Subgroups — #17927850

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#63230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14540096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14539845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14539771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14538879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#11763021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11763512	—	2	1	no	—
27	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763452	—	2	1	no	—
30	#11763451	—	2	2	no	—
31	D₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763414	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763398	—	2	2	no	—
35	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763322	—	2	1	no	—
37	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763199	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763183	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763163	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763109	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11763060	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763043	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763040	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763021	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763009	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762959	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762959	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762954	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762948	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762943	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762942	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762881	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₇×#563	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#562	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₁₇×#551	—	2	2	no	—
108	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₁₇×#543	—	2	1	no	—
112	C₁₇×#542	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₁₇×#538	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#63256	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×#63252	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
135	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
136	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#126	D₄	1	2	yes	—
138	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
139	C₁₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
141	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
142	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
143	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
144	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#123	D₄	1	2	yes	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
165	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
166	C₁₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
179	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
180	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587635	—	4	4	no	—
186	#10587632	—	2	1	no	—
187	C₂×#63230	—	4	2	no	—
188	C₂×#63230	—	4	4	no	—
189	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587625	—	2	2	no	—
198	#10587624	—	2	1	no	—
199	C₂×#63228	—	4	2	no	—
200	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587616	—	2	1	no	—
205	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63227	—	2	1	no	—
209	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587584	—	2	2	no	—
216	#10587582	—	2	2	no	—
217	#10587581	—	2	1	no	—
218	#10587581	—	2	2	no	—
219	#10587581	—	2	1	no	—
220	#10587581	—	2	2	no	—
221	#10587580	—	2	2	no	—
222	#10587580	—	2	2	no	—
223	#10587579	—	2	2	no	—
224	#10587579	—	2	2	no	—
225	#10587578	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
227	#10587571	—	2	2	no	—
228	#10587570	—	2	2	no	—
