540	—	17	2	no	—
598	#538	—	2	2	no	—
599	#538	—	2	1	no	—
600	#538	—	34	2	no	—
601	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
602	#534	—	2	1	no	—
603	#532	—	17	1	no	—
604	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#525	—	34	1	no	—
608	C₂×#121	—	34	1	no	—
609	#518	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
611	#496	—	17	2	no	—
612	#496	—	17	2	no	—
613	#493	—	17	2	no	—
614	#490	—	17	2	no	—
615	#489	—	17	2	no	—
616	#488	—	17	2	no	—
617	#485	—	17	2	no	—
618	#482	—	17	2	no	—
619	#481	—	17	2	no	—
620	#479	—	17	2	no	—
621	#478	—	17	2	no	—
622	#476	—	17	1	no	—
623	#476	—	17	1	no	—
624	#474	—	17	2	no	—
625	#474	—	17	2	no	—
626	#469	—	17	2	no	—
627	#468	—	17	2	no	—
628	#466	—	17	2	no	—
629	#466	—	17	2	no	—
630	#466	—	17	2	no	—
631	#465	—	17	2	no	—
632	#463	—	17	2	no	—
633	#463	—	17	2	no	—
634	#463	—	17	2	no	—
635	#463	—	17	2	no	—
636	#463	—	17	2	no	—
637	#463	—	17	2	no	—
638	#463	—	17	2	no	—
639	#463	—	17	2	no	—
640	#460	—	17	2	no	—
641	#459	—	17	1	no	—
642	#459	—	17	1	no	—
643	#459	—	17	2	no	—
644	#459	—	17	2	no	—
645	#459	—	17	2	no	—
646	#459	—	17	2	no	—
647	#459	—	17	2	no	—
648	#450	—	17	2	no	—
649	#449	—	17	2	no	—
650	#449	—	17	2	no	—
651	#448	—	17	2	no	—
652	#447	—	17	2	no	—
653	#447	—	17	2	no	—
654	#447	—	17	2	no	—
655	#447	—	17	2	no	—
656	#447	—	17	2	no	—
657	#446	—	17	2	no	—
658	#442	—	17	2	no	—
659	#442	—	17	2	no	—
660	#442	—	17	2	no	—
661	#440	—	17	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
663	C₄×D₈	—	17	2	no	—
664	#435	—	17	2	no	—
665	#435	—	17	2	no	—
666	C₈×D₄	—	17	2	no	—
667	#433	—	17	2	no	—
668	#432	—	17	1	no	—
669	#424	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
671	#418	—	17	2	no	—
672	#416	—	17	2	no	—
673	C₂×#103	—	17	1	no	—
674	C₂×#102	—	17	1	no	—
675	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
677	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
678	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
679	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
682	D₁₇	—	4	2	no	—
683	D₁₇	—	8	1	no	—
684	D₁₇	—	8	2	no	—
685	C₂×#41	—	2	1	no	—
686	C₂×#41	—	34	1	no	—
687	C₂×#41	—	34	1	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
698	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
704	C₂×D₈	—	17	2	no	—
705	C₂×D₈	—	17	2	no	—
706	C₂×D₈	—	17	2	no	—
707	C₂×D₈	—	17	2	no	—
708	C₂×D₈	—	17	2	no	—
709	C₂×D₈	—	17	2	no	—
710	C₂×D₈	—	17	2	no	—
711	C₂×D₈	—	17	2	no	—
712	C₂×D₈	—	68	2	no	—
713	C₂×D₈	—	68	4	no	—
714	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	17	1	no	—
721	#127	—	17	2	no	—
722	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	34	2	no	—
726	#126	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
727	#125	—	17	2	no	—
728	#125	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	#124	—	2	2	no	—
730	#124	—	2	2	no	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	34	2	no	—
736	#124	—	34	1	no	—
737	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	34	2	no	—
746	#123	—	34	2	no	—
747	#123	—	34	2	no	—
748	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	#121	—	2	2	no	—
756	#121	—	2	1	no	—
757	#121	—	2	2	no	—
758	#121	—	2	2	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	17	2	no	—
762	#121	—	17	2	no	—
763	#121	—	17	2	no	—
764	#121	—	34	2	no	—
765	#121	—	34	1	no	—
766	#121	—	34	1	no	—
767	#121	—	34	1	no	—
768	#121	—	34	1	no	—
769	#121	—	34	2	no	—
770	#121	—	34	2	no	—
771	#121	—	34	2	no	—
772	#121	—	34	2	no	—
773	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	#120	—	2	2	no	—
777	#120	—	2	2	no	—
778	#120	—	2	2	no	—
779	#120	—	2	2	no	—
780	#120	—	2	2	no	—
781	#120	—	34	2	no	—
782	#120	—	34	2	no	—
783	#120	—	34	2	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	2	no	—
787	C₄×D₄	—	2	2	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	17	1	no	—
790	C₄×D₄	—	17	1	no	—
791	C₄×D₄	—	17	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	1	no	—
793	C₄×D₄	—	17	2	no	—
794	C₄×D₄	—	17	2	no	—
795	C₄×D₄	—	17	2	no	—
796	C₄×D₄	—	34	2	no	—
797	C₄×D₄	—	34	2	no	—
798	C₄×D₄	—	34	2	no	—
799	C₄×D₄	—	34	1	no	—
800	C₄×D₄	—	34	1	no	—
801	C₄×D₄	—	34	1	no	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	17	2	no	—
807	#117	—	34	1	no	—
808	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	#107	—	17	2	no	—
819	#107	—	17	2	no	—
820	#106	—	17	2	no	—
821	#106	—	17	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
825	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
828	#103	—	17	2	no	—
829	#103	—	17	2	no	—
830	#103	—	17	2	no	—
831	#103	—	17	2	no	—
832	#102	—	17	2	no	—
833	#102	—	17	2	no	—
834	#102	—	17	2	no	—
835	#102	—	17	2	no	—
836	#102	—	17	2	no	—
837	#102	—	17	2	no	—
838	#102	—	17	2	no	—
839	#102	—	17	2	no	—
840	#102	—	17	2	no	—
841	#102	—	17	2	no	—
842	#102	—	17	2	no	—
843	#102	—	17	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
846	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
847	#97	—	17	2	no	—
848	#97	—	17	2	no	—
849	C₄×C₈	—	17	2	no	—
850	C₁₇	#62015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂⁴	—	2	1	no	—
852	C₂⁴	—	2	2	no	—
853	C₂⁴	—	34	1	no	—
854	C₂⁴	—	34	2	no	—
855	#41	—	4	2	no	—
856	#41	—	4	2	no	—
857	#41	—	8	2	no	—
858	#41	—	136	2	no	—
859	#41	—	136	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
865	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	2	1	no	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	4	1	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	1	no	—
879	C₂×D₄	—	4	2	no	—
880	C₂×D₄	—	8	4	no	—
881	C₂×D₄	—	17	1	no	—
882	C₂×D₄	—	17	2	no	—
883	C₂×D₄	—	17	1	no	—
884	C₂×D₄	—	34	2	no	—
885	C₂×D₄	—	34	4	no	—
886	C₂×D₄	—	34	2	no	—
887	C₂×D₄	—	34	2	no	—
888	C₂×D₄	—	34	2	no	—
889	C₂×D₄	—	34	2	no	—
890	C₂×D₄	—	34	1	no	—
891	C₂×D₄	—	34	1	no	—
892	C₂×D₄	—	34	2	no	—
893	C₂×D₄	—	34	1	no	—
894	C₂×D₄	—	34	2	no	—
895	C₂×D₄	—	68	1	no	—
896	C₂×D₄	—	68	2	no	—
897	C₂×D₄	—	136	2	no	—
898	C₂×D₄	—	136	4	no	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
920	SD₁₆	—	34	4	no	—
921	SD₁₆	—	68	2	no	—
922	SD₁₆	—	68	2	no	—
923	SD₁₆	—	68	2	no	—
924	D₈	—	34	4	no	—
925	D₈	—	34	4	no	—
926	D₈	—	68	2	no	—
927	D₈	—	68	2	no	—
928	D₈	—	68	2	no	—