229	#10587570	—	2	2	no	—
230	#10587569	—	2	2	no	—
231	#10587568	—	2	2	no	—
232	#10587568	—	2	2	no	—
233	#10587568	—	2	2	no	—
234	#10587567	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	#10587561	—	2	1	no	—
238	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
242	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
243	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
267	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
268	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
269	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
270	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
274	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
287	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
288	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	#63256	—	8	2	no	—
320	D₄×D₁₇	—	8	2	no	—
321	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
322	#63252	—	8	2	no	—
323	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
333	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	#63230	—	2	4	no	—
385	#63230	—	2	4	no	—
386	#63230	—	4	2	no	—
387	#63230	—	4	2	no	—
388	#63230	—	4	2	no	—
389	#63230	—	4	2	no	—
390	#63230	—	4	2	no	—
391	#63230	—	4	2	no	—
392	#63228	—	2	4	no	—
393	#63228	—	4	2	no	—
394	#63228	—	4	2	no	—
395	#63228	—	4	2	no	—
396	#63227	—	2	1	no	—
397	#63227	—	2	1	no	—
398	#63227	—	2	1	no	—
399	#63227	—	2	1	no	—
400	#63227	—	2	2	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	—	2	2	no	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#63225	—	2	2	no	—
412	#63225	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	#63223	—	4	2	no	—
415	C₂×#3622	—	4	1	no	—
416	C₂×#3622	—	4	1	no	—
417	C₂×#3622	—	4	2	no	—
418	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#62016	—	17	1	no	maximal, Sylow
423	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
426	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
427	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
438	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
441	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
443	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
445	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
446	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
447	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
450	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
451	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
452	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
482	D₆₈	—	2	1	no	—
483	D₆₈	—	2	2	no	—
484	D₆₈	—	2	1	no	—
485	D₆₈	—	2	2	no	—
486	D₆₈	—	2	1	no	—
487	D₆₈	—	4	4	no	—
488	D₆₈	—	4	2	no	—
489	D₆₈	—	4	2	no	—
490	D₆₈	—	8	1	no	—
491	D₆₈	—	8	2	no	—
492	D₆₈	—	8	2	no	—
493	D₆₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
497	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
498	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
501	Dic₃₄	—	8	1	no	—
502	#3622	—	2	2	no	—
503	#3622	—	2	2	no	—
504	#3622	—	2	2	no	—
505	#3622	—	2	2	no	—
506	#3561	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#3519	—	17	1	no	—
508	#3397	—	17	2	no	—
509	#3376	—	17	2	no	—
510	#3321	—	17	2	no	—
511	#3320	—	17	2	no	—
512	#3297	—	17	2	no	—
513	D₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
514	#3265	—	17	2	no	—
515	#3264	—	17	2	no	—
516	#3257	—	17	2	no	—
517	#3246	—	17	1	no	—
518	#3221	—	17	2	no	—
519	#3213	—	17	1	no	—
520	#3118	—	17	2	no	—
521	#3110	—	17	1	no	—
522	#3042	—	17	2	no	—
523	C₂×#463	—	17	1	no	—
524	#2992	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
535	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
546	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₁₇	—	4	1	no	—
561	Dic₁₇	—	4	1	no	—
562	Dic₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
566	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
567	#563	—	2	1	no	—
568	#562	—	2	1	no	—
569	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