929	D₈	—	68	2	no	—
930	D₈	—	68	2	no	—
931	D₈	—	68	2	no	—
932	M₁₆	—	68	2	no	—
933	C₂×C₈	—	17	2	no	—
934	C₂×C₈	—	17	2	no	—
935	C₂×C₈	—	17	2	no	—
936	C₂×C₈	—	17	2	no	—
937	C₂×C₈	—	68	1	no	—
938	C₂×C₈	—	68	2	no	—
939	C₂×C₈	—	68	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	34	2	no	—
986	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	8	1	no	—
995	C₂³	—	8	2	no	—
996	C₂³	—	8	2	no	—
997	C₂³	—	8	1	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	34	1	no	—
1000	C₂³	—	34	2	no	—
1001	C₂³	—	34	1	no	—
1002	C₂³	—	68	4	no	—
1003	C₂³	—	68	2	no	—
1004	C₂³	—	68	2	no	—
1005	C₂³	—	136	2	no	—
1006	C₂³	—	136	2	no	—
1007	C₂³	—	136	1	no	—
1008	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	4	1	no	—
1013	Q₈	—	8	1	no	—
1014	Q₈	—	8	1	no	—
1015	Q₈	—	136	1	no	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	4	1	no	—
1022	D₄	—	4	4	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	8	1	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	8	1	no	—
1027	D₄	—	8	1	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	—	17	2	no	—
1032	D₄	—	34	2	no	—
1033	D₄	—	34	1	no	—
1034	D₄	—	34	1	no	—
1035	D₄	—	34	1	no	—
1036	D₄	—	34	2	no	—
1037	D₄	—	68	4	no	—
1038	D₄	—	68	2	no	—
1039	D₄	—	68	2	no	—
1040	D₄	—	68	4	no	—
1041	D₄	—	136	2	no	—
1042	D₄	—	136	1	no	—
1043	D₄	—	136	2	no	—
1044	D₄	—	136	2	no	—
1045	D₄	—	136	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	34	2	no	—
1079	C₈	—	34	2	no	—
1080	C₈	—	34	2	no	—
1081	C₈	—	34	2	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	16	2	no	—
1094	C₂²	—	16	4	no	—
1095	C₂²	—	272	4	no	—
1096	C₂²	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	68	1	no	—
1098	C₂²	—	68	1	no	—
1099	C₂²	—	68	2	no	—
1100	C₂²	—	68	1	no	—
1101	C₂²	—	68	2	no	—
1102	C₂²	—	68	1	no	—
1103	C₂²	—	68	1	no	—
1104	C₂²	—	68	2	no	—
1105	C₂²	—	136	4	no	—
1106	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	68	2	no	—
1119	C₄	—	68	1	no	—
1120	C₄	—	68	1	no	—
1121	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	2	no	—
1126	C₂	—	8	2	no	—
1127	C₂	—	68	2	no	—
1128	C₂	—	136	2	no	—
1129	C₂	—	136	1	no	—
1130	C₂	#14542446	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3558	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3558	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62015
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3558

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542818	C₂	semidirect
2. #14541822	C₂	semidirect
3. #14541531	C₂	semidirect
4. #14540940	C₂	semidirect
5. #14540925	C₂	semidirect
6. #14540686	C₂	semidirect
7. D₄×#63228	C₂	semidirect
8. #14540280	C₂	semidirect
9. #14540265	C₂	semidirect
10. #14540195	C₂	semidirect
11. #14540091	C₂	semidirect
12. #14539834	C₂	semidirect
13. #14539771	C₂	semidirect
14. #14538962	C₂	semidirect
15. #14538871	C₂	semidirect
16. #14538283	C₂	semidirect
17. C₂×#11763021	C₂	semidirect
18. #14537923	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3558	C₂	semidirect
20. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
24. #11763524	C₂²	semidirect