570	#555	—	17	1	no	—
571	#554	—	17	1	no	—
572	#553	—	17	2	no	—
573	#553	—	34	1	no	—
574	#551	—	2	2	no	—
575	#550	—	17	1	no	—
576	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
577	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
578	#546	—	34	1	no	—
579	#546	—	34	2	no	—
580	#546	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
581	D₄²	—	17	2	no	—
582	D₄²	—	17	1	no	—
583	#543	—	2	1	no	—
584	#542	—	2	2	no	—
585	#542	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
586	#540	—	17	2	no	—
587	#538	—	2	1	no	—
588	#538	—	34	2	no	—
589	#536	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
590	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#532	—	17	1	no	—
592	#529	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#525	—	34	1	no	—
595	C₂×#121	—	34	1	no	—
596	#518	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
598	#496	—	17	2	no	—
599	#496	—	17	2	no	—
600	#492	—	17	2	no	—
601	#491	—	17	2	no	—
602	#489	—	17	2	no	—
603	#488	—	17	2	no	—
604	#485	—	17	2	no	—
605	#484	—	17	2	no	—
606	#482	—	17	2	no	—
607	#479	—	17	2	no	—
608	#478	—	17	2	no	—
609	#476	—	17	2	no	—
610	#475	—	17	2	no	—
611	#474	—	17	1	no	—
612	#474	—	17	1	no	—
613	#469	—	17	2	no	—
614	#468	—	17	2	no	—
615	#466	—	17	2	no	—
616	#465	—	17	2	no	—
617	#465	—	17	2	no	—
618	#465	—	17	2	no	—
619	#463	—	17	2	no	—
620	#463	—	17	2	no	—
621	#463	—	17	2	no	—
622	#463	—	17	2	no	—
623	#463	—	17	2	no	—
624	#463	—	17	2	no	—
625	#463	—	17	2	no	—
626	#463	—	17	2	no	—
627	#461	—	17	1	no	—
628	#461	—	17	1	no	—
629	#461	—	17	2	no	—
630	#461	—	17	2	no	—
631	#461	—	17	2	no	—
632	#460	—	17	2	no	—
633	#460	—	17	2	no	—
634	#459	—	17	2	no	—
635	#450	—	17	2	no	—
636	#450	—	17	2	no	—
637	#449	—	17	2	no	—
638	#449	—	17	2	no	—
639	#448	—	17	2	no	—
640	#448	—	17	2	no	—
641	#448	—	17	2	no	—
642	#447	—	17	2	no	—
643	#447	—	17	2	no	—
644	#446	—	17	2	no	—
645	#442	—	17	2	no	—
646	#440	—	17	2	no	—
647	#440	—	17	2	no	—
648	#440	—	17	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
650	C₄×D₈	—	17	2	no	—
651	#435	—	17	2	no	—
652	#435	—	17	2	no	—
653	C₈×D₄	—	17	2	no	—
654	#433	—	17	2	no	—
655	#432	—	17	1	no	—
656	#424	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
658	#419	—	17	2	no	—
659	#416	—	17	2	no	—
660	C₂×#103	—	17	1	no	—
661	C₂×#102	—	17	1	no	—
662	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
663	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
664	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
665	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
668	D₁₇	—	4	2	no	—
669	D₁₇	—	8	1	no	—
670	D₁₇	—	8	2	no	—
671	C₂×#41	—	34	1	no	—
672	C₂×#41	—	34	1	no	—
673	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
693	C₂×D₈	—	17	2	no	—
694	C₂×D₈	—	17	2	no	—
695	C₂×D₈	—	17	2	no	—
696	C₂×D₈	—	17	2	no	—
697	C₂×D₈	—	68	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	#127	—	17	1	no	—
708	#127	—	17	2	no	—
709	#126	—	2	2	no	—
710	#126	—	2	2	no	—
711	#126	—	2	2	no	—
712	#126	—	34	2	no	—
713	#126	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
714	#125	—	2	1	no	—
715	#125	—	17	2	no	—
716	#125	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	#124	—	2	2	no	—
718	#124	—	2	2	no	—
719	#124	—	2	1	no	—
720	#124	—	2	1	no	—
721	#124	—	34	2	no	—
722	#124	—	34	1	no	—
723	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	#123	—	2	2	no	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	2	2	no	—
731	#123	—	34	2	no	—
732	#123	—	34	2	no	—
733	#123	—	34	2	no	—
734	#123	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	2	2	no	—
750	#121	—	17	2	no	—
751	#121	—	17	2	no	—
752	#121	—	17	2	no	—
753	#121	—	34	2	no	—
754	#121	—	34	1	no	—
755	#121	—	34	1	no	—
756	#121	—	34	1	no	—
757	#121	—	34	1	no	—
758	#121	—	34	2	no	—
759	#121	—	34	2	no	—
760	#121	—	34	2	no	—
761	#121	—	34	2	no	—
762	#121	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	#120	—	34	2	no	—
766	#120	—	34	2	no	—
767	#120	—	34	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	—	2	2	no	—
773	C₄×D₄	—	2	2	no	—
774	C₄×D₄	—	17	1	no	—
775	C₄×D₄	—	17	1	no	—
776	C₄×D₄	—	17	1	no	—
777	C₄×D₄	—	17	1	no	—
778	C₄×D₄	—	17	2	no	—
779	C₄×D₄	—	17	2	no	—
780	C₄×D₄	—	17	2	no	—
781	C₄×D₄	—	34	2	no	—
782	C₄×D₄	—	34	2	no	—
783	C₄×D₄	—	34	2	no	—
784	C₄×D₄	—	34	1	no	—
785	C₄×D₄	—	34	1	no	—
786	C₄×D₄	—	34	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	#117	—	2	1	no	—
791	#117	—	2	2	no	—
792	#117	—	17	2	no	—
793	#117	—	34	1	no	—
794	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	#107	—	17	2	no	—
805	#107	—	17	2	no	—
806	#106	—	17	2	no	—
807	#106	—	17	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
814	#103	—	17	2	no	—
815	#103	—	17	2	no	—
816	#103	—	17	2	no	—
817	#103	—	17	2	no	—
818	#103	—	17	2	no	—
819	#103	—	17	2	no	—
820	#103	—	17	2	no	—
821	#103	—	17	2	no	—
822	#102	—	17	2	no	—
823	#102	—	17	2	no	—
824	#102	—	17	2	no	—
825	#102	—	17	2	no	—
826	#102	—	17	2	no	—
827	#102	—	17	2	no	—
828	#102	—	17	2	no	—
829	#102	—	17	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
833	#97	—	17	2	no	—
834	#97	—	17	2	no	—
835	C₄×C₈	—	17	2	no	—
836	C₁₇	#62016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂⁴	—	2	1	no	—
838	C₂⁴	—	34	1	no	—
839	C₂⁴	—	34	2	no	—
840	#41	—	4	2	no	—
841	#41	—	4	2	no	—
842	#41	—	136	2	no	—
843	#41	—	136	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
852	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	1	no	—
858	C₂×D₄	—	4	1	no	—
859	C₂×D₄	—	4	1	no	—
860	C₂×D₄	—	17	1	no	—
861	C₂×D₄	—	17	1	no	—
862	C₂×D₄	—	17	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	4	no	—
865	C₂×D₄	—	34	2	no	—
866	C₂×D₄	—	34	2	no	—
867	C₂×D₄	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	34	2	no	—
869	C₂×D₄	—	34	1	no	—
870	C₂×D₄	—	34	1	no	—
871	C₂×D₄	—	34	2	no	—
872	C₂×D₄	—	34	1	no	—
873	C₂×D₄	—	34	2	no	—
874	C₂×D₄	—	68	1	no	—
875	C₂×D₄	—	68	2	no	—
876	C₂×D₄	—	136	2	no	—
877	C₂×D₄	—	136	4	no	—
878	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
898	SD₁₆	—	34	4	no	—
899	SD₁₆	—	34	4	no	—
900	SD₁₆	—	68	2	no	—
901	SD₁₆	—	68	2	no	—
902	SD₁₆	—	68	2	no	—
903	SD₁₆	—	68	2	no	—
904	SD₁₆	—	68	2	no	—
905	SD₁₆	—	68	2	no	—
906	D₈	—	34	4	no	—
907	D₈	—	68	2	no	—
908	D₈	—	68	2	no	—
909	D₈	—	68	2	no	—
910	M₁₆	—	68	2	no	—
911	C₂×C₈	—	17	2	no	—
912	C₂×C₈	—	17	2	no	—
913	C₂×C₈	—	17	2	no	—
914	C₂×C₈	—	17	2	no	—
915	C₂×C₈	—	68	1	no	—
916	C₂×C₈	—	68	1	no	—
917	C₂×C₈	—	68	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	8	1	no	—
978	C₂³	—	8	1	no	—
979	C₂³	—	34	1	no	—
980	C₂³	—	34	2	no	—
981	C₂³	—	34	1	no	—
982	C₂³	—	68	4	no	—
983	C₂³	—	68	2	no	—
984	C₂³	—	68	2	no	—
985	C₂³	—	136	2	no	—
986	C₂³	—	136	2	no	—
987	C₂³	—	136	1	no	—
988	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	8	2	no	—
996	Q₈	—	8	1	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	—	136	1	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	1	no	—
1003	D₄	—	8	1	no	—
1004	D₄	—	8	2	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	17	2	no	—
1007	D₄	—	34	1	no	—
1008	D₄	—	34	2	no	—
1009	D₄	—	34	1	no	—
1010	D₄	—	34	2	no	—
1011	D₄	—	34	1	no	—
1012	D₄	—	68	4	no	—
1013	D₄	—	68	2	no	—
1014	D₄	—	68	2	no	—
1015	D₄	—	68	4	no	—
1016	D₄	—	136	2	no	—
1017	D₄	—	136	1	no	—
1018	D₄	—	136	2	no	—
1019	D₄	—	136	2	no	—
1020	D₄	—	136	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	34	2	no	—
1055	C₈	—	34	2	no	—
1056	C₈	—	34	2	no	—
1057	C₈	—	34	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	16	2	no	—
1067	C₂²	—	272	4	no	—
1068	C₂²	—	34	2	no	—
1069	C₂²	—	68	1	no	—
1070	C₂²	—	68	1	no	—
1071	C₂²	—	68	2	no	—
1072	C₂²	—	68	1	no	—
1073	C₂²	—	68	2	no	—
1074	C₂²	—	68	1	no	—
1075	C₂²	—	68	1	no	—
1076	C₂²	—	68	2	no	—
1077	C₂²	—	136	4	no	—
1078	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	68	2	no	—
1092	C₄	—	68	1	no	—
1093	C₄	—	68	1	no	—