25. #11763519	C₂²	semidirect
27. #11763505	C₂²	semidirect
28. #11763481	C₂²	semidirect
31. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. #11763414	C₂²	semidirect
35. #11763359	C₂²	semidirect
38. #11763283	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
40. #11763199	C₂²	semidirect
41. #11763199	C₂²	semidirect
42. #11763185	C₂²	semidirect
43. #11763173	C₂²	semidirect
44. #11763168	C₂²	semidirect
45. #11763163	C₂²	semidirect
46. #11763147	C₂²	semidirect
47. #11763130	C₂²	semidirect
48. #11763125	C₂²	semidirect
49. #11763116	C₂²	semidirect
50. #11763109	C₂²	semidirect
51. #11763096	C₂²	semidirect
52. #11763096	C₂²	semidirect
53. #11763089	C₂²	semidirect
54. #11763086	C₂²	semidirect
55. #11763060	C₂²	semidirect
56. #11763057	C₂²	semidirect
57. #11763043	C₂²	semidirect
58. #11763043	C₂²	semidirect
59. #11763043	C₂²	semidirect
60. #11763040	C₂²	semidirect
61. #11763021	C₂²	semidirect
62. #11763021	C₂²	semidirect
63. #11763021	C₂²	semidirect
64. #11763021	C₂²	semidirect
65. #11763021	C₂²	semidirect
66. #11763021	C₂²	semidirect
67. #11763021	C₂²	semidirect
68. #11763021	C₂²	semidirect
69. #11763009	C₂²	semidirect
70. #11763004	C₂²	semidirect
71. #11763004	C₂²	semidirect
73. #11763001	C₂²	semidirect
74. #11763001	C₂²	semidirect
75. #11763001	C₂²	semidirect
76. #11763001	C₂²	semidirect
77. #11762959	C₂²	semidirect
78. #11762954	C₂²	semidirect
79. #11762954	C₂²	semidirect
80. #11762948	C₂²	semidirect
81. #11762943	C₂²	semidirect
82. #11762943	C₂²	semidirect
83. #11762943	C₂²	semidirect
85. #11762942	C₂²	semidirect
86. #11762940	C₂²	semidirect
87. #11762919	C₂²	semidirect
88. #11762919	C₂²	semidirect
89. #11762919	C₂²	semidirect
90. #11762907	C₂²	semidirect
91. C₄×#63230	C₂²	semidirect
92. C₄×#63228	C₂²	semidirect
93. #11762881	C₂²	semidirect
94. #11762881	C₂²	semidirect
95. D₄×#3622	C₂²	semidirect
96. #11762870	C₂²	semidirect
97. #11762866	C₂²	semidirect
98. #11762836	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
100. #11762814	C₂²	semidirect
101. #11762805	C₂²	semidirect
102. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
103. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#559	C₂²	semidirect
107. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
109. C₁₇×#546	C₂²	semidirect
110. D₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
111. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
118. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
516. #3558	D₁₇	semidirect
582. #559	C₂×D₁₇	semidirect
588. #548	C₂×D₁₇	semidirect
592. #546	C₂×D₁₇	semidirect
595. D₄²	C₂×D₁₇	semidirect
596. #542	C₂×D₁₇	semidirect
601. #535	C₂×D₁₇	semidirect
604. #532	C₂×D₁₇	semidirect
606. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
850. C₁₇	#62015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542818	2
#14541822	2
#14541531	2
#14540940	2
#14540925	2
#14540686	2
D₄×#63228	2
#14540280	2
#14540265	2
#14540195	2
#14540091	2
#14539834	2
#14539771	2
#14538962	2
#14538871	2
#14538283	2
C₂×#11763021	2
#14537923	2
C₁₇×#3558	2
#62015	17