1094	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	#11763644	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	68	2	no	—
1100	C₂	—	136	2	no	—
1101	C₂	—	136	1	no	—
1102	C₂	#14542446	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3561	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3561	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#62016
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542818	C₂	semidirect
2. #14541804	C₂	semidirect
3. #14541605	C₂	semidirect
4. #14540970	C₂	semidirect
5. #14540955	C₂	semidirect
6. #14540634	C₂	semidirect
7. D₄×#63230	C₂	semidirect
8. #14540280	C₂	semidirect
9. #14540265	C₂	semidirect
10. #14540195	C₂	semidirect
11. #14540096	C₂	semidirect
12. #14539845	C₂	semidirect
13. #14539771	C₂	semidirect
14. #14538962	C₂	semidirect
15. #14538879	C₂	semidirect
16. #14538292	C₂	semidirect
17. C₂×#11763021	C₂	semidirect
18. #14537923	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3561	C₂	semidirect
22. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
24. #11763524	C₂²	semidirect
25. #11763519	C₂²	semidirect
28. #11763481	C₂²	semidirect
32. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. #11763414	C₂²	semidirect
38. #11763283	C₂²	semidirect
40. #11763199	C₂²	semidirect
41. #11763199	C₂²	semidirect
42. #11763183	C₂²	semidirect
43. #11763177	C₂²	semidirect
44. #11763168	C₂²	semidirect
45. #11763163	C₂²	semidirect
46. #11763147	C₂²	semidirect
47. #11763142	C₂²	semidirect
48. #11763130	C₂²	semidirect
49. #11763116	C₂²	semidirect
50. #11763109	C₂²	semidirect
51. #11763096	C₂²	semidirect
52. #11763094	C₂²	semidirect
53. #11763086	C₂²	semidirect
54. #11763086	C₂²	semidirect
55. #11763060	C₂²	semidirect
56. #11763057	C₂²	semidirect
57. #11763043	C₂²	semidirect
58. #11763040	C₂²	semidirect
59. #11763040	C₂²	semidirect
60. #11763040	C₂²	semidirect
64. #11763021	C₂²	semidirect
65. #11763021	C₂²	semidirect
66. #11763021	C₂²	semidirect
67. #11763021	C₂²	semidirect
68. #11763021	C₂²	semidirect
69. #11763011	C₂²	semidirect
70. #11763011	C₂²	semidirect
71. #11763011	C₂²	semidirect
72. #11763011	C₂²	semidirect
73. #11763011	C₂²	semidirect
74. #11763009	C₂²	semidirect
75. #11763009	C₂²	semidirect
76. #11763004	C₂²	semidirect
78. #11762959	C₂²	semidirect
79. #11762954	C₂²	semidirect
80. #11762954	C₂²	semidirect
81. #11762948	C₂²	semidirect
82. #11762948	C₂²	semidirect
83. #11762948	C₂²	semidirect
84. #11762943	C₂²	semidirect
86. #11762940	C₂²	semidirect
88. #11762907	C₂²	semidirect
89. #11762907	C₂²	semidirect
90. #11762907	C₂²	semidirect
91. C₄×#63230	C₂²	semidirect
92. C₄×#63228	C₂²	semidirect
93. #11762881	C₂²	semidirect
94. #11762881	C₂²	semidirect
95. D₄×#3622	C₂²	semidirect
96. #11762870	C₂²	semidirect
97. #11762866	C₂²	semidirect
98. #11762836	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
100. #11762818	C₂²	semidirect
101. #11762805	C₂²	semidirect
102. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
103. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
108. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
109. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
110. C₁₇×#546	C₂²	semidirect
113. C₁₇×#542	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
118. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
506. #3561	D₁₇	semidirect
569. #556	C₂×D₁₇	semidirect
576. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
577. #548	C₂×D₁₇	semidirect
580. #546	C₂×D₁₇	semidirect
585. #542	C₂×D₁₇	semidirect
589. #536	C₂×D₁₇	semidirect
590. #533	C₂×D₁₇	semidirect
593. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
836. C₁₇	#62016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542818	2
#14541804	2
#14541605	2
#14540970	2
#14540955	2
#14540634	2
D₄×#63230	2
#14540280	2
#14540265	2
#14540195	2
#14540096	2
#14539845	2
#14539771	2
#14538962	2
#14538879	2
#14538292	2
C₂×#11763021	2
#14537923	2
C₁₇×#3561	2
#62016	17